RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 11 सममिति Important Questions

बहुविकल्पीय प्रश्न

Question 1. वर्ग में कितनी सममित रेखाएँ होंगी ?
(a) 4
(b) 2
(c) 8
(d) 6
Answer: (a) 4
In simple words: एक वर्ग में 4 सममित रेखाएँ होती हैं। ये रेखाएँ वर्ग को ठीक दो बराबर हिस्सों में बांटती हैं, जिससे दोनों हिस्से एक जैसे दिखते हैं।

🎯 Exam Tip: वर्ग में, दोनों विकर्णों और विपरीत भुजाओं के मध्य बिंदुओं को जोड़ने वाली रेखाएँ सममित रेखाएँ होती हैं।

Question 2. सम षट्भुज में कितनी सममित रेखाएँ होंगे ?
(a) 5
(b) 8
(c) 4
(d) 6
Answer: (d) 6
In simple words: एक सम षट्भुज में 6 सममित रेखाएँ होती हैं। ये सभी रेखाएँ षट्भुज को ऐसे बांटती हैं कि दोनों तरफ का हिस्सा एक-दूसरे का दर्पण प्रतिबिम्ब होता है।

🎯 Exam Tip: किसी भी नियमित बहुभुज में सममित रेखाओं की संख्या उसकी भुजाओं की संख्या के बराबर होती है।

Question 3. समबाहु त्रिभुज में सममित रेखाएँ होंगी।
(a) 2
(b) 1
(c) 3
(d) 4
Answer: (c) 3
In simple words: एक समबाहु त्रिभुज में 3 सममित रेखाएँ होती हैं। ये रेखाएँ प्रत्येक कोने से सामने वाली भुजा के मध्यबिंदु तक जाती हैं और त्रिभुज को समान भागों में बांटती हैं।

🎯 Exam Tip: समबाहु त्रिभुज के प्रत्येक शीर्ष से डाली गई माध्यिका उसकी सममित रेखा भी होती है।

Question 4. सममित रेखा के प्रकार होते हैं।
(a) 3
(b) 2
Answer: (a) 3
In simple words: सममित रेखाएँ तीन तरह की हो सकती हैं: सीधी (क्षैतिज), खड़ी (ऊर्ध्वाधर) और तिरछी। ये अलग-अलग दिशाओं में आकृतियों को समान भागों में बांटती हैं।

🎯 Exam Tip: विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों में अलग-अलग प्रकार की सममित रेखाएँ पाई जाती हैं।

रिक्त स्थान भरिए

Question 1. रिक्त स्थान भरिए।
(i) विषमबाहु त्रिभुज की सममित रेखाएँ ........ होती हैं।
(ii) एक वृत्त में सममित रेखाएँ ........ होती हैं।
(iii) समबाहु त्रिभुज में ........ सममित रेखाएँ होती हैं।
(iv) वह आकृति जो किसी बिन्दु के दोनों ओर एक जैसी नहीं है .......... कहलाती हैं।
Answer:
(i) नहीं
(ii) अनंत
(iii) तीन
(iv) असममित
In simple words: विषमबाहु त्रिभुज में कोई सममित रेखा नहीं होती, वृत्त में अनंत होती हैं, समबाहु त्रिभुज में तीन होती हैं, और जो आकृति एक जैसी न दिखे, वह असममित होती है।

🎯 Exam Tip: किसी भी ज्यामितीय आकृति की सममित रेखाओं की संख्या उसकी विशेषताओं पर निर्भर करती है।

अति लघु लघु उत्तरीय प्रश्न

Question 1. सममित रेखा किसे कहते हैं ?
Answer: सममित रेखा वह होती है जिसके दोनों ओर कोई भी आकृति बिल्कुल एक जैसी दिखाई देती है। यह रेखा आकृति को दो बराबर और दर्पण-प्रतिबिम्ब वाले हिस्सों में बांटती है।
In simple words: सममित रेखा वह होती है जो किसी आकृति को दो बिल्कुल एक जैसे हिस्सों में बांट देती है।

🎯 Exam Tip: सममित रेखा को "सममित अक्ष" भी कहते हैं और यह आकृति की सुंदरता और संतुलन को दर्शाती है।

Question 3. सममित रेखा या सममित अक्ष कितने प्रकार के होते हैं ? लिखिए।
Answer: सममित अक्ष मुख्य रूप से तीन प्रकार के होते हैं:
1. क्षैतिज (या सीधा) अक्ष
2. ऊर्ध्वाधर (या खड़ा) अक्ष
3. तिरछा (या आड़ा) अक्ष
किसी भी सममित आकृति में सममित अक्षों या सममित रेखाओं की संख्या एक, दो या इससे भी अधिक हो सकती है।
In simple words: सममित रेखाएँ तीन तरह की होती हैं: सीधी, खड़ी और तिरछी। कुछ आकृतियों में एक से ज्यादा सममित रेखाएँ भी हो सकती हैं।

🎯 Exam Tip: आकृतियों में सममित अक्ष की दिशा उस आकृति की बनावट पर निर्भर करती है, जैसे आयत में क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों अक्ष होते हैं।

Question 4. एक वृत्त में सममित रेखाओं की संख्या कितनी होगी ?
Answer: एक वृत्त में सममित रेखाओं की संख्या अनन्त होती है। वृत्त के केंद्र से होकर जाने वाली कोई भी रेखा उसे दो बराबर हिस्सों में बांटती है।
In simple words: एक गोले में आप जितनी भी सीधी रेखाएँ उसके बीच से खींचेंगे, वे सभी उसे बराबर बांटेंगी, इसलिए उसमें अनंत सममित रेखाएँ होती हैं।

🎯 Exam Tip: वृत्त की प्रत्येक जीवा के लंब समद्विभाजक उसके व्यास के अनुदिश होते हैं, इसलिए प्रत्येक व्यास एक सममित रेखा होता है।

Question 5. किसी आकृति का दर्पण में प्रतिबिम्ब कैसा दिखाई देता है ?
Answer: किसी भी आकृति का दर्पण में प्रतिबिम्ब आकार और रूप में मूल आकृति के समान होता है, लेकिन वह विपरीत दिशा में दिखाई देता है। उदाहरण के लिए, दायाँ भाग बायाँ और बायाँ भाग दायाँ दिखता है।
In simple words: दर्पण में कोई भी चीज वैसी ही दिखती है, बस उसकी दिशा उल्टी हो जाती है—दायाँ वाला हिस्सा बाएँ दिखता है।

🎯 Exam Tip: दर्पण प्रतिबिम्ब में केवल पार्श्व परिवर्तन (दाएँ का बायाँ) होता है, आकार और ऊँचाई अपरिवर्तित रहती है।

Question 6. समचतुर्भुज में सममित रेखाओं की संख्या कितनी होगी ?
Answer: एक समचतुर्भुज में दो सममित रेखाएँ होती हैं। ये रेखाएँ समचतुर्भुज के दोनों विकर्ण होते हैं, जो उसे दो बराबर और सममित हिस्सों में बांटते हैं।
In simple words: समचतुर्भुज में दो सममित रेखाएँ होती हैं, ये उसकी दोनों तिरछी रेखाएँ (विकर्ण) होती हैं।

🎯 Exam Tip: समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं, जिससे वे सममित रेखाएँ बन जाते हैं।

Question 7. दी गयी आकृतियाँ सममित अक्ष के अनुसार सममित हैं परन्तु अधूरी बनी हुई हैं। इन्हें पूरा कीजिए।
Answer: इस प्रश्न में, दी गई अधूरी आकृतियों को सममित अक्ष के आधार पर पूरा करना होगा। इसका मतलब है कि जहाँ से आकृति कटी हुई है, वहाँ से उसे इस तरह बनाना है कि सममित रेखा के दूसरी ओर उसका बिल्कुल वैसा ही दर्पण-प्रतिबिम्ब बन जाए। चूँकि मूल आकृतियाँ प्रदान नहीं की गई हैं, यह कार्य चित्र बनाकर ही किया जा सकता है।
In simple words: दी गई अधूरी आकृतियों को सममित रेखा का इस्तेमाल करके पूरा करना है, ताकि दोनों तरफ एक जैसी तस्वीर बन जाए।

🎯 Exam Tip: सममित आकृतियों को पूरा करते समय यह सुनिश्चित करें कि सममित रेखा के दोनों ओर के सभी भाग एक-दूसरे के समान और दूरी में बराबर हों।

Question 8. क्या आप एक ऐसा त्रिभुज बना सकते हो, जिसमें
(a) केवल एक ही सममित रेखा हो ?
(b) केवल दो ही सममित रेखाएँ हो ?
(c) केवल तीन सममित रेखाएँ हो ?
(d) कोई सममित रेखा न हो ?
प्रत्येक में आकृति की रूपरेखा (खाका) बनाइए।
Answer:
(a) हाँ, यह एक समद्विबाहु त्रिभुज है, जिसकी आकृति इस प्रकार है।

(b) नहीं, ऐसा कोई त्रिभुज नहीं होता जिसमें केवल दो सममित रेखाएँ हों। यदि किसी त्रिभुज में दो सममित रेखाएँ हैं, तो उसमें अनिवार्य रूप से तीन सममित रेखाएँ होंगी (जैसा कि समबाहु त्रिभुज में)।
(c) हाँ, यह एक समबाहु त्रिभुज है। इसकी आकृति इस प्रकार है।

(d) हाँ, यह एक विषमबाहु त्रिभुज है। इसकी आकृति इस प्रकार है।

In simple words: हाँ, हम अलग-अलग तरह के त्रिभुज बना सकते हैं। समद्विबाहु त्रिभुज में सिर्फ एक सममित रेखा होती है। समबाहु त्रिभुज में तीन होती हैं। विषमबाहु त्रिभुज में कोई भी सममित रेखा नहीं होती। लेकिन ऐसा कोई त्रिभुज नहीं होता जिसमें सिर्फ दो सममित रेखाएँ हों।

🎯 Exam Tip: त्रिभुजों में सममित रेखाओं की संख्या उसकी भुजाओं की लंबाई और कोणों पर निर्भर करती है: समद्विबाहु (1), समबाहु (3), विषमबाहु (0)।