RBSE Solutions Class 8 Maths Chapter 7 चतुर्भुज की रचना Exercise 7.5

Question 1. चतुर्भुज MORE की रचना कीजिए, जिसमें MO = 6 सेमी., OR = 4.5 सेमी., ∠M = 60°, ∠O= 105°, ∠R = 105° है।
Answer: चतुर्भुज MORE बनाने के लिए, सबसे पहले दी गई मापों का उपयोग करके एक कच्चा चित्र बनाया जाता है। **रचना के चरण:**
चरण 1: सबसे पहले, 6 सेमी लंबी रेखा MO खींचते हैं।
चरण 2: बिन्दु M पर \( \angle XMO = 60^\circ \) का कोण बनाते हैं और बिन्दु O पर \( \angle YOM = 105^\circ \) का कोण बनाते हैं।
चरण 3: बिन्दु O से, OY किरण पर 4.5 सेमी का चाप काटते हैं। यह चाप बिन्दु R को चिह्नित करता है।
चरण 4: बिन्दु R पर \( \angle ZRO = 105^\circ \) का कोण बनाते हैं। जहाँ किरण MX और किरण RZ एक-दूसरे को काटती हैं, वह बिन्दु E है। इस प्रकार, MORE हमारा इच्छित चतुर्भुज है। In simple words: पहले 6 सेमी की MO रेखा खींचो। M पर 60° और O पर 105° का कोण बनाओ। O से 4.5 सेमी पर R बिन्दु बनाओ। R पर 105° का कोण बनाओ। M और R से बनी रेखाएँ जहाँ मिलें, वह E है।

🎯 Exam Tip: ज्यामितीय रचनाओं में, पेंसिल और कंपास का सही उपयोग करना बहुत महत्वपूर्ण है। सभी कोणों और लंबाइयों को ध्यान से मापें।

Question 2. चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए, जिसमें ∠B = 70°, ∠A = 54°, ∠D = 105°, AB = 6.2 सेमी., AD = 5.7 सेमी है।
Answer: चतुर्भुज ABCD बनाने के लिए, सबसे पहले दी गई मापों का उपयोग करके एक कच्चा चित्र बनाया जाता है। **रचना के चरण:**
चरण 1: सर्वप्रथम, 6.2 सेमी लंबी रेखा AB खींचते हैं।
चरण 2: बिन्दु A पर \( \angle XAB = 54^\circ \) का कोण बनाते हैं और बिन्दु B पर \( \angle YBA = 70^\circ \) का कोण बनाते हैं।
चरण 3: बिन्दु A से, किरण AX पर 5.7 सेमी का एक चाप काटते हैं। यह बिन्दु D है।
चरण 4: बिन्दु D पर \( \angle ZDA = 105^\circ \) का कोण बनाते हैं। किरण DZ और किरण BY जहाँ एक-दूसरे को काटती हैं, वह बिन्दु C है। इस प्रकार, ABCD हमारा अभीष्ट चतुर्भुज है। In simple words: 6.2 सेमी की AB रेखा खींचो। A पर 54° और B पर 70° का कोण बनाओ। A से 5.7 सेमी पर D बिन्दु बनाओ। D पर 105° का कोण बनाओ। रेखाएँ जहाँ मिलें, वह C है।

🎯 Exam Tip: जब चतुर्भुज के तीन कोण और दो संलग्न भुजाएँ दी हों, तो अज्ञात शीर्ष को खोजने के लिए कोणों का सही क्रम में निर्माण करें।

Question 3. चतुर्भुज PQRS की रचना कीजिए, जिसमें ∠P = 75°, ∠Q = 85°,
Answer: चतुर्भुज PQRS बनाने के लिए, सबसे पहले दी गई मापों का उपयोग करके एक कच्चा चित्र बनाया जाता है। **रचना के चरण:**
चरण 1: सर्वप्रथम, 4.1 सेमी लंबी रेखा PQ खींचते हैं।
चरण 2: बिन्दु P पर \( \angle XPQ = 75^\circ \) का कोण बनाते हैं और बिन्दु Q पर \( \angle YQP = 85^\circ \) का कोण बनाते हैं।
चरण 3: बिन्दु Q से, किरण QY पर 3.9 सेमी का एक चाप काटते हैं। यह चाप बिन्दु R को चिह्नित करता है।
चरण 4: बिन्दु R पर \( \angle ZRQ = 110^\circ \) का कोण बनाते हैं। किरण RZ और किरण PX जहाँ एक-दूसरे को काटती हैं, वह बिन्दु S है। इस प्रकार, PQRS हमारा अभीष्ट चतुर्भुज है। In simple words: 4.1 सेमी की PQ रेखा खींचो। P पर 75° और Q पर 85° का कोण बनाओ। Q से 3.9 सेमी पर R बिन्दु बनाओ। R पर 110° का कोण बनाओ। रेखाएँ जहाँ मिलें, वह S है।

🎯 Exam Tip: यह याद रखें कि चतुर्भुज के चारों कोणों का योग 360° होता है। यह जानकारी आपको अपनी रचना को सत्यापित करने में मदद कर सकती है।

Question 4. चतुर्भुज DNSI की रचना कीजिए, जिसमें DN = 2.5 सेमी., NS = 3.7 सेमी., ∠l = 60°, ∠N = 120°, ∠S = 90° है।
Answer: चतुर्भुज DNSI बनाने के लिए, सबसे पहले दी गई मापों का उपयोग करके एक कच्चा चित्र बनाया जाता है। **रचना के चरण:**
चरण 1: सर्वप्रथम, 3.7 सेमी लंबी रेखा NS खींचते हैं।
चरण 2: बिन्दु N पर \( \angle XNS = 120^\circ \) का कोण बनाते हैं और बिन्दु S पर \( \angle YSN = 90^\circ \) का कोण बनाते हैं।
चरण 3: बिन्दु N से, किरण NX पर 2.5 सेमी का एक चाप काटते हैं। यह चाप बिन्दु D को चिह्नित करता है।
चरण 4: बिन्दु D पर \( \angle ZDN = 90^\circ \) का कोण बनाते हैं।

चतुर्भुज DNSI में, हम जानते हैं कि सभी आंतरिक कोणों का योग 360° होता है।
\( \angle D + \angle N + \angle S + \angle I = 360^\circ \)
यह चतुर्भुज के कोण योग गुण के कारण होता है। In simple words: 3.7 सेमी की NS रेखा खींचो। N पर 120° और S पर 90° का कोण बनाओ। N से 2.5 सेमी पर D बिन्दु बनाओ। D पर 90° का कोण बनाओ। रेखाएँ जहाँ मिलें, वह I है।

🎯 Exam Tip: जब चतुर्भुज के कोणों का योग 360° हो, तो यह आपको किसी अज्ञात कोण की गणना करने या अपनी रचना की सटीकता की पुष्टि करने में मदद करता है।