Step-by-Step Textbook Solutions for Class 8 Mathematics Chapter 08 ठोस आकारों का चित्रण
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Question 1. एक घनाभ तथा घन के आकार के ठोस को खोलने पर होने वाले जाल को दो अलग-अलग प्रकार से बनाइए। (पुस्तक में दिए गए जालों के अतिरिक्त)
Answer: जब एक घन को खोला जाता है, तो उसका जाल एक क्रॉस-आकार में दिखता है, जिसमें छह वर्ग जुड़े होते हैं। इसी तरह, जब एक घनाभ को खोला जाता है, तो उसका जाल कई आयतों से बना एक विशिष्ट पैटर्न दिखाता है। ये जालों के उदाहरण हैं जिनसे 3D आकृतियों को बनाया जा सकता है। जालों की मदद से किसी भी 3D आकृति को 2D सतह पर आसानी से समझा जा सकता है।
घन के आकार के ठोस को खोलने पर:
घनाभ के आकार के ठोस को खोलने पर:In simple words: घन और घनाभ को खोलने पर उनके अलग-अलग समतल जाल (नेट) बनते हैं। ये जाल हमें दिखाते हैं कि 3D आकृतियों की सतहों को कैसे फैलाया जा सकता है।
🎯 Exam Tip: विभिन्न ठोस आकृतियों के कम से कम दो अलग-अलग जालों को याद रखें। यह समझना महत्वपूर्ण है कि एक 3D आकृति को 2D सतह पर कैसे खोला या फैलाया जाता है।
Question 2. नीचे दिए गए एक खोखले लम्बवृत्तीय बेलन को बिन्दु रेखा के अनुदिश काटने पर प्राप्त द्विविमीय आकृतियों को दर्शाइये
Answer: एक खोखले लम्बवृत्तीय बेलन को उसकी बिन्दु रेखा के अनुदिश काटने पर हमें एक आयत और दो वृत्त प्राप्त होते हैं। आयत बेलन के वक्र सतह को दर्शाता है, जबकि दो वृत्त उसके ऊपरी और निचले आधार होते हैं। बेलन का जाल हमेशा इन तीन आकृतियों से बनता है। यह दर्शाता है कि एक बेलन वास्तव में एक आयत और दो वृत्तों को जोड़कर बनाया जा सकता है।
बेलन का चित्र:
काटने पर प्राप्त द्विविमीय आकृतियाँ:In simple words: एक खोखले बेलन को काटने पर, हमें एक आयत (बीच का हिस्सा) और दो वृत्त (ऊपर और नीचे के सिरे) मिलते हैं।
🎯 Exam Tip: बेलन के जाल में हमेशा एक आयत (पार्श्व सतह) और दो वृत्त (आधार) होते हैं। यह याद रखने से बेलन से संबंधित समस्याओं को हल करने में मदद मिलती है।
Question 3. निम्न प्रसारित चित्रों को मोड़कर (पृष्ठों को मिलाकर) बनने वाली ठोस आकृति का चित्र बनाइए।
Answer: दिए गए प्रसारित चित्रों (जातों) को मोड़ने पर निम्नलिखित ठोस आकृतियाँ बनती हैं। प्रत्येक जाल एक अद्वितीय 3D आकृति बनाता है। इन जालों से हम समझ सकते हैं कि 3D आकृतियों के प्रत्येक भाग को 2D सतह पर कैसे दर्शाया जा सकता है।
(i) यह जाल एक त्रिकोणीय पिरामिड (टेट्राहेड्रॉन) बनाता है, जिसकी सभी भुजाएँ त्रिभुजाकार होती हैं।
(ii) यह जाल एक घन बनाता है, जिसमें छह समान वर्गाकार सतहें होती हैं।
(iii) यह जाल एक शंकु बनाता है, जिसका आधार वृत्ताकार और शीर्ष एक बिंदु होता है।
(iv) यह जाल एक घनाभ बनाता है, जिसमें आयताकार सतहें होती हैं।In simple words: जब हम इन फैले हुए आकारों को मोड़ते हैं, तो वे अलग-अलग ठोस चीजें बनाते हैं: एक त्रिकोणीय पिरामिड, एक घन, एक शंकु और एक घनाभ।
🎯 Exam Tip: प्रत्येक 3D आकृति का एक विशिष्ट जाल होता है। विभिन्न जालों को पहचानना और उनसे बनने वाली 3D आकृतियों की कल्पना करना स्थानिक तर्क कौशल के लिए महत्वपूर्ण है।
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