Download RBSE Solutions for Class 6 Mathematics Chapter 10 त्रिविमीय आकारों की समझ
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बहुविकल्पीय प्रश्न
Question 1. वृत्त उदाहरण है।
(i) एक विमीय आकृति का
(ii) दो विमीय आकृति का
(iii) तीन विमीय आकृति का
(iv) इनमें से कोई नहीं
Answer: (ii) दो विमीय आकृति का
In simple words: वृत्त एक समतल आकृति है जिसकी केवल लंबाई और चौड़ाई होती है। इसमें मोटाई नहीं होती, इसलिए यह दो विमीय आकृति का उदाहरण है। यह प्रकृति में बहुत आम है।
🎯 Exam Tip: पहचानें कि आकृति में केवल लंबाई और चौड़ाई (2D) है या मोटाई भी (3D)।
Question 2. घनाभ का प्रत्येक सपाट पृष्ठ होता है।
(i) आयताकार
(ii) वर्गाकार
(iii) वृत्ताकार
(iv) इनमें से कोई नहीं
Answer: (i) आयताकार
In simple words: घनाभ एक त्रिविमीय (3D) आकृति है। इसके सभी सपाट पृष्ठ आयताकार होते हैं। इसे एक ईंट या माचिस की डिब्बी की तरह सोच सकते हैं।
🎯 Exam Tip: घनाभ जैसी सामान्य वस्तुओं की कल्पना करके उनके पृष्ठों के आकार को याद रखें।
Question 3. जोकर की टोपी उदाहरण है।
(i) घन का
(ii) घनाभ का
(iii) वृत्त का
(iv) शंकु का
Answer: (iv) शंकु का
In simple words: जोकर की टोपी का आधार वृत्ताकार होता है और यह ऊपर की ओर एक बिंदु पर पतला हो जाता है। यह एक शंकु का आकार है, जो एक त्रिविमीय आकृति है।
🎯 Exam Tip: सामान्य वस्तुओं को उनके ज्यामितीय आकृतियों से जोड़ें ताकि उन्हें आसानी से पहचान सकें।
Question 4. पासे में कोनों की संख्या होती है।
(i) 5
(ii) 6
(iii) 7
(iv) 8
Answer: (iv) 8
In simple words: पासा एक घन के आकार का होता है। एक घन में 8 कोने (शीर्ष) होते हैं, जहाँ किनारे मिलते हैं। प्रत्येक कोने पर तीन फलक मिलते हैं।
🎯 Exam Tip: एक पासे या घन के चित्र में कोनों की संख्या गिनकर इसे याद रखें।
Question 6. बहुभुज में भुजाओं की संख्या है।
(i) 5
(ii) 15
(iii) 25
(iv) कितनी भी हो सकती हैं।
Answer: (iv) कितनी भी हो सकती हैं।
In simple words: एक बहुभुज एक बंद आकृति होती है जो सीधी रेखाओं से बनी होती है। इसमें भुजाओं की संख्या कोई भी हो सकती है, बशर्ते कि इसमें कम से कम तीन भुजाएँ हों। ऊपरी सीमा तय नहीं होती है।
🎯 Exam Tip: याद रखें कि बहुभुज के लिए कम से कम तीन भुजाएँ आवश्यक हैं, लेकिन अधिकतम भुजाओं की संख्या असीमित हो सकती है।
रिक्त स्थान भरिए
Question 1. रिक्त स्थान भरिए
(i) ठोसों की ऐसी सतहें जिनसे वह सरकती है वे सपाट सतह तथा जिनसे लुढ़कती है वह............ कहलाती है।
(ii) ऐसे ठोस जिनमें लम्बाई तथा चौड़ाई के साथ – साथ ऊँचाई अथवा गहराई भी होती है इन्हें.............. कहते हैं।
(iii) घनाभ का प्रत्येक सपाट पृष्ठ ................ होता है।
(iv) घन में ................ फलक ................ किनारे व ................ शीर्ष होते है।
(v) ऐसी आकृतियाँ जिनकी दो सतहे वृत्ताकार व एक सतह वक्राकार हो ................ कहते हैं।
(vi) ऐसी आकृतियाँ जिनका एक पृष्ठ वृत्ताकार तथा एक वक्राकार पृष्ठ हो ................ कहलाती हैं।
(vii) ऐसी आकृतियाँ जिनकी सभी सतहें सपाट होती हैं। तथा प्रत्येक सतह एक बहुभुज (त्रिभुज, चतुर्भुज) होती हैं ................ कहलाती हैं।
Answer:
(i) ठोसों की ऐसी सतहें जिनसे वह सरकती है वे सपाट सतह तथा जिनसे लुढ़कती है वह **वक्राकार सतह** कहलाती है।
(ii) ऐसे ठोस जिनमें लम्बाई तथा चौड़ाई के साथ-साथ ऊँचाई अथवा गहराई भी होती है इन्हें **त्रिविमीय आकृतियाँ** कहते हैं।
(iii) घनाभ का प्रत्येक सपाट पृष्ठ **आयताकार** होता है।
(iv) घन में **6** फलक **12** किनारे व **8** शीर्ष होते है।
(v) ऐसी आकृतियाँ जिनकी दो सतहे वृत्ताकार व एक सतह वक्राकार हो **बेलन** कहते हैं।
(vi) ऐसी आकृतियाँ जिनका एक पृष्ठ वृत्ताकार तथा एक वक्राकार पृष्ठ हो **शंकु** कहलाती हैं।
(vii) ऐसी आकृतियाँ जिनकी सभी सतहें सपाट होती हैं। तथा प्रत्येक सतह एक बहुभुज (त्रिभुज, चतुर्भुज) होती हैं **बहुफलक** कहलाती हैं।
In simple words: ठोस वस्तुओं की सतहें या तो सपाट होती हैं या घुमावदार (वक्राकार)। घुमावदार सतहों वाली वस्तुएँ लुढ़क सकती हैं। जिन ठोस आकृतियों में लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई तीनों मापन होते हैं, उन्हें त्रिविमीय आकृतियाँ कहते हैं। घनाभ के सभी सपाट पृष्ठ आयत जैसे होते हैं। एक घन में 6 फलक, 12 किनारे और 8 कोने होते हैं। ऐसी आकृतियाँ जिनकी दो सतहें वृत्त जैसी और एक सतह घुमावदार हो, उन्हें बेलन कहते हैं। इसी तरह, जिनका एक पृष्ठ वृत्त जैसा और एक घुमावदार हो, उन्हें शंकु कहते हैं। जिन आकृतियों की सभी सतहें सपाट होती हैं और प्रत्येक सतह एक बहुभुज (जैसे त्रिभुज या चतुर्भुज) होती है, उन्हें बहुफलक कहते हैं। यह जानकारी विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों को समझने में मदद करती है।
🎯 Exam Tip: प्रत्येक रिक्त स्थान के लिए सही शब्द का चयन करते समय, दी गई परिभाषा या विशेषताओं को ध्यान से पढ़ें। आकृतियों के गुणों को याद रखना महत्वपूर्ण है।
अति लघु उत्तरीय प्रश्न
Question 1. द्विविमीय आकृति के चार उदाहरण लिखिए।
Answer: द्विविमीय (2D) आकृतियाँ वे होती हैं जो समतल होती हैं और जिनकी केवल लंबाई तथा चौड़ाई होती है, कोई मोटाई नहीं होती। इनके चार उदाहरण हैं: वृत्त, वर्ग, आयत और त्रिभुज। इन आकृतियों को कागज पर आसानी से बनाया जा सकता है।
In simple words: द्विविमीय आकृतियों के चार उदाहरण वृत्त, वर्ग, आयत और त्रिभुज हैं।
🎯 Exam Tip: याद रखें कि 2D आकृतियों को एक समतल सतह पर बनाया जा सकता है, जो केवल लंबाई और चौड़ाई दिखाती हैं।
Question 2. पिरामिड किसे कहते है ?
Answer: पिरामिड एक त्रिविमीय (3D) आकृति है जिसे बहुफलक कहते हैं। इसका आधार एक बहुभुज (जैसे त्रिभुज या वर्ग) होता है, और इसकी पार्श्व सतहें (किनारे वाले फलक) त्रिभुज के आकार की होती हैं जो सभी ऊपर एक ही बिंदु पर मिलती हैं, जिसे शीर्ष कहते हैं। मिस्र के पुराने पिरामिड इसके मशहूर उदाहरण हैं।
In simple words: पिरामिड एक 3D आकृति है जिसका आधार बहुभुज होता है और त्रिभुजाकार पार्श्व सतहें एक शीर्ष बिंदु पर मिलती हैं।
🎯 Exam Tip: पिरामिड की परिभाषा में उसके आधार (बहुभुज) और पार्श्व सतहों (त्रिभुज जो एक शीर्ष पर मिलते हैं) का स्पष्ट उल्लेख करें।
Question 3. द्विविमीय आकृतियों को परिभाषित कीजिए।
Answer: द्विविमीय (2D) आकृतियाँ वे समतल आकृतियाँ होती हैं जिन्हें दो मापों, जैसे लंबाई और चौड़ाई से मापा जा सकता है। उनमें कोई गहराई या मोटाई नहीं होती। हमारे आस-पास की कई वस्तुएं ऐसी ही होती हैं।
In simple words: 2D आकृतियाँ समतल होती हैं और उनमें केवल लंबाई और चौड़ाई होती है।
🎯 Exam Tip: 2D आकृतियों की मुख्य विशेषताएँ उनका समतल होना और केवल लंबाई व चौड़ाई का आयाम रखना हैं।
Question 4. त्रिविमीय आकृतियों के तीन उदाहरण लिखिए।
Answer: त्रिविमीय (3D) आकृतियों में लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई (या गहराई) तीनों होती हैं। वे स्थान घेरती हैं। इसके तीन उदाहरण हैं: घन (जैसे पासा), घनाभ (जैसे ईंट) और बेलन (जैसे डिब्बा)। हम एक 3D दुनिया में रहते हैं।
In simple words: त्रिविमीय आकृतियों के तीन उदाहरण घन, घनाभ और बेलन हैं।
🎯 Exam Tip: 3D आकृतियों के लिए याद रखें कि उनमें लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई तीनों होती हैं, जिससे वे ठोस वस्तुएं बन जाती हैं।
Question 5. निम्न आकारों का उनके प्रकार तथा उनके नाम से मिलान कीजिए
Answer:
| आकृति | प्रकार | नाम |
|---|---|---|
| त्रिभुज | द्विविमीय | त्रिभुज |
| बेलन | त्रिविमीय | बेलन |
| वृत्त | द्विविमीय | वृत्त |
| घनाभ | त्रिविमीय | घनाभ |
| घन | त्रिविमीय | घन |
| शंकु | त्रिविमीय | शंकु |
| गोला | त्रिविमीय | वृत्त |
In simple words: इस प्रश्न में हमें विभिन्न आकृतियों को उनके प्रकार (द्विविमीय या त्रिविमीय) और उनके सही नाम से मिलाना है। यह कार्य विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों को पहचानने और वर्गीकृत करने की हमारी समझ को मजबूत करता है।
🎯 Exam Tip: प्रत्येक आकृति के गुणों (समतल या ठोस, भुजाओं/फलकों की संख्या, घुमावदार सतह) का ध्यानपूर्वक अवलोकन करें ताकि उसे सही ढंग से वर्गीकृत और नाम दिया जा सके।
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RBSE Solutions for Class 6 Mathematics Chapter 10 त्रिविमीय आकारों की समझ
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