RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 8 आधारभूत ज्यामितीय अवधारणाएँ एवं रचना Exercise 8.4

प्रश्न 1. वृत्त के चित्र को देखकर निम्न नाम लिखिए

त्रिज्या = .........
व्यास = .........
जीवा = .........
केन्द्र = .........
Answer:
त्रिज्या = AO या SO या BO
व्यास = AB
जीवा = PQ
केन्द्र = O
In simple words: इस चित्र में एक वृत्त के अलग-अलग हिस्से दिखाए गए हैं। हमने इसके केंद्र, त्रिज्या, व्यास और जीवा को पहचानकर उनके नाम लिखे हैं। एक वृत्त के कई भाग होते हैं, और प्रत्येक का एक विशिष्ट कार्य होता है।

🎯 Exam Tip: To score well, clearly identify each part of the circle (center, radius, diameter, chord) based on its definition and position in the diagram.

प्रश्न 2. सत्य / असत्य कथन बताइए
(i) वृत्त का प्रत्येक व्यास उसकी एक जीवा भी होती है।
(ii) वृत्त की प्रत्येक जीवा उसका एक व्यास भी होती है।
(iii) वृत्त के दो व्यास अवश्य प्रतिच्छेद करेंगे।
(iv) वृत्त का केन्द्र सदैव उसकी परिधि पर स्थित किसी भी बिन्दु से समान दूरी पर होता है।
(v) प्रत्येक वृत्त का व्यास उसकी त्रिज्या का आधा होता है।
Answer:
(i) सत्य (True) - वृत्त का प्रत्येक व्यास उसके केंद्र से गुजरने वाली सबसे बड़ी जीवा होती है।
(ii) असत्य (False) - सभी जीवाएं व्यास नहीं होतीं; केवल वे जीवाएं जो केंद्र से गुजरती हैं, व्यास कहलाती हैं।
(iii) सत्य (True) - वृत्त के सभी व्यास केंद्र से गुजरते हैं, इसलिए वे हमेशा केंद्र पर एक-दूसरे को काटेंगे।
(iv) सत्य (True) - वृत्त की परिभाषा के अनुसार, केंद्र से परिधि के किसी भी बिंदु तक की दूरी हमेशा समान होती है, जिसे त्रिज्या कहते हैं।
(v) असत्य (False) - वृत्त का व्यास उसकी त्रिज्या का दुगुना होता है, आधा नहीं। यदि त्रिज्या r है, तो व्यास 2r होगा। वृत्त के गुणों को समझना ज्यामिति में बहुत महत्वपूर्ण है।
In simple words: हमने वृत्त से जुड़े कुछ कथनों की जाँच की है। वृत्त का हर व्यास एक जीवा होता है, और सभी व्यास केंद्र पर मिलते हैं। केंद्र से परिधि तक की दूरी हमेशा बराबर होती है। हालांकि, हर जीवा व्यास नहीं होती, और व्यास त्रिज्या का दोगुना होता है, आधा नहीं।

🎯 Exam Tip: Thoroughly understand the definitions of basic circle components like radius, diameter, chord, and center to correctly identify true and false statements. Remember that a diameter is the longest chord.

प्रश्न 3. दिए गए वृत्त के चित्र में छायांकित भागों को पहचानिए और उनके नाम लिखिए।

छायांकित ACB = .........
छायांकित EOD = .........
Answer:
छायांकित ACB = वृत्तखण्ड
छायांकित EOD = त्रिज्य खण्ड
In simple words: वृत्त के छायांकित भागों को देखकर, हमने पहचान लिया कि बाईं ओर का हिस्सा एक वृत्तखण्ड है, जो एक जीवा और चाप से बनता है। दाईं ओर का हिस्सा एक त्रिज्य खण्ड है, जो दो त्रिज्याओं और एक चाप से बनता है। ये वृत्त के विशिष्ट क्षेत्र होते हैं।

🎯 Exam Tip: Distinguish clearly between a 'segment' (area enclosed by a chord and an arc) and a 'sector' (area enclosed by two radii and an arc). Visualizing these definitions helps in identification.

प्रश्न 4. कोई वृत्त बनाइए और अंकित कीजिए
(i) केन्द्र
(ii) त्रिज्या
(iii) व्यास
(iv) एक चाप
(v) एक त्रिज्यखण्ड
(vi) एक वृत्तखण्ड

Answer:
(i) केन्द्र = O
(ii) त्रिज्या = OQ
(iii) व्यास = RS
(iv) एक चाप = RQ
(v) एक त्रिज्यखण्ड = QOR (चित्र में छायांकित क्षेत्र)
(vi) एक वृत्तखण्ड = RT (चित्र में छायांकित क्षेत्र)
In simple words: हमने एक वृत्त बनाया और उसके सभी महत्वपूर्ण भागों को उस पर अंकित किया। इसमें केंद्र (बीच का बिंदु), त्रिज्या (केंद्र से किनारे तक की रेखा), व्यास (केंद्र से गुजरने वाली सीधी रेखा), एक चाप (किनारे का एक छोटा हिस्सा), एक त्रिज्यखण्ड (पिज्जा के टुकड़े जैसा क्षेत्र) और एक वृत्तखण्ड (एक सीधी रेखा और किनारे के बीच का क्षेत्र) शामिल हैं।

🎯 Exam Tip: Practice drawing circles and accurately labeling all their parts. Pay attention to the definitions to ensure correct identification, especially for areas like sectors and segments.