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Detailed Chapter 12 ठोस आकारों का चित्रण RBSE Solutions for Class 7 Mathematics
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Class 7 Mathematics Chapter 12 ठोस आकारों का चित्रण RBSE Solutions PDF
करो और सीखो
Question 1. नीचे कुछ कथन एवं आकारों के चित्र दिए गए हैं। प्रत्येक आकार के लिए कौनसा कथन सत्य है लिखिए
(i) मेरे छः आयताकार फलक हैं।
(ii) मेरा एक ही पृष्ठ होता है और वह भी वक्राकार है।
(iii) मेरे सभी फलक वर्गाकार हैं।
(iv) मेरा एक फलक वक्राकार एवं दो फलक समतल है।
(v) मेरा एक फलक वक्राकार एवं एक फलक समतल है।
Answer:
| आकृतियाँ | सत्य कथन |
|---|---|
| घनाभ | (i) मेरे छः आयताकार फलक हैं। |
| घन | (iii) मेरे सभी फलक वर्गाकार हैं। |
| बेलन | (iv) मेरा एक फलक वक्राकार एवं दो फलक समतल हैं। |
| शंकु | (v) मेरा एक फलक वक्राकार एवं एक फलक समतल है। |
| गोला | (ii) मेरा एक ही पृष्ठ होता है और वह भी वक्राकार है। |
In simple words: प्रत्येक आकृति की विशेषताएँ अलग-अलग होती हैं। घनाभ में आयताकार फलक होते हैं, घन में सभी फलक वर्गाकार होते हैं, और बेलन में वक्राकार तथा समतल फलक होते हैं। शंकु और गोले के भी अपने विशेष प्रकार के पृष्ठ होते हैं।
🎯 Exam Tip: विभिन्न ठोस आकृतियों के फलकों (faces), किनारों (edges) और शीर्षों (vertices) की संख्या और उनके आकार को याद रखना बहुत महत्वपूर्ण है।
Question 2. सारणी भरिए।
Answer:
| क्र.सं. | आकृति | पृष्ठों की संख्या | पृष्ठों का प्रकार | |
|---|---|---|---|---|
| समतल | वक्र | |||
| 1. | घन | 6 | 6 | - |
| 2. | घनाभ | 6 | 6 | - |
| 3. | बेलन | 3 | समतल-2 | वक्र-1 |
| 4. | शंकु | 2 | 1 | 1 |
| 5. | गोला | 1 | - | 1 |
In simple words: विभिन्न आकृतियों में समतल और वक्र पृष्ठों की संख्या अलग-अलग होती है। उदाहरण के लिए, घन और घनाभ में केवल समतल पृष्ठ होते हैं, जबकि बेलन और शंकु में दोनों तरह के पृष्ठ होते हैं। गोला केवल वक्र पृष्ठ से बना होता है।
🎯 Exam Tip: हर ठोस आकृति के पृष्ठों की कुल संख्या और वे समतल हैं या वक्र, यह जानना ज्यामिति के सवालों को हल करने में मदद करता है।
Question 1. आप एक जालक काटें व इससे चौकोर डिब्बे बनाएँ।
Answer: एक जालक को काटकर उससे चौकोर डिब्बा बनाया जा सकता है। जालक, डिब्बे को बनाने के लिए सपाट फैलाया गया उसका ढाँचा होता है। इस तरह के डिब्बे अक्सर पैक करने के लिए उपयोग किए जाते हैं।
In simple words: एक सपाट डिज़ाइन को काटकर और मोड़कर एक चौकोर डिब्बा बना सकते हैं।
🎯 Exam Tip: जालक बनाते समय सुनिश्चित करें कि सभी किनारे सही ढंग से जुड़े हैं ताकि एक ठोस 3D आकृति बन सके।
Question 2. एक बेलनाकार डिब्बा बनाने के लिए जालक बनाएँ।
Answer: एक बेलनाकार डिब्बा बनाने के लिए, जालक में दो वृत्ताकार आधार (ऊपर और नीचे के लिए) और एक आयताकार पट्टी होती है जो बेलन का घुमावदार पक्ष बनाती है। इन सभी भागों को सही जगह से मोड़कर और जोड़कर बेलनाकार डिब्बा तैयार किया जाता है।
In simple words: बेलनाकार डिब्बे के लिए, दो गोल टुकड़े और एक आयताकार टुकड़ा चाहिए होते हैं।
🎯 Exam Tip: बेलन के जालक में आयत की चौड़ाई उसके वृत्ताकार आधार की परिधि (circumference) के बराबर होनी चाहिए।
गतिविधि 1 स्लाइसिंग (टुकड़े करना) का खेल
Question. डबलरोटी के प्रत्येक टुकड़े का फलक कैसा होता है?
Answer: डबलरोटी के प्रत्येक टुकड़े का फलक चौकोर या वर्गाकार होता है। जब हम डबलरोटी को काटते हैं, तो हमें अक्सर वर्गाकार या आयताकार आकार के टुकड़े मिलते हैं, जो उसके आंतरिक संरचना को दर्शाते हैं।
In simple words: डबलरोटी के कटे हुए टुकड़े का फलक चौकोर या वर्गाकार होता है।
🎯 Exam Tip: किसी भी वस्तु को काटने पर जो नया पृष्ठ बनता है, उसे उसके काट (cross-section) के रूप में देखा जाता है।
Question. इस वर्गाकार फलक को क्या कहते हैं?
Answer: इस वर्गाकार फलक को डबलरोटी की अनुप्रस्थ काट कहते हैं। अनुप्रस्थ काट वह आकार है जो किसी ठोस वस्तु को एक निश्चित दिशा में काटने पर प्राप्त होता है।
In simple words: इस चौकोर फलक को "अनुप्रस्थ काट" कहते हैं।
🎯 Exam Tip: किसी भी 3D वस्तु को काटने पर दिखने वाला 2D आकार उसकी अनुप्रस्थ काट कहलाता है।
Question. यदि डबलरोटी को क्षैतिज तल के अनुदिश काटा जाता है तो इसे क्या कहते हैं?
Answer: यदि डबलरोटी को क्षैतिज तल के अनुदिश काटा जाता है तो इसे अनुप्रस्थ खण्ड कहते हैं। यह काटने की एक विधि है जहाँ वस्तु को जमीन के समानांतर काटा जाता है।
In simple words: अगर डबलरोटी को सीधे काटा जाए, तो उसे "अनुप्रस्थ खण्ड" कहते हैं।
🎯 Exam Tip: क्षैतिज काट और ऊर्ध्वाधर काट दोनों से अलग-अलग अनुप्रस्थ खण्ड बनते हैं।
गतिविधि 2 परछाई का खेल
Question. पर्दे पर किस प्रकार का प्रतिबिम्ब दिखाई देता है?
Answer: पर्दे पर त्रिभुज के आकार का प्रतिबिम्ब दिखाई देता है। जब एक शंकु को प्रकाश स्रोत के सामने रखा जाता है, तो उसकी परछाई एक त्रिभुज की तरह दिखती है, क्योंकि शंकु का ऊपरी नुकीला सिरा और चौड़ा आधार मिलकर ऐसी छाया बनाते हैं।
In simple words: शंकु की परछाई पर्दे पर त्रिभुज जैसी दिखती है।
🎯 Exam Tip: परछाई का आकार वस्तु के आकार और प्रकाश स्रोत की स्थिति पर निर्भर करता है।
Question. यदि शंकु के स्थान पर घन रखा जाए तो परछाई कैसी प्राप्त होगी?
Answer: यदि शंकु के स्थान पर घन रखा जाए तो परछाई वर्ग के समान प्राप्त होगी। घन की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, इसलिए जब प्रकाश उस पर पड़ता है, तो उसकी छाया एक वर्ग जैसी दिखाई देती है।
In simple words: घन की परछाई वर्ग जैसी होती है।
🎯 Exam Tip: सपाट सतह वाली वस्तुओं की परछाईयाँ आमतौर पर सपाट ज्यामितीय आकार की होती हैं।
Question. परिवेश में उपलब्ध पेड़ों, भवनों आदि की प्रातः काल, दोपहर (जब सूर्य ठीक ऊपर हो) तथा सांयकाल को बनने वाली परछाईयों के आकार व आकृतियों के बारे में बताओ।
Answer:
(i) प्रात: काल – परछाई बड़ी होती है और धीरे-धीरे छोटी होती जाती है। सुबह के समय सूर्य क्षितिज के पास होता है, जिससे प्रकाश का कोण लंबा होता है और परछाई लंबी बनती है।
(ii) दोपहर (जब सूर्य ठीक ऊपर हो) – परछाई बहुत छोटी होती है। फिर बड़ी होती जाती है। दोपहर में सूर्य सिर के ऊपर होता है, जिससे प्रकाश सीधे नीचे आता है और परछाई सबसे छोटी होती है।
(iii) सांयकाल – परछाई सबसे बड़ी सायंकाल के समय होती है। शाम को सूर्य फिर से क्षितिज की ओर जाता है, जिससे प्रकाश का कोण फिर से लंबा होता है और परछाई फिर से लंबी हो जाती है।
In simple words: सुबह और शाम को परछाई लंबी होती है क्योंकि सूरज नीचे होता है। दोपहर में सूरज ऊपर होता है, तो परछाई छोटी होती है।
🎯 Exam Tip: सूर्य की स्थिति बदलने से वस्तुओं की परछाई की लंबाई और दिशा दोनों बदल जाती हैं।
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RBSE Solutions Class 7 Mathematics Chapter 12 ठोस आकारों का चित्रण
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