RBSE Solutions Class 7 Maths Chapter 4 परिमेय संख्याएँ More Ques

Question 1. सोचिए और बताइए क्या \( \frac{-3}{7} \) एक परिमेय संख्या है?
Answer: हाँ, \( \frac{-3}{7} \) एक परिमेय संख्या है क्योंकि इसे \( \frac{p}{q} \) के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ \( p \) और \( q \) पूर्णांक हैं और \( q \) शून्य नहीं है। चूंकि अंश ऋणात्मक है, इसलिए यह एक ऋणात्मक परिमेय संख्या है। परिमेय संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिन्हें भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
In simple words: यह एक परिमेय संख्या है। यह ऋणात्मक है क्योंकि इसमें ऊपर का अंक ऋणात्मक है।

🎯 Exam Tip: किसी भी संख्या को परिमेय संख्या तब कहते हैं जब उसे \( \frac{p}{q} \) के रूप में लिखा जा सके, जहाँ \( q \ne 0 \) हो।

Question 2. सोचें ! क्या \( \frac{-3}{-5} \) एक परिमेय संख्या है?
Answer: हाँ, \( \frac{-3}{-5} \) एक परिमेय संख्या है। इसे \( \frac{3}{5} \) के रूप में भी लिखा जा सकता है, जहाँ अंश और हर दोनों पूर्णांक हैं और हर शून्य नहीं है। हर भिन्न एक परिमेय संख्या होती है, और यह संख्या एक धनात्मक परिमेय संख्या है।
In simple words: हाँ, यह एक परिमेय संख्या है। माइनस और माइनस मिलकर प्लस हो जाते हैं, तो यह \( \frac{3}{5} \) के बराबर है।

🎯 Exam Tip: याद रखें कि दो ऋणात्मक संख्याएँ भाग देने पर धनात्मक हो जाती हैं, इसलिए \( \frac{-a}{-b} = \frac{a}{b} \) होता है।

Question 3. परिमेय संख्याओं को लिखिए जिनमें
(1) अंश एक ऋणात्मक पूर्णांक हो और हर एक धनात्मक पूर्णांक हो।
(2) अंश एक धनात्मक पूर्णांक हो और हर एक ऋणात्मक पूर्णांक हो।
(3) अंश और हर दोनों धनात्मक पूर्णांक हों।
Answer:
(1) अंश ऋणात्मक (माइनस) और हर धनात्मक (प्लस) होने चाहिए। ये संख्याएँ इस प्रकार हैं: \( \frac{-2}{3}, \frac{-3}{4}, \frac{-11}{15} \)। इन सभी में ऊपर की संख्या ऋणात्मक है और नीचे की संख्या धनात्मक है।
(2) अंश धनात्मक (प्लस) और हर ऋणात्मक (माइनस) होने चाहिए। ये संख्याएँ इस प्रकार हैं: \( \frac{13}{-17}, \frac{2}{-3}, \frac{3}{-5} \)। इन सभी में ऊपर की संख्या धनात्मक है और नीचे की संख्या ऋणात्मक है।
(3) अंश और हर दोनों ही धनात्मक (प्लस) होने चाहिए। ये संख्याएँ इस प्रकार हैं: \( \frac{1}{11}, \frac{4}{9}, \frac{5}{6} \)। इस तरह की परिमेय संख्याएँ हमेशा धनात्मक होती हैं।
In simple words:
(1) ऊपर माइनस, नीचे प्लस वाली संख्याएँ जैसे \( \frac{-2}{3} \).
(2) ऊपर प्लस, नीचे माइनस वाली संख्याएँ जैसे \( \frac{13}{-17} \).
(3) ऊपर भी प्लस, नीचे भी प्लस वाली संख्याएँ जैसे \( \frac{1}{11} \).

🎯 Exam Tip: परिमेय संख्या के चिन्ह का निर्धारण अंश और हर के चिन्हों से होता है; एक ऋणात्मक चिन्ह पूरी संख्या को ऋणात्मक बनाता है।

Question 4. रिक्त स्थानों को भरिए
(i) \( \frac { 2 }{ 3 } = \frac { 4 }{ ... } = \frac { ... }{ 12 } = \frac { 10 }{ ... } = \frac { ... }{ 24 } \)
(ii) \( \frac { 5 }{ 7 } = \frac { ... }{ 14 } = \frac { ... }{ 63 } = \frac { 100 }{ ... } \)
(iii) \( \frac { 25 }{ 50 } = \frac { ... }{ 10 } = \frac { 1 }{ ... } = \frac { ... }{ 150 } = \frac { 250 }{ ... } \)
Answer:
(i) \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \)
\( \implies \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \)
\( \implies \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \)
\( \implies \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \)
तो, \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} = \frac{8}{12} = \frac{10}{15} = \frac{16}{24} \)
(ii) \( \frac{5}{7} = \frac{5 \times 2}{7 \times 2} = \frac{10}{14} \)
\( \implies \frac{5}{7} = \frac{5 \times 9}{7 \times 9} = \frac{45}{63} \)
\( \implies \frac{5}{7} = \frac{5 \times 20}{7 \times 20} = \frac{100}{140} \)
तो, \( \frac{5}{7} = \frac{10}{14} = \frac{45}{63} = \frac{100}{140} \)
(iii) \( \frac{25}{50} = \frac{25 \div 5}{50 \div 5} = \frac{5}{10} \)
\( \implies \frac{25}{50} = \frac{25 \div 25}{50 \div 25} = \frac{1}{2} \)
\( \implies \frac{1}{2} = \frac{1 \times 75}{2 \times 75} = \frac{75}{150} \)
\( \implies \frac{25}{50} = \frac{25 \times 10}{50 \times 10} = \frac{250}{500} \)
तो, \( \frac{25}{50} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = \frac{75}{150} = \frac{250}{500} \)
In simple words: खाली जगह भरने के लिए, हमें यह देखना होता है कि अंश (ऊपर का अंक) या हर (नीचे का अंक) किस संख्या से गुणा या भाग हुआ है। फिर उसी संख्या से दूसरे अंक को भी गुणा या भाग करके खाली जगह भरते हैं, ताकि भिन्न का मान वही रहे।

🎯 Exam Tip: समतुल्य भिन्न (Equivalent fractions) बनाने के लिए अंश और हर दोनों को एक ही गैर-शून्य संख्या से गुणा या भाग करना होता है।

Question 5. तीन धनात्मक परिमेय संख्याएँ लिखिए।
Answer: धनात्मक परिमेय संख्याएँ वे होती हैं जिनमें अंश और हर दोनों या तो धनात्मक होते हैं या दोनों ऋणात्मक होते हैं (क्योंकि दो ऋणात्मक संख्याएँ भाग देने पर धनात्मक हो जाती हैं)। तीन धनात्मक परिमेय संख्याएँ हैं: \( \frac{2}{3}, \frac{3}{7}, \frac{5}{8} \)। ऐसी संख्याएँ शून्य से बड़ी होती हैं।
In simple words: धनात्मक परिमेय संख्याएँ वो होती हैं जो प्लस में होती हैं। जैसे \( \frac{2}{3}, \frac{3}{7}, \frac{5}{8} \)।

🎯 Exam Tip: धनात्मक परिमेय संख्याएँ हमेशा संख्या रेखा पर शून्य के दाईं ओर होती हैं।

Question 6. दो ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ लिखिए।
Answer: ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ वे होती हैं जिनमें अंश और हर में से कोई एक ऋणात्मक होता है (और दूसरा धनात्मक होता है)। दो ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ हैं: \( \frac{-3}{7}, \frac{-1}{3} \)। ये संख्याएँ शून्य से छोटी होती हैं।
In simple words: ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ वो होती हैं जो माइनस में होती हैं। जैसे \( \frac{-3}{7}, \frac{-1}{3} \)।

🎯 Exam Tip: ऋणात्मक परिमेय संख्याएँ हमेशा संख्या रेखा पर शून्य के बाईं ओर होती हैं।

Question 7. क्या \( -\frac{-15}{-1} \) एक धनात्मक परिमेय संख्या है? (उत्तर की पुष्टि में कारण बताएँ)
Answer: नहीं, \( -\frac{-15}{-1} \) एक धनात्मक परिमेय संख्या नहीं है। जब हम \( \frac{-15}{-1} \) को सरल करते हैं, तो यह \( \frac{15}{1} \) या 15 के बराबर होता है क्योंकि दो ऋणात्मक संख्याएँ भाग देने पर धनात्मक हो जाती हैं। फिर, बाहर का ऋणात्मक चिह्न लगाने पर, यह \( -(\frac{15}{1}) \) या -15 हो जाता है। इसलिए, यह एक ऋणात्मक परिमेय संख्या है, क्योंकि इसका मान शून्य से कम है।
In simple words: नहीं, यह धनात्मक नहीं है। पहले \( \frac{-15}{-1} \) का मतलब \( \frac{15}{1} \) होता है। फिर बाहर वाला माइनस लगाने पर यह \(-15\) बन जाता है, जो कि ऋणात्मक है।

🎯 Exam Tip: किसी भी संख्या के सामने लगा माइनस का निशान उसके पूरे मान को पलट देता है।

Question 8. निम्नलिखित में से कौन-सी धनात्मक परिमेय संख्याएँ हैं?
Answer: धनात्मक परिमेय संख्याएँ वे होती हैं जिनका मान शून्य से बड़ा होता है। इनमें अंश और हर दोनों या तो धनात्मक होते हैं या दोनों ऋणात्मक होते हैं। यदि दी गई सूची में \( \frac{2}{3}, \frac{-4}{-5}, \frac{7}{2}, \frac{1}{4} \) जैसी संख्याएँ होतीं, तो ये सभी धनात्मक परिमेय संख्याएँ होतीं क्योंकि इनके चिन्ह या तो दोनों धनात्मक हैं या दोनों ऋणात्मक (जो सरल करने पर धनात्मक बन जाते हैं)।
In simple words: धनात्मक परिमेय संख्याएँ वो होती हैं जो प्लस में होती हैं। जैसे \( \frac{2}{3} \) और \( \frac{-4}{-5} \) क्योंकि दो माइनस मिलकर प्लस बन जाते हैं।

🎯 Exam Tip: धनात्मक परिमेय संख्या की पहचान करने के लिए हमेशा अंश और हर के चिन्हों की जांच करें; यदि वे समान हैं, तो संख्या धनात्मक है।

Question 9. निम्नलिखित परिमेय संख्याओं को संख्या रेखा पर दर्शाइए
(i) \( \frac {-5}{4} \)
(ii) \( \frac {-7}{2} \)
(iii) \( \frac {-11}{3} \)
(iv) \( \frac {2}{5} \)
(v) \( \frac {4}{3} \)
Answer:
(i) \( \frac{-5}{4} \) को संख्या रेखा पर दर्शाने के लिए, हम इसे \( -1\frac{1}{4} \) के रूप में लिख सकते हैं। यह संख्या -1 और -2 के बीच स्थित है। हम -1 और -2 के बीच के हिस्से को चार बराबर भागों में बाँटते हैं, और -1 से बाईं ओर पहला भाग \( \frac{-5}{4} \) को दर्शाता है। एक संख्या रेखा पर अंश और हर के अनुपात में बिंदुओं को चिह्नित किया जाता है।
(ii) \( \frac{-7}{2} \) को संख्या रेखा पर दर्शाने के लिए, हम इसे \( -3\frac{1}{2} \) के रूप में लिख सकते हैं। यह संख्या -3 और -4 के ठीक बीच में स्थित है। हम -3 और -4 के बीच के हिस्से को दो बराबर भागों में बाँटते हैं, और बीच वाले निशान पर \( \frac{-7}{2} \) को अंकित करते हैं।
(iii) \( \frac{-11}{3} \) को संख्या रेखा पर दर्शाने के लिए, हम इसे \( -3\frac{2}{3} \) के रूप में लिख सकते हैं। यह संख्या -3 और -4 के बीच स्थित है, और -4 के अधिक करीब है। हम -3 और -4 के बीच के हिस्से को तीन बराबर भागों में बाँटते हैं, और -3 से बाईं ओर दूसरे भाग पर \( \frac{-11}{3} \) को अंकित करते हैं।
(iv) \( \frac{2}{5} \) को संख्या रेखा पर दर्शाने के लिए, यह संख्या 0 और 1 के बीच स्थित है। हम 0 और 1 के बीच के हिस्से को पाँच बराबर भागों में बाँटते हैं, और 0 से दाईं ओर दूसरे भाग पर \( \frac{2}{5} \) को अंकित करते हैं।
(v) \( \frac{4}{3} \) को संख्या रेखा पर दर्शाने के लिए, हम इसे \( 1\frac{1}{3} \) के रूप में लिख सकते हैं। यह संख्या 1 और 2 के बीच स्थित है। हम 1 और 2 के बीच के हिस्से को तीन बराबर भागों में बाँटते हैं, और 1 से दाईं ओर पहले भाग पर \( \frac{4}{3} \) को अंकित करते हैं।
In simple words:
(i) \( \frac{-5}{4} \) को \( -1\frac{1}{4} \) लिखें। यह \( -1 \) और \( -2 \) के बीच में, \( -1 \) से एक चौथाई आगे है।
(ii) \( \frac{-7}{2} \) को \( -3\frac{1}{2} \) लिखें। यह \( -3 \) और \( -4 \) के ठीक बीच में है।
(iii) \( \frac{-11}{3} \) को \( -3\frac{2}{3} \) लिखें। यह \( -3 \) और \( -4 \) के बीच में है, \( -4 \) के ज़्यादा पास।
(iv) \( \frac{2}{5} \) को 0 और 1 के बीच, 0 से दो-पाँचवें हिस्से पर दिखाएँ।
(v) \( \frac{4}{3} \) को \( 1\frac{1}{3} \) लिखें। यह 1 और 2 के बीच में, 1 से एक-तिहाई आगे है।

🎯 Exam Tip: संख्या रेखा पर किसी भिन्न को दर्शाने के लिए, उसे मिश्रित भिन्न में बदलें और फिर पूर्णांक भाग के बाद के इकाई अंतराल को हर के बराबर भागों में बाँटकर उचित बिंदु अंकित करें।

Question 10. आप \( \frac{-3}{4} \) और \( \frac{-2}{3} \) की तथा \( \frac{-1}{3} \) और \( \frac{-1}{5} \) की तुलना कीजिए।
Answer:
(i) \( \frac{-3}{4} \) और \( \frac{-2}{3} \) की तुलना करने के लिए, हम उनके हरों को समान करते हैं। 4 और 3 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 12 है।
\( \frac{-3}{4} = \frac{-3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{-9}{12} \)
\( \frac{-2}{3} = \frac{-2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{-8}{12} \)
चूंकि \( -9 < -8 \) है, इसलिए \( \frac{-9}{12} < \frac{-8}{12} \)।
\( \implies \frac{-3}{4} < \frac{-2}{3} \)
संख्या रेखा पर \( \frac{-3}{4} \) \( \frac{-2}{3} \) के बाईं ओर स्थित होगी।
(ii) \( \frac{-1}{3} \) और \( \frac{-1}{5} \) की तुलना करने के लिए, हम उनके हरों को समान करते हैं। 3 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 15 है।
\( \frac{-1}{3} = \frac{-1 \times 5}{3 \times 5} = \frac{-5}{15} \)
\( \frac{-1}{5} = \frac{-1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{-3}{15} \)
चूंकि \( -5 < -3 \) है, इसलिए \( \frac{-5}{15} < \frac{-3}{15} \)।
\( \implies \frac{-1}{3} < \frac{-1}{5} \)
संख्या रेखा पर \( \frac{-1}{5} \) \( \frac{-1}{3} \) के दाईं ओर स्थित होगी, जिसका अर्थ है कि \( \frac{-1}{5} \) बड़ा है।
In simple words:
(i) इन दोनों भिन्नों की तुलना करने के लिए, हम इनके नीचे के अंकों (हर) को एक जैसा बनाते हैं। \( \frac{-3}{4} \) असल में \( \frac{-9}{12} \) है और \( \frac{-2}{3} \) असल में \( \frac{-8}{12} \) है। क्योंकि \( -9 \) \( -8 \) से छोटा होता है, तो \( \frac{-3}{4} \) \( \frac{-2}{3} \) से छोटा है।
(ii) \( \frac{-1}{3} \) असल में \( \frac{-5}{15} \) है और \( \frac{-1}{5} \) असल में \( \frac{-3}{15} \) है। क्योंकि \( -5 \) \( -3 \) से छोटा होता है, तो \( \frac{-1}{3} \) \( \frac{-1}{5} \) से छोटा है।

🎯 Exam Tip: ऋणात्मक संख्याओं की तुलना करते समय, जो संख्या शून्य से जितनी दूर बाईं ओर होती है, वह उतनी ही छोटी होती है।

Question 11. कौन – सी परिमेय संख्या बड़ी है?
(i) \( \frac{-3}{8} \) और \( \frac{-2}{7} \)
(ii) \( \frac{-5}{6} \) और \( \frac{-7}{8} \)
Answer:
(i) \( \frac{-3}{8} \) और \( \frac{-2}{7} \) की तुलना करने के लिए, हम उनके हरों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करते हैं, जो 56 है।
\( \frac{-3}{8} = \frac{-3 \times 7}{8 \times 7} = \frac{-21}{56} \)
\( \frac{-2}{7} = \frac{-2 \times 8}{7 \times 8} = \frac{-16}{56} \)
अब, अंशों की तुलना करने पर, \( -21 < -16 \) है।
\( \implies \frac{-21}{56} < \frac{-16}{56} \)
\( \implies \frac{-3}{8} < \frac{-2}{7} \)
अतः, \( \frac{-2}{7} \) एक बड़ी परिमेय संख्या है।
(ii) \( \frac{-5}{6} \) और \( \frac{-7}{8} \) की तुलना करने के लिए, हम उनके हरों का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करते हैं, जो 24 है।
\( \frac{-5}{6} = \frac{-5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{-20}{24} \)
\( \frac{-7}{8} = \frac{-7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{-21}{24} \)
अब, अंशों की तुलना करने पर, \( -20 > -21 \) है।
\( \implies \frac{-20}{24} > \frac{-21}{24} \)
\( \implies \frac{-5}{6} > \frac{-7}{8} \)
अतः, \( \frac{-5}{6} \) एक बड़ी परिमेय संख्या है।
In simple words:
(i) इन दोनों भिन्नों में कौन बड़ा है, यह जानने के लिए, हम इनके नीचे के अंक को एक जैसा बनाते हैं (LCM 56)। फिर \( \frac{-3}{8} \) बन जाता है \( \frac{-21}{56} \) और \( \frac{-2}{7} \) बन जाता है \( \frac{-16}{56} \)। क्योंकि \( -16 \) \( -21 \) से बड़ा है, तो \( \frac{-2}{7} \) बड़ी संख्या है।
(ii) इन दोनों भिन्नों में कौन बड़ा है, यह जानने के लिए, हम इनके नीचे के अंक को एक जैसा बनाते हैं (LCM 24)। फिर \( \frac{-5}{6} \) बन जाता है \( \frac{-20}{24} \) और \( \frac{-7}{8} \) बन जाता है \( \frac{-21}{24} \)। क्योंकि \( -20 \) \( -21 \) से बड़ा है, तो \( \frac{-5}{6} \) बड़ी संख्या है।

🎯 Exam Tip: दो परिमेय संख्याओं की तुलना करते समय, उनके हरों को समान बनाना सबसे आसान तरीका है; फिर अंशों की तुलना करके बड़ी संख्या आसानी से पहचानी जा सकती है।

Question 12. क्या \( \frac{4}{-9} \) और \( \frac{-20}{45} \) एक ही परिमेय संख्या को निरूपित करते हैं?
Answer: हाँ, \( \frac{4}{-9} \) और \( \frac{-20}{45} \) दोनों एक ही परिमेय संख्या को दर्शाते हैं। हम \( \frac{4}{-9} \) को \( -\frac{4}{9} \) के रूप में लिख सकते हैं क्योंकि हर में ऋणात्मक चिन्ह को अंश या भिन्न के सामने लाया जा सकता है। दूसरी संख्या \( \frac{-20}{45} \) को सरल करने के लिए, हम अंश और हर दोनों को उनके महत्तम समापवर्त्य (GCD) 5 से भाग देते हैं, जिससे हमें \( \frac{-4}{9} \) प्राप्त होता है। इस प्रकार, दोनों संख्याएँ समान हैं।
In simple words: हाँ, ये दोनों एक ही संख्या हैं। \( \frac{4}{-9} \) को \( -\frac{4}{9} \) लिख सकते हैं। और \( \frac{-20}{45} \) को जब हम ऊपर-नीचे 5 से भाग करते हैं, तो वह भी \( -\frac{4}{9} \) बन जाता है।

🎯 Exam Tip: यह जाँचने के लिए कि दो परिमेय संख्याएँ समतुल्य हैं या नहीं, उन्हें सरलतम रूप में लाएँ और तुलना करें। यदि सरलतम रूप समान है, तो वे समतुल्य हैं।

Question 13.
(i) \( \frac{-5}{7} \) और \( \frac{-3}{8} \) के बीच में पाँच परिमेय संख्याएँ लिखिए।
(ii) \( \frac{-5}{3} \) और \( \frac{-8}{7} \) के बीच में पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
Answer:
(i) \( \frac{-5}{7} \) और \( \frac{-3}{8} \) के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात करने के लिए, पहले हम उनके हरों को समान करते हैं। 7 और 8 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 56 है।
\( \frac{-5}{7} = \frac{-5 \times 8}{7 \times 8} = \frac{-40}{56} \)
\( \frac{-3}{8} = \frac{-3 \times 7}{8 \times 7} = \frac{-21}{56} \)
अब, \( \frac{-40}{56} \) और \( \frac{-21}{56} \) के बीच की पाँच परिमेय संख्याएँ हैं:
\( \frac{-39}{56}, \frac{-38}{56}, \frac{-37}{56}, \frac{-36}{56}, \frac{-35}{56} \)।
इनके बीच बहुत सी संख्याएँ होती हैं, हम कोई भी पाँच ले सकते हैं, जैसे \( \frac{-22}{56} \) से \( \frac{-39}{56} \) तक।
(ii) \( \frac{-5}{3} \) और \( \frac{-8}{7} \) के बीच पाँच परिमेय संख्याएँ ज्ञात करने के लिए, पहले हम उनके हरों को समान करते हैं। 3 और 7 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 21 है।
\( \frac{-5}{3} = \frac{-5 \times 7}{3 \times 7} = \frac{-35}{21} \)
\( \frac{-8}{7} = \frac{-8 \times 3}{7 \times 3} = \frac{-24}{21} \)
अब, \( \frac{-35}{21} \) और \( \frac{-24}{21} \) के बीच की पाँच परिमेय संख्याएँ हैं:
\( \frac{-34}{21}, \frac{-33}{21}, \frac{-32}{21}, \frac{-31}{21}, \frac{-30}{21} \)।
ये सभी संख्याएँ दी गई दो संख्याओं के बीच में आती हैं, उदाहरण के लिए \( \frac{-25}{21} \) से \( \frac{-34}{21} \) तक।
In simple words:
(i) \( \frac{-5}{7} \) और \( \frac{-3}{8} \) के बीच की संख्याएँ निकालने के लिए, पहले दोनों के नीचे के अंक एक जैसे करते हैं (56)। अब हमें \( \frac{-40}{56} \) और \( \frac{-21}{56} \) के बीच की पाँच संख्याएँ बतानी हैं। जैसे \( \frac{-39}{56}, \frac{-38}{56}, \frac{-37}{56}, \frac{-36}{56}, \frac{-35}{56} \)।
(ii) \( \frac{-5}{3} \) और \( \frac{-8}{7} \) के बीच की संख्याएँ निकालने के लिए, पहले दोनों के नीचे के अंक एक जैसे करते हैं (21)। अब हमें \( \frac{-35}{21} \) और \( \frac{-24}{21} \) के बीच की पाँच संख्याएँ बतानी हैं। जैसे \( \frac{-34}{21}, \frac{-33}{21}, \frac{-32}{21}, \frac{-31}{21}, \frac{-30}{21} \)।

🎯 Exam Tip: दो परिमेय संख्याओं के बीच अनंत परिमेय संख्याएँ होती हैं। उन्हें खोजने के लिए, हरों को समान और पर्याप्त रूप से बड़ा बनाएं ताकि अंशों के बीच पर्याप्त पूर्णांक अंतर हो।