Step-by-Step Textbook Solutions for Class 3 Maths Chapter 13 धारिता
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सही जोड़े बनाओ (जोड़े बनाकर)-
Question 1. सही जोड़े मिलाइए, जिसमें बर्तनों की धारिता उनके अनुमानित माप से मिलती हो।
(क) लगभग 12 लीटर
(ख) लगभग \( \frac{1}{2} \) लीटर
(ग) लगभग 5 लीटर
(घ) 50 मिली
(ङ) 500 लीटर
Answer: सही जोड़े इस प्रकार हैं:
(क) लगभग 12 लीटर - यह एक बड़े बर्तन, जैसे भगोने या मध्यम आकार की बाल्टी के लिए उचित है।
(ख) लगभग \( \frac{1}{2} \) लीटर - यह 500 मिलीलीटर मापने वाले कप या छोटी बोतल के लिए उचित है।
(ग) लगभग 5 लीटर - यह एक पानी की बोतल या जग के लिए उचित है।
(घ) 50 मिली - यह एक दवा मापने वाली छोटी शीशी या चम्मच के लिए उचित है।
(ङ) 500 लीटर - यह एक बड़ी पानी की टंकी या ड्रम के लिए उचित है। पानी की टंकी की क्षमता अक्सर सैकड़ों लीटर में होती है।
In simple words: आपको बर्तनों को उनकी अंदाजित मात्रा से मिलाना है। जैसे, एक बहुत बड़ी टंकी में 500 लीटर पानी आ सकता है और एक छोटी चम्मच में 50 मिली पानी।
🎯 Exam Tip: धारिता का अनुमान लगाते समय, वस्तुओं के सामान्य आकार और उनके उपयोग पर विचार करें। जैसे, पानी की बोतल आमतौर पर 1-2 लीटर की होती है।
तुम भी करो - हलः
हमने सीखा
- किसी बर्तन में जितना द्रव आता है, वह उस बर्तन की धारिता होती है।
- 1000 मिलीलीटर 1 लीटर के बराबर होता है।
- लीटर को मिलीलीटर में बदलने के लिए 1000 से गुणा कर देते हैं।
- मिली को लीटर में बदलने के लिए उसे एक हजार के खंडों में तोड़ते हैं या उसमें 1000 का भाग देते हैं।
अभ्यास
Question 1. खाली जगह भरो (खाली जगह भरकर) –
Answer:
(क) 2 ली = 2000 मिली
(ख) 8 ली = 8000 मिली
(ग) 3000 मिली = 3 ली
(घ) 3500 मिली = 3 ली 800 मिली
In simple words: खाली जगहों में सही संख्या या इकाई भरें। याद रखें कि 1 लीटर में 1000 मिलीलीटर होते हैं।
🎯 Exam Tip: लीटर को मिलीलीटर में बदलने के लिए 1000 से गुणा करें और मिलीलीटर को लीटर में बदलने के लिए 1000 से भाग दें।
Question 2. जोड़कर लिखो –
Answer:
(क) 1 ली 500 मिली + 3 ली 500 मिली = 5 ली
(ख) 6 ली 500 मिली – 4 ली 300 मिली = 2 लीटर 200 मिली
(ग) 7 ली 500 मिली + 3 ली 600 मिली = 11 लीटर 100 मिली
(घ) 8 ली 600 मिली – 2 ली 800 मिली = 5 ली 800 मिली
In simple words: लीटर और मिलीलीटर की मात्राओं को जोड़ें या घटाएँ। मिलीलीटर को मिलीलीटर से और लीटर को लीटर से जोड़ें/घटाएँ, जैसे आप सामान्य संख्याओं के साथ करते हैं।
🎯 Exam Tip: जोड़ या घटाव करते समय, मिलीलीटर और लीटर को अलग-अलग कॉलम में रखकर हल करें। यदि मिलीलीटर का जोड़ 1000 से ज़्यादा हो, तो अतिरिक्त 1000 मिलीलीटर को 1 लीटर में बदलकर लीटर वाले कॉलम में जोड़ दें।
Question 3. एक डिब्बे में 14 ली 300 मिली तेल है। दूसरे डिब्बे में 10 ली 100 मिली तेल है। दोनों डिब्बों में कुल कितना तेल है? हलः
Answer:
| ली | मिली | |
|---|---|---|
| पहले डिब्बे में तेल | 14 | 300 |
| दूसरे डिब्बे में तेल | + 10 | 100 |
| दोनों डिब्बों में कुल तेल | 24 | 400 |
In simple words: पहले डिब्बे के तेल और दूसरे डिब्बे के तेल को जोड़ें। लीटर को लीटर के साथ और मिलीलीटर को मिलीलीटर के साथ जोड़ें ताकि कुल तेल की मात्रा पता चले।
🎯 Exam Tip: इस तरह के सवालों में, लीटर और मिलीलीटर को अलग-अलग इकाइयों के रूप में जोड़ना सबसे अच्छा होता है, जैसे आप रुपये और पैसे को जोड़ते हैं।
Question 4. मगन की कार की टंकी में 24 ली 400 मिली पेट्रोल है। यात्रा में 11 ली 200 मिली पेट्रोल खर्च हो गया। कार की टंकी में कितना पेट्रोल बचा ? हलः
Answer:
| ली | मिली | |
|---|---|---|
| टंकी में पेट्रोल | 24 | 400 |
| पेट्रोल खर्च | - 11 | 200 |
| शेष पेट्रोल | 13 | 200 |
In simple words: कार में कुल पेट्रोल में से खर्च हुए पेट्रोल को घटा दें। यह पता लगाने के लिए कि टंकी में कितना पेट्रोल बचा है, मात्राओं को घटाया जाता है।
🎯 Exam Tip: जब भी "कितना बचा" या "कितना शेष रहा" जैसे प्रश्न हों, तो हमेशा कुल मात्रा में से खर्च हुई या निकाली गई मात्रा को घटाएँ।
दूध डेयरी
Question 5. लिखो कितनी बार, कितने लीटर के बर्तन से दूध नापना पड़ेगा?
Answer:
| क्र.स. | दूध चाहिए | 50 मिली | 100 मिली | 200 मिली | 500 मिली | 1 लीटर | 2 लीटर |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 750 मिली | 1 बार | 1 बार | 1 बार | |||
| 2. | 1000 मिली | 1 बार | |||||
| 3. | 500 मिली | 1 बार | |||||
| 4. | 250 मिली | 1 बार | 1 बार | ||||
| 5. | 4 लीटर | 2 बार | |||||
| 6. | 1 लीटर 500 मिली | 1 बार | 1 बार | ||||
| 7. | 5 लीटर 250 मिली | 1 बार | 1 बार | 1 बार | 2 बार | ||
| 8. | 6 लीटर 750 मिली | 1 बार | 1 बार | 1 बार | 3 बार |
In simple words: दूध की अलग-अलग मात्रा को मापने के लिए, आपको सही आकार के बर्तन का उपयोग उतनी ही बार करना होगा जितनी मात्रा आपको चाहिए।
🎯 Exam Tip: हमेशा सबसे बड़ी मात्रा को बड़े बर्तन से नापने की कोशिश करें और फिर बची हुई छोटी मात्राओं के लिए छोटे बर्तनों का इस्तेमाल करें। इससे आप कम बार में ही नाप कर पाएंगे।
कितना सीखा ?
Question 6. घड़ी में बजने वाले समय को लिखिए।
Answer:
(i) पहली घड़ी में 5 बजे हैं।
(ii) दूसरी घड़ी में 1 बजकर 45 मिनट हुए हैं। घड़ी समय बताने का एक उपकरण है, जिसमें छोटी सुई घंटे और बड़ी सुई मिनट बताती है।
In simple words: पहली घड़ी में शाम के 5 बज रहे हैं। दूसरी घड़ी में दोपहर के 1 बजकर 45 मिनट हुए हैं।
🎯 Exam Tip: घड़ी में घंटे की सुई (छोटी) और मिनट की सुई (बड़ी) को ध्यान से देखें। मिनट की सुई हर अंक पर 5 मिनट बताती है (उदाहरण के लिए, 3 पर होने का मतलब 15 मिनट)।
Question 7. आधा लीटर में कितने मिलीलीटर होते हैं?
Answer: आधा लीटर में 500 मिलीलीटर होते हैं। क्योंकि 1 लीटर में 1000 मिलीलीटर होते हैं, तो आधे लीटर में उसके आधे यानी 500 मिलीलीटर होंगे।
In simple words: आधे लीटर में 500 मिलीलीटर होते हैं।
🎯 Exam Tip: याद रखें कि 'मिली' का अर्थ 'हज़ारवाँ' भाग होता है। इसलिए, 1 लीटर का 1000वाँ भाग 1 मिलीलीटर होता है।
Question 8. 6250 ग्राम में कितने किलोग्राम तथा कितने ग्राम होंगे?
Answer: 6250 ग्राम में 6 किलोग्राम और 250 ग्राम होंगे। 1 किलोग्राम 1000 ग्राम के बराबर होता है, इसलिए 6000 ग्राम 6 किलोग्राम के बराबर होंगे।
In simple words: 6250 ग्राम को हम 6 किलोग्राम और 250 ग्राम के रूप में लिख सकते हैं।
🎯 Exam Tip: किलोग्राम और ग्राम के बीच संबंध को समझें (1 किग्रा = 1000 ग्रा)। यह आपको किसी भी ग्राम मात्रा को किलोग्राम और ग्राम में बदलने में मदद करेगा।
Question 9. बारह बजे दोनों सूइयाँ घड़ी में किस संख्या पर होती हैं?
Answer: बारह बजे दोनों सूइयाँ (घंटे और मिनट की) घड़ी में संख्या बारह पर होती हैं। ठीक 12 बजे दोनों सुइयाँ एक के ऊपर एक होती हैं।
In simple words: जब 12 बजते हैं, तो घड़ी की छोटी और बड़ी दोनों सुइयाँ '12' नंबर पर होती हैं।
🎯 Exam Tip: घड़ी में समय देखते समय, हमेशा घंटे और मिनट की सुइयों की स्थिति पर ध्यान दें।
Question 10. सवा दस बजे मिनट की सूई घड़ी में किस संख्या पर होती है?
Answer: सवा दस बजे मिनट की सूई घड़ी में संख्या तीन पर होती है। 'सवा दस' का मतलब 10 बजकर 15 मिनट होता है, और 15 मिनट के लिए मिनट की सुई हमेशा '3' पर होती है।
In simple words: सवा दस बजे, मिनट की बड़ी सुई '3' पर होती है।
🎯 Exam Tip: 'सवा' का मतलब 15 मिनट, 'साढ़े' का मतलब 30 मिनट और 'पौने' का मतलब 45 मिनट होता है। इन शब्दों को समय के साथ याद रखना महत्वपूर्ण है।
Question 11. खाली जगह भरो (खाली जगह भरकर)
Answer:
(क) 1 मिनट = 60 सेकंड
(ख) 2 किग्रा० 300 ग्रा० = 2300 ग्रा०
(ग) 1 किग्रा० = 1000 ग्राम
(घ) 3000 मिली० = 3 लीटर
In simple words: यहाँ आपको समय, वजन और आयतन की इकाइयों को सही मान के साथ भरना है।
🎯 Exam Tip: माप की विभिन्न इकाइयों के बीच के संबंधों को याद रखें (जैसे 1 मिनट = 60 सेकंड, 1 किग्रा = 1000 ग्रा, 1 लीटर = 1000 मिली)।
Question 12. एक दुकानदार के पास 56 किग्रा०25 ग्राम घी था। उसने 30 किग्रा 75 ग्राम घी और खरीदा। अब उसके पास कितना घी हो गया? हलः
Answer:
| किग्रा | ग्राम | |
|---|---|---|
| दुकानदार के पास घी | 56 | 25 |
| दुकानदार ने और घी खरीदा | + 30 | 75 |
| अब दुकानदार के पास घी | 86 | 100 किग्रा |
In simple words: दुकानदार के पास पहले जितना घी था, उसमें खरीदा गया नया घी जोड़ दिया गया। अब उसके पास कुल 86 किलो और 100 ग्राम घी है।
🎯 Exam Tip: वजन जोड़ते समय, किलोग्राम को किलोग्राम के साथ और ग्राम को ग्राम के साथ जोड़ें। यदि ग्राम का योग 1000 से अधिक हो जाए, तो उसे किलोग्राम में बदल दें।
Question 13. एक बाल्टी में 23 लीटर दूध है। दूध वाले के पास 1 लीटर, 2 लीटर तथा 5 लीटर के बर्तन हैं। कम-से-कम कितनी बार में वह इन बर्तनों से बाल्टी खाली कर सकता है? हलः
Answer:
बाल्टी में दूध = 23 लीटर
23 लीटर दूध निकालने के लिए:
5 लीटर के बर्तन से = 4 बार \( (5 \times 4 = 20 \text{ लीटर}) \)
शेष दूध = \( 23 - 20 = 3 \) लीटर
2 लीटर के बर्तन से = 1 बार \( (2 \times 1 = 2 \text{ लीटर}) \)
शेष दूध = \( 3 - 2 = 1 \) लीटर
1 लीटर के बर्तन से = 1 बार \( (1 \times 1 = 1 \text{ लीटर}) \)
कुल बार = 4 बार (5 ली) + 1 बार (2 ली) + 1 बार (1 ली) = 6 बार
अतः दूध वाला बाल्टी 6 बार में खाली कर लेगा। हमें हमेशा सबसे बड़े बर्तन का उपयोग पहले करना चाहिए ताकि कम से कम बार में काम पूरा हो जाए।
In simple words: 23 लीटर दूध को कम से कम बार में निकालने के लिए, पहले 5 लीटर वाले बर्तन का 4 बार इस्तेमाल करें, फिर 2 लीटर वाले का 1 बार, और अंत में 1 लीटर वाले का 1 बार। कुल 6 बार में बाल्टी खाली हो जाएगी।
🎯 Exam Tip: ऐसे सवालों में, हमेशा सबसे बड़े माप वाले बर्तन का पहले उपयोग करें ताकि कुल बार की संख्या कम रहे। फिर बची हुई मात्रा के लिए छोटे बर्तनों का उपयोग करें।
Question 14. 2, 4, 6 और 9 से बनने वाली चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या और सबसे छोटी संख्या का योग कितना होगा? हलः
Answer:
2, 4, 6, और 9 से बनने वाली सबसे बड़ी संख्या = 9642
2, 4, 6, और 9 से बनने वाली सबसे छोटी संख्या = +2469
योग = 12111
इन अंकों का उपयोग करके सबसे बड़ी संख्या बनाने के लिए उन्हें घटते क्रम में लिखते हैं और सबसे छोटी संख्या बनाने के लिए उन्हें बढ़ते क्रम में लिखते हैं। फिर दोनों संख्याओं का योग ज्ञात करते हैं।
In simple words: दिए गए अंकों से सबसे बड़ी संख्या (9642) और सबसे छोटी संख्या (2469) बनाएँ। फिर इन दोनों संख्याओं को जोड़ दें, जिससे कुल 12111 मिलेगा।
🎯 Exam Tip: सबसे बड़ी संख्या बनाने के लिए अंकों को अवरोही क्रम (बड़े से छोटे) में व्यवस्थित करें, और सबसे छोटी संख्या बनाने के लिए आरोही क्रम (छोटे से बड़े) में व्यवस्थित करें।
Question 15. संख्या 5432 में 4 और 3 के स्थानीय मान का योग ज्ञात करो। हलः
Answer:
संख्या 5432 में 4 का स्थानीय मान = 400
संख्या 5432 में 3 का स्थानीय मान = + 30
योग = 430
किसी अंक का स्थानीय मान उसकी संख्या में स्थिति के आधार पर निर्धारित होता है। जैसे 4 सैकड़ा के स्थान पर है, तो उसका मान \( 4 \times 100 = 400 \) है।
In simple words: संख्या 5432 में, 4 सौ की जगह पर है तो उसका मान 400 है, और 3 दहाई की जगह पर है तो उसका मान 30 है। इन दोनों को जोड़ने पर 430 आता है।
🎯 Exam Tip: किसी अंक का स्थानीय मान उसकी संख्या में स्थिति (इकाई, दहाई, सैकड़ा, हज़ार) पर निर्भर करता है।
Question 16. पैटर्न देखकर पूरा करो (पूरा करके)-
Answer:
(क) 4, 8, 12, 16, 20, 24
(ख) 20, 40, 60, 80, 100, 120
(ग) 100, 200, 300, 400, 500, 600
(घ) 500, 1000, 1500, 2000, 2500, 3000
यह संख्या पैटर्न एक निश्चित नियम का पालन करते हैं, जैसे कि प्रत्येक अगली संख्या में एक ही संख्या जोड़ी जाती है।
In simple words: इन सभी पैटर्न में, संख्याएँ एक ही नियम के अनुसार बढ़ रही हैं, जैसे (क) में हर बार 4 जोड़ा जा रहा है, (ख) में 20, (ग) में 100, और (घ) में 500।
🎯 Exam Tip: पैटर्न को पूरा करने के लिए, पहले यह पहचानें कि संख्याओं के बीच क्या संबंध है (जोड़, घटाव, गुणा या भाग का पैटर्न)।
Question 17. 6 सेमी लम्बाई का एक रेखाखंड अपनी कॉपी पर खींचो । हलः
Answer: 6 सेमी लम्बाई का एक रेखाखंड खींचने के लिए, आपको एक स्केल का उपयोग करना होगा। स्केल पर 0 से 6 सेमी तक एक सीधी रेखा खींचें। यह रेखा गणित में ज्यामिति के एक महत्वपूर्ण भाग को दर्शाती है।
In simple words: अपनी कॉपी पर एक स्केल की मदद से 6 सेंटीमीटर लंबी एक सीधी लाइन खींचिए।
🎯 Exam Tip: रेखाखंड खींचते समय स्केल को स्थिर रखें और पेंसिल को सीधा पकड़ें ताकि रेखा सीधी और सटीक बने।
Question 18. एक आयताकार बाग की लंबाई 20 मीटर और चौड़ाई 15 मीटर है। बाग का परिमाप कितना होगा? हलः
Answer:
आयताकार बाग की लंबाई = 20 मीटर
चौड़ाई = 15 मीटर
बाग का परिमाप = \( 2 \times (\text{लम्बाई} + \text{चौड़ाई}) \)
\( = 2 \times (20 + 15) \)
\( = 2 \times 35 \)
\( = 70 \) मीटर
इसलिए, बाग का परिमाप 70 मीटर होगा। आयत का परिमाप उसकी सभी भुजाओं की लंबाई का योग होता है।
In simple words: बाग की लंबाई और चौड़ाई को जोड़कर फिर दो से गुणा करने पर उसका परिमाप 70 मीटर होगा।
🎯 Exam Tip: आयत का परिमाप हमेशा \( 2 \times (\text{लंबाई} + \text{चौड़ाई}) \) सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जाता है।
Question 19. सही जोड़े मिलाओ (जोड़े मिलाकर)- हलः
Answer:
सही जोड़े इस प्रकार हैं:
12 – XII
25 – XXV
36 – XXXVI
50 – L
ये संख्याएँ और उनके रोमन अंक मिलान हैं। रोमन अंक प्राचीन रोम में उपयोग की जाने वाली एक संख्या प्रणाली है।
In simple words: संख्याओं को उनके सही रोमन अंकों से मिलाएँ। जैसे 12 को XII से और 50 को L से मिलाया जाता है।
🎯 Exam Tip: रोमन अंकों को याद रखने के लिए, मुख्य अक्षरों जैसे I (1), V (5), X (10), L (50), C (100) और M (1000) के मान याद रखें।
Question 20. किग्रा और ग्रा में बदलकर लिखो-
Answer:
(क) 2535 ग्रा \( = (2000 + 535) \) ग्राम \( = 2 \) किग्रा 535 ग्राम
(ख) 5475 ग्रा \( = (5000 + 475) \) ग्राम \( = 5 \) किग्रा 475 ग्राम
(ग) 8019 ग्रा \( = (8000 + 19) \) ग्राम \( = 8 \) किग्रा 19 ग्राम
(घ) 8895 ग्रा \( = (8000 + 895) \) ग्राम \( = 8 \) किग्रा 895 ग्राम
ग्राम को किलोग्राम और ग्राम में बदलने के लिए, हम 1000 ग्राम को 1 किलोग्राम के रूप में अलग करते हैं।
In simple words: हर 1000 ग्राम को 1 किलोग्राम मानें। फिर बची हुई मात्रा को ग्राम में ही रहने दें।
🎯 Exam Tip: ग्राम को किलोग्राम में बदलने के लिए, दी गई संख्या को 1000 से भाग दें। भागफल किलोग्राम की संख्या होगी और शेषफल ग्राम की संख्या।
Question 21. ली और मिली में बदलकर लिखो-
Answer:
(क) 4550 मिली \( = (4000 + 550) \) मिली \( = 4 \) लीटर 550 मिली
(ख) 6125 मिली \( = (6000 + 125) \) मिली \( = 6 \) लीटर 125 मिली
(ग) 3790 मिली \( = (3000 + 790) \) मिली \( = 3 \) लीटर 790 मिली
(घ) 4550 मिली \( = (4000 + 550) \) मिली \( = 4 \) लीटर 550 मिली
मिलीलीटर को लीटर और मिलीलीटर में बदलने के लिए, हम 1000 मिलीलीटर को 1 लीटर के रूप में अलग करते हैं।
In simple words: हर 1000 मिलीलीटर को 1 लीटर मानें। फिर बची हुई मात्रा को मिलीलीटर में ही रहने दें।
🎯 Exam Tip: मिलीलीटर को लीटर में बदलने के लिए, दी गई संख्या को 1000 से भाग दें। भागफल लीटर की संख्या होगी और शेषफल मिलीलीटर की संख्या।
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UP Board Solutions for Class 3 Maths Chapter 13 धारिता
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