NCERT Solutions for Class 7 Mathematics: Chapter 15 राशियों की तुलना
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Practice Class 7 Mathematics Solutions: Chapter 15 राशियों की तुलना
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प्रश्न 1. दी गई भिन्न संख्याओं को प्रतिशत में बदलिए।
(i) \( \frac { 3 }{ 4 } \)
(ii) \( \frac { 7 }{ 9 } \)
(iii) \( \frac { 14 }{ 15 } \)
(iv) \( 3\frac { 1 }{ 3 } \)
Answer:
(i) \( \frac { 3 }{ 4 } = \frac { 3 }{ 4 } \times 100\% = 3 \times 25\% = 75\% \)
(ii) \( \frac { 7 }{ 9 } = \frac { 7 }{ 9 } \times 100\% = \frac { 700 }{ 9 }\% = 77.7\% \)
(iii) \( \frac { 14 }{ 15 } = \frac { 14 }{ 15 } \times 100\% = \frac { 14 \times 20 }{ 3 }\% = \frac { 280 }{ 3 }\% = 93.3\% \)
(iv) \( 3\frac { 1 }{ 3 } = \frac { 10 }{ 3 } \times 100\% = \frac { 1000 }{ 3 }\% = 333.3\% \)
भिन्न संख्याओं को प्रतिशत में बदलने के लिए, हम उन्हें 100% से गुणा करते हैं। यह एक सीधा तरीका है जिससे किसी भी भिन्न का प्रतिशत मान प्राप्त किया जा सकता है।
In simple words: किसी भी भिन्न संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिए, उसे 100 से गुणा करें।
🎯 Exam Tip: भिन्न को प्रतिशत में बदलते समय हमेशा सुनिश्चित करें कि आपने 100% से गुणा किया है, केवल 100 से नहीं, ताकि आपकी इकाई सही रहे।
प्रश्न 2. दी गई दशमलव भिन्नों को प्रतिशत में बदलिए।
(i) 0.84
(ii) 1.25
(iii) 0.875
(iv) 0.001
Answer:
(i) \( 0.84 = 0.84 \times 100\% = 84 \% \)
(ii) \( 1.25 = 1.25 \times 100 \% = 125\% \)
(iii) \( 0.875 = 0.875 \times 100\% = 87.5\% \)
(iv) \( 0.001 = 0.001 \times 100\% = 0.1 \% \)
दशमलव भिन्नों को प्रतिशत में बदलने के लिए, हमें उन्हें 100 से गुणा करना होता है। यह दशमलव बिंदु को दो स्थान दाईं ओर ले जाने के समान है।
In simple words: दशमलव संख्या को प्रतिशत में बदलने के लिए, उसे 100 से गुणा करें।
🎯 Exam Tip: दशमलव को प्रतिशत में बदलने के लिए, बस दशमलव बिंदु को दो स्थान दाईं ओर ले जाएँ और प्रतिशत का चिह्न (%) लगा दें।
प्रश्न 4. ज्ञात कीजिए।
(i) 320 का 15%
(ii) 875 का 35%
(iii) 1250 ग्राम का 20%
(iv) 32.5 मीटर का 16%
Answer:
(i) \( 320 \) का \( 15\% = 320 \times \frac { 15 }{ 100 } = 32 \times \frac { 3 }{ 2 } = 96 \div 2 = 48 \)
(ii) \( 875 \) का \( 35\% = 875 \times \frac { 35 }{ 100 } = \frac { 175 \times 7 }{ 4 } = \frac { 1225 }{ 4 } = 306.25 \)
(iii) \( 1250 \) ग्राम का \( 20\% = \frac { 1250 \times 20 }{ 100 } = 125 \times 2 = 250 \) ग्राम
(iv) \( 32.5 \) मीटर का \( 16\% = \frac { 32.5 \times 16 }{ 100 } = \frac { 520 }{ 100 } = 5.20 \) मी.
किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए, संख्या को प्रतिशत भिन्न (प्रतिशत/100) से गुणा किया जाता है। उत्तर में सही इकाइयाँ (जैसे ग्राम या मीटर) लिखना न भूलें।
In simple words: किसी संख्या का प्रतिशत निकालने के लिए, संख्या को प्रतिशत से गुणा करके 100 से भाग दें।
🎯 Exam Tip: जब प्रतिशत का मान ज्ञात कर रहे हों, तो ध्यान दें कि यदि प्रश्न में कोई इकाई (जैसे ग्राम या मीटर) दी गई है, तो उसे अंतिम उत्तर में शामिल करना न भूलें।
प्रश्न 6. दिए गए प्रतिशतों को दशमलव में बदलिए।
(i) 7%
(ii) \( 1 \frac {2}{5}\)%
(iii) 0.03%
(iv) 16.7%
Answer:
(i) \( 7\% = \frac { 7 }{ 100 } = 0.07 \)
(ii) \( 1\frac { 2 }{ 5 }\% = \frac { 7 }{ 5 }\% = \frac { 7 }{ 500 } = 0.014 \)
(iii) \( 0.03\% = \frac { 0.03 }{ 100 } = 0.0003 \)
(iv) \( 16.7\% = \frac { 16.7 }{ 100 } = 0.167 \)
प्रतिशत को दशमलव में बदलने के लिए, हमें प्रतिशत मान को 100 से भाग देना होता है। यह दशमलव बिंदु को दो स्थान बाईं ओर ले जाने जैसा है।
In simple words: प्रतिशत को दशमलव में बदलने के लिए, उसे 100 से भाग दें।
🎯 Exam Tip: प्रतिशत को दशमलव में बदलते समय, बस दशमलव बिंदु को दो स्थान बाईं ओर खिसका दें और प्रतिशत चिह्न हटा दें।
प्रश्न 7. एक विद्यालय में 500 विद्यार्थियों में 85% लड़कियाँ हैं। विद्यालय में लड़कों की संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer:
कुल विद्यार्थी \( = 500 \)
लड़कियों का प्रतिशत \( = 85\% \)
लड़कियों की संख्या \( = 500 \) का \( 85\% \)
\( = \frac { 500 \times 85 }{ 100 } \)
\( = 5 \times 85 = 425 \)
इसलिए, लड़कों की संख्या \( = 500 - 425 = 75 \) लड़के
एक विद्यालय में 500 विद्यार्थी हैं। उनमें से 85% लड़कियाँ हैं, जिसका मतलब है कि शेष 15% लड़के होंगे। पहले लड़कियों की संख्या निकालते हैं, फिर उसे कुल विद्यार्थियों में से घटाकर लड़कों की संख्या ज्ञात करते हैं।
In simple words: स्कूल में 500 बच्चे हैं। 85% लड़कियाँ हैं, तो 425 लड़कियाँ हुईं। बचे हुए 75 लड़के हैं।
🎯 Exam Tip: जब कुल संख्या और एक भाग का प्रतिशत दिया हो, तो दूसरे भाग की संख्या ज्ञात करने के लिए पहले भाग की संख्या निकालें और उसे कुल संख्या से घटा दें।
प्रश्न 8. आकोला गाँव में हरित राजस्थान के तहत पेड़ लगाए गए जिसमें 10% पेड़ सूख गए। यदि अब यहाँ 1800 पेड़ बचे तो प्रारम्भ में कुल कितने पेड़ लगाए ?
Answer:
माना, प्रारंभ में \( x \) पेड़ लगाए गए।
सूखे पेड़ों की संख्या \( = x \) का \( 10\% = x \times \frac { 10 }{ 100 } = \frac { x }{ 10 } \) पेड़
शेष पेड़ों की संख्या \( = x - \frac { x }{ 10 } = \frac { 10x - x }{ 10 } = \frac { 9x }{ 10 } \) पेड़
प्रश्नानुसार,
\( \frac { 9x }{ 10 } = 1800 \)
\( \implies \) \( 9x = 1800 \times 10 \)
\( \implies \) \( x = \frac { 1800 \times 10 }{ 9 } \)
\( \implies \) \( x = 200 \times 10 = 2000 \) पेड़
शुरुआत में कुल 2000 पेड़ लगाए गए थे। पेड़ों को सूखने से बचाने के लिए उनकी नियमित देखभाल बहुत महत्वपूर्ण होती है।
In simple words: गाँव में कुछ पेड़ लगाए गए, जिनमें से 10% सूख गए। अगर 1800 पेड़ बचे हैं, तो इसका मतलब है कि 90% पेड़ 1800 थे। इसलिए कुल 2000 पेड़ लगाए गए थे।
🎯 Exam Tip: ऐसे प्रश्नों में, पहले शेष प्रतिशत ज्ञात करें (जैसे 100% - 10% = 90%) और फिर बचे हुए पेड़ों की संख्या को इस प्रतिशत के बराबर रखकर कुल संख्या ज्ञात करें।
प्रश्न 10. शहीद दिवस के उपलक्ष में सुभाष क्लब के 35 व्यक्तियों में से 28 व्यक्तियों ने रक्तदान किया। इसी प्रकार तिलक क्लब के 40 व्यक्तियों में से 38 व्यक्तियों ने रक्तदान किया तो ज्ञात कीजिए कि किस क्लब के व्यक्तियों ने अधिक प्रतिशत रक्तदान किया?
Answer:
सुभाष क्लब में रक्तदान किए पुरुषों का प्रतिशत:
\( = \frac { 28 }{ 35 } \times 100\% = \frac { 4 }{ 5 } \times 100\% = 4 \times 20 = 80\% \)
तिलक क्लब में रक्तदान किए पुरुषों का प्रतिशत:
\( = \frac { 38 }{ 40 } \times 100\% = \frac { 38 }{ 4 } \times 10\% = 9.5 \times 10 = 95\% \)
यहां, तिलक क्लब का रक्तदान प्रतिशत \( (95\%) \) सुभाष क्लब के प्रतिशत \( (80\%) \) से अधिक है। इसलिए, तिलक क्लब के व्यक्तियों ने अधिक प्रतिशत रक्तदान किया। रक्तदान एक बहुत ही नेक कार्य है जिससे कई लोगों की जान बचाई जा सकती है।
In simple words: सुभाष क्लब में 80% लोगों ने रक्तदान किया, जबकि तिलक क्लब में 95% लोगों ने रक्तदान किया। तिलक क्लब ने ज़्यादा प्रतिशत रक्तदान किया।
🎯 Exam Tip: दो समूहों के बीच तुलना करते समय, संख्याओं के बजाय प्रतिशत का उपयोग करना बेहतर होता है ताकि यह पता चल सके कि किस समूह का प्रदर्शन बेहतर रहा।
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