Step-by-Step Textbook Solutions for Class 6 Mathematics Chapter 10 त्रिविमीय आकारों की समझ
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प्रश्न 1. निम्नांकित चित्रों को पहचानिए तथा प्रत्येक आकृति का नाम लिखिए
Answer:
(i) शंकु (Cone)
(ii) गोला (Sphere)
(iii) बेलन (Cylinder)
(iv) घन (Cube)
(v) घनाभ (Cuboid) विभिन्न आकृतियों को उनकी बनावट और विशेषताओं के आधार पर पहचाना जाता है.
In simple words: चित्रों में दिए गए आकार क्रमशः शंकु, गोला, बेलन, घन और घनाभ हैं.
🎯 Exam Tip: ज्यामितीय आकृतियों को पहचानने के लिए उनकी सतहों (फ्लैट या घुमावदार), किनारों और शीर्षों पर ध्यान दें.
प्रश्न 2. सोचकर लिखिए।
(i) किन्हीं दो गोलाकार फलों के नाम।
(ii) ताजा मूली से बनने वाली दो ठोस आकृतियों के नाम।
(iii) रसोई घर में उपयोग की जाने वाली दो बेलनाकार आकृतियों के नाम।
(iv) आपके स्कूल बैग में उपलब्ध दो घनाभाकार वस्तुओं के नाम।
Answer:
(i) सेब (Apple) और संतरा (Orange) दो गोलाकार फल हैं।
(ii) एक ताजा मूली से शंकु (Cone) और बेलन (Cylinder) जैसी आकृतियाँ बनाई जा सकती हैं। मूली का ऊपरी पतला हिस्सा शंकु जैसा और मोटा हिस्सा बेलन जैसा होता है।
(iii) रसोई घर में बेलन (Rolling pin) और पानी पीने का गिलास (Glass) बेलनाकार आकृतियों के उदाहरण हैं।
(iv) स्कूल बैग में किताब (Book) और ज्यामिति बॉक्स (Geometry box) दो घनाभाकार वस्तुएँ हैं।
In simple words: गोलाकार फल सेब और संतरा हैं। मूली से शंकु और बेलन बनते हैं। रसोई में बेलन और गिलास बेलनाकार होते हैं। स्कूल बैग में किताब और ज्यामिति बॉक्स घनाभ के आकार के होते हैं।
🎯 Exam Tip: अपने आस-पास की वस्तुओं को ध्यान से देखकर उनकी ज्यामितीय आकृतियों की पहचान करने का अभ्यास करें।
प्रश्न 3. सही / गलत लिखिये।
(i) घनाभ तथा घन दोनों के छः फलक होते हैं।
(ii) घनाभ के सभी किनारे समान होते हैं।
(iii) एक बेलनाकार डिब्बे का ढक्कन हटा दिया जाए तो एक वृत्ताकार तथा एक वक्राकार पृष्ठ शेष रहते हैं।
(iv) शंकु के दोनों सिरे वृत्ताकार होते हैं।
(v) घनाभ के किनारों को काटकर घन बनाया जा सकता
(vi) चूड़ी का आकार गोल होता है।
Answer:
(i) सही। घनाभ और घन दोनों में छह सपाट सतहें होती हैं।
(ii) गलत। घनाभ के किनारे अलग-अलग लंबाई के हो सकते हैं, जबकि घन के सभी किनारे समान होते हैं।
(iii) सही। ढक्कन हटाने के बाद बेलनाकार डिब्बे में नीचे का गोल आधार और एक घुमावदार साइड की सतह बचती है।
(iv) गलत। शंकु का केवल एक सिरा वृत्ताकार होता है (आधार), दूसरा सिरा एक नुकीला शीर्ष होता है।
(v) सही। यदि घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई को समान कर दिया जाए, तो उसे घन में बदला जा सकता है।
(vi) गलत। चूड़ी का आकार वृत्त होता है, गोल (गोलाकार) नहीं। गोला एक त्रिविमीय आकृति है जबकि वृत्त एक द्विविमीय आकृति है।
In simple words: घनाभ और घन में 6 फलक होते हैं (सही)। घनाभ के किनारे समान नहीं होते (गलत)। बेलनाकार डिब्बे का ढक्कन हटाने पर एक वृत्ताकार और एक वक्राकार पृष्ठ बचता है (सही)। शंकु के दोनों सिरे वृत्ताकार नहीं होते (गलत)। घनाभ के किनारों को काटकर घन बनाया जा सकता है (सही)। चूड़ी का आकार वृत्त होता है, गोल नहीं (गलत)।
🎯 Exam Tip: घन, घनाभ, बेलन, शंकु और गोले जैसी बुनियादी त्रिविमीय आकृतियों की परिभाषाएँ और विशेषताएँ याद रखें, खासकर उनके फलकों, किनारों और शीर्षों की संख्या।
प्रश्न 4. चित्रानुसार घनाभ के शीर्षों, किनारों तथा फलकों के नाम लिखिए।
Answer: चित्र में दिखाए गए घनाभ के आधार पर, उसके विभिन्न भाग इस प्रकार हैं:
शीर्ष (Vertices) = P, Q, R, S, K, L, M, J
किनारे (Edges) = PQ, QK, KJ, JP, RS, SM, ML, LR, JM, SP, KL, RQ
फलक (Faces) = PQRS, KLMJ, QKLR, PJMS, PQKJ, RLMS यहाँ, प्रत्येक किनारे एक रेखाखंड है जहाँ दो फलक मिलते हैं, और प्रत्येक शीर्ष वह बिंदु है जहाँ तीन किनारे मिलते हैं।
In simple words: इस घनाभ के कोनों को शीर्ष (जैसे P), रेखाओं को किनारे (जैसे PQ), और सपाट सतहों को फलक (जैसे PQRS) कहते हैं।
🎯 Exam Tip: किसी भी त्रिविमीय आकृति के शीर्षों, किनारों और फलकों को सही ढंग से लेबल करने का अभ्यास करें, खासकर जब चित्र दिया गया हो।
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