NCERT Solutions for Class 7 Mathematics: Chapter 11 सममिति
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Question 1. नीचे दी गई आकृति में जो बिन्दु रेखा दर्शाई गई है, वह उस आकृति की सममित रेखा है या नहीं? बताइए।
Answer: सममित रेखा वह होती है जो किसी आकृति को दो बराबर और एक जैसे हिस्सों में बांटती है, जो एक दूसरे का दर्पण प्रतिबिंब होते हैं। हम नीचे दी गई सारणी में प्रत्येक आकृति की सममित रेखा की पहचान करते हैं।
| आकृति | (i) | (ii) | (iii) | (iv) | (v) |
|---|---|---|---|---|---|
| सममित रेखा है या नहीं | है | नहीं | नहीं | है | नहीं |
In simple words: सममित रेखा वह रेखा होती है जो किसी आकृति को दो बराबर और एक जैसी हिस्सों में बांटती है। दिए गए चित्रों में, हमें देखना है कि खींची गई रेखा आकृति को ऐसे दो हिस्सों में बांट रही है या नहीं।
🎯 Exam Tip: किसी भी आकृति में सममित रेखा पहचानने के लिए, कल्पना करें कि आप उस रेखा के अनुदिश आकृति को मोड़ रहे हैं। यदि दोनों हिस्से एक-दूसरे को पूरी तरह ढक लें, तो वह रेखा सममित रेखा है।
Question 2. नीचे दी गयी आकृति में सममित रेखा खींचिए।
Answer: प्रत्येक आकृति में सममित रेखा खींचने पर, आकृति दो बराबर हिस्सों में बंट जाती है जो एक दूसरे का दर्पण प्रतिबिंब होते हैं। सममित रेखा को नीचे दिए गए चित्रों में लाल रंग की डैश वाली रेखा से दर्शाया गया है।
(i) इस आकृति में सममित रेखा इस प्रकार खींची जा सकती है:
(ii) इस आकृति में सममित रेखा इस प्रकार खींची जा सकती है:
(iii) इस आकृति में सममित रेखा इस प्रकार खींची जा सकती है:
(iv) इस आकृति में सममित रेखा इस प्रकार खींची जा सकती है:
In simple words: सममित रेखा खींचने के लिए, आकृति को ऐसे दो हिस्सों में बांटना होता है जो एक दूसरे का दर्पण प्रतिबिंब हों। यह रेखा आकृति के बिल्कुल बीच से गुजरती है।
🎯 Exam Tip: सममित रेखा हमेशा आकृति के केंद्र से गुजरती है और उसे दो बराबर तथा समान हिस्सों में बांटती है। एक ही आकृति में एक से अधिक सममित रेखाएं भी हो सकती हैं।
Question 3. नीचे दी अधूरी आकृति को सममित रेखा के अनुदिश पूरा कीजिए।
Answer: किसी अधूरी आकृति को सममित रेखा के अनुदिश पूरा करने का मतलब है कि सममित रेखा के दूसरी ओर भी ठीक वैसी ही आकृति बनाना जो पहली ओर है। इससे पूरी आकृति दोनों तरफ से एक जैसी दिखती है। पूरी की गई आकृतियाँ नीचे दर्शाई गई हैं, जिसमें सममित रेखा को लाल डैश वाली रेखा से दिखाया गया है।
(i) इस अधूरी आकृति को सममित रेखा के अनुदिश पूरा करने पर यह एक दिल का आकार बन जाती है:
(ii) इस अधूरी आकृति को सममित रेखा के अनुदिश पूरा करने पर यह एक फूल जैसा आकार बन जाती है:
(iii) इस अधूरी आकृति को सममित रेखा के अनुदिश पूरा करने पर यह एक पशु के चेहरे जैसा आकार बन जाती है:
(iv) इस अधूरी आकृति को सममित रेखा के अनुदिश पूरा करने पर यह एक सममित अमूर्त आकार बन जाती है:
In simple words: किसी अधूरी आकृति को सममित रेखा के अनुदिश पूरा करने का मतलब है कि उस रेखा के दूसरी ओर ठीक वैसी ही आकृति बनाना जो दर्पण में दिखती है। इससे पूरी आकृति दोनों तरफ से एक जैसी दिखती है।
🎯 Exam Tip: अधूरी आकृति को पूरा करते समय, सममित रेखा को एक दर्पण के रूप में देखें। रेखा के एक तरफ जो हिस्सा है, उसका बिल्कुल वैसा ही प्रतिबिंब दूसरी तरफ भी बनाएं। दूरी और आकार का ध्यान रखें।
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