RBSE Solutions Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित More Ques

Question. नीचे दिया उदाहरण देखो और उससे आगे दि प्रश्न का उत्तर दीजिए क्या तीन या तीन से अधिक अंकों की संख्या के लिए यह भी नियम लागू होता है? चर्चा करें एवं उन पर आधारित सवालों का अभ्यास कीजिए।
उदाहरण:
\( 99 \times 11 = 1089 \)
यहां पर `9/18/9` जैसा दिख रहा है, जो वैदिक गणित की एक प्रक्रिया को दर्शाता है.
Answer: हाँ, यह नियम तीन या तीन से अधिक अंकों की संख्या के लिए भी लागू होता है। वैदिक गणित के नियम बड़ी संख्याओं के लिए भी कारगर होते हैं।
उदाहरण के लिए:
\( 999 \times 111 = 110889 \)
यहां भी इसी तरह की प्रक्रियाओं का उपयोग करके यह गुणनफल प्राप्त किया जा सकता है।
In simple words: हाँ, यह नियम तीन या उससे ज़्यादा अंकों वाली संख्याओं के लिए भी काम करता है। वैदिक गणित के खास तरीके हमें बड़ी संख्याओं को भी आसानी से गुणा करने में मदद करते हैं।
🎯 Exam Tip: वैदिक गणित के सूत्रों को समझें और उन्हें अलग-अलग अंकों वाली संख्याओं पर लागू करने का अभ्यास करें, खासकर गुणा के सवालों में।

करो और सीखो

Question 1. यदि संख्या को 100 व 1000 से गुणा किया जाए तो गुणनफल में मूल संख्या से क्या परिवर्तन दिखता है, साथियों से चर्चा कीजिए।
Answer: जब किसी संख्या को 100 से गुणा करते हैं, तो गुणनफल में मूल संख्या के अंत में दो शून्य (00) जुड़ जाते हैं। इसी तरह, जब किसी संख्या को 1000 से गुणा करते हैं, तो उसके अंत में तीन शून्य (000) जुड़ जाते हैं। मूल संख्या के अंक बाईं ओर खिसक जाते हैं, जिससे उसका मान बढ़ जाता है।
In simple words: 100 से गुणा करने पर संख्या के आखिर में दो शून्य लग जाते हैं, और 1000 से गुणा करने पर तीन शून्य लग जाते हैं। संख्या बड़ी हो जाती है।
🎯 Exam Tip: याद रखें कि 10, 100, 1000 से गुणा करने पर केवल संख्या के अंत में शून्य जुड़ते हैं और अंक बाईं ओर खिसकते हैं।

Question 1. क्या 50 व 500 से किसी संख्या को गुणा करने में 5 का तरीका प्रयोग किया जा सकता है?
Answer: हाँ, 50 और 500 से किसी संख्या को गुणा करने में भी 5 का तरीका इस्तेमाल किया जा सकता है। इसके लिए हम 50 को \( \frac{100}{2} \) और 500 को \( \frac{1000}{2} \) के रूप में लिख सकते हैं, जिससे गुणा करना आसान हो जाता है।
(i) \( 50 \times 5 = 50 \times \frac{10}{2} = \frac{50}{2} \times 10 = 25 \times 10 = 250 \)
(ii) \( 500 \times 5 = 500 \times \frac{10}{2} = \frac{500}{2} \times 10 = 250 \times 10 = 2500 \)
In simple words: हाँ, 50 और 500 से गुणा करने के लिए भी 5 के तरीके का उपयोग कर सकते हैं। हम 50 को `100/2` और 500 को `1000/2` मानकर गुणा करते हैं।
🎯 Exam Tip: गुणा को आसान बनाने के लिए संख्याओं को उनके सरलतम भिन्नात्मक रूप में बदलना एक अच्छी रणनीति है।

Question 2. किसी संख्या को 25 से गुणा करने के लिए \( \frac{100}{4} \) के रूप में गुणा किया जा सकता है?
Answer: हाँ, किसी संख्या को 25 से गुणा करने के लिए उसे \( \frac{100}{4} \) के रूप में गुणा किया जा सकता है। यह तरीका गुणा को सरल बना देता है क्योंकि 25 को \( \frac{100}{4} \) के रूप में लिखने से गणना आसान हो जाती है।
उदाहरण: \( 25 = \frac{100}{4} \)
In simple words: हाँ, 25 से गुणा करने के लिए हम `100/4` का उपयोग कर सकते हैं। पहले संख्या को 100 से गुणा करते हैं, फिर उसे 4 से भाग देते हैं।
🎯 Exam Tip: यह तरीका बड़े गुणा को सरल बनाने में बहुत उपयोगी है, खासकर जब संख्या 25, 50, 125 जैसी हो।

Question. किसी संख्या को 999 व 9999 से गुणा करके देखें एवं समस्या आने पर अपने अध्यापक जी से सहयोग लें।
Answer: हम इस गुणा को 'निखिलम सूत्र' या 'एकाधिकेन पूर्वेण' जैसे वैदिक गणित के तरीकों से हल कर सकते हैं। इन तरीकों से गुणा करना काफी सरल हो जाता है।
माना संख्या 18 लेते हैं।
तब,
\( 18 \times 999 \)
\( \implies \) बायाँ भाग \( = 18 - 1 = 17 \)
\( \implies \) दायाँ भाग \( = 999 - 17 = 982 \)
\( \implies \) गुणनफल \( = 17982 \)
तथा,
\( 18 \times 9999 \)
\( \implies \) बायाँ भाग \( = 18 - 1 = 17 \)
\( \implies \) दायाँ भाग \( = 9999 - 17 = 9982 \)
\( \implies \) गुणनफल \( = 179982 \)
In simple words: जब किसी संख्या को 999 या 9999 जैसी संख्याओं से गुणा करना हो, तो हम 'निखिलम' जैसे वैदिक गणित के सूत्र का उपयोग करते हैं। इसमें संख्या को 1 घटाते हैं और दूसरे भाग को 999 या 9999 से घटाकर निकालते हैं।
🎯 Exam Tip: 9 से बनी संख्याओं से गुणा करते समय 'निखिलम' सूत्र बहुत प्रभावी होता है। यह गुणा को बहुत तेज और आसान बना देता है।