RBSE Solutions Class 7 Maths Chapter 14 सरल समीकरण More Ques

करो और सीखो

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Question 1. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
तुला विधि
\( 7x + 6 = 34 \)
\( 7x + 6 - ...... = 34 - .... \)
\( 7x = ..... \)
\( x = ..... \)
Answer:
\( 7x + 6 = 34 \)
समीकरण के दोनों पक्षों में से 6 घटाने पर:
\( 7x + 6 - 6 = 34 - 6 \)
\( 7x = 28 \)
समीकरण के दोनों पक्षों को 7 से भाग देने पर:
\( \frac{7x}{7} = \frac{28}{7} \)
\( x = 4 \)
उत्तर की जाँच:
बायाँ पक्ष (LHS) \( = 7x + 6 \)
\( = 7 \times 4 + 6 \)
\( = 28 + 6 \)
\( = 34 \)
दायाँ पक्ष (RHS) \( = 34 \)
चूंकि बायाँ पक्ष = दायाँ पक्ष, इसलिए हमारा उत्तर सही है। यह विधि संतुलन बनाए रखकर समीकरण हल करने में मदद करती है।
In simple words: हमें समीकरण \( 7x + 6 = 34 \) को हल करना है। पहले दोनों तरफ से 6 घटाते हैं, फिर दोनों तरफ को 7 से भाग देते हैं, जिससे x का मान 4 मिलता है। यह मान सही है क्योंकि यह समीकरण को संतुष्ट करता है।
🎯 Exam Tip: रिक्त स्थान भरते समय समीकरण के दोनों पक्षों में हमेशा समान क्रिया करें ताकि संतुलन बना रहे।

Question 2. सही/गलत बताइए।
(i) \( 4x +x - 13 = 7 \) में \( x = 4 \) सही/गलत
(ii) \( 3x - 8 = 25 \) में \( x = 12 \) सही/गलत
(iii) \( 7x - 5 = 3x +7 \) में \( x=3 \) सही/गलत
(iv) \( 5x - 7 = 4+1 \) में \( x = 5 \) सही/गलत
Answer:
(i) कथन: \( 4x +x - 13 = 7 \) में \( x = 4 \)
\( x = 4 \) रखने पर,
बायाँ पक्ष (LHS) \( = 4x + x - 13 = 5x - 13 \)
\( = 5 \times 4 - 13 \)
\( = 20 - 13 \)
\( = 7 \)
दायाँ पक्ष (RHS) \( = 7 \)
चूंकि LHS = RHS, इसलिए कथन **सही** है। समीकरण में मान रखकर जाँच करना हमेशा सटीक परिणाम देता है।
(ii) कथन: \( 3x - 8 = 25 \) में \( x = 12 \)
\( x = 12 \) रखने पर,
बायाँ पक्ष (LHS) \( = 3x - 8 \)
\( = 3 \times 12 - 8 \)
\( = 36 - 8 \)
\( = 28 \)
दायाँ पक्ष (RHS) \( = 25 \)
चूंकि LHS \( \ne \) RHS, इसलिए कथन **गलत** है।
(iii) कथन: \( 7x - 5 = 3x +7 \) में \( x = 3 \)
\( x = 3 \) रखने पर,
बायाँ पक्ष (LHS) \( = 7x - 5 \)
\( = 7 \times 3 - 5 \)
\( = 21 - 5 \)
\( = 16 \)
दायाँ पक्ष (RHS) \( = 3x + 7 \)
\( = 3 \times 3 + 7 \)
\( = 9 + 7 \)
\( = 16 \)
चूंकि LHS = RHS, इसलिए कथन **सही** है।
(iv) कथन: \( 5x - 7 = 4x +1 \) में \( x = 5 \)
\( x = 5 \) रखने पर,
बायाँ पक्ष (LHS) \( = 5x - 7 \)
\( = 5 \times 5 - 7 \)
\( = 25 - 7 \)
\( = 18 \)
दायाँ पक्ष (RHS) \( = 4x + 1 \)
\( = 4 \times 5 + 1 \)
\( = 20 + 1 \)
\( = 21 \)
चूंकि LHS \( \ne \) RHS, इसलिए कथन **गलत** है।
In simple words: दिए गए x के मानों को समीकरणों में रखें और देखें कि क्या बायाँ पक्ष और दायाँ पक्ष बराबर आते हैं। अगर वे बराबर हैं, तो कथन सही है, वरना गलत है। यह तरीका समीकरणों को समझने और जाँचने का एक सीधा उपाय है।
🎯 Exam Tip: सही/गलत प्रश्नों में, हमेशा दिए गए मान को समीकरण में रखकर दोनों पक्षों की गणना करें। यह सुनिश्चित करेगा कि आपका उत्तर पूरी तरह से सत्यापित है।