Download NCERT Solutions for Class 3 Mathematics Chapter 07 रक्षाबंधन
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Question 1: निम्नलिखित में से प्रत्येक वस्तु को गिनकर उनकी संख्या पता कीजिए और कीजिए - पत्तियाँ, गिलास, अनार, फूल
Answer:
दी गई वस्तुओं की गणना करने पर उनकी संख्या निम्नलिखित प्राप्त होती है:
• पत्तियाँ: \( 24 \)
• गिलास: \( 30 \)
• अनार: \( 24 \)
• फूल: \( 20 \)
मुख्य बिंदु:
• चित्रों में दी गई वस्तुओं को ध्यानपूर्वक गिनना चाहिए।
• एक वस्तु को एक ही बार गिनने के लिए उसपर निशान लगाना उपयोगी होता है।
• कुल संख्या लिखने से पहले दोबारा मिलान कर लेना चाहिए।
आम गलतियाँ:
• किसी वस्तु को दो बार गिन लेना या छोड़ देना।
• गिनती में हड़बड़ी करना।
• संख्याओं को गलत क्रम में लिखना।
Exam Tips:
a) वस्तुओं को गिनते समय पेंसिल की नोक का प्रयोग करें।
b) बड़ी संख्या वाली वस्तुओं के समूहों को अलग-अलग गिनें।
c) उत्तर लिखने के बाद एक बार पुनरावृत्ति अवश्य करें।
Question 2: हमें 5 राखियाँ बनानी हैं। उन्हें कितने धागों, फूलों और मोतियों की आवश्यकता है?
Answer:
एक राखी बनाने के लिए आवश्यक सामग्री:
• फूल: \( 1 \)
• धागे: \( 2 \)
• मोती: \( 4 \)
इसलिए, \( 5 \) राखियाँ बनाने के लिए आवश्यक सामग्री:
• कुल फूल = \( 5 \times 1 = 5 \)
• कुल धागे = \( 5 \times 2 = 10 \)
• कुल मोती = \( 5 \times 4 = 20 \)
मुख्य बिंदु:
• एक इकाई की मात्रा को कुल इकाइयों से गुणा किया जाता है।
• यह बार-बार जोड़ने (गुणा) की अवधारणा को स्पष्ट करता है।
• तालिका या चित्रों का सही उपयोग करना आवश्यक है।
आम गलतियाँ:
• एक राखी की सामग्री को सीधे कुल राखियों की संख्या समझ लेना।
• गुणा करते समय गलत पहाड़े का उपयोग करना।
• इकाइयों का ध्यान न रखना।
Exam Tips:
a) पहले एक वस्तु के लिए दी गई जानकारी को ध्यान से समझें।
b) बार-बार जोड़ने के स्थान पर गुणन संक्रिया का प्रयोग करें।
c) उत्तर के साथ उचित इकाई (फूल, धागे, मोती) अवश्य लिखें।
Question 1: सभी काजू कतलियों को 4 लोगों में बराबर-बराबर बाँटना है। प्रत्येक को कितनी काजू कतलियाँ मिलेंगी? आइए इसे नीचे दिए गए चित्र में करें। काजू कतलियों को ट्रे से निकालकर प्लेट में रखिए।
Answer:
कुल काजू कतलियाँ = \( 16 \)
लोगों की संख्या = \( 4 \)
बाँटने की प्रक्रिया:
• पहली बार प्रत्येक प्लेट में \( 4 \) कतली रखने पर शेष = \( 16 - 4 = 12 \)
• दूसरी बार प्रत्येक प्लेट में \( 4 \) कतली रखने पर शेष = \( 12 - 4 = 8 \)
• तीसरी बार प्रत्येक प्लेट में \( 4 \) कतली रखने पर शेष = \( 8 - 4 = 4 \)
• चौथी बार प्रत्येक प्लेट में \( 4 \) कतली रखने पर शेष = \( 4 - 4 = 0 \)
अतः प्रत्येक को \( 4 \) काजू कतलियाँ मिलेंगी।
\( 16 \div 4 = 4 \)
मुख्य बिंदु:
• बराबर बाँटने की प्रक्रिया को भाग (\( \div \)) कहा जाता है।
• बार-बार घटाना ही भाग की प्रक्रिया का आधार है।
• कुल वस्तुओं को दी गई संख्या से विभाजित किया जाता है।
आम गलतियाँ:
• घटाव करते समय गलत संख्या लिखना।
• भाग के चिह्न को गुणा समझ लेना।
• कुल कतलियों की सही गिनती न करना।
Exam Tips:
a) चित्र आधारित प्रश्नों में दी गई वस्तुओं को समूह में गिनें।
b) भाग के प्रश्नों को हल करते समय घटाने के चरणों को स्पष्ट लिखें।
c) अंतिम उत्तर में सही इकाई लिखना न भूलें।
Question 2: 15 पेड़े हैं, जिन्हें 5 लोगों में बराबर बाँटना है। प्रत्येक को कितने पेड़े मिलेंगे?
Answer:
कुल पेड़े = \( 15 \)
लोगों की संख्या = \( 5 \)
प्रत्येक को मिलने वाले पेड़े ज्ञात करने के लिए कुल पेड़ों को लोगों की संख्या से भाग देंगे:
\( 15 \div 5 = 3 \)
अतः प्रत्येक को \( 3 \) पेड़े मिलेंगे।
मुख्य बिंदु:
• समान वितरण के लिए भाग संक्रिया का उपयोग होता है।
• \( 5 \) का पहाड़ा तब तक पढ़ा जाता है जब तक \( 15 \) न आ जाए।
• \( 5 \times 3 = 15 \) होता है, इसलिए उत्तर \( 3 \) है।
आम गलतियाँ:
• भाग के स्थान पर गुणा कर देना।
• गलत पहाड़ा पढ़ना।
• शेषफल और भागफल में भ्रमित होना।
Exam Tips:
a) भाग के प्रश्नों को हल करने के लिए पहाड़े अच्छी तरह याद रखें।
b) प्रश्न की भाषा को पढ़कर समझें कि कुल संख्या में से बाँटना है या जोड़ना है।
c) उत्तर को पूर्ण वाक्य में लिखें।
Question 1: प्रत्येक साइकिल को 2 पहियों की आवश्यकता होती है। 12 पहियों से कितनी साइकिलें बनाई जा सकती हैं?
Answer:
कुल पहिए = \( 12 \)
एक साइकिल के लिए आवश्यक पहिए = \( 2 \)
बनाई जाने वाली साइकिलों की संख्या = \( 12 \div 2 \)
\( 12 \div 2 = 6 \)
अतः 12 पहियों से \( 6 \) साइकिलें बनाई जा सकती हैं।
मुख्य बिंदु:
• कुल वस्तुओं को एक समूह के आकार से विभाजित करना भाग कहलाता है।
• \( 2 \) के पहाड़े से \( 12 \) को विभाजित किया गया है।
• \( 2 \times 6 = 12 \) होता है।
आम गलतियाँ:
• 12 और 2 को आपस में गुणा कर देना।
• पहियों की कुल संख्या को गलत पढ़ना।
• भागफल गलत लिखना।
Exam Tips:
a) ऐसे प्रश्नों में कुल मात्रा को हमेशा भाज्य (Dividend) के रूप में रखें।
b) एक वस्तु की मात्रा को भाजक (Divisor) बनाएं।
c) गणना की जाँच गुणा करके कर सकते हैं।
Question 2: चित्र को ध्यान से देखिए और जलेबियों की संख्या गिनिए - वहाँ 24 जलेबियाँ हैं। प्लेट में 6 जलेबियाँ हैं। 4 जलेबियाँ प्रत्येक प्लेट में हैं। 6 x 4 = 24 जलेबियाँ।
Answer:
दी गई कुल जलेबियों की संख्या = \( 24 \)
प्लेटों की संख्या = \( 6 \)
प्रत्येक प्लेट में जलेबियाँ = \( 4 \)
समूह के रूप में लिखने पर:
\( 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 \)
या \( 6 \times 4 = 24 \)
मुख्य बिंदु:
• बार-बार जोड़ने की क्रिया को गुणा कहते हैं।
• प्लेटों की संख्या और प्रत्येक प्लेट की वस्तुओं का गुणनफल कुल संख्या देता है।
• चित्रों को गिनकर सत्यापन करना आसान होता है।
आम गलतियाँ:
• प्लेटों की संख्या और प्रति प्लेट वस्तुओं को आपस में मिला देना।
• जोड़ने में गलती करना।
• गुणनफल गलत लिखना।
Exam Tips:
a) समूहों की संख्या को पहले लिखें और एक समूह की वस्तु को बाद में।
b) बार-बार जोड़ने के रूप को गुणा के रूप में बदलना सीखें।
c) चित्र आधारित प्रश्नों में हर समूह को ध्यान से गिनें।
Question 1: अनुमान लगाइए और अगली संख्याएँ जिस पर धारा छलांग लगाएगी।
Answer:
दी गई छलांगों का पैटर्न: \( 3, 3, 3 \) के अंतर से आगे बढ़ रहा है।
अतः अगली संख्याएँ प्राप्त करने के लिए बार-बार \( 3 \) जोड़ा जाएगा:
\( 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 33 \)
मुख्य बिंदु:
• संख्या रेखा पर समान दूरी की छलांगें पहाड़ा या पैटर्न बनाती हैं।
• यह \( 3 \) का पहाड़ा है।
• प्रत्येक छलांग में समान संख्या जुड़ती है।
आम गलतियाँ:
• छलांग का अंतर गलत पहचानना।
• जोड़ने में गलती करना।
• पैटर्न को अधूरा छोड़ देना।
Exam Tips:
a) संख्या रेखा पर दी गई पहली दो-तीन संख्याओं के बीच का अंतर निकालें।
b) उसी अंतर को आगे की संख्याओं में जोड़ते जाएं।
c) पहाड़े की समझ से ऐसे प्रश्नों को तुरंत हल किया जा सकता है।
Question 2: क्या इन संख्याओं में کوئی पैटर्न है - 3, 6, 9, ...?
Answer:
हाँ, इन संख्याओं में पैटर्न है। ये सभी संख्याएँ \( 3 \) के अंतर से बढ़ रही हैं। यह संख्या \( 3 \) का पहाड़ा है:
• \( 3 \times 1 = 3 \)
• \( 3 \times 2 = 6 \)
• \( 3 \times 3 = 9 \)
मुख्य बिंदु:
• संख्या पैटर्न में एक निश्चित नियम होता है।
• यहाँ प्रत्येक अगली संख्या में \( 3 \) जोड़ा गया है।
• यह तीन का गुणन पैटर्न है।
आम गलतियाँ:
• संख्याओं के बीच के अंतर को गलत समझना।
• पैटर्न को बिना समझे उत्तर लिखना।
Exam Tips:
a) संख्याओं के बीच की दूरी या अंतर की हमेशा जाँच करें।
b) पहाड़ो की सूची से ऐसे पैटर्न आसानी से पहचाने जाते हैं।
Question 3: धारा हर बार कितने कदम आगे छलांग लगाती है?
Answer:
धारा हर बार \( 3 \) कदम आगे छलांग लगाती है।
मुख्य बिंदु:
• छलांग की लंबाई हमेशा समान होती है।
• दी गई संख्या श्रृंखला \( 3, 6, 9 \) से स्पष्ट है कि अंतर \( 3 \) का है।
आम गलतियाँ:
• कुल दूरी और एक छलांग की दूरी में भ्रमित होना।
Exam Tips:
a) प्रश्न को ध्यान से पढ़ें कि एक बार की छलांग पूछी गई है या कुल दूरी।
Question 4: संख्या ट्रैक पर 6 की छलांग बनाइए -
Answer:
संख्या ट्रैक पर \( 6 \) की छलांग का अर्थ है कि प्रत्येक छलांग में \( 6 \) कदम आगे बढ़ना है:
\( 0 \) से \( 6 \), फिर \( 12 \), फिर \( 18 \), फिर \( 24 \) और आगे।
मुख्य बिंदु:
• संख्या ट्रैक पर समान अंतराल पर कूदना होता है।
• यह \( 6 \) का पहाड़ा बनाता है।
आम गलतियाँ:
• छलांग के बीच में गलत संख्या पर रुक जाना।
Exam Tips:
a) पेंसिल और स्केल की सहायता से स्पष्ट चाप (arcs) बनाएँ।
Question 5: क्या इस कूदने के खेल का उपयोग 6 का पहाड़ा बनाने के लिए किया जा सकता है? अपनी कॉपी में 6 का पहाड़ा लिखिए।
Answer:
हाँ, इस खेल का उपयोग पहाड़ा बनाने के लिए किया जा सकता है।
\( 6 \) का पहाड़ा:
\( 6 \times 1 = 6 \)
\( 6 \times 2 = 12 \)
\( 6 \times 3 = 18 \)
\( 6 \times 4 = 24 \)
\( 6 \times 5 = 30 \)
\( 6 \times 6 = 36 \)
\( 6 \times 7 = 42 \)
\( 6 \times 8 = 48 \)
\( 6 \times 9 = 54 \)
\( 6 \times 10 = 60 \)
मुख्य बिंदु:
• पहाड़े वास्तव में समान संख्या की बार-बार होने वाली छलांग या जोड़ हैं।
• संख्या रेखा पहाड़े को समझने का सबसे अच्छा तरीका है।
आम गलतियाँ:
• पहाड़े लिखते समय योग में गलती करना।
Exam Tips:
a) पहाड़े हमेशा क्रमानुसार याद रखें।
Question 6: क्या बार-बार जोड़ हो रहा है? नीचे दिए गए चित्र में बार-बार जोड़ का उपयोग करके 4 का पहाड़ा बनाइए -
Answer:
हाँ, यह बार-बार जोड़ने की प्रक्रिया है:
\( 4 \times 1 = 4 \)
\( 4 \times 2 = 4 + 4 = 8 \)
\( 4 \times 3 = 4 + 4 + 4 = 12 \)
\( 4 \times 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 \)
इसी प्रकार आगे \( 4 \) जोड़ते हुए पहाड़ा बनता है।
मुख्य बिंदु:
• गुणा का अर्थ ही बार-बार जोड़ना होता है।
• प्रत्येक चरण में एक और \( 4 \) जुड़ जाता है।
आम गलतियाँ:
• जोड़ते समय एक बार अधिक या कम \( 4 \) जोड़ देना।
Exam Tips:
a) बार-बार जोड़ने के नियम को समझकर बड़े पहाड़े भी आसानी से बनाए जा सकते हैं।
Question 1 (क): यहाँ 5 जार हैं और प्रत्येक जार में 4 बिस्कुट हैं। कुल कितने बिस्कुट हैं?
Answer:
जारों की संख्या = \( 5 \)
प्रत्येक जार में बिस्कुट = \( 4 \)
कुल बिस्कुट ज्ञात करने के लिए गुणा करेंगे:
\( 5 \times 4 = 20 \)
अतः कुल \( 20 \) बिस्कुट हैं।
मुख्य बिंदु:
• समूहों की कुल संख्या को एक समूह की मात्रा से गुणा किया जाता है।
• यह गुणन की बुनियादी अवधारणा है।
आम गलतियाँ:
• 5 और 4 को जोड़ने की भूल करना।
Exam Tips:
a) शब्द समस्याओं में 'प्रत्येक' शब्द का अर्थ आमतौर पर गुणा करना होता है।
Question 1 (ख): इडली बनाने के एक बर्तन में 6 इडली प्लेटें हैं। प्रत्येक प्लेट में हम 4 इडली बना सकते हैं। एक बार में कितनी इडली बनाई जा सकती है?
Answer:
प्लेटों की संख्या = \( 6 \)
प्रत्येक प्लेट में इडली = \( 4 \)
कुल इडली की संख्या = \( 6 \times 4 = 24 \)
अतः एक बार में \( 24 \) इडलियाँ बनाई जा सकती हैं।
मुख्य बिंदु:
• प्लेटों की संख्या को प्रति प्लेट इडली से गुणा किया जाता है।
• \( 6 \times 4 = 24 \) होता है।
आम गलतियाँ:
• गलत पहाड़ा पढ़ना।
Exam Tips:
a) गणना करते समय संख्याओं का सही क्रम रखें।
Question 1 (ग): 30 बिस्कुट को 5 बच्चों के बीच समान रूप से वितरित किया जाना है। प्रत्येक बच्चे को कितने बिस्कुट मिलेंगे?
Answer:
कुल बिस्कुट = \( 30 \)
बच्चों की संख्या = \( 5 \)
प्रत्येक बच्चे को मिलने वाले बिस्कुट = \( 30 \div 5 = 6 \)
अतः प्रत्येक बच्चे को \( 6 \) बिस्कुट मिलेंगे।
मुख्य बिंदु:
• बराबर बाँटने के लिए भाग संक्रिया का प्रयोग होता है।
• \( 30 \) को \( 5 \) भागों में विभाजित किया गया है।
आम गलतियाँ:
• भाग के स्थान पर गुणा कर देना।
Exam Tips:
a) 'समान रूप से वितरित' या 'बाँटना' शब्द भाग का संकेत देते हैं।
Question 1 (घ): रोरो 0 से शुरू करता है और 18 तक पहुँचने के लिए 6 छलांग लगाता है। उसकी सभी छलांग एक बराबर हैं। रोरो की छलांग कितनी लंबी है?
Answer:
कुल दूरी = \( 18 \)
छलांगों की संख्या = \( 6 \)
एक छलांग की लंबाई = \( 18 \div 6 = 3 \)
अतः रोरो की छलांग \( 3 \) कदम लंबी है।
मुख्य बिंदु:
• कुल दूरी को छलांगों की संख्या से भाग देने पर एक छलांग की लंबाई मिलती है।
• \( 18 \div 6 = 3 \)
आम गलतियाँ:
• 18 और 6 को गुणा कर देना।
Exam Tips:
a) संख्या रेखा पर कूदने वाले प्रश्नों में कुल दूरी को ऊपर और छलांगों को नीचे रखकर समझें।
Question 1 (ङ): टोटो एक बराबर छलांग नहीं लगाता है और फिर भी 6 छलांग में 18 तक पहुँचता है। रोरो ने कैसे छलांग लगाई होगी?
Answer:
चूँकि कुल दूरी \( 18 \) है और छलांगें \( 6 \) हैं जो बराबर नहीं हैं, अतः उनकी लंबाई अलग-अलग हो सकती है जैसे: \( 2, 2, 3, 3, 4, 4 \) जिनका योग \( 18 \) होता है।
मुख्य बिंदु:
• असमान छलांगों का योग भी कुल दूरी के बराबर होना चाहिए।
• \( 2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18 \)
आम गलतियाँ:
• योग को 18 से कम या ज्यादा कर देना।
Exam Tips:
a) ऐसे प्रश्नों में विभिन्न संख्याओं का ऐसा संयोजन बनाएँ जिनका कुल योग दी गई संख्या हो।
Question 1 (च): सुमा हर दिन ₹8 बचाती है। कितने दिनों के बाद उसके पास ₹56 होंगे?
Answer:
कुल बचत जो करनी है = ₹ \( 56 \)
दैनिक बचत = ₹ \( 8 \)
दिनों की संख्या = \( 56 \div 8 = 7 \)
अतः \( 7 \) दिनों के बाद उसके पास ₹ \( 56 \) होंगे।
मुख्य बिंदु:
• कुल राशि को प्रतिदिन की बचत से भाग देने पर दिनों की संख्या मिलती है।
• \( 8 \times 7 = 56 \)
आम गलतियाँ:
• गलत पहाड़ा पढ़ना।
Exam Tips:
a) मुद्रा से संबंधित प्रश्नों में अंत में इकाई (दिन या रुपये) का ध्यान रखें।
Question 1 (छ): मैरी के पास 63 समुद्री सीपियाँ हैं। वह अपने 5 दोस्तों में से प्रत्येक को 7 समुद्री सीपियाँ देती है। उसके पास कितनी सीपियाँ बची हैं?
Answer:
कुल सीपियाँ = \( 63 \)
दोस्तों की संख्या = \( 5 \)
प्रत्येक को दी गई सीपियाँ = \( 7 \)
दोस्तों को कुल बाँटी गई सीपियाँ = \( 5 \times 7 = 35 \)
शेष सीपियाँ = \( 63 - 35 = 28 \)
अतः उसके पास \( 28 \) सीपियाँ बची हैं।
मुख्य बिंदु:
• पहले गुणन संक्रिया से कुल बाँटी गई वस्तुएँ निकाली जाती हैं।
• फिर कुल वस्तुओं में से उसे घटाया जाता है।
आम गलतियाँ:
• घटाने से पहले गुणा करना भूल जाना।
• घटाव में उधार (borrowing) की गलती करना।
Exam Tips:
a) दो चरणों वाले प्रश्नों को हल करते समय पहले गुणा या भाग करें और अंत में जोड़ या घटाव करें।
Question 1: एक मकड़ी के 8 पैर होते हैं, बताइए- 5 मकड़ियों के... पैर होंगे, 10 मकड़ियों के... पैर होंगे, 15 मकड़ियों के... पैर होंगे, 23 मकड़ियों के... पैर होंगे?
Answer:
एक मकड़ी के पैर = \( 8 \)
• 5 मकड़ियों के पैर = \( 5 \times 8 = 40 \)
• 10 मकड़ियों के पैर = \( 10 \times 8 = 80 \)
• 15 मकड़ियों के पैर = \( 15 \times 8 = 120 \)
• 23 मकड़ियों के पैर = \( 23 \times 8 = 184 \)
मुख्य बिंदु:
• एक इकाई के मान को कुल इकाइयों से गुणा किया जाता है।
• यह 8 के पहाड़े और गुणन पर आधारित है।
आम गलतियाँ:
• बड़ी संख्याओं (जैसे 23) से गुणा करते समय गलती करना।
Exam Tips:
a) बहु-अंकीय गुणा करते समय इकाई और दहाई के स्थानों का ध्यान रखें।
Question 2: मकड़ियों के एक समूह के 32 पैर हैं। समूह में कितनी मकड़ियाँ होंगी?
Answer:
कुल पैर = \( 32 \)
एक मकड़ी के पैर = \( 8 \)
मकड़ियों की संख्या = \( 32 \div 8 = 4 \)
अतः समूह में \( 4 \) मकड़ियाँ हैं।
मुख्य बिंदु:
• कुल पैरों को एक मकड़ी के पैरों से भाग देने पर मकड़ियों की संख्या मिलती है।
• \( 32 \div 8 = 4 \)
आम गलतियाँ:
• भाग के स्थान पर गुणा कर देना।
Exam Tips:
a) कुल संख्या दी होने पर और प्रति इकाई मान दिया होने पर हमेशा भाग का प्रयोग करें।
Question 3: यहाँ एक पहिए वाला ऑटो रिक्शा है। बताइए कि कुल कितने पहिए होंगे, यदि ऑटो रिक्शा की संख्या हो - (क) 18 ऑटो रिक्शा (ख) 34 ऑटो रिक्शा
Answer:
एक ऑटो रिक्शा में पहिए = \( 3 \)
(क) 18 ऑटो रिक्शा में पहिए = \( 18 \times 3 = 54 \) पहिए
(ख) 34 ऑटो रिक्शा में पहिए = \( 34 \times 3 = 102 \) पहिए
मुख्य बिंदु:
• एक वाहन के पहियों को कुल वाहनों की संख्या से गुणा किया जाता है।
• गुणन प्रक्रिया में कैरी (हासिल) का ध्यान रखें।
आम गलतियाँ:
• हासिल जोड़ना भूल जाना।
Exam Tips:
a) गुणा करते समय दहाई और इकाई के अंकों को अलग-अलग गुणा करें।
Question 4: एक गैरेज में बहुत सारे ऑटो रिक्शा में कुछ पहिए हैं। गैरेज में कितने ऑटो रिक्शा हैं? (36 पहिए)
Answer:
कुल पहिए = \( 36 \)
एक ऑटो रिक्शा में पहिए = \( 3 \)
ऑटो रिक्शा की संख्या = \( 36 \div 3 = 12 \)
अतः गैरेज में \( 12 \) ऑटो रिक्शा हैं।
मुख्य बिंदु:
• कुल पहियों को 3 से भाग देकर रिक्शा की संख्या निकाली जाती है।
• \( 36 \div 3 = 12 \)
आम गलतियाँ:
• भाग की प्रक्रिया में गलती करना।
Exam Tips:
a) बड़ी संख्याओं के भाग के लिए लंबी भाग विधि (long division) का अभ्यास करें।
Question 5: चींटियों की एक पंक्ति है जिसमें हर चींटी के 6 पैर हैं। पंक्ति में पैरों की कुल संख्या कितनी है? (55 चींटियाँ)
Answer:
चींटियों की संख्या = \( 55 \)
प्रत्येक चींटी के पैर = \( 6 \)
पैरों की कुल संख्या = \( 55 \times 6 = 330 \)
अतः कुल \( 330 \) पैर हैं।
मुख्य बिंदु:
• चींटियों की कुल संख्या को एक चींटी के पैरों से गुणा किया जाता है।
• \( 55 \times 6 = 330 \)
आम गलतियाँ:
• गुणनफल में शून्य या हासिल की गलती करना।
Exam Tips:
a) तीन अंकों की गुणा करते समय चरणों को साफ-सुथरा लिखें।
Question 6: एक चूहा झोपड़ी में गायों के 48 पैर देख सकता है। झोपड़ी में कितनी गायें हैं?
Answer:
कुल पैर = \( 48 \)
प्रत्येक गाय के पैर = \( 4 \)
गायों की संख्या = \( 48 \div 4 = 12 \)
अतः झोपड़ी में \( 12 \) गायें हैं।
मुख्य बिंदु:
• कुल पैरों को एक गाय के पैरों (4) से भाग दिया जाता है।
• \( 48 \div 4 = 12 \)
आम गलतियाँ:
• गाय के सींग और पैरों की संख्या में भ्रमित होना।
Exam Tips:
a) प्रश्न में दी गई जानकारी को ध्यान से पढ़ें कि सींगों की बात हो रही है या पैरों की।
Question 7: कौआ झोपड़ी में गायों के 24 सींग देख सकता है। झोपड़ी में पैरों की कुल संख्या कितनी है?
Answer:
सींगों की कुल संख्या = \( 24 \)
प्रत्येक गाय के सींग = \( 2 \)
गायों की संख्या = \( 24 \div 2 = 12 \)
प्रत्येक गाय के पैर = \( 4 \)
12 गायों के कुल पैर = \( 12 \times 4 = 48 \)
अतः झोपड़ी में पैरों की कुल संख्या \( 48 \) है।
मुख्य बिंदु:
• पहले सींगों से गायों की संख्या निकाली जाती है (\( 24 \div 2 = 12 \))।
• फिर गायों की संख्या को पैरों से गुणा किया जाता है (\( 12 \times 4 = 48 \))।
आम गलतियाँ:
• सीधे सींगों की संख्या को पैरों की संख्या मान लेना।
Exam Tips:
a) यह दो चरणों वाला प्रश्न है, इसलिए प्रत्येक चरण को क्रमबद्ध तरीके से हल करें।
Question 1: एक दीवार लटकन (वाल हैंगिंग) की कीमत ₹42 है। ऐसी दो दीवार लटकनों की कीमत कितनी होगी?
Answer:
एक दीवार लटकन की कीमत = ₹ \( 42 \)
दीवार लटकनों की संख्या = \( 2 \)
दो दीवार लटकनों की कुल कीमत = ₹ \( 42 + ₹ 42 = 2 \times 42 = ₹ 84 \)
अतः दो दीवार लटकनों की कीमत ₹ \( 84 \) होगी।
मुख्य बिंदु:
• एक वस्तु के मूल्य को कुल वस्तुओं की संख्या से गुणा किया जाता है।
• \( 42 \times 2 = 84 \)
आम गलतियाँ:
• गुणा करते समय रुपये का चिह्न लगाना भूल जाना।
Exam Tips:
a) मूल्य वाले प्रश्नों में उत्तर के साथ हमेशा '₹' का चिह्न लगाएँ।
Question 2: रबड़ी के एक कप की कीमत ₹75 है। प्रीति 5 रबड़ी खरीदती है। उसके पास उसकी माँ का पर्स है जिसमें केवल ₹100 के नोट हैं। उसे दुकानदार को ₹100 के कितने नोट देने चाहिए? दुकानदार प्रीति को कितना लौटाएगा? 5 कप रबड़ी की कुल कीमत कितनी है?
Answer:
एक कप रबड़ी की कीमत = ₹ \( 75 \)
खरीदे गए कपों की संख्या = \( 5 \)
5 कप रबड़ी की कुल कीमत = \( 75 \times 5 = ₹ 375 \)
दुकानदार को दिए जाने वाले नोट:
चूँकि कुल कीमत ₹ \( 375 \) है और प्रीति के पास ₹ \( 100 \) के नोट हैं, अतः उसे ₹ \( 100 \) के \( 4 \) नोट देने होंगे (जो ₹ \( 400 \) होते हैं)।
दुकानदार द्वारा लौटाई जाने वाली राशि = ₹ \( 400 - ₹ 375 = ₹ 25 \)
मुख्य बिंदु:
• कुल मूल्य निकालने के लिए गुणा किया जाता है।
• नोटों की संख्या तय करने के लिए कुल मूल्य से अगली सैकड़ा संख्या देखी जाती है।
• बची हुई राशि निकालने के लिए घटाव किया जाता है।
आम गलतियाँ:
• ₹100 के 3 नोट देना (जो कि कम पड़ जाते)।
• घटाव में गलती करना।
Exam Tips:
a) व्यावहारिक गणित के ऐसे प्रश्नों को अपने दैनिक जीवन से जोड़कर हल करें।
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