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Detailed Chapter 6 दशमलव संख्याएँ RBSE Solutions for Class 6 Mathematics
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Class 6 Mathematics Chapter 6 दशमलव संख्याएँ RBSE Solutions PDF
राजस्थान बोर्ड RBSE Class 6 Maths Chapter 6 दशमलव संख्याएँ Additional Questions
बहुविकल्पीय प्रश्न
प्रश्न 1. संख्या 412 में 1 का स्थानीय मान है।
(i) 1
(ii) 10
(iii) 100
(iv) 1000.
Answer: (ii) 10
In simple words: संख्या 412 में, अंक 1 दसवें स्थान पर है, जिसका अर्थ है कि इसका स्थानीय मान 10 है।
🎯 Exam Tip: किसी अंक का स्थानीय मान उसकी स्थिति पर निर्भर करता है। दहाई के स्थान पर 1 का मान 10 होता है।
प्रश्न 2. संख्या 137.29 में 9 का स्थानीय मान है।
(i) 9
(ii) 90
(iii) 0.9
(iv) 0.09
Answer: (iv) 0.09
In simple words: संख्या 137.29 में, दशमलव के बाद दूसरा अंक 9 है, जिसका मतलब है कि इसका स्थानीय मान 0.09 (नौ शतांश) है।
🎯 Exam Tip: दशमलव के बाद अंकों के स्थानीय मान को ध्यान से देखें; पहला अंक दशांश, दूसरा शतांश और तीसरा सहस्रांश होता है।
प्रश्न 3. 3 दशांश का मान होगा –
(i) 0.3
(ii) 3
(iii) 0.03
(iv) 30
Answer: (i) 0.3
In simple words: 'दशांश' का मतलब होता है दसवाँ हिस्सा। तो, 3 दशांश का मतलब है 3 का दसवाँ हिस्सा, जिसे दशमलव में 0.3 लिखते हैं।
🎯 Exam Tip: 'दशांश' का अर्थ है \( \frac{1}{10} \), 'शतांश' का अर्थ है \( \frac{1}{100} \) और 'सहस्रांश' का अर्थ है \( \frac{1}{1000} \)।
प्रश्न 4. 47 शतांश का मान होगा –
(i) 0.047
(ii) 470
(iii) 0.47
(iv) 47
Answer: (iii) 0.47
In simple words: 'शतांश' का मतलब सौवाँ हिस्सा होता है। तो, 47 शतांश का मतलब है 47 का सौवाँ हिस्सा, जिसे दशमलव में 0.47 लिखते हैं।
🎯 Exam Tip: 'शतांश' के लिए संख्या को 100 से भाग किया जाता है, जिसका मतलब है कि दशमलव बिंदु को दो स्थान बाईं ओर ले जाया जाता है।
प्रश्न 6. 3 दहाई 7 शतांश का मान होगा।
(i) 3.7
(ii) 30.7
(iii) 3.70
(iv) 30.07
Answer: (iv) 30.07
In simple words: 3 दहाई का मतलब 30 है और 7 शतांश का मतलब 0.07 है। जब इन्हें जोड़ते हैं, तो 30.07 मिलता है।
🎯 Exam Tip: दहाई का मतलब दस का गुना और शतांश का मतलब सौवें हिस्से का मान होता है, दोनों को सही स्थान पर जोड़ना महत्वपूर्ण है।
प्रश्न 7. 4 मिमी. का सेमी. में मान होगा।
(i) 0.4
(ii) 4
(iii) 40
(iv) 0.04
Answer: (i) 0.4
In simple words: 1 सेमी में 10 मिमी होते हैं। इसलिए, 4 मिमी को सेमी में बदलने के लिए 4 को 10 से भाग करेंगे, जिससे 0.4 सेमी मिलेगा।
🎯 Exam Tip: छोटी इकाई (मिमी) से बड़ी इकाई (सेमी) में बदलने के लिए भाग किया जाता है, और बड़ी इकाई से छोटी में बदलने के लिए गुणा किया जाता है।
प्रश्न 8. 0.52 का भिन्न में सरल रूप होगा।
(i) \( \frac {13}{25} \)
(ii) \( \frac {13}{25} \)
(iii) \( \frac {14}{25} \)
(iv) \( \frac {15}{21} \)
Answer: (ii) \( \frac {13}{25} \)
In simple words: 0.52 को भिन्न में लिखने के लिए इसे \( \frac{52}{100} \) के रूप में लिखते हैं। फिर, इस भिन्न को सबसे सरल रूप में बदलने के लिए अंश और हर को 4 से भाग करते हैं।
🎯 Exam Tip: दशमलव संख्या को भिन्न में बदलते समय, दशमलव बिंदु के बाद के अंकों की संख्या के अनुसार 10, 100, 1000 आदि से भाग करते हैं, फिर उसे सरलतम रूप में बदलते हैं।
अति लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1. संख्या 127.914 का स्थानीय मान लिखिए।
Answer: संख्या 127.914 का स्थानीय मान इस प्रकार होगा:
1 का स्थानीय मान \( = 1 \times 100 = 100 \)
2 का स्थानीय मान \( = 2 \times 10 = 20 \)
7 का स्थानीय मान \( = 7 \times 1 = 7 \)
9 का स्थानीय मान \( = 9 \times \frac {1}{10} = 0.9 \)
1 का स्थानीय मान \( = 1 \times \frac {1}{100} = 0.01 \)
4 का स्थानीय मान \( = 4 \times \frac {1}{1000} = 0.004 \)
In simple words: किसी संख्या के हर अंक का एक 'स्थानीय मान' होता है, जो उसकी जगह बताता है। जैसे 127.914 में, 1 का मान सौ है, 2 का मान दस है, 7 का मान एक है, फिर दशमलव के बाद 9 का मान दशांश है, 1 का मान शतांश है और 4 का मान सहस्रांश है।
🎯 Exam Tip: दशमलव से पहले के अंकों को इकाई, दहाई, सैकड़ा के रूप में गिना जाता है, और दशमलव के बाद के अंकों को दशांश, शतांश, सहस्रांश के रूप में गिना जाता है।
प्रश्न 2. 370.156 को कैसे पढ़ेंगे ?
Answer: 370.156 को 'तीन सौ सत्तर दशमलव एक पाँच छः' पढ़ेंगे। दशमलव के बाद के अंकों को अलग-अलग पढ़ा जाता है।
In simple words: दशमलव वाली संख्याओं को पढ़ने का एक खास तरीका होता है। दशमलव से पहले वाले हिस्से को सामान्य संख्या की तरह पढ़ते हैं, और दशमलव के बाद वाले अंकों को एक-एक करके पढ़ते हैं।
🎯 Exam Tip: दशमलव के बाद अंकों को एक साथ 'पंद्रह', 'छप्पन' के रूप में नहीं, बल्कि 'एक', 'पाँच', 'छह' के रूप में पढ़ना चाहिए।
प्रश्न 3. \( \quad \) रूप में लिखिए।
Answer: (OCR text for question is incomplete, but based on context, it refers to writing 310.02 in words or expanded form. Assuming it asks to express 310.02 in words.)
310.02 को 'तीन सौ दस दशमलव शून्य दो' लिखेंगे।
In simple words: जब किसी दशमलव संख्या को शब्दों में लिखते हैं, तो दशमलव से पहले के अंक सामान्य रूप से पढ़े जाते हैं। दशमलव के बाद के अंकों को एक-एक करके बोला जाता है।
🎯 Exam Tip: सुनिश्चित करें कि दशमलव के बाद वाले 'शून्य' को भी पढ़ा जाए, जैसे 'शून्य दो', न कि सिर्फ 'दो'।
प्रश्न 4. दशमलव संख्याओं 0.4, 1.7 व 2.9 को संख्या रेखा पर दर्शाइए।
Answer: दशमलव संख्याओं 0.4, 1.7 व 2.9 को संख्या रेखा पर दर्शाने पर, हम प्रत्येक संख्या के स्थान को उनके मान के अनुसार चिह्नित करेंगे। 0.4 शून्य और एक के बीच में होगा, 1.7 एक और दो के बीच में होगा, और 2.9 दो और तीन के बीच में होगा।
In simple words: संख्या रेखा पर दशमलव संख्याओं को दिखाना, उन्हें ठीक उसी जगह पर चिह्नित करने जैसा है जहाँ उनका मान आता है। 0.4 तो 0 के पास होगा, 1.7 तो 1 और 2 के बीच में होगा, और 2.9 तो 3 के ठीक पास होगा।
🎯 Exam Tip: संख्या रेखा पर दशमलव संख्याओं को दर्शाने के लिए, प्रत्येक इकाई के बीच दस छोटे भाग बना कर सटीक स्थान निर्धारित करें।
लघु/दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1. निम्न को दशमलव रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) \( 4 + \frac {7}{10} \)
(ii) \( 300 + 30 + \frac { 3 }{1000} \)
(iii) \( 90 + \frac{4}{10} + \frac{5}{100} \)
(iv) \( 700 + 2 + \frac{5}{100} \)
Answer: प्रत्येक को दशमलव के रूप में व्यक्त करने पर:
(i) \( 4 + \frac {7}{10} = 4 + 0.7 = 4.7 \)
(ii) \( 300 + 30 + \frac { 3 }{1000} = 300 + 30 + 0.003 = 330.003 \)
(iii) \( 90 + \frac{4}{10} + \frac{5}{100} = 90 + 0.4 + 0.05 = 90.45 \)
(iv) \( 700 + 2 + \frac{5}{100} = 700 + 2 + 0.05 = 702.05 \)
In simple words: भिन्नों को दशमलव में बदलने के लिए, अंश को हर से भाग करते हैं। फिर, सभी भागों को एक साथ जोड़कर पूरी दशमलव संख्या बनाते हैं। जैसे \( \frac{7}{10} \) को 0.7 और \( \frac{5}{100} \) को 0.05 लिखते हैं।
🎯 Exam Tip: \( \frac{1}{10} \) का मतलब दशमलव के बाद पहला स्थान (दशांश), \( \frac{1}{100} \) का मतलब दूसरा स्थान (शतांश), और \( \frac{1}{1000} \) का मतलब तीसरा स्थान (सहस्रांश) होता है।
प्रश्न 2. प्रत्येक को भिन्न बनाकर सरल रूप में लिखने पर –
(i) \( 2.75 \)
(ii) \( 0.045 \)
(iii) \( 0.02 \)
(iv) \( 0.6 \)
Answer: प्रत्येक दशमलव संख्या को भिन्न में बदलकर सरलतम रूप में लिखने पर:
(i) \( 2.75 = \frac{275}{100} = \frac{275 \div 25}{100 \div 25} = \frac{11}{4} \)
(ii) \( 0.045 = \frac{45}{1000} = \frac{45 \div 5}{1000 \div 5} = \frac{9}{200} \)
(iii) \( 0.02 = \frac{2}{100} = \frac{2 \div 2}{100 \div 2} = \frac{1}{50} \)
(iv) \( 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5} \)
In simple words: दशमलव संख्याओं को भिन्न में बदलने के लिए, दशमलव बिंदु हटाकर संख्या को अंश बनाते हैं, और हर में 10, 100, 1000 आदि लिखते हैं, जितनी दशमलव के बाद अंक हों। फिर, उस भिन्न को सबसे छोटे रूप में लाते हैं।
🎯 Exam Tip: भिन्न को सरलतम रूप में बदलने के लिए अंश और हर दोनों को उनके सबसे बड़े समान गुणनखंड (HCF) से भाग करते हैं।
प्रश्न 3. सोहन ने 7.423 किग्रा चावल तथा 6.129 किग्रा दाल खरीदी। सोहन ने कुल कितने किग्रा सामान खरीदा?
Answer: सोहन ने चावल खरीदे \( = 7.423 \) किग्रा
सोहन ने दाल खरीदी \( = 6.129 \) किग्रा
अतः कुल सामान खरीदा \( = (7.423 + 6.129) \) किग्रा \( = 13.552 \) किग्रा
इस प्रकार, सोहन ने कुल 13.552 किग्रा सामान खरीदा।
In simple words: सोहन ने चावल और दाल खरीदी। कुल कितना सामान खरीदा यह जानने के लिए, चावल और दाल के वज़न को एक साथ जोड़ना होगा।
🎯 Exam Tip: दशमलव संख्याओं को जोड़ते समय, दशमलव बिंदु को एक सीध में रखना महत्वपूर्ण है ताकि इकाई, दशांश, शतांश आदि के मान सही ढंग से जुड़ें।
प्रश्न 4. सुनीता के पास 93.12 ली. तेल है। इसमें से उसने 67.19 ली. तेल बेच दिया। उसके पास शेष तेल कितना बचा?
Answer: सुनीता के पास कुल तेल \( = 93.12 \) ली.
बेचा गया तेल \( = 67.19 \) ली.
अतः शेष तेल \( = (93.12 - 67.19) \) ली. \( = 25.93 \) ली.
सुनीता के पास 25.93 लीटर तेल बचा है।
In simple words: सुनीता के पास जितना तेल था, उसमें से उसने कुछ बेच दिया। यह पता लगाने के लिए कि कितना तेल बचा है, कुल तेल में से बेचे गए तेल की मात्रा घटानी होगी।
🎯 Exam Tip: दशमलव संख्याओं को घटाते समय भी दशमलव बिंदु को एक सीध में रखें और सामान्य घटाने की प्रक्रिया का पालन करें, आवश्यकता पड़ने पर हासिल लेना न भूलें।
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