RBSE Solutions Class 9 Maths Chapter 15 सांख्यिकी Exercise 15.2

Official RBSE Solutions for Class 9 Mathematics: Chapter 15 सांख्यिकी

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Chapter-wise Solutions for Mathematics: Chapter 15 सांख्यिकी

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सांख्यिकी Ex 15.2

 

Question 1. एक माध्यमिक विद्यालय के कक्षा 10 के 30 छात्रों का भार (किलोग्राम में) निम्नलिखित है: 34 34 36 37 38 33 37 38 33 34 35 36 37 38 33 34 35 34 33 37 35 34 36 38 36 35 34 35 37 38 34 35 35 उपर्युक्त आँकड़ों को बारम्बारता सारणी में निरूपित कीजिए।
Answer: दिए गए छात्रों के भार को बारम्बारता सारणी में नीचे दिखाया गया है। यह सारणी हर भार कितनी बार आया है, यह बताती है।

विचर x333435363738योग
गणना चिह्न|||| | | | | | | || | | | | | || | | || | | | | || | | | | |
बारम्बारता (f)38746630
In simple words: हमने छात्रों के वज़न को एक सारणी में व्यवस्थित किया है। हर वज़न मान के लिए, हमने गिना कि वह कितनी बार आता है और उसे टैली मार्क्स के साथ दिखाया है।

🎯 Exam Tip: बारम्बारता सारणी बनाते समय, हर डेटा पॉइंट को टैली मार्क से चिह्नित करना सुनिश्चित करें और अंत में कुल योग को सत्यापित करें।

 

Question 2. एक गाँव में जन्मे 30 बच्चों का भार (किलोग्राम में) निम्न प्रकार था 3.4 3.6 3.0 3.8 3.6 3.8 2.9 3.4 2.9 3.4 3.0 3.4 3.2 3.1 3.2 3.2 3.1 3.2 3.4 3.0 3.1 3.2 3.5 3.7 3.1 3.0 2.9 3.0 3.1 3.2 उपर्युक्त को बारम्बारता सारणी में निरूपित कीजिए।
Answer: गाँव में 30 बच्चों के भार को नीचे दी गई बारम्बारता सारणी में व्यवस्थित किया गया है। यह सारणी दिखाती है कि हर भार श्रेणी में कितने बच्चे हैं।

विचर x2.93.03.13.23.33.43.53.63.73.8योग
गणना चिह्न|||| | | | || | | | || | | | | || | | | ||| ||| |
बारम्बारता (f)355605121230
In simple words: हमने 30 बच्चों के वज़न के डेटा को एक सारणी में डाला है। हर वज़न का मान कितनी बार आया है, यह दिखाने के लिए हमने टैली मार्क्स और गिनती (बारम्बारता) का उपयोग किया है।

🎯 Exam Tip: छोटे दशमलव मानों के साथ काम करते समय, डेटा को ध्यान से गिनें और सुनिश्चित करें कि टैली मार्क्स और बारम्बारता सही हैं, विशेष रूप से जब कई मान समान हों।

 

Question 3. तीन सिक्कों को एक साथ 30 बार उछाला गया। प्रत्येक बार चित (Head) आने की संख्या निम्न है- [...] इन आँकड़ों को बारम्बारता सारणी के रूप में प्रस्तुत कीजिए।
Answer: तीन सिक्कों को 30 बार उछालने पर चित (Head) आने की संख्या की बारम्बारता सारणी नीचे दी गई है। यह सारणी दर्शाती है कि हर बार कितने 'चित' आए और यह कितनी बार हुआ।

सिरों की संख्या0123योग
गणना चिह्न| | | | | || | | | | | | | | || | | | | | | | || | | | |
बारम्बारता (f)6109530
In simple words: हमने देखा कि 30 बार सिक्के उछालने पर 'चित' कितनी बार आया। फिर हमने इस जानकारी को एक टेबल में दिखाया है, जिसमें बताया गया है कि 0, 1, 2, या 3 चित कितनी-कितनी बार आए।

🎯 Exam Tip: सिक्के उछालने जैसे यादृच्छिक प्रयोगों के लिए, डेटा की सावधानीपूर्वक गणना करें और यह सुनिश्चित करने के लिए कुल बारम्बारता की जाँच करें कि यह कुल परीक्षणों की संख्या से मेल खाती है।

 

Question 4. दसवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त समूह ये हैं। ABOO ABOAOBAOBAO0 A ABOAAOO AB BAOBABO इन आँकड़ों को बारम्बारता सारणी के रूप में प्रस्तुत कीजिए। बताइए कि इन विद्यार्थियों में कौन-सा रक्त समूह अधिक सामान्य है और कौन-सा रक्त समूह विरलतम समूह है।
Answer: दसवीं कक्षा के 30 विद्यार्थियों के रक्त समूहों को नीचे दी गई बारम्बारता सारणी में दिखाया गया है। यह सारणी दर्शाती है कि हर रक्त समूह वाले कितने विद्यार्थी हैं।

रक्त समूहABOABयोग
गणना चिह्न| | | | | | | | || | | | | || | | | | | | | | | | || | |
विद्यार्थियों की संख्या9612330
सारणी से पता चलता है कि रक्त समूह O सबसे अधिक सामान्य है क्योंकि यह 12 विद्यार्थियों में पाया जाता है। रक्त समूह AB सबसे कम विरलतम है क्योंकि यह केवल 3 विद्यार्थियों में है।
In simple words: हमने 30 बच्चों के ब्लड ग्रुप को एक टेबल में दिखाया है। O ब्लड ग्रुप सबसे ज़्यादा बच्चों का है, और AB ब्लड ग्रुप सबसे कम बच्चों का है।

🎯 Exam Tip: बारम्बारता सारणी बनाते समय प्रत्येक डेटा बिंदु को सही समूह में गिनें। सबसे सामान्य और विरलतम मानों की पहचान करने के लिए सबसे बड़ी और सबसे छोटी बारम्बारता संख्याएँ देखें।

 

Question 6. निम्नलिखित बंटन के लिए पाँच-पाँच के वर्ग अन्तराल लेकर बारम्बारता सारणी का निर्माण कीजिए। 19 27 40 3 33 41 18 8 20 0 23 49 16 36 14 39 6 12 29 28 22 24 37 10 23 38 35 9 49 23
Answer: दिए गए आंकड़ों के लिए पाँच-पाँच के वर्ग अंतराल वाली बारम्बारता सारणी नीचे दी गई है। यह सारणी दिखाती है कि हर वर्ग अंतराल में कितने मान आते हैं। सबसे छोटा मान 0 है और सबसे बड़ा मान 49 है, इसलिए वर्ग अंतराल 0-5 से 45-50 तक बनाए गए हैं।

वर्ग0-55-1010-1515-2020-2525-3030-3535-4040-45योग
गणना चिह्न|| | || | | || | | ||| |||| | |
बारम्बारता (f)13441211320
In simple words: हमने दिए गए अंकों को 5-5 के समूह (वर्ग अंतराल) में बाँटा है। फिर हर समूह में कितने अंक आए, उसे गिनकर एक टेबल में दिखाया है।

🎯 Exam Tip: वर्गीकृत बारम्बारता बंटन सारणी बनाते समय, वर्ग अंतरालों का सही निर्धारण करें और सुनिश्चित करें कि कोई भी डेटा बिंदु छूट न जाए या दो बार गिना न जाए।

 

Question 7. 50 दशमलव स्थान तक शुद्ध \( \pi \) का मान नीचे दिया गया है: 3.1415926535897932384626433832795028841971693993510
(i) दशमलम बिन्दु के बाद आने वाले 0 से 9 तक के अंकों की एक बारम्बारता बंटन सारणी बनाईए।
(ii) सबसे अधिक बार और सबसे कम बार आने वाले अंक कौन-कौन से हैं?
Answer:
(i) दशमलव बिंदु के बाद \( \pi \) के मान में 0 से 9 तक के अंकों की बारम्बारता सारणी नीचे दी गई है। यह सारणी दिखाती है कि प्रत्येक अंक कितनी बार दोहराया गया है।

अंक0123456789कुल योग
बारम्बारता (f)255845445850
(ii) सबसे अधिक बार आने वाले अंक 3 और 9 हैं। अंक 3 और 9 दोनों 8 बार आए हैं। सबसे कम बार आने वाला अंक 0 है, जो केवल 2 बार आया है।
In simple words: हमने \( \pi \) के दशमलव के बाद के अंकों को गिना है। अंक 3 और 9 सबसे ज़्यादा बार आए हैं (8 बार)। अंक 0 सबसे कम बार आया है (2 बार)।

🎯 Exam Tip: पाई जैसे बड़े डेटा सेट के लिए, हर अंक को ध्यान से गिनें। सबसे सामान्य और सबसे विरल अंकों की पहचान करने के लिए बारम्बारता सारणी का उपयोग करें, यह सुनिश्चित करते हुए कि सभी गणनाएँ सही हों।

 

Question 9. 30 बच्चों से यह पूछा गया कि पिछले सप्ताह उन्होंने कितने घण्टों तक पढाई की। प्राप्त परिणाम ये रहे हैं: 2 3 5 8 6 9 8 7 14 12 6 17 1 15 12 5 8 4 3 10 3 2 6 1 5 8 5 8 4
(i) वर्ग चौड़ाई 5 लेकर इन आँकड़ों की एक वर्गीकृत बारम्बारता बंटन सारणी बनाइए।
(ii) कितने बच्चों ने सप्ताह में 15 या अधिक घण्टों तक पढाई की?
Answer:
(i) 30 बच्चों द्वारा पिछले सप्ताह की गई पढ़ाई के घंटों के आँकड़ों के लिए 5 की वर्ग चौड़ाई वाली वर्गीकृत बारम्बारता बंटन सारणी नीचे दी गई है। यह सारणी हर घंटे के अंतराल में बच्चों की संख्या दिखाती है। सबसे कम घंटे 1 है और सबसे अधिक घंटे 17 है, इसलिए वर्ग अंतराल 0-5 से 15-20 तक बनाए गए हैं।

घण्टों की संख्या0-55-1010-1515-20कुल योग
बारम्बारता10135230
(ii) सारणी के अनुसार, 15 या अधिक घण्टों तक पढ़ाई करने वाले बच्चों की संख्या 2 है। ये वे बच्चे हैं जो 15-20 घंटे के वर्ग अंतराल में आते हैं।
In simple words: हमने बच्चों के पढ़ाई के घंटों को 5-5 घंटों के समूहों में बांटा है और एक टेबल बनाई है। इस टेबल से पता चलता है कि 2 बच्चों ने एक सप्ताह में 15 घंटे या उससे ज़्यादा पढ़ाई की।

🎯 Exam Tip: वर्गीकृत बारम्बारता सारणी बनाते समय, वर्ग अंतरालों को सही ढंग से परिभाषित करें और यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई डेटा पॉइंट न छूटे, हर मान को ध्यान से गिनें। किसी विशेष श्रेणी में कुल संख्या ज्ञात करने के लिए, उस श्रेणी की बारम्बारता देखें।

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RBSE Solutions for Class 9 Mathematics Chapter 15 सांख्यिकी

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