RBSE Solutions Class 7 Maths Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव संख्याएँ Exercise 2.2

Question 1. रेखाचित्रों से उचित गुणन का मिलान कीजिए।
(i) तीन वृत्त, प्रत्येक का \( \frac{1}{4} \) भाग छायांकित है।
(ii) दो वृत्त, प्रत्येक का \( \frac{1}{2} \) भाग छायांकित है।
(iii) तीन त्रिभुज, प्रत्येक का \( \frac{1}{3} \) भाग छायांकित है।
(a) \( \frac{3}{4} \times 3 \)
(b) \( \frac{1}{4} \times 2 \)
(c) \( \frac{3}{5} \times 3 \)
Answer:
(i) (b) \( \frac{1}{4} \times 2 \)
(ii) (c) \( \frac{3}{5} \times 3 \)
(iii) (a) \( \frac{3}{4} \times 3 \)
In simple words: हमें दिए गए चित्रों को उनके सही गुणा वाले रूप से मिलाना था। हर चित्र में कुछ समूह थे जिनमें भिन्न के हिस्से दिखाए गए थे, और हमने उन्हें सही गुणा से मिलाया।
🎯 Exam Tip: चित्रों को भिन्नों से मिलाते समय, ध्यान से देखें कि कितने समूह हैं और प्रत्येक समूह में कौन सा भिन्न भाग दर्शाया गया है।

Question 2. गुणन (बारम्बार जीड़) के रूप में निम्नलिखित चित्रों को दर्शाइए।
(i) एक वृत्त जिसका \( \frac{1}{3} \) भाग छायांकित है, ऐसा ही एक और वृत्त मिलाया गया है।
(ii) तीन वृत्त, प्रत्येक का \( \frac{1}{3} \) भाग छायांकित है।
(iii) तीन त्रिभुज, प्रत्येक का \( \frac{1}{3} \) भाग छायांकित है।
Answer:
(i) \( \frac{1}{3} \times 2 = \frac{2}{3} \)
(ii) \( \frac{1}{3} \times 3 = \frac{3}{3} = 1 \)
(iii) \( \frac{1}{3} \times 3 = \frac{3}{3} = 1 \)
In simple words: चित्रों को देखकर हमने बताया कि एक भिन्न को कितनी बार जोड़ा गया है। जैसे, अगर एक वृत्त का एक-तिहाई भाग दो बार है, तो यह \( \frac{1}{3} \) गुणा 2 है।
🎯 Exam Tip: चित्रों को गुणा के रूप में दर्शाते समय, ध्यान दें कि कितनी बार एक ही भिन्न को दोहराया गया है।

Question 3. गुणा करके सरलतम रूप में लिखिए
(i) \( 8 \times \frac{3}{5} \)
(ii) \( \frac{2}{3} \times 4 \)
(iii) \( \frac{2}{5} \times 6 \)
(iv) \( 15 \times \frac{3}{5} \)
(v) \( 20 \times \frac{2}{3} \)
(vi) \( 18 \times \frac{1}{9} \)
(vii) \( 2\frac{2}{3} \times \frac{6}{7} \)
(viii) \( 12 \times \frac{5}{3} \)
(ix) \( \frac{3}{8} \times \frac{6}{4} \)
(x) \( \frac{4}{5} \times \frac{12}{7} \)
Answer:
(i) \( 8 \times \frac{3}{5} = \frac{8 \times 3}{5} = \frac{24}{5} \)
(ii) \( \frac{2}{3} \times 4 = \frac{2 \times 4}{3} = \frac{8}{3} \)
(iii) \( \frac{2}{5} \times 6 = \frac{2 \times 6}{5} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5} \)
(iv) \( 15 \times \frac{3}{5} = \frac{15 \times 3}{5} = 3 \times 3 = 9 \)
(v) \( 20 \times \frac{2}{3} = \frac{20 \times 2}{3} = \frac{40}{3} = 13\frac{1}{3} \)
(vi) \( 18 \times \frac{1}{9} = \frac{18 \times 1}{9} = 2 \times 1 = 2 \)
(vii) \( 2\frac{2}{3} \times \frac{6}{7} = \frac{(2 \times 3) + 2}{3} \times \frac{6}{7} = \frac{8}{3} \times \frac{6}{7} = \frac{8 \times 6}{3 \times 7} = \frac{48}{21} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7} \)
(viii) \( 12 \times \frac{5}{3} = \frac{12 \times 5}{3} = 4 \times 5 = 20 \)
(ix) \( \frac{3}{8} \times \frac{6}{4} = \frac{3 \times 6}{8 \times 4} = \frac{18}{32} = \frac{9}{16} \)
(x) \( \frac{4}{5} \times \frac{12}{7} = \frac{4 \times 12}{5 \times 7} = \frac{48}{35} = 1\frac{13}{35} \)
In simple words: हमने भिन्नों को गुणा किया और अगर जरूरत पड़ी तो उन्हें छोटे रूप में लिखा। जब हम एक पूर्ण संख्या को भिन्न से गुणा करते हैं, तो पूर्ण संख्या को भिन्न के अंश से गुणा करते हैं।
🎯 Exam Tip: भिन्नों को गुणा करते समय, हमेशा पहले उन्हें सरलतम रूप में काटें, ताकि गणना आसान हो जाए और गलती की संभावना कम हो।

Question 5. निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए।
(i) 27 का \( \frac{1}{3} \)
(ii) 18 का \( \frac{1}{3} \)
(iii) 50 का \( \frac{1}{5} \)
(iv) 24 का \( \frac{3}{4} \)
(v) 32 का \( \frac{5}{4} \)
(vi) 28 का \( \frac{3}{7} \)
Answer:
(i) 27 का \( \frac{1}{3} = 27 \times \frac{1}{3} = \frac{27 \times 1}{3} = 9 \times 1 = 9 \)
(ii) 18 का \( \frac{1}{3} = 18 \times \frac{1}{3} = \frac{18 \times 1}{3} = 6 \times 1 = 6 \)
(iii) 50 का \( \frac{1}{5} = 50 \times \frac{1}{5} = \frac{50 \times 1}{5} = 10 \times 1 = 10 \)
(iv) 24 का \( \frac{3}{4} = 24 \times \frac{3}{4} = \frac{24 \times 3}{4} = 6 \times 3 = 18 \)
(v) 32 का \( \frac{5}{4} = 32 \times \frac{5}{4} = \frac{32 \times 5}{4} = 8 \times 5 = 40 \)
(vi) 28 का \( \frac{3}{7} = 28 \times \frac{3}{7} = \frac{28 \times 3}{7} = 4 \times 3 = 12 \)
In simple words: 'का' का मतलब गुणा करना होता है। तो, हमने संख्या को भिन्न से गुणा करके उसका मान निकाला। यह किसी संख्या के दिए गए हिस्से को खोजने जैसा है।
🎯 Exam Tip: किसी संख्या का भिन्न ज्ञात करते समय, संख्या को भिन्न के अंश से गुणा करें और फिर परिणाम को हर से भाग दें।

Question 5. (i) 4 का \( 1\frac{3}{8} \)
(ii) \( 5\frac{1}{2} \) का \( \frac{1}{5} \)
(iii) \( 3\frac{2}{5} \) का \( \frac{1}{7} \)
(iv) \( 9\frac{2}{3} \) का \( \frac{1}{8} \)
(v) \( \frac{3}{5} \) का \( \frac{1}{5} \)
(vi) \( \frac{3}{10} \) का \( \frac{1}{7} \)
Answer:
(i) 4 का \( 1\frac{3}{8} = 4 \times \frac{(1 \times 8) + 3}{8} = 4 \times \frac{11}{8} = \frac{4 \times 11}{8} = \frac{44}{8} = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} \)
(ii) \( 5\frac{1}{2} \) का \( \frac{1}{5} = \frac{(5 \times 2) + 1}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{11}{2} \times \frac{1}{5} = \frac{11 \times 1}{2 \times 5} = \frac{11}{10} = 1\frac{1}{10} \)
(iii) \( 3\frac{2}{5} \) का \( \frac{1}{7} = \frac{(3 \times 5) + 2}{5} \times \frac{1}{7} = \frac{17}{5} \times \frac{1}{7} = \frac{17 \times 1}{5 \times 7} = \frac{17}{35} \)
(iv) \( 9\frac{2}{3} \) का \( \frac{1}{8} = \frac{(9 \times 3) + 2}{3} \times \frac{1}{8} = \frac{29}{3} \times \frac{1}{8} = \frac{29 \times 1}{3 \times 8} = \frac{29}{24} = 1\frac{5}{24} \)
(v) \( \frac{3}{5} \) का \( \frac{1}{5} = \frac{3}{5} \times \frac{1}{5} = \frac{3 \times 1}{5 \times 5} = \frac{3}{25} \)
(vi) \( \frac{3}{10} \) का \( \frac{1}{7} = \frac{3}{10} \times \frac{1}{7} = \frac{3 \times 1}{10 \times 7} = \frac{3}{70} \)
In simple words: हमने मिश्रित भिन्नों को विषम भिन्नों में बदलकर गुणा किया, और फिर उत्तर को सरलतम रूप में लिखा। 'का' का अर्थ भी गुणा होता है।
🎯 Exam Tip: मिश्रित भिन्नों को गुणा करते समय, पहले उन्हें विषम भिन्नों में बदलें, फिर सामान्य भिन्नों की तरह गुणा करें और अंत में उत्तर को सरलतम या मिश्रित भिन्न रूप में लिखें।

Question 7. निम्नलिखित भिन्नों का गुणा कीजिए
Answer: प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक विवरण (गुणा की जाने वाली भिन्नें) उपलब्ध नहीं है।
In simple words: The question asks to multiply fractions, but the specific fractions to be multiplied are missing from the text provided.
🎯 Exam Tip: भिन्नों के गुणा के प्रश्नों को हल करने के लिए, आपको हमेशा गुणा करने के लिए सही भिन्नें दी जानी चाहिए।

Question 8. कौन बड़ा है?
Answer: प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक विवरण (तुलना की जाने वाली संख्याएँ) उपलब्ध नहीं है।
In simple words: The question asks to compare which number is greater, but the specific numbers or fractions to compare are missing from the text provided.
🎯 Exam Tip: संख्याओं या भिन्नों की तुलना करने के लिए, उन्हें समान हर पर लाएँ या दशमलव में बदलें ताकि उनकी तुलना आसानी से की जा सके।

Question 9. मनीषा घर से 15 लीटर दूध से भरा केन लेकर निकली। उसने कंचन के यहाँ \( \frac {2}{5} \) भाग दूध दिया और भावना के घर \( \frac {1}{5} \) भाग दूध दिया और शेष दूध होटल पर बेच दिया, तो बताइए कि
(i) कंचन के घर कितने लीटर दूध दिया।
(ii) भावना के घर कितने लीटर दूध दिया।
(iii) कितने लीटर दूध मनीषा ने होटल पर बेचा।
Answer:
कुल दूध = 15 लीटर
(i) कंचन के घर दिए दूध की मात्रा = \( 15 \times \frac{2}{5} = \frac{15 \times 2}{5} = 3 \times 2 = 6 \) लीटर
(ii) भावना के घर दिए दूध की मात्रा = \( 15 \times \frac{1}{5} = \frac{15 \times 1}{5} = 3 \times 1 = 3 \) लीटर
(iii) होटल पर बेचा गया दूध = कुल दूध - (कंचन को दिया गया दूध + भावना को दिया गया दूध)
\( = 15 - (6 + 3) = 15 - 9 = 6 \) लीटर
In simple words: मनीषा कुल 15 लीटर दूध लेकर निकली। उसने इसका कुछ हिस्सा कंचन और भावना को दिया। बचा हुआ दूध उसने होटल में बेच दिया। हमने यह पता लगाने के लिए गणना की कि हर जगह कितना दूध दिया गया था।
🎯 Exam Tip: ऐसे प्रश्नों में, पहले कुल मात्रा का भिन्न भाग निकालें, फिर सभी भागों को जोड़कर कुल में से घटाएँ ताकि शेष मात्रा ज्ञात हो सके।

Question 10. स्वतंत्रता दिवस पर पीटी प्रदर्शन में 7 बच्चों में प्रत्येक को \( \frac {3}{4} \) मीटर की दूरी छोड़ते हुए खड़ा किया गया, तो बताइए पहले और आखिरी बच्चे के बीच में दूरी कितनी है?
Answer:
माना 7 बच्चे A, B, C, D, E, F, G इस प्रकार हैं कि
प्रत्येक बच्चे के बीच की दूरी = \( \frac{3}{4} \) मीटर
पहले बच्चे से आखिरी बच्चे (A से G) तक कुल 6 अंतराल हैं।
पहले और आखिरी बच्चे के बीच की कुल दूरी = अंतराल की संख्या \( \times \) प्रत्येक अंतराल की दूरी
\( = 6 \times \frac{3}{4} \)
\( = \frac{6 \times 3}{4} \)
\( = \frac{18}{4} \)
\( = \frac{9}{2} \) मीटर
\( = 4\frac{1}{2} \) मीटर
In simple words: जब 7 बच्चे एक सीधी रेखा में खड़े होते हैं और हर बच्चे के बीच समान दूरी होती है, तो पहले और आखिरी बच्चे के बीच कुल 6 दूरियाँ होंगी। हमने इस दूरी को एक बच्चे के बीच की दूरी से गुणा किया।
🎯 Exam Tip: जब n वस्तुएँ एक रेखा में समान दूरी पर हों, तो पहली और आखिरी वस्तु के बीच कुल दूरी \( (n-1) \) गुणा एक अंतराल की दूरी के बराबर होती है।

Question 11. राहुल एक दिन में \( 2\frac{3}{4} \) घंटे काम करता है। 8 दिनों में वह कुल कितने घंटे काम करेगा?
Answer:
राहुल का एक दिन का काम = \( 2\frac{3}{4} \) घंटे \( = \frac{(2 \times 4) + 3}{4} = \frac{11}{4} \) घंटे
राहुल का 8 दिनों का काम = एक दिन का काम \( \times \) दिनों की संख्या
\( = \frac{11}{4} \times 8 \)
\( = 11 \times 2 \) (4 से 8 को विभाजित करने पर)
\( = 22 \) घंटे
In simple words: राहुल एक दिन में जितना काम करता है, हमने उसे 8 से गुणा किया ताकि पता चल सके कि वह 8 दिनों में कुल कितने घंटे काम करेगा।
🎯 Exam Tip: ऐसे प्रश्नों में, पहले मिश्रित भिन्न को विषम भिन्न में बदलें, फिर गुणा करें। यदि संभव हो तो गणना को आसान बनाने के लिए संख्याओं को काटें।

Question 12. एक कार एक लीटर पेट्रोल में \( 23\frac{1}{5} \) किमी दूरी तय करती है तो \( 2\frac{2}{3} \) लीटर पेट्रोल में कितनी किमी चल पाएगी।
Answer:
1 लीटर पेट्रोल में कार द्वारा तय की गई दूरी = \( 23\frac{1}{5} \) किमी \( = \frac{(23 \times 5) + 1}{5} = \frac{115 + 1}{5} = \frac{116}{5} \) किमी
\( 2\frac{2}{3} \) लीटर पेट्रोल में तय की गई दूरी = \( 2\frac{2}{3} \times \frac{116}{5} \)
\( = \frac{(2 \times 3) + 2}{3} \times \frac{116}{5} \)
\( = \frac{8}{3} \times \frac{116}{5} \)
\( = \frac{8 \times 116}{3 \times 5} \)
\( = \frac{928}{15} \) किमी
\( = 61\frac{13}{15} \) किमी
In simple words: हमें यह जानने के लिए कि कार अधिक पेट्रोल में कितनी दूर जाएगी, प्रति लीटर तय की गई दूरी को कुल पेट्रोल की मात्रा से गुणा करना होगा।
🎯 Exam Tip: जब प्रति इकाई मात्रा में तय की गई दूरी दी गई हो और अधिक मात्रा के लिए कुल दूरी ज्ञात करनी हो, तो हमेशा गुणन का उपयोग करें। मिश्रित भिन्नों को गुणा करने से पहले विषम भिन्नों में बदलें।

Question 13. (i) RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव संख्याएँ Ex 2.2 img 23 में संख्या लिखिए, ताकि
(ii) RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव संख्याएँ Ex 2.2 img 23 में प्राप्त संख्या का सरलतम रूप ...... है।
Answer: प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक विवरण (चित्र में दी गई संख्याएँ और शर्तें) उपलब्ध नहीं है।
In simple words: The question asks to write a number from an image and then simplify it, but the specific number and the full condition from the image are missing from the text provided.
🎯 Exam Tip: जिन प्रश्नों में चित्र या विशेष संदर्भ दिए गए हों, उन्हें हल करने के लिए उन चित्रों या संदर्भों तक पहुंच होना आवश्यक है।

Question 14. RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 2 भिन्न एवं दशमलव संख्याएँ Ex 2.2 img 23 में संख्या लिखिए,।
Answer: प्रश्न का उत्तर देने के लिए आवश्यक विवरण (चित्र में दी गई संख्या) उपलब्ध नहीं है।
In simple words: The question asks to write a number from an image, but the specific number in the image is missing from the text provided.
🎯 Exam Tip: यह सुनिश्चित करें कि आपके पास ऐसे प्रश्नों के लिए सभी आवश्यक जानकारी, जैसे कि चित्र में मौजूद संख्याएँ, उपलब्ध हों।