Step-by-Step Textbook Solutions for Class 3 Mathematics Chapter 03 दोहरा शतक
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Question 1: चित्र को देखिए और निम्नलिखित वस्तुओं की संख्या का अनुमान लगाइए-
(क) संतरों की संख्या
(ख) चूड़ियों की संख्या
(ग) लड्डुओं की संख्या
(घ) बर्फियों की संख्या
(ङ) बिंदियों की संख्या
(च) केलों की संख्या
Answer:
चित्र में दी गई विभिन्न वस्तुओं की गिनती करने पर उनकी सही संख्या निम्नलिखित प्राप्त होती है:
(क) संतरों की संख्या : 22
(ख) चूड़ियों की संख्या : 50
(ग) लड्डुओं की संख्या : 28
(घ) बर्फियों की संख्या : 22
(ङ) बिंदियों की संख्या : 75
(च) केलों की संख्या : 36
मुख्य बिंदु:
• किसी भी वस्तु समूह को गिनने से पहले उसका अनुमान (अंदाजा) लगाना चाहिए।
• बड़ी संख्याओं की गिनती के लिए दस-दस के समूहों का उपयोग किया जाता है।
• चित्रों में दी गई वस्तुओं को ध्यानपूर्वक गिनना आवश्यक है।
आम गलतियाँ:
• एक ही वस्तु को दो बार गिन लेना।
• बिना अनुमान लगाए सीधे गिनती शुरू करना।
• छोटी और बिखरी हुई वस्तुओं (जैसे बिंदियाँ) की गिनती में भ्रमित होना।
Exam Tips:
a) गिनती करते समय पेंसिल या उंगली की मदद से एक-एक वस्तु को चिह्नित करें।
b) अनुमान और वास्तविक संख्या में अंतर को समझें।
c) सभी उप-प्रश्नों (क से च) के उत्तर स्पष्ट रूप से लिखें।
Question 2: साँप-सीढ़ी के खेल के आधार पर निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दीजिए—
(क) 13 से शुरू होने वाली सीढ़ी से आप कौन-सी संख्या पर पहुँचेंगे?
(ख) यदि आप 25वीं संख्या पर साँप पर हैं, तो आप किस संख्या पर पहुँचेंगे?
(ग) आप 96 पर खड़े हैं। आपके पासे पर कौन-सा अंक आने पर आप साँप के मुँह वाले खाने पर जा सकते हैं?
(घ) सबसे लंबे साँप की पूँछ पर लिखी हुई संख्या को बंडलों और तीलियों से दखाए।
Answer:
साँप-सीढ़ी के बोर्ड का अध्ययन करके उत्तर इस प्रकार हैं:
(क) 13 नंबर से शुरू होने वाली सीढ़ी ऊपर की ओर जाती है, जिससे हम 50 संख्या पर पहुँचेंगे।
(ख) यदि हम 25वीं संख्या पर साँप के पास हैं, तो साँप हमें नीचे गिराकर 2 संख्या पर ले जाएगा।
(ग) यदि हम 96 पर हैं और पासे पर 3 अंक आता है, तो हम 99 पर पहुँचेंगे जहाँ से साँप के मुँह वाले खाने पर जाया जा सकता है।
(घ) सबसे लंबा साँप 53 नंबर से शुरू होता है और उसकी पूँछ 53 पर है। संख्या 53 को बंडलों और तीलियों में 5 बंडल (दस के) और 3 तीलियाँ (एक के) के रूप में दिखाया जाता है।
मुख्य बिंदु:
• सीढ़ी चढ़ने पर संख्या बढ़ती है (ऊपर जाते हैं)।
• साँप काटने पर संख्या घटती है (नीचे आते हैं)।
• संख्या 53 को 5 दहाई और 3 इकाई के रूप में दर्शाया जाता है।
आम गलतियाँ:
• सीढ़ी और साँप के तीर के निशान को उल्टा समझ लेना।
• बोर्ड पर संख्याओं को गलत पढ़ना।
• बंडलों (10 के समूह) और तीलियों (खुली संख्या) को गलत गिनना।
Exam Tips:
a) साँप-सीढ़ी के बोर्ड को ध्यान से देखकर ही प्रश्नों के उत्तर दें।
b) ऊपर जाने वाले तीरों (सीढ़ी) और नीचे आने वाले तीरों (साँप) को पहचानें।
c) दहाई और इकाई की समझ स्पष्ट रखें।
Question 1: नीचे दी गई तालिका में रिक्त स्थान भरिए-
70 और 30 मिलकर हुए 100
......और...... मिलकर हुए 100
......और...... मिलकर हुए 100
Answer:
100 बनाने के विभिन्न तरीकों के आधार पर रिक्त स्थान इस प्रकार भरे जाएंगे:
70 और 30 मिलकर हुए 100
80 और 20 मिलकर हुए 100
50 और 50 मिलकर हुए 100
मुख्य बिंदु:
• दो संख्याओं का योग 100 होना चाहिए।
• दहाई के अंकों का जोड़ 10 होना चाहिए (जैसे 7 + 3 = 10, अतः 70 + 30 = 100)।
• यह अभ्यास संख्याओं के पूरक (complements) को समझने के लिए है।
आम गलतियाँ:
• ऐसी दो संख्याएँ चुनना जिनका योग 100 न हो।
• जोड़ में शून्य (0) की गलती करना।
• तालिका के क्रम को ठीक से न समझना।
Exam Tips:
a) हमेशा जाँच करें कि दोनों संख्याओं का कुल योग 100 आ रहा है या नहीं।
b) दहाई के अंकों का प्रयोग करके आसानी से मिलान करें।
c) रिक्त स्थानों को सुंदर और स्पष्ट लिखें।
Question 2: भोलू 65 और फिर 35 पर कूदकर 100 पर पहुँचा।
Answer:
संख्या रेखा पर भोलू की छलांग को इस प्रकार समझा जा सकता है:
भोलू शून्य से शुरू करके पहले 65 पर कूदा और उसके बाद 35 कदम आगे बढ़कर कुल 100 पर पहुँच गया।
\( 65 + 35 = 100 \)
मुख्य बिंदु:
• संख्या रेखा पर आगे बढ़ने का अर्थ जोड़ना होता है।
• 65 में 35 मिलाने पर ठीक 100 प्राप्त होता है।
• बड़ी संख्याओं के साथ संख्या रेखा का प्रयोग आसान होता है।
आम गलतियाँ:
• छलांग की लंबाई को गलत माप लेना।
• जोड़ने में गलती करना।
• संख्या रेखा के बिंदुओं को गलत पढ़ना।
Exam Tips:
a) संख्या रेखा पर तीरों के निशानों को ध्यान से देखें।
b) योग करते समय स्थानीय मान का ध्यान रखें।
c) उत्तर को स्पष्ट रूप से संख्या रेखा पर दर्शाएँ।
Question 3: अलग-अलग तरीकों से 100 बनाने के लिए माचिस की तीलियों और गिनल्ड़ी उपयोग कीजिए और नीचे दी गई तालिका को भरिए-
60 और 40 मिलकर हुए ............
............ और 25 मिलकर हुए 100
............ और ............ मिलकर हुए 100
45 और ............ मिलकर हुए 100
............ और 85 मिलकर हुए 100
............ और ............ मिलकर हुए 100
Answer:
दी गई तालिका को सही संख्याओं से पूरा करने पर उत्तर इस प्रकार होंगे:
60 और 40 मिलकर हुए 100
75 और 25 मिलकर हुए 100
30 और 70 मिलकर हुए 100
45 और 55 मिलकर हुए 100
15 और 85 मिलकर हुए 100
65 और 35 मिलकर हुए 100
मुख्य बिंदु:
• 100 बनाने के अनेक जोड़े संभव हैं।
• दी गई एक संख्या में से दूसरी संख्या को 100 में से घटाकर ज्ञात किया जा सकता है।
• माचिस की तीलियाँ और गिनल्ड़ी बच्चों को जोड़ की अवधारणा समझाने में मदद करती हैं।
आम गलतियाँ:
• संख्याओं को जोड़ते समय 100 से अधिक या कम लिख देना।
• खाली स्थान में गलत संख्या भर देना।
Exam Tips:
a) रिक्त स्थान भरने से पहले मानसिक रूप से घटाव या जोड़ करके देखें।
b) तालिका के प्रत्येक खाने को ध्यान से पढ़ें।
c) उत्तर लिखते समय साफ-सुथरा रखें।
Question 4: फूल की पंखुड़ियों के अंदर खाली स्थानों पर संख्याएँ लिखिए जिससे हर पंखुड़ी में संख्याओं का योग 100 हो जाए।
Answer:
फूल की प्रत्येक पंखुड़ी में दी गई संख्या को 100 बनाने के लिए दूसरी संख्या इस प्रकार भरी जाएगी:
• 45 के साथ 55
• 60 के साथ 40
• 75 के साथ 25
• 30 के साथ 70
• 37 के साथ 63
• 19 के साथ 81
• 9 के साथ 91
• 100 के साथ 0
• 34 के साथ 66
• 86 के साथ 14
• 99 के साथ 1
• 10 के साथ 90
मुख्य बिंदु:
• प्रत्येक पंखुड़ी के दोनों भागों का कुल योग 100 होना अनिवार्य है।
• इकाई और दहाई के अंकों का योग नियम समझें (जैसे इकाई का अंक 0 बनाने के लिए 10 में से घटाना)।
• यह खेल-खेल में गणित सीखने का एक बेहतरीन तरीका है।
आम गलतियाँ:
• जोड़ने में सामान्य गलती करना (जैसे 37 + 63 की जगह कुछ और लिख देना)।
• एक ही संख्या को बार-बार लिख देना।
Exam Tips:
a) प्रत्येक पंखुड़ी के दोनों नंबरों को जोड़कर मन में जाँच करें कि 100 आ रहा है या नहीं।
b) पेंसिल से लिखें ताकि गलती होने पर सुधारा जा सके।
c) सभी पंखुड़ियों को एक-एक करके हल करें।
Question 1: माचिस की एक पूरी भरी डिब्बी को खोलिए और निम्न प्रश्नों का उत्तर दीजिए-
• डिब्बे में माचिस की तीलियों की संख्या का अनुमान लगाइए।
• डिब्बे में माचिस की तीलियों की संख्या गिनिए।
• आपका अनुमान कितना पास था?
• 100 तीलियाँ इकट्ठी करने के लिए माचिस की कितनी डिब्बियाँ चाहिए?
Answer:
छात्रों के व्यावहारिक अनुभव के आधार पर संभावित उत्तर:
• डिब्बे में माचिस की तीलियों की संख्या का अनुमान: 40
• डिब्बे में माचिस की तीलियों की वास्तविक संख्या: 32
• मेरा अनुमान डिब्बे में माचिस की तिलियों की संख्या से 8 कम था।
• 100 तीलियाँ इकट्ठी करने के लिए माचिस की 3 डिब्बियाँ चाहिए (क्योंकि 32 + 32 + 32 = 96, और लगभग तीन डिब्बियों में 100 तीलियाँ हो जाएंगी)।
मुख्य बिंदु:
• वस्तुओं की संख्या का सही अनुमान लगाना एक महत्वपूर्ण कौशल है।
• वास्तविक गिनती और अनुमान की तुलना करना गणितीय समझ बढ़ाता है।
• 100 तक पहुँचने के लिए बार-बार जोड़ने (या गुणा) की समझ विकसित होती है।
आम गलतियाँ:
• तीलियाँ गिनते समय कुछ तीलियों को छोड़ देना।
• अनुमान और वास्तविक संख्या के अंतर को गलत निकालना।
Exam Tips:
a) तीलियों को एक-एक करके या छोटे समूहों में गिनें।
b) अनुमान अपने अनुभव के आधार पर ही लगाएं।
c) उत्तर को सरल भाषा में लिखें।
Question 2: किसी भी मोटे बीज जैसे राजमा या चने से अपनी मुट्ठी भरिए और निम्न प्रश्नों का उत्तर दीजिए-
• अपने हाथ में बीजों की संख्या का अनुमान लगाइए।
• अपने हाथ में बीजों की संख्या गिनिए।
• कितने मुट्ठी बीज से हमारे पास 100 बीज इकट्ठे हो जाएँगे?
Answer:
प्रयोगात्मक गतिविधि के आधार पर उत्तर:
• अपने हाथ में बीजों की संख्या का अनुमान: 20
• अपने हाथ में बीजों की वास्तविक संख्या: 18
• 100 बीज इकट्ठे करने के लिए लगभग 6 मुट्ठी बीज चाहिए (क्योंकि 18 को 6 बार जोड़ने पर लगभग 100 प्राप्त होता है)।
मुख्य बिंदु:
• बड़ी मात्रा में वस्तुओं को समूहों में गिनना।
• मुट्ठी में आने वाली वस्तुओं की मात्रा का अनुमान लगाना।
• अनुमान और वास्तविक माप का अंतर समझना।
आम गलतियाँ:
• बीजों को गिनते समय उनकी गिनती भूल जाना।
• मुट्ठी में बीजों की संख्या का गलत अनुमान लगाना।
Exam Tips:
a) बीजों को एक लाइन में रखकर गिनें ताकि गिनती न छूटे।
b) मुट्ठी में आने वाले बीजों के औसत का उपयोग करें।
c) गतिविधि को ध्यान से पूरा करें।
Question 3: रिक्त स्थान भरिए-
• 100 और 1 मिलकर हुए एक सौ एक (101)
• 100 और 2 मिलकर हुए एक सौ दो (102)
• 100 और 3 मिलकर हुए एक सौ तीन (103)
• 100 और 4 मिलकर हुए एक सौ चार (104)
• 100 और 5 मिलकर हुए एक सौ पाँच (105)
• 100 और 6 मिलकर हुए एक सौ छह (106)
• 100 और 7 मिलकर हुए एक सौ सात (107)
• 100 और 8 मिलकर हुए एक सौ आठ (108)
• 100 और 9 मिलकर हुए एक सौ नौ (109)
• 100 और 10 मिलकर हुए एक सौ दस (110)
Answer:
100 से आगे की संख्या रेखा और तालिकाओं के आधार पर रिक्त स्थान भरने पर सही रूप इस प्रकार होगा:
• 100 और 3 मिलकर हुए एक सौ तीन (103)
• 100 और 4 मिलकर हुए एक सौ चार (104)
• 100 और 5 मिलकर हुए एक सौ पाँच (105)
• 100 और 6 मिलकर हुए एक सौ छह (106)
• 100 और 7 मिलकर हुए एक सौ सात (107)
• 100 और 8 मिलकर हुए एक सौ आठ (108)
• 100 और 9 मिलकर हुए एक सौ नौ (109)
मुख्य बिंदु:
• 100 के बाद की संख्याओं को शब्दों और अंकों में लिखना सीखना।
• 100 के साथ 1 से 10 तक की संख्याएँ जोड़ने पर 101 से 110 तक की संख्याएँ बनती हैं।
• संख्या रेखा पर संख्याओं का क्रम समझना।
आम गलतियाँ:
• शब्दों में लिखते समय वर्तनी (स्पेलिंग) की गलती करना।
• अंकों के क्रम में हेरफेर करना।
Exam Tips:
a) 101 से 110 तक की गिनती को बोल-बोलकर अभ्यास करें।
b) अंकों और उनके शब्दों रूपों का मिलान सही से करें।
c) साफ और स्पष्ट लिखावट में उत्तर दें।
Question 1: नीचे दी गई तालिका में बंडलों और तीलियों की पहचान कीजिए और संख्या लिखिए-
• 1 बंडल (100 का), 2 बंडल (10 का), 3 तीलियाँ (1 का) = 123
• (अन्य पंक्तियों में दी गई तीलियों के आधार पर संख्या भरें)
Answer:
तालिका में दी गई तीलियों और बंडलों की गणना करके संख्याएँ इस प्रकार लिखी जाएंगी:
• 1 सैकड़ा (100), 3 दहाई (10), 3 इकाई (1) = 133
• 1 सैकड़ा (100), 3 दहाई (10), 5 इकाई (5) = 135
• 1 सैकड़ा (100), 3 दहाई (10), 1 इकाई (1) = 131
• 1 सैकड़ा (100), 4 दहाई (10), 2 इकाई (2) = 142
• 1 सैकड़ा (100), 0 दहाई (10), 4 इकाई (4) = 104
• 1 सैकड़ा (100), 5 दहाई (10), 0 इकाई (0) = 150
• 1 सैकड़ा (100), 2 दहाई (10), 0 इकाई (0) = 120
मुख्य बिंदु:
• 100 का एक बड़ा बंडल सैकड़ा कहलाता है।
• 10 तीलियों का बंडल दहाई कहलाता है।
• खुली हुई तीलियाँ इकाई कहलाती हैं।
आम गलतियाँ:
• दहाई या इकाई के शून्य (0) को छोड़ देना।
• बंडलों को गिनने में गलती करना।
Exam Tips:
a) पहले 100 के बंडल, फिर 10 के बंडल और अंत में खुली तीलियाँ गिनें।
b) स्थानीय मान (सैकड़ा, दहाई, इकाई) के कॉलम को ध्यान से देखें।
c) तालिका भरते समय अंकों को सही क्रम में रखें।
Question 2: निम्नलिखित संख्याओं का सही बंडलों और तीलियों के साथ मिलान कीजिए—
101, 116, 110, 100, 140
Answer:
दी गई संख्याओं का उनके सही बंडलों और तीलियों के चित्रों से मिलान इस प्रकार होगा:
• 101 का मिलान 1 सैकड़ा बंडल और 1 खुली तीली वाले चित्र से होगा।
• 116 का मिलान 1 सैकड़ा बंडल, 1 दहाई बंडल और 6 खुली तीलियों वाले चित्र से होगा।
• 110 का मिलान 1 सैकड़ा बंडल और 1 दहाई बंडल वाले चित्र से होगा।
• 100 का मिलान केवल 1 सैकड़ा बंडल वाले चित्र से होगा।
• 140 का मिलान 1 सैकड़ा बंडल और 4 दहाई बंडलों वाले चित्र से होगा।
मुख्य बिंदु:
• प्रत्येक संख्या के सैकड़े, दहाई और इकाई के मान को पहचानना।
• चित्रों के माध्यम से संख्या की मात्रा का अनुमान लगाना।
• सही मिलान के लिए रेखा खींचना।
आम गलतियाँ:
• मिलते-जुलते चित्रों में भ्रमित होना (जैसे 110 और 101 में अंतर न कर पाना)।
• गलत मिलान रेखा खींच देना।
Exam Tips:
a) मिलान करने के लिए स्केल का प्रयोग करें ताकि रेखा सीधी और स्पष्ट रहे।
b) संख्या के प्रत्येक अंक (सैकड़ा, दहाई, इकाई) को अलग करके चित्र से मिलान करें।
c) एक बार उत्तर की पुनः जाँच अवश्य करें।
Question 3: नीचे दी गई संख्या रेखा पर खाली स्थान भरिए-
100, 110, 120, [ ], [ ], 150
Answer:
संख्या रेखा पर 10-10 की छलांग के आधार पर रिक्त स्थान इस प्रकार भरे जाएंगे:
• 120 के बाद खाली स्थान में 130 आएगा।
• 130 के बाद खाली स्थान में 140 आएगा।
पूरी संख्या रेखा होगी: 100, 110, 120, 130, 140, 150।
मुख्य बिंदु:
• संख्या रेखा पर दाईं ओर बढ़ने पर संख्याएँ बढ़ती हैं।
• यहाँ 10 का अंतराल (gap) दिया गया है।
• क्रम को समझकर आगे की संख्या ज्ञात की जाती है।
आम गलतियाँ:
• अंतराल को समझे बिना गलत संख्या लिख देना।
• उल्टे क्रम में संख्याएँ भर देना।
Exam Tips:
a) पहले दो दी गई संख्याओं के बीच का अंतर देखें (यहाँ 110 - 100 = 10)।
b) उसी अंतर को आगे जोड़ते हुए रिक्त स्थान भरें।
c) पेंसिल से साफ-सुथरा लिखें।
Question 4: नीचे दी गई संख्या रेखा को देखिए और—
• इस संख्या रेखा में 125 पर तीर का निशान बनाइए।
• इस संख्या रेखा में 112 पर एक पेड़ बनाइए।
• इस संख्या रेखा में 149 पर एक फूल बनाइए।
• इस संख्या रेखा में 137 पर गलत का निशान लगाइए।
Answer:
दी गई संख्या रेखा (100 से 150 तक) पर निर्देशों के अनुसार स्थिति इस प्रकार होगी:
• 120 और 130 के ठीक बीच में 125 पर तीर का निशान बनाया जाएगा।
• 110 के ठीक आगे दो छोटे खानों के बाद 112 पर एक पेड़ बनाया जाएगा।
• 150 से ठीक एक खाना पहले 149 पर एक फूल बनाया जाएगा।
• 130 के बाद 137 पर गलत (×) का निशान लगाया जाएगा।
मुख्य बिंदु:
• संख्या रेखा पर छोटे खानों का मान समझना (प्रत्येक छोटा खाना 1 को दर्शाता है)।
• दी गई सटीक स्थिति पर पहुँचना।
• निर्देशों का सावधानीपूर्वक पालन करना।
आम गलतियाँ:
• गलत खानों पर निशान लगा देना।
• छोटे खानों की गिनती में भूल करना।
Exam Tips:
a) संख्या रेखा पर दहाई के अंकों के बीच की छोटी लाइनों को ध्यान से गिनें।
b) प्रत्येक निर्देश को एक-एक करके पूरा करें।
c) चित्र और निशान स्पष्ट बनाएँ।
Question 1: संख्या रेखा पर 5 की कूद बनाइए और संख्याओं को संख्या रेखा पर दिए स्थानों में लिखिए-
(100 से 150 तक की संख्या रेखा)
Answer:
5 की छलांग (कूद) लगाते हुए संख्या रेखा पर रिक्त स्थान इस प्रकार भरे जाएंगे:
100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150
प्रत्येक संख्या के बीच 5 का अंतर होगा।
मुख्य बिंदु:
• 5 की छलांग का अर्थ है प्रत्येक बार संख्या में 5 जोड़ना।
• संख्या रेखा पर समान अंतराल पर कूद दिखाना।
• 100 से 150 तक की गिनती का 5 के अंतर से अभ्यास।
आम गलतियाँ:
• 5 की बजाय 10 या किसी अन्य संख्या का अंतर ले लेना।
• बीच के खानों में गलत संख्या लिखना।
Exam Tips:
a) छलांग लगाने वाले अर्धवृत्त (arcs) सही स्थानों पर बनाएँ।
b) जोड़कर जाँच कर लें (जैसे 100 + 5 = 105)।
c) संख्या रेखा साफ होनी चाहिए।
Question 2: संख्या रेखा पर 20 की कूद बनाइए और संख्याओं को संख्या रेखा पर दिए स्थानों में लिखिए-
(100 से 200 तक की संख्या रेखा)
Answer:
20 की छलांग (कूद) लगाते हुए संख्या रेखा पर रिक्त स्थान इस प्रकार भरे जाएंगे:
100, 120, 140, 160, 180, 200
प्रत्येक छलांग 20 अंकों की होगी।
मुख्य बिंदु:
• 20 की छलांग का अर्थ है प्रत्येक बार 20 जोड़ना।
• 100 से शुरू करके 200 तक पहुँचना।
• बड़ी छलांगों के साथ संख्या रेखा का प्रयोग।
आम गलतियाँ:
• 20 की जगह 10 या 5 का अंतराल ले लेना।
• गलत स्थानों पर तीर या कूद बनाना।
Exam Tips:
a) प्रत्येक कूद पर सही संख्या अंकित करें।
b) अंतिम संख्या 200 तक पहुँचने की जाँच करें।
c) पेंसिल से स्पष्ट चित्र बनाएँ।
Question 3: तालिका भरिए जिसमें दी गई संख्या से '1 से कम' और '1 से अधिक' लिखना है-
• 160 के लिए
• 129 के लिए
• 187 के लिए
• 135 के लिए
• 158 के लिए
Answer:
दी गई संख्याओं में 1 घटाकर (1 से कम) और 1 जोड़कर (1 से अधिक) तालिका इस प्रकार भरी जाएगी:
• 159 — 160 — 161
• 128 — 129 — 130
• 186 — 187 — 188
• 134 — 135 — 136
• 157 — 158 — 159
मुख्य बिंदु:
• किसी संख्या से '1 कम' का अर्थ है उसमें से 1 घटाना (पूर्ववर्ती संख्या)।
• किसी संख्या से '1 अधिक' का अर्थ है उसमें 1 जोड़ना (परवर्ती संख्या)।
• मानसिक गणित और तेजी से गणना का अभ्यास।
आम गलतियाँ:
• घटाने की बजाय जोड़ देना या इसके विपरीत करना।
• इकाई के अंक में गलती करना।
Exam Tips:
a) संख्या के ठीक पहले और बाद की संख्या को याद रखें।
b) तालिका के कॉलम को ध्यान से पढ़कर भरें।
c) उत्तर की दोबारा जाँच करें।
Question 4: निम्नलिखित संख्याएँ बनाने के कम से कम दो अलग-अलग तरीके दिखापए—
(क) 125 बनाने के लिए माचिस की तीलियों का उपयोग करिए।
(न) गिनल्ड़ी की सहायता से 145 बनाइए।
(ग) संख्या रेखा पर 170 बनाइए।
Answer:
निर्देश के अनुसार विभिन्न तरीकों से संख्या दर्शाना:
(क) 125 बनाने के लिए: 1 बड़ा बंडल (100 का), 2 दहाई बंडल (10 के), और 5 खुली तीलियाँ (1 की)।
(ख) गिनल्ड़ी (या मोतियों की माला) की सहायता से 145 दर्शाने के लिए 100 मोतियों का समूह, 4 मोती दहाई के और 5 मोती इकाई के रूप में दिखाए जाएंगे।
(ग) संख्या रेखा पर 170 को एक स्पष्ट तीर के निशान द्वारा दर्शाया जाएगा जो 160 और 180 के ठीक बीच में स्थित होगा।
मुख्य बिंदु:
• एक ही संख्या को अलग-अलग सामग्रियों (तीलियों, गिनल्ड़ी, संख्या रेखा) द्वारा प्रदर्शित करना।
• स्थानीय मान (सैकड़ा, दहाई, इकाई) की पक्की समझ होना।
• चित्रात्मक प्रस्तुति।
आम गलतियाँ:
• बंडलों या तीलियों की संख्या गलत बना देना।
• संख्या रेखा पर गलत बिंदु पर तीर लगाना।
Exam Tips:
a) चित्रों को साफ और अनुपात में बनाएँ।
b) बंडलों और तीलियों की संख्या स्पष्ट लिखें।
c) संख्या रेखा पर पैमाना सही रखें।
Question 5: रिक्त स्थानों को उचित रूप से भरिए-
• 114 (1 सैकड़ा, 1 दहाई, 4 इकाई) — 1 सौ, 1 दस और 4 यानी एक सौ चौदह, 100 से 14 अधिक
• (अन्य संख्याओं के लिए तालिका भरें)
Answer:
तालिका में दी गई विभिन्न संख्याओं के लिए रिक्त स्थान इस प्रकार भरे जाएंगे:
• 132 — 1 सैकड़ा, 3 दहाई, 2 इकाई — 100 से 32 अधिक
• 154 — 1 सैकड़ा, 5 दहाई, 4 इकाई — 100 से 54 अधिक
• 172 — 1 सैकड़ा, 7 दहाई, 2 इकाई — 100 से 72 अधिक
• 108 — 1 सैकड़ा, 0 दहाई, 8 इकाई — 100 से 8 अधिक
• 180 — 1 सैकड़ा, 8 दहाई, 0 इकाई — 150 से 30 अधिक
• 160 — 1 सैकड़ा, 6 दहाई, 0 इकाई — 130 से 30 अधिक
मुख्य बिंदु:
• प्रत्येक संख्या को सैकड़ा, दहाई और इकाई में तोड़ना।
• संख्या को शब्दों में पढ़ना और लिखना।
• 100 या अन्य आधार संख्याओं से तुलना करना।
आम गलतियाँ:
• दहाई और इकाई के स्थानों की अदला-बदली कर देना।
• शब्दों में लिखने की वर्तनी गलत करना।
Exam Tips:
a) तालिका के प्रत्येक कॉलम (संख्या, बंडल, तीलियाँ, शब्दों) को ध्यान से समझें।
b) स्थानीय मान के आधार पर ही तीलियाँ और बंडल गिनें।
c) उत्तर साफ-सुथरे रूप में भरें।
Question 6: निम्नलिखित संख्याओं को संख्या रेखा पर दर्शाइए—
a. 109, 112, 124, 134, 146
b. 155, 163, 178, 189, 198
c. 125, 142, 153, 174, 199
Answer:
दी गई संख्याओं को संख्या रेखा पर उचित स्थानों पर तीरों द्वारा इस प्रकार दर्शाया जाएगा:
a. संख्या रेखा (100 से 150) पर 109 (110 से एक पहले), 112 (110 के दो बाद), 124 (120 के चार बाद), 134 (130 के चार बाद), और 146 (150 से चार पहले) पर तीर बनाए जाएँगे।
b. संख्या रेखा (150 से 200) पर 155 (150 और 160 के ठीक बीच), 163 (160 के तीन बाद), 178 (180 से दो पहले), 189 (190 से एक पहले), और 198 (200 से दो पहले) पर तीर बनाए जाएँगे।
c. संख्या रेखा (100 से 200) पर 125, 142, 153, 174, और 199 को उनके अनुमानित और सटीक स्थानों पर तीरों द्वारा दर्शाया जाएगा।
मुख्य बिंदु:
• संख्या रेखा पर दहाई के बीच की छोटी लाइनों का सही उपयोग करना।
• दी गई संख्या के निकटतम दहाई को पहचानकर सही स्थिति तय करना।
• तीरों द्वारा सटीक स्थान प्रदर्शित करना।
आम गलतियाँ:
• संख्या को गलत दहाई के पास दर्शा देना (जैसे 109 को 100 के पास या 120 के पास गलत दिखाना)।
• तीरों के निशान स्पष्ट न होना।
Exam Tips:
a) पहले यह देखें कि संख्या किस दहाई के सबसे पास है।
b) छोटे खानों को गिनकर सही जगह पर तीर बनाएँ।
c) प्रत्येक संख्या को दर्शाने के बाद उसका मान ऊपर अवश्य लिखें।
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