RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 9 सरल द्विविमीय आकृतियाँ More Ques

Question 1. तीन बन्द एवं तीन खुली आकृतियों के चित्र बनाइए।
Answer: यहाँ तीन बन्द आकृतियाँ और तीन खुली आकृतियाँ बनाई गई हैं। बन्द आकृतियाँ पूरी तरह से एक घेरा बनाती हैं जबकि खुली आकृतियाँ नहीं, उनमें एक खुला रास्ता होता है। तीन खुली आकृतियाँ:
In simple words: Closed shapes are fully enclosed, meaning you can't get out if you're inside without crossing a line. Open shapes have gaps, so you can easily enter or exit them.

🎯 Exam Tip: जब भी आपको चित्र बनाने को कहा जाए, तो साफ़ और स्पष्ट आकृतियाँ बनाएँ। बन्द आकृतियों को बिना किसी खुली जगह के पूरा करें, और खुली आकृतियों में हमेशा एक स्पष्ट शुरुआती और अंतिम बिन्दु दिखाएँ।

Question 2. दिए गए बन्द आकृति के अभ्यन्तर, बहिर्भाग एवं परिसीमा पर स्थित हैं।
Answer: दिए गए चित्र में, बिन्दुओं की स्थिति को आकृति के अंदर, बाहर या उसकी सीमा पर पहचाना गया है।
(i) अभ्यन्तर पर स्थित बिन्दु – A, D
(ii) बहिर्भाग पर स्थित बिन्दु – C, F, G
(iii) परिसीमा पर स्थित बिन्दु – B, E
In simple words: Points inside the shape are 'interior', points outside are 'exterior', and points exactly on the boundary line are 'on the perimeter'. It's important to correctly identify where each point lies.

🎯 Exam Tip: किसी भी आकृति में बिन्दुओं की स्थिति को ध्यान से देखें। 'अभ्यन्तर' का मतलब है अंदर, 'बहिर्भाग' का मतलब है बाहर, और 'परिसीमा' का मतलब है ठीक रेखा पर।

Question 2. किसी त्रिभुज की तीनों भुजाएँ समान हैं तो क्या सभी कोण न्यूनकोण होंगे?
Answer: हाँ, यदि किसी त्रिभुज की तीनों भुजाएँ समान होती हैं, तो वह एक समबाहु त्रिभुज कहलाता है। समबाहु त्रिभुज के सभी कोण 60 डिग्री के होते हैं, और 60 डिग्री एक न्यूनकोण है, इसलिए सभी कोण न्यूनकोण होंगे।
In simple words: Yes, if all three sides of a triangle are equal, it's an equilateral triangle. All angles in an equilateral triangle are 60 degrees, which are acute angles.

🎯 Exam Tip: याद रखें कि समबाहु त्रिभुज की तीनों भुजाएँ बराबर होती हैं और इसके तीनों कोण भी बराबर (प्रत्येक 60°) होते हैं, जो हमेशा न्यूनकोण होते हैं।

Question 3. विषमबाहुत्रिभुज का चित्र बनाकर उसके कोणों की माप लिखिए।
Answer: विषमबाहु त्रिभुज वह होता है जिसकी तीनों भुजाएँ और तीनों कोण अलग-अलग माप के होते हैं। यहाँ एक विषमबाहु त्रिभुज का चित्र उसके कोणों की माप के साथ दिखाया गया है।
In simple words: A scalene triangle has sides of different lengths and angles of different measures. This diagram shows one such triangle with its angles marked as 90°, 65°, and 25°.

🎯 Exam Tip: विषमबाहु त्रिभुज बनाते समय सुनिश्चित करें कि कोई भी दो भुजाएँ या कोण समान न हों। त्रिभुज के तीनों कोणों का योग हमेशा 180° होता है।

Question 4. क्या ऐसा त्रिभुज बनाया जा सकता है जिसमें दो समकोण हों ? यदि हाँ तो बनाइये। यदि नहीं तो कारण बताएँ।
Answer: नहीं, ऐसा कोई त्रिभुज नहीं बनाया जा सकता जिसमें दो समकोण (90°) हों। त्रिभुज के तीनों कोणों का योग हमेशा 180° होता है। यदि दो कोण 90° होंगे, तो उनका योग ही 180° हो जाएगा, जिससे तीसरे कोण के लिए कोई माप नहीं बचेगी। इसका मतलब है कि तीसरा शीर्ष नहीं बन पाएगा और एक त्रिभुज का निर्माण असंभव होगा।
In simple words: No, a triangle cannot have two right angles. The total degrees in a triangle must be 180°. If two angles are 90° each, their sum is already 180°, leaving no degrees for the third angle, which means a third corner cannot be formed.

🎯 Exam Tip: हमेशा याद रखें कि किसी भी त्रिभुज के तीनों आंतरिक कोणों का योग 180° होता है। यह एक मूल ज्यामितीय नियम है।

पाठांत प्रश्न

Question 1. नीचे प्रत्येक आकृति में चूहा है आप पता लगाओ कि चूहा किन-किन आकृतियों से बाहर निकल जाएगा?
Answer: चूहा केवल उन्हीं आकृतियों से बाहर निकल पाएगा जो खुली हुई हैं, यानी जिनमें कोई न कोई रास्ता बाहर जाने के लिए है। बन्द आकृतियों से चूहा बाहर नहीं निकल पाएगा।
चूहा निम्न आकृतियों में बाहर निकल जाएगा - (i), (iv), (v), (vi), (vii), (viii).
In simple words: The mouse can only escape from shapes that are open, meaning they have a break in their boundary. Closed shapes trap the mouse inside.

🎯 Exam Tip: खुली और बन्द आकृतियों को पहचानने का मुख्य तरीका यह देखना है कि क्या आप बिना रेखा को काटे एक सिरे से दूसरे सिरे तक जा सकते हैं।

Question 1. क्या आप बता सकते हैं कि P किस प्रकार की आकृति है ?
Answer: P एक खुली आकृति है। भले ही इसका एक हिस्सा मुड़ा हुआ और लगभग बन्द दिखता है, लेकिन यह पूरी तरह से बन्द नहीं है क्योंकि इसका शुरुआती और अंतिम बिन्दु जुड़े हुए नहीं हैं। इसलिए, आप इसमें एक सिरे से घुसकर दूसरे सिरे से बाहर निकल सकते हैं।
In simple words: Shape P is an open figure. Even if it looks partly closed, its start and end points do not meet, meaning there is a clear path to enter and exit.

🎯 Exam Tip: किसी आकृति के खुले या बन्द होने का पता लगाने के लिए हमेशा देखें कि क्या आप बिना रेखा को काटे उसके अंदर या बाहर जा सकते हैं। अगर हाँ, तो वह खुली है।

Question 1. जियो बोर्ड पर बने बहुभुज को देखो इसमें कितनी भुजाएँ हैं ?
Answer: जियो बोर्ड एक लकड़ी का तख्ता होता है जिस पर बराबर दूरी पर कीलें लगी होती हैं। इन कीलों पर रबर बैंड फँसाकर अलग-अलग आकृतियाँ बनाई जाती हैं। जियो बोर्ड पर बने हुए बहुभुज में भुजाओं की संख्या 11 है।
In simple words: A geo-board is a board with pegs to make shapes using rubber bands. The polygon shown on the geo-board in the picture has 11 sides.

🎯 Exam Tip: बहुभुज की भुजाएँ गिनते समय हर रेखाखण्ड को ध्यान से गिनें। एक बहुभुज में उतनी ही भुजाएँ होती हैं जितने उसके शीर्ष होते हैं।

Question 2. नीचे दिये गए चित्रों में आपको त्रिभुज कहाँ-कहाँ दिखाई देता है ?
Answer: त्रिभुज तीन भुजाओं और तीन कोणों वाली एक बन्द आकृति होती है। दिए गए चित्रों में, जहाँ-जहाँ हमें ऐसी तीन कोनों वाली आकृतियाँ दिखती हैं, वे सभी त्रिभुज हैं।
In simple words: Triangles are shapes with three straight sides and three corners. In the given images, we can spot triangles in places like the roof of a house, a cone, a flag, and a traffic sign.

🎯 Exam Tip: वास्तविक जीवन की वस्तुओं में ज्यामितीय आकृतियों को पहचानना सीखें। त्रिभुज, वर्ग, आयत, वृत्त जैसी आकृतियाँ हमारे आसपास हर जगह मौजूद हैं।

दिए गए चित्रों में चार कोनों वाली आकृतियाँ चतुर्भुज हैं जो कि इस प्रकार हैं:

Answer: चतुर्भुज चार भुजाओं और चार कोणों वाली एक बन्द आकृति होती है। दिए गए चित्रों में, कई वस्तुएँ चतुर्भुज के उदाहरण हैं जिन्हें हम आसानी से पहचान सकते हैं।
In simple words: Quadrilaterals are shapes with four sides. We can see them in everyday objects like window panes, table tops, kites, and even small tables, all having four straight boundaries.

Question 2. दिए गए चतुर्भुज के चित्र को देखकर बताइए इसमें
1. कितनी भुजाएँ हैं ?
2. कितने शीर्ष हैं ?
3. कितने कोण हैं ?
Answer: चतुर्भुज ABCD एक चार भुजाओं वाली आकृति है। इसके गुणधर्मों को निम्न प्रकार बताया जा सकता है:

1. भुजाएँ – 4 (AB, BC, CD, DA)
2. शीर्ष – 4 (A, B, C, D)
3. कोण – 4 (\( \angle A \), \( \angle B \), \( \angle C \), \( \angle D \))
In simple words: A quadrilateral is a shape with four straight sides. It always has four corners (vertices) and four angles. You can name its sides by the lines connecting the vertices, and its angles by the corners.

🎯 Exam Tip: किसी भी चतुर्भुज के मुख्य तत्वों को पहचानने के लिए, भुजाएँ (sides), शीर्ष (vertices), और कोण (angles) को गिनना और नाम देना महत्वपूर्ण है।