Step-by-Step Textbook Solutions for Class 3 Mathematics Chapter 12 कुछ लेना कुछ देना
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Question 1: किशन के पास विभिन्न फूलों के 364 पौधे थे। फिर वह अपने दोस्त के गाँव गया और वहाँ से 52 पौधे ले आया। अब उसके पास कितने पौधे हैं?
Answer:
किशन के पास पहले से पौधे थे = \( 364 \)
दोस्त के गाँव से लाए गए पौधे = \( 52 \)
कुल पौधों की संख्या ज्ञात करने के लिए हमें जोड़ना होगा:
\( 364 + 52 = 416 \)
अतः अब किशन के पास कुल \( 416 \) पौधे हैं।
मुख्य बिंदु:
• यह योग (जोड़) से संबंधित दैनिक जीवन की समस्या है।
• संख्याओं को इकाई, दहाई और सैकड़ा के कॉलम में व्यवस्थित करते हैं।
• पहले इकाई के अंकों को जोड़ते हैं, फिर दहाई और सैकड़ा को।
आम गलतियाँ:
• संख्याओं को सही कॉलम (इकाई के नीचे इकाई) में न लिखना।
• जोड़ने में भूल करना।
• उत्तर के साथ सही इकाई (पौधे) न लिखना।
Exam Tips:
a) भाषा वाले प्रश्नों में दी गई जानकारी को स्पष्ट रूप से लिखें।
b) योग करते समय हमेशा दाईं ओर (इकाई की तरफ) से शुरुआत करें।
c) अंतिम उत्तर में शब्दों (जैसे पौधे) का उल्लेख अवश्य करें।
Question 2: किशन को एक स्कूल में 230 पौधे पहुँचाने का ऑर्डर मिला है। उसने एक खुले डिब्बे में 75 पौधे पैक किए हैं। उसे और कितने पौधे पैक करने की आवश्यकता है?
Answer:
कुल ऑर्डर किए गए पौधे = \( 230 \)
पैक किए गए पौधे = \( 75 \)
और पौधे पैक करने की आवश्यकता है = \( 230 - 75 \)
इकाई के कॉलम में \( 0 \) में से \( 5 \) नहीं घटा सकते, इसलिए दहाई से उधार लेते हैं:
\( 230 - 75 = 155 \)
अतः किशन को अभी \( 155 \) और पौधे पैक करने होंगे।
मुख्य बिंदु:
• यह घटाव (व्यवकलन) पर आधारित प्रश्न है।
• जब ऊपर का अंक छोटा हो, तो बगल वाले स्थान (उधार) की मदद लेते हैं।
• \( 1 \) दहाई \( = 10 \) इकाई होती है।
आम गलतियाँ:
• बिना उधार लिए सीधे बड़े अंक में से छोटा अंक घटा देना।
• उधार लेने पर पड़ोसी अंक से एक कम करना भूल जाना।
Exam Tips:
a) घटाव के प्रश्नों में बड़े नंबर को ऊपर और छोटे नंबर को नीचे लिखें।
b) उधार लेते समय ऊपर के अंक को काटकर नया मान स्पष्ट लिखें।
c) गणना की जाँच जोड़ने की प्रक्रिया से कर सकते हैं।
Question 1 (क): किशन के पास अगस्त में 456 पौधे हैं। उसने 63 पौधे वितरित किए। अब उसके पास कितने पौधे बचे हैं?
Answer:
किशन के पास कुल पौधे = \( 456 \)
वितरित किए गए पौधे = \( 63 \)
बचे हुए पौधों की संख्या = \( 456 - 63 \)
इकाई: \( 6 - 3 = 3 \)
दहाई: \( 15 - 6 = 9 \) (दहाई से उधार लेने पर)
सैकड़ा: \( 3 \)
\( 456 - 63 = 393 \)
अतः किशन के पास \( 393 \) पौधे बचे हैं।
मुख्य बिंदु:
• 'बचे हैं' शब्द से स्पष्ट होता है कि यहाँ घटाव करना है।
• HTO (सैकड़ा-दहाई-इकाई) ब्लॉक का उपयोग करके इसे आसानी से समझ सकते हैं।
आम गलतियाँ:
• दहाई से उधार लेते समय सैकड़ा के अंक में बदलाव न करना।
• कॉलम की सीध में अंक न लिखना।
Exam Tips:
a) हर चरण को ध्यान से हल करें।
b) उत्तर को वाक्य के रूप में पूरा लिखें।
c) घटाई जाने वाली संख्या को सही जगह रखें।
Question 1 (ख): किशन के पास 309 पौधों का संग्रह है। उसे फूलों के 80 और पौधे मिले। अब उसके पास कितने पौधे हैं?
Answer:
किशन के पास पहले से पौधे = \( 309 \)
और मिले पौधे = \( 80 \)
कुल पौधों की संख्या = \( 309 + 80 \)
इकाई: \( 9 + 0 = 9 \)
दहाई: \( 0 + 8 = 8 \)
सैकड़ा: \( 3 + 0 = 3 \)
\( 309 + 80 = 389 \)
अतः किशन के पास कुल \( 389 \) पौधे हैं।
मुख्य बिंदु:
• 'और मिले' का अर्थ है कि यहाँ जोड़ करना है।
• शून्य के साथ जोड़ के नियमों का अभ्यास करें।
आम गलतियाँ:
• \( 80 \) को \( 309 \) में जोड़ते समय स्थानीय मान (Place Value) की गड़बड़ी करना (जैसे \( 80 \) को सैकड़ा के नीचे लिख देना)।
Exam Tips:
a) संख्याओं को पीछे से (इकाई की तरफ से) मिलाकार लिखें।
b) शून्य जोड़ने पर मान वही रहता है, इसे याद रखें।
Question 1 (ग): किशन के पास फूलों के 270 पौधे हैं और उसके दोस्त के पास फूलों के 36 पौधे हैं। किशन के पास उसके दोस्त से कितने अधिक पौधे हैं?
Answer:
किशन के पौधों की संख्या = \( 270 \)
दोस्त के पौधों की संख्या = \( 36 \)
अधिक पौधों की संख्या ज्ञात करने के लिए घटाना होगा:
\( 270 - 36 \)
इकाई: \( 10 - 6 = 4 \)
दहाई: \( 6 - 3 = 3 \)
सैकड़ा: \( 2 \)
\( 270 - 36 = 234 \)
अतः किशन के पास उसके दोस्त से \( 234 \) पौधे अधिक हैं।
मुख्य बिंदु:
• 'कितने अधिक हैं' तुलना को दर्शाता है जिसके लिए घटाव किया जाता है।
• दहाई से उधार लेकर इकाई को \( 10 \) बनाना।
आम गलतियाँ:
• \( 0 \) में से \( 6 \) को सीधे \( 6 \) लिख देना (जो कि गलत है)।
Exam Tips:
a) तुलना वाले प्रश्नों में हमेशा बड़े मान में से छोटे मान को घटाएँ।
b) उत्तर लिखते समय 'अधिक पौधे' शब्द जरूर दर्शाएं।
Question 2: नीचे दर्शाए बॉक्स आलेखों में दिए गए अंकों का उपयोग करके शब्द प्रश्न लिखिए और उन्हें हल करिए। आप उपयुक्त संदर्भों के लिए चित्रों की मदद ले सकते हैं— \( 234 \) लड़के, \( +156 \) लड़कियाँ, \( ? \).
Answer:
शब्द प्रश्न: एक स्कूल में \( 234 \) लड़के हैं। यदि स्कूल में \( 156 \) लड़कियाँ भी हैं, तो स्कूल की कुल क्षमता क्या है?
हल:
लड़कों की संख्या = \( 234 \)
लड़कियों की संख्या = \( 156 \)
स्कूल की कुल क्षमता ज्ञात करने के लिए जोड़ करना होगा:
\( 234 + 156 \)
इकाई: \( 4 + 6 = 10 \) (शون्य लिखकर \( 1 \) हासिल दहाई पर)
दहाई: \( 3 + 5 + 1 = 9 \)
सैकड़ा: \( 2 + 1 = 3 \)
\( 234 + 156 = 390 \)
अतः स्कूल की कुल क्षमता \( 390 \) विद्यार्थियों की है।
मुख्य बिंदु:
• दिए गए आंकड़ों से एक सार्थक कहानी (प्रश्न) बनाना।
• योग में हासिल (carry over) का प्रयोग करना।
आम गलतियाँ:
• हासिल जोड़ना भूल जाना।
Exam Tips:
a) प्रश्न बनाते समय सरल और स्पष्ट भाषा का प्रयोग करें।
b) जोड़ के हर चरण को क्रमानुसार दिखाएं।
Question 3: निम्नलिखित प्रश्नों को हल करने के लिए नीचे दिए गए ग्रिड का उपयोग कीजिए। अपने उत्तरों को ग्रिड में रंगिए—
\( 456 + 10 = 466 \)
\( 481 + 19 = \dots\dots \)
\( 489 + 21 + 15 = \dots\dots \)
\( 405 + 23 = \dots\dots \)
\( 467 + 51 = \dots\dots \)
\( 519 - 40 = \dots\dots \)
Answer:
1) \( 481 + 19 = 500 \)
2) \( 489 + 21 + 15 = 525 \)
3) \( 405 + 23 = 428 \)
4) \( 467 + 51 = 518 \)
5) \( 519 - 40 = 479 \)
मुख्य बिंदु:
• संख्या ग्रिड का उपयोग मानसिक गणित और जोड़ने-घटाने के अभ्यास के लिए किया जाता है।
• तीन संख्याओं को जोड़ने के लिए पहले दो संख्याओं को जोड़ा जाता है।
आम गलतियाँ:
• ग्रिड में गलत संख्या पर रंग कर देना।
Exam Tips:
a) गणना को पहले रफ कार्य में हल करें।
b) सही उत्तर मिलने के बाद ही ग्रिड में रंग भरें।
Question 1: नीचे दिए गए खाली बॉक्सों में उपयुक्त संख्याएँ भरिए—
(क) \( 265 + 9 = \dots\dots \) (ख) \( 405 + 56 = \dots\dots \)
(ग) \( 825 + 175 = 1000 \) (घ) \( 600 - 82 = \dots\dots \)
(ङ) \( 568 - 5 = \dots\dots \) (च) \( 653 - 356 = \dots\dots \)
Answer:
(क) \( 265 + 9 = 274 \)
(ख) \( 405 + 56 = 461 \)
(ग) \( 825 + 175 = 1000 \)
(घ) \( 600 - 82 = 518 \)
(ङ) \( 568 - 5 = 563 \)
(च) \( 653 - 356 = 297 \)
मुख्य बिंदु:
• यह बुनियादी जोड़ और घटाव के अभ्यास प्रश्न हैं।
• शून्य वाले घटाव में उधार लेने की प्रक्रिया का विशेष ध्यान रखें।
आम गलतियाँ:
• \( 600 - 82 \) में उधार लेते समय शून्य के साथ गलती करना।
Exam Tips:
a) सभी प्रश्नों को क्रम से हल करें।
b) उत्तरों की दोबारा जाँच अवश्य करें।
Question 2: नीचे तालिका में दिए गए संख्या वाक्यों के निकटतम सौ उत्तरों का अनुमान लगाइए। कक्षा में अपनी सोच साझा कीजिए—
\( 156 + 34 \)
\( 125 - 15 \)
\( 105 + 195 \)
\( 205 + 215 \)
\( 500 - 395 \)
\( 765 - 567 \)
\( 505 + 405 \)
Answer:
• \( 156 + 34 \) का निकटतम सौ अनुमान = \( 200 \)
• \( 125 - 15 \) का निकटतम सौ अनुमान = \( 100 \)
• \( 105 + 195 \) का निकटतम सौ अनुमान = \( 300 \)
• \( 205 + 215 \) का निकटतम सौ अनुमान = \( 400 \)
• \( 500 - 395 \) का निकटतम सौ अनुमान = \( 100 \)
• \( 765 - 567 \) का निकटतम सौ अनुमान = \( 200 \)
• \( 505 + 405 \) का निकटतम सौ अनुमान = \( 900 \)
मुख्य बिंदु:
• निकटतम सौ (Nearest Hundred) निकालने के लिए दहाई के अंक को देखा जाता है।
• यदि दहाई \( 50 \) या उससे अधिक है तो अगले सैकड़ा पर जाते हैं।
आम गलतियाँ:
• सटीक गणना करने लगना जबकि यहाँ केवल 'अनुमान' लगाना था।
Exam Tips:
a) अनुमान लगाने के नियमों को अच्छे से समझें।
b) संख्याओं को उनके पास के सैकड़ा के करीब मानकर हल करें।
Question 3: बिना गणना किए प्रत्येक पंक्ति में दिए गए समस्या कथनों की तुलना कीजिए। अधिक पर गोला लगाइए—
(क) \( 373 + 23 \) या \( 373 + 40 \)
(ख) \( 240 + 10 \) या \( 204 + 10 \)
(ग) \( 900 + 9 \) या \( 890 + 60 \)
(घ) \( 345 - 45 \) या \( 345 - 54 \)
(ङ) \( 800 - 8 \) या \( 700 - 8 \)
Answer:
(क) \( 373 + 40 \) अधिक है (क्योंकि \( 40 \) बड़ा है \( 23 \) से)
(ख) \( 240 + 10 \) अधिक है (क्योंकि \( 240 \) बड़ा है \( 204 \) से)
(ग) \( 890 + 60 \) अधिक है
(घ) \( 345 - 45 \) अधिक है (क्योंकि इसमें कम घटाया गया है)
(ङ) \( 800 - 8 \) अधिक है (क्योंकि \( 800 \) बड़ा है \( 700 \) से)
मुख्य बिंदु:
• बिना पूरी गणना किए तार्किक रूप से संख्या की तुलना करना।
• जोड़ में जितनी बड़ी संख्या जोड़ी जाएगी, योग उतना ही अधिक होगा।
आम गलतियाँ:
• बिना सोचे-समझे सभी सवालों को हल करने बैठ जाना।
Exam Tips:
a) दोनों तरफ के समान भागों की तुलना पहले करें।
b) केवल अंतर पैदा करने वाले अंकों या संख्याओं को देखें।
Question 4: ऐसे बॉक्स चुनिए जो आपस में बराबर हों। कक्षा में अपनी सोच साझा कीजिए—
\( 516 + 100 \), \( 400 + 15 \), \( 615 - 200 \), \( 450 - 50 \), \( 350 + 50 \), \( 816 - 200 \)
Answer:
बराबर मान वाले बॉक्स इस प्रकार हैं:
• \( 516 + 100 \) बराबर है \( 615 - 200 \) के (मान \( 615 \))
• \( 350 + 50 \) बराबर है \( 450 - 50 \) के (मान \( 400 \))
• \( 816 - 200 \) बराबर है (अन्य उपयुक्त मिलान)
मुख्य बिंदु:
• दोनों पक्षों के परिणामों को हल करके समान मान ढूँढना।
• मानसिक गणित का उपयोग करना।
आम गलतियाँ:
• बिना जोड़े या घटाए गलत मिलान करना।
Exam Tips:
a) प्रत्येक बॉक्स की संख्या का मान लिखकर अलग से हल करें।
b) समान मान आने पर उन्हें रेखा से मिलाएँ।
Question 5: नीचे दिए गए खाली बॉक्सों में उपयुक्त संख्याएँ भरिए।
Answer:
दिए गए चार्ट के अनुसार तीरों की दिशा के आधार पर जोड़ और घटाव करके खाली बॉक्सों को भरा जाता है:
• शीर्ष पंक्ति: \( 120 + 3 = 123 \)
• आगे जोड़ने पर: \( 123 + 33 = 156 \)
• इसी प्रकार अन्य सभी तीरों के निर्देशों (+3, -7, +7 आदि) का पालन करते हुए बॉक्सों में सही संख्याएँ भरी जाती हैं।
मुख्य बिंदु:
• तीरों की दिशा (आगे या पीछे) जोड़ (+) या घटाव (-) को दर्शाती है।
• गणितीय पैटर्न को समझना।
आम गलतियाँ:
• तीर के निशान के विपरीत संक्रिया (Operation) कर देना।
Exam Tips:
a) तीर के ऊपर लिखे चिन्ह (+ या -) को ध्यान से देखें।
b) एक-एक कदम आगे बढ़कर ग्रिड या बॉक्स को पूरा करें।
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