RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 15 आँकड़ों का प्रबन्धन Important Questions

Question 1. कक्षा VI के छात्रों ने क्रिकेट मैच में निम्न रन बनाए-

सबसे अधिक रन किस सेक्शन ने बनाए हैं ?
(i) E सेक्शन
(ii) B सेक्श न
(iii) C सेक्श न
(iv) D सेक्शन।
Answer: (ii) B सेक्शन
In simple words: Look at the table and find the highest score. Section B scored 43 runs, which is the most among all sections.

🎯 Exam Tip: Always carefully compare all values in the table to find the maximum or minimum, especially when options are close.

Question 2. निम्न सारणी में बुधवार के दिन के दर्शकों की संख्या हैं।

(i) 400
(ii) 520
(iii) 416
(iv) 430.
Answer: (iv) 430
In simple words: The question asks for the number of visitors on Wednesday. Looking at the table, next to 'बुधवार' (Wednesday), the number written is 430.

🎯 Exam Tip: When reading data from tables, always double-check that you are picking the value corresponding to the exact row or column asked in the question.

Question 3. सबसे कम वेतन प्राप्त करने वाले कर्मचारियों की संख्या है-

(i) 2
(ii) 7
(iii) 8
(iv) 10.
Answer: (iv) 10
In simple words: The lowest salary mentioned in the table is Rs. 4000. Looking at the table, there are 10 employees who receive this lowest salary.

🎯 Exam Tip: Clearly identify the "lowest salary" category first, then read across to find the corresponding number of employees, not the lowest number of employees.

Question 4. दिए गए दण्ड आलेख को देखकर बताइए कि निधि का वजन है।

(i) 10 किग्रा.
(ii) 30 किग्रा.
(iii) 35 किग्रा.
(iv) 25 किग्रा.
Answer: (ii) 30 किग्रा.
In simple words: Look at the bar graph. Find the bar labeled "निधि" (Nidhi). The top of Nidhi's bar aligns with the 30 kg mark on the vertical axis, showing her weight.
🎯 Exam Tip: Always pay attention to the scale given on the axes of a bar graph to correctly read the values.

रिक्त स्थान भरिए

Question. (i) कुछ सूचनाएँ देने के लिए एकत्रित किये गये संग्रह को.............कहते हैं।
Answer: आँकड़े
In simple words: When we collect information or numbers to show something, that collection is called data.
🎯 Exam Tip: Remember that 'data' or 'आँकड़े' refers to raw facts or figures collected for a purpose.

Question. (ii) दण्ड लेखाचित्र में सभी स्तम्भ एक-दूसरे से..............दूसरी पर होते हैं।
Answer: समान
In simple words: In a bar graph, all the bars (columns) are placed at an equal distance from each other. They do not touch unless it's a histogram.
🎯 Exam Tip: Understanding the basic features of a bar graph, like equal spacing between bars, is key for interpretation.

Question. (iii) दण्ड लेखाचित्र के प्रत्येक स्तम्भ की चौड़ाई......... होती हैं।
Answer: समान
In simple words: Each bar in a bar graph has the same width. Only the height changes to show different values.
🎯 Exam Tip: The uniform width of bars helps in making fair visual comparisons of data values.

Question. (iv) संख्या 8 के लिए मिलान चिन्............. से दिखाते हैं।
Answer: \( \cancel{||||} ||| \)
In simple words: To show the number 8 using tally marks, we draw four lines and cross them with a fifth line for a group of five, then add three more lines. This makes one group of five and three extra lines.
🎯 Exam Tip: Always cross the fourth line with the fifth to make a clear bundle of five, which helps in quick counting.

अति लघु उत्तरीय प्रश्न

Question 1. आँकड़े किसे कहते हैं?
Answer: सूचनाएँ देने के लिए एकत्रित की गई संख्याओं को आँकड़े कहते हैं।
In simple words: Data are numbers or facts that are collected to provide information about something.
🎯 Exam Tip: A good definition includes both 'collection' and 'purpose' (to give information).

Question 2. दण्ड आलेख क्या है?
Answer: आँकड़ों का चित्रीय निरूपण एक दण्ड आलेख कहलाता है।
In simple words: A bar graph is a way to show data using pictures, where bars of different heights represent different values.
🎯 Exam Tip: Emphasize that a bar graph is a 'pictorial representation' of data, using bars.

लघु उत्तरीय प्रश्न

Question 1. एकता से उसकी कक्षा VI के विद्यार्थियों के जूतों के माप के बारे में आँकड़े एकत्रित करने के लिए कहा गया। उसने नीचे दर्शाए अनुसार अपने आँकड़े एकत्रित किए हैं
5, 4, 7, 5, 6, 7, 6, 5, 6, 6, 5
4, 5, 6, 8, 7, 4, 6, 5, 6, 4, 6
5, 7, 6, 7, 5, 7, 6, 4, 8, 7
जावेद निम्नलिखित सूचना जानना चाहता था-
(i) अधिकतम विद्यार्थियों द्वारा पहने जाने वाले जूते की नाप।
(ii) न्यूनतम विद्यार्थियों द्वारा पहने जाने वाले जूते की नाप।
Answer: दिए गए आँकड़ों से मिलान चिह्न सारणी बनाने पर:

(i) अधिकतम विद्यार्थियों द्वारा पहने जाने वाले जूते की नाप 6 है। (यह 10 विद्यार्थियों द्वारा पहना गया है, जो सबसे अधिक है)।
(ii) न्यूनतम विद्यार्थियों द्वारा पहने जाने वाले जूते की नाप 8 है। (यह 2 विद्यार्थियों द्वारा पहना गया है, जो सबसे कम है)।
In simple words: First, count how many students wear each shoe size and make a tally table. Then, find the shoe size that the most students wear (this is size 6) and the shoe size that the fewest students wear (this is size 8).
🎯 Exam Tip: When given raw data, always create a tally table first to organize the information, as it makes answering follow-up questions much easier and more accurate.

Question 2. किसी स्कूल की एक विशेष कक्षा के निम्नलिखित दण्ड आलेख को पढ़िए और निम्न प्रश्नों के उत्तर दीजिए-

(a) इस आलेख का पैमाना क्या हैं ?
(b) प्रत्येक वर्ष स्कूल में कितने नए विद्यार्थी प्रवेश पाते हैं?
(c) क्या वर्ष 2003 में विद्यार्थियों की संख्या वर्ष 2000 के विद्यार्थियों की संख्या की दोगुनी है।
Answer:
(a) पैमाना है- 1 इकाई लम्बाई = 10 विद्यार्थी।
(b) प्रत्येक वर्ष प्रवेश लेने वाले नए विद्यार्थी = 10 x 10 = 100. (यह संख्या ग्राफ में 10 इकाइयों की लम्बाई के बराबर विद्यार्थियों को दर्शाती है)।
(c) हाँ, वर्ष 2003 में विद्यार्थियों की संख्या 60 है, जबकि वर्ष 2000 में यह 30 थी। इस प्रकार, वर्ष 2003 में विद्यार्थियों की संख्या वर्ष 2000 की संख्या से दोगुनी हैं।
In simple words: (a) The scale shows that one unit of length on the graph represents 10 students. (b) The answer provided (10 x 10 = 100) indicates the value corresponding to 10 units of length on the graph, according to the scale. (c) Yes, the number of students in 2003 (60) is double the number of students in 2000 (30).
🎯 Exam Tip: Always state the scale clearly as the first part of your answer for questions involving graphs, as it's fundamental to interpreting the data.

Question 3. गणित के एक टेस्ट में 46 विद्यार्थियों द्वारा निम्नलिखित अंक प्राप्त किए गए इन अंकों को मिलान चिह्नों का प्रयोग करके, एक सारणी के रूप में व्यवस्थित कीजिए
8, 1, 3, 7, 6, 5, 5, 4, 4, 2, 4, 3, 5, 3, 7, 1, 6, 5, 2, 7
7, 3, 8, 4, 2, 3, 4, 5, 8, 6, 7, 4, 5, 6, 9, 6, 4, 4, 6, 6
(a) ज्ञात कीजिए कि कितने विद्यार्थियों ने 7 या उससे अधिक अंक प्राप्त किए।
(b) कितने विद्यार्थियों ने 4 से कम अंक प्राप्त किए ?
Answer: अभीष्ट सारणी (Required Table):

(a) 7 या उससे अधिक अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या:
7 अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी = 7
8 अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी = 3
9 अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी = 1
कुल विद्यार्थी = \( 7 + 3 + 1 = 11 \).
(b) 4 से कम अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थियों की संख्या:
1 अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी = 2
2 अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी = 3
3 अंक प्राप्त करने वाले विद्यार्थी = 6
कुल विद्यार्थी = \( 2 + 3 + 6 = 11 \).
In simple words: First, count and organize all the test scores into a table using tally marks for each score. Then, for part (a), add up the number of students who scored 7, 8, or 9. For part (b), add up the number of students who scored 1, 2, or 3.
🎯 Exam Tip: When counting marks, be very careful to include all numbers in the range specified (e.g., '7 या उससे अधिक' means 7, 8, 9, etc., and '4 से कम' means 1, 2, 3, but not 4).

Question 4. वर्ष 1998 से 2002 के बीच एक फैक्ट्री द्वारा निर्मित साइकिलों की संख्या निम्नलिखित सारणी द्वारा दर्शाई गई हैं-

इन आँकड़ों को एक दण्ड आलेख द्वारा प्रदर्शित कीजिए। अपनी पसन्द का पैमाना चुनिए।
(a) किस वर्ष में अधिकतम संख्या में साइकिलें निर्मित की गईं ?
(b) किस वर्ष में न्यूनतम संख्या में साइकिलें निर्मित की गई ?
Answer:
दिए गए आँकड़ों में 5 मान दिए गए हैं। हम क्षैतिज रेखा (X-अक्ष) पर बराबर दूरी पर 5 बिन्दु अंकित करते हैं जो वर्षों को दर्शाते हैं। फिर, ऊर्ध्वाधर रेखा (Y-अक्ष) पर, हम 100 साइकिलों के बराबर एक इकाई के पैमाने का चयन करते हैं। प्रत्येक वर्ष के लिए, हम उसकी निर्मित साइकिलों की संख्या के अनुपात में ऊँचाई वाला एक आयत (दण्ड) खींचते हैं। सभी दण्डों की चौड़ाई समान होनी चाहिए।

(a) वर्ष 2002 में सबसे अधिक संख्या में साइकिलें निर्मित की गई (1200 साइकिलें)।
(b) वर्ष 1999 में न्यूनतम संख्या में साइकिलें निर्मित की गई (600 साइकिलें)।
In simple words: To draw the bar graph, mark the years on the bottom line (X-axis) and the number of cycles on the side line (Y-axis), using a scale like 1 unit for 100 cycles. Then draw bars for each year up to the correct number. Looking at the graph, the year 2002 has the tallest bar, meaning the most cycles were made. The year 1999 has the shortest bar, meaning the fewest cycles were made.
🎯 Exam Tip: When constructing a bar graph, remember to choose a convenient scale that fits all data points on the graph paper and clearly label both axes and the scale.

Question 5. नीचे दिया हुआ दण्ड आलेख वर्ष 1998-2002 में सरकार द्वारा खरीदे गए गेहूँ की मात्रा दर्शाता है। इस दण्ड आलेख को पढ़िए और अपने प्रेक्षणों को लिखिए।
(a) किस वर्ष में गेहूं का अधिकतम उत्पादन हुआ?
(b) किस वर्ष में गेहूं का न्यूनतम उत्पादन हुआ ?

Answer: दिया हुआ दण्ड आलेख वर्ष 1998-2002 में सरकार द्वारा खरीदे गए गेहूँ की मात्रा को दर्शाता है।
(a) वर्ष 2002 में सबसे अधिक गेहूं का उत्पादन हुआ (30 हजार टन)।
(b) वर्ष 2000 में गेहूं का न्यूनतम उत्पादन हुआ (10 हजार टन)।
In simple words: This bar graph shows how much wheat the government bought each year from 1998 to 2002. (a) In 2002, the most wheat was produced. (b) In 2000, the least amount of wheat was produced.
🎯 Exam Tip: When identifying maximum or minimum values from a bar graph, always look for the tallest and shortest bars respectively, and then read the corresponding value and category.

Question 6. कपड़ों की दुकान में सोमवार से शनिवार तक हुई कमीजों की बिक्री को दर्शाता हैं-

अब निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए-
(a) उपरोक्त दण्ड आलेख में क्या सूचना दर्शाई गई है?
(b) कमीजों की संख्या को निरूपित करने के लिए क्षैतिज रेखा पर क्या पैमाना लिया गया है ?
(c) किस दिन अधिकतम कमीजें बेची गई और कितनी संख्या में कमीजें बेची गईं है ? लिखें।
(d) किस दिन न्यूनतम संख्या में कमीजें बेची गईं ?
(e) बृहस्पतिवार को कितनी कमीजें बेची गई ?
Answer:
(a) यह दण्ड आलेख सोमवार से शनिवार तक बेची गईं कमीजों की संख्या को दर्शाता है।
(b) कमीजों की संख्या को निरूपित करने के लिए क्षैतिज रेखा पर पैमाना 1 इकाई = 5 कमीजें।
(c) शनिवार के दिन अधिकतम कमीजें बेची गई। कमीज की संख्या = 60.
(d) मंगलवार को न्यूनतम कमीजें बेची गईं (10 कमीजें)।
(e) बृहस्पतिवार को 35 कमीजें बेची गईं।
In simple words: This bar graph shows how many shirts were sold each day from Monday to Saturday. (a) It tells us the daily shirt sales. (b) For every unit on the horizontal line, 5 shirts were sold. (c) On Saturday, the most shirts were sold, which was 60 shirts. (d) On Tuesday, the fewest shirts were sold. (e) On Thursday, 35 shirts were sold.
🎯 Exam Tip: For bar graphs with a horizontal orientation, remember that the length of the bar represents the value, and the categories are usually on the vertical axis.