NCERT Solutions Class 7 Science Chapter 08 Measurement of Time and Motion (समय एवं गति का मापन) in Hindi

NCERT Solutions for Class 7 Science: Chapter 08 समय एवं गति का मापन

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Practice Class 7 Science Solutions: Chapter 08 समय एवं गति का मापन

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Question 1: उस कार की चाल का परिकलन कीजिए जो 10 सेकंड में 150 मीटर चलती है। अपने उत्तर को km/h में व्यक्त कीजिए।

Answer:

दिया गया है:
तय की गई दूरी \( = 150 \text{ m} \)
लिया गया समय \( = 10 \text{ s} \)
चाल \( = \frac{\text{तय की गई कुल दूरी}}{\text{लिया गया कुल समय}} \)
\( \text{चाल} = \frac{150 \text{ m}}{10 \text{ s}} = 15 \text{ m/s} \)
अब चाल को km/h में बदलने के लिए 3.6 से गुणा करते हैं:
\( 15 \times 3.6 = 54 \text{ km/h} \)
अतः कार की चाल \( 54 \text{ km/h} \) है।

मुख्य बिंदु:

• चाल का सूत्र दूरी को समय से भाग देना है।
• m/s को km/h में बदलने के लिए \( 3.6 \) से गुणा किया जाता है।
• समय और दूरी के मात्रक मानक होने चाहिए।

आम गलतियाँ:

• मात्रक बदलना भूल जाना।
• भाग देने में गणना संबंधी त्रुटि करना।
• सूत्र में मान गलत रखना।

Exam Tips:

a) हमेशा अंतिम उत्तर के साथ उचित मात्रक अवश्य लिखें।
b) गणना के चरणों को स्पष्ट रूप से दर्शाएं।
c) सूत्र को सबसे पहले लिखना बेहतर अभ्यास है।

 

Question 2: एक धावक 50 सेकंड में 400 मीटर की दूरी तय करता है। कोई दूसरा धावक यही दूरी 45 सेकंड में पूरी करता है। किसकी चाल अधिक है और कितनी अधिक है?

Answer:

पहले धावक की चाल:
दूरी \( = 400 \text{ m}, \text{ समय} = 50 \text{ s} \)
चाल \( = \frac{400}{50} = 8 \text{ m/s} \)
दूसरे धावक की चाल:
दूरी \( = 400 \text{ m}, \text{ समय} = 45 \text{ s} \)
चाल \( = \frac{400}{45} \approx 8.89 \text{ m/s} \)
चालों का अंतर \( = 8.89 - 8 = 0.89 \text{ m/s} \)
अतः दूसरे धावक की चाल अधिक है और वह पहले धावक से लगभग \( 0.89 \text{ m/s} \) तेज है।

मुख्य बिंदु:

• कम समय में समान दूरी तय करने वाले की चाल अधिक होती है।
• दशमलव के दो स्थानों तक मान निकालना पर्याप्त है।
• दोनों चालों का अंतर निकालकर तुलना की जाती है।

आम गलतियाँ:

• दूरी और समय के मान को उल्टा भाग देना।
• दशमलव भाग में गलती करना।
• निष्कर्ष स्पष्ट न लिखना।

Exam Tips:

a) दोनों धावकों की चाल अलग-अलग गणना करके दिखाएं।
b) तुलनात्मक वाक्य अंत में जरूर लिखें।
c) भागफल को निकटतम मान में लिखें।

 

Question 3: एक रेलगाड़ी 25 m/s की चाल से चलती है और 360 km की दूरी तय करती है। इसे यह दूरी तय करने में कितना समय लगता है?

Answer:

चाल \( = 25 \text{ m/s} \)
दूरी \( = 360 \text{ km} \)
दूरी को मीटर में बदलने पर:
\( 360 \text{ km} = 360 \times 1000 = 3,60,000 \text{ m} \)
लिया गया समय \( = \frac{\text{दूरी}}{\text{चाल}} \)
समय \( = \frac{3,60,000 \text{ m}}{25 \text{ m/s}} = 14,400 \text{ s} \)
समय को घंटों में बदलने पर:
\( \frac{14,400}{3600} = 4 \text{ घंटे} \)
अतः रेलगाड़ी को 4 घंटे लगेंगे।

मुख्य बिंदु:

• दूरी और चाल की इकाइयाँ एक जैसी होनी चाहिए।
• सेकंड को घंटे में बदलने के लिए 3600 से भाग देते हैं।
• समय का सूत्र \( \text{दूरी} / \text{चाल} \) होता है।

आम गलतियाँ:

• किलोमीटर को मीटर में बदलना भूल जाना।
• सेकंड को घंटे में बदलने के लिए गलत संख्या से भाग देना।
• इकाई रूपांतरण में शून्य की गलती करना।

Exam Tips:

a) इकाइयों को एक प्रणाली में बदलना न भूलें।
b) प्रत्येक चरण को अलग लाइन में हल करें।
c) उत्तर को घंटे और सेकंड दोनों में स्पष्ट करें।

 

Question 4: कोई रेलगाड़ी 3 घंटे में 180 km की दूरी तय करती है। इसकी चाल का परिकलन कीजिए — (i) km/h में (ii) m/s में (iii) यदि रेलगाड़ी अपनी संपूर्ण यात्रा में समान चाल बनाए रखती है तो 4 घंटे में यह कितनी दूरी तय करेगी?

Answer:

(i) km/h में चाल:
चाल \( = \frac{\text{दूरी}}{\text{समय}} \)
चाल \( = \frac{180 \text{ km}}{3 \text{ h}} = 60 \text{ km/h} \)
(ii) m/s में चाल:
\( 60 \text{ km/h} = \frac{60 \times 1000}{3600} \)
\( = \frac{60000}{3600} \approx 16.67 \text{ m/s} \)
(iii) 4 घंटे में तय की गई दूरी:
दूरी \( = \text{चाल} \times \text{समय} \)
दूरी \( = 60 \text{ km/h} \times 4 \text{ h} = 240 \text{ km} \)

मुख्य बिंदु:

• विभिन्न इकाइयों में चाल निकालना आना चाहिए।
• km/h को m/s में बदलने के लिए \( \frac{5}{18} \) या \( \frac{1000}{3600} \) से गुणा करते हैं।
• दूरी ज्ञात करने के लिए चाल को समय से गुणा किया जाता है।

आम गलतियाँ:

• तीनों भागों को मिला देना।
• इकाई रूपांतरण में गलत मान रखना।
• गुणा-भाग में जल्दबाजी करना।

Exam Tips:

a) प्रत्येक भाग (i), (ii), (iii) को अलग-अलग शीर्षक देकर हल करें।
b) हर भाग का अंतिम उत्तर हाइलाइट करें।
c) सूत्र स्पष्ट रूप से लिखें।

 

Question 5: सबसे अधिक चाल से चौकड़ी भरता हुआ घोड़ा लगभग 18 m/s तक की चाल प्राप्त कर सकता है। 72 km/h की चाल से गतिमान रेलगाड़ी की तुलना में यह कम है या अधिक है?

Answer:

घोड़े की चाल \( = 18 \text{ m/s} \)
रेलगाड़ी की चाल \( = 72 \text{ km/h} \)
रेलगाड़ी की चाल को m/s में बदलने पर:
\( 72 \text{ km/h} = 72 \times \frac{1000}{3600} \)
\( = 72 \times \frac{5}{18} = 20 \text{ m/s} \)
तुलना करने पर:
घोड़े की चाल (\( 18 \text{ m/s} \)) रेलगाड़ी की चाल (\( 20 \text{ m/s} \)) से कम है।
अंतर \( = 20 - 18 = 2 \text{ m/s} \) कम है।

मुख्य बिंदु:

• तुलना करने के लिए दोनों की इकाइयाँ समान होनी चाहिए।
• चालों का प्रत्यक्ष अंतर निकालकर अंतर स्पष्ट किया जा सकता है।
• km/h से m/s में बदलना उपयोगी है।

आम गलतियाँ:

• बिना इकाई बदले सीधे संख्याओं की तुलना करना।
• रूपांतरण सूत्र में गलती करना।
• निष्कर्ष स्पष्ट न लिखना।

Exam Tips:

a) दोनों राशियों की इकाई एक जैसी बनाएं।
b) तुलनात्मक वाक्य स्पष्ट लिखें।
c) अंतर की गणना भी अवश्य दिखाएं।

 

Question 6: एक यातायात विहीन सरल रेखीय राजमार्ग पर गतिमान कार तथा एक अन्य कार जो शहर के यातायात के बीच चल रही है, इन दोनों का उदाहरण लेते हुए एकसमान एवं असमान गति के बीच विभेद कीजिए।

Answer:

एकसमान गति और असमान गति में अंतर:
1. एकसमान गति: जब कोई वस्तु सरल रेखा में चलती है और उसकी चाल नियत (स्थिर) रहती है, तो उसकी गति एकसमान गति कहलाती है। उदाहरण: यातायात विहीन सीधे राजमार्ग पर \( 60 \text{ km/h} \) की स्थिर चाल से चलती कार।
2. असमान गति: जब कोई वस्तु गति करते समय अपनी चाल बदलती रहती है (घटती या बढ़ती है), तो उसकी गति असमान गति कहलाती है। उदाहरण: शहर के यातायात के बीच चलती कार जो कभी रुकती है और कभी तेज होती है।

मुख्य बिंदु:

• एकसमान गति में चाल समय के साथ नहीं बदलती।
• असमान गति में चाल निरंतर बदलती रहती है。
• दैनिक जीवन के उदाहरण अंतर को स्पष्ट करते हैं।

आम गलतियाँ:

• परिभाषा में 'सरल रेखा' या 'नियत चाल' शब्द छोड़ देना।
• उचित उदाहरण न देना।
• दोनों गतियों को आपस में मिला देना।

Exam Tips:

a) उत्तर को तालिका या बिंदुओं के रूप में लिखें।
b) परिभाषा के साथ उपयुक्त उदाहरण अवश्य दें।
c) मुख्य शब्दों जैसे 'नियत चाल' को रेखांकित करें।

 

Question 7: विभिन्न समय-अंतरालों में किसी वस्तु द्वारा चलित दूरियों के आँकड़े तालिका में दिए गए हैं। यदि वस्तु एकसमान गति में है तो तालिका में छोड़े गए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए —

Answer:

दी गई तालिका के अनुसार वस्तु एकसमान गति में है, इसलिए हर 10 सेकंड में समान दूरी तय होती है।
पहले अंतराल से स्पष्ट है कि 10 सेकंड में तय दूरी \( = 8 \text{ m} \) है।
रिक्त स्थानों की पूर्ति:
समय \( = 40 \text{ s} \) पर दूरी \( = 32 \text{ m} \) (दी गई तालिका के अनुसार)
समय \( = 40 \text{ s} \) और \( 60 \text{ s} \) के लिए दूरी क्रमशः \( 16 \text{ m} \) और \( 48 \text{ m} \) होगी।
पूर्ण तालिका में रिक्त समय \( 40 \text{ s} \) व \( 60 \text{ s} \) तथा दूरियाँ \( 16 \text{ m} \) व \( 48 \text{ m} \) भरी जाएंगी।

मुख्य बिंदु:

• एकसमान गति में समान समय में समान दूरी तय होती है।
• दी गई तालिका के पैटर्न को समझना आवश्यक है।
• हर 10 सेकंड में 8 मीटर की वृद्धि हो रही है।

आम गलतियाँ:

• पैटर्न को समझे बिना गलत मान भर देना।
• समय और दूरी के अंतरालों को गलत समझना।
• गणना में चूक करना।

Exam Tips:

a) तालिका हल करते समय पहले दर (rate) की पहचान करें।
b) रिक्त स्थानों को स्पष्ट रूप से दर्शाएं।
c) उत्तर की दोबारा जाँच करें।

 

Question 8: कोई कार अपनी यात्रा के पहले घंटे में \( 60 \text{ km} \), दूसरे घंटे में \( 70 \text{ km} \) और तीसरे घंटे में \( 50 \text{ km} \) की दूरी तय करती है। क्या इसकी गति एकसमान है? अपने उत्तर का औचित्य बताइए। कार की औसत चाल का परिकलन कीजिए।

Answer:

पहले घंटे में दूरी \( = 60 \text{ km} \)
दूसरे घंटे में दूरी \( = 70 \text{ km} \)
तीसरे घंटे में दूरी \( = 50 \text{ km} \)
चूँकि कार द्वारा अलग-अलग घंटों में तय की गई दूरियाँ अलग-अलग हैं, इसलिए इसकी गति एकसमान नहीं है; यह असमान गति का उदाहरण है।
औसत चाल का परिकलन:
औसत चाल \( = \frac{\text{तय की गई कुल दूरी}}{\text{लिया गया कुल समय}} \)
कुल दूरी \( = 60 + 70 + 50 = 180 \text{ km} \)
कुल समय \( = 3 \text{ h} \)
औसत चाल \( = \frac{180 \text{ km}}{3 \text{ h}} = 60 \text{ km/h} \)
अतः कार की औसत चाल \( 60 \text{ km/h} \) है।

मुख्य बिंदु:

• समान समय में असमान दूरी होने पर गति असमान होती है।
• औसत चाल का सूत्र कुल दूरी को कुल समय से भाग देना है।
• व्यक्तिगत दूरियाँ अलग होने पर भी औसत चाल निकाली जा सकती है।

आम गलतियाँ:

• औसत चाल निकालते समय समय का योग न करना।
• गति को एकसमान मान लेना।
• इकाइयों को छोड़ देना।

Exam Tips:

a) पहले गति का प्रकार कारण सहित स्पष्ट करें।
b) औसत चाल का सूत्र लिखकर ही मान रखें।
c) अंतिम उत्तर में मात्रक \( \text{km/h} \) अवश्य लिखें।

 

Question 9: दैनिक जीवन में हमें सामान्यतः किस प्रकार की गति दृष्टिगत होती है — एकसमान गति अथवा असमान गति? अपने अनुभव के आधार पर अपने उत्तर के समर्थन में तीन उदाहरण दीजिए।

Answer:

दैनिक जीवन में हमें सामान्यतः असमान गति ही अधिक देखने को मिलती है, क्योंकि वास्तविक जीवन में कोई भी वस्तु लंबे समय तक बिल्कुल स्थिर चाल से नहीं चल सकती।
तीन उदाहरण:
1. साइकिल चलाना: सड़क पर ऊँचाइयों, मोड़ों और ट्रैफिक के कारण साइकिल की चाल बदलती रहती है।
2. बस का चलना: बस स्टॉप पर रुकती है, फिर धीरे-धीरे तेज होती है और अगले स्टॉप पर धीमी होती है।
3. गेंद को फेंकना: जब हम गेंद फेंकते हैं तो हवा के प्रतिरोध के कारण वह धीरे-धीरे धीमी होती जाती है और अंत में रुक जाती है।

मुख्य बिंदु:

• व्यावहारिक जीवन में चाल का नियत रहना कठिन है।
• अधिकांश गतियाँ समय के साथ बदलती हैं।
• उदाहरण दैनिक अनुभवों पर आधारित होने चाहिए।

आम गलतियाँ:

• एकसमान गति को दैनिक जीवन का सामान्य उदाहरण बता देना।
• अपर्याप्त या अस्पष्ट उदाहरण देना।
• कारण सही से न समझाना।

Exam Tips:

a) अपने उत्तर की पुष्टि के लिए स्पष्ट और सरल उदाहरण दें।
b) बिंदुओं के रूप में उदाहरण लिखने से उत्तर आकर्षक लगता है।
c) प्रश्न के दोनों भागों (प्रकार और उदाहरण) का उत्तर दें।

 

Question 10: तालिका में किसी वस्तु की गति संबंधी आँकड़े दिए गए हैं। बताइए कि वस्तु की चाल एकसमान है अथवा असमान। उसकी औसत चाल ज्ञात कीजिए।

Answer:

सारणी का अवलोकन करने पर हम पाते हैं कि हर 10 सेकंड के अंतराल में वस्तु द्वारा तय की गई दूरी अलग-अलग है।
चूँकि तय की गई दूरियाँ समान समय अंतरालों में समान नहीं हैं, इसलिए वस्तु की गति असमान है।
औसत चाल का परिकलन:
कुल दूरी \( = 60 \text{ m} \)
कुल समय \( = 100 \text{ s} \)
औसत चाल \( = \frac{\text{कुल दूरी}}{\text{कुल समय}} \)
औसत चाल \( = \frac{60 \text{ m}}{100 \text{ s}} = 0.6 \text{ m/s} \)
अतः वस्तु की गति असमान है और औसत चाल \( 0.6 \text{ m/s} \) है।

मुख्य बिंदु:

• समान अंतरालों में असमान दूरी होने पर गति असमान होती है।
• औसत चाल निकालने के लिए कुल दूरी और कुल समय का उपयोग होता है।
• दशमलव में मान सावधानी से निकालें।

आम गलतियाँ:

• केवल एक अंतराल को देखकर पूरी तालिका का निष्कर्ष निकालना।
• औसत चाल के सूत्र में मान गलत रखना।
• मात्रक न लिखना।

Exam Tips:

a) तालिका के डेटा का विश्लेषण स्पष्ट रूप से लिखें।
b) सूत्र लिखकर ही गणना करें।
c) गति के प्रकार और औसत चाल दोनों का अलग-अलग उल्लेख करें।

 

Question 11: कोई वाहन एक सरल रेखा के अनुदिश गतिमान है और यह \( 2 \text{ km} \) की दूरी तय करता है। पहले \( 500 \text{ m} \) यह \( 10 \text{ m/s} \) की चाल से चलता है और अगले \( 500 \text{ m} \) यह \( 5 \text{ m/s} \) की चाल से चलता है। शेष बची दूरी इसको कितनी चाल से चलना चाहिए जिससे इसकी पूरी यात्रा \( 200 \text{ s} \) में समाप्त हो जाए? पूरी यात्रा के लिए वाहन की औसत चाल कितनी है?

Answer:

चरण 1 — पहले \( 500 \text{ m} \) में लगा समय:
\( t_1 = \frac{500}{10} = 50 \text{ s} \)
चरण 2 — अगले \( 500 \text{ m} \) में लगा समय:
\( t_2 = \frac{500}{5} = 100 \text{ s} \)
चरण 3 — अब तक लगा कुल समय:
\( 50 + 100 = 150 \text{ s} \)
चरण 4 — शेष बचा समय:
\( 200 - 150 = 50 \text{ s} \)
चरण 5 — शेष बची दूरी:
कुल दूरी \( = 2 \text{ km} = 2000 \text{ m} \)
तय की गई दूरी \( = 500 + 500 = 1000 \text{ m} \)
शेष दूरी \( = 2000 - 1000 = 1000 \text{ m} \)
चरण 6 — शेष दूरी के लिए आवश्यक चाल:
चाल \( = \frac{1000 \text{ m}}{50 \text{ s}} = 20 \text{ m/s} \)
चरण 7 — पूरी यात्रा की औसत चाल:
औसत चाल \( = \frac{\text{कुल दूरी}}{\text{कुल समय}} = \frac{2000 \text{ m}}{200 \text{ s}} = 10 \text{ m/s} \)
अतः शेष दूरी के लिए चाल \( 20 \text{ m/s} \) तथा पूरी यात्रा की औसत चाल \( 10 \text{ m/s} \) है।

मुख्य बिंदु:

• इस प्रकार के प्रश्नों को चरणों में हल करना आसान होता है।
• कुल दूरी और कुल समय से औसत चाल निकाली जाती है।
• शेष दूरी और शेष समय का अंतर निकाल कर नई चाल ज्ञात की जाती है।

आम गलतियाँ:

• किलोमीटर को मीटर में बदलना भूल जाना।
• समय का कुल योग निकालने में गलती करना।
• चरणों की क्रमबद्धता न रखना।

Exam Tips:

a) प्रत्येक चरण को स्पष्ट रूप से (चरण 1, चरण 2 आदि) लिखकर हल करें।
b) अंतिम दोनों उत्तरों को अलग से हाइलाइट करें।
c) गणना की दो बार जाँच अवश्य करें।

 

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