Step-by-Step Textbook Solutions for Class 7 Mathematics Chapter 15 राशियों की तुलना
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प्रश्न 1. लालजी ने एक गाय खरीदने के लिए बैंक से 1500 रूपये ऋण लिया और 1 वर्ष बाद 120 रूपये ब्याज सहित ऋण चुका दिया। बताइए लालजी ने कितने रूपये चुकाए?
Answer: लालजी ने बैंक से 1500 रुपये का ऋण लिया। उन्होंने इस ऋण पर 1 वर्ष के बाद 120 रुपये का ब्याज चुकाया। कुल चुकाई गई राशि मूलधन और ब्याज को जोड़कर प्राप्त होती है। इसलिए, उन्होंने कुल 1500 + 120 = Rs 1620 चुकाए। यह कुल राशि ही मिश्रधन कहलाती है।
In simple words: लालजी ने बैंक से 1500 रुपये उधार लिए और 120 रुपये ब्याज दिया। तो, उन्होंने कुल 1500 + 120 = 1620 रुपये वापस किए।
🎯 Exam Tip: जब कुल चुकाई गई राशि पूछी जाती है, तो हमेशा मूलधन (उधार ली गई राशि) और ब्याज (अतिरिक्त चुकाई गई राशि) दोनों को जोड़ दें।
प्रश्न 2. रानी सिलाई मशीन खरीदने हेतु महिला कॉपरेटिव बैंक से 4000 रूपये का ऋण 12% वार्षिक ब्याज की दर से लेती है। ज्ञात कीजिए कि 1 वर्ष में रानी को कितना धन वापस करना होगा।
Answer: रानी ने सिलाई मशीन खरीदने के लिए 4000 रुपये का ऋण लिया। इस ऋण पर वार्षिक ब्याज दर 12% है और समय 1 वर्ष है। सबसे पहले, हम साधारण ब्याज की गणना करेंगे:
साधारण ब्याज \( = \frac{\text{मूलधन} \times \text{दर} \times \text{समय}}{100} \)
\( = \frac{4000 \times 12 \times 1}{100} \)
\( = 40 \times 12 \)
\( = \text{Rs } 480 \)
अब, कुल वापस की जाने वाली राशि (मिश्रधन) निकालने के लिए, मूलधन और ब्याज को जोड़ेंगे:
मिश्रधन \( = \text{मूलधन} + \text{ब्याज} \)
\( = 4000 + 480 \)
\( = \text{Rs } 4480 \)
इसलिए, रानी को 1 वर्ष के बाद बैंक को कुल Rs 4480 वापस करने होंगे।
In simple words: रानी ने 4000 रुपये का लोन 12% ब्याज पर 1 साल के लिए लिया। ब्याज 480 रुपये होगा। कुल चुकाई जाने वाली रकम 4000 + 480 = 4480 रुपये होगी।
🎯 Exam Tip: इस प्रकार के प्रश्नों में, पहले ब्याज की गणना करें और फिर उसे मूलधन में जोड़कर कुल वापस की जाने वाली राशि ज्ञात करें।
प्रश्न 3. 3500 रूपये 8 प्रतिशत वार्षिक सरल ब्याज की दर से उधार दिए गए हैं। दो वर्ष बाद कितना ब्याज तथा मिश्रधन देय होगा?
Answer: इस प्रश्न में, मूलधन 3500 रुपये, वार्षिक ब्याज दर 8% और समय 2 वर्ष है। हमें ब्याज और मिश्रधन दोनों ज्ञात करने हैं।
पहले, साधारण ब्याज की गणना करें:
साधारण ब्याज \( = \frac{\text{मूलधन} \times \text{दर} \times \text{समय}}{100} \)
\( = \frac{3500 \times 8 \times 2}{100} \)
\( = 35 \times 8 \times 2 \)
\( = \text{Rs } 560 \)
अब, मिश्रधन ज्ञात करने के लिए मूलधन और ब्याज को जोड़ें:
मिश्रधन \( = \text{मूलधन} + \text{ब्याज} \)
\( = 3500 + 560 \)
\( = \text{Rs } 4060 \)
इसलिए, 2 वर्ष बाद 560 रुपये ब्याज और कुल 4060 रुपये मिश्रधन देय होगा। यह हमें बताता है कि सरल ब्याज कैसे मूलधन पर सीधे लगाया जाता है।
In simple words: 3500 रुपये 8% ब्याज पर 2 साल के लिए दिए गए। ब्याज 560 रुपये होगा। कुल मिलाकर 3500 + 560 = 4060 रुपये लौटाने होंगे।
🎯 Exam Tip: हमेशा सुनिश्चित करें कि आप प्रश्न में पूछी गई सभी चीज़ों का उत्तर दें (जैसे यहाँ ब्याज और मिश्रधन दोनों पूछे गए थे)।
प्रश्न 4. 4500 रूपये पर 2 वर्ष पश्चात् किस दर से 360 रूपये साधारण ब्याज देय होगा?
Answer: यहाँ, मूलधन 4500 रुपये, समय 2 वर्ष और साधारण ब्याज 360 रुपये है। हमें ब्याज की दर ज्ञात करनी है।
दर का सूत्र इस प्रकार है:
दर \( = \frac{\text{साधारण ब्याज} \times 100}{\text{मूलधन} \times \text{समय}} \)
\( = \frac{360 \times 100}{4500 \times 2} \)
\( = \frac{36000}{9000} \)
\( = 4\% \)
इसलिए, ब्याज की वार्षिक दर 4% होगी। दर की गणना करते समय इकाइयों का सही उपयोग करना महत्वपूर्ण है।
In simple words: 4500 रुपये पर 2 साल में 360 रुपये ब्याज मिला। तो, ब्याज की दर 4% थी।
🎯 Exam Tip: दर की गणना करते समय, सुनिश्चित करें कि साधारण ब्याज, मूलधन और समय सभी एक ही इकाइयों में हों (जैसे रुपये, वर्ष)।
प्रश्न 5. रविन्द्र ने 8% वार्षिक दर से 1 वर्ष पश्चात् 320 रुपये ब्याज के रूप में दिए। उसने कितना धन उधार लिया था?
Answer: इस प्रश्न में, ब्याज की दर 8% वार्षिक है, समय 1 वर्ष है, और साधारण ब्याज 320 रुपये है। हमें यह ज्ञात करना है कि रविन्द्र ने कितना धन उधार लिया था, यानी मूलधन।
मूलधन का सूत्र इस प्रकार है:
मूलधन \( = \frac{\text{साधारण ब्याज} \times 100}{\text{दर} \times \text{समय}} \)
\( = \frac{320 \times 100}{8 \times 1} \)
\( = \frac{32000}{8} \)
\( = \text{Rs } 4000 \)
इसलिए, रविन्द्र ने 4000 रुपये उधार लिए थे। यह दर्शाता है कि आप ब्याज, दर और समय का उपयोग करके मूल राशि का पता लगा सकते हैं।
In simple words: रविन्द्र ने 8% ब्याज दर पर 1 साल में 320 रुपये ब्याज दिया। इसका मतलब है कि उसने 4000 रुपये उधार लिए थे।
🎯 Exam Tip: मूलधन ज्ञात करते समय, सुनिश्चित करें कि आप ब्याज की राशि, दर और समय को सही ढंग से सूत्र में रखें।
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