Download NCERT Solutions for Class 9 Science Chapter 07 कार्य ऊर्जा एवं सरल मशीनें
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Question 1: कार्य का SI मात्रक क्या है और इसे कैसे परिभाषित किया जाता है?
Answer:
कार्य का SI मात्रक जूल ( J ) है।
यदि किसी वस्तु पर 1 न्यूटन का बल लगाने पर वह वस्तु बल की दिशा में 1 मीटर विस्थापित हो, तो किया गया कार्य 1 जूल संपन्न होता है।
मुख्य बिंदु:
• कार्य का SI मात्रक जूल है。
• यह बल और विस्थापन का गुणनफल होता है。
• 1 जूल = 1 न्यूटन × 1 मीटर।
आम गलतियाँ:
• मात्रक लिखते समय जूल के स्थान पर केवल संख्या लिख देना।
• परिभाषा में बल या विस्थापन की इकाई भूल जाना।
• दिशा का उल्लेख न करना।
Exam Tips:
a) परिभाषा लिखते समय 'बल की दिशा में विस्थापन' शब्द अवश्य लिखें।
b) SI मात्रक को स्पष्ट रूप से संकेत ( J ) सहित दर्शाएं।
c) गणितीय संबंध भी साथ में लिख सकते हैं।
Question 2: गतिज ऊर्जा का सूत्र लिखिए।
Answer:
गतिज ऊर्जा का सूत्र निम्नलिखित है:
\( K = \frac{1}{2} m v^2 \)
जहाँ \( m \) वस्तु का द्रव्यमान और \( v \) उसका वेग दर्शाता है।
मुख्य बिंदु:
• गतिज ऊर्जा किसी वस्तु में उसकी गति के कारण होती है。
• यह द्रव्यमान के समानुपाती होती है。
• यह वेग के वर्ग के समानुपाती होती है。
आम गलतियाँ:
• सूत्र में वेग के वर्ग (\( v^2 \)) के स्थान पर केवल \( v \) लिखना।
• \( \frac{1}{2} \) को छोड़ देना।
• प्रतीकों को परिभाषित न करना।
Exam Tips:
a) सूत्र लिखने के बाद उसमें प्रयुक्त प्रतीकों (जैसे \( m \) और \( v \)) का अर्थ अवश्य लिखें।
b) सूत्र को स्पष्ट रूप से MathJax प्रारूप में दर्शाएं।
c) मात्रक (जूल) भी साथ में याद रखें।
Question 3: गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा का सूत्र क्या है?
Answer:
गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा का सूत्र निम्नलिखित है:
\( U = mgh \)
जहाँ \( m \) वस्तु का द्रव्यमान, \( g \) गुरुत्वीय त्वरण तथा \( h \) वस्तु की पृथ्वी की सतह से ऊँचाई है।
मुख्य बिंदु:
• स्थितिज ऊर्जा स्थिति या ऊँचाई के कारण होती है。
• \( mgh \) में \( h \) हमेशा सतह से लंबवत ऊँचाई होती है。
• इसका मात्रक भी जूल होता है。
आम गलतियाँ:
• \( g \) या \( h \) का अर्थ स्पष्ट न करना।
• सूत्र में त्वरण के स्थान पर वेग का उपयोग करना।
• गलत प्रतीकों का प्रयोग करना।
Exam Tips:
a) प्रत्येक प्रतीक का अर्थ लिखना न भूलें।
b) ऊँचाई \( h \) को हमेशा धरातल से संदर्भ मानकर समझें।
c) उत्तर को संक्षिप्त और सटीक रखें।
Question 4: शक्ति की परिभाषा दीजिए।
Answer:
शक्ति को कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से इसे इस प्रकार लिखा जाता है:
\( P = \frac{W}{t} \)
जहाँ \( P \) शक्ति, \( W \) किया गया कार्य तथा \( t \) लिया गया समय है।
मुख्य बिंदु:
• शक्ति कार्य करने की गति को दर्शाती है。
• यह समय के व्युत्क्रमानुपाती होती है。
• इसका SI मात्रक वाट है।
आम गलतियाँ:
• शक्ति को केवल कार्य मान लेना, समय की दर को नजरअंदाज करना।
• सूत्र में समय और कार्य को उल्टा लिख देना।
• परिभाषा अधूरी लिखना।
Exam Tips:
a) 'कार्य करने की दर' मुख्य शब्दावली है, इसे जरूर लिखें।
b) साथ में गणितीय सूत्र \( P = W/t \) अवश्य दें।
c) मात्रक का भी उल्लेख करें।
Question 5: शक्ति का SI मात्रक क्या है?
Answer:
शक्ति का SI मात्रक वाट ( W ) है।
एक वाट शक्ति उस मशीन या स्रोत की शक्ति है जो 1 सेकंड में 1 जूल कार्य करती है:
\( 1 \text{ W} = 1 \text{ J s}^{-1} \)
मुख्य बिंदु:
• शक्ति का मात्रक वाट वैज्ञानिक जेम्स वाट के नाम पर है。
• \( 1 \text{ W} = 1 \text{ J/s} \) ।
• यह एक व्युत्पन्न मात्रक है।
आम गलतियाँ:
• वाट के स्थान पर जूल लिख देना।
• प्रति सेकंड की इकाई छोड़ देना।
• प्रतीकों में गलती करना।
Exam Tips:
a) वाट और जूल प्रति सेकंड दोनों संबंधों को याद रखें।
b) संक्षिप्त रूप ( W ) का सही प्रयोग करें।
c) परिभाषा के साथ समीकरण भी लिखें।
Question 6: कार्य कब शून्य होता है, इसके दो कारण बताइए।
Answer:
कार्य निम्नलिखित दो स्थितियों में शून्य हो सकता है:
1. जब वस्तु पर लगने वाला बल शून्य हो (\( F = 0 \))।
2. जब बल लगाने पर भी वस्तु में विस्थापन शून्य हो (\( s = 0 \))।
मुख्य बिंदु:
• कार्य \( W = F \cdot s \cdot \cos\theta \) होता है।
• बल या विस्थापन में से किसी एक के शून्य होने पर कार्य शून्य हो जाता है।
• लंबवत बल लगने पर भी कार्य शून्य हो सकता है।
आम गलतियाँ:
• केवल एक कारण लिखना जबकि प्रश्न में दो पूछे गए हैं।
• गणितीय प्रतिबंधों (\( F = 0 \) या \( s = 0 \)) का उल्लेख न करना।
• गलत भौतिक राशियों का उपयोग करना।
Exam Tips:
a) दोनों कारणों को स्पष्ट बिंदुओं में लिखें।
b) समीकरण के साथ उदाहरण भी दें यदि आवश्यक हो।
c) उत्तर को स्पष्ट और बिंदुवार प्रस्तुत करें।
Question 7: यांत्रिक ऊर्जा किसे कहते हैं?
Answer:
किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा के कुल योग को उसकी यांत्रिक ऊर्जा कहते हैं।
यांत्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा
मुख्य बिंदु:
• यह किसी निकाय की कुल ऊर्जा का महत्वपूर्ण भाग है।
• गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का संयोजन होती है।
• संरक्षित बलों के अधीन यह नियत रहती है।
आम गलतियाँ:
• केवल गतिज ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा मान लेना।
• योग के स्थान पर अंतर लिख देना।
• परिभाषा में स्पष्टता न होना।
Exam Tips:
a) दोनों ऊर्जाओं (गतिज और स्थितिज) का नाम स्पष्ट रूप से लें।
b) योग शब्द का प्रयोग अवश्य करें।
c) संक्षिप्त और सटीक परिभाषा लिखें।
Question 8: घिरनी किसे कहते हैं?
Answer:
घिरनी एक खाँचेदार पहिया होता है जो किसी रस्सी या डोरी को सही दिशा प्रदान करता है तथा आयास (प्रयास) की दिशा बदलने में सहायक होता है जिससे भारी कार्य आसानी से हो जाते हैं।
मुख्य बिंदु:
• यह एक प्रकार की सरल मशीन है।
• इसमें चारों ओर खाँचा बना होता है जिसमें रस्सी चलती है।
• यह बल की दिशा को सुविधाजनक बनाती है।
आम गलतियाँ:
• घिरनी को साधारण पहिया बता देना, खाँचे का उल्लेख न करना।
• उसके कार्य (दिशा बदलना) को न लिखना।
• अपूर्ण परिभाषा देना।
Exam Tips:
a) 'खाँचेदार पहिया' शब्द का प्रयोग अवश्य करें।
b) आयास की दिशा बदलने के कार्य को प्रमुखता दें।
c) उत्तर को सरल हिंदी में लिखें।
Question 9: यांत्रिक लाभ का सूत्र लिखिए।
Answer:
यांत्रिक लाभ का सूत्र निम्नलिखित है:
यांत्रिक लाभ = भार / आयास
यह यह बताता है कि मशीन द्वारा लगाए गए बल के परिमाण में कैसा परिवर्तन किया जाता है।
मुख्य बिंदु:
• यह भार और आयास का अनुपात है।
• इसकी कोई इकाई नहीं होती क्योंकि यह समान राशियों का अनुपात है।
• यह मशीन की दक्षता को समझने में मदद करता है।
आम गलतियाँ:
• सूत्र को उल्टा यानी आयास / भार लिख देना।
• मात्रक लगा देना जबकि यह मात्रकहीन होता है।
• परिभाषा और सूत्र में अंतर न समझना।
Exam Tips:
a) सूत्र को स्पष्ट रूप से शब्द या प्रतीकों में लिखें।
b) भार और आयास के पदों को सही क्रम में रखें।
c) इसका महत्व भी एक पंक्ति में बता सकते हैं।
Question 10: उत्तोलक के तीन मुख्य भाग कौन-कौन से हैं?
Answer:
उत्तोलक के तीन मुख्य भाग निम्नलिखित हैं:
1. आलंब (Fulcrum)
2. भार (Load)
3. आयास (Effort)
ये तीनों मिलकर कार्य को सरल बनाते हैं।
मुख्य बिंदु:
• आलंब वह बिंदु है जिसके चारों ओर उत्तोलक घूमता है।
• भार वह बल है जिसे उठाया जाता है।
• आयास वह बल है जो हम लगाते हैं।
आम गलतियाँ:
• भागों के नाम गलत लिखना।
• केवल एक या दो भागों का उल्लेख करना।
• उनके कार्यों को मिला देना।
Exam Tips:
a) तीनों भागों के नाम क्रमानुसार लिखें।
b) कोष्ठक में अंग्रेजी नाम भी लिख सकते हैं।
c) उत्तर को बिंदुवार लिखें।
Question 11: आनत तल का यांत्रिक लाभ 1 से अधिक क्यों होता है?
Answer:
आनत तल में लंबाई ( L ), ऊँचाई ( h ) से अधिक होती है, जिसके कारण वस्तु को ऊपर उठाने के लिए आवश्यक बल (आयास) का मान कम हो जाता है। कम प्रयास से अधिक भार उठाया जा सकता है, इसलिए इसका यांत्रिक लाभ 1 से अधिक होता है।
मुख्य बिंदु:
• आनत तल एक सरल मशीन है।
• लंबाई अधिक होने से बल कम लगाना पड़ता है।
• \( \text{यांत्रिक लाभ} = \text{भार} / \text{आयास} > 1 \) ।
आम गलतियाँ:
• लंबाई और ऊँचाई के संबंध को स्पष्ट न करना।
• कम बल लगने के कारण को न समझाना।
• उत्तर को केवल रटना।
Exam Tips:
a) लंबाई और ऊँचाई का तुलनात्मक अध्ययन स्पष्ट करें।
b) 'कम बल' और 'अधिक भार' का तर्क दें।
c) मुख्य निष्कर्ष अवश्य लिखें।
Question 12: कार्य-ऊर्जा प्रमेय का कथन लिखिए।
Answer:
किसी वस्तु पर किया गया कुल कार्य उस वस्तु की ऊर्जा (गतिज ऊर्जा) में परिवर्तन के बराबर होता है।
यह प्रमेय नियत बल तथा परिवर्ती बल दोनों प्रकार के निकायों के लिए लागू होती है।
मुख्य बिंदु:
• कार्य = ऊर्जा में परिवर्तन。
• यह ऊर्जा संरक्षण का ही एक रूप है।
• इसे गतिज ऊर्जा के संदर्भ में अधिक उपयोग किया जाता है।
आम गलतियाँ:
• केवल ऊर्जा लिखना, परिवर्तन शब्द छोड़ देना।
• परिवर्ती बल के लिए इसकी प्रयोज्यता न बताना।
• अपूर्ण कथन लिखना।
Exam Tips:
a) 'ऊर्जा में परिवर्तन' वाक्यांश मुख्य है, इसे न भूलें।
b) प्रमेय का गणितीय रूप भी लिख सकते हैं।
c) परिभाषा सटीक और स्पष्ट होनी चाहिए।
Question 13: 1 न्यूटन बल किसे कहते हैं?
Answer:
वह बल जो 1 kg द्रव्यमान की किसी वस्तु में \( 1 \text{ m s}^{-2} \) का त्वरण उत्पन्न करता है, उसे 1 न्यूटन बल कहते हैं।
मुख्य बिंदु:
• यह बल का SI मात्रक है।
• सूत्र: \( F = ma \)。
• \( 1 \text{ N} = 1 \text{ kg} \times 1 \text{ m s}^{-2} \)。
आम गलतियाँ:
• द्रव्यमान या त्वरण का मान गलत लिखना।
• मात्रक सही से न दर्शाना।
• अधूरा नियम लिखना।
Exam Tips:
a) द्रव्यमान ( 1 kg ) और त्वरण (\( 1 \text{ m s}^{-2} \)) दोनों के मान स्पष्ट लिखें।
b) सूत्र का संदर्भ दें।
c) उत्तर को वैज्ञानिक भाषा में लिखें।
Question 14: नींबू निष्कर्षणी और सी-सॉ झूला किस श्रेणी के उत्तोलक हैं?
Answer:
नींबू निष्कर्षणी (Lemon squeezer) द्वितीय श्रेणी का उत्तोलक है, जबकि सी-सॉ (See-saw) प्रकार का झूला प्रथम श्रेणी का उत्तोलक होता है।
मुख्य बिंदु:
• प्रथम श्रेणी में आलंब बीच में होता है (जैसे सी-सॉ)।
• द्वितीय श्रेणी में भार बीच में होता है (जैसे नींबू निष्कर्षणी)।
• उत्तोलकों का वर्गीकरण उनके भागों की स्थिति पर आधारित है।
आम गलतियाँ:
• दोनों को एक ही श्रेणी का बता देना।
• श्रेणियों के क्रम में भ्रमित होना।
• बिना कारण के गलत नाम लिखना।
Exam Tips:
a) दोनों उपकरणों की श्रेणियां स्पष्ट रूप से अलग-अलग बताएं।
b) उदाहरण सहित श्रेणी का नाम याद रखें।
c) उत्तर को सीधे और स्पष्ट रूप में लिखें।
Question 15: 1 अश्वशक्ति कितने वाट के बराबर होती है?
Answer:
1 अश्वशक्ति (Horsepower - hp) लगभग 746 वाट के बराबर होती है।
इसका उपयोग विशेष रूप से मोटरों और कारों के इंजन की शक्ति मापने में किया जाता है।
मुख्य बिंदु:
• 1 hp = 746 W。
• यह शक्ति का एक बड़ा मात्रक है।
• इसका उपयोग व्यावहारिक जीवन और इंजनों में होता है।
आम गलतियाँ:
• मान गलत लिखना (जैसे 750 या 700 लिखना)।
• वाट के स्थान पर अन्य मात्रक लिखना।
• उपयोग का क्षेत्र न बताना।
Exam Tips:
a) मान 746 वाट को अच्छी तरह याद रखें।
b) इसका संक्षिप्त रूप hp भी लिख सकते हैं।
c) उपयोग का एक उदाहरण साथ में अवश्य दें।
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NCERT Solutions for Class 9 Science Chapter 07 कार्य ऊर्जा एवं सरल मशीनें
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