RBSE Solutions Class 8 Maths Chapter 12 रैखिक आलेख Important Questions

I. बहुविकल्पात्मक प्रश्न

Question 1. रैखिक आलेख में स्वतन्त्र राशि को प्रदर्शित करते –
(a) x-अक्ष पर
(b) y-अक्ष पर
(c) x-y तल पर
(d) स्वतन्त्र राशि को प्रदर्शित नहीं करते –
Answer: (a) x-अक्ष पर
In simple words: रैखिक आलेख में, स्वतंत्र राशि को हमेशा x-अक्ष पर दर्शाया जाता है। यह मूलतः ग्राफ के क्षैतिज अक्ष को संदर्भित करता है।

🎯 Exam Tip: याद रखें कि x-अक्ष हमेशा स्वतंत्र चर को दर्शाता है, और y-अक्ष आश्रित चर को दर्शाता है।

Question 2. चतुर्थांश कितने होते हैं?
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
Answer: (d) 4
In simple words: एक ग्राफ के तल को दो रेखाएँ चार हिस्सों में बांटती हैं, जिन्हें चतुर्थांश कहते हैं।

🎯 Exam Tip: कार्तीय तल को चार बराबर भागों में विभाजित किया जाता है, जिन्हें चतुर्थांश कहते हैं। इन चतुर्थांशों को वामावर्त दिशा में गिना जाता है।

Question 3. किसी निर्देशांक तल में मूल बिन्दु के निर्देशांक होते हैं -
(a) (1, 0)
(b) (0, 1)
(c) (1, 1)
(d) (0, 0)
Answer: (d) (0, 0)
In simple words: मूल बिन्दु वह जगह है जहाँ x-अक्ष और y-अक्ष मिलते हैं, और इसके निर्देशांक हमेशा शून्य-शून्य होते हैं।

🎯 Exam Tip: मूल बिन्दु सभी मापों का शुरुआती बिन्दु होता है, इसलिए यह हमेशा (0, 0) पर स्थित होता है।

Question 4. X अक्ष और -अक्ष के प्रतिच्छेद बिन्दु के निर्देशांक होते हैं –
(a) (0, 0)
(b) (1, 1)
(c) 5
(d) इनमें से कोई नहीं
Answer: (a) (0, 0)
In simple words: x-अक्ष और y-अक्ष जहाँ एक-दूसरे को काटते हैं, वह मूल बिन्दु होता है, जिसके निर्देशांक (0, 0) होते हैं।

🎯 Exam Tip: यह वही मूल बिन्दु है जिसकी चर्चा पिछले प्रश्न में भी की गई थी, जिसके निर्देशांक हमेशा (0, 0) होते हैं।

Question 6. X अक्ष पर स्थित प्रत्येक बिन्दु के लिए -निर्देशांक होता है -
(a) 1
(b) - 1
(c) 0
(d) कोई भी मान
Answer: (c) 0
In simple words: जब कोई बिन्दु x-अक्ष पर होता है, तो उसकी y-दूरी हमेशा शून्य होती है।

🎯 Exam Tip: x-अक्ष पर स्थित किसी भी बिन्दु का y-निर्देशांक हमेशा शून्य होता है, क्योंकि वह बिन्दु y-अक्ष से कोई दूरी नहीं रखता।

Question 7. x और y दोनों धनात्मक होते हैं –
(a) I चतुर्थांश में
(b) II चतुर्थांश में
(c) III चतुर्थांश में
(d) IV चतुर्थांश में
Answer: (a) I चतुर्थांश में
In simple words: पहले चतुर्थांश में, x और y दोनों मान हमेशा जमा (+) में होते हैं।

🎯 Exam Tip: चतुर्थांशों के चिन्हों को याद रखना महत्वपूर्ण है: I (+, +), II (-, +), III (-, -), IV (+, -)।

Question 8. बिन्दु (3, 0) स्थित है –
(a) x-अक्ष पर
(b) प्रथम चतुर्थांश में
(c) y-अक्ष पर
(d) द्वितीय चतुर्थांश में
Answer: (a) x-अक्ष पर
In simple words: इस बिन्दु में y का मान शून्य है, जिसका मतलब है कि यह बिन्दु x-अक्ष पर ही मौजूद है।

🎯 Exam Tip: यदि किसी बिन्दु का y-निर्देशांक 0 हो, तो वह हमेशा x-अक्ष पर स्थित होता है; यदि x-निर्देशांक 0 हो, तो वह y-अक्ष पर स्थित होता है।

Question 9. किसी निर्देशांक तल में किसी बिन्दु की x-अक्ष से लम्बवत् दूरी को कहते हैं –
(a) कोटि
(b) भुजा
(c) निर्देशांक
(d) चतुर्थांश
Answer: (a) कोटि
In simple words: x-अक्ष से किसी बिन्दु की सीधी दूरी को कोटि कहा जाता है।

🎯 Exam Tip: यह याद रखना चाहिए कि x-निर्देशांक को 'भुज' और y-निर्देशांक को 'कोटि' कहते हैं।

II. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

Question 1. क्षैतिज रेखा को .................... भी कहते हैं।
Answer: क्षैतिज रेखा को x-अक्ष भी कहते हैं।
In simple words: क्षैतिज रेखा ग्राफ में बाएँ से दाएँ जाने वाली रेखा होती है, जिसे x-अक्ष कहते हैं।

🎯 Exam Tip: क्षैतिज अक्ष पर बिन्दुओं को प्लॉट करते समय ध्यान रखें कि y-निर्देशांक हमेशा शून्य होता है।

Question 2. .................... रेखा को Y-अक्ष भी कहते हैं।
Answer: ऊध्वाधर रेखा को Y-अक्ष भी कहते हैं।
In simple words: खड़ी रेखा को ऊध्वाधर रेखा कहते हैं और इसे y-अक्ष भी कहा जाता है।

🎯 Exam Tip: ऊर्ध्वाधर अक्ष पर बिन्दुओं को प्लॉट करते समय ध्यान रखें कि x-निर्देशांक हमेशा शून्य होता है।

Question 3. रेखा-आलेख जो एक पूर्ण अखण्डित रेखा हो, एक .................... कहलाता है।
Answer: रेखा-आलेख जो एक पूर्ण अखण्डित रेखा हो, एक रैखिक आलेख कहलाता है।
In simple words: जब ग्राफ पर बिन्दुओं को सीधी, बिना टूटी हुई रेखा से जोड़ा जाता है, तो उसे रैखिक आलेख कहते हैं।

🎯 Exam Tip: एक सीधी रेखा बनाने के लिए कम से कम दो बिन्दुओं की आवश्यकता होती है, और यह आलेख दो मात्राओं के बीच एक स्थिर संबंध को दर्शाता है।

Question 4. एक स्वतन्त्र चर तथा .................... में सम्बन्ध एक आलेख द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
Answer: एक स्वतन्त्र चर तथा एक आश्रित चर में सम्बन्ध एक आलेख द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।
In simple words: ग्राफ यह दिखाता है कि एक चीज (आश्रित चर) दूसरी चीज (स्वतंत्र चर) पर कैसे निर्भर करती है।

🎯 Exam Tip: स्वतंत्र चर (x-अक्ष) वह होता है जिसे हम बदलते हैं, और आश्रित चर (y-अक्ष) वह होता है जो इसके बदलने पर बदलता है।

Question 5. x-अक्ष, y-अक्ष तथा मूल बिन्दु O को संयुक्त रूप से .................... कहते हैं।
Answer: x-अक्ष, y-अक्ष तथा मूल बिन्दु O को संयुक्त रूप से निर्देश फ्रेम कहते हैं।
In simple words: ग्राफ की x-अक्ष, y-अक्ष और मूल बिन्दु मिलकर एक निर्देश फ्रेम बनाते हैं, जो बिन्दुओं को दर्शाने में मदद करता है।

🎯 Exam Tip: निर्देशांक फ्रेम किसी भी बिन्दु की स्थिति को स्पष्ट रूप से परिभाषित करने में मदद करता है।

III. सत्य/असत्य

Question 1. किसी बिन्दु की -अक्ष से लम्बवत् दूरी को 'भुज' कहते हैं।
Answer: असत्य
In simple words: x-अक्ष से किसी बिन्दु की दूरी को 'कोटि' कहते हैं, 'भुज' नहीं। भुज तो बिन्दु का x-निर्देशांक होता है।

🎯 Exam Tip: 'भुज' हमेशा x-निर्देशांक होता है, और 'कोटि' हमेशा y-निर्देशांक होता है, जो x-अक्ष से दूरी दर्शाता है।

Question 2. किसी बिन्दु की x-अक्ष से लम्बवत् दूरी को 'कोटि' कहते हैं।
Answer: सत्य
In simple words: हाँ, x-अक्ष से किसी बिन्दु की सीधी दूरी को कोटि कहा जाता है।

🎯 Exam Tip: यह परिभाषा निर्देशांक ज्यामिति का एक मूल सिद्धांत है और इसे ठीक से याद रखना चाहिए।

Question 3. क्षैतिज अक्ष और ऊध्वाधर अक्ष के मध्य 90° का कोण होता है।
Answer: सत्य
In simple words: ग्राफ पर x-अक्ष और y-अक्ष हमेशा एक दूसरे से 90 डिग्री का कोण बनाते हुए होते हैं।

🎯 Exam Tip: कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में अक्ष हमेशा एक-दूसरे के लंबवत होते हैं, जिससे आयताकार ग्रिड बनता है।

Question 4. OX', x-अक्ष की धनात्मक दिशा है।
Answer: असत्य
In simple words: OX' x-अक्ष की नकारात्मक दिशा को दर्शाता है, जबकि OX इसकी धनात्मक दिशा होती है।

🎯 Exam Tip: 'OX' धनात्मक x-अक्ष को दर्शाता है और 'OX'' ऋणात्मक x-अक्ष को दर्शाता है, जबकि 'OY' धनात्मक y-अक्ष और 'OY'' ऋणात्मक y-अक्ष को दर्शाता है।

IV. मिलान/सुमेलन वाले प्रश्न

Question 1. खण्ड (1) में दिए गए भागों का खण्ड (2) में दिए गए। भागों से मिलान कीजिए
खण्ड (1)
1. xy तल का एक अन्य नाम
2. क्षैतिज रेखा
3. (0,0) किस बिन्दु के निर्देशांक हैं ?
4. मूल बिन्दु से गुजरने वाली सरल रेखा पर
खण्ड (2)
(a) XOX
(b) कार्तीय तल
(c) भुज = कोटि
(d) मूल बिन्दु
Answer:
1. ↔ (b) - xy तल को कार्तीय तल भी कहते हैं।
2. ↔ (a) - क्षैतिज रेखा को XOX भी कहते हैं।
3. ↔ (d) - (0,0) मूल बिन्दु के निर्देशांक हैं।
4. ↔ (c) - मूल बिन्दु से गुजरने वाली सरल रेखा पर भुज = कोटि होता है (केवल \( y=x \) रेखा के लिए)।
In simple words: यह मिलान प्रश्न निर्देशांक ज्यामिति के कुछ मूल शब्दों और उनकी परिभाषाओं को जोड़ता है, जैसे कि xy तल को 'कार्तीय तल' कहते हैं और (0,0) को 'मूल बिन्दु' कहते हैं।

🎯 Exam Tip: मिलान वाले प्रश्नों में, सबसे पहले उन जोड़ों को मिलाएं जिनके बारे में आप निश्चित हैं, फिर बाकी विकल्पों को खत्म करने की विधि का उपयोग करें।

V. अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

Question 1. एक कार की पेट्रोल की टंकी को भरने के लिए दी गई राशि पेट्रोल की मात्रा (लीटर में) द्वारा निश्चित होती है। यहाँ पर कौनसा चर स्वतंत्र है? स्पष्ट कीजिए।
Answer: खरीदी गई पेट्रोल की मात्रा स्वतंत्र चर है। ऐसा इसलिए है क्योंकि कार की पेट्रोल की टंकी को भरने के लिए दी गई कुल राशि सीधे खरीदी गई पेट्रोल की मात्रा पर निर्भर करती है। इसका मतलब है कि पेट्रोल की मात्रा बदलने पर राशि भी बदल जाती है।
In simple words: पेट्रोल की मात्रा स्वतंत्र चर है क्योंकि हम तय करते हैं कि कितना पेट्रोल खरीदना है, और कीमत उसी के अनुसार बदलती है।

🎯 Exam Tip: स्वतंत्र चर वह होता है जिसे हम नियंत्रित कर सकते हैं या जो किसी और चर पर निर्भर नहीं करता। आश्रित चर वह होता है जो स्वतंत्र चर के बदलने पर बदलता है।

Question 2. निम्न बिन्दुओं को एक वर्गोंकित कागज पर अंकित कीजिए और जाँचिए कि क्या वे सभी एक सरल रेखा पर स्थित हैं?
A(4,0), B(4,2), C(4,6), D(4,2.5)
Answer:

हाँ! प्रदत्त सभी बिन्दु एक सरल रेखा पर स्थित हैं, क्योंकि सभी बिन्दुओं का x-निर्देशांक (4) समान है, जिसका अर्थ है कि वे सभी x = 4 पर एक ऊर्ध्वाधर रेखा पर स्थित हैं।
In simple words: जब हमने बिन्दुओं को ग्राफ पर रखा, तो वे सभी एक सीधी खड़ी रेखा पर आए। इसका मतलब है कि वे सब एक सरल रेखा पर हैं।

🎯 Exam Tip: यदि सभी बिन्दुओं का x-निर्देशांक समान हो, तो वे एक ऊर्ध्वाधर रेखा बनाते हैं। यदि सभी बिन्दुओं का y-निर्देशांक समान हो, तो वे एक क्षैतिज रेखा बनाते हैं।

Question 3. निम्न बिन्दुओं को एक वर्गोंकित कागज पर अंकित कीजिए और जाँचिए कि क्या वे सभी एक सरल रेखा पर स्थित हैं?
K (2, 3), L (5, 3), M (5, 5), N (2, 5)
Answer:

नहीं! प्रदत्त सभी बिन्दु एक सरल रेखा पर स्थित नहीं हैं। ये बिन्दु एक आयत बनाते हैं।
In simple words: ग्राफ पर रखने पर, ये बिन्दु एक सीधी रेखा में नहीं आए। वे एक चौकोर आकृति बना रहे थे।

🎯 Exam Tip: यह जांचने के लिए कि बिन्दु एक सरल रेखा पर हैं या नहीं, उन्हें प्लॉट करें और देखें कि क्या उन्हें एक सीधी रेखा से जोड़ा जा सकता है।

Question 4. बिन्दुओं A (2, 4) और B (10, 10) को एक वर्गोंकित कागज पर अंकित कीजिए। उनके बीच की दूरी पैमाने के द्वारा ज्ञात कीजिए।
Answer:

दूरी AB = 10 इकाई
In simple words: जब हमने बिन्दुओं A और B को ग्राफ पर बनाया और एक सीधी रेखा से जोड़ा, तो पैमाने के हिसाब से उनकी दूरी 10 इकाई निकली।

🎯 Exam Tip: ग्राफ पर दूरी मापने के लिए, बिन्दुओं को सही ढंग से प्लॉट करना और फिर स्केल का उपयोग करके सीधी रेखा की लंबाई मापना महत्वपूर्ण है।

Question 5. उस बिन्दु के निर्देशांक क्या हैं जो
(a) बिन्दु (0, 4) का -अक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब है।
(b) बिन्दु (-3, -5) काy-अक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब है।
Answer:
(a) अभीष्ट बिन्दु के निर्देशांक (0, -4) हैं। जब x-अक्ष में प्रतिबिम्ब लेते हैं, तो x-निर्देशांक वही रहता है जबकि y-निर्देशांक का चिन्ह बदल जाता है।
(b) अभीष्ट बिन्दु के निर्देशांक (3,-5) हैं। जब y-अक्ष में प्रतिबिम्ब लेते हैं, तो y-निर्देशांक वही रहता है जबकि x-निर्देशांक का चिन्ह बदल जाता है।
In simple words: (a) x-अक्ष पर प्रतिबिम्ब लेने से y का चिन्ह बदल जाता है। (b) y-अक्ष पर प्रतिबिम्ब लेने से x का चिन्ह बदल जाता है।

🎯 Exam Tip: x-अक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब के लिए y-निर्देशांक का चिन्ह बदलें \((x, y) \rightarrow (x, -y) \); y-अक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब के लिए x-निर्देशांक का चिन्ह बदलें \((x, y) \rightarrow (-x, y) \)।

Question 6. निम्न तालिका के अनुसार समय और साधारण ब्याज के मध्य आलेख खींचिए

Answer: इसका आलेख निम्न प्रकार है:

साधारण ब्याज और समय के बीच का आलेख एक सीधी रेखा दर्शाता है। यह दिखाता है कि जैसे-जैसे समय बढ़ता है, वैसे-वैसे साधारण ब्याज भी एक स्थिर दर से बढ़ता है।
In simple words: जब हमने ब्याज और समय का ग्राफ बनाया, तो हमें एक सीधी रेखा मिली। इसका मतलब है कि समय बढ़ने के साथ ब्याज भी सीधा बढ़ता है।

🎯 Exam Tip: सुनिश्चित करें कि आप आलेख को सही पैमाने पर चिह्नित करें और अक्षों को स्पष्ट रूप से लेबल करें ताकि जानकारी को आसानी से समझा जा सके।

VI. लघूत्तरात्मक प्रश्न

Question 1. बिन्दुओं (2, 3) और (3, 2) से गुजरती हुई एक सरल रेखा खींचिए। उन बिन्दुओं के निर्देशांक लिखिए जिन पर यह रेखा x – अक्ष तथा y – अक्ष को प्रतिच्छेदित करती है।
Answer:

x-अक्ष तथा y-अक्ष खींचिए। बिन्दुओं P (2, 3) और Q (3, 2) को अंकित कीजिए। PQ को मिलाइए और दोनों ओर इस प्रकार बढ़ाइए कि यह x-अक्ष को A पर तथा y-अक्ष को B पर प्रतिच्छेदित करे।
तब, A \((5,0)\) और B \((0,5)\)
In simple words: हमने दो बिन्दुओं से एक सीधी रेखा खींची। यह रेखा x-अक्ष को (5,0) पर और y-अक्ष को (0,5) पर काटती है।

🎯 Exam Tip: रेखा-प्रतिच्छेद बिन्दुओं को खोजने के लिए, रेखा खींचने के बाद, देखें कि वह x-अक्ष (जहाँ \( y=0 \)) और y-अक्ष (जहाँ \( x=0 \)) को कहाँ काटती है।

Question 2. एक विद्यालय में कक्षा VI से X में नामांकित छात्रों की संख्या निम्न तालिका में दर्शाई गई है

उपयुक्त पैमाने का प्रयोग करते हुए रैखिक आलेख बनाइए।
Answer:

यह आलेख विभिन्न कक्षाओं में नामांकित छात्रों की संख्या को दर्शाता है। इससे पता चलता है कि कक्षा VII में सबसे ज़्यादा छात्र हैं और कक्षा VI में सबसे कम।
In simple words: ग्राफ में दिखाया गया है कि किस क्लास में कितने बच्चे हैं। यह दिखाता है कि क्लास 7 में सबसे ज़्यादा और क्लास 6 में सबसे कम बच्चे हैं।

🎯 Exam Tip: बार आलेख या रेखा आलेख बनाते समय, विभिन्न श्रेणियों की तुलना करने के लिए एक सुसंगत पैमाने का उपयोग करना और अक्षों को स्पष्ट रूप से लेबल करना सुनिश्चित करें।

Question 3. एक निर्माता कम्पनी की विभिन्न वर्षों में की। गई बिक्री निम्न आलेख द्वारा दर्शाई गई है
(a) वर्ष 2002 में कितनी बिक्री थी?
(b) वर्ष 2006 में कितनी बिक्री थी?
(c) वर्ष 2002 में तथा वर्ष 2006 की बिक्रियों में कितना अन्तर था?
(d) किस वर्ष में बिक्री सर्वाधिक थी?
Answer:

(a) वर्ष 2002 में बिक्री = 4 करोड़ रुपए। आलेख से, 2002 के बिन्दु को y-अक्ष पर देखने पर 4 करोड़ का मान मिलता है।
(b) वर्ष 2006 में बिक्री = 8 करोड़ रुपए। आलेख से, 2006 के बिन्दु को y-अक्ष पर देखने पर 8 करोड़ का मान मिलता है।
(c) वर्ष 2002 में बिक्री = 4 करोड़ रुपए और वर्ष 2006 में बिक्री = 8 करोड़ रुपए। बिक्री में अंतर = \( 8 - 4 = 4 \) करोड़ रुपए।
(d) वर्ष 2005 में बिक्री सर्वाधिक थी, जो 10 करोड़ रुपए थी। यह आलेख में सबसे ऊँचा बिन्दु है।
In simple words: ग्राफ को देखकर पता चलता है कि 2002 में 4 करोड़ और 2006 में 8 करोड़ की बिक्री हुई। दोनों के बीच 4 करोड़ का अंतर था। सबसे ज़्यादा बिक्री 2005 में 10 करोड़ की हुई थी।

🎯 Exam Tip: ग्राफ-आधारित प्रश्नों को हल करते समय, सुनिश्चित करें कि आप डेटा बिन्दुओं को सही ढंग से पढ़ते हैं और अक्षों के पैमाने को समझते हैं।

Question 4. निम्न बिन्दुओं को कार्तीय तल पर अंकित कीजिए। प्राप्त आकृति का नाम लिखिए। नाम का कारण भी स्पष्ट कीजिए
A (-4, 4);
B (- 6, 0);
C (-4, - 4);
D (-2, 0);
Answer:

नापने पर, AB = BC = CD = DA = 4.5 सेमी.
आकृति ABCD एक समचतुर्भुज है। एक समचतुर्भुज वह आकृति होती है जिसकी सभी भुजाएं बराबर होती हैं। बिन्दुओं को प्लॉट करने पर, हमें पता चलता है कि सभी भुजाओं की लंबाई 4.5 सेमी है।
In simple words: जब हमने बिन्दुओं को ग्राफ पर रखा और उन्हें जोड़ा, तो हमें एक समचतुर्भुज मिला। इसकी सभी चारों भुजाएं बराबर लंबी थीं।

🎯 Exam Tip: किसी भी चतुर्भुज का प्रकार जानने के लिए, उसकी भुजाओं की लंबाई और विकर्णों की लंबाई ज्ञात करें। समचतुर्भुज में सभी भुजाएँ बराबर होती हैं।

Question 5. उस बिन्दु के निर्देशांक क्या हैं जो
(a) बिन्दु (0, 4) का -अक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब है।
(b) बिन्दु (-3, -5) काy-अक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब है।
Answer:
(a) अभीष्ट बिन्दु के निर्देशांक (0, -4) हैं। जब x-अक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब लेते हैं, तो x-निर्देशांक वही रहता है जबकि y-निर्देशांक का चिन्ह बदल जाता है।
(b) अभीष्ट बिन्दु के निर्देशांक (3,-5) हैं। जब y-अक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब लेते हैं, तो y-निर्देशांक वही रहता है जबकि x-निर्देशांक का चिन्ह बदल जाता है।
In simple words: (a) x-अक्ष के पार प्रतिबिंब बनाने पर y का चिन्ह बदल जाता है। (b) y-अक्ष के पार प्रतिबिंब बनाने पर x का चिन्ह बदल जाता है।

🎯 Exam Tip: x-अक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब के लिए y-निर्देशांक का चिन्ह बदलें \((x, y) \rightarrow (x, -y) \); y-अक्ष में दर्पण प्रतिबिम्ब के लिए x-निर्देशांक का चिन्ह बदलें \((x, y) \rightarrow (-x, y) \)।

Question 6. निम्न तालिका के अनुसार समय और साधारण ब्याज के मध्य आलेख खींचिए

Answer: इसका आलेख निम्न प्रकार है:

साधारण ब्याज और समय के बीच का आलेख एक सीधी रेखा दर्शाता है। यह दिखाता है कि जैसे-जैसे समय बढ़ता है, साधारण ब्याज भी एक समान दर से बढ़ता है।
In simple words: यह ग्राफ समय के साथ मिलने वाले ब्याज को दिखाता है। जैसे-जैसे समय बढ़ता है, ब्याज भी उसी हिसाब से बढ़ता जाता है।

🎯 Exam Tip: आलेख बनाते समय, ध्यान रखें कि साधारण ब्याज हमेशा एक रैखिक संबंध बनाता है, इसलिए बिन्दु हमेशा एक सीधी रेखा पर पड़ेंगे।

Question 8. निम्न तालिका के अनुसार वर्ग की भुजा व उसके परिमाप के मध्य आलेख खींचिए

Answer:

यह आलेख वर्ग की भुजा की लंबाई और उसके परिमाप के बीच के संबंध को दर्शाता है। हम देख सकते हैं कि जैसे-जैसे भुजा बढ़ती है, परिमाप भी आनुपातिक रूप से बढ़ता है, जिससे एक सीधी रेखा बनती है।
In simple words: यह ग्राफ दिखाता है कि वर्ग की भुजा जितनी लंबी होगी, उसका परिमाप भी उतना ही बड़ा होगा, और यह संबंध एक सीधी रेखा बनाता है।

🎯 Exam Tip: याद रखें कि वर्ग का परिमाप उसकी भुजा का चार गुना होता है \((P=4s)\), और इसका ग्राफ हमेशा मूल बिन्दु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा होती है।

Question 9. नीचे तालिका में दिए गए समय और दूरी के मध्य एक रैखिक आलेख खींचिए।

Answer:

यह आलेख समय के साथ तय की गई दूरी को दर्शाता है। यह एक सीधी रेखा बनाता है, जिसका अर्थ है कि दूरी एक स्थिर गति से बढ़ रही है।
In simple words: ग्राफ बताता है कि समय के साथ कितनी दूरी तय की गई। यह एक सीधी रेखा है, जिसका मतलब है कि गाड़ी एक ही चाल से चल रही थी।

🎯 Exam Tip: समय-दूरी ग्राफ में, एक सीधी रेखा का मतलब स्थिर गति है, जबकि एक मुड़ी हुई रेखा का मतलब बदलती गति है।

Question 10. दी गई तालिका के अनुसार जमा धन और साधारण ब्याज के मध्य रैखिक आलेख खींचिए।

Answer:

यह आलेख जमा किए गए धन और उस पर मिलने वाले साधारण ब्याज के बीच सीधा संबंध दिखाता है। यह एक सीधी रेखा है, जिसका अर्थ है कि जैसे-जैसे धन बढ़ता है, ब्याज भी उसी अनुपात में बढ़ता है।
In simple words: ग्राफ यह दिखाता है कि जितना ज़्यादा पैसा जमा करेंगे, उतना ही ज़्यादा ब्याज मिलेगा, और यह संबंध हमेशा सीधा होता है।

🎯 Exam Tip: पूंजी और ब्याज के बीच का संबंध अक्सर रैखिक होता है, खासकर साधारण ब्याज के मामलों में। सुनिश्चित करें कि आप आलेख को सही ढंग से लेबल करें।