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Detailed Chapter 9 सरल द्विविमीय आकृतियाँ RBSE Solutions for Class 6 Mathematics
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Class 6 Mathematics Chapter 9 सरल द्विविमीय आकृतियाँ RBSE Solutions PDF
बहुविकल्पीय प्रश्न
Question 1. यदि दो प्रतिच्छेदी रेखाएँ परस्पर लम्ब हैं, तो उनके बीच का कोण होगा।
(i) 60°
(ii) 45°
(iii) 90°
(iv) 180°
Answer: (iii) 90°
In simple words: जब दो सीधी रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हैं और 90 डिग्री का कोण बनाती हैं, तो उन्हें लम्ब रेखाएँ कहते हैं। इस स्थिति में उनके बीच का कोण हमेशा 90 डिग्री ही होता है।
🎯 Exam Tip: लम्ब रेखाओं और समकोण की परिभाषा को हमेशा याद रखें; यह ज्यामिति के कई प्रश्नों में मदद करेगा।
Question 2. एक कोण जिसकी माप समकोण से अधिक और ऋजुकोण से कम हो, कहलाता है।
(i) न्यूनकोण
(ii) अधिककोण
(ii) सम्पूर्ण कोण
(iv) कोई नहीं
Answer: (ii) अधिककोण
In simple words: अधिककोण वह कोण होता है जो 90 डिग्री से बड़ा होता है, लेकिन 180 डिग्री से छोटा होता है। 90 डिग्री समकोण है और 180 डिग्री ऋजुकोण है।
🎯 Exam Tip: कोणों के प्रकारों को उनकी माप के अनुसार याद रखें: न्यूनकोण (90° से कम), समकोण (90°), अधिककोण (90° से 180° के बीच), ऋजुकोण (180°) और प्रतिवर्ती कोण (180° से 360° के बीच)।
Question 3. तीन असमान भुजाओं से घिरी आकृति होगी।
(i) समबाहु त्रिभुज
(ii) विषमबाहु त्रिभुज
(iii) समकोण त्रिभुज
(iv) समद्विबाहु त्रिभुज
Answer: (ii) विषमबाहु त्रिभुज
In simple words: एक त्रिभुज जिसमें तीनों भुजाओं की लंबाई अलग-अलग होती है, उसे विषमबाहु त्रिभुज कहते हैं। त्रिभुज को हमेशा उसकी भुजाओं की लंबाई या कोणों के आधार पर बांटा जाता है।
🎯 Exam Tip: त्रिभुजों के प्रकारों को उनकी भुजाओं (समबाहु, समद्विबाहु, विषमबाहु) और कोणों (न्यूनकोण, समकोण, अधिककोण) के आधार पर स्पष्ट रूप से समझें।
Question 4. चार समकोण समचतुर्भुज कहलाता है।
(i) वर्ग
(ii) समचतुर्भुज
Answer: (i) वर्ग
In simple words: जिस समचतुर्भुज में चारों कोण 90 डिग्री के होते हैं, उसे वर्ग कहते हैं। वर्ग की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं और सभी कोण समकोण होते हैं।
🎯 Exam Tip: वर्ग एक विशेष प्रकार का समचतुर्भुज (rhombus) होता है। एक समचतुर्भुज की सभी भुजाएँ बराबर होती हैं, लेकिन उसके कोण 90° होना ज़रूरी नहीं है। जब कोण 90° हो जाते हैं, तब वह वर्ग बन जाता है।
Question 6. एक कोणीय आकृति को आवर्धन शीशे के द्वारा देखने से आकृति दिखाई देती है।
(i) कोण बड़ा
(ii) कोण छोटा
(iii) कोण पर कोई फर्क नहीं
(iv) इनमें से कोई नहीं
Answer: (iii) कोण पर कोई फर्क नहीं
In simple words: जब आप किसी कोण को आवर्धन शीशे से देखते हैं, तो कोण के आकार में कोई बदलाव नहीं आता है, सिर्फ उसकी रेखाएँ बड़ी दिखती हैं। शीशा सिर्फ वस्तु को बड़ा दिखाता है, उसके मूल कोण को नहीं बदलता।
🎯 Exam Tip: आवर्धन शीशा (magnifying glass) वस्तुओं को बड़ा दिखाता है, लेकिन उनके कोणीय माप या आकार (shape) को नहीं बदलता है।
रिक्त स्थान भरिए
Question 1.
(i) दो प्रतिच्छेदी रेखाओं के बीच का कोण 90° हो तो वे रेखाएँ ........... होती हैं।
(ii) यदि त्रिभुज का एक कोण 90° का हो तो वह ........... कहलाता है।
(iii) चार भुजाओं वाली आकृति को ........... कहते हैं।
(iv) ........... आकृतियों का क्षेत्रफल एवं परिमाप ज्ञात किया जा सकता है।
(v) बंद आकृति के अन्दर के भाग को ..........., किनारे पर स्थित भाग को ........... तथा बाह्य भाग को............... कहते हैं।
(vi) तीन अथवा तीन से अधिक भुजाओं से घिरी आकृति को ........... कहते हैं।
(vii) जिस चतुर्भुज के आमने-सामने की भुजाएँ बराबर हों व प्रत्येक कोण समकोण हो वह ........... कहलाता है।
(viii) जिस चतुर्भुज की चारों भुजाएँ बराबर एवं प्रत्येक कोण समकोण हो ........... कहलाता है।
Answer:
(vi) बहुभुज
(vii) आयत
(viii) वर्ग
In simple words: इन रिक्त स्थानों में ज्यामितीय आकृतियों की परिभाषाएँ पूछी गई हैं। हम उन आकृतियों के नाम लिखते हैं जो दी गई शर्तों को पूरा करती हैं।
🎯 Exam Tip: ज्यामितीय आकृतियों और उनके गुणों की परिभाषाएँ अच्छे से याद करें। इससे रिक्त स्थान भरने वाले प्रश्न आसानी से हल हो जाते हैं।
अति लघु/लघु उत्तरीय प्रश्न
Question 1. न्यून कोण किसे कहते हैं ?
Answer: जिस कोण की माप 90° से कम होती है, उसे न्यूनकोण कहते हैं। ये कोण 0 डिग्री से बड़े और 90 डिग्री से छोटे होते हैं।
In simple words: जो कोण 90 डिग्री से छोटा होता है, उसे न्यूनकोण कहते हैं।
🎯 Exam Tip: न्यूनकोण का अर्थ है "छोटा कोण"। किसी भी कोण को न्यूनकोण कहने के लिए उसकी माप 0° से अधिक और 90° से कम होनी चाहिए।
Question 2. ऋजुकोण किसे कहते हैं ?
Answer: जिस कोण की माप 180° होती है, उसे ऋजुकोण कहते हैं। यह एक सीधी रेखा बनाता है।
In simple words: 180 डिग्री के कोण को ऋजुकोण कहते हैं। यह बिल्कुल सीधा होता है।
🎯 Exam Tip: ऋजुकोण हमेशा 180° का होता है और यह एक सीधी रेखा के रूप में दिखता है। इसे समतल कोण भी कहते हैं।
Question 3. एक त्रिभुज में कितने समकोण हो सकते हैं?
Answer: एक त्रिभुज में केवल एक समकोण हो सकता है। यदि दो समकोण होंगे तो त्रिभुज नहीं बन पाएगा क्योंकि कोणों का योग 180 डिग्री से अधिक हो जाएगा।
In simple words: एक त्रिभुज में एक ही 90 डिग्री का कोण हो सकता है।
🎯 Exam Tip: याद रखें कि त्रिभुज के तीनों आंतरिक कोणों का योग हमेशा 180° होता है। यदि दो कोण समकोण (90° + 90° = 180°) होते, तो तीसरे कोण के लिए कोई जगह नहीं बचती।
Question 4. घूर्णन किसे कहते हैं ?
Answer: घड़ी की सुई का एक पूरा चक्कर 1 घूर्णन कहलाता है। यह 360° का कोण बनाता है जो सम्पूर्ण कोण कहलाता है। घूर्णन का मतलब किसी एक बिंदु के चारों ओर घूमना होता है।
In simple words: एक पूरा चक्कर लगाने को घूर्णन कहते हैं, जैसे घड़ी की सुई एक चक्कर लगाती है।
🎯 Exam Tip: घूर्णन को हमेशा 360° के कोण से संबंधित समझें, क्योंकि यह एक पूर्ण वृत्त बनाता है।
Question 5. दिए गए त्रिभुजों का उनकी भुजाओं के आधार पर प्रकार बताइए।
Answer:
(a) समद्विबाहु त्रिभुज
(b) विषमबाहु त्रिभुज
(c) समबाहु त्रिभुज
(d) समबाहु त्रिभुज
(e) समद्विबाहु त्रिभुज
(f) विषमबाहु त्रिभुज
In simple words: भुजाओं की लंबाई देखकर त्रिभुज का प्रकार बताया जाता है। यदि सभी भुजाएँ बराबर हों तो समबाहु, दो भुजाएँ बराबर हों तो समद्विबाहु, और तीनों भुजाएँ अलग-अलग हों तो विषमबाहु त्रिभुज कहते हैं।
🎯 Exam Tip: त्रिभुजों को भुजाओं के आधार पर पहचानने के लिए, उनकी लंबाई को ध्यान से देखें। समबाहु में तीनों, समद्विबाहु में दो और विषमबाहु में कोई भी भुजा बराबर नहीं होती।
Question 6. दिए गए त्रिभुजों का उनके कोणों के आधार पर प्रकार बताइए।
Answer:
(i) अधिककोण त्रिभुज
(ii) समकोण त्रिभुज
(iii) अधिककोण त्रिभुज
In simple words: कोणों की माप देखकर त्रिभुज का प्रकार बताया जाता है। यदि एक कोण 90 डिग्री से बड़ा हो तो अधिककोण त्रिभुज, एक कोण 90 डिग्री का हो तो समकोण त्रिभुज, और सभी कोण 90 डिग्री से छोटे हों तो न्यूनकोण त्रिभुज कहते हैं।
🎯 Exam Tip: त्रिभुजों को कोणों के आधार पर वर्गीकृत करते समय, सबसे बड़े कोण पर ध्यान दें। अगर सबसे बड़ा कोण 90° है तो समकोण, 90° से बड़ा है तो अधिककोण, और 90° से छोटा है तो न्यूनकोण त्रिभुज होता है।
Question 7. प्रत्येक बहुभुज का नाम लिखिए।
Answer:
(a) चतुर्भुज
(b) त्रिभुज
(c) पंचभुज
(d) अष्टभुज
In simple words: भुजाओं की संख्या के अनुसार बहुभुजों का नामकरण किया जाता है। जैसे 3 भुजाओं वाला त्रिभुज, 4 भुजाओं वाला चतुर्भुज, 5 भुजाओं वाला पंचभुज और 8 भुजाओं वाला अष्टभुज कहलाता है।
🎯 Exam Tip: बहुभुज के नाम उसकी भुजाओं की संख्या से सीधे जुड़े होते हैं (उदा. 'त्रि' का अर्थ तीन, 'चतुर्' का अर्थ चार, 'पंच' का अर्थ पांच)। इन उपसर्गों को याद रखना बहुत मदद करता है।
Question 8. जाँच कीजिए कि निम्न में से कौन-सी आकृतियाँ बहुभुज हैं। यदि इनमें से कोई बहुभुज नहीं है, तो कारण बताइए।
Answer:
(a) नहीं, क्योंकि यह एक खुली आकृति है।
(b) हाँ, क्योंकि यह रेखाखण्डों से बनी बन्द आकृति है।
(c) नहीं, क्योंकि यह बन्द आकृति रेखाखण्डों से नहीं बनी है।
(d) नहीं, क्योंकि यह बन्द आकृति रेखाखण्डों से नहीं बनी है।
In simple words: एक बहुभुज हमेशा सीधी रेखाओं से बनी एक बंद आकृति होती है। अगर आकृति खुली है या उसमें घुमावदार रेखाएँ हैं, तो वह बहुभुज नहीं होती।
🎯 Exam Tip: बहुभुज की दो मुख्य शर्तें होती हैं: (1) यह केवल सीधी रेखाखण्डों से बना हो, और (2) यह एक बंद आकृति हो। इन शर्तों को याद रखने से आप किसी भी आकृति को आसानी से पहचान सकते हैं।
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RBSE Solutions Class 6 Mathematics Chapter 9 सरल द्विविमीय आकृतियाँ
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