UP Board Solutions Class 11 Chemistry Chapter 7 Equilibrium

पाठ के अन्तर्गत दिए गए प्रश्नोत्तर

Question 1. एक द्रव को सीलबन्द पात्र में निश्चित ताप पर इसके वाष्प के साथ साम्य में रखा जाता है। पात्र का आयतन अचानक बढ़ा दिया जाता है।
(क) वाष्प-दाब परिवर्तन का प्रारम्भिक परिणाम क्या होगा?
(ख) प्रारम्भ में वाष्पन एवं संघनन की दर कैसे बदलती है?
(ग) क्या होगा, जबकि साम्य पुनः अन्तिम रूप से स्थापित हो जाएगा, तब अन्तिम वाष्प दाब क्या होगा?
Answer:
(क) प्रारम्भ में वाष्प दाब घटेगा क्योंकि वाष्प का समान द्रव्यमान बढ़े आयतन में वितरित होता है।
(ख) बन्द पात्र में नियत ताप पर वाष्पन की दर नियत रहती है संघनन की दर प्रारम्भ में निम्न होगी ।
(ग) अन्तिम रूप से स्थापित साम्य में संघनन की दर वाष्पन की देर के समान होती है। अन्तिम वाष्प दाब पहले के समान रहता है।
In simple words: जब पात्र का आयतन बढ़ता है, तो वाष्प का घनत्व कम होने से वाष्प दाब घट जाता है। वाष्पन दर स्थिर रहती है, जबकि संघनन दर कम हो जाती है, जिससे संतुलन में आने पर अंतिम वाष्प दाब प्रारंभिक दाब के समान ही रहता है।

🎯 Exam Tip: यह प्रश्न ली-शातेलिए के सिद्धांत के आयतन परिवर्तन के प्रभाव को समझने के लिए महत्वपूर्ण है, जिसमें वाष्प दाब, वाष्पन, और संघनन दरों के प्रारंभिक और अंतिम प्रभावों पर ध्यान देना आवश्यक है।

 

Question 2. निम्नलिखित साम्य के लिए K, क्या होगा, यदि साम्य पर प्रत्येक पदार्थ की सान्द्रताएँ हैं- \( \text{[SO}_2\text{]= 0.60 M} \), \( \text{[O}_2\text{] = 0.82 M} \) एवं \( \text{[SO}_3\text{]⇌ 1.90 M} \)
\( \text{2SO}_2\text{(g) +O}_2\text{(g) = 2SO}_3\text{(g)} \)
Answer:
\[ \text{K}_c = \frac{\text{[SO}_3\text{]}^2}{\text{[SO}_2\text{]}^2\text{[O}_2\text{]}} = \frac{(1.90 \text{ M})^2}{(0.60 \text{ M})^2 (0.82 \text{ M})} = 12.229 \text{ L mol}^{-1} \]
In simple words: साम्य स्थिरांक K_c उत्पादों की सांद्रता के घातांकों के गुणनफल को अभिकारकों की सांद्रता के घातांकों के गुणनफल से विभाजित करके ज्ञात किया जाता है, जहाँ प्रत्येक सांद्रता को समीकरण के गुणांक से घात किया जाता है।

🎯 Exam Tip: साम्य स्थिरांक (K_c) की गणना करते समय सांद्रताओं की सही घातांकों का उपयोग करना और उचित इकाइयों (यहाँ L mol-1) को शामिल करना महत्वपूर्ण है।

 

Question 3. एक निश्चित ताप एवं कुल दाब \( 10^5 \text{ Pa} \) पर आयोडीन वाष्प में आयतनानुसार 40% आयोडीन परमाणु होते हैं।
\( \text{I}_2\text{(g) = 2I(g)} \)
साम्य के लिए \( \text{K}_p \) की गणना कीजिए ।
Answer:
\( \text{I} \) परमाणुओं का आंशिक दाब \( (\text{P}_I) = \frac{40}{100} \times 10^5 \text{ Pa} = 0.4 \times 10^5 \text{ Pa} \)
\( \text{I}_2 \) का आंशिक दाब \( (\text{P}_{I_2}) = \frac{60}{100} \times 10^5 \text{ Pa} = 0.60 \times 10^5 \text{ Pa} \)
\[ \text{K}_p = \frac{\text{P}_I^2}{\text{P}_{I_2}} = \frac{(0.4 \times 10^5)^2}{0.60 \times 10^5} = 2.67 \times 10^4 \text{ Pa} \]
In simple words: कुल दाब और आयतन प्रतिशतता का उपयोग करके आयोडीन परमाणु और अणु के आंशिक दाब की गणना की जाती है, फिर आंशिक दाबों को साम्य स्थिरांक \( \text{K}_p \) के सूत्र में रखकर उसका मान ज्ञात किया जाता है।

🎯 Exam Tip: गैसीय साम्य के लिए \( \text{K}_p \) की गणना करते समय, यह सुनिश्चित करें कि आप उत्पादों के आंशिक दाब को उनके गुणांकों की घात में रखें और अभिकारकों के आंशिक दाब से विभाजित करें।

 

Question 4. निम्नलिखित में से प्रत्येक अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक \( \text{K}_c \) को व्यंजक लिखिए-
(i) \( \text{2NOCl(g) = 2NO(g) + Cl}_2\text{(g)} \)
(ii) \( \text{2Cu(NO}_3\text{)}_2\text{(s) = 2CuO(s) + 4NO}_2\text{(g) + O}_2\text{(g)} \)
(iii) \( \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5\text{(g) + H}_2\text{O(l) = CH}_2\text{COOH(aq) + C}_2\text{H}_5\text{OH(aq)} \)
(iv) \( \text{Fe}^{3+}\text{(aq) + 3OH}^{-}\text{(aq) = Fe(OH)}_3\text{(s)} \)
(v) \( \text{I}_2\text{(s) + 5F}_2\text{ = 2IF}_5 \)
Answer:
(i) \( \text{K}_c = \frac{\text{[NO(g)]}^2\text{[Cl}_2\text{(g)]}}{\text{[NOCl(g)]}^2} \)

(ii) \( \text{K}_c = \frac{\text{[NO}_2\text{(g)]}^4\text{[O}_2\text{(g)]}}{\text{[Cu(NO}_3\text{)}_2\text{(s)]}^2} = \text{[NO}_2\text{(g)]}^4\text{[O}_2\text{(g)]} \) (शुद्ध ठोस और द्रव की सांद्रता को 1 माना जाता है)

(iii) \( \text{K}_c = \frac{\text{[CH}_3\text{COOH(aq)][C}_2\text{H}_5\text{OH(aq)]}}{\text{[CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5\text{(aq)][H}_2\text{O(l)]}} \)

(iv) \( \text{K}_c = \frac{\text{[Fe(OH)}_3\text{(s)]}}{\text{[Fe}^{3+}\text{(aq)][OH}^{-}\text{(aq)]}^3} = \frac{1}{\text{[Fe}^{3+}\text{(aq)][OH}^{-}\text{(aq)]}^3} \) (शुद्ध ठोस की सांद्रता को 1 माना जाता है)

(v) \( \text{K}_c = \frac{\text{[IF}_5\text{]}^2}{\text{[I}_2\text{(s)][F}_2\text{]}^5} = \frac{\text{[IF}_5\text{]}^2}{\text{[F}_2\text{]}^5} \) (शुद्ध ठोस की सांद्रता को 1 माना जाता है)
In simple words: साम्य स्थिरांक \( \text{K}_c \) उत्पादों की मोलर सांद्रताओं के घातांकों के गुणनफल को अभिकारकों की मोलर सांद्रताओं के घातांकों के गुणनफल से विभाजित करके व्यक्त किया जाता है, जिसमें शुद्ध ठोस और शुद्ध तरल पदार्थों की सांद्रताओं को 1 के बराबर माना जाता है।

🎯 Exam Tip: साम्य स्थिरांक व्यंजक लिखते समय, यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि शुद्ध ठोस और तरल पदार्थों की सांद्रताओं को साम्य स्थिरांक व्यंजक में शामिल नहीं किया जाता है, क्योंकि वे स्थिर मानी जाती हैं।

 

Question 5. \( \text{K}_p \) के मान से निम्नलिखित में से प्रत्येक साम्य के लिए \( \text{K}_c \) का मान ज्ञात कीजिए-
(i) \( \text{2NOCl(g) = 2NO(g) + Cl}_2\text{(g)}; \text{ K}_p = 1.8 \times 10^{-2} \) at \( \text{500 K} \)
(ii) \( \text{CaCO}_3\text{(s) = CaO(s) + CO}_2\text{(g)}; \text{ K}_p = 167 \) at \( \text{1073 K} \)
Answer:
(i) \( \text{2NOCl(g) = 2NO(g) + Cl}_2\text{(g)} \) अभिक्रिया के लिए,
\( \Delta \text{n}_g = 3 - 2 = 1 \)
\( \text{K}_p = \text{K}_c\text{(RT)}^{\Delta \text{n}_g} \)
\( \text{K}_c = \frac{\text{K}_p}{\text{(RT)}^{\Delta \text{n}_g}} = \frac{1.8 \times 10^{-2}}{0.0831 \times 500} \) (.: \( \text{R = 0.0831 L bar mol}^{-1}\text{K}^{-1} \))
\( = 4.33 \times 10^{-4} \)

(ii) \( \text{CaCO}_3\text{(s) = CaO(s) + CO}_2\text{(g)} \) अभिक्रिया के लिए,
\( \Delta \text{n}_g = 1 - 0 = 1 \)
\( \text{K}_c = \frac{\text{K}_p}{\text{RT}} = \frac{167}{0.0831 \times 1073} = 1.873 \)
In simple words: \( \text{K}_c \) और \( \text{K}_p \) के बीच का संबंध \( \text{K}_p = \text{K}_c\text{(RT)}^{\Delta \text{n}_g} \) सूत्र से दिया जाता है, जहाँ \( \Delta \text{n}_g \) गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या और गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या का अंतर है। इसका उपयोग करके \( \text{K}_c \) का मान ज्ञात किया जा सकता है।

🎯 Exam Tip: \( \text{K}_p \) से \( \text{K}_c \) की गणना करते समय \( \Delta \text{n}_g \) (गैसीय मोलों में परिवर्तन) की सही गणना करना और गैस स्थिरांक (R) की उपयुक्त इकाइयों का उपयोग करना महत्वपूर्ण है।

 

Question 6. साम्य \( \text{NO(g) +O}_3\text{(g) = NO}_2\text{(g) +O}_2\text{(g)} \) के लिए \( \text{1000 K} \) पर \( \text{K}_c = 6.3 \times 10^{14} \) है। साम्य में अग्र एवं प्रतीप दोनों अभिक्रियाएँ प्राथमिक रूप से द्विअणुक हैं। प्रतीप अभिक्रिया के लिए \( \text{K}_c \) क्या है?
Answer:
प्रतीप अभिक्रिया के लिए,
\( \text{K}_{c (\text{प्रतीप})} = \frac{1}{\text{K}_{c (\text{अग्र})}} = \frac{1}{6.3 \times 10^{14}} = 1.59 \times 10^{-15} \)
In simple words: किसी प्रतीप अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक, अग्र अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है।

🎯 Exam Tip: प्रतीप अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक की गणना करते समय, बस अग्र अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक का व्युत्क्रम लें।

 

Question 7. साम्य स्थिरांक का व्यंजक लिखते समय समझाइए कि शुद्ध द्रवों एवं ठोसों को उपेक्षित क्यों किया जा सकता है? मोलों की संख्या
Answer:
[शुद्ध द्रव] या [शुद्ध ठोस ] \( = \frac{\text{मोलों की संख्या}}{\text{L में आयतन}} \)
\( = \frac{\text{द्रव्यमान / आण्विक द्रव्यमान}}{\text{आयतन}} \)
शुद्ध ठोस या शुद्ध द्रव के आण्विक
\( = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आयतन}} \times \frac{1}{\text{आण्विक द्रव्यमान}} \)
\( = \frac{\text{घनत्व}}{\text{आण्विक द्रव्यमान}} \)
द्रव्यमान तथा घनत्व नियत ताप पर निश्चित होते हैं, अतः इनके मोलर सान्द्रण नियत होते हैं। यही कारण है कि इन्हें साम्य स्थिरांक के व्यंजक में उपेक्षित किया जा सकता है।
In simple words: शुद्ध ठोसों और द्रवों का मोलर सांद्रण निश्चित तापमान पर स्थिर रहता है क्योंकि उनका घनत्व और आण्विक द्रव्यमान अपरिवर्तित होते हैं, इसलिए उन्हें साम्य स्थिरांक के व्यंजक में शामिल नहीं किया जाता है।

🎯 Exam Tip: साम्य स्थिरांक व्यंजक में शुद्ध ठोसों और द्रवों को नज़रअंदाज़ करने का कारण यह है कि उनकी सांद्रता प्रतिक्रिया के दौरान महत्वपूर्ण रूप से नहीं बदलती है, और इसलिए उन्हें एक स्थिर मान (1) के रूप में समाहित किया जाता है।

 

Question 8. \( \text{N}_2 \) एवं \( \text{O}_2 \) के मध्य निम्नलिखित अभिक्रिया होती है
\( \text{2N}_2\text{(g) +O}_2\text{(g) = 2N}_2\text{O(g)} \)
यदि एक \( \text{10L} \) के पात्र में \( \text{0.482 मोल N}_2 \) एवं \( \text{0.933 मोल O}_2 \), रखे जाएँ तथा एक ताप, जिस पर \( \text{N}_2\text{O} \) बनने दिया जाए तो साम्य मिश्रण का संघटन ज्ञात कीजिए। \( \text{K}_c = 2.0 \times 10^{-37} \)
Answer:
\( \text{2N}_2\text{(g) + O}_2\text{(g) = 2N}_2\text{O(g)} \)

\( \begin{array}{|l|l|l|l|} \hline \text{ } & \text{N}_2\text{(g)} & \text{O}_2\text{(g)} & \text{N}_2\text{O(g)} \\ \hline \text{मोलों की प्रारम्भिक संख्या} & 0.482 & 0.933 & 0 \\ \text{साम्य पर मोल} & 0.482 - x & 0.933 - \frac{x}{2} & x \\ \hline \end{array} \)

साम्य पर,
\( \text{[N}_2\text{(g)]} = \frac{0.482-x}{10} \), \( \text{[O}_2\text{(g)]} = \frac{0.933-\frac{x}{2}}{10} \), \( \text{[N}_2\text{O(g)]} = \frac{x}{10} \)
(.: आयतन = \( \text{10 L} \))

चूँकि \( \text{K}_c = 2.0 \times 10^{-37} \) अति अल्प है, अतः \( \text{N}_2 \) तथा \( \text{O}_2 \) की अभिक्रियत मात्रा \( (x) \) भी अति अल्प होगी। अतः साम्य पर,
तथा
\( \text{[N}_2\text{(g)]} = \frac{0.482-x}{10} \approx \frac{0.482}{10} = 0.0482 \text{ mol L}^{-1} \)
\( \text{[O}_2\text{(g)]} = \frac{0.933-\frac{x}{2}}{10} \approx \frac{0.933}{10} = 0.0933 \text{ mol L}^{-1} \)
\( \text{K}_c = \frac{\text{[N}_2\text{O(g)]}^2}{\text{[N}_2\text{(g)]}^2\text{[O}_2\text{(g)]}} \)
अतः
\( 2.0 \times 10^{-37} = \frac{(\frac{x}{10})^2}{(0.0482)^2 \times (0.0933)} \)
हल करने पर,
\( x = 6.6 \times 10^{-20} \)
\( \text{[N}_2\text{O(g)]} = \frac{x}{10} = \frac{6.6 \times 10^{-20}}{10} = 6.6 \times 10^{-21} \text{ mol L}^{-1} \)
In simple words: बहुत कम साम्य स्थिरांक के कारण, अभिकारकों की परिवर्तित मात्रा (x) नगण्य मानी जाती है, जिससे साम्य सांद्रताएँ आसानी से ज्ञात की जा सकती हैं और उत्पाद की सांद्रता \( \text{K}_c \) के सूत्र का उपयोग करके निकाली जाती है।

🎯 Exam Tip: जब \( \text{K}_c \) का मान बहुत छोटा हो, तो अभिकारकों की प्रारंभिक सांद्रता को लगभग स्थिर माना जा सकता है ताकि गणनाओं को सरल बनाया जा सके।

 

Question 9. निम्नलिखित अभिक्रिया के अनुसार नाइट्रिक ऑक्साइड \( \text{Br}_2 \) से अभिक्रिया कर नाइट्रोसिल ब्रोमाइड बनाती है-
\( \text{2NO(g) + Br}_2\text{(g) = 2NOBr(g)} \)
जब स्थिर ताप पर एक बन्द पात्र में \( \text{0.087 मोल NO} \) एवं \( \text{0.0437 मोल Br}_2 \) मिश्रित किए जाते हैं, तब \( \text{0.0518 मोल NOBr} \) प्राप्त होती है। \( \text{NO} \) एवं \( \text{Br}_2 \) की साम्य मात्रा ज्ञात कीजिए ।
Answer:
\( \text{0.0518 मोल NOBr} \) का निर्माण \( \text{0.0518 मोल NO} \) तथा \( \text{0.0518/2 = 0.0259 मोल Br}_2 \) से होता है।
अतः साम्य पर,
\( \text{NO} \) की मात्रा \( = 0.087 - 0.0518 = 0.0352 \text{ mol} \)
\( \text{Br}_2 \) की मात्रा \( = 0.0437 - 0.0259 = 0.0178 \text{ mol} \)
In simple words: दिए गए प्रारंभिक मोलों और उत्पाद के साम्य मोलों का उपयोग करके, हम अभिकारकों की साम्य मात्रा को आसानी से निर्धारित करने के लिए स्टॉइकियोमेट्रिक गणना करते हैं।

🎯 Exam Tip: साम्य पर अभिकारकों की मात्रा की गणना करते समय, सुनिश्चित करें कि आप उत्पादों के निर्माण में खपत हुई मात्रा को प्रारंभिक मात्रा से सही ढंग से घटाएँ।

 

Question 10. साम्य \( \text{2SO}_2\text{(g) +O}_2\text{(g) = 2SO}_3\text{(g)} \) के लिए \( \text{450K} \) पर \( \text{K}_p = 2.0 \times 10^{10}/\text{bar} \) है। इस ताप पर \( \text{K}_c \) का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer:
दी गई अभिक्रिया के लिए, \( \Delta \text{n}_g = 2 - 3 = -1 \)
\( \text{K}_p = \text{K}_c(\text{RT})^{\Delta \text{n}_g} \) या \( \text{K}_c = \text{K}_p (\text{RT})^{-\Delta \text{n}_g} = \text{K}_p (\text{RT}) \)
\( = (2.0 \times 10^{10} \text{ bar}^{-1}) (0.0831 \text{ L bar K}^{-1}\text{mol}^{-1}) (450 \text{ K}) \)
\( = 74.8 \times 10^{10} \text{ L mol}^{-1} = 7.48 \times 10^{11} \text{ L mol}^{-1} \)
In simple words: \( \text{K}_p \) से \( \text{K}_c \) ज्ञात करने के लिए, अभिक्रिया के गैसीय मोलों में परिवर्तन \( (\Delta \text{n}_g) \) की गणना की जाती है और फिर सूत्र \( \text{K}_c = \text{K}_p(\text{RT})^{-\Delta \text{n}_g} \) का उपयोग करके मान प्राप्त किया जाता है।

🎯 Exam Tip: \( \text{K}_p \) और \( \text{K}_c \) के बीच संबंध की गणना करते समय, \( \Delta \text{n}_g \) के चिह्न पर विशेष ध्यान दें और गैस स्थिरांक (R) की उपयुक्त इकाइयों का उपयोग करें।

 

Question 11. \( \text{HI(g)} \) का एक नमूना \( \text{0.2 atm} \) दाब पर एक फ्लास्क में रखा जाता है। साम्य पर \( \text{HI(g)} \) का आंशिक दाब \( \text{0.04 atm} \) है। यहाँ दिए गए साम्य के लिए \( \text{K}_p \) का मान क्या होगा?
\( \text{2HI(g) = H}_2\text{(g) +l}_2\text{(g)} \)
Answer:
\( \text{2HI(g)} \rightleftharpoons \text{H}_2\text{(g)} + \text{I}_2\text{(g)} \)

\( \begin{array}{|l|l|l|l|} \hline \text{ } & \text{2HI(g)} & \text{H}_2\text{(g)} & \text{I}_2\text{(g)} \\ \hline \text{प्रारम्भिक दाब} & 0.2 \text{ atm} & 0 & 0 \\ \text{साम्य पर} & 0.04 \text{ atm} & \frac{0.16}{2} \text{ atm} & \frac{0.16}{2} \text{ atm} \\ \hline \end{array} \)

\( = 0.08 \text{ atm} = 0.08 \text{ atm} \)
\( (\text{HI} \) के दाब में कमी \( = 0.2 - 0.04 = 0.16 \text{ atm}) \)
\( \text{K}_p = \frac{\text{P}_{\text{H}_2} \times \text{P}_{\text{I}_2}}{\text{P}_{\text{HI}}^2} = \frac{0.08 \text{ atm} \times 0.08 \text{ atm}}{(0.04 \text{ atm})^2} = 4.0 \)
In simple words: प्रारंभिक और साम्य दाब का उपयोग करके, उत्पादित \( \text{H}_2 \) और \( \text{I}_2 \) के आंशिक दाब की गणना की जाती है, फिर \( \text{K}_p \) के सूत्र में इन मानों को रखकर साम्य स्थिरांक ज्ञात किया जाता है।

🎯 Exam Tip: \( \text{K}_p \) की गणना करते समय, स्टोइकियोमेट्री के अनुसार आंशिक दाब में हुए परिवर्तनों का सही ढंग से हिसाब लगाना महत्वपूर्ण है।

 

Question 12. \( \text{500 K} \) ताप पर एक \( \text{20L} \) पात्र में \( \text{N}_2 \) के \( \text{1.57 मोल, H}_2 \) के \( \text{1.92 मोल} \) एवं \( \text{NH}_3 \) के \( \text{8.13 मोल} \) का मिश्रण लिया जाता है। अभिक्रिया \( \text{N}_2\text{(g) +3H}_2\text{(g) = 2NH}_3\text{(g)} \) के लिए \( \text{K}_c \) का मान \( 1.7 \times 10^2 \) है। क्या अभिक्रिया-मिश्रण साम्य में है? यदि नहीं तो नेट अभिक्रिया की दिशा क्या होगी?
Answer:
दी गयी अभिक्रिया है,
\( \text{N}_2\text{(g)+3H}_2\text{(g)} \rightleftharpoons \text{2NH}_3\text{(g)} \)
\( \text{Q}_c = \frac{\text{[NH}_3\text{]}^2}{\text{[N}_2\text{][H}_2\text{]}^3} = \frac{(8.13/20 \text{ mol L}^{-1})^2}{(1.57/20 \text{ mol L}^{-1})(1.92/20 \text{ mol L}^{-1})^3} \)
\( = 2.38 \times 10^3 \)
चूँकि \( \text{Q}_c \ne \text{K}_c \), अतः अभिक्रिया मिश्रण साम्य में नहीं है।
चूँकि \( \text{Q}_c > \text{K}_c \), अतः नेट अभिक्रिया पश्च दिशा में होगी।
In simple words: अभिक्रिया भागफल \( \text{Q}_c \) की गणना करके और उसकी तुलना साम्य स्थिरांक \( \text{K}_c \) से करके यह निर्धारित किया जाता है कि अभिक्रिया साम्य में है या नहीं। यदि \( \text{Q}_c > \text{K}_c \), तो अभिक्रिया पश्च दिशा में अग्रसर होगी।

🎯 Exam Tip: अभिक्रिया की दिशा निर्धारित करने के लिए \( \text{Q}_c \) की सही गणना करना और उसे \( \text{K}_c \) से तुलना करना महत्वपूर्ण है। \( \text{Q}_c > \text{K}_c \) का मतलब है कि उत्पादों की मात्रा बहुत अधिक है, और अभिक्रिया संतुलन तक पहुंचने के लिए बाईं ओर (अभिकारकों की ओर) जाएगी।

 

Question 13. एक गैस अभिक्रिया के लिए
\( \text{K} = \frac{\text{[NH}_3\text{]}^4 \text{[O}_2\text{]}^5}{\text{[NO]}^4 \text{[H}_2\text{O]}^6} \)
इस व्यंजक के लिए सन्तुलित रासायनिक समीकरण लिखिए।
Answer:
\( \text{4NO(g) +6H}_2\text{O(g) = 4NH}_3\text{(g) +5O}_2\text{(g)} \)
In simple words: साम्य स्थिरांक व्यंजक में, उत्पाद की सांद्रता अंश में और अभिकारक की सांद्रता हर में होती है, प्रत्येक को उसकी स्टॉइकियोमेट्रिक गुणांक की घात में लिखा जाता है, जिससे संतुलित रासायनिक समीकरण प्राप्त होता है।

🎯 Exam Tip: साम्य स्थिरांक व्यंजक से संतुलित रासायनिक समीकरण लिखते समय, अंश में उत्पाद और हर में अभिकारक होते हैं, और प्रत्येक की घात रासायनिक समीकरण में उनके संबंधित गुणांकों के बराबर होती है।

 

Question 14. \( \text{H}_2\text{O} \) का एक मोल एवं \( \text{CO} \) का एक मोल \( \text{725 K} \) ताप पर \( \text{10L} \) के पात्र में लिए जाते हैं। साम्य पर \( \text{40%} \) जल (भारात्मक) \( \text{CO} \) के साथ निम्नलिखित समीकरण के अनुसार अभिक्रिया करता है-
\( \text{H}_2\text{O(g) + CO(g) = H}_2\text{(g) + CO}_2\text{(g)} \)
अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक की गणना कीजिए ।
Answer:
साम्य पर,
\( \text{[H}_2\text{O]} = \frac{1-0.40}{10} \text{ mol L}^{-1} = 0.06 \text{ mol L}^{-1} \)
\( \text{[CO]} = 0.06 \text{ mol L}^{-1} \)
\( \text{[H}_2\text{]} = \frac{0.4}{10} \text{ mol L}^{-1} = 0.04 \text{ mol L}^{-1} \)
\( \text{[CO}_2\text{]} = 0.04 \text{ mol L}^{-1} \)
\( \text{K}_c = \frac{\text{[H}_2\text{][CO}_2\text{]}}{\text{[H}_2\text{O][CO]}} = \frac{0.04 \times 0.04}{0.06 \times 0.06} = 0.444 \)
In simple words: प्रारंभिक मोलों और साम्य पर प्रतिशतता का उपयोग करके, प्रत्येक घटक की साम्य सांद्रता की गणना की जाती है, फिर साम्य स्थिरांक \( \text{K}_c \) के सूत्र में मानों को रखकर उसका मान ज्ञात किया जाता है।

🎯 Exam Tip: साम्य स्थिरांक की गणना करते समय, ध्यान दें कि प्रारंभिक और साम्य मात्राओं के बीच का अंतर रासायनिक समीकरण के स्टोइकियोमेट्रिक गुणांकों के अनुरूप होना चाहिए।

 

Question 15. \( \text{700 K} \) ताप पर अभिक्रिया \( \text{H}_2\text{(g) +l}_2\text{(g) = 2HI(g)} \) के लिए साम्य स्थिरांक \( \text{54.8} \) है। यदि हमने शुरू में \( \text{HI(g)} \) लिया हो, \( \text{700 K} \) ताप साम्य स्थापित हो तथा साम्य पर \( \text{0.5 mol L}^{-1}\text{HI(g)} \) उपस्थित हो तो साम्य पर \( \text{H}_2\text{(g)} \) एवं \( \text{I}_2\text{(g)} \) की सान्द्रताएँ क्या होंगी?
Answer:
\( \text{2HI(g)} \rightleftharpoons \text{H}_2\text{(g)+I}_2\text{(g)} \)
इस अभिक्रिया के लिए,
\( \text{K} = \frac{1}{54.8} = 1.82 \times 10^{-2} \)
\( \text{H}_2 \) तथा \( \text{I}_2 \) के मोल बराबर हैं, अतः साम्य पर सान्द्रण भी बराबर होगी।
माना \( \text{[H}_2\text{(g)]=[I}_2\text{(g)] = x mol L}^{-1} \)
दिया है, \( \text{[HI(g)] = 0.5 mol L}^{-1} \)
\( \text{K} = \frac{\text{[H}_2\text{(g)][I}_2\text{(g)]}}{\text{[HI(g)]}^2} \)
या
\( 1.82 \times 10^{-2} = \frac{x \times x}{(0.5)^2} \)
या
\( x = [1.82 \times 10^{-2} \times (0.5)^2]^{1/2} \)
\( = 0.068 \text{ mol L}^{-1} \)
अतः साम्यावस्था पर, \( \text{[H}_2\text{(g)] = [I}_2\text{(g)] = 0.068 mol L}^{-1} \)
In simple words: दी गई अग्र अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक का उपयोग करके, प्रतीप अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक ज्ञात किया जाता है। फिर, साम्य पर \( \text{HI} \) की सांद्रता और \( \text{H}_2 \) तथा \( \text{I}_2 \) की अज्ञात सांद्रता \( (x) \) का उपयोग करके, \( \text{K} \) व्यंजक में मानों को रखकर \( x \) का मान ज्ञात किया जाता है।

🎯 Exam Tip: यह सुनिश्चित करें कि आप \( \text{K} \) के सही मान का उपयोग कर रहे हैं जो दी गई अभिक्रिया के अनुरूप है। यदि अभिक्रिया उलट दी जाती है, तो साम्य स्थिरांक भी व्युत्क्रम हो जाता है।

 

Question 16. \( \text{CI}_2 \), जिसकी सान्द्रता प्रारम्भ में \( \text{0.78M} \) है, को यदि साम्य पर आने दिया जाए तो प्रत्येक की साम्य पर सान्द्रताएँ क्या होंगी?
\( \text{2ICI(g)} \rightleftharpoons \text{I}_2\text{(g)+ Cl}_2\text{(g)}; \text{ K}_c = 0.14 \)
Answer:
माना साम्य पर,
\( \text{[I}_2\text{]=[Cl}_2\text{] = x mol L}^{-1} \)
तब
\( \text{2ICI} \rightleftharpoons \text{I}_2\text{(g)} + \text{Cl}_2\text{(g)} \)
\( \begin{array}{|l|l|l|l|} \hline \text{ } & \text{2ICI} & \text{I}_2\text{(g)} & \text{Cl}_2\text{(g)} \\ \hline \text{प्रारम्भिक सान्द्रण} & 0.78 \text{ M} & 0 & 0 \\ \text{साम्य पर} & 0.78-2x & x & x \\ \hline \end{array} \)

\( \text{K}_c = \frac{\text{[I}_2\text{][Cl}_2\text{]}}{\text{[ICI]}^2} \)
\( 0.14 = \frac{x \times x}{(0.78-2x)^2} \)
या
\( x^2 = 0.14(0.78-2x)^2 \)
या
\( \frac{x}{0.78-2x} = \sqrt{0.14} = 0.374 \)
या
\( x = 0.292 - 0.748x \)
या
\( 1.748x = 0.292 \)
या
\( x = 0.167 \)
अतः साम्य पर
\( \text{[I}_2\text{]=[Cl}_2\text{] = 0.167 M} \)
\( \text{[ICI]}=(0.78-2 \times 0.167) \text{ M} = 0.446 \text{ M} \)
In simple words: प्रारंभिक सांद्रता और साम्य स्थिरांक का उपयोग करके, साम्य पर प्रत्येक घटक की सांद्रता को एक बीजगणितीय समीकरण हल करके ज्ञात किया जाता है, जिसमें उत्पाद की सांद्रता को \( x \) माना जाता है।

🎯 Exam Tip: साम्य सांद्रता की गणना करते समय, चर \( x \) के लिए हल करने के लिए वर्गमूल लेने से पहले समीकरण को सरल बनाना और फिर अंतिम सांद्रता के लिए वापस प्रतिस्थापित करना महत्वपूर्ण है।

 

Question 17. नीचे दर्शाए गए साम्य में \( \text{899K} \) पर \( \text{K}_p \) का मान \( \text{0.04 atm} \) है। \( \text{C}_2\text{H}_6 \) की साम्य पर सान्द्रता क्या होगी यदि \( \text{4.0 atm} \) दाब पर \( \text{C}_2\text{H}_6 \) को एक फ्लास्क में रखा गया है एवं साम्यावस्था पर आने दिया जाता है?
\( \text{C}_2\text{H}_6\text{(g) = C}_2\text{H}_4\text{(g) + H}_2\text{(g)} \)
Answer:
दी गयी अभिक्रिया है,
\( \text{C}_2\text{H}_6\text{(g)} \rightleftharpoons \text{C}_2\text{H}_4\text{(g)}+\text{H}_2\text{(g)} \)
\( \begin{array}{|l|l|l|l|} \hline \text{ } & \text{C}_2\text{H}_6\text{(g)} & \text{C}_2\text{H}_4\text{(g)} & \text{H}_2\text{(g)} \\ \hline \text{प्रारम्भिक दाब} & 4.0 \text{ atm} & 0 & 0 \\ \text{साम्य पर} & 4.0-P & P & P \\ \hline \end{array} \)

\( \text{K}_p = \frac{\text{P}_{\text{C}_2\text{H}_4} \times \text{P}_{\text{H}_2}}{\text{P}_{\text{C}_2\text{H}_6}} \)
\( 0.04 = \frac{P \times P}{4.0-P} \)
या
\( 0.04 = \frac{P^2}{4.0-P} \)
या
\( P^2 = 0.16 - 0.04 P \)
\( P^2 + 0.04 P - 0.16 = 0 \)
\( P = \frac{-0.04 \pm \sqrt{(0.04)^2 - 4 \times 1 \times (-0.16)}}{2 \times 1} \)
\( = \frac{-0.04 \pm 0.89}{2} \)
धनात्मक मान लेने पर,
\( P = \frac{0.80}{2} = 0.40 \)
\( \text{[C}_2\text{H}_6\text{(g)]}_{\text{eq}} = 4.0 - P = 4 - 0.40 = 3.60 \text{ atm} \)
In simple words: प्रारंभिक दाब और \( \text{K}_p \) का उपयोग करके, साम्य पर \( \text{C}_2\text{H}_6 \) की सांद्रता को एक द्विघात समीकरण हल करके ज्ञात किया जाता है, जहाँ साम्य पर अभिकारकों और उत्पादों के दाब को \( P \) के रूप में व्यक्त किया जाता है।

🎯 Exam Tip: इस प्रकार के प्रश्नों में, आंशिक दाब में हुए परिवर्तनों को \( P \) के रूप में व्यक्त करके एक द्विघात समीकरण बनाएं और उसे हल करें। हमेशा धनात्मक भौतिक रूप से यथार्थ मान को चुनें।

 

Question 18. एथेनॉल एवं ऐसीटिक अम्ल की अभिक्रिया से एथिलं ऐसीटेट बनाया जाता है एवं साम्य को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है
\( \text{CH}_3\text{COOH (l)+C}_2\text{H}_5\text{H(l) = CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5\text{(l) + H}_2\text{O (l)} \)
(i) इस अभिक्रिया के लिए सान्द्रता अनुपात (अभिक्रिया-भागफल) \( \text{Q}_c \) लिखिए (टिप्पणी : यहाँ पर जल आधिक्य में नहीं है एवं विलायक भी नहीं है)
(ii) यदि \( \text{293 K} \) पर \( \text{1.00 मोल ऐसीटिक अम्ल} \) एवं \( \text{0.18 मोल एथेनॉल} \) प्रारम्भ में लिए जाएँ तो अन्तिम साम्य मिश्रण में \( \text{0.171 मोल एथिल ऐसीटेट} \) है। साम्य स्थिरांक की गणना कीजिए ।
(iii) \( \text{0.5 मोल एथेनॉल} \) एवं \( \text{10 मोल ऐसीटिक अम्ल} \) से प्रारम्भ करते हुए \( \text{293 K} \) ताप पर कुछ । समय पश्चात् एथिल ऐसीटेट के \( \text{0.214 मोल} \) पाए गए तो क्या साम्य स्थापित हो गया?
Answer:
(i) \( \text{K}_c = \frac{\text{[CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5\text{(l)][H}_2\text{O](l)]}}{\text{[CH}_3\text{COOH(l)][C}_2\text{H}_5\text{OH(l)]}} \)

(ii) \( \text{CH}_3\text{COOH(l)+C}_2\text{H}_5\text{OH(l)} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5\text{(l)+H}_2\text{O(l)} \)
\( \begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline \text{ } & \text{CH}_3\text{COOH} & \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} & \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 & \text{H}_2\text{O} \\ \hline \text{प्रारम्भ में मोलों की संख्या} & 1.0 & 0.18 & 0 & 0 \\ \text{साम्य पर} & 1.00-0.171 & 0.18-0.171 & 0.171 & 0.171 \\ & = 0.829 & = 0.009 & & \\ \hline \end{array} \)

यदि अभिक्रिया मिश्रण का आयतन \( \text{V} \) लीटर है, तब साम्य पर
\( \text{[CH}_3\text{COOH(l)]} = \frac{0.829}{\text{V}} \text{ mol L}^{-1} \)
\( \text{[C}_2\text{H}_5\text{OH(l)]} = \frac{0.009}{\text{V}} \text{ mol L}^{-1} \)
\( \text{[CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5\text{(l)]} = \frac{0.171}{\text{V}} \text{ mol L}^{-1} \)
\( \text{[H}_2\text{O(l)]} = \frac{0.171}{\text{V}} \text{ mol L}^{-1} \)
\( \text{K}_c = \frac{\text{[CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5\text{(l)][H}_2\text{O(l)]}}{\text{[CH}_3\text{COOH(l)][C}_2\text{H}_5\text{OH(l)]}} \)
\( = \frac{\frac{0.171}{\text{V}} \times \frac{0.171}{\text{V}}}{\frac{0.829}{\text{V}} \times \frac{0.009}{\text{V}}} = 3.92 \)

(iii) \( \text{CH}_3\text{COOH(l) + C}_2\text{H}_5\text{OH(l)} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5\text{(l) + H}_2\text{O(l)} \)
\( \begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline \text{ } & \text{CH}_3\text{COOH} & \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} & \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 & \text{H}_2\text{O} \\ \hline \text{प्रारम्भिक मोल} & 10 & 0.5 & 0 & 0 \\ \text{t समय पश्चात्} & 10-0.214 & 0.5-0.214 & 0.214 & 0.214 \\ & = 0.786 & = 0.286 & & \\ \hline \end{array} \)

\( \text{Q}_c = \frac{\frac{0.214}{\text{V}} \times \frac{0.214}{\text{V}}}{\frac{0.786}{\text{V}} \times \frac{0.286}{\text{V}}} = 0.204 \)
चूँकि \( \text{Q}_c \ne \text{K}_c \), अतः साम्यावस्था प्राप्त नहीं हुई है।
In simple words: (i) अभिक्रिया भागफल \( \text{Q}_c \) उत्पादों और अभिकारकों की सांद्रता के अनुपात के रूप में लिखा जाता है। (ii) प्रारंभिक मोलों और साम्य पर उत्पाद के मोलों का उपयोग करके, अभिकारकों के साम्य मोलों को निर्धारित किया जाता है, फिर \( \text{K}_c \) की गणना के लिए सांद्रताओं का उपयोग किया जाता है। (iii) फिर से \( \text{Q}_c \) की गणना की जाती है और उसकी तुलना \( \text{K}_c \) से की जाती है ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि साम्य स्थापित हुआ है या नहीं।

🎯 Exam Tip: साम्य स्थिरांक की गणना करते समय, सुनिश्चित करें कि आप प्रारंभिक और साम्य मोलों के बीच संबंध को सही ढंग से निर्धारित करें, और अभिक्रिया भागफल (\( \text{Q}_c \)) का उपयोग करके साम्य की स्थिति का मूल्यांकन करें।

 

Question 19. \( \text{437K} \) ताप पर निर्वात मैं \( \text{PCI} \) का एक नमूना एक फ्लास्क में लिया गया। साम्य स्थापित ' होने पर \( \text{PCI}_5 \) की सान्द्रता \( 0.5 \times 10^{-1}\text{molL}^{-1} \) पाई गई, यदि \( \text{K}_c \) का मान \( 8.3 \times 10^{-3} \) है तो साम्य पर \( \text{PCI}_3 \) एवं \( \text{CI}_2 \) की सान्द्रताएँ क्या होंगी?
\( \text{PCI}_5\text{(g) = PCI}_3\text{(g) + Cl}_2\text{(g)} \)
Answer:
दी गई अभिक्रिया है,
\( \text{PCI}_5\text{(g)} \rightleftharpoons \text{PCI}_3\text{(g)}+\text{Cl}_2\text{(g)} \)
\( \begin{array}{|l|l|l|l|} \hline \text{ } & \text{PCI}_5\text{(g)} & \text{PCI}_3\text{(g)} & \text{Cl}_2\text{(g)} \\ \hline \text{साम्य पर} & 0.5 \times 10^{-1} \text{ mol L}^{-1} & x \text{ mol L}^{-1} & x \text{ mol L}^{-1} \\ \hline \end{array} \)

\( \text{K}_c = \frac{x \times x}{0.5 \times 10^{-1}} = 8.3 \times 10^{-3} \)
\( (\text{दिया है}) \)
या
\( x^2 = (8.3 \times 10^{-3})(0.5 \times 10^{-1}) = 4.15 \times 10^{-4} \)
या
\( x = \sqrt{4.15 \times 10^{-4}} = 2.04 \times 10^{-2} \text{ M} = 0.02 \text{ M} \)
अतः
\( \text{[PCI}_3\text{]}_{\text{eq}} = \text{[Cl}_2\text{]}_{\text{eq}} = 0.02 \text{ M} \)
In simple words: \( \text{K}_c \) के सूत्र का उपयोग करके, साम्य पर उत्पादों \( \text{PCI}_3 \) और \( \text{Cl}_2 \) की सांद्रता को ज्ञात किया जाता है, जहाँ उनकी सांद्रता को \( x \) के रूप में व्यक्त किया जाता है और एक बीजगणितीय समीकरण हल किया जाता है।

🎯 Exam Tip: साम्य सांद्रता की गणना करते समय, ध्यान दें कि यदि उत्पाद समान स्टोइकियोमेट्री में बनते हैं, तो उनकी साम्य सांद्रताएँ समान होंगी।

 

Question 20. लौह अयस्क से स्टील बनाते समय जो अभिक्रिया होती है, वह आयरन (II) ऑक्साइड का कार्बन मोनोक्साइड के द्वारा अपचयन है एवं इससे धात्विक लौह एवं \( \text{CO}_2 \) मिलते हैं।
\( \text{FeO(s) + CO(g) = Fe(s) + CO}_2\text{(g)}; \text{ K}_p = 0.265 \text{ atm} \) at \( \text{1050K} \)
\( \text{1050K} \) पर \( \text{CO} \) एवं \( \text{CO}_2 \) के साम्य पर आंशिक दाब क्या होंगे, यदि उनके प्रारम्भिक आंशिक दाब हैं-
\( \text{P}_{\text{CO}} = 1.4 \text{ atm} \) एवं \( \text{P}_{\text{CO}_2}= 0.80 \text{ atm} \).
Answer:
\( \text{FeO(s)+CO(g)} \rightleftharpoons \text{Fe(s)+CO}_2\text{(g)} \)
\( \begin{array}{|l|l|l|} \hline \text{ } & \text{CO(g)} & \text{CO}_2\text{(g)} \\ \hline \text{प्रारम्भिक दाब} & 1.4 \text{ atm} & 0.80 \text{ atm} \\ \hline \end{array} \)

\( \text{Q}_p = \frac{\text{P}_{\text{CO}_2}}{\text{P}_{\text{CO}}} = \frac{0.80}{1.4} = 0.571 \)
चूँकि \( \text{Q}_p > \text{K}_p \), अतः अभिक्रिया पश्च दिशा में होगी। इस अवस्था में साम्य स्थापित होने के लिए \( \text{CO}_2 \) का दाब घटेगा जबकि \( \text{CO} \) का दाब बढ़ेगा।
यदि \( \text{CO}_2 \) के दाब में कमी तथा \( \text{CO} \) के दाब में वृद्धि \( p \) है तब
साम्य पर \( \text{P}_{\text{CO}_2} = (0.80-p) \text{ atm} \)
\( \text{P}_{\text{CO}} = (1.4+p) \text{ atm} \)
\( \text{K}_p = \frac{\text{P}_{\text{CO}_2}}{\text{P}_{\text{CO}}} \)
\( 0.265 = \frac{0.80-p}{1.4+p} \)
या
\( 0.265 \times (1.4+p) = 0.80-p \)
\( 0.371 + 0.265 p = 0.80-p \)
\( 1.265 p = 0.429 \)
या
\( p = \frac{0.429}{1.265} = 0.339 \text{ atm} \)
साम्य पर,
\( \text{P}_{\text{CO}} = 1.4+0.339 = 1.739 \text{ atm} \)
तथा
\( \text{P}_{\text{CO}_2} = 0.80-0.339 = 0.461 \text{ atm} \)
In simple words: पहले अभिक्रिया भागफल \( \text{Q}_p \) की गणना की जाती है और उसकी तुलना \( \text{K}_p \) से की जाती है ताकि अभिक्रिया की दिशा निर्धारित की जा सके। फिर, साम्य पर आंशिक दाब को एक चर \( p \) के रूप में व्यक्त करके और \( \text{K}_p \) सूत्र में मानों को रखकर \( p \) का मान ज्ञात किया जाता है, जिससे प्रत्येक गैस का अंतिम साम्य दाब प्राप्त होता है।

🎯 Exam Tip: यह सुनिश्चित करें कि शुद्ध ठोस या तरल पदार्थों को \( \text{Q}_p \) या \( \text{K}_p \) व्यंजक में शामिल न करें। अभिक्रिया की दिशा निर्धारित करने के लिए \( \text{Q}_p \) की तुलना \( \text{K}_p \) से करना एक महत्वपूर्ण कदम है।

 

Question 21. अभिक्रिया \( \text{N}_2\text{(g)+3H}_2\text{(g) = 2NH}_3\text{(g)} \) के लिए (500 K पर) साम्य स्थिरांक \( \text{K}_c = 0.061 \) है। एक विशेष समय पर मिश्रण का संघटन इस प्रकार है- \( \text{3.0 mol L}^{-1}\text{N}_2 \), \( \text{2.0 mol L}^{-1}\text{H}_2 \) एवं \( \text{0.5 mol L}^{-1}\text{NH}_3 \) क्या अभिक्रिया साम्य में है? यदि नहीं तो साम्य स्थापित करने के लिए अभिक्रिया किस दिशा में अग्रसरित होगी?
Answer:
\( \text{Q}_c = \frac{\text{[NH}_3\text{]}^2}{\text{[N}_2\text{][H}_2\text{]}^3} = \frac{(0.5)^2}{(3.0)(2.0)^3} = 0.0104 \)
चूँकि \( \text{Q}_c \ne \text{K}_c \), अतः अभिक्रिया साम्यावस्था में नहीं है।
चूँकि \( \text{Q}_c < \text{K}_c \), अतः अभिक्रिया अग्र दिशा में होगी।
In simple words: अभिक्रिया भागफल (\( \text{Q}_c \)) की गणना करके और उसकी तुलना दिए गए साम्य स्थिरांक (\( \text{K}_c \)) से करके, हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि अभिक्रिया संतुलन में है या नहीं। यदि \( \text{Q}_c < \text{K}_c \), तो अभिक्रिया संतुलन तक पहुंचने के लिए अग्र दिशा में आगे बढ़ेगी।

🎯 Exam Tip: अभिक्रिया की दिशा का पूर्वानुमान लगाने के लिए \( \text{Q}_c \) की \( \text{K}_c \) से तुलना करना एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। \( \text{Q}_c < \text{K}_c \) होने पर अभिक्रिया संतुलन की ओर अग्रसर होती है, जबकि \( \text{Q}_c > \text{K}_c \) होने पर यह पश्च दिशा में जाती है।

 

Question 22. ब्रोमीन मोनोक्लोराइड \( \text{BrCl} \) विघटित होकर ब्रोमीन एवं क्लोरीन देता है तथा साम्य स्थापित होता है-
\( \text{2BrCl(g) = Br}_2\text{(g)+Cl}_2\text{(g)} \)
इसके लिए \( \text{500K} \) पर \( \text{K}_c = 32 \) है। यदि प्रारम्भ में \( \text{BrCl} \) की सान्द्रता \( 3.3 \times 10^{-3}\text{molL}^{-1} \) हो तो साम्य पर मिश्रण में इसकी सान्द्रता क्या होगी?
Answer:
\( \text{2BrCl(g)} \rightleftharpoons \text{Br}_2\text{(g)+Cl}_2\text{(g)} \)
\( \begin{array}{|l|l|l|l|} \hline \text{ } & \text{BrCl(g)} & \text{Br}_2\text{(g)} & \text{Cl}_2\text{(g)} \\ \hline \text{प्रारम्भिक सान्द्र०} & 3.30 \times 10^{-3} \text{ mol L}^{-1} & 0 & 0 \\ \text{साम्य पर} & (3.30 \times 10^{-3} - x) & \frac{x}{2} & \frac{x}{2} \\ \hline \end{array} \)

\( \text{K}_c = \frac{\text{[Br}_2\text{(g)][Cl}_2\text{(g)]}}{\text{[Br Cl(g)]}^2} \)
या
\( 32 = \frac{\frac{x}{2} \times \frac{x}{2}}{(3.30 \times 10^{-3} - x)^2} \)
या
\( 5.66 = \frac{\frac{x}{2}}{3.30 \times 10^{-3} - x} \)
या
\( x = 2(3.30 \times 10^{-3} - x) \times 5.66 \)
\( x = 0.037 - 11.32x \)
या
\( (1+11.32)x = 0.037 \)
या
\( x = \frac{0.037}{1+11.32} = 3.0 \times 10^{-3} \)
अतः \( \text{BrCl} \) का साम्य सान्द्रण \( = 3.30 \times 10^{-3} - x = 3.30 \times 10^{-3} - 3.0 \times 10^{-3} = 3.0 \times 10^{-4} \text{ mol L}^{-1} \)
In simple words: प्रारंभिक सांद्रता और साम्य स्थिरांक का उपयोग करके, एक चर \( x \) को साम्य पर उत्पादों की सांद्रता में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिससे एक समीकरण बनता है जिसे \( x \) के लिए हल करके साम्य पर \( \text{BrCl} \) की सांद्रता निर्धारित की जाती है।

🎯 Exam Tip: साम्य पर सांद्रता की गणना करते समय, यह सुनिश्चित करने के लिए कि सभी गणनाएँ सही हैं, साम्य स्थिरांक व्यंजक में चर \( x \) को प्रतिस्थापित करने से पहले समीकरण को यथासंभव सरल बनाएं।

 

Question 23. \( \text{1127 K} \) एवं \( \text{1 atm} \) दाब पर \( \text{CO} \) तथा \( \text{CO}_2 \) के गैसीय मिश्रण में साम्यावस्था पर ठोस कार्बन में \( \text{90.55%} \) (भारात्मक) \( \text{CO} \) है।
\( \text{C(s)+CO}_2\text{(g) = 42CO(g)} \)
उपर्युक्त ताप पर अभिक्रिया के लिए \( \text{K}_p \) के मान की गणना कीजिए ।
Answer:
यदि मिश्रण \( (\text{CO+CO}_2) \) का कुल द्रव्यमान \( = 100 \text{ g} \)
तब
\( \text{CO} = 90.55 \text{ g} \)
तथा
\( \text{CO}_2 = 100 - 90.55 = 9.45 \text{ g} \)
\( \text{CO} \) के मोलों की संख्या \( = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आण्विक द्रव्यमान}} = \frac{90.55}{28} = 3.234 \)
\( \text{CO}_2 \) के मोलों की संख्या \( = \frac{9.45}{44} = 0.215 \)
\( \text{P}_{\text{CO}} = \frac{3.234}{3.234+0.215} \times 1 \text{ atm} = 0.938 \text{ atm} \)
\( \text{P}_{\text{CO}_2} = \frac{0.215}{3.234+0.215} \times 1 \text{ atm} = 0.062 \text{ atm} \)
\( \text{K}_p = \frac{\text{P}_{\text{CO}}^2}{\text{P}_{\text{CO}_2}} = \frac{(0.938)^2}{0.062} = 14.19 \)
In simple words: कुल द्रव्यमान और प्रतिशतता से \( \text{CO} \) और \( \text{CO}_2 \) का द्रव्यमान ज्ञात किया जाता है, फिर उनके मोलों की गणना की जाती है। कुल दाब और मोलों का उपयोग करके उनके आंशिक दाब निकाले जाते हैं, अंत में \( \text{K}_p \) के सूत्र में मानों को रखकर साम्य स्थिरांक ज्ञात किया जाता है।

🎯 Exam Tip: \( \text{K}_p \) की गणना करते समय, आंशिक दाबों को मोल प्रभाज और कुल दाब से सही ढंग से प्राप्त करना और शुद्ध ठोस कार्बन को \( \text{K}_p \) व्यंजक में शामिल नहीं करना महत्वपूर्ण है।

 

Question 24. \( \text{298K} \) पर \( \text{NO} \) एवं \( \text{O}_2 \) से \( \text{NO}_2 \) बनती है-
\( \text{NO(g)} + \frac{1}{2}\text{O}_2\text{(g)} \rightleftharpoons \text{NO}_2\text{(g)} \)
अभिक्रिया के लिए (क) \( \Delta \text{G}^\circ \) एवं (ख) साम्य स्थिरांक की गणना कीजिए-
\( \Delta \text{G}^\circ (\text{NO}_2)= 52.0 \text{ kJ/mol} \)
\( \Delta \text{G}^\circ (\text{NO}) = 87.0 \text{ kJ/mol} \)
\( \Delta \text{G}^\circ (\text{O}_2) = 0 \text{ kJ/mol} \)
Answer:
(क) \( \Delta_r\text{G}^\circ = \Sigma\Delta_f\text{G}^\circ_{\text{उत्पाद}} - \Sigma\Delta_f\text{G}^\circ_{\text{अभिकारक}} \)
या
\( \Delta_r\text{G}^\circ = \Delta_f\text{G}^\circ (\text{NO}_2) - [\Delta_f\text{G}^\circ (\text{NO}) + \frac{1}{2}\Delta_f\text{G}^\circ (\text{O}_2)] \)
\( = 52.0 - (87 + \frac{1}{2} \times 0) = -35 \text{ kJ mol}^{-1} \)

(ख) \( \Delta_r\text{G}^\circ = -2.303 \text{ RT logK} \)
\( \text{log K} = - \frac{\Delta_r\text{G}^\circ}{2.303 \text{ RT}} = \frac{(-35.0)}{2.303 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 298} = 61341 \)
\( (\text{R = 8.314} \times 10^{-3} \text{ kJ K}^{-1}\text{mol}^{-1}) \)
या
\( \text{K = antilog (6.1341)} = 1.362 \times 10^6 \)
In simple words: (क) अभिक्रिया की मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन (\( \Delta_r\text{G}^\circ \)) उत्पादों और अभिकारकों की मानक गठन गिब्स ऊर्जा के अंतर से ज्ञात की जाती है। (ख) फिर, \( \Delta_r\text{G}^\circ \) का उपयोग साम्य स्थिरांक (\( \text{K} \)) की गणना के लिए सूत्र \( \Delta_r\text{G}^\circ = -2.303 \text{ RT logK} \) में किया जाता है।

🎯 Exam Tip: गिब्स ऊर्जा परिवर्तन (\( \Delta_r\text{G}^\circ \)) और साम्य स्थिरांक (K) की गणना करते समय, इकाइयों (kJ बनाम J) के साथ सुसंगत रहें और सही स्थिरांक (R) मान का उपयोग करें।

 

Question 30. 473 K पर फॉस्फोरस पेंटाक्लोराइड PCl5 के विघटन के लिए Kc का मान 8.3x10-3 है। यदि विघटन इस प्रकार दर्शाया जाए तो
PCl2(g) = PCl3(g) + Cl2(g); ∆H° = 124.0 kJ mol-1
(क) अभिक्रिया के लिए Kc क़ा व्यंजक लिखिए।
(ख) प्रतीप अभिक्रिया के लिए समान ताप पर Kc का मान क्या होगा?
(ग) यदि
(i) और अधिक PCl5 मिलाया जाए,
(ii) दाब बढ़ाया जाए तथा
(iii) ताप बढ़ाया जाए तो Kc पर क्या प्रभाव होगा?
Answer: (क) \(K_c = \frac{\text{[PCl}_3\text{(g)][Cl}_2\text{(g)]}}{\text{[PCl}_5\text{(g)]}}\)
(ख) \(K' = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{8.3 \times 10^{-3}} = 120.48\)
(ग) (i) कोई प्रभाव नहीं।
(ii) कोई प्रभाव नहीं।
(iii) चूँकि दी गयी अभिक्रिया ऊष्माशोषी है, अतः ताप बढ़ाने पर \(K_c\) बढ़ेगा।
In simple words: (क) Kc is the ratio of product concentrations to reactant concentrations, each raised to their stoichiometric coefficients. (ख) For the reverse reaction, the equilibrium constant is the reciprocal of the forward reaction's constant. (ग) Adding more PCl5 or increasing pressure will shift the equilibrium, but Kc only changes with temperature for an endothermic reaction.

🎯 Exam Tip: Remember that the equilibrium constant \(K_c\) only changes with temperature. For an endothermic reaction (\(\Delta H > 0\)), increasing temperature increases \(K_c\), and for an exothermic reaction (\(\Delta H < 0\)), increasing temperature decreases \(K_c\).

 

Question 31. हेबर विधि में प्रयुक्त हाइड्रोजन को प्राकृतिक गैस से प्राप्त मेथेन को उच्च ताप की भाप से क्रिया कर बनाया जाता है। दो पदों वाली अभिक्रिया में प्रथम पद में CO एवं H2 बनती हैं। दूसरे पद में प्रथम पद में बनने वाली CO और अधिक भाप से अभिक्रिया करती है।
CO(g) + H2O(g) = CO2(g) + H2(g)
यदि 400°C पर अभिक्रिया पात्र में co एवं भाप का सममोलर मिश्रण इस प्रकार लिया जाए कि pco = PH2O = 4.0 bar, H2 का साम्यावस्था पर आंशिक दाब क्या होगा? 400°C पर Kp = 10.1
Answer: माना साम्यावस्था पर H₂ का आंशिक दाब p bar है।
\[\begin{array}{lccccc} \text{} & \text{CO(g)} & \text{+} & \text{H}_2\text{O(g)} & \text{= } & \text{CO}_2\text{(g)} & \text{+} & \text{H}_2\text{(g)} \\ \text{प्रारम्भिक दाब} & 4.0 \text{ bar} & & 4.0 \text{ bar} & & 0 & & 0 \\ \text{साम्य पर} & (4-p) & & (4-p) & & p & & p \end{array}\]
\(K_p = \frac{P_{CO_2} \times P_{H_2}}{P_{CO} \times P_{H_2O}}\) (दिया है)
\(10.1 = \frac{p \times p}{(4-p)(4-p)} = \frac{p^2}{(4-p)^2}\)
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,
\(\sqrt{10.1} = \frac{p}{4-p}\)
\(3.178 = \frac{p}{4-p}\)
\(3.178(4-p) = p\)
\(12.712 - 3.178p = p\)
\(12.712 = 4.178p\)
\(p = \frac{12.712}{4.178} \approx 3.04 \text{ bar}\)
अतः साम्य पर, \(P_{H_2} = 3.04 \text{ bar}\)
In simple words: We set up the expression for Kp using the partial pressures at equilibrium, where 'p' is the partial pressure of H2 and CO2 formed. We take the square root of both sides to simplify the equation and then solve for 'p' to find the equilibrium partial pressure of H2.

🎯 Exam Tip: For gas-phase equilibria, it's often easier to work with partial pressures when \(K_p\) is given. Remember that for a reaction where the total number of moles of gas doesn't change, the equilibrium constant will be dimensionless, but here it is given as 10.1 and not 10.1 bar, so it's a value. When taking the square root, be careful with units and algebraic manipulation.

 

Question 32. बताइए कि निम्नलिखित में से किस अभिक्रिया में अभिकारकों एवं उत्पादों की सान्द्रता सुप्रेक्ष्य होगी-
(क) Cl2(g) = 2Cl(g) Kc=5x10-39
(ख) Cl2(g) + 2NO(g) = 2NOCl(g) Kc = 3.7x108
(ग) Cl2(g) + 2NO2(g) = 2NO2Cl(g) Kc = 1.8
Answer: अभिक्रिया (ग) जिसके लिए K न उच्च और न निम्न में अभिकारकों तथा उत्पादों की सान्द्रता सुप्रेक्ष्य होगी।
In simple words: The concentrations of reactants and products are comparable when the equilibrium constant (Kc) is neither very large nor very small. A Kc value close to 1 (like 1.8) indicates significant amounts of both reactants and products at equilibrium.

🎯 Exam Tip: A very small \(K_c\) (e.g., \(10^{-39}\)) means the equilibrium lies heavily on the reactant side, with very few products. A very large \(K_c\) (e.g., \(10^8\)) means the equilibrium lies heavily on the product side, with very few reactants. A \(K_c\) value between approximately \(10^{-3}\) and \(10^3\) generally indicates comparable concentrations of reactants and products.

 

Question 33. 25°C पर अभिक्रिया 3O2(g) = 2O3(g) के लिए K का मान 2.0 x 10-50 है। यदि वायु में 25°C ताप पर O2 की साम्यावस्था सान्द्रता 1.6 x 10-2 है तो की सान्द्रता क्या होगी?
Answer: \(K_c = \frac{\text{[O}_3\text{]}^2}{\text{[O}_2\text{]}^3}\)
अतः \(2.0 \times 10^{-50} = \frac{\text{[O}_3\text{]}^2}{(1.6 \times 10^{-2})^3}\)
या \(\text{[O}_3\text{]}^2 = (2.0 \times 10^{-50}) \times (1.6 \times 10^{-2})^3 = 2.0 \times 10^{-50} \times 4.096 \times 10^{-6}\)
\(\text{[O}_3\text{]}^2 = 8.192 \times 10^{-56}\)
या \(\text{[O}_3\text{]} = \sqrt{8.192 \times 10^{-56}} = 2.86 \times 10^{-28} \text{ M}\)
In simple words: We used the given equilibrium constant (Kc) expression for the reaction and substituted the known equilibrium concentration of O2. Then, we solved the equation algebraically to find the concentration of O3.

🎯 Exam Tip: Pay close attention to the stoichiometry when writing the \(K_c\) expression. Remember that the exponents in the \(K_c\) expression correspond to the stoichiometric coefficients of the balanced chemical equation. Also, be careful with scientific notation calculations.

 

Question 34. Co(g) +3H2(g)=CH4(g) + H2O(g) अभिक्रिया एक लीटर फ्लास्क में 1300 K पर साम्यावस्था में है। इसमें CO के 0.3 मोल, H2 के 0.1 मोल, H2O के 0.02 मोल एवं CH4 की अज्ञात मात्रा है। दिए गए ताप पर अभिक्रिया के लिए K का मान 3.90 है। मिश्रण CH4 की मात्रा ज्ञात कीजिए ।
Answer: \(K_c = \frac{\text{[CH}_4\text{][H}_2\text{O]}}{\text{[CO][H}_2\text{]}^3}\)
\(\text{3.90} = \frac{\text{[CH}_4\text{](0.02)}}{(0.30)(0.10)^3}\)
(मोलर सान्द्रण = मोलों की संख्या क्योंकि फ्लास्क का आयतन 1L है।)
\(\text{3.90} = \frac{\text{[CH}_4\text{](0.02)}}{0.30 \times 0.001}\)
\(\text{3.90} = \frac{\text{[CH}_4\text{](0.02)}}{0.0003}\)
या \(\text{[CH}_4\text{]} = \frac{3.90 \times 0.0003}{0.02}\)
\(\text{[CH}_4\text{]} = 0.0585 \text{ M} = 5.85 \times 10^{-2} \text{ M}\)
In simple words: We used the given equilibrium constant (Kc) and the known concentrations of CO, H2, and H2O in a 1-liter flask. By rearranging the Kc expression, we solved for the unknown concentration of CH4.

🎯 Exam Tip: When the volume of the container is 1 liter, the number of moles directly equals the molar concentration. Always ensure all given values are correctly substituted into the equilibrium constant expression before solving for the unknown.

 

Question 35. संयुग्मी अम्ल-क्षारक युग्म का क्या अर्थ है? निम्नलिखित स्पीशीज के लिए संयुग्मी अम्ल/क्षारक बताइए- HNO2, CN-, HClO4, F-, OH-, CO2-3 एवं S2-
Answer: संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म (Conjugate acid-base pair)-अम्ल-क्षार युग्म जिसमें एक प्रोटॉन का अंतर होता है, संयुग्मी अम्ल-क्षार युग्म कहलाता है।
अम्ल-HNO2, HClO4
क्षारक- CN-, F-, OH-, CO2-3 एवं S2-
इनके संयुग्मी अम्ल/क्षारक निम्नलिखित हैं-

In simple words: A conjugate acid-base pair consists of two species that differ by only one proton (\(H^+\)). For an acid, removing a proton gives its conjugate base, and for a base, adding a proton gives its conjugate acid.

🎯 Exam Tip: To find the conjugate base of an acid, remove one \(H^+\) and decrease the charge by one. To find the conjugate acid of a base, add one \(H^+\) and increase the charge by one. Always remember the proton transfer concept.

 

Question 36. निम्नलिखित में से कौन-से लूइस अम्ल ही
H2O, BF3, H+ एवं NH4+
Answer: BF3, H+ तथा NH4+.
In simple words: Lewis acids are electron-pair acceptors. Among the given options, BF3 has an incomplete octet and can accept an electron pair. H+ is a proton and can accept an electron pair. NH4+ can accept an electron pair in specific reactions by releasing a proton, acting as an acid. H2O can act as both.

🎯 Exam Tip: A Lewis acid is defined as an electron-pair acceptor, while a Lewis base is an electron-pair donor. Cations, species with incomplete octets (like BF3), and molecules with vacant d-orbitals can act as Lewis acids.

 

Question 37. निम्नलिखित ब्रान्स्टेड अम्लों के लिए संयुग्मकों कैमून लिखिए-
HF, H2SO4 एवं HCO3-
Answer: F-, HSO4- तथा CO32-
(संयुग्मी क्षारक = संयुग्मी अम्ल - H+)
In simple words: A Brønsted acid is a proton donor. When a Brønsted acid donates a proton, the remaining species is its conjugate base. So, we remove one H+ from each given acid to find its conjugate base.

🎯 Exam Tip: Remember the definition of Brønsted acids and bases: acids donate protons, and bases accept protons. The conjugate base is always formed by removing a proton from an acid.

 

Question 38. ब्रान्स्टेड क्षारकों NH2-, NH2 तथा HCOO- के संयुग्मी अम्ल लिखिए
Answer: NH3, NH4+, HCOOH
(संयुग्मी अम्ल = संयुग्मी क्षारक +H+)
In simple words: A Brønsted base is a proton acceptor. When a Brønsted base accepts a proton, it forms its conjugate acid. So, we add one H+ to each given base to find its conjugate acid.

🎯 Exam Tip: To find the conjugate acid of a base, add one \(H^+\) and increase the charge by one. This is the reverse process of finding a conjugate base from an acid.

 

Question 39. स्पीशीज H2O, HCO2-, HSO4- ता NH2 ब्राम्स्टेड अम्ल तथा क्षारक-दोनों की भाँति व्यवहार करते हैं। प्रत्येक के संयुग्मी अम्ल लथा-क्षकबाइए ।
Answer:
In simple words: Amphoteric species can act as both Brønsted acids (donating a proton) and Brønsted bases (accepting a proton). For each given species, we form its conjugate acid by adding a proton and its conjugate base by removing a proton.

🎯 Exam Tip: Identify amphoteric species by their ability to gain or lose a proton. When listing conjugate acids and bases, ensure the correct charge changes are applied for proton transfer.

 

Question 40. निम्नलिखित स्पीशीज को लूइस अम्ल तथा क्षारक में वर्गीकृत कीजिए तथा बताइए कि ये किस प्रकार लूइस अम्ल-क्षारक के समान कार्य करते हैं-
(क) OH-
(ख) F-
(ग) H+
(घ) BCl3
Answer: (क) OH- इलेक्ट्रॉन युग्म दान कर सकता है, अतः यह लुइस क्षारक है।
(ख) F- इलेक्ट्रॉन युग्म दान कर सकता है, अतः यह लुइस क्षारक है।
(ग) H+ इलेक्ट्रॉन युग्म ग्रहण कर सकता है, अतः यह लुइस अम्ल है।
(घ) BCl3 इलेक्ट्रॉन न्यून स्पीशीज है, अतः यह लुइस अम्ल है।
In simple words: Lewis acids are electron-pair acceptors, and Lewis bases are electron-pair donors. Hydroxide (OH-) and fluoride (F-) ions can donate electron pairs because they have lone pairs. Hydrogen ion (H+) and Boron trichloride (BCl3) can accept electron pairs because they have vacant orbitals or are electron deficient.

🎯 Exam Tip: To classify as a Lewis acid or base, focus on electron pair movement. Species with lone pairs or negative charges are often Lewis bases. Species with incomplete octets, positive charges, or vacant orbitals are often Lewis acids.

 

Question 41. एक मृदु पेय के नमूने में हाइड्रोजन आयन की सान्द्रता 3.8 x 10-3 M है। उसकी pH परिकलित कीजिए ।
Answer: pH=-log[H+]=-log(3.8x10-3)= 2.42
In simple words: pH is a measure of the acidity or alkalinity of a solution, calculated as the negative logarithm (base 10) of the hydrogen ion concentration. We plug the given hydrogen ion concentration into the pH formula to find the pH value.

🎯 Exam Tip: Always use the correct formula \(pH = -\log[H^+]\) and ensure your calculation for logarithms is accurate. Remember that pH is a dimensionless quantity.

 

Question 42. सिरके के नमूने की pH 3.76 है, इसमें हाइड्रोजन आयन की सान्द्रता ज्ञात कीजिए ।
Answer: अतः log [H+]=-3.76
या [H+] = antilog (-3.76) = antilog (0.24-4) = 1.74x10-4 M
In simple words: Since pH is the negative logarithm of hydrogen ion concentration, we can find the hydrogen ion concentration by taking the antilog of the negative pH value.

🎯 Exam Tip: To find \([H^+]\) from pH, use the relationship \([H^+] = 10^{-\text{pH}}\). If a calculator does not have an antilog function, use \(10^x\) or inverse log. Be careful with negative exponents.

 

Question 43. HF, HCOOH तथा HCN का 298K पर आयनन स्थिरांक क्रमशः 6.8 x 10-4, 1.8 x 10-4 तथा 4.8 x 10-9 है। इनके संगत संयुग्मी क्षारकों के आयनन स्थिरांक ज्ञात कीजिए।
Answer: (i) F- के लिए, \(K_b = K_w/K_a = \frac{10^{-14}}{6.8 \times 10^{-4}} = 1.47 \times 10^{-11} \approx 1.5 \times 10^{-11}\)
(ii) HCOO- के लिए, \(K_b = \frac{10^{-14}}{1.8 \times 10^{-4}} = 5.6 \times 10^{-11}\)
(iii) CN- के लिए, \(K_b = \frac{10^{-14}}{4.8 \times 10^{-9}} = 2.08 \times 10^{-6}\)
In simple words: For a conjugate acid-base pair, the product of their ionization constants (Ka for the acid and Kb for the base) is equal to the ion-product constant of water (Kw). So, if we know Ka and Kw, we can calculate Kb for the conjugate base.

🎯 Exam Tip: Remember the relationship \(K_a \times K_b = K_w\), where \(K_w = 1.0 \times 10^{-14}\) at 25°C. This relationship is crucial for calculations involving conjugate acid-base pairs in aqueous solutions.

 

Question 44. फीनॉल का आयनन स्थिरांक 1.0 x 10-10 है। 0.05M फीनॉल के विलयन में फीनॉलेट आयन की सान्द्रता तथा 0.01 M सोडियम फीनेट विलयन में उसके आयनन की मात्रा ज्ञात कीजिए।
Answer: \[\begin{array}{lcccc} \text{} & \text{C}_6\text{H}_5\text{OH} & \text{= } & \text{C}_6\text{H}_5\text{O}^- & \text{+} & \text{H}^+ \\ \text{प्रारम्भिक मोल} & 0.05 \text{ M} & & 0 & & 0 \\ \text{साम्य पर} & 0.05 - x & & x & & x \end{array}\]
अतः \(K_a = \frac{\text{[C}_6\text{H}_5\text{O}^-][\text{H}^+]}{\text{[C}_6\text{H}_5\text{OH]}}\)
\(1.0 \times 10^{-10} = \frac{x \times x}{0.05 - x}\)
चूँकि फीनॉल अधिक वियोजित नहीं होता है, \(0.05 - x \approx 0.05\) लेने पर,
\(1.0 \times 10^{-10} = \frac{x^2}{0.05}\)
\(x^2 = 0.05 \times 1.0 \times 10^{-10} = 5 \times 10^{-12}\)
\(x = \sqrt{5 \times 10^{-12}} = 2.24 \times 10^{-6} \text{ M}\)
अतः विलयन में \(\text{[C}_6\text{H}_5\text{O}^-]\) = \(x = 2.24 \times 10^{-6} \text{ M}\)
0.01 M \(C_6H_5ONa\) की उपस्थिति में, माना फीनॉल की वियोजित मात्रा \(y\) है। अतः साम्य पर,
\(\text{[C}_6\text{H}_5\text{OH]}\) = \(0.05 - y\)
\(\text{[C}_6\text{H}_5\text{O}^-]\) = \(0.01 + y\)
तथा \(\text{[H}^+]\) = \(y\)
\(K_a = \frac{(0.01+y)(y)}{(0.05-y)} = 1.0 \times 10^{-10}\) (दिया है)
यहाँ \(0.01+y \approx 0.01 \text{ M}\) तथा \(0.05-y \approx 0.05 \text{ M}\) मानने पर,
\(1.0 \times 10^{-10} = \frac{0.01 \times y}{0.05}\)
\(y = \frac{1.0 \times 10^{-10} \times 0.05}{0.01} = 5.0 \times 10^{-10}\)
अतः फीनॉल के वियोजन की मात्रा, \(\alpha = \frac{\text{वियोजित मोलों की संख्या}}{\text{प्रारम्भ में लिये गये मोल}} = \frac{y}{0.05} = \frac{5.0 \times 10^{-10}}{0.05} = 1.0 \times 10^{-8}\)
In simple words: For a weak acid like phenol, we first calculate the phenolate ion concentration using its ionization constant and initial concentration. Then, when a common ion (from sodium phenate) is present, the ionization of phenol is suppressed due to the common ion effect, leading to a much smaller degree of ionization.

🎯 Exam Tip: For weak acids, if the degree of ionization is small (\(K_a < 10^{-3}\)), you can often approximate \((C-x)\) as \(C\) to simplify calculations. The common ion effect suppresses the ionization of a weak electrolyte when a strong electrolyte containing a common ion is added.

 

Question 45. H2S का प्रथम आयनन स्थिरांक 9.1x10-8 है। इसके 0:1 M विलयन में HS- आयनों की सान्द्रता की गणना कीजिए तथा बताइए कि यदि इसमें 0.1 M HCl भी उपस्थित हो तो | सान्द्रता किस प्रकार प्रभावित होगी? यदि H2S का द्वितीय वियोजन स्थिरांक 1.2x10-13 हो तो सल्फाइड S2- आयनों की दोनों स्थितियों में सान्द्रता की गणना कीजिए।
Answer: प्रथम परिस्थिति के अनुसार,
\[\begin{array}{lcccc} \text{} & \text{H}_2\text{S} & \text{= } & \text{H}^+ & \text{+} & \text{HS}^- \\ \text{प्रारम्भिक सान्द्रण} & 0.1 \text{ M} & & 0 & & 0 \\ \text{वियोजन के पश्चात्} & 0.1 - x & & x & & x \end{array}\]
अतः \(K_a = \frac{[H^+][HS^-]}{[H_2S]} = \frac{x \times x}{0.1-x}\)
\(\text{9.1} \times 10^{-8} = \frac{x^2}{0.1}\) (चूँकि x बहुत कम है, \(0.1-x \approx 0.1\))
\(x^2 = 9.1 \times 10^{-9}\)
\(x = \sqrt{9.1 \times 10^{-9}} = \sqrt{91 \times 10^{-10}} = 9.54 \times 10^{-5} \text{ M}\)
अतः \(\text{[HS}^-]\) = \(9.54 \times 10^{-5} \text{ M}\)
0.1 M HCl की उपस्थिति में माना वियोजित H2S की मात्रा y है। तब साम्यावस्था पर,
\(\text{[H}_2\text{S]}\) = \(0.1-y \approx 0.1 \text{ M}\)
\(\text{[H}^+]\) = \(0.1+y \approx 0.1 \text{ M}\) (क्योंकि HCl प्रबल अम्ल है और y बहुत कम है)
\(\text{[HS}^-]\) = \(y\)
\(K_a = \frac{[H^+][HS^-]}{[H_2S]} = \frac{(0.1) \times y}{0.1} = 9.1 \times 10^{-8}\) (दिया है)
\(y = 9.1 \times 10^{-8} \text{ M}\)
HCl की उपस्थिति में HS- आयनों की सान्द्रता घट जाती है (सामान्य आयन प्रभाव)।

\(\text{[S}^{2-}]\) की गणना:
प्रथम आयनन: \(\text{H}_2\text{S} = \text{H}^+ + \text{HS}^-\) (\(K_{a1}\))
द्वितीय आयनन: \(\text{HS}^- = \text{H}^+ + \text{S}^{2-}\) (\(K_{a2}\))
कुल अभिक्रिया के लिए, \(\text{H}_2\text{S} = 2\text{H}^+ + \text{S}^{2-}\)
\(K_a = K_{a1} \times K_{a2} = 9.1 \times 10^{-8} \times 1.2 \times 10^{-13} = 1.092 \times 10^{-20}\)
\({K_a} = \frac{[H^+]^2[S^{2-}]}{[H_2S]}\)
0.1 M HCl की अनुपस्थिति में,
यदि \(\text{[S}^{2-}]\) = \(x\), तब \(\text{[H}^+]\) = \(2x\)
\(1.092 \times 10^{-20} = \frac{(2x)^2 \times x}{0.1}\)
\(1.092 \times 10^{-20} = \frac{4x^3}{0.1}\)
\(4x^3 = 1.092 \times 10^{-21}\)
\(x^3 = \frac{1.092 \times 10^{-21}}{4} = 273 \times 10^{-24}\)
\(\log x^3 = \log(273 \times 10^{-24})\)
\(3 \log x = \log 273 - 24 = 2.4362 - 24 = -21.5638\)
\(\log x = -7.1879\)
\(x = \text{antilog}(-7.1879) = \text{antilog}(0.8121-8) = 6.49 \times 10^{-8} \text{ M}\)
अतः \(\text{[S}^{2-}] = 6.49 \times 10^{-8} \text{ M}\)
0.1 M HCl की उपस्थिति में, माना \(\text{[S}^{2-}]\) = \(y\), तब
\(\text{[H}_2\text{S]}\) = \(0.1 - y \approx 0.1 \text{ M}\)
\(\text{[H}^+]\) = \(0.1 + y \approx 0.1 \text{ M}\)
\(K_a = \frac{(0.1)^2 \times y}{0.1} = 1.092 \times 10^{-20}\)
\(0.1y = 1.092 \times 10^{-20}\)
\(y = \frac{1.092 \times 10^{-20}}{0.1} = 1.092 \times 10^{-19} \text{ M}\)
अतः \(\text{[S}^{2-}]\) = \(1.092 \times 10^{-19} \text{ M}\)
In simple words: First, we calculate HS- concentration from the first ionization of H2S. Then, we observe that adding HCl suppresses H2S ionization due to the common ion effect, reducing HS- concentration. For S2-, we use the overall ionization constant and calculate its concentration both with and without HCl, again noting the significant suppression by the common H+ ion.

🎯 Exam Tip: When dealing with polyprotic acids, treat each ionization step separately for initial calculations, but for overall species concentrations (like S2-), use the product of successive ionization constants. The common ion effect is crucial for understanding how the presence of a strong acid affects the ionization of a weak acid and its conjugate base.

 

Question 46. ऐसीटिक अम्ल का आयनन स्थिरांक 1.74 x10-5 है। इसके 0.05 M विलयन में वियोजन की मात्रा, ऐसीटेट आयन सान्द्रता तथा pH का परिकलन कीजिए।
Answer: \[\begin{array}{lcccc} \text{} & \text{CH}_3\text{COOH} & \text{= } & \text{CH}_3\text{COO}^- & \text{+} & \text{H}^+ \\ \text{प्रारम्भिक सान्द्रण} & 0.05 \text{ M} & & 0 & & 0 \\ \text{साम्य सान्द्रण} & 0.05 - x & & x & & x \end{array}\]
\(K_a = \frac{\text{[CH}_3\text{COO}^-][\text{H}^+]}{\text{[CH}_3\text{COOH]}} = \frac{x \times x}{0.05 - x}\)
चूँकि x बहुत कम है, अतः \(0.05 - x \approx 0.05\)
\(1.74 \times 10^{-5} = \frac{x^2}{0.05}\)
\(x^2 = 1.74 \times 10^{-5} \times 0.05 = 8.7 \times 10^{-7}\)
\(x = \sqrt{8.7 \times 10^{-7}} = \sqrt{87 \times 10^{-8}} = 9.33 \times 10^{-4}\)
वियोजन की मात्रा (\(\alpha\)) = \(\frac{x}{\text{प्रारम्भिक सान्द्रण}} = \frac{9.33 \times 10^{-4}}{0.05} = 0.01866\)
अतः वियोजन की मात्रा = \(0.018\)
\(\text{[CH}_3\text{COO}^-]\) = \(x = 9.33 \times 10^{-4} \text{ mol L}^{-1}\)
\(\text{[H}^+]\) = \(x = 9.33 \times 10^{-4} \text{ mol L}^{-1}\)
pH = \(- \log \text{[H}^+]\) = \(- \log(9.33 \times 10^{-4})\) = \(- (\log 9.33 + \log 10^{-4})\)
= \(- (0.97 - 4)\) = \(- (-3.03)\) = \(3.03\)
In simple words: We calculated the degree of ionization, acetate ion concentration, and pH for a weak acetic acid solution. Using its ionization constant (Ka), we set up an equilibrium expression and solved for 'x', which represents the concentration of dissociated ions, then used 'x' to find the degree of ionization and pH.

🎯 Exam Tip: For weak acids, simplifying the denominator \((C-x \approx C)\) is often acceptable if \(K_a\) is small relative to the initial concentration (usually if \(\frac{C}{K_a} > 100\)). Always double-check your logarithmic calculations for pH values.

 

Question 47. 0.01 M कार्बनिक अम्ल [HA] के विलयन की pH, 4.15 है। इसके ऋणायन की सान्द्रता, अम्ल का आयनन स्थिरांक तथा pKa, मान परिकलित कीजिए ।
Answer: \[\begin{array}{lcccc} \text{} & \text{HA} & \text{= } & \text{H}^+ & \text{+} & \text{A}^- \\ \text{} & & & & & \end{array}\]
pH = \(- \log \text{[H}^+]\)
\(4.15 = - \log \text{[H}^+]\)
\(\text{[H}^+]\) = antilog(\(-4.15\)) = antilog(\(0.85-5\)) = \(7.08 \times 10^{-5} \text{ M}\)
चूँकि \(\text{HA}\) दुर्बल अम्ल है, अतः \(\text{[A}^-]\) = \(\text{[H}^+]\)
\(\text{[A}^-]\) = \(7.08 \times 10^{-5} \text{ M}\)
अम्ल का आयनन स्थिरांक \(K_a = \frac{\text{[H}^+][\text{A}^-]}{\text{[HA]}}\)
\(\text{[HA]}\) = \(0.01 - \text{[H}^+]\) = \(0.01 - 7.08 \times 10^{-5} \approx 0.01 \text{ M}\)
\(K_a = \frac{(7.08 \times 10^{-5}) \times (7.08 \times 10^{-5})}{0.01}\)
\(K_a = \frac{50.1264 \times 10^{-10}}{0.01} = 5.01264 \times 10^{-7}\)
अतः \(K_a = 5.01 \times 10^{-7}\)
pKa = \(- \log K_a = - \log(5.01 \times 10^{-7})\) = \(- (\log 5.01 + \log 10^{-7})\)
= \(- (0.6998 - 7)\) = \(- (-6.3002)\) = \(6.3002\)
In simple words: Given the pH of a weak acid solution, we first calculate the hydrogen ion concentration. Since the acid dissociates into equal amounts of H+ and A-, we determine the A- concentration. Then, using the initial acid concentration and the calculated ion concentrations, we find the acid ionization constant (Ka) and finally its pKa.

🎯 Exam Tip: For weak acids, \([H^+]\) calculated from pH is approximately equal to \([A^-]\) at equilibrium. When calculating \(K_a\), remember to use the equilibrium concentration of the undissociated acid, which is \(C - [H^+]\). For very weak acids, \(C - [H^+]\) can often be approximated as \(C\).

 

Question 48. पूर्ण वियोजन मानते हुए निम्नलिखित विलयनों के pH ज्ञात कीजिए
(क) 0.003 M HCl
(ख) 0.005 M NaOH
(ग) 0.002 M HBr
(घ) 0.002 M KOH
Answer: (क) HCl+aq \(\rightarrow\) H+ + Cl-
चूँकि HCl एक प्रबल अम्ल है, यह पूर्ण रूप से वियोजित होगा।
\(\text{[H}^+]\) = \(\text{[HCl]}\) = \(0.003 \text{ M} = 3 \times 10^{-3} \text{ M}\)
pH = \(- \log(3 \times 10^{-3})\) = \(- (\log 3 + \log 10^{-3})\) = \(- (0.477 - 3)\) = \(- (-2.523)\) = \(2.52\)
(ख) NaOH+aq \(\rightarrow\) Na+ + OH-
चूँकि NaOH एक प्रबल क्षारक है, यह पूर्ण रूप से वियोजित होगा।
\(\text{[OH}^-]\) = \(\text{[NaOH]}\) = \(0.005 \text{ M} = 5 \times 10^{-3} \text{ M}\)
\(\text{[H}^+]\) = \(\frac{K_w}{\text{[OH}^-]} = \frac{10^{-14}}{5 \times 10^{-3}} = 2 \times 10^{-12} \text{ M}\)
pH = \(- \log(2 \times 10^{-12})\) = \(- (\log 2 + \log 10^{-12})\) = \(- (0.301 - 12)\) = \(- (-11.699)\) = \(11.70\)
(ग) HBr + aq \(\rightarrow\) H+ + Br-
चूँकि HBr एक प्रबल अम्ल है, यह पूर्ण रूप से वियोजित होगा।
\(\text{[H}^+]\) = \(\text{[HBr]}\) = \(0.002 \text{ M} = 2 \times 10^{-3} \text{ M}\)
pH = \(- \log(2 \times 10^{-3})\) = \(- (\log 2 + \log 10^{-3})\) = \(- (0.301 - 3)\) = \(- (-2.699)\) = \(2.7\)
(घ) KOH + aq \(\rightarrow\) K+ + OH-
चूँकि KOH एक प्रबल क्षारक है, यह पूर्ण रूप से वियोजित होगा।
\(\text{[OH}^-]\) = \(\text{[KOH]}\) = \(0.002 \text{ M} = 2 \times 10^{-3} \text{ M}\)
\(\text{[H}^+]\) = \(\frac{K_w}{\text{[OH}^-]} = \frac{10^{-14}}{2 \times 10^{-3}} = 5 \times 10^{-12} \text{ M}\)
pH = \(- \log(5 \times 10^{-12})\) = \(- (\log 5 + \log 10^{-12})\) = \(- (0.699 - 12)\) = \(- (-11.301)\) = \(11.3\)
In simple words: For strong acids and bases, we assume complete ionization. For acids, the hydrogen ion concentration directly gives the pH. For bases, we first find the hydroxide ion concentration, then use the ion-product constant of water (Kw) to find the hydrogen ion concentration, and finally calculate the pH.

🎯 Exam Tip: For strong acids, \([H^+]\) is equal to the acid concentration. For strong bases, \([OH^-]\) is equal to the base concentration. Remember \(pH + pOH = 14\) and \(K_w = [H^+][OH^-] = 10^{-14}\) at 25°C for calculations.

 

Question 49. निम्नलिखित विलयनों के pH ज्ञात कीजिए-
(क) 2 ग्राम TlOH को जल में घोलकर 2 लीटर विलयन बनाया जाए।
(ख) 0.3 ग्राम Ca(OH)2 को ज़ल में घोलकर 500 mL विलयन बनाया जाए।
(ग) 0:3 ग्राम NaOH को जल में घोलकर 200 mL विलयन बनाया जाए।
(घ) 13.6 MHCl के 1 mL को जल से तनुकरण करके कुल आयतन 1 लीटर किया जाए।
Answer: (क) TlOH का मोलर सान्द्रण = \(\frac{2 \text{ g}}{ (204+16+1) \text{ g mol}^{-1}} \times \frac{1}{2 \text{ L}}\)
= \(\frac{2}{221} \times \frac{1}{2} = 0.00452 \text{ M} = 4.52 \times 10^{-3} \text{ M}\)
चूँकि TlOH एक प्रबल क्षारक है, यह पूर्ण रूप से वियोजित होगा।
\(\text{[OH}^-]\) = \(\text{[TlOH]}\) = \(4.52 \times 10^{-3} \text{ M}\)
\(\text{[H}^+]\) = \(\frac{K_w}{\text{[OH}^-]} = \frac{10^{-14}}{4.52 \times 10^{-3}} = 2.21 \times 10^{-12} \text{ M}\)
pH = \(- \log(2.21 \times 10^{-12})\) = \(- (\log 2.21 + \log 10^{-12})\)
= \(- (0.3444 - 12)\) = \(11.6556 \approx 11.66\)
(ख) Ca(OH)2 का मोलर सान्द्रण = \(\frac{0.3 \text{ g}}{(40+34) \text{ g mol}^{-1}} \times \frac{1}{0.5 \text{ L}}\)
= \(\frac{0.3}{74} \times \frac{1}{0.5} = 0.008108 \text{ M} = 8.11 \times 10^{-3} \text{ M}\)
Ca(OH)2 \(\rightarrow\) Ca2+ + 2OH-
चूँकि Ca(OH)2 एक प्रबल क्षारक है, यह पूर्ण रूप से वियोजित होगा।
\(\text{[OH}^-]\) = \(2 \times \text{[Ca(OH)}_2\text{]}\) = \(2 \times 8.11 \times 10^{-3} \text{ M} = 16.22 \times 10^{-3} \text{ M}\)
pOH = \(- \log(16.22 \times 10^{-3})\) = \(- (\log 16.22 + \log 10^{-3})\)
= \(- (1.2101 - 3)\) = \(1.79\)
pH = \(14 - \text{pOH} = 14 - 1.79 = 12.21\)
(ग) NaOH का मोलर सान्द्रण = \(\frac{0.3 \text{ g}}{40 \text{ g mol}^{-1}} \times \frac{1}{0.2 \text{ L}}\)
= \(\frac{0.3}{40} \times \frac{1}{0.2} = 0.0375 \text{ M} = 3.75 \times 10^{-2} \text{ M}\)
चूँकि NaOH एक प्रबल क्षारक है, यह पूर्ण रूप से वियोजित होगा।
\(\text{[OH}^-]\) = \(3.75 \times 10^{-2} \text{ M}\)
pOH = \(- \log(3.75 \times 10^{-2})\) = \(- (\log 3.75 + \log 10^{-2})\)
= \(- (0.574 - 2)\) = \(1.43\)
pH = \(14 - \text{pOH} = 14 - 1.43 = 12.57\)
(घ) HCl के लिए:
प्रारम्भिक मोलरता \(M_1 = 13.6 \text{ M}\), प्रारम्भिक आयतन \(V_1 = 1 \text{ mL}\)
अंतिम आयतन \(V_2 = 1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}\)
तनुकृत विलयन की मोलरता \(M_2\) ज्ञात करने के लिए: \(M_1V_1 = M_2V_2\)
\(13.6 \text{ M} \times 1 \text{ mL} = M_2 \times 1000 \text{ mL}\)
\(M_2 = \frac{13.6}{1000} = 0.0136 \text{ M} = 1.36 \times 10^{-2} \text{ M}\)
चूँकि HCl एक प्रबल अम्ल है, यह पूर्ण रूप से वियोजित होगा।
\(\text{[H}^+]\) = \(\text{[HCl]}\) = \(1.36 \times 10^{-2} \text{ M}\)
pH = \(- \log(1.36 \times 10^{-2})\) = \(- (\log 1.36 + \log 10^{-2})\)
= \(- (0.1335 - 2)\) = \(1.8665 \approx 1.87\)
In simple words: For each solution, we first calculate the molar concentration of the base or acid. Since they are strong, we assume complete dissociation. For bases, we find pOH first, then pH. For acids, we find pH directly from [H+]. For dilution, we use the M1V1 = M2V2 formula to find the new concentration.

🎯 Exam Tip: Always calculate the molarity of the solution first, if not directly given. For strong electrolytes, assume complete dissociation to determine the ion concentration. Remember to use \(K_w\) or the relationship \(pH + pOH = 14\) when converting between \([H^+]\) and \([OH^-]\).

 

Question 50. ब्रोमोऐसीटिक अम्ल की आयनन की मात्रा 0.132 है। 0.1 M अम्ल की pH तथा pKa का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer: \[\begin{array}{lcccc} \text{} & \text{CH}_2\text{BrCOOH} & \text{= } & \text{CH}_2\text{BrCOO}^- & \text{+} & \text{H}^+ \\ \text{प्रारम्भिक सान्द्रण} & 0.1 \text{ M} & & 0 & & 0 \\ \text{साम्य पर} & 0.1(1-0.132) & & 0.1 \times 0.132 & & 0.1 \times 0.132 \end{array}\]
\(\text{[H}^+]\) = \(0.1 \times 0.132 = 0.0132 \text{ M} = 1.32 \times 10^{-2} \text{ M}\)
pH = \(- \log \text{[H}^+]\) = \(- \log(1.32 \times 10^{-2})\)
= \(- (\log 1.32 + \log 10^{-2})\) = \(- (0.1206 - 2)\) = \(1.8794 \approx 1.88\)
आयनन स्थिरांक \(K_a = \frac{\text{[CH}_2\text{BrCOO}^-][\text{H}^+]}{\text{[CH}_2\text{BrCOOH]}}\)
\(K_a = \frac{(0.1 \times 0.132) \times (0.1 \times 0.132)}{0.1(1-0.132)}\)
\(K_a = \frac{0.0132 \times 0.0132}{0.1 \times 0.868} = \frac{0.00017424}{0.0868} = 0.002007 \approx 2.01 \times 10^{-3}\)
pKa = \(- \log K_a = - \log(2.01 \times 10^{-3})\)
= \(- (\log 2.01 + \log 10^{-3})\) = \(- (0.3032 - 3)\) = \(2.6968 \approx 2.7\)
In simple words: Given the degree of ionization for bromoacetic acid, we first calculate the hydrogen ion concentration, which allows us to determine the pH. Then, using the concentrations of all species at equilibrium, we calculate the acid ionization constant (Ka) and subsequently its pKa.

🎯 Exam Tip: The concentration of \(H^+\) (or \([A^-]\)) can be calculated directly from the initial concentration (C) and the degree of ionization (\(\alpha\)) as \(C\alpha\). For weak acids, \(K_a = \frac{C\alpha^2}{(1-\alpha)}\). If \(\alpha\) is very small, this simplifies to \(K_a \approx C\alpha^2\).

 

Question 51. 0.005 M कोडीन (C18H21NO3) विलयन की pH 9.95 है। इसका आयनन स्थिरांक ज्ञात कीजिए।
Answer: \[\begin{array}{lcccc} \text{} & \text{कोडीन} & \text{+} & \text{H}_2\text{O} & \text{= } & \text{कोडीन H}^+ & \text{+} & \text{OH}^- \\ \text{} & 0.005 \text{ M} & & & & 0 & & 0 \\ \text{साम्य पर} & 0.005 - x & & & & x & & x \end{array}\]
pH = \(9.95\)
pOH = \(14 - \text{pH} = 14 - 9.95 = 4.05\)
\(- \log \text{[OH}^-]\) = \(4.05\)
\(\log \text{[OH}^-]\) = \(-4.05\)
\(\text{[OH}^-]\) = antilog(\(-4.05\)) = antilog(\(0.95-5\)) = \(8.91 \times 10^{-5} \text{ M}\)
अतः \(\text{[कोडीन H}^+]\) = \(\text{[OH}^-]\) = \(8.91 \times 10^{-5} \text{ M}\)
और \(\text{[कोडीन]}\) = \(0.005 - 8.91 \times 10^{-5} \approx 0.005 \text{ M}\)
आयनन स्थिरांक \(K_b = \frac{\text{[कोडीन H}^+][\text{OH}^-]}{\text{[कोडीन]}}\)
\(K_b = \frac{(8.91 \times 10^{-5})^2}{0.005} = \frac{79.3881 \times 10^{-10}}{0.005} = 1.5877 \times 10^{-6}\)
अतः \(K_b \approx 1.6 \times 10^{-6}\)
pKb = \(- \log K_b = - \log(1.6 \times 10^{-6})\)
= \(- (\log 1.6 + \log 10^{-6})\) = \(- (0.2041 - 6)\) = \(5.7959 \approx 5.80\)
In simple words: Given the pH of a codeine solution (a weak base), we first convert pH to pOH, and then to the hydroxide ion concentration. Assuming that the concentration of the conjugate acid is equal to the hydroxide ion concentration, and the base concentration remains largely unchanged, we calculate the base ionization constant (Kb).

🎯 Exam Tip: For weak bases, always convert the given pH to pOH first, then calculate \([OH^-]\). Remember that for a weak base ionization, \([BH^+]\) is equal to \([OH^-]\) at equilibrium, and the initial base concentration can often be approximated as the equilibrium concentration if ionization is small.

 

Question 52. 0.001 M ऐनिलीन विलयन का pH क्या है? ऐनिलीन का आयनन स्थिरांक 4.27x10-10 है। इसके संयुग्मी अम्ल का आयनन स्थिरांक ज्ञात कीजिए।
Answer: (i) ऐनिलीन के लिए, \(K_b = 4.27 \times 10^{-10}\)
\[\begin{array}{lcccc} \text{} & \text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_2 & \text{+} & \text{H}_2\text{O} & \text{= } & \text{C}_6\text{H}_5\text{NH}_3^+ & \text{+} & \text{OH}^- \\ \text{प्रारम्भिक सान्द्रण} & 0.001 \text{ M} & & & & 0 & & 0 \\ \text{साम्य पर} & 0.001 - x & & & & x & & x \end{array}\]
\(K_b = \frac{\text{[C}_6\text{H}_5\text{NH}_3^+][\text{OH}^-]}{\text{[C}_6\text{H}_5\text{NH}_2]}\)
चूँकि \(\text{[C}_6\text{H}_5\text{NH}_3^+]\) = \(\text{[OH}^-]\) तथा \(0.001 - x \approx 0.001\)
\(K_b = \frac{x^2}{0.001}\)
\(x^2 = K_b \times 0.001 = 4.27 \times 10^{-10} \times 0.001 = 4.27 \times 10^{-13}\)
\(x = \sqrt{4.27 \times 10^{-13}} = \sqrt{42.7 \times 10^{-14}} = 6.53 \times 10^{-7} \text{ M}\)
\(\text{[OH}^-]\) = \(6.53 \times 10^{-7} \text{ M}\)
pOH = \(- \log(6.53 \times 10^{-7})\) = \(- (\log 6.53 + \log 10^{-7})\)
= \(- (0.8149 - 7)\) = \(6.1851 \approx 6.185\)
pH = \(14 - \text{pOH} = 14 - 6.185 = 7.815\)
(ii) ऐनिलीन का वियोजन की मात्रा (\(\alpha\))
\(\alpha = \frac{\text{[OH}^-]}{\text{प्रारम्भिक सान्द्रण}} = \frac{6.53 \times 10^{-7}}{0.001} = 6.53 \times 10^{-4}\)
(iii) संयुग्मी अम्ल तथा क्षारक के युग्म के लिए,
\(pKb + pKa = 14\)
pKb = \(- \log(4.27 \times 10^{-10})\) = \(- (\log 4.27 + \log 10^{-10})\)
= \(- (0.6304 - 10)\) = \(9.3696 \approx 9.37\)
pKa = \(14 - \text{pKb} = 14 - 9.37 = 4.63\)
अतः संयुग्मी अम्ल का आयनन स्थिरांक \(K_a = 10^{-\text{pKa}} = 10^{-4.63}\)
\(K_a = \text{antilog}(-4.63) = \text{antilog}(0.37-5) = 2.34 \times 10^{-5} \approx 2.4 \times 10^{-5}\)
In simple words: We first calculate the hydroxide ion concentration and pH for an aniline solution (a weak base) using its ionization constant. Then, using the relationship between pKa, pKb, and pKw, we find the pKa of its conjugate acid and convert it back to the ionization constant (Ka).

🎯 Exam Tip: Always specify whether you are calculating pH for the base itself or its conjugate acid/base pair. For weak bases, calculate pOH first, then pH. The relationship \(K_a \times K_b = K_w\) (or \(pKa + pKb = 14\)) is fundamental for interconverting between acid and base strengths for conjugate pairs.

 

Question 53. यदि 0.05 M ऐसीटिक अम्ल के pKa का मान 4.74 है तो आयनने की मात्रा ज्ञात कीजिए। यदि इसे
(अ) 0.01 M
(ब) 0.1 M HCl विलयन में डाला जाए तो वियोजन की मात्रा किस प्रकार प्रभावित होती है?
Answer: \(- \log K_a = 4.74\)
\(\log K_a = -4.74 = 0.26-5 = -4.74\)
\(K_a = \text{antilog}(-4.74) = 1.82 \times 10^{-5}\)
वियोजन की मात्रा, \(\alpha = \sqrt{K_a/C}\)
\(\alpha = \sqrt{1.82 \times 10^{-5} / 0.05} = \sqrt{3.64 \times 10^{-4}} = 0.01907 \approx 1.908 \times 10^{-2}\)
HCl की उपस्थिति में ऐसीटिक अम्ल का वियोजन H+ आयनों के उच्च सान्द्रण के कारण बढ़ जाता है।
(अ) 0.01 M HCl की उपस्थिति में माना x वियोजित मात्रा है, तब
\[\begin{array}{lcccc} \text{} & \text{CH}_3\text{COOH} & \text{= } & \text{CH}_3\text{COO}^- & \text{+} & \text{H}^+ \\ \text{प्रारम्भिक सान्द्रण} & 0.05 \text{ M} & & 0 & & 0.01 \\ \text{वियोजन के बाद} & 0.05 - x & & x & & 0.01+x \end{array}\]
\(K_a = \frac{\text{[CH}_3\text{COO}^-][\text{H}^+]}{\text{[CH}_3\text{COOH]}} = \frac{x(0.01+x)}{0.05-x}\)
चूँकि x बहुत कम है, अतः \(0.05-x \approx 0.05\) और \(0.01+x \approx 0.01\)
\(1.82 \times 10^{-5} = \frac{x(0.01)}{0.05}\)
\(x = \frac{1.82 \times 10^{-5} \times 0.05}{0.01} = 1.82 \times 10^{-5} \times 5 = 9.1 \times 10^{-5}\)
वियोजन की मात्रा \(\alpha = \frac{x}{C} = \frac{9.1 \times 10^{-5}}{0.05} = 1.82 \times 10^{-3}\)
(ब) 0.1 M HCl की उपस्थिति में माना वियोजित ऐसीटिक अम्ल की मात्रा y है, तब साम्य पर,
\(\text{[CH}_3\text{COOH]}\) = \(0.05 - y \approx 0.05 \text{ M}\)
\(\text{[CH}_3\text{COO}^-]\) = \(y\)
\(\text{[H}^+]\) = \(0.1 + y \approx 0.1 \text{ M}\)
\(K_a = \frac{y(0.1)}{0.05}\)
\(1.82 \times 10^{-5} = \frac{y(0.1)}{0.05}\)
\(y = \frac{1.82 \times 10^{-5} \times 0.05}{0.1} = 1.82 \times 10^{-5} \times 0.5 = 9.1 \times 10^{-6}\)
वियोजन की मात्रा \(\alpha = \frac{y}{C} = \frac{9.1 \times 10^{-6}}{0.05} = 1.82 \times 10^{-4}\)
In simple words: We first calculate the degree of ionization for acetic acid in pure water using its pKa. Then, we observe that adding HCl, a strong acid, significantly reduces the degree of ionization of the weak acetic acid due to the common ion effect, causing the equilibrium to shift left. The higher the concentration of HCl, the lower the degree of ionization.

🎯 Exam Tip: The common ion effect always suppresses the ionization of a weak electrolyte. When applying approximations (\(C-x \approx C\)), always ensure the validity of the approximation (e.g., if x is less than 5% of C). Always compare the calculated \(\alpha\) values to observe the impact of the common ion.

 

Question 54. डाइमेथिल ऐमीन का आयनन स्थिरांक 5.4x10-4 है। इसके 0.02 M विलयन की आयनन की मात्रा की गणना कीजिए। यदि यह विलयन NaOH प्रति 0.1 M हो तो डाइमेथिल ऐमीन का प्रतिशत आयनन क्या होगा?
Answer: \(\alpha = \sqrt{K_b/C} = \sqrt{5.4 \times 10^{-4} / 0.02} = \sqrt{0.027} = 0.1643 \approx 0.164\)
0.1 M NaOH की उपस्थिति में यदि वियोजित डाइमेथिल ऐमीन की मात्रा x है,
\[\begin{array}{lcccc} \text{} & \text{(CH}_3\text{)}_2\text{NH} & \text{+} & \text{H}_2\text{O} & \text{= } & \text{(CH}_3\text{)}_2\text{NH}_2^+ & \text{+} & \text{OH}^- \\ \text{प्रारम्भिक सान्द्रण} & 0.02 \text{ M} & & & & 0 & & 0.1 \text{ M} \\ \text{वियोजन के पश्चात्} & 0.02 - x & & & & x & & 0.1+x \end{array}\]
\(K_b = \frac{\text{[ (CH}_3\text{)}_2\text{NH}_2^+][\text{OH}^-]}{\text{[ (CH}_3\text{)}_2\text{NH]}}\)
\(5.4 \times 10^{-4} = \frac{x(0.1+x)}{0.02-x}\)
(x अति अल्प है, \(0.1+x \approx 0.1\) तथा \(0.02-x \approx 0.02\))
\(5.4 \times 10^{-4} = \frac{x(0.1)}{0.02}\)
\(x = \frac{5.4 \times 10^{-4} \times 0.02}{0.1} = 1.08 \times 10^{-4}\)
डाइमेथिल ऐमीन का % आयनन = \(\frac{\text{वियोजित मात्रा}}{\text{कुल मात्रा}} \times 100\)
= \(\frac{x}{0.02} \times 100 = \frac{1.08 \times 10^{-4}}{0.02} \times 100 = 0.54\%\)
In simple words: We first calculate the degree of ionization for dimethylamine in pure water using its base ionization constant. When a strong base like NaOH is added, the common ion (OH-) suppresses the ionization of dimethylamine. This means less dimethylamine will dissociate, leading to a much lower percentage of ionization.

🎯 Exam Tip: The common ion effect significantly reduces the ionization of weak electrolytes. Always compare the degree of ionization in pure water versus in the presence of a common ion to demonstrate the effect. Percentage ionization is simply \(\alpha \times 100\).

 

Question 55. निम्नलिखित जैविक द्रवों, जिनमें pH दी गई है, की हाइड्रोजन आयन सान्द्रता परिकलित कीजिए-
(क) मानव पेशीय द्रव, 6.83
(ख) मानव उदर द्रव, 1.2
(ग) मानव रुधिर, 7.38
(घ) मानव लार, 6.4
Answer: (क) मानव पेशीय द्रव, pH = \(6.83\)
\(\log \text{[H}^+]\) = \(- \text{pH} = -6.83 = 0.17-7\)
\(\text{[H}^+]\) = antilog(\(-6.83\)) = antilog(\(0.17-7\)) = \(1.48 \times 10^{-7} \text{ M}\)
(ख) मानव उदर द्रव, pH = \(1.2\)
\(\log \text{[H}^+]\) = \(- \text{pH} = -1.2 = 0.8-2\)
\(\text{[H}^+]\) = antilog(\(-1.2\)) = antilog(\(0.8-2\)) = \(6.3 \times 10^{-2} \text{ M}\)
(ग) मानव रुधिर, pH = \(7.38\)
\(\log \text{[H}^+]\) = \(- \text{pH} = -7.38 = 0.62-8\)
\(\text{[H}^+]\) = antilog(\(-7.38\)) = antilog(\(0.62-8\)) = \(4.17 \times 10^{-8} \text{ M}\)
(घ) मानव लार, pH = \(6.4\)
\(\log \text{[H}^+]\) = \(- \text{pH} = -6.4 = 0.6-7\)
\(\text{[H}^+]\) = antilog(\(-6.4\)) = antilog(\(0.6-7\)) = \(3.98 \times 10^{-7} \text{ M}\)
In simple words: To calculate the hydrogen ion concentration from a given pH value, we use the formula \([H^+] = 10^{-\text{pH}}\). We apply this formula to each biological fluid, performing the inverse logarithm calculation to find the corresponding \([H^+]\) concentration.

🎯 Exam Tip: The relationship \([H^+] = 10^{-\text{pH}}\) is universal. For negative pH values (strong acids) or near-neutral pH, ensure accuracy in antilog calculations, especially when using a calculator. Always state units (M) for concentration.

 

Question 56. दूध, कॉफी, टमाटर रस, नींबू रस तथा अण्डे की सफेदी के pH का मान क्रमशः 6.8, 5.0, 4.2, 2.2 तथा 7.8 हैं। प्रत्येक के संगत H+ आयन की सान्द्रता ज्ञात कीजिए।
Answer: (क) दूध की \(\text{[H}^+]\)
\(\log \text{[H}^+]\) = \(- \text{pH} = -6.8 = 0.2-7\)
\(\text{[H}^+]\) = antilog(\(-6.8\)) = \(1.585 \times 10^{-7} \text{ M}\)
(ख) कॉफी की \(\text{[H}^+]\)
\(\log \text{[H}^+]\) = \(- \text{pH} = -5.0 = 0.0-5\)
\(\text{[H}^+]\) = antilog(\(-5.0\)) = \(1.0 \times 10^{-5} \text{ M}\)
(ग) टमाटर रस की \(\text{[H}^+]\)
\(\log \text{[H}^+]\) = \(- \text{pH} = -4.2 = 0.8-5\)
\(\text{[H}^+]\) = antilog(\(-4.2\)) = \(6.309 \times 10^{-5} \text{ M}\)
(घ) नीबू रस की \(\text{[H}^+]\)
\(\log \text{[H}^+]\) = \(- \text{pH} = -2.2 = 0.8-3\)
\(\text{[H}^+]\) = antilog(\(-2.2\)) = \(6.309 \times 10^{-3} \text{ M}\)
(ङ) अण्डे की सफेदी की \(\text{[H}^+]\)
\(\log \text{[H}^+]\) = \(- \text{pH} = -7.8 = 0.2-8\)
\(\text{[H}^+]\) = antilog(\(-7.8\)) = \(1.585 \times 10^{-8} \text{ M}\)
In simple words: For each given pH value of food items, we calculate the corresponding hydrogen ion concentration using the formula \([H^+] = 10^{-\text{pH}}\). This involves taking the inverse logarithm of the negative pH to find the molar concentration of H+.

🎯 Exam Tip: A lower pH corresponds to a higher \([H^+]\) concentration (more acidic), and a higher pH corresponds to a lower \([H^+]\) concentration (more basic). Always be precise with scientific notation and antilog calculations.

 

Question 57. 298 K पर 0.561 g, KOH जल में घोलने पर प्राप्त 200 mL विलयन की pH तथा पोटैशियम, हाइड्रोजन तथा हाइड्रॉक्सिल आयनों की सान्द्रताएँ ज्ञात कीजिए।

Answer:\[ \text{[KOH]} = \frac{0.561}{56} \times \frac{1000}{200} \text{ M} = 0.05 \text{ M} \] \[ \text{KOH} \implies \text{K}^+ + \text{OH}^- \] \[ \text{[K}^+] = \text{[OH}^-] = 0.05 \text{ M} \] \[ \text{[H}^+] = \frac{10^{-14}}{0.05} = 2.0 \times 10^{-13} \text{ M} \] \[ \text{pH} = -\text{log [H}^+] = -\text{log (2.0} \times 10^{-13}) \] \[ = 13 - 0.3010 = 12.699 \]In simple words: First, calculate the molarity of KOH. Since KOH is a strong base, [K+] and [OH-] are equal to its molarity. Then, use the ion product of water to find [H+] and finally calculate pH.

🎯 Exam Tip: Remember to convert mass to moles and volume to liters for molarity calculations. The ion product of water, \( K_w = \text{[H}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14} \) at 298 K, is crucial for finding one ion concentration from the other.

 

Question 58. 298 K पर Sr(OH)2 विलयन की विलेयता 19.23 g/L है। स्ट्रांशियम तथा हाइड्रॉक्सिल आयन की सान्द्रता तथा विलयन की pH ज्ञात कीजिए।

Answer:\[ \text{Sr(OH)}_2 \text{ का आण्विक द्रव्यमान} = 87.6 + 2 \times (16+1) = 121.6 \] \[ \text{Sr(OH)}_2 \text{ की विलेयता mol/L में} = \frac{19.23}{121.6} = 0.1581 \text{ mol L}^{-1} \] \[ \text{Sr(OH)}_2 \text{ के पूर्ण आयनन की स्थिति में,} \] \[ \text{Sr(OH)}_2 \implies \text{Sr}^{2+} + 2\text{OH}^- \] अतः \[ \text{[Sr}^{2+}] = 0.1581 \text{ mol L}^{-1} \] तथा \[ \text{[OH}^-] = 2 \times 0.1581 = 0.3162 \text{ mol L}^{-1} \] \[ \text{[H}_3\text{O}^+] = K_w / \text{[OH}^-] = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{0.3162} = 3.16 \times 10^{-14} \] तथा \[ \text{pH} = -\text{log[H}_3\text{O}^+] = -\text{log (3.16} \times 10^{-14}) = 13.50 \]In simple words: First, calculate the molar solubility of Sr(OH)2 from its given solubility in g/L. Then, from the dissociation of Sr(OH)2, determine the concentrations of Sr2+ and OH-. Use [OH-] to find [H3O+] and subsequently the pH.

🎯 Exam Tip: Pay close attention to the stoichiometry of the dissociation reaction (e.g., 2 OH- ions per Sr(OH)2 molecule) when calculating ion concentrations. Ensure correct use of \( K_w \) for pH calculations.

 

Question 59. प्रोपेनोइक अम्ल का आयनन स्थिरांक 1.32 x 10-5 है। 0.05 M अम्ल विलयन के आयनन की मात्रा तथा pH ज्ञात कीजिए। यदि विलयन में 0.01 MHCI मिलाया जाए तो उसके आयनन की मात्रा ज्ञात कीजिए।

Answer:\[ \alpha = \sqrt{K_a / C} = \sqrt{(1.32 \times 10^{-5})/0.05} = 1.62 \times 10^{-2} \] \[ \text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH} \implies \text{CH}_3\text{CH}_2\text{COO}^- + \text{H}^+ \] \[ \text{[H}^+] = C\alpha = 0.05 \times 1.62 \times 10^{-2} = 8.1 \times 10^{-4} \text{ M} \] \[ \text{pH} = -\text{log [H}^+] = -\text{log (8.1} \times 10^{-4}) = 3.09 \]

HCl की उपस्थिति में साम्यावस्था पश्च दिशा में विस्थापित होती है। माना C प्रारम्भिक सान्द्रण है तथा x वियोजित मात्रा है, तब साम्य पर, \[ \text{[CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}] = C-x \] \[ \text{[CH}_3\text{CH}_2\text{COO}^-] = x \] \[ \text{[H}^+] = 0.01 + x \] \[ K_a = \frac{x (0.01+x)}{C-x} \approx \frac{x (0.01)}{C} \] या \[ x = \frac{K_a C}{0.01} = \frac{1.32 \times 10^{-5} \times 0.05}{0.01} = 6.6 \times 10^{-5} \] अतः \[ \alpha = \frac{x}{C} = \frac{6.6 \times 10^{-5}}{0.05} = 1.32 \times 10^{-3} \]In simple words: First, calculate the degree of ionization (\( \alpha \)) and pH of the propanoic acid alone. Then, introduce HCl, which suppresses the dissociation of propanoic acid due to the common ion effect, requiring a new calculation for \( \alpha \) and consequently pH.

🎯 Exam Tip: For weak acids, the approximation \([H^+] = \sqrt{K_a C}\) is useful for initial calculations. When a common ion is present, assume the added strong acid/base fully dissociates and significantly contributes to the common ion concentration, simplifying the \( K_a \) expression.

 

Question 60. यदि सायनिक अम्ल (HCNO) के 0.1 M विलयन की pH 2.34 हो तो अम्ल के आयनन स्थिरांक तथा आयनन की मात्रा ज्ञात कीजिए ।

Answer:माना HCNO अम्ल की वियोजन की मात्रा \( \alpha \) है। \[ \text{HCNO} \implies \text{H}^+ + \text{CNO}^- \] साम्य सान्द्रण 0.1(1 - \( \alpha \)) 0.1 \( \alpha \) 0.1 \( \alpha \) विलयन की pH = 2.34 (दी गयी है) \[ -\text{log (0.1} \times \alpha) = 2.34 \] \[ \text{log (0.1} \times \alpha) = -2.34 \] या \[ 0.1 \times \alpha = \text{antilog (-2.34)} = 0.00457 \] या \[ \alpha = \frac{0.00457}{0.1} = 0.0457 \] \[ K_a = \frac{\text{[H}^+][\text{CNO}^-]}{\text{[HCNO]}} = \frac{(0.1 \times \alpha)(0.1 \times \alpha)}{0.1(1-\alpha)} \] हल करने पर, \[ K_a = \frac{0.1 \times \alpha^2}{1-\alpha} = \frac{0.1 \times (0.0457)^2}{1-0.0457} = \frac{0.1 \times 0.002088}{0.9543} = 2.187 \times 10^{-4} \approx 2.1 \times 10^{-4} \]In simple words: Given the pH of the weak acid solution, first calculate the hydrogen ion concentration. From this, determine the degree of ionization (\( \alpha \)) and then use the expression for the acid ionization constant (\( K_a \)) to find its value.

🎯 Exam Tip: The relationship \([H^+] = C\alpha\) is fundamental for weak acids. Once \([H^+]\) is found from pH, \( \alpha \) can be easily calculated, which then leads to \( K_a \). Be careful with approximations; use the full \( K_a \) expression if \( \alpha \) is not extremely small.

 

Question 61. यदि नाइट्रस अम्ल का आयनन स्थिरांक 4.5×10-4 है तो 0.04 M सोडियम नाइट्राइट विलयन की pH तथा जलयोजन की मात्रा ज्ञात कीजिए ।

Answer:सोडियम नाइट्राइट दुर्बल अम्ल तथा प्रबल क्षारक का लवण होता है, अतः \[ \text{pH} = \frac{1}{2}\text{pK}_w + \frac{1}{2}\text{pK}_a + \frac{1}{2}\text{log C} \] \[ = \frac{1}{2}(-\text{log } 1.0 \times 10^{-14}) + \frac{1}{2}(-\text{log } 4.5 \times 10^{-4}) + \frac{1}{2}\text{log (0.04)} \] \[ = 7.0 + 1.63 - 0.698 = 7.975 \] इस प्रकार के लवण के लिए जल अपघटनांक, \[ h = \sqrt{\frac{K_w}{K_a C}} = \sqrt{\frac{10^{-14}}{4.5 \times 10^{-4} \times 0.04}} = \sqrt{\frac{10^{-14}}{1.8 \times 10^{-5}}} = \sqrt{0.555 \times 10^{-9}} = \sqrt{5.55 \times 10^{-10}} \approx 2.36 \times 10^{-5} \]In simple words: For a salt of a weak acid and strong base, the pH can be calculated using a specific hydrolysis formula involving \( K_w \), \( K_a \), and salt concentration. The degree of hydrolysis (h) is also calculated using a related formula.

🎯 Exam Tip: Recognize the type of salt (weak acid/strong base, strong acid/weak base, etc.) to apply the correct pH calculation formula. Understanding the hydrolysis constant (\( K_h \)) and its relation to \( K_w \), \( K_a \), and \( K_b \) is crucial.

 

Question 62. यदि पिरीडिनीयम हाइड्रोजन क्लोराइड के 0.02 M विलयन का pH 3.44 है तो पिरीडीन का आयनन स्थिरांक ज्ञात कीजिए ।

Answer:पिरीडीनियम हाइड्रोक्लोराइड दुर्बल क्षारक तथा प्रबल अम्ल का लवण है। अतः \[ \text{pH} = \frac{1}{2}\text{pK}_w - \frac{1}{2}\text{pK}_b - \frac{1}{2}\text{log C} \] इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर, \[ 3.44 = \frac{1}{2}\text{log (1.0} \times 10^{-14}) - \frac{1}{2}(-\text{log } K_b) - \frac{1}{2}\text{log (0.02)} \] या \[ 3.44 = -\frac{1}{2}(-14) + \frac{1}{2}\text{log } K_b - \frac{1}{2}(-1.699) \] \[ 3.44 = 7 + \frac{1}{2}\text{log } K_b + 0.849 \] \[ \text{log } K_b = (3.44 - 7 - 0.849) \times 2 = -8.818 \] या \[ K_b = \text{antilog (-8.818)} = 1.5 \times 10^{-9} \]In simple words: Since pyridinium hydrogen chloride is a salt of a weak base and strong acid, its pH is calculated using a specific hydrolysis formula. By rearranging this formula and substituting the known pH and concentration, the base ionization constant (\( K_b \)) of pyridine can be determined.

🎯 Exam Tip: Correctly identifying the type of salt and applying the corresponding pH formula for hydrolysis is key. Ensure proper handling of logarithmic and antilogarithmic calculations.

 

Question 63. निम्नलिखित लवणों के जलीय विलयनों के उदासीन, अम्लीय तथा क्षारीय होने की प्रागुक्ति कीजिए NaCl, KBr, NaCN, NH4NO3, NaNO2 तथा KF

Answer:NaCN, NaNO2, KF विलयन क्षारीय प्रकृति के होते हैं क्योंकि ये प्रबल क्षारक तथा दुर्बल अम्ल के लवण होते हैं। NaCl, KBr विलयन उदासीन प्रकृति के होते हैं क्योंकि ये प्रबल अम्ल तथा प्रबल क्षारक के लवण होते हैं। NH4NO3 विलयन अम्लीय प्रकृति का होता है क्योंकि यह प्रबल अम्ल तथा दुर्बल क्षारक को लवण होता है।In simple words: The nature of a salt solution (acidic, basic, or neutral) depends on the strength of the acid and base from which it is formed. Salts of strong acid-strong base are neutral, strong acid-weak base are acidic, and weak acid-strong base are basic.

🎯 Exam Tip: To predict the nature of a salt solution, identify the parent acid and base. Strong acid + strong base = neutral; strong acid + weak base = acidic; weak acid + strong base = basic; weak acid + weak base = depends on relative \( K_a \) and \( K_b \).

 

Question 64. क्लोरोऐसीटिक अम्ल का आयनन स्थिरांक 1.35×10-3 है। 0.1 M अम्ल तथा इसके 0.1 M सोडियम लवण की pH ज्ञात कीजिए ।

Answer:माना क्लोरोऐसीटिक अम्ल के वियोजन की मात्रा \( \alpha \) है। \[ \text{CH}_2\text{ClCOOH} \implies \text{CH}_2\text{ClCOO}^- + \text{H}^+ \] प्रारम्भिक सान्द्रण 0.1 M वियोजन के पश्चात् 0.1(1-\( \alpha \)) 0.1\( \alpha \) 0.1\( \alpha \) \[ K_a = \frac{\text{[CH}_2\text{ClCOO}^-][\text{H}^+]}{\text{CH}_2\text{ClCOOH}} \] \[ 1.35 \times 10^{-3} = \frac{(0.1\alpha)(0.1\alpha)}{0.1(1-\alpha)} = \frac{0.1\alpha^2}{1-\alpha} \] या \[ 1.35 \times 10^{-3} (1-\alpha) = 0.1\alpha^2 \] \[ 0.1\alpha^2 + 1.35 \times 10^{-3}\alpha - 1.35 \times 10^{-3} = 0 \] Applying quadratic formula \(\alpha = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\): \[ \alpha = \frac{-1.35 \times 10^{-3} \pm \sqrt{(1.35 \times 10^{-3})^2 - 4(0.1)(-1.35 \times 10^{-3})}}{2(0.1)} \] \[ \alpha = \frac{-1.35 \times 10^{-3} \pm \sqrt{1.8225 \times 10^{-6} + 0.54 \times 10^{-2}}}{0.2} \] \[ \alpha = \frac{-1.35 \times 10^{-3} \pm \sqrt{0.0054018225}}{0.2} \] \[ \alpha = \frac{-1.35 \times 10^{-3} \pm 0.073497}{0.2} \] Taking the positive root: \[ \alpha = \frac{-0.00135 + 0.073497}{0.2} = \frac{0.072147}{0.2} = 0.3607 \approx 0.361 \] तथा \[ \text{[H}^+] = 0.1 \times \alpha = 0.1 \times 0.361 = 0.0361 \text{ M} \] \[ \text{pH} = -\text{log[H}^+] = -\text{log (0.0361)} = 1.44 \]

क्लोरोऐसीटिक अम्ल का सोडियम लवण दुर्बल अम्ल तथा प्रबल क्षारक का लवण होता है। इस प्रकार के लवण के लिए, \[ \text{pH} = \frac{1}{2}\text{pK}_w + \frac{1}{2}\text{pK}_a + \frac{1}{2}\text{log C} \] \[ = \frac{1}{2}[-\text{log (1.0} \times 10^{-14})] + \frac{1}{2}[-\text{log (1.35} \times 10^{-3})] + \frac{1}{2}\text{log (0.1)} \] \[ = 7.0 + 1.435 + (-0.5) = 7.935 \approx 7.94 \]In simple words: First, calculate the pH of the weak chloroaacetic acid solution using its ionization constant. Then, for the salt solution (sodium chloroacetate), which is a salt of a weak acid and strong base, use the hydrolysis formula to find its pH.

🎯 Exam Tip: For weak acids, if \(\alpha\) is not very small (e.g., \(> 5\%\)), avoid the \(\alpha = \sqrt{K_a/C}\) approximation and use the quadratic formula for more accurate results. Remember the specific pH calculation formula for salts of weak acids and strong bases.

 

Question 65. 310 K पर जल का आयनिक गुणनफल 2.7×10-14 है। इसी तापक्रम पर उदासीन जल की pH ज्ञात कीजिए।

Answer:\[ \text{[H}^+] = \sqrt{K_w} = \sqrt{2.7 \times 10^{-14}} = 1.643 \times 10^{-7} \text{ M} \] \[ \text{pH} = -\text{log[H}^+] = -\text{log (1.643} \times 10^{-7}) = 7 - 0.2156 = 6.7844 \approx 6.78 \]In simple words: For neutral water, the concentration of hydrogen ions is equal to the square root of the ion product of water (\( K_w \)). Once \([H^+]\) is known, pH can be calculated using the negative logarithm.

🎯 Exam Tip: For neutral solutions, \([H^+] = [OH^-] = \sqrt{K_w}\). Note that \( K_w \) and thus the pH of neutral water varies with temperature. Always use the \( K_w \) value provided for the specific temperature.

 

Question 66. निम्नलिखित मिश्रणों की pH परिकलित कीजिए-

(क) 0.2 M Ca(OH)2 का 10 mL + 0.1 M HCl का 25 mL
(ख) 0.01 M H2SO4 का 10 mL+ 0.01 M Ca(OH)2 का 10 mL
(ग) 0.1 MH2SO4 का 10 mL + 0.1 M KOH का 10.mL

Answer:(क) 0.2 M Ca(OH)2 के 10 mL = 10 \( \times \) 0.2 मिली मोल = 2 मिली मोल Ca(OH)2 0.1 M HCl के 25 mL = 25 \( \times \) 0.1 मिली मोल = 2.5 मिली मोल HCl समीकरण के अनुसार, \[ \text{Ca(OH)}_2 + 2\text{HCl} \implies \text{CaCl}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \] Ca(OH)2 के 1 मिली मोल अभिक्रिया करते हैं = HCl के 2 मिली मोल से HCl के 2.5 मिली मोल क्रिया करेंगे = Ca(OH)2 के 1.25 मिली मोल से शेष Ca(OH)2 = 2 - 1.25 = 0.75 मिली मोल इस अभिक्रिया में HCl सीमाकारी अभिकर्मक है। विलयन का कुल आयतन = 10 + 25 mL = 35 mL मिश्रण में Ca(OH)2 की मोलरता = \(\frac{0.75}{35} = 0.0214 \text{ M}\) \[ \text{[OH}^-] = 2 \times 0.0214 \text{ M} = 4.28 \times 10^{-2} \text{ M} \] \[ \text{pOH} = -\text{log [OH}^-] = -\text{log (4.28} \times 10^{-2}) = 2 - 0.6314 = 1.3686 \approx 1.37 \] \[ \text{pH} = 14 - 1.37 = 12.63 \] (ख) 0.01 M H2SO4 के 10 mL = 0.1 मिली मोल 0.01 M Ca(OH)2 के 10 mL = 0.1 मिली मोल \[ \text{Ca(OH)}_2 + \text{H}_2\text{SO}_4 \implies \text{CaSO}_4 + 2\text{H}_2\text{O} \] 1 मोल Ca(OH)2 अभिक्रिया करता है = 1 मोल H2SO4 से अतः 0.1 मिली मोल Ca(OH)2 अभिक्रिया करेगा = 0.1 मिली मोल H2SO4 से अतः विलयन उदासीन होगा। \[ \text{pH} = 7.0 \] (ग) 10 mL 0.1 M H2SO4 = 1 मिली मोल 10 mL 0.1 M KOH = 1 मिली मोल \[ 2\text{KOH} + \text{H}_2\text{SO}_4 \implies \text{K}_2\text{SO}_4 + 2\text{H}_2\text{O} \] 1 मिली मोल KOH अभिक्रिया करता है = 0.5 मिली मोल H2SO4 से शेष H2SO4 = 1 - 0.5 = 0.5 मिली मोल मिश्रण का आयतन = 10 + 10 = 20 mL मिश्रण में H2SO4 की मोलरता = \(\frac{0.5}{20} = 2.5 \times 10^{-2} \text{ M}\) \[ \text{[H}^+] = 2 \times 2.5 \times 10^{-2} = 5 \times 10^{-2} \text{ M} \] \[ \text{pH} = -\text{log (5} \times 10^{-2}) = 2 - 0.699 = 1.301 \approx 1.3 \]In simple words: For each mixture, calculate the millimoles of acid and base. Determine the limiting reactant and the excess reactant. Calculate the concentration of the excess reactant in the final volume and then find the pH accordingly. Strong acids/bases fully dissociate, and neutralization reactions consume equal moles of H+ and OH-.

🎯 Exam Tip: Always balance the neutralization reaction to get the correct stoichiometric ratios. Remember to consider the number of H+ or OH- ions produced per mole of acid or base (e.g., H2SO4 produces 2 H+ ions). Convert millimoles to molarity using the total volume after mixing.

 

Question 67. सिल्वर क्रोमेट, बेरियम क्रोमेट, फेरिक हाइड्रॉक्साइड, लेड क्लोराइड तथा मयूरस आयोडाइड विलयन के 298 K पर निम्नलिखित दिए गए विलेयता गुणनफल स्थिरांक की सहायता से विलेयता ज्ञात कीजिए तथा प्रत्येक आयन की मोलरता भी ज्ञात कीजिए ।

Answer:दिया है, \( K_{sp} (\text{Ag}_2\text{CrO}_4) = 1.1 \times 10^{-12} \) \( K_{sp} (\text{BaCrO}_4) = 1.2 \times 10^{-10} \) \( K_{sp} [\text{Fe(OH)}_3] = 1.0 \times 10^{-38} \) \( K_{sp} (\text{PbCl}_2) = 1.6 \times 10^{-5} \) \( K_{sp} (\text{Hg}_2\text{I}_2) = 4.5 \times 10^{-29} \) (i) (सिल्वर क्रोमेट) Ag2CrO4 के लिए, यह तृतीयक लवण है। \[ K_{sp} = 4s^3 \] \[ s = \left(\frac{K_{sp}}{4}\right)^{1/3} = \left(\frac{1.1 \times 10^{-12}}{4}\right)^{1/3} = (0.275 \times 10^{-12})^{1/3} = (275 \times 10^{-15})^{1/3} = 6.5 \times 10^{-5} \text{ mol L}^{-1} \] \[ \text{Ag}_2\text{CrO}_4 \implies 2\text{Ag}^+ + \text{CrO}_4^{2-} \] \[ s \quad 2s \quad s \] \[ \text{[Ag}^+] = 2s = 2 \times 6.5 \times 10^{-5} = 1.3 \times 10^{-4} \text{ M} \] \[ \text{[CrO}_4^{2-}] = s = 6.5 \times 10^{-5} \text{ M} \] (ii) बेरियम क्रोमेट (BaCrO4) के लिए, यह द्विअंगी लवण है। \[ K_{sp} = s^2 \] \[ s = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{1.2 \times 10^{-10}} = \sqrt{12 \times 10^{-11}} \approx 3.46 \times 10^{-6} \text{ M} \] \[ \text{BaCrO}_4 \implies \text{Ba}^{2+} + \text{CrO}_4^{2-} \] \[ s \quad s \quad s \] \[ \text{[Ba}^{2+}] = \text{[CrO}_4^{2-}] = s = 3.46 \times 10^{-6} \text{ M} \] (iii) फेरिक हाइड्रॉक्साइड [Fe(OH)3] के लिए, यह चतुर्थक लवण है। \[ \text{Fe(OH)}_3 \implies \text{Fe}^{3+} + 3\text{OH}^- \] \[ s \quad s \quad 3s \] \[ K_{sp} = s(3s)^3 = 27s^4 \] हल करने पर, \[ s = \left(\frac{K_{sp}}{27}\right)^{1/4} = \left(\frac{1.0 \times 10^{-38}}{27}\right)^{1/4} = (0.037 \times 10^{-38})^{1/4} = (3.7 \times 10^{-40})^{1/4} \approx 1.39 \times 10^{-10} \text{ M} \] \[ \text{[Fe}^{3+}] = s = 1.39 \times 10^{-10} \text{ M} \] \[ \text{[OH}^-] = 3s = 3 \times 1.39 \times 10^{-10} = 4.17 \times 10^{-10} \text{ M} \]In simple words: For each sparingly soluble salt, write its dissociation equation and the corresponding solubility product (\( K_{sp} \)) expression in terms of its molar solubility (s). Solve for s, and then use s to find the concentrations of each ion.

🎯 Exam Tip: Correctly identify the stoichiometric coefficients in the dissociation reaction, as they determine the power of 's' in the \( K_{sp} \) expression (e.g., \( K_{sp} = s^2 \) for AB type, \( K_{sp} = 4s^3 \) for AB2 type, \( K_{sp} = 27s^4 \) for AB3 type). Be careful with exponents during calculations.

 

Question 68. Ag2CrO4 तथा AgBr का विलेयता गुणनफल स्थिरांक क्रमशः 1.1 x 10-12 तथा 5.0×10-13 हैं। उनके संतृप्त विलयन की मोलरता का अनुपात ज्ञात कीजिए ।

Answer:Ag2CrO4 के लिए, \[ K_{sp} = 4s^3 \] \[ s_1 = \left(\frac{K_{sp}}{4}\right)^{1/3} = \left(\frac{1.1 \times 10^{-12}}{4}\right)^{1/3} = (0.275 \times 10^{-12})^{1/3} = 6.5 \times 10^{-5} \text{ M} \] AgBr के लिए, \[ K_{sp} = s^2 \] \[ s_2 = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{5.0 \times 10^{-13}} = \sqrt{50 \times 10^{-14}} = 7.07 \times 10^{-7} \text{ M} \] मोलरताओं का अनुपात, \[ \frac{s_1}{s_2} = \frac{6.5 \times 10^{-5}}{7.07 \times 10^{-7}} = 91.9 \]In simple words: First, calculate the molar solubility (s) for each salt using its respective solubility product (\( K_{sp} \)) expression. Then, find the ratio of their molar solubilities.

🎯 Exam Tip: Make sure to use the correct \( K_{sp} \) expression for each salt type. For \( \text{Ag}_2\text{CrO}_4 \), \( K_{sp} = (2s)^2(s) = 4s^3 \). For \( \text{AgBr} \), \( K_{sp} = s^2 \). Accuracy in root calculations is important.

 

Question 69. यदि 0-002 M सान्द्रता वाले सोडियम आयोडेट तथा क्यूप्रिंक क्लोरेट विलयन के समान आयतन को मिलाया जाए तो क्या कॉपर आयोडेट का अवक्षेपण होगा? (कॉपर आयोडेट के लिए \( K_{sp} = 7.4 \times 10^{-8} \))

Answer:\[ 2\text{NaIO}_3 + \text{Cu(ClO}_3)_2 \implies \text{Na}_2\text{(ClO}_3)_2 + \text{Cu(IO}_3)_2 \] मिश्रित करने के बाद, (चूँकि समान आयतन मिलाए गए हैं, सान्द्रताएँ आधी हो जाएँगी) \[ \text{[IO}_3^-] = \frac{0.002 \text{ M}}{2} = 1 \times 10^{-3} \text{ M} \] \[ \text{[Cu}^{2+}] = \frac{0.002 \text{ M}}{2} = 1 \times 10^{-3} \text{ M} \] कॉपर आयोडेट \(\text{Cu(IO}_3)_2\) का आयनिक गुणनफल = \([\text{Cu}^{2+}][\text{IO}_3^-]^2\) \[ = (1 \times 10^{-3}) \times (1 \times 10^{-3})^2 = 1 \times 10^{-9} \] आयनिक गुणनफल \( (1 \times 10^{-9}) \) \( K_{sp} (7.4 \times 10^{-8}) \) से कम है, अतः कोई अवक्षेपण नहीं होगा।In simple words: When equal volumes of two solutions are mixed, their concentrations are halved. Calculate the ion product (Qsp) for copper iodate using these new concentrations. Compare Qsp with \( K_{sp} \); if Qsp is less than \( K_{sp} \), no precipitate will form.

🎯 Exam Tip: Remember to adjust concentrations for dilution when mixing solutions. The condition for precipitation is \( Q_{sp} > K_{sp} \). If \( Q_{sp} \le K_{sp} \), no precipitation occurs.

 

Question 70. बेन्जोइक अम्ल का आयनन स्थिरांक 6.46 x 10-5 तथा सिल्वर बेन्जोएट का \( K_{sp} \) 2.5×10-13 है। 3.19 pH वाले बफर विलयन में सिल्वर बेन्जोएट जल की तुलना में कितना गुना विलेय होगा?

Answer:H2O में विलेयता \[ \text{C}_6\text{H}_5\text{COOAg} \implies \text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^- + \text{Ag}^+ \] \[ K_{sp} = s^2 \] \[ s = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{2.5 \times 10^{-13}} = \sqrt{25 \times 10^{-14}} = 5.0 \times 10^{-7} \text{ mol L}^{-1} \] pH = 3.19 वाले बफर विलयन में विलेयता \[ -\text{log [H}^+] = 3.19 \] \[ \text{[H}^+] = \text{antilog (-3.19)} = 6.45 \times 10^{-4} \text{ mol L}^{-1} \] बफर विलयन में उपस्थित H+ आयन \(\text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-\) आयनों से संयोग करके \(\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}\) बनाते हैं लेकिन विलयन में \(\text{[H}^+]\) स्थिर रहती है क्योंकि विलयन बफर विलयन है। \[ \text{C}_6\text{H}_5\text{COOH} \implies \text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^- + \text{H}^+ \] \[ K_a = \frac{\text{[C}_6\text{H}_5\text{COO}^-][\text{H}^+]}{\text{[C}_6\text{H}_5\text{COOH}]} \] \[ \frac{\text{[C}_6\text{H}_5\text{COOH}]}{\text{[C}_6\text{H}_5\text{COO}^-]} = \frac{\text{[H}^+]}{K_a} = \frac{6.45 \times 10^{-4}}{6.46 \times 10^{-5}} \approx 10 \] माना सिल्वर बेन्जोएट की बफर विलयन में विलेयता \(s'\) है। \[ s' = \text{[Ag}^+] = \text{[C}_6\text{H}_5\text{COO}^-] + \text{[C}_6\text{H}_5\text{COOH}] \] \[ = \text{[C}_6\text{H}_5\text{COO}^-] + 10 \times \text{[C}_6\text{H}_5\text{COO}^-] = 11\text{[C}_6\text{H}_5\text{COO}^-] \] \[ \text{[C}_6\text{H}_5\text{COO}^-] = \frac{s'}{11} \] \[ K_{sp} = \text{[C}_6\text{H}_5\text{COO}^-][\text{Ag}^+] \] \[ 2.5 \times 10^{-13} = \frac{s'}{11} \times s' \] \[ s'^2 = 2.5 \times 10^{-13} \times 11 = 2.75 \times 10^{-12} \] \[ s' = \sqrt{2.75 \times 10^{-12}} = 1.66 \times 10^{-6} \text{ mol L}^{-1} \] विलेयता का अनुपात = \(\frac{s'}{s} = \frac{1.66 \times 10^{-6}}{5.0 \times 10^{-7}} = 3.32\)In simple words: First, calculate the solubility of silver benzoate in pure water using its \( K_{sp} \). Then, for the buffer solution, use the pH to find \([H^+]\), and the \( K_a \) of benzoic acid to determine the ratio of benzoic acid to benzoate ion. This ratio, along with \( K_{sp} \), helps calculate the solubility in the buffer. Finally, compare the two solubilities.

🎯 Exam Tip: In buffer solutions, the concentration of the weak acid and its conjugate base can be related using the Henderson-Hasselbalch equation or directly from the \( K_a \) expression. The common ion effect will suppress solubility compared to pure water, but here, the calculation is more complex due to the buffer. Ensure all species concentrations are correctly accounted for.

 

Question 71. फेरस सल्फेट तथा सोडियम सल्फाइड के सममोलर विलयनों की अधिकतम सान्द्रता बताइए जब उनके समान आयतन मिलाने पर आयरन सल्फाइड अवक्षेपित न हो। (आयरन सल्फाइड के लिए \( K_{sp} = 6.3 \times 10^{-18} \))।

Answer:माना सान्द्रण x mol L-1 है, तब समान आयतन को मिश्रित करने के पश्चात् सान्द्रताएँ आधी हो जाएँगी। \[ \text{[Fe}^{2+}] = \frac{x}{2} \] \[ \text{[S}^{2-}] = \frac{x}{2} \] FeS के लिए, \( K_{sp} = \text{[Fe}^{2+}][\text{S}^{2-}] \) \[ 6.3 \times 10^{-18} = \left(\frac{x}{2}\right) \times \left(\frac{x}{2}\right) = \frac{x^2}{4} \] \[ x^2 = 4 \times 6.3 \times 10^{-18} = 25.2 \times 10^{-18} \] \[ x = \sqrt{25.2 \times 10^{-18}} \approx 5.02 \times 10^{-9} \text{ mol L}^{-1} \]In simple words: For no precipitation to occur, the ion product (\( Q_{sp} \)) must be less than or equal to the solubility product (\( K_{sp} \)). Since equal volumes are mixed, the initial concentrations are halved. Set \( Q_{sp} = K_{sp} \) to find the maximum initial concentration.

🎯 Exam Tip: The critical condition for preventing precipitation is \( Q_{sp} \le K_{sp} \). When calculating \( Q_{sp} \) for mixing solutions, always remember to account for dilution, which typically halves the initial concentrations if equal volumes are mixed.

 

Question 72. 1 ग्राम कैल्सियम सल्फेट को घोलने के लिए कम से कम कितने आयतन जल की आवश्यकता होगी? (कैल्सियम सल्फेट के लिए \( K_{sp} = 9.1 \times 10^{-6} \))

Answer:द्विअंगी लवण के लिए, \( s = \sqrt{K_{sp}} \) अतः CaSO4 के लिए, \[ s = \sqrt{9.1 \times 10^{-6}} = 3.016 \times 10^{-3} \text{ mol L}^{-1} \approx 3.0 \times 10^{-3} \text{ mol L}^{-1} \] CaSO4 का मोलर द्रव्यमान = 40 + 32 + 4 \( \times \) 16 = 136 g/mol \[ 3.0 \times 10^{-3} \text{ mol L}^{-1} = (3.0 \times 10^{-3} \times 136) \text{ g L}^{-1} = 0.408 \text{ g L}^{-1} \approx 0.411 \text{ g L}^{-1} \] अतः 0.411 g CaSO4 को घोलने के लिए आवश्यक जल = 1 L अतः 1g CaSO4 को घोलने के लिए आवश्यक जल = \(\frac{1}{0.411} \text{ L} = 2.43 \text{ L}\)In simple words: First, calculate the molar solubility (s) of calcium sulfate from its \( K_{sp} \). Convert this molar solubility to grams per liter using its molar mass. Then, use this value to find out how much water is needed to dissolve 1 gram of calcium sulfate.

🎯 Exam Tip: For a 1:1 salt like CaSO4, \( s = \sqrt{K_{sp}} \). Ensure correct unit conversions from mol/L to g/L using the molar mass. This problem requires a clear understanding of solubility and how it relates to \( K_{sp} \).

 

Question 73. 0.1 M HCl में हाइड्रोजन सल्फाइड से संतृप्त विलयन की सान्द्रता 1.0×10-19 M है। यदि इस विलयन का 10 mL निम्नलिखित 0.04 M विलयन के 5 mL में डाला जाए तो किन विलयनों से अवक्षेप प्राप्त होगा? FeSO4, MnCl2, ZnCl2 एवं CaCl2

Answer:अवक्षेपण उस विलयन में होता है जिसमें विलेयता गुणनफल आयनिक गुणनफल से कम होता है। चूँकि S2- आयन युक्त 10 mL विलयन को लवण के 5 mL विलयन में मिलाया जाता है, तब मिश्रित करने के पश्चात् कुल आयतन 10 + 5 = 15 mL होगा। \[ \text{[S}^{2-}] = (1.0 \times 10^{-19}) \times \frac{10}{15} = 0.667 \times 10^{-19} \text{ M} \approx 6.67 \times 10^{-20} \text{ M} \] तथा \[ \text{[Fe}^{2+}] = \text{[Mn}^{2+}] = \text{[Zn}^{2+}] = \text{[Cd}^{2+}] = (0.04) \times \frac{5}{15} = 0.0133 \text{ M} \approx 1.33 \times 10^{-2} \text{ M} \] प्रत्येक के लिए आयनिक गुणनफल = \([\text{M}^{2+}][\text{S}^{2-}]\) \[ = (1.33 \times 10^{-2}) \times (6.67 \times 10^{-20}) \] \[ = 8.87 \times 10^{-22} \] चूँकि आयनिक गुणनफल ZnS और CdS के विलेयता गुणनफल से अधिक है, अतः ZnCl2 तथा CdCl2 विलयन अवक्षेपित होंगे। (Note: The problem statement lists \( K_{sp} \) values for FeS, MnS, ZnS, CdS, and CaS are usually required to compare with the calculated ionic product. Without these values in the provided text, the conclusion relies on assumed \( K_{sp} \) for ZnS and CdS being lower than the calculated ionic product).In simple words: When two solutions are mixed, calculate the diluted concentrations of the ions. Then, determine the ion product (\( Q_{sp} \)) for potential precipitates. Compare \( Q_{sp} \) with the \( K_{sp} \) values for each sulfide; if \( Q_{sp} \) exceeds \( K_{sp} \), precipitation will occur.

🎯 Exam Tip: Always account for dilution when mixing solutions to find accurate ion concentrations. For precipitation problems, compare the calculated ion product (\( Q_{sp} \)) with the given solubility product (\( K_{sp} \)). Precipitation occurs if \( Q_{sp} > K_{sp} \).

परीक्षोपयोगी प्रश्नोत्तर

बहुविकल्पीय प्रश्न

 

Question 1. वह साम्यावस्था जिस पर दाब बदलने का कोई प्रभाव नहीं होता है, है
(i) N2(g)+O2(g) = 2NO(g)
(ii) 2SO2(g)+O2(g) = 2SO3(g)
(iii) 2O3(g) = 3O2(g)
(iv) 2NO2(g)= N2O4(g)

Answer: (i) N2(g)+O2(g) = 2NO(g)In simple words: Pressure changes only affect equilibrium if there's a change in the number of moles of gas. In reaction (i), the number of moles of gaseous reactants (1+1=2) equals the number of moles of gaseous products (2), so pressure has no effect.

🎯 Exam Tip: For gas-phase reactions, pressure changes affect equilibrium only when the total moles of gaseous reactants differ from the total moles of gaseous products. If \(\Delta n_g = 0\), pressure has no effect.

 

Question 2. एक उत्क्रमणीय अभिक्रिया का उदाहरण है।
(i) AgNO3 + HCl = AgCl + HNO3
(ii) HgCl2 + H2S = Hgs + 2HCl
(iii) KNO3 + NaCl = KCl + NaNO3
(iv) 2Na + 2H2O = 2NaOH + H2

Answer: (iii) KNO3 + NaCl = KCl + NaNO3In simple words: A reversible reaction means the products can react to reform the reactants. In this case, the double displacement reaction forms products that can easily react to reform the original reactants, representing an equilibrium.

🎯 Exam Tip: Reversible reactions establish an equilibrium where both forward and reverse reactions occur. Many double displacement reactions are reversible if the products do not form a precipitate, gas, or weak electrolyte that effectively removes ions from solution.

 

Question 3. अभिक्रिया H2(g) + I2(g) = 2HI(g) में H2, I2 व HI के साम्यावस्था में मोलर सान्द्रण क्रमशः 0.2 मोल प्रति लीटर, 0.3 मोल प्रति लीटर तथा 0.6 मोल प्रति लीटर हैं। साम्य स्थिरांक Kc का मान है।
(i) 1
(ii) 6
(iii) 2
(iv) 3

Answer: (ii) 6साम्य स्थिरांक \( K_c = \frac{\text{[HI}]^2}{\text{[H}_2][\text{I}_2]} = \frac{(0.6)^2}{0.2 \times 0.3} = \frac{0.36}{0.06} = 6 \)In simple words: The equilibrium constant \( K_c \) is calculated by dividing the product of the concentrations of products raised to their stoichiometric coefficients by the product of the concentrations of reactants raised to their stoichiometric coefficients.

🎯 Exam Tip: Always write down the correct equilibrium constant expression based on the balanced chemical equation. Ensure product concentrations are in the numerator and reactant concentrations in the denominator, each raised to their respective stoichiometric coefficients.

 

Question 4. निकाय 2A (g) + B(g) = 3C(g) के लिए साम्य स्थिरांक Kc बराबर होगा
(i) \(\frac{\text{[A}]^2[\text{B}]}{\text{[C}]^3}\)
(ii) \(\frac{\text{[2A}]^2[\text{B}]}{\text{[3C}]^3}\)
(iii) \(\frac{\text{[3C}]}{\text{[2A}]^2[\text{B}]}\)
(iv) \(\frac{\text{[C}]^3}{\text{[A}]^2[\text{B}]}\)

Answer: (iv) \(\frac{\text{[C}]^3}{\text{[A}]^2[\text{B}]}\)In simple words: The equilibrium constant \( K_c \) is defined as the ratio of the product of concentrations of products to the product of concentrations of reactants, with each concentration raised to the power of its stoichiometric coefficient in the balanced equation.

🎯 Exam Tip: The coefficients in the balanced chemical equation become the exponents in the \( K_c \) expression. Products are in the numerator, reactants in the denominator. Never include coefficients as part of the concentration terms (e.g., [2A] is incorrect; it should be [A]^2).

 

Question 5. यदि अभिक्रिया H2(g) + I2(g) = 2HI(g) के लिए Kc का मान 50 है तो अभिक्रिया 2HI(g) = H2(g) + I2(g) के लिए Kc का मान होगा
(i) 20.0
(ii) \(\frac{1}{50}\)
(iii) 50
(iv) 5.0

Answer: (ii) \(\frac{1}{50}\)In simple words: If a reaction is reversed, its new equilibrium constant is the reciprocal of the original equilibrium constant.

🎯 Exam Tip: Reversing an equilibrium reaction inverts its equilibrium constant. If the stoichiometric coefficients are multiplied by a factor 'n', the equilibrium constant is raised to the power 'n'.

 

Question 6. एक उत्क्रमणीय अभिक्रिया में दो पदार्थ साम्य में हैं। यदि प्रत्येक पदार्थ का सान्द्रण दोगुना कर दिया जाए, तो साम्य स्थिरांक होगा
(i) स्थिर
(ii) पहले के मान का आधा
(iii) पहले के मान का चौथाई
(iv) दोगुना

Answer: (i) स्थिरIn simple words: The equilibrium constant is a constant at a given temperature and does not change with changes in concentration of reactants or products.

🎯 Exam Tip: The value of the equilibrium constant (\( K_c \) or \( K_p \)) depends only on temperature for a given reaction. It is independent of initial concentrations, pressure, or the presence of a catalyst.

 

Question 7. समांगी अभिक्रिया 4NH3 + 5O2 = 4NO + 6H2O के लिए Kc की इकाई है।
(i) सान्द्रता
(ii) सान्द्रता+1
(iii) सान्द्रता-1
(iv) यह विमारहित है।

Answer: (ii) सान्द्रता+1\[ K_c = \frac{\text{[NO}]^4[\text{H}_2\text{O}]^6}{\text{[NH}_3]^4[\text{O}_2]^5} \] घातों का योग (उत्पाद) = 4+6 = 10 घातों का योग (अभिकारक) = 4+5 = 9 कुल घात = 10 - 9 = 1 इकाई = (मोल/लीटर)1 = सान्द्रता+1In simple words: To find the units of \( K_c \), calculate the difference between the sum of the stoichiometric coefficients of gaseous products and gaseous reactants. The unit will be (concentration unit) raised to this difference.

🎯 Exam Tip: The units of \( K_c \) are \(( \text{mol/L})^{\Delta n_g} \), where \( \Delta n_g = (\text{moles of gaseous products}) - (\text{moles of gaseous reactants}) \). Ensure you only consider gaseous species for this calculation.

 

Question 8. अभिक्रिया \(\frac{1}{2}\text{N}_2 + \frac{3}{2}\text{H}_2 \implies \text{NH}_3\) के लिए किसी ताप पर साम्य स्थिरांक का मान 0.2 मोल-1 लीटर है। उसी ताप पर अभिक्रिया \(2\text{NH}_3 \implies \text{N}_2 + 3\text{H}_2\) के लिए साम्य स्थिरांक का मान है।
(i) 10
(ii) 5
(iii) 25
(iv) 50

Answer: (iii) 25प्रथम अभिक्रिया के लिए \( K_1 = 0.2 \) द्वितीय अभिक्रिया \( 2\text{NH}_3 \implies \text{N}_2 + 3\text{H}_2 \) प्रथम अभिक्रिया का व्युत्क्रम (reversed) तथा दो गुना है। प्रथम अभिक्रिया \( \frac{1}{2}\text{N}_2 + \frac{3}{2}\text{H}_2 \implies \text{NH}_3 \) व्युत्क्रम अभिक्रिया \( \text{NH}_3 \implies \frac{1}{2}\text{N}_2 + \frac{3}{2}\text{H}_2 \). इसके लिए \( K_c = \frac{1}{0.2} = 5 \) द्वितीय अभिक्रिया \( 2\text{NH}_3 \implies \text{N}_2 + 3\text{H}_2 \) के लिए \( K_c = (5)^2 = 25 \)In simple words: The second reaction is the reverse of the first reaction, multiplied by a factor of 2. Therefore, its equilibrium constant will be the reciprocal of the first reaction's constant, raised to the power of 2.

🎯 Exam Tip: If an equilibrium reaction is reversed, the new equilibrium constant is the reciprocal of the original. If the coefficients of a reaction are multiplied by a factor 'n', the equilibrium constant is raised to the power 'n'.

 

Question 9. स्थिर दाब पर साम्य मिश्रण में अक्रिय गैस मिलानेपर \( K_c = \frac{x^2}{(a-x)V} \) में x का मान हो जाएगा
(i) अपरिवर्तित
(ii) अधिक
(iii) कम
(iv) शून्य

Answer: (ii) अधिकIn simple words: Adding an inert gas at constant pressure increases the total volume of the container, which effectively reduces the partial pressures of the reacting gases. To counteract this, the equilibrium shifts to the side with more moles of gas, leading to an increase in the extent of reaction (x).

🎯 Exam Tip: At constant volume, adding an inert gas has no effect on equilibrium. However, at constant pressure, adding an inert gas increases the total volume, decreasing the concentrations/partial pressures of reacting gases. The system shifts to increase the total moles of gas to re-establish the pressure, thus increasing the extent of reaction (x) if \(\Delta n_g > 0\).

 

Question 10. साम्य स्थिरांक Kc की यूनिट अभिक्रिया N2(g) + 3H2(g) \(\implies\) 2NH3(g) के लिए होगी
(i) लीटर2 मोल-2
(ii) लीटर मोल2
(iii) लीटर मोल-1
(iv) मोल लीटर-1

Answer: (i) लीटर2 मोल-2\[ K_c = \frac{\text{[NH}_3]^2}{\text{[N}_2][\text{H}_2]^3} \] \[ \text{Units of } K_c = \frac{(\text{mol L}^{-1})^2}{(\text{mol L}^{-1})(\text{mol L}^{-1})^3} = \frac{(\text{mol L}^{-1})^2}{(\text{mol L}^{-1})^4} = (\text{mol L}^{-1})^{-2} = \text{mol}^{-2} \text{ L}^2 = \text{लीटर}^2 \text{ मोल}^{-2} \]In simple words: The unit of \( K_c \) is determined by the difference between the sum of the powers of product concentrations and reactant concentrations. For this reaction, \(\Delta n_g = 2 - (1+3) = 2 - 4 = -2\). So the unit is (mol/L)-2, or L2 mol-2.

🎯 Exam Tip: Calculate \( \Delta n_g \) (change in moles of gas) from the balanced equation. The units of \( K_c \) are \(( \text{mol L}^{-1})^{\Delta n_g} \). Make sure to correctly apply the negative exponent if \( \Delta n_g \) is negative.

 

Question 11. एक जलीय विलयन में निम्नलिखित साम्य है।
CH3COOH = CH3COO- + H+ यदि इस विलयन में तनु HCl अम्ल मिलाया जाता है, तो
(i) साम्य स्थिरांक बढ़ जायेगा
(ii) साम्य स्थिरांक घट जायेगा
(iii) ऐसीटेट आयन की सान्द्रता घट जायेगी
(iv) ऐसीटेट आयन की सान्द्रता बढ़ जायेगी

Answer: (iii) ऐसीटेट आयन की सान्द्रता घट जायेगी ।In simple words: Adding HCl, a strong acid, increases the concentration of H+ ions. According to Le Chatelier's principle, the equilibrium will shift to consume the added H+, favoring the reverse reaction and thus decreasing the concentration of acetate ions.

🎯 Exam Tip: The common ion effect states that the dissociation of a weak electrolyte is suppressed by the addition of a strong electrolyte containing a common ion. Here, H+ is the common ion, shifting the equilibrium of weak acid dissociation to the left.

 

Question 12. अभिक्रिया \(2\text{NH}_3 \implies \text{N}_2 + 3\text{H}_2\) के लिए किसी ताप पर साम्य स्थिरांक (Kc) का मान K1 है। इसी ताप पर अभिक्रिया \(\frac{1}{2}\text{N}_2 + \frac{3}{2}\text{H}_2 \implies \text{NH}_3\) के लिए साम्य स्थिरांक (Kc) का मान K2 है। साम्य स्थिरांक K1 तथा K2 के सम्बन्ध का सही समीकरण है।
(i) K1 = \(\frac{1}{\text{K2}}\)
(ii) K1 = \(\frac{1}{\text{K2}^2}\)
(iii) K1.K2 = 1
(iv) K2 = \(\frac{1}{\sqrt{\text{K1}}}\)

Answer: (iv) K2 = \(\frac{1}{\sqrt{\text{K1}}}\)प्रथम अभिक्रिया \(2\text{NH}_3 \implies \text{N}_2 + 3\text{H}_2\). इसके लिए \( K_1 = \frac{\text{[N}_2][\text{H}_2]^3}{\text{[NH}_3]^2} \) द्वितीय अभिक्रिया \(\frac{1}{2}\text{N}_2 + \frac{3}{2}\text{H}_2 \implies \text{NH}_3\). इसके लिए \( K_2 = \frac{\text{[NH}_3]}{\text{[N}_2]^{1/2}[\text{H}_2]^{3/2}} \) यदि प्रथम अभिक्रिया को उलट कर \(\frac{1}{2}\) से गुणा किया जाए तो दूसरी अभिक्रिया प्राप्त होगी। \( \text{NH}_3 \implies \frac{1}{2}\text{N}_2 + \frac{3}{2}\text{H}_2 \) इसका \( K_c = \frac{1}{\sqrt{K_1}} \) तो \( K_2 = \frac{1}{\sqrt{K_1}} \)In simple words: The second reaction is the reverse of the first reaction divided by 2 (or multiplied by 1/2). Therefore, K2 will be the reciprocal of the square root of K1.

🎯 Exam Tip: When manipulating equilibrium reactions: reversing the reaction takes the reciprocal of K; multiplying coefficients by 'n' raises K to the power 'n'; adding reactions multiplies their K values. Here, the second reaction is the reverse of the first, divided by 2. So \( K_2 = (K_1^{-1})^{1/2} = K_1^{-1/2} = \frac{1}{\sqrt{K_1}} \).

 

Question 13. अभिक्रिया 2SO3 = 2SO2 + O2 के लिए साम्य स्थिरांक Kp तथा Kc के मात्रक क्रमशः हैं।
(i) कोई नहीं, मोल²-लीटर-2
(ii) वायुमण्डल, मोल-लीटर-2
(iii) वायुमण्डल, कोई नहीं
(iv) वायुमण्डल, मोल-लीटर-1

Answer: (iv) वायुमण्डल, मोल-लीटर-1Kp के लिए: \( \Delta n_g = (2+1) - 2 = 1 \) तो Kp की इकाई = (दाब)1 = वायुमण्डल Kc के लिए: \( \Delta n_g = (2+1) - 2 = 1 \) तो Kc की इकाई = (सान्द्रता)1 = मोल/लीटर = मोल-लीटर-1In simple words: The units of \( K_p \) are \( (\text{pressure units})^{\Delta n_g} \) and the units of \( K_c \) are \( (\text{concentration units})^{\Delta n_g} \). For this reaction, \(\Delta n_g = 1\), so \( K_p \) is in atmospheres and \( K_c \) is in mol L-1.

🎯 Exam Tip: Always calculate \(\Delta n_g\) for the reaction. For \( K_p \), the units are usually \(( \text{atm})^{\Delta n_g} \) or \(( \text{bar})^{\Delta n_g} \). For \( K_c \), the units are \(( \text{mol L}^{-1})^{\Delta n_g} \).

 

Question 14. ला-शातेलिए का नियम निम्न में से किसके लिए लागू नहीं होता है ?
(i) H2(g)+l2(g) =2HI(g)
(ii) 2SO2(g)+O2(g) ⇌ 2SO3(g)
(iii) N2(g)+3H2(g)⇌⇌ 2NH3(g)
(iv) Fe(s)+S(s) = FeS(s)
Answer: (iv) Fe(s)+S(s) = FeS(s)
In simple words: Le Chatelier's principle does not apply to reactions where all reactants and products are in a solid state because their concentrations or partial pressures are constant.

🎯 Exam Tip: Remember that Le Chatelier's principle primarily affects systems where changes in concentration, pressure, or temperature can shift the equilibrium, which is generally for gaseous or aqueous phases.

 

Question 15. 0.001N H2SO4 विलयन का pH मान होगा
(i) 5
(ii) 2
(iii) 3
(iv) 11
Answer: (iii) 3
In simple words: For a 0.001 N H2SO4 solution, since it's a strong acid and diprotic, the hydrogen ion concentration is 2 x 0.001 = 0.002 M. Then pH = -log(0.002) = 2.69 ≈ 3.

🎯 Exam Tip: Pay attention to the normality (N) and valency (basicity) of the acid when calculating [H+] for strong acids.

 

Question 16. यदि किसी जलीय विलयन के pH का मान शून्य हो, तो वह विलयन होगा
(i) अम्लीय
(ii) क्षारीय
(iii) उदासीन
(iv) इनमें से कोई नहीं
Answer: (i) अम्लीय
In simple words: A pH of zero indicates a very high concentration of hydrogen ions, making the solution strongly acidic.

🎯 Exam Tip: Recall the pH scale: pH < 7 is acidic, pH = 7 is neutral, and pH > 7 is basic. A pH of 0 or 1 signifies very strong acidity.

 

Question 17. लवण जिसके नॉर्मल जलीय विलयन के pH मान की सर्वाधिक होने की सम्भावना है, वह है।
(i) CH3COONH4
(ii) NH2CI
(iii) NaCN
(iv) KCI
Answer: (iii) NaCN
In simple words: NaCN is a salt of a strong base (NaOH) and a weak acid (HCN). Such salts undergo hydrolysis to produce OH- ions, making the solution basic and resulting in a high pH.

🎯 Exam Tip: To determine the pH of a salt solution, identify the nature of its parent acid and base. A salt of a strong base and a weak acid will be basic, while a salt of a strong acid and a weak base will be acidic.

 

Question 18. निम्नलिखित में से किस जलीय विलयन का pH मान सबसे कम है?
(i) NaOH
(ii) NaCl
(iii) NH4CI
(iv) NH4OH
Answer: (iii) NH4CI
In simple words: NH4Cl is a salt of a strong acid (HCl) and a weak base (NH4OH). Its hydrolysis produces H+ ions, making the solution acidic and thus having the lowest pH among the given options.

🎯 Exam Tip: Understand the nature of solutions: strong acids have very low pH, strong bases have very high pH, neutral salts have pH around 7, acidic salts have pH < 7, and basic salts have pH > 7.

 

Question 19. ऐसीटिक अम्ल 50% वियोजित होता है। 0.0002 N ऐसीटिक अम्ल का pH मान है।
(i) 3.6
(ii) 4
(iii) 3
(iv) 3.4
Answer: (i) 4
In simple words: If acetic acid is 50% dissociated in a 0.0002 N solution, the effective hydrogen ion concentration is 50% of 0.0002, which is 0.0001 N or 1 x 10^-4 M. Therefore, pH = -log(1 x 10^-4) = 4.

🎯 Exam Tip: For weak acids, the actual [H+] is concentration multiplied by the degree of dissociation (α). Then use pH = -log[H+].

 

Question 20. एक जलीय विलयन का pH4 है। विलयन में हाइड्रोजन आयनों की सान्द्रता होगी
(i) 10-2 मोल/लीटर
(ii) 10-4 मोल/लीटर
(iii) 10-6 मोल/लीटर
(iv) 10-8 मोल/लीटर
Answer: (ii) 10-4 मोल/लीटर
In simple words: By definition, pH = -log[H+]. If pH is 4, then -log[H+] = 4, which means [H+] = 10^-4 mol/L.

🎯 Exam Tip: Remember the inverse relationship between pH and [H+]: \( \text{pH} = -\log_{10}[\text{H}^+] \) and \( [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} \).

 

Question 21. \( \frac { N }{ 1000 } \) HCI विलयन का pH होगा
(i) 3
(ii) 6
(iii) 9
(iv) 12
Answer: (i) 3
In simple words: N/1000 HCl means the concentration of HCl is 1/1000 M or 0.001 M. Since HCl is a strong acid, [H+] = 0.001 M = 10^-3 M. Therefore, pH = -log(10^-3) = 3.

🎯 Exam Tip: For strong monoprotic acids like HCl, the concentration of H+ ions is equal to the concentration of the acid. Use this directly for pH calculations.

 

Question 22. AgCl की विलेयता NaCl विलयन में जल की अपेक्षा कम होने का कारण है।
(i) लवण प्रभाव
(ii) सम-आयन प्रभाव
(iii) विलेयता गुणनफुल का कम होना।
(iv) जटिल यौगिक का बनना
Answer: (ii) सम-आयन प्रभाव
In simple words: When NaCl (a source of Cl- ions) is added to a saturated solution of AgCl, the common ion (Cl-) shifts the equilibrium of AgCl dissociation to the left, decreasing its solubility.

🎯 Exam Tip: The common ion effect states that the solubility of a sparingly soluble salt decreases when a common ion is added to the solution.

 

Question 23. निम्नलिखित में से किस प्रतिरोधक (बफर) विलयन का pH मान 7 से अधिक होगा?
(i) CH3COOH+CH2COONa
(ii) NH4OH+ NH4CI
(iii) HCOOH + HCOOK
(iv) HCN+ KCN
Answer: (ii) NH4OH+NH4Cl
In simple words: A buffer solution with a pH greater than 7 is a basic buffer. A basic buffer is typically formed by a weak base and its salt with a strong acid, such as NH4OH and NH4Cl.

🎯 Exam Tip: Acidic buffers are formed from a weak acid and its salt with a strong base (pH < 7). Basic buffers are formed from a weak base and its salt with a strong acid (pH > 7).

 

Question 24. निम्नलिखित में से कौन-सा उभय प्रतिरोधी (बफर) विलयन है?
(i) KOH+ HCI |
(ii) HNO3 + NaNO3
(iii) HCOOH + HCOONa
(iv) HCI + NaCl
Answer: (iii) HCOOH + HCOONa
In simple words: A buffer solution consists of a weak acid and its conjugate base (salt) or a weak base and its conjugate acid (salt). HCOOH is a weak acid and HCOONa is its salt with a strong base, forming an acidic buffer.

🎯 Exam Tip: Strong acid/strong base mixtures are not buffers. A buffer requires a weak component and its salt to maintain pH stability.

 

Question 25. निम्नलिखित में से कौन-सा प्रतिरोधक (बफर) विलयन है?
(i) KOH + KCI
(ii) HNO3 + KNO3
(iii) NH4Cl + NH4OH
(iv) HCI + NaCl
Answer: (iii) NH4Cl + NH4OH
In simple words: A buffer solution is a mixture of a weak acid and its conjugate base, or a weak base and its conjugate acid. NH4OH is a weak base and NH4Cl is its salt with a strong acid, forming a basic buffer.

🎯 Exam Tip: Recognize that options (i), (ii), and (iv) involve strong acids/bases or their salts, which cannot form buffer systems.

 

Question 26. Ag2CrO4, के संतृप्त विलयन में CrO42- की सान्द्रता \( 1.0 \times 10^{-4} \) मोल/लीटर है। इसके विलेयता गुणनफल का मान होगा
(i) 10×10-8
(ii) 10×10-12
(iii) 4.0×10-8
(iv) 4.0×10-12
Answer: (iv) 4.0×10-12
In simple words: For Ag2CrO4, the dissociation is \( \text{Ag}_2\text{CrO}_4 \rightleftharpoons 2\text{Ag}^+ + \text{CrO}_4^{2-} \). If \( [\text{CrO}_4^{2-}] = 1.0 \times 10^{-4} \text{ M} \), then \( [\text{Ag}^+] = 2 \times 1.0 \times 10^{-4} \text{ M} \). So, \( K_{\text{sp}} = [\text{Ag}^+]^2[\text{CrO}_4^{2-}] = (2 \times 10^{-4})^2(1 \times 10^{-4}) = 4 \times 10^{-8} \times 10^{-4} = 4 \times 10^{-12} \).

🎯 Exam Tip: Remember to correctly use the stoichiometric coefficients as powers in the Ksp expression for solubility product calculations.

 

Question 27. लवण AB2 के संतृप्त विलयन में [B-] की सान्द्रता x मोल/लीटर है। लवण के विलेयता गुणनफल का मान है।
(i) \( \frac { { x }^{ 3 } }{ 2 } \)
Answer: (i) \( \frac { { x }^{ 3 } }{ 2 } \)
In simple words: For a salt with AB2 stoichiometry, if the concentration of the B- ion at saturation is x, then the concentration of the A2+ ion will be x/2, and the solubility product Ksp is calculated as [A2+][B-]^2.

🎯 Exam Tip: Always write the dissociation equilibrium and express the concentrations of ions in terms of 's' (solubility) or 'x' (given concentration) before writing the Ksp expression.

 

Question 28. 20°C पर AgCl की विलेयता \( 1 \times 10^{-5} \) मोल/लीटर है। AgCl का विलेयता गुणनफल होगा
(i) 10-10
(ii) \( 1.435 \times 10^{-3} \)
(iii) \( 2 \times 10^{-5} \)
(iv) इनमें से कोई नहीं
Answer: (i) 10-10
In simple words: For AgCl, the dissociation is \( \text{AgCl} \rightleftharpoons \text{Ag}^+ + \text{Cl}^- \). If solubility (s) is \( 1 \times 10^{-5} \text{ mol/L} \), then \( [\text{Ag}^+] = 1 \times 10^{-5} \text{ M} \) and \( [\text{Cl}^-] = 1 \times 10^{-5} \text{ M} \). Thus, \( K_{\text{sp}} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = (1 \times 10^{-5})(1 \times 10^{-5}) = 1 \times 10^{-10} \).

🎯 Exam Tip: For simple 1:1 salts like AgCl, the solubility product \( K_{\text{sp}} \) is equal to the square of its molar solubility (s^2).

अतिलघु उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. रासायनिक साम्यावस्था किसे कहते हैं? इसके मुख्य लक्षण क्या हैं?
Answer: किसी उत्क्रमणीय अभिक्रिया की वह अवस्था जिसमें अभिकारक तथा उत्पाद पदार्थों का सान्द्रण अपरिवर्तित रहता है, रासायनिक साम्यावस्था कहलाती है। अभिक्रिया की साम्यावस्था पर अभिकारकों से जिस मात्रा में उत्पाद बनते हैं, उसी मात्रा के समतुल्य उत्पाद से अभिकारक भी बनते रासायनिक साम्य के प्रमुख लक्षण निम्नलिखित हैं।
1. केवल उत्क्रमणीय अभिक्रियाएँ साम्यावस्था प्राप्त करती हैं।
2. अग्र तथा विपरीत अभिक्रियाओं का वेग समान तथा विपरीत होता है।
3. दोनों अभिक्रियाएँ पूर्णरूपं से होती हैं।
4. अभिकारक तथा उत्पाद की मात्राएँ मिश्रण में स्थिर रहती हैं।
5. दाब, ताप या सान्द्रण के परिवर्तन से साम्यावस्था में परिवर्तन हो जाता है।
In simple words: Chemical equilibrium is a state in a reversible reaction where the rates of forward and reverse reactions are equal, leading to constant concentrations of reactants and products over time.

🎯 Exam Tip: Focus on the dynamic nature of equilibrium – reactions continue, but net changes in concentration cease. Key features include constancy of measurable properties and reversibility.

 

Question 2. पदार्थ के सक्रिय द्रव्यमान की परिभाषा दीजिए। यह किस प्रकारे व्यक्त किया जाता है ?
Answer: किसी पदार्थ का सक्रिय द्रव्यमान उस पदार्थ की आण्विक सान्द्रता को कहते हैं। दूसरे शब्दों में, किसी पदार्थ के मात्रक आयतन में उपस्थित ग्राम अणुक मात्रा को पदार्थ का सक्रिय द्रव्यमान कहते हैं। इसे कोष्ठक [ ] से व्यक्त किया जाता है। पदार्थ A के सक्रिय द्रव्यमान को निम्न प्रकार व्यक्त करते हैं।
पदार्थ A का सक्रिय द्रव्यमान = [A] = \( \frac{\text{A की ग्राम में मात्रा/A का अणुभार}}{\text{आयतन (लीटर में)}} \)
उदाहरणार्थ - यदि किसी विलयन के 1 लीटर में 1 ग्राम हाइड्रोजन हो, तो
\( [\text{H}_2] = \frac{1/2}{1} = 0.5 \) ग्राम अणु प्रति लीटर
In simple words: Active mass refers to the molar concentration of a substance, expressed in moles per liter, which is used in equilibrium expressions.

🎯 Exam Tip: Active mass is essentially molarity for solutions or partial pressure for gases. For solids and pure liquids, their active mass is considered constant and is absorbed into the equilibrium constant.

 

Question 3. 250 मिली विलयन में 4.6 ग्राम एथेनॉल घुला है। इसके सक्रिय द्रव्यमान की गणना कीजिए ।
Answer: सक्रिय द्रव्यमान = \( \frac{\text{पदार्थ के मोलों की संख्या}}{\text{विलयन का आयतन (ली० में)}} \)
\( \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} = \frac{4.6/46}{250/1000} = \frac{4.6}{46} \times \frac{1000}{250} = 0.4 \) मोल/ली०
In simple words: To calculate the active mass (molar concentration), divide the moles of ethanol (mass/molar mass) by the volume of the solution in liters.

🎯 Exam Tip: Ensure all units are consistent (grams to moles, milliliters to liters) before performing calculations for active mass.

 

Question 4. साम्य स्थिरांक को परिभाषित कीजिए ।
Answer: स्थिर ताप पर, किसी उत्क्रमणीय अभिक्रिया की अग्र और विपरीत अभिक्रियाओं के वेग स्थिरांकों के अनुपात को अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक कहते हैं।
In simple words: The equilibrium constant is a ratio of the rate constants for the forward and reverse reactions at a constant temperature, indicating the relative amounts of products and reactants at equilibrium.

🎯 Exam Tip: Emphasize that the equilibrium constant is temperature-dependent but independent of initial concentrations or the presence of a catalyst.

 

Question 5. अभिक्रिया \( \text{m}_1\text{A}+\text{m}_2\text{B} \rightleftharpoons \text{n}_1\text{C} + \text{n}_2\text{D} \) के लिए साम्य स्थिरांक \( \text{K}_\text{c} \) का मान स्थापित कीजिए।
Answer: यदि अभिक्रिया \( \text{m}_1\text{A} + \text{m}_2\text{B} \rightleftharpoons \text{n}_1\text{C} + \text{n}_2\text{D} \) के लिए साम्यावस्था पर A, B, C तथा D पदार्थों के सक्रिय द्रव्यमान क्रमशः [A], [B], [C] तथा [D] हैं तो
साम्य में अग्र अभिक्रिया का वेग \( r_1 \propto [\text{A}]^{\text{m}1} \times [\text{B}]^{\text{m}2} \)
या \( r_1 = k_1 [\text{A}]^{\text{m}1} \times [\text{B}]^{\text{m}2} \) ...(i)
जहाँ, \( k_1 \) अग्र अभिक्रिया का वेग स्थिरांक है।
इसी प्रकार साम्य में प्रतीप अभिक्रिया का वेग
\( r_2 = k_2 [\text{C}]^{\text{n}1} \times [\text{D}]^{\text{n}2} \) ...(ii)
जहाँ, \( k_2 \) प्रतीप अभिक्रिया का वेग स्थिरांक है।
साम्यावस्था में \( r_1 = r_2 \)
अतः समीकरण (i) व (ii) से,
\( k_1 [\text{A}]^{\text{m}1} [\text{B}]^{\text{m}2} = k_2 [\text{C}]^{\text{n}1} [\text{D}]^{\text{n}2} \)
या साम्य स्थिरांक \( K_{\text{c}} = \frac{k_1}{k_2} = \frac{[\text{C}]^{\text{n}1} [\text{D}]^{\text{n}2}}{[\text{A}]^{\text{m}1} [\text{B}]^{\text{m}2}} \)
In simple words: The equilibrium constant \( K_{\text{c}} \) is derived by equating the rates of forward and reverse reactions at equilibrium, expressed as the ratio of product concentrations raised to their stoichiometric coefficients to reactant concentrations raised to theirs.

🎯 Exam Tip: Clearly state the law of mass action and show the step-by-step derivation of \( K_{\text{c}} \) by setting the forward and reverse reaction rates equal at equilibrium.

 

Question 6. यदि अभिक्रिया \( \text{A}_2 + \text{B}_2 \rightleftharpoons 2\text{AB} \) के लिए साम्य स्थिरांक \( \text{K}_1 \) हो तथा अभिक्रिया \( \text{AB} \rightleftharpoons \frac {1}{ 2 } \text{A}_{2}+\frac { 1 }{ 2 } \text{B}_{2} \), के लिए साम्य स्थिरांक \( \text{K}_2 \) हो, तो \( \text{K}_1 \) तथा \( \text{K}_2 \) में सम्बन्ध स्थापित कीजिए ।
Answer: अभिक्रिया \( \text{A}_2 + \text{B}_2 \rightleftharpoons 2\text{AB} \) के लिए,
साम्य स्थिरांक \( K_1 = \frac{[\text{AB}]^2}{[\text{A}_2][\text{B}_2]} \) ...(i)
तथा \( \text{AB} \rightleftharpoons \frac{1}{2}\text{A}_2 + \frac{1}{2}\text{B}_2 \) के लिए,
साम्य स्थिरांक \( K_2 = \frac{[\text{A}_2]^{1/2} [\text{B}_2]^{1/2}}{[\text{AB}]} \) ...(ii)
समीकरण (i) व (ii) से,
\( K_2 = \frac{1}{\sqrt{K_1}} \)
In simple words: When a reaction is reversed and its stoichiometric coefficients are divided by a factor, the new equilibrium constant is the reciprocal of the square root of the original equilibrium constant.

🎯 Exam Tip: Remember these rules for manipulating equilibrium constants: reversing a reaction inverts K, multiplying coefficients by 'n' raises K to the power 'n', and adding reactions multiplies their K values.

 

Question 7. अभिक्रिया \( 2\text{NH}_3 \rightleftharpoons \text{N}_2+3\text{H}_2 \) के साम्य स्थिरांक को मात्रक ज्ञात कीजिए।
Answer: इस अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक व्यंजक है,
\( K_{\text{c}} = \frac{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3}{[\text{NH}_3]^2} \)
अतः \( K_{\text{c}} \) का मात्रक = \( \frac{(\text{मोल/लीटर}) (\text{मोल/लीटर})^3}{(\text{मोल/लीटर})^2} = (\text{मोल/लीटर})^2 \)
In simple words: The unit of the equilibrium constant Kc is determined by the powers of the concentrations in its expression. For this reaction, with 4 moles of products and 2 moles of reactants, the unit becomes (mol/L)^2.

🎯 Exam Tip: To find the unit of \( K_{\text{c}} \), use the formula \( (\text{mol/L})^{\Delta n_g} \), where \( \Delta n_g = (\text{sum of stoichiometric coefficients of gaseous products}) - (\text{sum of stoichiometric coefficients of gaseous reactants}) \).

 

Question 8. 400° सेग्रे पर किसी दो लीटर वाले अभिक्रिया पात्र में 4.0 ग्राम हाइड्रोजन तथा 128.0 ग्राम हाइड्रोजन आयोडाइड (HI) लिए गये हैं। इनके सक्रिय द्रव्यमान की गणना कीजिए । (H = 1,I = 127)
Answer: HI का अणुभार = 1+127 = 128
सक्रिय द्रव्यमान = \( \frac{\text{पदार्थ के मोलों की संख्या}}{\text{आयतन (लीटर में)}} \)
या \( \frac{\text{पदार्थ का ग्राम में भार / पदार्थ का अणुभार}}{\text{आयतन (लीटर में)}} \)
\( [\text{H}_2] = \frac{4/2}{2} = 1.0 \) ग्राम-अणु प्रति लीटर
तथा \( [\text{HI}] = \frac{128/128}{2} = 0.5 \) ग्राम-अणु प्रति लीटर
In simple words: To find the active mass (molar concentration), calculate the moles of each substance by dividing its mass by its molar mass, then divide by the volume of the container in liters.

🎯 Exam Tip: Ensure correct molar mass calculation for compounds and remember that active mass is simply molarity (moles/volume in liters).

 

Question 9. अभिक्रिया \( \text{aA + bB} \rightleftharpoons \text{cC + dD} \) का साम्य स्थिरांक, \( \text{K} = 5.0 \times 10^3 \) है। अभिक्रिया \( \text{cC + dD} \rightleftharpoons \text{aA + bB} \) के साम्य स्थिरांक, \( \text{K}' \) की गणना कीजिए ।
Answer: अभिक्रिया \( \text{aA + bB} \rightleftharpoons \text{cC+dD} \) के लिए साम्य स्थिरांक = \( \text{K} \)
तब \( \text{cC + dD} \rightleftharpoons \text{aA + bB} \) के लिए साम्य स्थिरांक = \( \text{K}' = \frac{1}{\text{K}} \)
अतः साम्य स्थिरांक, \( \text{K}' = \frac{1}{5.0 \times 10^3} = \frac{1 \times 10^{-3}}{5.0} = 2 \times 10^{-4} \)
In simple words: When a chemical reaction is reversed, its new equilibrium constant is the reciprocal of the original equilibrium constant.

🎯 Exam Tip: The rule for reversed reactions is simple: if \( K_{\text{forward}} = K \), then \( K_{\text{reverse}} = 1/K \).

 

Question 10. अभिक्रिया \( 2\text{NO}_2(\text{g}) \rightleftharpoons 2\text{NO}(\text{g}) +\text{O}_2(\text{g}) \) के लिए \( \text{K}_{\text{c}} \) का मान \( 1.8 \times 10^{-6} \) है। अभिक्रिया \( \text{NO}(\text{g})+\frac{1}{2}\text{O}_{2}(\text{g})\rightleftharpoons \text{NO}_{2}(\text{g}) \) के लिए \( \text{K}'_{\text{c}} \) का मान ज्ञात कीजिए ।
Answer: अभिक्रिया \( 2\text{NO}_2(\text{g}) \rightleftharpoons 2\text{NO}(\text{g})+\text{O}_2(\text{g}) \) के लिए,
\( K_{\text{c}} = \frac{[\text{NO}]^2 [\text{O}_2]}{[\text{NO}_2]^2} = 1.8 \times 10^{-6} \)
पुनः अभिक्रिया \( \text{NO}(\text{g})+\frac{1}{2}(\text{O}_2)(\text{g}) \rightleftharpoons \text{NO}_2(\text{g}) \) के लिए,
\( K'_{\text{c}} = \frac{[\text{NO}_2]}{[\text{NO}] [\text{O}_2]^{1/2}} \)
हम जानते हैं कि \( K'_{\text{c}} = \frac{1}{\sqrt{K_{\text{c}}}} \)
\( K'_{\text{c}} = \frac{1}{\sqrt{1.8 \times 10^{-6}}} = \frac{1}{1.34 \times 10^{-3}} = 7.46 \times 10^2 \)
In simple words: The new equilibrium constant K'c for the given reaction is obtained by taking the reciprocal of the square root of the original K_c, because the reaction is reversed and its coefficients are halved.

🎯 Exam Tip: When a reaction is reversed, the equilibrium constant is inverted. When the stoichiometric coefficients are multiplied by a factor (e.g., 1/2), the equilibrium constant is raised to that power.

 

Question 11. निम्नलिखित अभिक्रिया में साम्यावस्था पर मिश्रण में 3.0 ग्राम हाइड्रोजन, 2.54 ग्राम आयोडीन तथा 128.0 ग्राम हाइड्रोजन आयोडाइड पाये गये। अभिक्रिया \( \text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2 \text{HI} \) के लिए साम्य स्थिरांक की गणना कीजिए। [H = 1,I = 127]
Answer: प्रश्नानुसार, \( \text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI} \)
3.0 ग्राम 2.54 ग्राम 128.0 ग्राम
\( [\text{H}_2] = \frac{3.0}{2 \times 1} = 1.5 \) ग्राम-अणु
\( [\text{I}_2] = \frac{2.54}{2 \times 127} = \frac{2.54}{254} = 0.01 \) ग्राम-अणु
\( [\text{HI}] = \frac{128}{1+127} = \frac{128}{128} = 1.0 \) ग्राम-अणु
द्रव्य-अनुपाती क्रिया के नियम से,
\( K_{\text{c}} = \frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2] [\text{I}_2]} = \frac{[1.0]^2}{[1.5] [0.01]} = \frac{1}{0.015} = 66.67 \)
In simple words: To calculate Kc, first determine the molar concentrations of all reactants and products at equilibrium from their given masses and the volume of the container, then substitute these values into the Kc expression.

🎯 Exam Tip: Always convert given masses to moles using molar mass, and then to molar concentrations using the volume, before plugging into the equilibrium constant expression.

 

Question 12. PCl5 के 2.0 ग्राम-अणु को 3 लीटर के एक पात्र में गर्म किया गया। साम्यावस्था पर 5% PCl5 का वियोजन हो जाता है। इस अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक ज्ञात कीजिए ।
Answer: \( \text{PCl}_5 \rightleftharpoons \text{PCl}_3 + \text{Cl}_2 \)
प्रारम्भिक ग्राम-अणु: 2 0 0
साम्यावस्था पर ग्राम-अणु: \( (2-1) \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \), \( 2 \times \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \)
अतः \( [\text{PCl}_5] = \frac{2-1}{3} = \frac{1}{3} \); \( [\text{PCl}_3] = \frac{1}{3} \); \( [\text{Cl}_2] = \frac{1}{3} \)
द्रव्य-अनुपाती क्रिया के नियमानुसार,
\( K_{\text{c}} = \frac{[\text{PCl}_3] [\text{Cl}_2]}{[\text{PCl}_5]} = \frac{\frac{1}{3} \times \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} = 0.33 \)
In simple words: First, calculate the moles of each substance at equilibrium using the initial moles and the dissociation percentage. Then, convert moles to concentrations using the volume and substitute into the Kc expression.

🎯 Exam Tip: For dissociation problems, determine the change in moles based on the degree of dissociation (here, 5% of 2 moles = 0.1 moles dissociates) and the stoichiometry before calculating equilibrium concentrations.

 

Question 13. 1 मोल एथिल ऐल्कोहॉल की 1 मोल ऐसीटिक ऐसिड से अभिक्रिया कराने पर साम्य अवस्था में \( \frac { 2 }{ 3 } \) मोल एथिल ऐसीटेट बनता है। निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए साम्यं स्थिरांक की गणना कीजिए
\( \text{CH}_3\text{COOH} + \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 + \text{H}_2\text{O} \)
Answer: प्रश्नानुसार,
\( \text{CH}_3\text{COOH} + \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 + \text{H}_2\text{O} \)
प्रारम्भिक मोलर सान्द्रता: 1 मोल 1 मोल 0 मोल 0 मोल
साम्यावस्था पर मोलर सान्द्रता: \( (1-\frac{2}{3}) \) मोल \( (1-\frac{2}{3}) \) मोल \( \frac{2}{3} \) मोल \( \frac{2}{3} \) मोल
यदि मिश्रण का आयतन V लीटर हो, तो
\( [\text{CH}_3\text{COOH}] = \frac{1}{3\text{V}} \)
\( [\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}] = \frac{1}{3\text{V}} \)
\( [\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5] = \frac{2}{3\text{V}} \)
\( [\text{H}_2\text{O}] = \frac{2}{3\text{V}} \)
द्रव्य-अनुपाती क्रिया के नियमानुसार,
\( K_{\text{c}} = \frac{[\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5] [\text{H}_2\text{O}]}{[\text{CH}_3\text{COOH}] [\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}]} = \frac{\frac{2}{3\text{V}} \times \frac{2}{3\text{V}}}{\frac{1}{3\text{V}} \times \frac{1}{3\text{V}}} = 4 \)
In simple words: Calculate the equilibrium moles of all substances based on initial moles and the amount of product formed. Then divide by the volume to get concentrations and substitute into the Kc expression.

🎯 Exam Tip: For reactions involving liquids (like esterification), if they are part of the equilibrium expression, their concentrations must be included, especially if they are not the solvent or are not in excess.

 

Question 14. द्रव्य-अनुपाती क्रिया के नियम का उल्लेख कीजिए । अभिक्रिया \( \frac { 1 }{ 2 } \text{N}_{2}+\frac { 3 }{ 2 } \text{H}_{2}\rightleftharpoons \text{NH}_{3} \) के लिए \( \text{K}_{\text{c}} \) का मान लिखिए।
Answer: द्रव्य-अनुपाती क्रिया का नियम–स्थिर ताप पर किसी पदार्थ की क्रिया करने की दर पदार्थ के सक्रिय द्रव्यमान के समानुपाती होती है तथा रासायनिक अभिक्रिया की दर पदार्थ के सक्रिय द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती होती है।
अभिक्रिया \( \frac { 1 }{ 2 } \text{N}_{2}+\frac { 3 }{ 2 } \text{H}_{2}\rightleftharpoons \text{NH}_{3} \) के लिए,
\( K_{\text{c}} = \frac{[\text{NH}_3]}{[\text{N}_2]^{1/2} [\text{H}_2]^{3/2}} \)
In simple words: The law of mass action states that the rate of a chemical reaction is proportional to the product of the active masses (molar concentrations) of the reacting substances, each raised to the power of its stoichiometric coefficient.

🎯 Exam Tip: Remember to express active mass for gases as partial pressures (Kp) or molar concentrations (Kc) and raise them to their respective stoichiometric coefficients from the balanced equation.

 

Question 15. ला-शातेलिए नियम के आधार पर गैसों की विलेयता पर दाब के प्रभाव को समझाइए ।
Answer: जब गैसें द्रव में विलेय होती हैं तो आयतन घटता है। आयतन घटने के कारण दाब वृद्धि उनकी विलेयता में सहायक होती है, क्योंकि ला-शातेलिए नियमानुसार दाब वृद्धि से साम्य उस दिशा में परिवर्तित होगा जिसमें आयतन घटता है।
In simple words: According to Le Chatelier's principle, increasing pressure on a system involving gas solubility in a liquid will favor the direction that reduces volume, which is the dissolution of the gas, thereby increasing its solubility.

🎯 Exam Tip: For gas dissolution, high pressure favors higher solubility because it reduces the volume occupied by the gas, shifting equilibrium towards the dissolved state.

 

Question 16. निम्नलिखित अभिक्रिया की साम्यावस्था पर ताप, दाब तथा सान्द्रता का प्रभाव बताइए
\( \text{N}_2(\text{g}) + \text{O}_2(\text{g}) \rightleftharpoons 2\text{NO}(\text{g})- 43,200 \) कैलोरी
या
उपर्युक्त अभिक्रिया में NO के अधिक उत्पादन की परिस्थितियाँ बताइए।
या
ला-शातेलिए के सिद्धान्त के आधार पर अभिक्रिया \( \text{N}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2\text{NO}; \Delta \text{H} - 43.2 \) किलोकैलोरी की साम्यावस्था पर दाब तथा ताप का क्या प्रभाव पड़ेगा?
Answer: यह अभिक्रिया ऊष्मा के अवशोषण द्वारा होती है। अतः ताप बढ़ाने पर साम्य अग्रिम दिशा की ओर अग्रसर होगा, क्योंकि इस दिशा में ऊष्मा का अवशोषण होता है। अतः ताप बढ़ाने पर अधिक नाइट्रिक ऑक्साइड, बनेगी। इस साम्य पर दाब का कोई प्रभाव नहीं होगा, क्योंकि अभिक्रिया होने पर अभिकारक तथा उत्पाद के आयतनों में अन्तर नहीं आता है। N, तथा O, का सान्द्रण बढ़ाने पर भी नाइट्रिक ऑक्साइड अधिक बनेगी । अतः नाइट्रिक ऑक्साइड के अधिक बनने में अधिक ताप व अभिकारकों के अधिक सान्द्रण सहायक होंगे।
In simple words: For the endothermic reaction \( \text{N}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2\text{NO} \), increasing temperature shifts the equilibrium to the right (more NO). Since the number of gaseous moles is equal on both sides, pressure has no effect. Increasing reactant concentrations also favors NO formation.

🎯 Exam Tip: For endothermic reactions (positive ΔH), increasing temperature favors product formation. Pressure effects depend on the change in the number of gaseous moles \( (\Delta n_g) \).

 

Question 17. अभिक्रिया \( 2\text{SO}_2(\text{g}) + \text{O}_2(\text{g}) \rightleftharpoons 2\text{SO}_3(\text{g}) + \text{x} \) कैलोरी की साम्यावस्था पर
(i) ताप परिवर्तन तथा दाब परिवर्तन का क्या प्रभाव पड़ेगा?
या
निम्नलिखित साम्य पर दाब तथा ताप का क्या प्रभाव पड़ेगा?
\( 2\text{SO}_2(\text{g}) + \text{O}_2(\text{g}) \rightleftharpoons 2\text{SO}_3(\text{g}) + \) ऊष्मा
Answer: ताप का प्रभाव-यह एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है। अतः ताप कम करने पर यह अग्रिम दिशा में होगी और अधिक \( \text{SO}_3 \) बनेगी ।
दाब का प्रभाव-इस अभिक्रिया में दो आयतन \( \text{SO}_2 \) तथा एक आयतन \( \text{O}_2 \) संयोग कर, \( \text{SO}_3 \) के दो। आयतन बनाते हैं, अर्थात् \( \text{SO}_3 \) के बनने में उत्पाद पक्ष में आयतन में कमी होती है। चूंकि दाब बढ़ाने पर अभिक्रिया उस दिशा में होती है, जिस ओर आयतन कम होता है, इसलिए दाब बढ़ाने पर अधिक \( \text{SO}_3 \) बनेगी ।
In simple words: For this exothermic reaction, lowering the temperature and increasing the pressure will favor the formation of SO3, as it shifts the equilibrium to the side with less heat and fewer gaseous moles.

🎯 Exam Tip: Exothermic reactions are favored by lower temperatures. Increasing pressure favors the side with fewer moles of gas. Apply these principles to predict equilibrium shifts.

 

Question 18. निम्नलिखित अभिक्रिया में दाब घटाने पर क्या प्रभाव पड़ेगा ?
\( \text{PCl}_5 \rightleftharpoons \text{PCl}_3 + \text{Cl}_2 \)
Answer: चूँकि इस अभिक्रिया में उत्पाद पक्ष में आयतन में वृद्धि होती है। ला-शातेलिए के नियमानुसार, दाब घटाने पर अभिक्रिया उस ओर अग्रसर होगी जिस ओर दाब घटने का प्रभाव कम होगा। अतः अभिक्रिया अग्र दिशा में अग्रसर होगी।
In simple words: Decreasing pressure on the equilibrium \( \text{PCl}_5 \rightleftharpoons \text{PCl}_3 + \text{Cl}_2 \) will shift the reaction in the forward direction, towards the products, because the product side has more moles of gas, which helps to counteract the pressure decrease.

🎯 Exam Tip: Le Chatelier's principle states that decreasing pressure shifts equilibrium towards the side with a greater number of moles of gas.

 

Question 19. अभिक्रिया \( \text{PCl}_5 \rightleftharpoons \text{PCl}_5 + \text{Cl}_2 \) में क्लोरीन की उपस्थिति में PCl5 के वियोजन की मात्रा कम हो जाती है। कारण सहित स्पष्ट कीजिए।
Answer: ला-शातेलिए नियम के अनुसार, \( \text{Cl}_2 \) की उपस्थिति में साम्य उस दिशा में विस्थापित होगा जिस ओर \( \text{Cl}_2 \) का प्रभाव कम हो सके, अतः \( \text{PCl}_5 \) के वियोजन की मात्रा कम होगी ।
In simple words: Adding chlorine (a product) to the decomposition of \( \text{PCl}_5 \) will, according to Le Chatelier's principle, shift the equilibrium to the left, favoring the formation of \( \text{PCl}_5 \) and thus reducing its dissociation. This is known as the common ion effect for gaseous systems.

🎯 Exam Tip: Adding a product or reactant to an equilibrium system will shift the equilibrium to consume the added species. For common gaseous products, it suppresses the dissociation of the reactant.

 

Question 20. अभिक्रिया \( \text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3, \Delta \text{H} = - 22.6 \text{ kcal} \) के लिए उन परिस्थितियों का कारण देते हुए सुझाव दीजिए जिनसे \( \text{NH}_3 \) की साम्य सान्द्रता बढ़े ।
Answer: चूँकि अभिक्रिया में उत्पाद पक्ष में आयतन में कमी होती है। अतः वाष्प दाब में वृद्धि अग्र अभिक्रिया में सहायक होगी । अभिक्रिया में ऊष्मा अवशोषित होती है। अतः ताप-वृद्धि अग्र अभिक्रिया में वृद्धि करेगी अर्थात् \( \text{NH}_3 \) की सान्द्रता बढ़ेगी ।
In simple words: For the exothermic reaction \( \text{N}_2 + 3\text{H}_2 \rightleftharpoons 2\text{NH}_3 \), increasing ammonia concentration is favored by high pressure (fewer gas moles on product side), low temperature (exothermic reaction), and high concentrations of N2 and H2.

🎯 Exam Tip: To maximize product yield for an exothermic reaction, apply Le Chatelier's principle: low temperature, high pressure (if \( \Delta n_g < 0 \)), and high reactant concentrations are preferred.

 

Question 21. निम्नलिखित अभिक्रिया में अक्रिय गैस मिलाने पर क्या प्रभाव पड़ेगा ?
\( \text{PCl}_5 \rightleftharpoons \text{PCl}_5 + \text{Cl}_2 \)
Answer: स्थिर आयतन पर साम्य निकाय में अक्रिय गैस मिलाने पर साम्यावस्था प्रभावित नहीं होती, क्योंकि अभिकारकों और उत्पादों की सन्द्रिताएँ परिवर्तित नहीं होती हैं। स्थिर दाब पर साम्य निकाय में अक्रिय गैस मिलाने से निकाय का आयतन बढ़ता है, जिसके परिणामस्वरूप साम्य अग्र दिशा में विस्थापित हो जाता है, अर्थात् फॉस्फोरस पेन्टाक्लोराइड अधिक वियोजित होता है।
In simple words: Adding an inert gas at constant volume has no effect on equilibrium because partial pressures and concentrations of reacting species remain unchanged. However, at constant pressure, adding an inert gas increases the total volume, shifting the equilibrium towards the side with more moles of gas to oppose the dilution.

🎯 Exam Tip: Distinguish between adding an inert gas at constant volume (no effect) and at constant pressure (shifts to the side with more gaseous moles) when applying Le Chatelier's principle.

 

Question 22. विद्युत अपघटनी वियोजन सिद्धान्त के आधार पर उदासीनीकरण अभिक्रिया को समझाइए ।
Answer: वहे अभिक्रिया जिसमें अम्ल के हाइड्रोजन आयन \( \text{H}^+ \), क्षारक के हाइड्रॉक्साइड आयनों, \( \text{OH}^- \) से संयोग करके जल के अणु, \( \text{H}_2\text{O} \) बनाते हैं, उदासीनीकरण कहलाती है।
\( \text{H}^+ \) + \( \text{OH}^- \) \( \rightleftharpoons \) \( \text{H}_2\text{O} \)
अम्ल के हाइड्रोजन आयन + क्षारक के हाइड्रॉक्साइड आयन \( \rightleftharpoons \) जल के अल्प आयनित अणु
In simple words: Neutralization is the reaction where hydrogen ions from an acid combine with hydroxide ions from a base to form water, which is a weakly ionized molecule.

🎯 Exam Tip: The essence of neutralization is the formation of water from \( \text{H}^+ \) and \( \text{OH}^- \) ions, regardless of the specific acid or base used.

 

Question 23. निर्जल HCl विद्युत अचालक है, परन्तु जलीय HCl एक अच्छा विद्युत चालक है। समझाइए।
Answer: निर्जल \( \text{HCl} \) में मुक्त आयन नहीं होते, अतः निर्जल \( \text{HCl} \) विद्युत अचालक होता है, जबकि जलीय \( \text{HCl} \) में \( \text{H}^+ \) तथा \( \text{Cl}^- \) आयन विलयन में आ जाते हैं, जिस कारण जलीय \( \text{HCl} \) विद्युत का अच्छा चालक है।
In simple words: Anhydrous HCl is a poor conductor because it exists as a covalent molecule without free ions. In water, HCl dissociates into \( \text{H}^+ \) and \( \text{Cl}^- \) ions, which act as charge carriers, making the aqueous solution a good conductor.

🎯 Exam Tip: Electrical conductivity in solutions depends on the presence of mobile ions. Covalent compounds like HCl only ionize in suitable solvents like water, not in their pure anhydrous form.

 

Question 24. किसी मोनो बेसिक दुर्बल अम्ल के \( \frac { N }{ 100 } \) विलयन का वियोजन स्थिरांक \( 4 \times 10^{-10} \) है।
Answer: विलयन में \( \text{H}^+ \) की सान्द्रता ज्ञात कीजिए।
आयनन = \( \frac{1}{\text{मोलरता}} = \frac{1}{0.01} = 100 \) लीटर
\( \alpha = \sqrt{KV} = \sqrt{4 \times 10^{-10} \times 100} = \sqrt{4 \times 10^{-8}} = 2 \times 10^{-4} \)
\( [\text{H}^+] = \frac{\alpha}{V} = \frac{2 \times 10^{-4}}{100} = 2 \times 10^{-6} \) ग्राम-आयन/लीटर
In simple words: First, calculate the degree of dissociation (alpha) using Ostwald's dilution law with the given dissociation constant (K) and molarity (1/V). Then, use alpha and molarity to find the hydrogen ion concentration.

🎯 Exam Tip: Remember Ostwald's dilution law \( \alpha = \sqrt{K_a/C} \) for weak electrolytes. The actual molarity needs to be used for the concentration 'C' in this formula before calculating [H+].

 

Question 25. ऐसीटिक अम्ल का वियोजन स्थिरांक \( 1.6 \times 10^{-5} \) है। इस अम्ल के \( \frac { N }{ 100 } \) विलयन में \( \text{H}^+ \) आयन की सान्द्रता की गणना कीजिए ।
Answer: आयतन = \( \frac{1}{0.1} = 10 \) लीटर
\( K_{\text{a}} = 1.6 \times 10^{-5} \)
\( \alpha = \sqrt{KV} = \sqrt{1.6 \times 10^{-5} \times 10} = \sqrt{1.6 \times 10^{-4}} = 1.26 \times 10^{-2} \)
\( [\text{H}^+] = \frac{\alpha}{V} = \frac{1.26 \times 10^{-2}}{10} = 0.126 \times 10^{-2} = 1.26 \times 10^{-3} \) ग्राम-आयन/लीटर
In simple words: Using the dissociation constant and molarity (1/V), calculate the degree of dissociation (alpha). Then, the hydrogen ion concentration is obtained by multiplying alpha by the molarity.

🎯 Exam Tip: The dissociation constant \( K_{\text{a}} \) and the degree of dissociation \( \alpha \) are crucial for calculating the hydrogen ion concentration in weak acid solutions. \( [\text{H}^+] = C\alpha \).

 

Question 26. आयनन (वियोजन) की मात्रा किसे कहते हैं? कारकों का उल्लेख कीजिए, जो आयनन की मात्रा को प्रभावित करते हैं?
Answer: पूर्ण अपघटय का वह भाग जो विलयन में आयनित होता है, आयनन की मात्रा या वियोजन की मात्रा कहलाता है।
अतः आयनन की मात्रा = \( \frac{\text{आयनित अणुओं की संख्या}}{\text{आयनन से पूर्व अणुओं की संख्या}} \)
आयनन की मात्रा को प्रभावित करने वाले कारक
1. ताप-विलयन का ताप बढ़ाने पर यिनन की मात्रा बढ़ जाती है, क्योंकि अधिक ताप अणुओं की गति को बढ़ा देता है तथा अणुओं के बीच आकर्षण बल को कम कर देता है।
2. सम-आयन की उपस्थिति-सम-आयन की उपस्थिति में दुर्बल वैद्युत-अपघटय की आयनन की मात्रा कम हो जाती है; जैसे-NH4OH विलयन में NH4Cl मिलाने पर NH4OH की आयनन की दर घट जाती है।
3. सान्द्रण-वैद्युत-अपघटयों का आयनन उनके सान्द्रण के व्युत्क्रमानुपाती होता है, अर्थात् सान्द्रता बढ़ने पर आयनन की मात्रा घट जाती है।
In simple words: Degree of ionization is the fraction of total molecules that dissociate into ions. It is influenced by temperature (increases with T), common ion effect (decreases), and concentration (increases with dilution).

🎯 Exam Tip: Understand that ionization is an equilibrium process. Factors like temperature (endothermic process favors higher T), concentration (dilution favors ionization), and common ions (suppress ionization) all affect the equilibrium according to Le Chatelier's principle.

 

Question 27. आयनन क्या है? इस पर ताप तथा सान्द्रता का प्रभाव समझाइए ।
Answer: जब कोई वैद्युत-अपघटय जेल या किसी अन्य आयनीकारक विलायक में घोला जाता है, तो उसका अणु दो आवेशित कणों में वियोजित हो जाता है। इन आवेशित कणों को आयन तथा इस क्रिया को आयनन कहते हैं।
ताप का प्रभाव–विलयन का ताप बढ़ाने पर आयनन की मात्रा बढ़ जाती है।
सान्द्रता का प्रभाव-आयनन सान्द्रता के व्युत्क्रमानुपाती होता है; अतः जैसे-जैसे विलयन तनु होता है, आयनन की मात्रा बढ़ती है।
In simple words: Ionization is the process where a substance dissolves in a solvent to form ions. It is favored by increased temperature (due to increased kinetic energy overcoming intermolecular forces) and decreased concentration (dilution, as per Ostwald's dilution law).

🎯 Exam Tip: Distinguish between ionization (formation of ions) and dissociation (separation of pre-existing ions). Both processes are affected by temperature and concentration according to Le Chatelier's principle and Ostwald's dilution law, respectively.

 

Question 28. जल का आयनिक गुणनफल क्या है? इसका 25°C पर मान लिखिए।
Answer: स्थिर ताप पर जल में उपस्थित \( \text{H}^+ \) तथा \( \text{OH}^- \) आयनों के सान्द्रण का गुणनफल स्थिर होता है और इसे जल का आयनिक गुणनफल कहते हैं। \( 25^\circ\text{C} \) पर जल के आयनिक गुणनफल का मान \( 1 \times 10^{-14} \) होता है।
In simple words: The ionic product of water (\( K_{\text{w}} \)) is the product of the molar concentrations of hydrogen ions and hydroxide ions at a given temperature. At \( 25^\circ\text{C} \), its value is \( 1 \times 10^{-14} \).

🎯 Exam Tip: Remember that \( K_{\text{w}} \) is temperature-dependent. Its value is \( 1 \times 10^{-14} \) only at \( 25^\circ\text{C} \), which is why pH=7 for neutral solutions at this specific temperature.

 

Question 29. कारण सहित समझाइए कि सोडियम ऐसीटेट का जलीय विलयन लाल लिटमस को नीला क्यों कर देता है?
या
पोटैशियम ऐसीटेट का pH मान 7 से अधिक क्यों है?
Answer: सोडियम या पोटैशियम ऐसीटेट एक प्रबल क्षार तथा दुर्बल अम्ल का लवण है। अतः इसका जलीय विलयन क्षारीय होता है, क्योंकि सोडियम ऐसीटेट को जल में घोलने पर ऐसीटेट आयन जल के अणुओं से अभिक्रिया करके अल्प-आयनित ऐसीटिक अम्ल \( (\text{CH}_3\text{COOH}) \) और मुक्त हाइड्रॉक्साइड \( (\text{OH}^-) \) आयन बनाते हैं जिससे विलयन में \( \text{OH}^- \) आयनों की सान्द्रता \( \text{H}^+ \) आयनों की सान्द्रता से अधिक हो जाती है और विलयन क्षारीय हो जाता है तथा यह लाल लिटमस को नीला कर देता है। अतः । इसका pH मान 7 से अधिक होता है।
In simple words: Sodium acetate is a salt of a strong base (NaOH) and a weak acid \( (\text{CH}_3\text{COOH}) \). The acetate ion hydrolyzes in water to produce hydroxide ions, making the solution basic and turning red litmus blue, with a pH greater than 7.

🎯 Exam Tip: Salts of strong base and weak acid (like sodium acetate) undergo anionic hydrolysis, releasing OH- ions, making the solution basic. Salts of weak base and strong acid undergo cationic hydrolysis, releasing H+ ions, making the solution acidic.

 

Question 30. रक्त का pH मान कितना होता है?
Answer: रक्त का pH मान 7.4 (लगभग) होता है।
In simple words: Human blood maintains a slightly alkaline pH, typically around 7.4.

🎯 Exam Tip: Knowing the approximate pH of common substances like blood (7.35-7.45) is useful, especially in biology and health-related contexts. Blood pH is tightly regulated by buffer systems.

 

Question 31. pH मान किसे कहते हैं? इसका हाइड्रोजन सान्द्रण से क्या सम्बन्ध है?
Answer: किसी विलयन के एक लीटर में उपस्थित हाइड्रोजन के ग्राम आयनों की मात्रा उस विलयन का – हाइड्रोजन आयन सान्द्रण कहलाती है।
“किसी विलयन का pH मान 10 की ऋणात्मक घात की वह संख्या है जो उस विलयन का \( \text{H}^+ \) आयन सान्द्रण प्रकट करती है।"
अतः \( [\text{H}^+]=10^{-\text{PH}} \)
या \( \log [\text{H}^+] = - \text{pH} \log 10 \)
या \( - \text{pH} = \log [\text{H}^+] \)
इस प्रकार,
\( \text{pH} = -\log[\text{H}^+] = \log \frac{1}{[\text{H}^+]} \)
किसी विलयन के हाइड्रोजन आयन सान्द्रण के व्युत्क्रम के लघुगणक को उस विलयन का pH मान कहते हैं। शुद्ध जल के लिए pH 7 होती है। दि pH = 7, तो विलयन उदासीन होगा; pH <7, तो विलयन अम्लीय होगा और pH > 7, तो विलयन क्षारीय होगी ।
In simple words: pH is a measure of the acidity or basicity of an aqueous solution, defined as the negative logarithm (base 10) of the hydrogen ion concentration. A lower pH means higher [H+] and more acidic, while a higher pH means lower [H+] and more basic.

🎯 Exam Tip: The pH scale ranges from 0 to 14. Remember that each unit change in pH represents a tenfold change in \( [\text{H}^+] \). \( \text{pH} + \text{pOH} = 14 \) at \( 25^\circ\text{C} \).

 

Question 32. एक अम्ल का pH मान 6 है। हाइड्रोजन आयन की सान्द्रता ज्ञात कीजिए।
Answer: \( \text{pH} = -\log[\text{H}^+] \)
\( 6 = -\log[\text{H}^+] \)
या \( \log [\text{H}^+] = -6 \)
\( [\text{H}^+] = 1 \times 10^{-6} \)
अतः \( \text{H}^+ \) आयन की सान्द्रता = \( 1 \times 10^{-6} \) ग्राम-आयन/लीटर
In simple words: Given pH 6, the hydrogen ion concentration is calculated by taking 10 to the power of negative pH, which results in \( 1 \times 10^{-6} \) gram-ions per liter.

🎯 Exam Tip: Always remember the relationship \( [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} \) for quick calculations involving pH and hydrogen ion concentration.

 

Question 33. यदि एक अम्ल का pH मान 4.5 हो, तो pOH का मान क्या होगा?
Answer: \( \text{pH} + \text{pOH} = 14 \)
\( 4.5 + \text{pOH} = 14 \)
\( \text{pOH} = 14 - 4.5 = 9.5 \)
In simple words: Since the sum of pH and pOH is 14 at 25°C, pOH can be found by subtracting the given pH from 14.

🎯 Exam Tip: The sum \( \text{pH} + \text{pOH} = 14 \) is a fundamental relationship in acid-base chemistry, valid for aqueous solutions at 25°C. This relationship simplifies many pOH calculations.

 

Question 34. यदि किसी जलीय विलयन का pH = 12 है, तो \( \text{OH}^- \) आयनों की सान्द्रता ज्ञात कीजिए ।
Answer: प्रश्नानुसार, विलयन का \( \text{pH} = 12 \)
\( [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-12} \)
पुनः \( [\text{H}^+][\text{OH}^-] = K_{\text{w}} = 10^{-14} \)
\( 10^{-12} \times [\text{OH}^-] = 10^{-14} \)
\( [\text{OH}^-] = \frac{10^{-14}}{10^{-12}} = 10^{-2} \)
अतः \( [\text{OH}^-] \) आयन की सान्द्रता \( 10^{-2} \) मोल/लीटर है।
In simple words: First, calculate the hydrogen ion concentration from the pH. Then, use the ionic product of water (\( K_{\text{w}} \)) to find the hydroxide ion concentration.

🎯 Exam Tip: Remember that \( K_{\text{w}} = [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14} \) at 25°C, which allows for conversion between \( [\text{H}^+] \) and \( [\text{OH}^-] \) or pH and pOH.

 

Question 35. पूर्ण आयनन मानते हुए \( 10^{-4} \text{ M NaOH} \) के जलीय विलयन के pH मान की गणना कीजिए।
या
\( \frac { N }{ 1000 } \) NaOH विलयन के pH मान की गणना कीजिए ।
Answer: NaOH की मोलरता और नॉर्मलता समान होगी।
\( \text{NaOH} = 10^{-4} \text{ M NaOH} \)
प्रश्नानुसार,
\( [\text{OH}^-] = 10^{-4} \) ग्राम-आयन/लीटर
\( [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14} \)
\( [\text{H}^+] = \frac{10^{-14}}{[\text{OH}^-]} = \frac{10^{-14}}{10^{-4}} = 10^{-10} \) ग्राम-आयन/लीटर
\( \text{pH} = -\log[\text{H}^+] = - \log 10^{-10} = 10 \log 10 = 10 \) (.log 10 = 1)
In simple words: For a strong base like NaOH, assume complete dissociation. The hydroxide ion concentration will be equal to the base concentration. Then use \( K_{\text{w}} \) to find \( [\text{H}^+] \) and subsequently calculate pH.

🎯 Exam Tip: For strong bases, \( [\text{OH}^-] = \text{C}_{\text{base}} \). You can either calculate pOH first (\( \text{pOH} = -\log[\text{OH}^-] \)) and then \( \text{pH} = 14 - \text{pOH} \), or directly calculate \( [\text{H}^+] \) using \( K_{\text{w}} \) as shown.

 

Question 36. जल के 100 मिली में 0.4 ग्राम कास्टिक सोडा विलेय है। विलयन के pH की गणना कीजिए।
या
0.4% सोडियम हाइड्रॉक्साइड विलयन के pH मान की गणना कीजिए।
Answer: 100 मिली में NaOH की मात्रा = 0.4 ग्राम
1000 मिली में NaOH की मात्रा = 4 ग्राम
NaOH की सान्द्रता = 4 ग्राम/लीटर
NaOH की मोलरता = \( \frac{\text{सान्द्रता (ग्राम/लीटर)}}{\text{अणुभार}} = \frac{4}{40} = 0.1 \text{M} \)
NaOH में \( [\text{OH}^-] \) की सान्द्रता = \( 0.1 = 10^{-1} \) ग्राम-आयन/लीटर
\( [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14} \)
\( [\text{H}^+] = \frac{10^{-14}}{10^{-1}} = 10^{-13} \) ग्राम-आयन/लीटर
\( \text{pH} = -\log[\text{H}^+] = - \log 10^{-13} = -(-13 \log 10) = 13 \)
In simple words: Calculate the molarity of NaOH from the given mass and volume. Since NaOH is a strong base, this molarity equals \( [\text{OH}^-] \). Then, use \( K_{\text{w}} \) to find \( [\text{H}^+] \) and finally compute the pH.

🎯 Exam Tip: Always ensure you convert mass to moles and volume to liters to get accurate molarity before proceeding with pH calculations. For strong bases, \( [\text{OH}^-] \) is directly obtained from molarity.

 

Question 37. जल के 100 मिली में HCl के \( 3.65 \times 10^{-3} \) ग्राम घुले हैं। विलयन का pH मान ज्ञात कीजिए तथा विलयन की प्रकृति भी बताइए ।
Answer: HCl की मोलरता = \( \frac{3.65 \times 10^{-3}}{36.5 \times 100} \times 1000 = 1 \times 10^{-3} \text{ M} \)
\( \text{pH} = -\log[\text{H}^+] \)
\( \text{pH} = -\log (1 \times 10^{-3}) = 3 \)
अतः विलयन अम्लीय होगा।
In simple words: Calculate the molarity of HCl from the given mass and volume. Since HCl is a strong acid, this molarity directly gives \( [\text{H}^+] \). Then, compute the pH, which will indicate its acidic nature.

🎯 Exam Tip: For strong acids, \( [\text{H}^+] \) directly equals the acid's molarity. A pH value less than 7 indicates an acidic solution.

 

Question 38. निम्न क्षारकों को प्रबलता के घटते क्रम में लिखिए
\( \text{NH}_4\text{OH, NaOH, H}_2\text{O, Ba(OH)}_2 \)
Answer: अभीष्ट क्रम इस प्रकार है
\( \text{NaOH} > \text{Ba(OH)}_2 > \text{NH}_4\text{OH} > \text{H}_2\text{O} \)
घटता हुआ क्रम
In simple words: The strength of bases decreases in the order: strong alkali metals hydroxides (NaOH) > alkaline earth metal hydroxides (Ba(OH)2) > weak bases (NH4OH) > neutral solvent (H2O).

🎯 Exam Tip: Remember the general trends in basicity: Group 1 hydroxides are stronger than Group 2 hydroxides, which are stronger than weak bases. Water is considered very weakly basic (or amphoteric).

 

Question 39. प्रबल अम्ल तथा दुर्बल क्षार से बने लवण के जल-अपघटन से प्राप्त विलयन की प्रकृति क्या होती है और क्यों?
Answer: प्रबल अम्ल तथा दुर्बल क्षार से बने लवण के जल-अपघटन के फलस्वरूप प्रबल अम्ल तथा दुर्बल क्षार बनता है। प्रबल अम्ल बहुत अधिकता में आयनित होकर अधिक \( \text{H}^+ \) आयन देता है तथा दुर्बल क्षार बहुत कम आयनित होने के कारण कम \( \text{OH}^- \) आयन
In simple words: A salt formed from a strong acid and a weak base undergoes hydrolysis, where the cation from the weak base reacts with water to produce H+ ions, making the solution acidic.

🎯 Exam Tip: For salts of strong acid and weak base, only the cation hydrolyzes. The resulting solution is acidic because the strong acid component dominates the pH effect, releasing H+ ions into the solution.

 

Question 40. निम्नलिखित स्पीशीज को लूइस अम्ल तथा क्षारक में वर्गीकृत कीजिए तथा बताइए कि ये किस प्रकार लूइस अम्ल-क्षारक के समान कार्य करते हैं-
(क) OH-
(ख) F-
(ग) H+
(घ) BCI3
Answer:
(क) OH- इलेक्ट्रॉन युग्म दान कर सकता है, अतः यह लुइस क्षारक है।
(ख) F- इलेक्ट्रॉन युग्म दान कर सकता है, अतः यह लुइस क्षारक है।
(ग) H+ इलेक्ट्रॉन युग्म ग्रहण कर सकता है, अतः यह लुइस अम्ले है।
(घ) BCI3 इलेक्ट्रॉन न्यून स्पीशीज है, अतः यह लुइस अम्ल है।
In simple words: लुइस अम्ल इलेक्ट्रॉन युग्म ग्राही होते हैं, जबकि लुइस क्षारक इलेक्ट्रॉन युग्म दाता होते हैं। OH- और F- इलेक्ट्रॉन युग्म दान कर सकते हैं, इसलिए वे लुइस क्षारक हैं। H+ और BCl3 इलेक्ट्रॉन युग्म ग्रहण कर सकते हैं, इसलिए वे लुइस अम्ल हैं।

🎯 Exam Tip: लुइस अम्ल और क्षारक की पहचान इलेक्ट्रॉन युग्म की उपलब्धता या कमी के आधार पर करें। दान करने वाले क्षारक और ग्रहण करने वाले अम्ल होते हैं।

 

Question 41. एक मृदु पेय के नमूने में हाइड्रोजन आयन की सान्द्रता 3.8 x 10-3 M है। उसकी pH परिकलित कीजिए ।
Answer:pH = -log[H+] = -log(\(3.8 \times 10^{-3}\)) = 2.42
In simple words: pH हाइड्रोजन आयन की सान्द्रता का ऋणात्मक लघुगणक होता है। इस सूत्र का उपयोग करके, हम दी गई हाइड्रोजन आयन सान्द्रता से पेय की अम्लता या क्षारीयता को माप सकते हैं।

🎯 Exam Tip: pH की गणना के लिए -log[H+] सूत्र याद रखें। ऋणात्मक लघुगणक का अर्थ है कि सान्द्रता जितनी कम होगी, pH उतना ही अधिक होगा।

 

Question 42. सिरके के नमूने की pH 3.76 है, इसमें हाइड्रोजन आयन की सान्द्रता ज्ञात कीजिए ।
Answer:log [H+] = -3.76
या [H+] = antilog (-3.76) = antilog (4.24 \(\times 10^{-4}\)) = \(1.74 \times 10^{-4}\) M
In simple words: pH से हाइड्रोजन आयन की सान्द्रता निकालने के लिए pH मान का प्रतिलघुगणक (antilog) लिया जाता है। यह प्रक्रिया pH स्केल से वास्तविक आयन सान्द्रता पर वापस जाने में मदद करती है।

🎯 Exam Tip: pH से [H+] की गणना करते समय, यह सुनिश्चित करें कि आप -pH का प्रतिलघुगणक ले रहे हैं।

 

Question 43. फेरिक क्लोराइड का जलीय विलयन अम्लीय क्यों होता है। समझाइए ।
या
समझाइए क्यों फेरिक क्लोराइड के जलीय विलयन का pH मान 7 से कम होता है?
Answer:FeCl3 एक प्रबल अम्ल तथा दुर्बल क्षार का लवण है। इसके जलीय विलयन में \( \text{Fe}^{3+} \) तथा \( \text{Cl}^- \) आयन होते हैं जो क्रमशः जल में उपस्थित \( \text{OH}^- \) तथा \( \text{H}_3\text{O}^+ \) आयनों से संयोग करके दुर्बल क्षार \( \text{Fe(OH)}_3 \) तथा प्रबल अम्ल HCl बनाते हैं। \( \text{FeCl}_3 \rightleftharpoons \text{Fe}^{3+} + 3\text{Cl}^- \)
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र फेरिक क्लोराइड के जल-अपघटन को दर्शाता है। यह दिखाता है कि जल की उपस्थिति में फेरिक आयन (\( \text{Fe}^{3+} \)) हाइड्रॉक्साइड (\( \text{OH}^- \)) के साथ मिलकर अघुलनशील फेरिक हाइड्रॉक्साइड (\( \text{Fe(OH)}_3 \)) बनाते हैं, जबकि जल के अणु (\( \text{H}_2\text{O} \)) प्रोटोनेट होकर हाइड्रोनियम आयन (\( \text{H}_3\text{O}^+ \)) बनाते हैं, जिससे विलयन अम्लीय हो जाता है। अम्ल के अधिक आयनित होने के कारण विलयन अम्लीय होता है तथा नीले लिटमस को लाल कर देता है, अर्थात् इसका pH मान 7 से कम होता है।
In simple words: फेरिक क्लोराइड का जलीय विलयन अम्लीय होता है क्योंकि Fe3+ आयन जल के साथ अभिक्रिया करके Fe(OH)3 बनाते हैं और H3O+ आयनों को मुक्त करते हैं, जिससे विलयन में अम्लता बढ़ जाती है।

🎯 Exam Tip: जल-अपघटन के कारण लवण विलयन की अम्लता या क्षारीयता को समझने के लिए आयनों की प्रकृति (प्रबल/दुर्बल अम्ल/क्षार से उत्पन्न) पर ध्यान दें।

 

Question 44. KCN का जलीय विलयन क्षारीय होता है। कारण सहित समझाइए ।
Answer:KCN का जलीय विलयन क्षारीय होता है क्योंकि इसके जल-अपघटन से दुर्बल अम्ल (HCN) व प्रबल क्षार (KOH) बनता है।
In simple words: पोटैशियम सायनाइड (KCN) का जलीय विलयन क्षारीय होता है क्योंकि सायनाइड आयन (CN-) जल से अभिक्रिया करके दुर्बल अम्ल (HCN) और हाइड्रॉक्साइड आयन (OH-) बनाते हैं, जिससे OH- की सान्द्रता बढ़ती है।

🎯 Exam Tip: दुर्बल अम्ल और प्रबल क्षार के लवण जल-अपघटन पर क्षारीय विलयन बनाते हैं क्योंकि दुर्बल अम्ल का संयुग्मी क्षार जल से प्रोटोॉन ग्रहण करके OH- मुक्त करता है।

 

Question 45. किसी एक अम्लीय बफर विलयन का उदाहरण देते हुए इसकी क्रिया-विधि समझाइए ।
Answer:CH3COOH तथा CH3COONa का मिश्रण एक अम्लीय प्रतिरोधक विलयन है। इस विलयन का आयनन निम्न प्रकार से होता है \( \text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+ \) \( \text{CH}_3\text{COONa} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{Na}^+ \) इस विलयन में एक बूंद HCl की मिलाने पर जो \( \text{H}^+ \) आयन उत्पन्न होते हैं, वे ऐसीटेट आयन से संयुक्त होकर कम आयनित \( \text{CH}_3\text{COOH} \) बनाते हैं। अतः HCl के समान प्रबल वैद्युत-अपघटय मिलाने पर भी विलयन के [H+] पर अधिक प्रभाव नहीं पड़ता है।
In simple words: अम्लीय बफर विलयन दुर्बल अम्ल और उसके प्रबल क्षार के लवण से बनता है। यह HCl जैसे प्रबल अम्ल के योग पर pH को स्थिर रखता है क्योंकि अम्ल से H+ आयन लवण के संयुग्मी क्षार के साथ मिलकर दुर्बल अम्ल बनाते हैं।

🎯 Exam Tip: बफर विलयन की क्रिया-विधि में दुर्बल अम्ल या उसके संयुग्मी क्षार की भूमिका को स्पष्ट करें ताकि pH परिवर्तन को कैसे प्रतिरोधित किया जाता है।

 

Question 46. NaCl, FeCl3 तथा KNO3 में कौन-सा लवण जल अपघटित होगा? बने हुए विलयन की प्रकृति कैसी होगी? समझाइए ।
Answer:NaCl, FeCl3 तथा KNO3 में से FeCl3 लवण का जल-अपघटन होगा तथा बना विलयन अम्लीय होगा। NaCl और KNO3 के जलीय विलयनों में प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार बनते हैं जिससे \( [\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{OH}^-] \); अतः इनके विलयन उदासीन होते हैं और इनका जल-अपघटन नहीं होता है।
In simple words: FeCl3 का जल-अपघटन होगा क्योंकि यह एक प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार से बना लवण है, जिससे विलयन अम्लीय हो जाएगा। NaCl और KNO3 प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार से बने हैं, इसलिए उनका जल-अपघटन नहीं होता और विलयन उदासीन रहते हैं।

🎯 Exam Tip: लवणों का जल-अपघटन उनकी घटक अम्ल और क्षार की प्रबलता पर निर्भर करता है। दुर्बल घटक हमेशा जल-अपघटन से गुजरता है।

 

Question 47. सिल्वर आयोडाइड, का विलेयता गुणनफल \( 10^{-17} \) तथा सिल्वर क्लोराइड का विलेयता गुणनफल \( 10^{-10} \) है। यदि AgNO3 को बूंद-बूंद करके पोटैशियम क्लोराइड तथा पोटैशियम आयोडाइड के जलीय विलयन में मिलाया जाता है, तो कौन पहले अवक्षेपित होगा सिल्वर क्लोराइड या सिल्वर आयोडाइड व क्यों ?
Answer:सिल्वर आयोडाइड पहले अवक्षेपित होगा क्योकि इसका विलेयता गुणनफल कम है।
In simple words: सिल्वर आयोडाइड का अवक्षेपण पहले होगा क्योंकि इसका विलेयता गुणनफल (\( 10^{-17} \)) सिल्वर क्लोराइड (\( 10^{-10} \)) की तुलना में बहुत कम है, जिसका अर्थ है कि यह विलयन में कम आयनों के साथ संतृप्त हो जाता है।

🎯 Exam Tip: कम विलेयता गुणनफल (Ksp) वाला पदार्थ पहले अवक्षेपित होता है क्योंकि उसे संतृप्ति तक पहुँचने के लिए आयनों की कम सान्द्रता की आवश्यकता होती है।

 

Question 48. शुद्ध जल में तथा NaCl के जलीय विलयन में AgCl का विलेयता गुणनफल समान रहता है, जबकि AgCl की विलेयता NaCl के विलयन में घटती है। कारण स्पष्ट कीजिए।
Answer:सम-आयन प्रभाव के कारण AgCl की विलेयता NaCl विलयन में शुद्ध जल की अपेक्षा बहुत कम होती है। NaCl की उपस्थिति में विलयन में क्लोराइड आयनों (\( \text{Cl}^- \)) की सान्द्रता बढ़ जाने से आयनिक गुणनफल \( [\text{Ag}^+] \times [\text{Cl}^-] \) AgCl के विलेयता गुणनफल (Ksp) से अधिक हो जाता है, जिससे AgCl अवक्षेपित हो जाता है अर्थात् AgCl की विलेयता घट जाती है।
In simple words: AgCl की विलेयता NaCl विलयन में घटती है क्योंकि NaCl से आने वाले अतिरिक्त क्लोराइड आयन (\( \text{Cl}^- \)) सम-आयन प्रभाव के कारण AgCl के घुलने को दबाते हैं, जिससे AgCl का और अवक्षेपण होता है।

🎯 Exam Tip: सम-आयन प्रभाव को समझने के लिए, ली-शातेलिए के सिद्धांत का उपयोग करें। एक सामान्य आयन की उपस्थिति संतुलन को उस दिशा में स्थानांतरित करती है जो आयन की सान्द्रता को कम करती है।

 

Question 49. AgCl का विलेयता गुणनफल \( 1.56 \times 10^{-10} \) है। AgCl के एक जलीय विलयन में यदि Ag+ की सान्द्रता \( 1.0 \times 10^{-5} \) मोल/लीटर है, तो इस विलयन में CL- आयनों की सान्द्रता क्या होगी?
Answer:\( \text{Ksp} = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] \) \( 1.56 \times 10^{-10} = [1.0 \times 10^{-5}][\text{Cl}^-] \) \( [\text{Cl}^-] = \frac{1.56 \times 10^{-10}}{1.0 \times 10^{-5}} = 1.56 \times 10^{-5} \) मोल/लीटर
In simple words: AgCl के विलेयता गुणनफल और Ag+ आयन की दी गई सान्द्रता का उपयोग करके, हम AgCl के संतुलन के लिए आवश्यक Cl- आयन की सान्द्रता ज्ञात कर सकते हैं।

🎯 Exam Tip: Ksp व्यंजक \( \text{Ksp} = [\text{A}]^{\text{x}}[\text{B}]^{\text{y}} \) का उपयोग करें और दिए गए आयन की सान्द्रता को इसमें रखकर अज्ञात आयन की सान्द्रता ज्ञात करें।

 

Question 50. 25°Cपर सिल्वर क्लोराइड (AgCl) का विलेयता गुणनफल \( 1.5625 \times 10^{-10} \) है। इस ताप पर सिल्वर क्लोराइड की विलेयता जल में ग्राम प्रति लीटर में ज्ञात कीजिए ।(Ag = 108, Cl = 35.5)
Answer:माना AgCl की विलेयता s मोल/लीटर है। \( \text{AgCl(s)} \rightleftharpoons \text{Ag}^+ + \text{Cl}^- \) विलेयता गुणनफल \( (\text{Ksp}) = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = \text{s} \times \text{s} = \text{s}^2 \) विलेयता \( (\text{s}) = \sqrt{\text{Ksp}} = \sqrt{1.5625 \times 10^{-10}} \) \( = 1.25 \times 10^{-5} \) मोल/लीटर \( = 1.25 \times 10^{-5} \times 143.5 \) ग्राम/लीटर \( = 1.79 \times 10^{-3} \) ग्राम/लीटर
In simple words: सिल्वर क्लोराइड की ग्राम प्रति लीटर में विलेयता ज्ञात करने के लिए, पहले उसके विलेयता गुणनफल से मोलर विलेयता की गणना की जाती है, और फिर उसे मोलर द्रव्यमान से गुणा करके ग्राम प्रति लीटर में परिवर्तित किया जाता है।

🎯 Exam Tip: आयनिक यौगिकों की विलेयता की गणना करते समय, मोलर विलेयता (s) और विलेयता गुणनफल (Ksp) के बीच संबंध को सही ढंग से लागू करें, फिर इसे ग्राम/लीटर में बदलने के लिए मोलर द्रव्यमान का उपयोग करें।

 

Question 51. बेरियम सल्फेट की ग्राम प्रति लीटर में विलेयता ज्ञात कीजिए, यदि 25°C पर इसका विलेयता गुणनफल \( 1 \times 10^{-10} \) तथा अणुभार 233.3 हो ।
Answer:\( \text{BaSO}_4 \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+} + \text{SO}_4^{2-} \) यदि विलेयता s मोल/लीटर हो, तो \( \text{s} = [\text{Ba}^{2+}][\text{SO}_4^{2-}] = \text{s} \times \text{s} \) \( \text{s} = \sqrt{(\text{Ksp})} \) \( \text{s} = \sqrt{1 \times 10^{-10}} = 1 \times 10^{-5} \) मोल/लीटर \( = 1 \times 10^{-5} \times 233.3 \) ग्राम/लीटर \( = 2.333 \times 10^{-3} \) ग्राम/लीटर
In simple words: बेरियम सल्फेट की मोलर विलेयता उसके विलेयता गुणनफल का वर्गमूल लेकर निकाली जाती है, और फिर इसे उसके अणुभार से गुणा करके ग्राम प्रति लीटर में बदला जाता है।

🎯 Exam Tip: यह सुनिश्चित करें कि आप Ksp का सही वर्गमूल ले रहे हैं और मोलर विलेयता को ग्राम/लीटर में परिवर्तित करने के लिए अणुभार का उपयोग कर रहे हैं।

 

Question 52. यदि PbCl2 की जल में विलेयता \( 278 \times 10^{-5} \) ग्राम प्रति लीटर है, तो PbCl2, का विलेयता गुणनफल ज्ञात कीजिए।(PbCl2 का अणुभार 278 है)
Answer:\( \text{PbCl}_2 \) की विलेयता \( = \frac{278 \times 10^{-5} \text{ ग्राम प्रति लीटर}}{278} = 10^{-5} \) मोल/लीटर चूँकि \( \text{PbCl}_2 \rightleftharpoons \text{Pb}^{2+} + 2\text{Cl}^- \) \( [\text{Pb}^{2+}] = \text{s} = 10^{-5} \) \( [\text{Cl}^-] = 2\text{s} = 2 \times 10^{-5} \) \( \text{Ksp} = [\text{Pb}^{2+}][\text{Cl}^-]^2 = 10^{-5} \times (2 \times 10^{-5})^2 \) \( = 10^{-5} \times 4 \times 10^{-10} = 4 \times 10^{-15} \)
In simple words: PbCl2 की ग्राम प्रति लीटर में दी गई विलेयता को उसके अणुभार से भाग देकर पहले मोलर विलेयता में बदला जाता है। फिर, इस मोलर विलेयता का उपयोग करके PbCl2 के आयनों की सान्द्रता निकाली जाती है, और इन सान्द्रताओं को विलेयता गुणनफल सूत्र में रखकर Ksp की गणना की जाती है।

🎯 Exam Tip: \( \text{AX}_{\text{y}} \) प्रकार के यौगिकों के लिए, विलेयता गुणनफल व्यंजक \( \text{Ksp} = [\text{A}]^{\text{x}}[\text{X}]^{\text{y}} \) का सही उपयोग करें और स्टोइकियोमेट्रिक गुणांकों को ध्यान में रखें।

 

Question 53. विलेयता गुणनफल के दो अनुप्रयोग समझाइए ।
Answer:1. साबुन का लवणीकरण-तेल या वसा के साबुनीकरण पर विलयन में वसा अम्लों के सोडियम लवण प्राप्त होते हैं। इसमें NaCl का संतृप्त विलयन मिलाने पर NaCl के \( \text{Na}^+ \) आयन, साबुन के \( \text{Na}^+ \) आयनों के सान्द्रण को बढ़ा देते हैं, फलस्वरूप \( [\text{Na}^+][\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COO}^-] \) का मान इसके विलेयता गुणनफल से अधिक हो जाता है, जिससे \( \text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COONa} \) लवण अवक्षेपित हो जाता है। इस अभिक्रिया को साबुन का लवणीकरण कहते हैं। 2. नमक के शोधन में-अशुद्ध नमक के संतृप्त विलयन में HCl गैस प्रवाहित करने पर शुद्ध नमक अवक्षेपित हो जाता है। HCl गैस प्रवाहित करने पर NaCl के \( \text{Cl}^- \) आयनों का सान्द्रण बढ़ जाता है, जिससे \( [\text{Na}^+][\text{Cl}^-] \) का मान NaCl के विलेयता गुणनफल से अधिक हो जाता है, अतः NaCl का अवक्षेपण हो जाता है और अशुद्धियाँ विलयन में रह जाती हैं।
In simple words: विलेयता गुणनफल का उपयोग साबुन के लवणीकरण में किया जाता है, जहाँ एक आयन की सान्द्रता बढ़ाकर साबुन को अवक्षेपित किया जाता है। इसका उपयोग नमक के शोधन में भी होता है, जहाँ शुद्ध नमक को अशुद्धियों से अलग करने के लिए NaCl के आयनों की सान्द्रता बढ़ाई जाती है।

🎯 Exam Tip: विलेयता गुणनफल के अनुप्रयोगों में, सम-आयन प्रभाव की अवधारणा को स्पष्ट करें, जहाँ एक सामान्य आयन की उपस्थिति एक अल्प-विलेय लवण की विलेयता को कम कर देती है।

लघु उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. 456°C पर 8.0 मिली हाइड्रोजन एवं 8.0 मिली आयोडीन की वाष्प की क्रिया होने पर 12 मिली HI बनती है। इस ताप पर अभिक्रिया H2 + I2 = 2HI के साम्य स्थिरांक की गणना कीजिए । [H = 1,I = 127]
Answer:प्रश्नानुसार, \( \text{H}_2\text{(g)} + \text{I}_2\text{(g)} \rightleftharpoons 2\text{HI(g)} \) इस अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक \( \text{K}_\text{c} = \frac{[\text{HI}]^2}{[\text{H}_2][\text{I}_2]} \) आवोगाद्रो नियम के अनुसार, स्थिर ताप और दाब पर गैस का आयतन \( \propto \) गैस के अणुओं की संख्या अतः किसी गैसीय अभिक्रिया में, यदि अणुओं की संख्या परिवर्तित नहीं होती है, तो अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक व्यंजक में मोलर सान्द्रताओं के स्थान पर गैसों के आयतन प्रयुक्त किये जा सकते हैं। हाइड्रोजन आयोडाइड के बनने की अभिक्रिया में अणुओं की संख्या परिवर्तित नहीं होती है। अभिक्रिया की समीकरण के अनुसार, एक आयतन \( \text{H}_2 \) और एक आयतन \( \text{I}_2 \) से 2 आयतन HI बनती है। अतः 6 आयतन \( \text{H}_2 \) और 6 आयतन \( \text{I}_2 \) से 12 मिली आयतन HI बनेगा । प्रारम्भिक आयतन (मिली) \( \text{H}_2 + \text{I}_2 \rightleftharpoons 2\text{HI} \) 8 8 0 साम्य पर आयतन (मिली) 8-6=2 8-6=2 12 अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक व्यंजक में साम्यावस्था पर पदार्थों के आयतनों के मान रखने पर, \( \text{K}_\text{c} = \frac{(12)^2}{(2) \times (2)} = \frac{144}{4} = 36 \)
In simple words: दिए गए प्रारंभिक आयतन और संतुलन आयतनों का उपयोग करके, HI के निर्माण के लिए संतुलन स्थिरांक की गणना की जाती है। चूंकि प्रतिक्रिया में अणुओं की संख्या नहीं बदलती है, इसलिए संतुलन स्थिरांक की गणना के लिए मोलर सांद्रता के बजाय आयतनों का उपयोग किया जा सकता है।

🎯 Exam Tip: गैस-चरण अभिक्रियाओं के लिए संतुलन स्थिरांक (Kc) की गणना करते समय, यह निर्धारित करें कि स्टोइकोमेट्री अणुओं की कुल संख्या में परिवर्तन करती है या नहीं। यदि नहीं, तो आयतनों का उपयोग सांद्रता के स्थान पर किया जा सकता है।

 

Question 2. एक निश्चित ताप पर अभिक्रिया N2 + 2O2=2NO2 का साम्य स्थिरांक 100 है। पृथक् रूप से निम्न अभिक्रियाओं के साम्य स्थिरांक के मान की गणना कीजिए
(a) \( 2\text{NO}_2 \rightleftharpoons \text{N}_2 + 2\text{O}_2 \)
(b) \( \text{NO}_2 \rightleftharpoons \frac{1}{2}\text{N}_2 + \text{O}_2 \)
Answer:अभिक्रिया \( \text{N}_2 + 2\text{O}_2 \rightleftharpoons 2\text{NO}_2 \) का साम्य स्थिरांक व्यंजक निम्नवत् है \( \text{K}_\text{c} = \frac{[\text{NO}_2]^2}{[\text{N}_2][\text{O}_2]^2} = 100 \) अभिक्रिया (a), \( 2\text{NO}_2 \rightleftharpoons \text{N}_2 + 2\text{O}_2 \) के साम्य स्थिरांक का व्यंजक निम्नवत् है \( \text{K}_1 = \frac{[\text{N}_2][\text{O}_2]^2}{[\text{NO}_2]^2} \) समी० (i) की समी० (ii) से तुलना करने पर, \( \text{K}_1 = \frac{1}{\text{K}_\text{c}} = \frac{1}{100} = 1.0 \times 10^{-2} \) अभिक्रिया (b) \( \text{NO}_2 \rightleftharpoons \frac{1}{2}\text{N}_2 + \text{O}_2 \) के साम्य स्थिरांक का व्यंजक निम्नवत् है \( \text{K}_2 = \frac{[\text{N}_2]^{1/2}[\text{O}_2]}{[\text{NO}_2]} \) समी० (ii) की समी० (iii) से तुलना करने पर, \( \text{K}_2 = \sqrt{\text{K}_1} \) \( \text{K}_2 = \sqrt{1.0 \times 10^{-2}} = 0.1 \)
In simple words: अभिक्रिया (a) मूल अभिक्रिया का उलटा है, इसलिए उसका संतुलन स्थिरांक मूल के व्युत्क्रम के बराबर होता है। अभिक्रिया (b) मूल अभिक्रिया का उलटा और आधे मोलर गुणांकों वाला है, इसलिए उसका संतुलन स्थिरांक मूल के व्युत्क्रम के वर्गमूल के बराबर होता है।

🎯 Exam Tip: यदि एक अभिक्रिया को उलट दिया जाता है, तो नया संतुलन स्थिरांक मूल का व्युत्क्रम होता है। यदि अभिक्रिया को n से गुणा किया जाता है, तो संतुलन स्थिरांक की घात n हो जाती है।

 

Question 3. अभिक्रिया N2 + 3H2 = 2NH3 + Qcal के लिए साम्य स्थिरांक व्यंजक की व्युत्पत्ति कीजिए। इस पर ताप के प्रभाव को समझाइए ।
या
किसी उत्क्रमणीय अभिक्रिया का उदाहरण देते हुए साम्य स्थिरांक (Kc) का मान निकालिए ।
Answer:माना कि निम्न अभिक्रिया V लीटर के बन्द पात्र में \( \text{N}_2 \) के a मोल तथा \( \text{H}_2 \) के b मोल लेकर प्रारम्भ की गई जिसमें कुछ समय बाद साम्य स्थापित हो जाता है। माना कि साम्य में \( \text{NH}_3 \) के 2x मोल उत्पन्न होते हैं तो प्रारम्भ में \( \text{N}_2\text{(g)} + 3\text{H}_2\text{(g)} \rightleftharpoons 2\text{NH}_3\text{(g)} \) a मोल b मोल 0 साम्य में (a - x) मोल (b - 3x) मोल 2x मोल साम्य में सान्द्रण \( \frac{\text{a - x}}{\text{V}} \) मोल/लीटर \( \frac{\text{b - 3x}}{\text{V}} \) मोल/लीटर \( \frac{\text{2x}}{\text{V}} \) मोल/लीटर द्रव्य-अनुपाती क्रिया के नियम से, साम्य स्थिरांक \( (\text{K}_\text{c}) = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3} \) मान रखने पर, \( \text{K}_\text{c} = \frac{(\frac{2\text{x}}{\text{V}})^2}{(\frac{\text{a - x}}{\text{V}}) (\frac{\text{b - 3x}}{\text{V}})^3} = \frac{4\text{x}^2 \text{V}^2}{(\text{a - x})(\text{b - 3x})^3} \) अतः समीकरण (ii) उपर्युक्त अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक़ के व्यंजक को व्यक्त करती है। उपर्युक्त अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है। अतः ला-शातेलिए के नियमानुसार इस अभिक्रिया द्वारा ताप वृद्धि पर अमोनिया के उत्पादन में कमी होगी, अर्थात् ताप वृद्धि अभिक्रिया के विपरीत दिशा में बढ़ने में सहायक होगी ।
In simple words: साम्य स्थिरांक \( \text{K}_\text{c} \) अभिकारकों और उत्पादों की संतुलन सांद्रता का अनुपात है, जो एक अभिक्रिया के लिए संतुलन की स्थिति को दर्शाता है। अमोनिया संश्लेषण एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया है, इसलिए ली-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार, तापमान बढ़ने से अमोनिया का उत्पादन कम हो जाएगा।

🎯 Exam Tip: साम्य स्थिरांक व्यंजक व्युत्पन्न करते समय, स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों को सांद्रता पदों की घात के रूप में उपयोग करना याद रखें। तापमान के प्रभाव के लिए, ली-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार ऊष्माक्षेपी और ऊष्माशोषी अभिक्रियाओं के बीच अंतर करें।

 

Question 4. एक बंद बर्तन में HI के 1.2 मोलों को द्वियोजित किया जाता है। साम्यावस्था पर HI के वियोजन की मात्रा 44% है। HIके वियोजन की क्रियामाग्यस्थिरांक ज्ञात कीजिए।
Answer:HI के मोलों की संख्या 1.2 तथा वियोजन की मात्रा 44% है। अतः 1.2 का 44% \( = \frac{1.2 \times 44}{100} = 0.528 \) मोल प्रारम्भ में \( 2\text{HI} \rightleftharpoons \text{H}_2 + \text{I}_2 \) 1.2 0 0 साम्य पर (1.2-0.528) \( \frac{0.528}{2} \frac{0.528}{2} \) 0.672 0.264 0.264 \( (\text{K}_\text{c}) = \frac{[\text{H}_2] \times [\text{I}_2]}{[\text{HI}]^2} = \frac{(0.264 \times 0.264)}{(0.672)^2} = 0.1543 \)
In simple words: HI के प्रारंभिक मोल और वियोजन की मात्रा का उपयोग करके, संतुलन पर HI, H2 और I2 की सांद्रता की गणना की जाती है। इन सांद्रता का उपयोग करके, HI के वियोजन के लिए संतुलन स्थिरांक \( \text{K}_\text{c} \) की गणना की जाती है।

🎯 Exam Tip: साम्य स्थिरांकों की गणना में, संतुलन पर प्रत्येक अभिकर्मक और उत्पाद की सही सांद्रता या आंशिक दबाव निर्धारित करने के लिए स्टोइकोमेट्री और वियोजन की मात्रा का ध्यानपूर्वक उपयोग करें।

 

Question 5. ला-शातेलिए के सिद्धान्त का उल्लेख कीजिए ।
या
ला-शातेलिए नियम की परिभाषा लिखिए। इसका एक अनुप्रयोग दीजिए।
Answer:ला-शातेलिए का सिद्धान्त यह एक सार्वभौमिक सिद्धान्त है जो सभी भौतिक तथा रासायनिक तन्त्रों पर लागू होता है। इसके अनुसार, यदि साम्यावस्था पर ताप, दाब या सान्द्रण का परिवर्तन किया जाए तो साम्यावस्था ऐसी दिशा में परिवर्तित होगी जिससे वह किये गये परिवर्तन (कारक) का प्रभाव दूर करने में सहायक हो ।” अतः 1. ताप वृद्धि से अभिक्रिया ऐसी दिशा में बढ़ती है जिसमें ऊष्मा का शोषण होता है। 2. दाब वृद्धि से अभिक्रिया ऐसी दिशा में बढ़ती है जिसमें आयतन कम होता हो। 3. कोई बाह्य पदार्थ मिलाने पर अभिक्रिया ऐसी दिशा में बढ़ती है जिसमें उसे पदार्थ की सान्द्रता कम । होती हो । अनुप्रयोग-विलेयता पर ताप का प्रभाव-उन सभी पदार्थों की विलेयता ताप बढ़ाने पर बढ़ती है। जिनको घोलने पर ऊष्मा का शोषण होता है; जैसे- \( \text{KCl} + \text{जल} \rightleftharpoons \text{जलीय KCl} - \text{Q कैलोरी} \) यदि ताप बढ़ाया जाए तो साम्य ऐसी दिशा को अग्रसर होगा जिसमें ताप का शोषण हो सके, ताकि बढ़े ताप का प्रभाव नष्ट हो सके । अतः ताप बढ़ाने पर KCl की विलेयता बढ़ती है। परन्तु उन पदार्थों की विलेयता ताप बढ़ाने पर घटती है जिनको जल में घोलने पर ऊष्मा निकलती है; जैसे- \( \text{Ca(OH)}_2 + \text{जल} \rightleftharpoons \text{जलीय Ca(OH)}_2 + \text{O कैलोरी} \) अतः \( \text{Ca(OH)}_2 \) की विलेयता ताप बढ़ाने पर घटती है।
In simple words: ली-शातेलिए का सिद्धांत बताता है कि एक संतुलन प्रणाली बाहरी गड़बड़ी (जैसे तापमान, दबाव या सांद्रता में परिवर्तन) का मुकाबला करने के लिए खुद को समायोजित करेगी। उदाहरण के लिए, तापमान बढ़ाने से ऊष्माशोषी अभिक्रियाएं बढ़ जाती हैं।

🎯 Exam Tip: ली-शातेलिए का सिद्धांत एक मूलभूत अवधारणा है। यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि संतुलन हमेशा उस दिशा में शिफ्ट होता है जो लगाए गए तनाव को कम करता है।

 

Question 6. निम्नलिखित अभिक्रिया की साम्यावस्था पर ताप तथा दाब के प्रभाव की विवेचना ला-शातेलिए के सिद्धान्त के आधार पर कीजिए ।\( \text{X}_2\text{(g)} + 2\text{Y(g)} \rightleftharpoons \text{Z(g)} + 2 \text{ कैलोरी} \)
Answer:यह अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है तथा इसमें मोलों की संख्या में कमी होती है। \( \text{X}_2\text{(g)} + 2\text{Y(g)} \rightleftharpoons 2\text{Z(g)} + 2 \text{ कैलोरी} \) अतः ला-शातेलिए के नियमानुसार, 1. ताप का प्रभाव-ताप बढ़ाने पर साम्यावस्था उस ओर विस्थापित होगी जिस ओर ऊष्मा अवशोषित होती है। यह अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है। अतः ताप बढ़ाने पर साम्यावस्था विपरीत अभिक्रिया की दिशा में विस्थापित होती है। अतः उच्च ताप पर Z का निर्माण कम होगा। 2. दाब का प्रभाव-दाब बढ़ाने पर साम्यावस्था उस ओर विस्थापित होती है जिस ओर मोलों की संख्या में कमी होती है। अतः दाब वृद्धि पर Z का निर्माण अधिक होगा।
In simple words: यह अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है और इसमें गैसीय मोलों की संख्या कम होती है। इसलिए, ली-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार, Z के उत्पादन को अधिकतम करने के लिए कम तापमान और उच्च दबाव अनुकूल होते हैं।

🎯 Exam Tip: संतुलन पर तापमान और दबाव के प्रभावों को समझने के लिए, प्रतिक्रिया के ऊष्माशोषी/ऊष्माक्षेपी प्रकृति और गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन पर विचार करें।

 

Question 7. विद्युत अपघटनी वियोजन सिद्धान्त के आधार पर किसी विद्युत अपघटय के निम्न गुणों की व्याख्या कीजिए
(i) चालकता तथा
(ii) अपसामान्य अणुसंख्य गुण ।
Answer:(i) चालकता-विद्युत अपघटय के जलीय विलयन में विद्युत का प्रवाह ओम के नियम के अनुसार होता है। इससे स्पष्ट है कि विद्युत अपघटय को वियोजित करने में विद्युत व्यय नहीं होती है। यह तभी सम्भव है जब विलयन में विद्युत प्रवाह करने से पहले ही आयन उपस्थित हों अर्थात् विद्युत अपघटय जल में घोलने पर आयन देते हैं। आयन उपस्थित होने के कारण विद्युत अपघटयों के जलीय विलयन विद्युत के चालक होते हैं। HCl गैस का जलीय विलयन विद्युत का चालक है। \( \text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_3\text{O}^+ + \text{Cl}^- \) परन्तु HCl गैस विद्युत का अचालक है क्योंकि इसमें आयन नहीं है। यह एक सहसंयोजक यौगिक है। (ii) अपसामान्य अणुसंख्य गुण-अणुसंख्य गुण विलयन में उपस्थित विलीन पदार्थ के अणुओं व आयनों की संख्या पर निर्भर करते हैं। यदि हम यूरिया और NaCl के समान मोलर सान्द्रता के जलीय विलयन लें तो NaCl के जलीय विलयन का परासरण दाब यूरिया के विलयन से लगभग दो गुना हो जाता है। इसका कारण यह है कि NaCl जल में वियोजित होकर \( \text{Na}^+ \) व \( \text{Cl}^- \) आयन देता है। \( \text{NaCl} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{Cl}^- \) परासरण दाब उत्पन्न करने में आयन अणुओं की तरह व्यवहार करते हैं। यूरिया का वियोजन नहीं होता है क्योंकि यह विद्युत अनपघटय है।
In simple words: विद्युत अपघटय जलीय विलयन में आयनित होकर चालकता प्रदर्शित करते हैं। अपसामान्य अणुसंख्य गुण तब होते हैं जब विलेय के कण विलयन में अलग हो जाते हैं (जैसे NaCl), जिससे कणों की संख्या बढ़ जाती है और अणुसंख्य गुण प्रभावित होते हैं।

🎯 Exam Tip: अणुसंख्य गुण विलयन में कणों की संख्या पर निर्भर करते हैं। विद्युत अपघटय आयनित होकर कणों की संख्या बढ़ाते हैं, जिससे अपसामान्य अणुसंख्य गुण उत्पन्न होते हैं।

 

Question 8. ओस्टवाल्ड के तनुता नियम का उल्लेख कीजिए एवं उसका सूत्र निकालिए।
या
किसी दुर्बल वैद्युत अपघटय विलयन की वियोजन मात्रा, विलयन की तनुता बढ़ाने से बढ़ती है। इस कथन से सम्बन्धित नियम की उत्पत्ति कीजिए ।
Answer:दुर्बल वैद्युत अपघटयों के लिए द्रव्य-अनुपाती क्रिया का नियम ओस्टवाल्ड का तनुता नियम कहलाता है। माना एक द्विअंगी (binary) दुर्बल वैद्युत अपघटय AB का 1 ग्राम-अणु लीटर विलयन में उपस्थित है तथा साम्यावस्था पर वियोजन की मात्रा \( \alpha \) है, तो AB के अनआयनित अणुओं एवं इसके आयनों \( \text{A}^+ \) तथा \( \text{B}^- \) में निम्न प्रकार साम्यावस्था प्रकट की जा सकती है। प्रारम्भिक अवस्था: AB \( \rightleftharpoons \) A+ + B- 1 ग्राम-अणु 0 ग्राम-अणु 0 ग्राम-अणु साम्यावस्था पर: (1-\( \alpha \)) ग्राम-अणु \( \alpha \) ग्राम-अणु \( \alpha \) ग्राम-अणु जहाँ, \( \alpha \) = आयनन की मात्रा आयतन V में, सान्द्रताएँ हैं: \( [\text{AB}] = \frac{(1-\alpha)}{\text{V}} \) \( [\text{A}^+] = \frac{\alpha}{\text{V}} \) \( [\text{B}^-] = \frac{\alpha}{\text{V}} \) द्रव्य-अनुपाती क्रिया नियम के अनुसार, साम्य स्थिरांक \( \text{K} = \frac{[\text{A}^+][\text{B}^-]}{[\text{AB}]} \) मान रखने पर, \( \text{K} = \frac{(\frac{\alpha}{\text{V}})(\frac{\alpha}{\text{V}})}{\frac{(1-\alpha)}{\text{V}}} = \frac{\alpha^2}{\text{V}(1-\alpha)} \) यह ओस्टवाल्ड का तनुता सूत्र कहलाता है। स्थिरांक K को AB का आयनन स्थिरांक कहते हैं। किसी दुर्बल अपघटय के वियोजन की मात्रा-किसी दुर्बल वैद्युत-अपघटय के विलयन में बहुत कम आयनन होता है। अतः दुर्बल वैद्युत-अपघटय के विलयन में \( \alpha \) का मान 1 की अपेक्षा नगण्य मान सकते हैं।
In simple words: ओस्टवाल्ड का तनुता नियम कहता है कि तनुता बढ़ने पर दुर्बल वैद्युत अपघटय की वियोजन मात्रा बढ़ती है। यह नियम साम्य स्थिरांक और वियोजन की मात्रा को एक सूत्र \( \text{K} = \frac{\alpha^2}{\text{V}(1-\alpha)} \) के माध्यम से जोड़ता है।

🎯 Exam Tip: ओस्टवाल्ड के तनुता नियम को व्युत्पन्न करते समय, साम्य स्थिरांक व्यंजक को सही ढंग से लिखें और तनुता के प्रभाव को प्रदर्शित करने के लिए अल्प वियोजन के लिए सन्निकटन का उपयोग करें।

 

Question 9. प्रबल क्षारक तथा दुर्बल अम्ल से बने किसी एक लवण को जल में विलेय करने पर प्राप्त विलयन की प्रकृति को समझाइए ।
Answer:\( \text{CH}_3\text{COONa} \) प्रबल क्षारक तथा दुर्बल अम्ल से बना एक प्रमुख लवण है। जल में विलेय करने पर इसमें निम्नलिखित अभिक्रियाएँ होती हैं। \( \text{CH}_3\text{COONa} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \) या \( \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{Na}^+ + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COOH} + \text{NaOH} \) या \( \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{CH}_3\text{COOH} + \text{OH}^- \) विलयन में \( \text{OH}^- \) आयनों की वृद्धि के कारण विलयन क्षारीय होता है।
In simple words: प्रबल क्षारक और दुर्बल अम्ल से बना लवण जल में घुलने पर जल-अपघटन करता है, जिससे दुर्बल अम्ल बनता है और हाइड्रॉक्साइड आयन (\( \text{OH}^- \)) मुक्त होते हैं, जो विलयन को क्षारीय बनाते हैं।

🎯 Exam Tip: लवणों के जल-अपघटन की प्रकृति निर्धारित करने के लिए, उनके घटक अम्ल और क्षारों की प्रबलता का विश्लेषण करें। यदि प्रबल घटक क्षारक है, तो विलयन क्षारीय होगा।

 

Question 10. जल-अपघटने किसे कहते हैं? समझाइए। निम्नलिखित लवणों में किसका जल-अपघटन होगा?
NaCl, CuSO4 तथा KNO3
या
जल-अपघटन को आर्यनन सिद्धान्त के आधार पर परिभाषित कीजिए।
Answer:शुद्ध जल उदासीन होता है, क्योंकि यह \( \text{OH}^- \) तथा \( \text{H}_3\text{O}^+ \) आयनों का सन्तुलन मिश्रण होता है। \( \text{H}_2\text{O} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \) जब जल में कोई लवण मिला देते हैं तो \( \text{H}_3\text{O}^+ \) तथा \( \text{OH}^- \) आयनों का सन्तुलन बिगड़ जाता है। फलस्वरूप विलयन अम्लीय या क्षारीय हो जाता है। इस परिघटना को जल-अपघटन कहा जाता है। अतः वह अभिक्रिया जिसमें एक लवण जल से अभिकृत होकर अम्लीय या क्षारीय विलयन उत्पन्न करता है, जल-अपघटन कहलाती है। NaCl, CuSO4, व KNO3 में CuSO4 का जल-अपघटन होगा, जो निम्न प्रकार होगा- \( \text{CuSO}_4 \rightleftharpoons \text{Cu}^{2+} + \text{SO}_4^{2-} \) \( 4\text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons 2\text{OH}^- + 2\text{H}_3\text{O}^+ \) कम आयनित \( \text{Cu(OH)}_2 \) अधिक आयनित \( \text{H}_2\text{SO}_4 + 2\text{H}_2\text{O} \) यहाँ \( \text{H}_2\text{SO}_4 \) का अधिक आयनन होता है जिसके फलस्वरूप विलयन में \( \text{H}^+ \) आयनों की सान्द्रता अधिक रहती है। अतः \( \text{CuSO}_4 \) का जलीय विलयन अम्लीय होता है।
In simple words: जल-अपघटन वह प्रक्रिया है जहाँ एक लवण जल से अभिक्रिया करके अम्लीय या क्षारीय विलयन बनाता है। CuSO4 का जल-अपघटन होगा क्योंकि यह एक दुर्बल क्षार और प्रबल अम्ल से बना है, जिससे विलयन अम्लीय हो जाएगा, जबकि NaCl और KNO3 उदासीन रहेंगे।

🎯 Exam Tip: जल-अपघटन की पहचान के लिए, लवण के आयनों के स्रोत (प्रबल/दुर्बल अम्ल/क्षार) की पहचान करें। यदि कम से कम एक घटक दुर्बल है, तो जल-अपघटन होगा।

 

Question 11. विलेयता तथा विलेयता गुणनफल में अन्तर लिखिए । किसी द्विअंगी विद्युत अपघटय के लिए विलेयता तथा विलेयता गुणनफल में सम्बन्ध स्थापित कीजिए तथा इसका एक उपयोग लिखिए ।
था
विलेयता गुणनफल से आप क्या समझते हैं? गुणात्मक विश्लेषण में इसका एक उपयोग लिखिए।
Answer:विलेयता तथा विलेयता गुणनफल में अन्तर-निश्चित ताप पर किसी पदार्थ की विलेयता उस पदार्थ की वह मात्रा है जो उस ताप पर 100 ग्राम विलायक को संतृप्त करने के लिए आवश्यक होती है। दूसरी ओर विलेयता गुणनफल स्थिर ताप पर किसी दुर्बल वैद्युत अपघटय के संतृप्त विलयन में विद्यमान आयनों की सान्द्रताओं का गुणनफल होता है। विलेयता तथा विलेयता गुणनफल में सम्बन्ध-यह सम्बन्ध केवल अल्प-विलेय वैद्युत-अपघटयों के लिए ही सम्भव है। माना, किसी विलेय द्विअंगी वैद्युत-अपघटय AB की विलेयता s ग्राम् अणु प्रति लीटर है। अल्प विलेय होने के कारण संतृप्त विलयन में अपघटय का पूर्ण आयनन सम्भव है। इसीलिए AB पूर्ण आयनन के बाद \( \text{A}^+ \) तथा \( \text{B}^- \) का उतना ही सान्द्रण प्रस्तुत करता है जितना कि AB का था। अतः \( \text{A}^+ \) तथा \( \text{B}^- \) आयनों का सान्द्रण पृथक्-पृथक् क्रमशः s ग्राम आयन प्रति लीटर होगा। सूत्र-निर्धारण \( \text{AB} \rightleftharpoons \text{A}^+ + \text{B}^- \) विलेयता गुणनफल, \( \text{Ksp} = [\text{A}^+][\text{B}^-] \) अतः \( \text{Ksp} = \text{s} \times \text{s} = \text{s}^2 \) या \( \text{s} = \sqrt{\text{Ksp}} \) इसीलिए “किसी अल्प विलेय द्विअंगी वैद्युत-अपघटय की विलेयता उसके विलेयता गुणनफल के वर्गमूल के बराबर होती है।” विलेयता गुणनफल का उपयोग-विलेयता गुणनफल का प्रमुख उपयोग गुणात्मक विश्लेषण में किया जाता है।
In simple words: विलेयता एक संतृप्त विलयन में पदार्थ की मात्रा को संदर्भित करती है, जबकि विलेयता गुणनफल आयनों की सांद्रता का उत्पाद है। एक AB प्रकार के यौगिक के लिए, विलेयता (s) विलेयता गुणनफल (Ksp) के वर्गमूल के बराबर होती है। इसका उपयोग गुणात्मक विश्लेषण में अवक्षेपण की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।

🎯 Exam Tip: विलेयता (s) एक सांद्रता इकाई है, जबकि विलेयता गुणनफल (Ksp) एक संतुलन स्थिरांक है। इन दोनों के बीच के संबंध को सही ढंग से लिखें और इसके अनुप्रयोगों को याद रखें।

 

Question 12. हेनरी स्थिरांक और विलेयता में सम्बन्ध बताइए । सड़े हुए अण्डों वाली विषैली गैस H,S गुणात्मक विश्लेषण में प्रयुक्त होती है। यदि H,S | गैस की जल में STP पर विलेयता 0.195 हो, तो हेनरी स्थिरांक की गणना कीजिए।
Answer:हेनरी स्थिरांक और विलेयता में सम्बन्ध निम्नवत् है- \( \text{X}_{(\text{g})} = \frac{\text{P}}{\text{K}_\text{H}} \) इस समीकरण से स्पष्ट है कि समान दाब पर विभिन्न गैसों की विलेयता हेनरी स्थिरांक के व्युत्क्रमानुपाती होती है अर्थात् जिन गैसों का हेनरी स्थिरांक उच्च होता है उनकी विलेयता कम होती है। और जिन गैसों का हेनरी स्थिरांक कम होता है, उनकी विलेयता अधिक होती है। जल में \( \text{H}_2\text{S} \) की STP पर विलेयता 0.195 विलयन का अर्थ है कि 1 किग्रा (1000 ग्राम) जल में 0.195 मोल गैस घुली है।। \( \text{H}_2\text{S} \) के मोल = 0.195 \( \text{H}_2\text{O} \) के मोल \( = \frac{1000}{18} = 55.5 \) \( \text{H}_2\text{S} \) का मोल प्रभाज, \( \text{X}_{\text{H}_2\text{S}} = \frac{\text{H}_2\text{S} \text{ के मोल}}{\text{H}_2\text{S} \text{ के मोल} + \text{H}_2\text{O} \text{ के मोल}} = \frac{0.195}{0.195 + 55.5} = 0.0035 \) हेनरी के नियम से, \( \text{P} = \text{K}_\text{H} \times \text{X}_{\text{H}_2\text{S}} \) \( \text{K}_\text{H} = \frac{\text{P}}{\text{X}_{\text{H}_2\text{S}}} = \frac{1}{0.0035} = 285.7 \) बार
In simple words: हेनरी का नियम कहता है कि एक गैस का आंशिक दबाव विलयन में उसके मोल प्रभाज के समानुपाती होता है। एक उच्च हेनरी स्थिरांक का अर्थ है गैस की कम विलेयता। \( \text{H}_2\text{S} \) के मोल प्रभाज और STP पर दबाव का उपयोग करके, हम हेनरी स्थिरांक की गणना कर सकते हैं।

🎯 Exam Tip: हेनरी के नियम के सूत्र \( \text{P} = \text{K}_\text{H} \times \text{X} \) को याद रखें, जहाँ P गैस का आंशिक दबाव है, K_H हेनरी स्थिरांक है, और X विलयन में गैस का मोल प्रभाज है।

 

Question 13. विलेयता गुणनफल की परिभाषा दीजिए। द्वितीय समूह तथा चतुर्थ समूह के गुणात्मक विश्लेषण में इसके उपयोग की व्याख्या कीजिए ।
Answer:[संकेत विलेयता गुणनफल की परिभाषा के लिए अतिलघु उत्तरीय प्रश्न 11 का उत्तर देखें ।] द्वितीय समूह तथा चतुर्थ समूह के सल्फाइडों का अवक्षेपण-द्वितीय समूह के सल्फाइड HCl की उपस्थिति में तथा चतुर्थ समूह के सल्फाइड \( \text{NH}_4\text{OH} \) की उपस्थिति में अवक्षेपित होते हैं। द्वितीय समूह के मूलकों के सल्फाइडों का विलेयता गुणनफल चतुर्थ समूह के मूलकों के सल्फाइडों की अपेक्षा बहुत कम होता है। इसलिए यदि \( \text{H}_2\text{S} \) प्रवाहित करने से पहले HCl न मिलाया जाए तो द्वितीय समूह के मूलक तो अवक्षेपित हो ही जाएँगे, इसके साथ-साथ चतुर्थ समूह के मूलकों के सल्फाइड भी आंशिक रूप से अवक्षेपित हो जाते हैं। अतः इनका द्वितीय समूह के सल्फाइड के साथ अवक्षेपण रोकने के लिए HCl मिलाकर ही \( \text{H}_2\text{S} \) प्रवाहित की जाती है। HCl की उपस्थिति में \( \text{H}_2\text{S} \) का आयनन सम-आयन प्रभाव के कारण कम हो जाता है। \( \text{HCl} \rightleftharpoons \text{H}^+ + \text{Cl}^- \) \( \text{H}_2\text{S} \rightleftharpoons 2\text{H}^+ + \text{S}^{2-} \) इससे विलयन में बहुत कम \( \text{S}^{2-} \) आयन उत्पन्न होते हैं, परन्तु द्वितीय समूह के मूलकों के सल्फाइडों का विलेयता गुणनफल बहुत कम होता है, अतः \( \text{S}^{2-} \) आयनों का यह सान्द्रण द्वितीय समूह के मूलकों के सल्फाइडों को अवक्षेपित करने के लिए पर्याप्त होता है, परन्तु चतुर्थ समूह के मूलकों के सल्फाइडों का अवक्षेपण \( \text{S}^{2-} \) आयनों के कम सान्द्रण होने के कारण नहीं हो पाता। इसलिए वे विलयन में ही रहते हैं। परन्तु \( \text{NH}_4\text{OH} \) की उपस्थिति में \( \text{H}_2\text{S} \) प्रवाहित करने पर \( \text{H}_2\text{S} \) का आयनन बढ़ जाता है, क्योंकि \( \text{NH}_4\text{OH} \) से प्राप्त \( \text{OH}^- \) आयन, \( \text{H}_2\text{S} \) से प्राप्त \( \text{H}^+ \) आयनों से संयोग करके जल बनाते हैं। \( 2\text{NH}_4\text{OH} \rightleftharpoons 2\text{NH}_4^+ + 2\text{OH}^- \) \( \text{H}_2\text{S} \rightleftharpoons \text{S}^{2-} + 2\text{H}^+ \) \( 2\text{H}^+ + 2\text{OH}^- \rightleftharpoons 2\text{H}_2\text{O} \) इससे \( \text{H}^+ \) आयन कम हो जाते हैं और \( \text{H}_2\text{S} \) का आयनन बढ़ जाता है जिसके फलस्वरूप विलयन में \( \text{S}^{2-} \) आयन का सान्द्रण बढ़ता है। इस प्रकार बढ़े \( \text{S}^{2-} \) आयन का सान्द्रण तथा विलयन में उपस्थित चतुर्थ समूहों के मूलकों के सान्द्रण का गुणनफल चतुर्थ समूह के मूलकों के सल्फाइडों के विलेयता गुणनफल से काफी अधिक हो जाता है। इसके कारण चतुर्थ समूह के मूलकों के सल्फाइड पूर्णतया अवक्षेपित हो जाते हैं।
In simple words: विलेयता गुणनफल का उपयोग गुणात्मक विश्लेषण में सल्फाइडों के अवक्षेपण को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। HCl की उपस्थिति में \( \text{S}^{2-} \) की सांद्रता को कम करके द्वितीय समूह के सल्फाइडों को चयनात्मक रूप से अवक्षेपित किया जाता है, जबकि \( \text{NH}_4\text{OH} \) की उपस्थिति में \( \text{S}^{2-} \) की सांद्रता को बढ़ाकर चतुर्थ समूह के सल्फाइडों को अवक्षेपित किया जाता है।

🎯 Exam Tip: गुणात्मक विश्लेषण में समूहों के चयनात्मक अवक्षेपण के लिए सम-आयन प्रभाव और विलेयता गुणनफल के सिद्धांतों को समझना महत्वपूर्ण है।

 

Question 14. “सम-आयन प्रभाव की आर्यनन सिद्धान्त पर व्याख्या कीजिए ।
या
सम-आयन प्रभाव क्या है? गुणात्मक विश्लेषण में इसकी कोई एक उपयोगिता लिखिए।
Answer:सम-आयन प्रभाव-यदि किसी दुर्बल वैद्युत अपघटय के विलयन में सम-आयन वाला एक दूसरा प्रबल वैद्युत अपघटय मिलाया जाता है तो दुर्बल वैद्युत अपघटय के आयनन की मात्रा कम हो जाती है। इस प्रभाव को सम-आयन प्रभाव कहते हैं। निम्नांकित उदाहरण द्वारा इसे स्पष्ट किया जा सकता है। अमोनियम हाइड्रॉक्साइड (\( \text{NH}_4\text{OH} \)) एक दुर्बल वैद्युत अपघटय है जिसका आयनन निम्न प्रकार होता \( \text{NH}_4\text{OH} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \) द्रव्य-अनुपाती क्रिया का नियम लगाने पर, \( \text{NH}_4\text{OH} \) के विलयन में \( \text{NH}_4\text{Cl} \) मिलाने पर \( \text{NH}_4\text{OH} \) की आयनन की मात्रा कम हो जाती है, क्योंकि \( \text{NH}_4\text{Cl} \) एक प्रबल वैद्युत अपघटय होने के कारण विलयन में अधिक \( \text{NH}_4^+ \) आयन देता है। \( \text{NH}_4^+ \) आयनों का सान्द्रण बढ़ने से साम्यावस्था विक्षुब्ध (disturb) हो जाती है। अतः पूर्ण साम्यावस्था स्थापित करने के लिए अथवा समीकरण में Kb का मान स्थिर रखने के लिए \( \text{OH}^- \) आयन का सान्द्रण कम हो जाएगा। यह तभी सम्भव है जब अनआयनित \( \text{NH}_4\text{OH} \) का सान्द्रण बढ़े । अतः उत्क्रम दिशा में क्रिया के होने से \( \text{NH}_4\text{OH} \) की आयनन की मात्रा कम हो जाती है। इसी प्रकार, \( \text{CH}_3\text{COONa} \) की उपस्थिति में \( \text{CH}_3\text{COOH} \) के आयनन की मात्रा घट जाती है। गुणात्मक विश्लेषण में उपयोग-तृतीय समूह के समूह अभिकर्मक \( \text{NH}_4\text{Cl} \) तथा \( \text{NH}_4\text{OH} \) हैं। \( \text{NH}_4\text{OH} \) एक दुर्बल वैद्युत-अपघटय है। अतः यह विलयन में कम आयनित होता है। \( \text{NH}_4\text{OH} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \) परन्तु कम आयनन के बावजूद भी \( \text{OH}^- \) आयन सान्द्रण इतना होता है कि तृतीय समूह के हाइड्रॉक्साइडों के साथ-साथ चतुर्थ एवं पंचम समूह के मूलक भी हाइड्रॉक्साइडों के रूप में अल्प मात्रा में अवक्षेपित हो जाते हैं। इसीलिए तृतीय समूह में चतुर्थ तथा आगे के समूहों के मूलकों का अवक्षेपण रोकने के लिए \( \text{NH}_4\text{OH} \) से पहले \( \text{NH}_4\text{Cl} \) मिलाया जाता है। \( \text{NH}_4\text{Cl} \) एक प्रबल वैद्युत-अपघटय होने के कारण काफी आयनित होता है। \( \text{NH}_4\text{Cl} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{Cl}^- \) तथा \( \text{NH}_4\text{OH} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \) अतः \( \text{NH}_4^+ \) आयन सान्द्रण अधिक होने के कारण \( \text{NH}_4\text{OH} \) का आयनन सम-आयन प्रभाव के कारण कम हो जाता है जिसके फलस्वरूप \( \text{OH}^- \) आयन का सान्द्रण कम हो जाता है। चूंकि चतुर्थ एवं आगे के समूहों के मूलकों के हाइड्रॉक्साइडों को विलेयता गुणनफल तृतीय समूह के मूलकों के हाइड्रॉक्साइडों से काफी अधिक होता है, इसलिए \( [\text{OH}^-][\text{M}^{3+}] \), (\( \text{M}^{3+} = \text{Fe}^{3+}, \text{Al}^{3+}, \text{Cr}^{3+} \)) को मान तृतीय समूह के मूलकों के हाइड्रॉक्साइडों के विलेयता गुणनफल से अधिक हो जाता है।
In simple words: सम-आयन प्रभाव वह घटना है जहाँ एक दुर्बल वैद्युत अपघटय की वियोजन मात्रा कम हो जाती है जब एक प्रबल वैद्युत अपघटय मिलाया जाता है जिसमें एक सामान्य आयन होता है। गुणात्मक विश्लेषण में, यह चयनात्मक अवक्षेपण के लिए महत्वपूर्ण है।

🎯 Exam Tip: सम-आयन प्रभाव को ली-शातेलिए के सिद्धांत से समझा जा सकता है। सामान्य आयन की सान्द्रता में वृद्धि संतुलन को उस दिशा में स्थानांतरित करती है जो दुर्बल वैद्युत अपघटय के आयनन को कम करती है।

अतः तृतीय समूह के मूलक, हाइड्रॉक्साइडों के रूप में पूर्ण अवक्षेपित हो जाते हैं, परन्तु \( [\text{OH}^-][\text{M}^{2+}] \), (\( \text{M}^{2+} = \text{Mn}^{2+}, \text{Zn}^{2+}, \text{Ni}^{2+}, \text{Co}^{2+}, \text{Mg}^{2+} \)) का मान चतुर्थ एवं आगे के समूहों के मूलकों के हाइड्रॉक्साइडों के विलेयता गुणनफल से अधिक नहीं होता, इसलिए चतुर्थ एवं आगे के मूलकों का अवक्षेपण नहीं होता है।

विस्तृत उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. साम्य स्थिरांक से आप क्या समझते हैं? इसके लिए व्यंजक की व्युत्पत्ति कीजिए ।
Answer:किसी सामान्य उत्क्रमणीय अभिक्रिया पर विचार करते हैं। \( \text{A} + \text{B} \rightleftharpoons \text{C} + \text{D} \) जहाँ अभिकारकों तथा उत्पादों के मध्य साम्य स्थापित है। यदि साम्यावस्था पर A, B, C तथा D के सक्रिय द्रव्यमान क्रमशः [A],[B], [C] तथा [D] हैं, तब द्रव्य-अनुपाती क्रिया के नियमानुसार, अग्र अभिक्रिया की दर \( = [\text{A}][\text{B}] = \text{K}_\text{f} [\text{A}][\text{B}] \) जहाँ \( \text{K}_\text{f} \) अग्र अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक है। इसी प्रकार, पश्च अभिक्रिया की दर \( = [\text{C}][\text{D}] = \text{K}_\text{b} [\text{C}][\text{D}] \) जहाँ \( \text{K}_\text{b} \) पश्च अभिक्रिया के लिए वेग स्थिरांक है। साम्यावस्था पर अग्र तथा विपरीत अभिक्रियाओं की दर बराबर हो जाती है। अतः साम्यावस्था पर, अग्र अभिक्रिया की दर = पश्च अभिक्रिया की दर या \( \text{K}_\text{f} [\text{A}][\text{B}] = \text{K}_\text{b} [\text{C}][\text{D}] \) या \( \frac{\text{K}_\text{f}}{\text{K}_\text{b}} = \frac{[\text{C}][\text{D}]}{[\text{A}][\text{B}]} \) स्थिर ताप पर \( \text{K}_\text{f} \) तथा \( \text{K}_\text{b} \) भी स्थिरांक होते हैं अतः \( \frac{\text{K}_\text{f}}{\text{K}_\text{b}} \) भी एक स्थिरांक होगा जिसे \( \text{K}_\text{c} \) द्वारा प्रदर्शित करते हैं। \( \frac{[\text{C}][\text{D}]}{[\text{A}][\text{B}]} = \text{K}_\text{c} \) स्थिरांक \( \text{K}_\text{c} \) को साम्य स्थिरांक (equilibrium constant) कहते हैं। अब, निम्न प्रकार की उत्क्रमणीय अभिक्रिया पर विचार करते हैं। \( \text{aA} + \text{bB} \rightleftharpoons \text{cC} + \text{dD} \) इस प्रकार की अभिक्रिया के लिए द्रव्य-अनुपाती क्रिया के नियमानुसार, \( \text{K}_\text{c} = \frac{[\text{C}]^\text{c}[\text{D}]^\text{d}}{[\text{A}]^\text{a}[\text{B}]^\text{b}} \) जहाँ, \( \text{K}_\text{c} \) साम्य स्थिरांक है। पादांक c इंगित करता है कि \( \text{K}_\text{c} \) का मान सान्द्रण के मात्रक \( \text{molL}^{-1} \) में है। जहाँ यह स्पष्ट होता है कि \( \text{K} \) का मान सान्द्रता के मात्रक में है वहाँ \( \text{K}_\text{c} \) के स्थान पर सामान्यतः \( \text{K} \) लिख देते हैं। अतः उपरोक्त व्यंजक को इस प्रकार भी लिख सकते हैं, \( \text{K} = \frac{[\text{C}]^\text{c}[\text{D}]^\text{d}}{[\text{A}]^\text{a}[\text{B}]^\text{b}} \) \( \text{K} \) का मान स्थिर ताप पर स्थिर
In simple words: साम्य स्थिरांक \( \text{K}_\text{c} \) एक उत्क्रमणीय अभिक्रिया में उत्पादों की सांद्रता और अभिकारकों की सांद्रता के बीच का अनुपात है, जो संतुलन पर होता है। यह अभिक्रिया के वेग स्थिरांकों (\( \text{K}_\text{f}/\text{K}_\text{b} \)) का अनुपात भी है।

🎯 Exam Tip: साम्य स्थिरांक (Kc) व्यंजक को व्युत्पन्न करते समय, अग्र और पश्च अभिक्रिया वेगों को बराबर करने और सांद्रता के पदों के रूप में वेग स्थिरांकों को प्रतिस्थापित करने पर ध्यान दें।

 

Question 2. सिद्ध कीजिए कि
Kp = Kc[RT]Δn
या
Kp तथा Kc में सम्बन्धं स्थापित कीजिए ।
Answer: माना एक सामान्य उत्क्रमणीय अभिक्रिया
\(n_1A(g)+n_2B(g) \rightleftharpoons m_1C(g)+m_2D(g)\)
के लिए द्रव्य-अनुपाती क्रिया के नियम की सहायता से \(K_p\) तथा \(K_c\) के निम्नलिखित मान प्राप्त होंगे-
\(K_p = \frac{P_C^{m_1} \times P_D^{m_2}}{P_A^{n_1} \times P_B^{n_2}}\) ...(i)
जहाँ \(P_A, P_B, P_C\) तथा \(P_D\) क्रमशः A, B, C तथा D पदार्थों के साम्य अवस्था पर आंशिक दाब हैं और \(n_1, n_2, m_1\) तथा \(m_2\) उनके अणुओं (मोलों) की क्रमशः संख्याएँ हैं।
\(K_c = \frac{[C]^{m_1} [D]^{m_2}}{[A]^{n_1} [B]^{n_2}}\) ...(ii)
जहाँ [A], [B], [C] तथा [D] क्रमशः A, B, C तथा D के साम्य अवस्था पर मोलर सान्द्रण हैं।
आदर्श गैस समीकरण के अनुसार,
\(PV=nRT\) (n = ग्राम-अणुओं या मोलों की संख्या)
जहाँ P - दाब, V - आयतन, T - परम ताप तथा R - गैसीय स्थिरांक है।
या
\(P = \frac{n}{V} RT = CRT\)
\(C = \text{मोलर सान्द्रण} = \frac{n}{V}\)
उपर्युक्त से प्राप्त P के मान को समीकरण (i) में रखने पर,
\(K_p = \frac{[C]RT)^{m_1} [D]RT)^{m_2}}{[A]RT)^{n_1} [B]RT)^{n_2}}\) ...(iii)
या
\(K_p = \frac{C_C^{m_1} \times C_D^{m_2}}{C_A^{n_1} \times C_B^{n_2}} (RT)^{m_1+m_2 - (n_1+n_2)}\) ...(iv)
\( \implies C_C = [C] \) क्योंकि दोनों साम्य में C सान्द्रण हैं।
इसी प्रकार, \(C_D = [D], C_A = [A]\) तथा \(C_B = [B]\) हैं।
समीकरण (iv) में मान रखने पर,
\(K_p = \frac{[C]^{m_1} [D]^{m_2}}{[A]^{n_1} [B]^{n_2}} \times (RT)^{(m_1+m_2) - (n_1+n_2)}\)
समीकरण (ii) से,
\(K_p = K_c \times RT^{(m_1+m_2) - (n_1+n_2)}\) ...(v)
माना कि \((m_1+m_2) - (n_1+n_2) = \Delta n\) ...(vi)
\( \implies K_p = K_c[RT]^{\Delta n}\) ...(vii)
उपरोक्त समीकरण किसी उत्क्रमणीय अभिक्रिया के लिए \(K_p\) तथा \(K_c\) में परस्पर सम्बन्ध को व्यक्त करती है।
यहाँ पर \(\Delta n\) = गैसीय उत्पादों (products) व गैसीय अभिकारकों (reactants) के मोलों की संख्या का अन्तर है।
(i) यदि \(\Delta n = 0\), तो \(K_p = K_c\) होगा।
जैसे - \(H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)\) ( \( \implies \Delta n = 2 - 2 = 0\))
(ii) यदि \(\Delta n > 0\) अर्थात् \(m_1 + m_2 > n_1 + n_2\) तो \(K_p > K_c\) होगा।
जैसे - \(PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)\) ( \( \implies \Delta n = 2 - 1 = 1\))
(iii) यदि \(\Delta n < 0\) अर्थात् \(m_1 + m_2 < n_1 + n_2\), तो \(K_p < K_c\) होगा।
जैसे - \(N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)\) ( \( \implies \Delta n = 2 - 4 = -2\))
In simple words: This derivation explains the relationship between Kp (equilibrium constant in terms of partial pressures) and Kc (equilibrium constant in terms of concentrations) for a gaseous reaction. The difference in the number of moles of gaseous products and reactants (\(\Delta n\)) determines how Kp and Kc relate to each other.

🎯 Exam Tip: Understanding the relationship between Kp and Kc is crucial for solving problems involving equilibrium in gaseous systems, particularly for predicting the shift in equilibrium with changes in pressure or temperature.

 

Question 3. हेनरी का नियम समझाइए तथा उसके अनुप्रयोग व सीमाएँ भी लिखिए।
Answer: सर्वप्रथम विलियम हेनरी (William Henry, 1803) ने विभिन्न गैसों की द्रव में विलेयता पर दाब को मात्रात्मक अध्ययन किया और उस आधार पर एक मात्रात्मक सम्बन्ध प्रस्तुत किया जिसे हेनरी का नियम कहते हैं। इस नियम के अनुसार, “स्थिर ताप पर, किसी विलायक के इकाई आयतन में किसी गैस की घुली हुई मात्रा, उस द्रव की सतह पर साम्यावस्था में उस गैस द्वारा लगाए गए दाब के समानुपाती होती है।” जब किसी द्रव में कोई गैस घुली हुई हो, तो वह सतह की गैस के साथ निम्नलिखित प्रकार के साम्य में रहती है-
यदि स्थिर ताप पर विलायक के दिए गए आयतन में घुली गैस की मात्रा w हो तथा साम्यावस्था पर गैस का दाब P हो, तो
\(w \propto P\) अथवा \(w = KP\) ...(i)
या \(K = \frac{w}{P}\)
यहाँ K, एक समानुपाती स्थिरांक है जिसका परिमाण गैस की प्रकृति, विलायक की प्रकृति व ताप पर निर्भर करता है। घुली हुई गैस की मात्रा विलयन में गैस की सान्द्रता के अनुरूप प्रयुक्त की जाती है। यहाँ K, एक समानुपाती स्थिरांक है जिसका परिमाण गैस की प्रकृति, विलायक की प्रकृति व ताप पर निर्भर करता है। घुली हुई गैस की मात्रा विलयन में गैस की सान्द्रता के अनुरूप प्रयुक्त की जाती है। गैस की विलेयता (सान्द्रता) इसके मोल प्रभाज (X) के रूप में भी प्रयुक्त की जा सकती है। हेनरी नियम के अनुसार स्थिर ताप पर किसी गैस का वाष्प अवस्था में आंशिक दाब (P), उस विलयन में गैस के मोल प्रभाज (X) के समानुपाती होता है। अतः हेनरी के नियम को निम्न प्रकार भी दिया जा सकता है-
\(P \propto X\) या \(P = K_H.X\) ......(ii)
जहाँ, \(K_H\) हेनरी स्थिरांक है, इसका मान गैस की प्रकृति पर निर्भर करता है। यदि गैस के आंशिक दाब (P) तथा मोल प्रभाज (X) के मध्य एक ग्राफ खींचा जाता है तो एक सरल रेखा प्राप्त होती है, जिसका ढाल (slope) \(K_H\) को व्यक्त करता है, जो दिए गए ग्राफ में दर्शाया गया है। हेनरी के नियम के अनुप्रयोग (Applications of Henry's law)-इस नियम के प्रमुख अनुप्रयोग निम्न प्रकार हैं-
ℹ️ चित्र व्याख्या (Diagram Explanation): यह चित्र आंशिक दाब और मोल प्रभाज के बीच के संबंध को दर्शाता है। इसमें दिखाया गया है कि आंशिक दाब (Partial Pressure) और मोल प्रभाज (Mole Fraction) के बीच एक सीधा और रैखिक संबंध होता है, जहाँ आंशिक दाब y-अक्ष पर और मोल प्रभाज x-अक्ष पर दर्शाया गया है। यह हेनरी के नियम के अनुसार गैस की घुलनशीलता को स्पष्ट करता है।
1. शीतल पेयों तथा सोडावाटर की बन्द बोतल में दाब अधिक होने पर \(CO_2\) की अधिक मात्रा घुली रहती है, परन्तु जब बोतल खोलते हैं तो दाब कम हो जाता है और ताप में वृद्धि हो जाती है फलस्वरूप \(CO_2\) बुदबुदाहट के रूप में बाहर निकलने लगती है की विलेयता दाब बढ़ाने पर बढ़ती है। बन्द बोतल में दाब अधिक होने पर \(CO_2\) की अधिक मात्रा घुली रहती है, परन्तु जब बोतल खोलते हैं तो दाब कम हो जाता है और ताप में वृद्धि हो जाती है। फलस्वरूप \(CO_2\) बुदबुदाहट के रूप में बाहर निकलने लगती है।
2. गोताखोर, गहरे समुद्र में श्वास लेते हुए अधिक दाब महसूस करते हैं। अधिक बाह्य दब के कारण वायुमण्डलीय गैसों की रक्त में विलेयता अधिक हो जाती है। जब गोताखोर सतह पर आते हैं तो बाह्य दाब धीरे-धीरे कम होता है इससे रक्त में घुलित गैसें धीरे-धीरे निकलती हैं। जिससे रक्त में नाइट्रोजन के बुलबुले बन जाते हैं जो कोशिकाओं में अवरोध उत्पन्न करते हैं। जिसे बेंड्स (bends) कहते है। इससे शरीर टेढ़ा हो जाता है। इस प्रभाव से बचने के लिए गोताखोर श्वास के लिए उपयोग में आने वाले टैंक में हीलियम मिश्रित वायु (56.2% \(N_2\), 32.1% O, तथा 11.7% He) का प्रयोग करते हैं।
3. फेफड़ों से रक्त में \(O_2\) व \(CO_2\) का आदान-प्रदान हेनरी नियम पर ही आधारित है।
4. अधिक ऊँचाई वाले स्थानों पर ऑक्सीजन का आंशिक दाब, मैदानी स्थानों की तुलना में कम होता है। इससे अधिक ऊँचाई वाले स्थानों पर रहने वाले व्यक्तियों के रक्त एवं ऊतकों में ऑक्सीजन की मात्रा कम हो जाती है। ऐसे व्यक्तियों की सोच स्पष्ट नहीं होती है ऐसे लक्षणों को ऐनॉक्सियाँ कहते हैं।
हेनरी के नियम की सीमाएँ- इस नियम की सफलता की कुछ सीमाएँ हैं जो निम्न प्रकार हैं-
1. दाब उच्च नहीं होना चाहिए।
2. ताप बहुत कम नहीं होना चाहिए।
3. गैस की विलायक में विलेयता कम होनी चाहिए।
4. गैस की आण्विक अवस्था द्रव व गैसीय दोनों अवस्थाओं में समान होनी चाहिए अर्थात् गैस की आण्विक अवस्था अपरिवर्तित रहनी चाहिए ।
5. जल में \(NH_3\) गैस जल के साथ अभिक्रिया करके \(NH_4OH\) बना लेती है जो \(NH^+_4\) व \(OH^-\) आयन बनाता है और HCl गैस जल में \(H^+\) व \(Cl^-\) में आयनित हो जाती है, अतः जल में \(NH_3\) तथा HCl गैसों की विलेयता पर हेनरी को नियम लागू नहीं होता है, जबकि बेन्जीन में \(NH_3\) व HCl की विलेयता के लिए हेनरी नियम लागू होता है।
In simple words: हेनरी का नियम बताता है कि एक स्थिर तापमान पर, किसी द्रव में घुली हुई गैस की मात्रा उस गैस के आंशिक दाब के सीधे आनुपातिक होती है। इसके अनुप्रयोग शीतल पेय में गैसों के घुलने और गहरे समुद्र में गोताखोरों के शरीर पर पड़ने वाले प्रभाव जैसी स्थितियों को समझने में मदद करते हैं, लेकिन यह नियम उच्च दाब, बहुत कम तापमान, या गैसों की अधिक घुलनशीलता जैसी कुछ विशेष परिस्थितियों में लागू नहीं होता है।

🎯 Exam Tip: जब हेनरी के नियम की व्याख्या करें, तो उसकी परिभाषा, गणितीय सूत्र, अनुप्रयोग (जैसे सोडा, गोताखोर) और सीमाओं (जैसे आदर्श गैस व्यवहार) पर विशेष ध्यान दें, क्योंकि यह आपको पूरे अंक दिलाएगा।

 

Question 4. अम्लीय बफर विलयन के लिए हेन्डरसन समीकरण निष्पादित कीजिए ।
Answer: ऐसीटिक अम्ल तथा सोडियम ऐसीटेट के आयनन की समीकरणें निम्नवत् हैं।
\(CH_3COONa \longrightarrow CH_3COO^- + Na^+\) (पूर्ण आयनित)
\(CH_3COOH \rightleftharpoons CH_3COO^- + H^+\) (कम आयनित)
ऐसीटेट \((CH_3COO^-)\) सम-आयनों की उपस्थिति के कारण दुर्बल विद्युत-अपघट्य \(CH_3COOH\) का आयनन और कम हो जाता है। ऐसीटिक अम्ल के आयनन साम्य पर द्रव्य अनुपाती क्रिया का नियम लगाने पर,
\(CH_3COOH\) का आयनन स्थिरांक, \(K_a = \frac{[CH_3COO^-][H^+]}{[CH_3COOH]}\)
\( \implies K_a \times [CH_3COOH] = [CH_3COO^-][H^+]\)
\( \implies [H^+] = K_a \frac{[CH_3COOH]}{[CH_3COO^-]}\) ...(i)
दोनों पक्षों का log (लघुगणक) लेने पर,
\(\log_{10} [H^+] = \log_{10} K_a + \log_{10} \frac{[CH_3COOH]}{[CH_3COO^-]}\)
\( \implies -\log_{10} [H^+] = -\log_{10} K_a - \log_{10} \frac{[CH_3COOH]}{[CH_3COO^-]}\)
[.. दोनों पक्षों में (-) minus sign से गुणा करने पर]
\( \implies pH = -\log_{10} K_a + \log_{10} \frac{[CH_3COO^-]}{[CH_3COOH]}\) ...(ii)
चूँकि \(CH_3COONa\) पूर्णतया आयनित होता है और \(CH_3COOH\) बहुत कम आयनित होता है। अतः इस कारण हम मान सकते हैं कि
चूँकि \(CH_3COONa\) पूर्णतया आयनित होता है और \(CH_3COOH\) बहुत कम आयनित होता है। अतः इस कारण हम मान सकते हैं कि
\([CH_3COOH]\) = ऐसीटिक अम्ल का प्रारम्भिक सान्द्रण
\([CH_3COO^-]\) = सोडियम ऐसीटेट का प्रारम्भिक सान्द्रण
अतः \([CH_3COO^-] = [CH_3COONa]\)
समीकरण (ii) से,
\(pH = -\log_{10} K_a + \log_{10} \frac{[CH_3COONa]}{[CH_3COOH]}\)
\( \implies pH = pK_a + \log_{10} \frac{[CH_3COONa]}{[CH_3COOH]}\)
उक्त समीकरण का व्यापक रूप निम्न प्रकार होगा
\(pH = pK_a + \log_{10} \frac{[\text{लवण}]}{[\text{अम्ल}]}\)
यहाँ, \(K_a\) अम्ल का आयनन स्थिरांक है।
इस प्रकार, क्षारीय बफर विलयन के लिए हेन्डरसन समीकरण भी निष्पादित कर सकते हैं।
\(pOH = pK_b + \log_{10} \frac{[\text{लवण}]}{[\text{अम्ल}]}\)
यहाँ \(K_b\) क्षार का आयनन स्थिरांक है तथा \(pOH = 14 - pH\).
In simple words: हेन्डरसन समीकरण (Henderson-Hasselbalch Equation) एक बफर विलयन के pH की गणना करने में मदद करता है। यह समीकरण दर्शाता है कि pH, अम्ल के वियोजन स्थिरांक (\(pK_a\)) और विलयन में अम्ल तथा उसके संयुग्मी क्षार की सांद्रता के अनुपात पर निर्भर करता है। यह बफर विलयनों की pH स्थिरता को समझने में महत्वपूर्ण है।

🎯 Exam Tip: हेन्डरसन-हैसलबॉख समीकरण की व्युत्पत्ति करते समय, दुर्बल अम्ल और उसके लवण (संयुग्मी क्षार) के आयनन को स्पष्ट रूप से दर्शाएँ, तथा यह सुनिश्चित करें कि आप \(K_a\) और pH के बीच के संबंध को सही ढंग से प्रस्तुत कर रहे हैं। समीकरण का अंतिम रूप, \(pH = pK_a + \log_{10} \frac{[\text{लवण}]}{[\text{अम्ल}]}\), स्कोरिंग के लिए महत्वपूर्ण है।