RBSE Solutions Class 7 Maths Chapter 13 बीजीय व्यंजक Exercise 13.3

प्रश्न 1. यदि \( x = 2 \) है तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
(i) - 3
(ii) \( 2x - 5 \)
(iii) \( 9 - 6x \)
(iv) \( 3x^2 - 4x - 7 \)
(v) \( \frac {5x}{2}-4 \)
Answer:
(i) \( x - 3 \) में \( x = 2 \) रखने पर:
\( 2 - 3 = -1 \)
(ii) \( 2x - 5 \) में \( x = 2 \) रखने पर:
\( 2 \times 2 - 5 \)
\( = 4 - 5 \)
\( = -1 \)
(iii) \( 9 - 6x \) में \( x = 2 \) रखने पर:
\( 9 - 6 \times 2 \)
\( = 9 - 12 \)
\( = -3 \)
(iv) \( 3x^2 - 4x - 7 \) में \( x = 2 \) रखने पर:
\( 3 \times 2^2 - 4 \times 2 - 7 \)
\( = 3 \times 4 - 8 - 7 \)
\( = 12 - 8 - 7 \)
\( = 4 - 7 \)
\( = -3 \)
(v) \( \frac {5x}{2}-4 \) में \( x = 2 \) रखने पर:
\( \frac {5 \times 2}{2} - 4 \)
\( = \frac {10}{2} - 4 \)
\( = 5 - 4 \)
\( = 1 \)
In simple words: हमें दिए गए व्यंजकों में \( x \) का मान 2 रखना है और फिर उन्हें हल करना है। जब हम \( x \) का मान समीकरण में डालते हैं, तो हमें एक संख्यात्मक उत्तर मिलता है।

🎯 Exam Tip: बीजीय व्यंजकों में मान रखते समय गुणा और घटाव जैसे गणितीय संक्रियाओं के क्रम (BODMAS/PEMDAS) का हमेशा ध्यान रखें.

प्रश्न 3. यदि \( a = 2 \) और \( 5 = -2 \) है तो निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।
(i) \( a^2 - b^2 \)
(ii) \( a^2 - ab + b^2 \)
(iii) \( a^2 + b^2 \)
Answer:
(i) \( a^2 - b^2 \) में \( a = 2 \) तथा \( b = -2 \) रखने पर:
\( (2)^2 - (-2)^2 \)
\( = 4 - 4 \)
\( = 0 \)
(ii) \( a^2 - ab + b^2 \) में \( a = 2 \) तथा \( b = -2 \) रखने पर:
\( (2)^2 - 2 \times (-2) + (-2)^2 \)
\( = 4 - (-4) + 4 \)
\( = 4 + 4 + 4 \)
\( = 12 \)
(iii) \( a^2 + b^2 \) में \( a = 2 \) तथा \( b = -2 \) रखने पर:
\( (2)^2 + (-2)^2 \)
\( = 4 + 4 \)
\( = 8 \)
In simple words: हमें दिए गए व्यंजकों में \( a \) का मान 2 और \( b \) का मान -2 रखना है। फिर हमें व्यंजकों को हल करके उनका संख्यात्मक मान ज्ञात करना है। ऋणात्मक संख्याओं का वर्ग करते समय ध्यान दें कि वर्ग हमेशा धनात्मक होता है।

🎯 Exam Tip: ऋणात्मक संख्याओं का वर्ग करते समय बहुत सावधानी बरतें, क्योंकि \( (-2)^2 \) का अर्थ \( (-2) \times (-2) = 4 \) होता है, जो एक धनात्मक संख्या है.