Step-by-Step Textbook Solutions for Class 5 Mathematics Chapter 09 आँकड़े
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बहुविकल्पात्मक प्रश्न
Question 1. संख्या 12 को टेली चिह्नों से दर्शाते हैं -
(अ) \( |||| \)
(ब) \( |||| || \)
(स) \( |||| |||| || \)
(द) \( |||| |||| |||| \)
Answer: (स) \( |||| |||| || \)
In simple words: टैली चिह्न एक तरीका है संख्याओं को गिनने का. हर पाँचवें चिह्न को पहले चार पर एक तिरछी रेखा खींचकर दिखाते हैं, जैसे बंडल बनाना. 12 को दिखाने के लिए, हम दो पूरे बंडल (प्रत्येक में 5) और दो अकेले चिह्न बनाते हैं.
🎯 Exam Tip: टैली चिह्न बनाते समय, हर पांचवें चिह्न को पिछले चार चिह्नों पर तिरछी रेखा से दर्शाना न भूलें, यह गिनने में आसानी करता है.
Question 2. स्तम्भ चार्ट में प्रत्येक स्तम्भ की चौड़ाई होती है
(अ) समान
(ब) असमान
(स) अलग-अलग
(द) उपर्युक्त में से कोई नहीं
Answer: (अ) समान
In simple words: एक स्तम्भ चार्ट में, सभी खड़े डंडों की चौड़ाई एक जैसी होती है. इससे हमें अलग-अलग चीजों की तुलना करना आसान हो जाता है, क्योंकि हम सिर्फ उनकी ऊँचाई देखते हैं.
🎯 Exam Tip: स्तम्भ चार्ट हमेशा एक समान चौड़ाई वाले स्तम्भों का उपयोग करता है, जो उन्हें स्पष्ट और आसानी से तुलना करने योग्य बनाता है.
Question 3. संख्या 8 के लिए टैली चिह्न होगा -
(अ) \( |||| \)
(ब) \( |||| |||| \)
(स) \( |||| ||| \)
(द) \( |||| |||| |||| \)
Answer: (स) \( |||| ||| \)
In simple words: 8 संख्या को टैली चिह्नों से दिखाने के लिए, हमें एक 5 का बंडल (चार खड़े और एक तिरछा) और उसके बाद तीन अकेले खड़े चिह्न बनाने होंगे.
🎯 Exam Tip: टैली चिह्नों में संख्याओं को समूहों में गिनना आसान होता है, जहाँ पांच का एक समूह एक क्रॉस बार से दर्शाया जाता है.
Question 4. यदि \( \stackrel{\text{घर}}{\text{}} \) = 10 घर है तो- \( \stackrel{\text{घर}}{\text{}} \stackrel{\text{घर}}{\text{}} \stackrel{\text{घर}}{\text{}} \) कितने घर दर्शाता है-
(अ) 32 घर
(ब) 30 घर
(स) 302 घर
(द) 1011 घर
Answer: (ब) 30 घर
In simple words: जब एक घर का चित्र 10 घर दिखाता है, तो तीन ऐसे चित्र कुल 30 घर दिखाएंगे. हम 10 को 3 से गुणा करके यह संख्या प्राप्त करते हैं.
🎯 Exam Tip: चित्रलेख (pictograph) में हर प्रतीक कितने वास्तविक चीज़ों को दर्शाता है, यह समझने के लिए हमेशा कुंजी या पैमाने (key or scale) को ध्यान से देखें.
निम्नलिखित रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए -
Question 1. आँकड़ों को ______ बनाकर सरलता से गणना योग्य बनाया जा सकता है।
Answer: आँकड़ों को तालिका बनाकर सरलता से गणना योग्य बनाया जा सकता है। एक तालिका डेटा को व्यवस्थित रूप से प्रस्तुत करने का एक प्रभावी तरीका है।
In simple words: जानकारी को आसानी से गिनने और समझने के लिए, उसे एक तालिका में रखना सबसे अच्छा होता है.
🎯 Exam Tip: डेटा को समझने और विश्लेषण करने के लिए तालिकाएँ एक मूलभूत उपकरण हैं, इसलिए उन्हें सही ढंग से बनाना महत्वपूर्ण है.
Question 2. गणना करने के लिए तालिका में ______ का प्रयोग किया जाता है।
Answer: गणना करने के लिए तालिका में टेली-चिह्नों का प्रयोग किया जाता है। टैली चिह्न डेटा की आवृत्ति को रिकॉर्ड करने का एक सरल और तेज़ तरीका है।
In simple words: जब हम तालिका में चीज़ें गिनते हैं, तो टेली-चिह्नों का उपयोग करते हैं, जो हमें गिनने में मदद करते हैं.
🎯 Exam Tip: टैली चिह्नों का उपयोग करते समय, हर पांचवें चिह्न को बंडल के रूप में बनाना न भूलें, यह गिनती को तेज़ बनाता है.
Question 3. आँकड़ों को ______ द्वारा भी प्रदर्शित किया जाता है।
Answer: आँकड़ों को चित्रालेख द्वारा भी प्रदर्शित किया जाता है। चित्रालेख डेटा को दृश्यात्मक रूप से प्रस्तुत करने के लिए चित्रों का उपयोग करता है, जिससे यह बच्चों के लिए समझने में आसान हो जाता है।
In simple words: डेटा को चित्रों का उपयोग करके भी दिखाया जा सकता है, जिसे चित्रालेख कहते हैं.
🎯 Exam Tip: चित्रालेख में प्रत्येक चित्र क्या दर्शाता है, यह बताने वाली कुंजी (key) को ध्यान से पढ़ना हमेशा याद रखें, तभी आप सही जानकारी प्राप्त कर पाएंगे.
Question 4. स्तम्भ चार्ट द्वारा भी ______ को व्यक्त किया जा सकता है।
Answer: स्तम्भ चार्ट द्वारा भी आँकड़ों को व्यक्त किया जा सकता है। स्तम्भ चार्ट विभिन्न श्रेणियों के बीच तुलना दिखाने के लिए ऊर्ध्वाधर या क्षैतिज बार का उपयोग करते हैं।
In simple words: हम खड़े डंडों वाले चार्ट (स्तम्भ चार्ट) से भी जानकारी (डेटा) दिखा सकते हैं.
🎯 Exam Tip: स्तम्भ चार्ट का उपयोग तब करें जब आप अलग-अलग श्रेणियों में वस्तुओं की संख्या या मात्रा की तुलना करना चाहते हैं.
Question 5. आँकड़े संख्याओं के वे ______ हैं जो कुछ सूचनाएँ देने के लिए एकत्रित किए जाते हैं।
Answer: आँकड़े संख्याओं के वे संग्रह हैं जो कुछ सूचनाएँ देने के लिए एकत्रित किए जाते हैं। ये संख्याएँ हमें किसी विषय के बारे में जानने में मदद करती हैं।
In simple words: आँकड़े संख्याओं का एक समूह होते हैं, जिन्हें कुछ जानने के लिए इकट्ठा किया जाता है.
🎯 Exam Tip: डेटा के 'संग्रह' का मतलब जानकारी इकट्ठा करना है; हमेशा सुनिश्चित करें कि आप जो डेटा इकट्ठा कर रहे हैं वह आपके प्रश्न का उत्तर देने में मदद करेगा.
अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न
Question 1. आँकड़े किन्हें कहते हैं?
Answer: आँकड़े संख्याओं के वे संग्रह हैं जो कुछ सूचनाएँ देने के लिए एकत्रित किए जाते हैं। ये हमें किसी खास विषय पर महत्वपूर्ण जानकारी देते हैं।
In simple words: आँकड़े संख्याओं का एक समूह होते हैं. हम उन्हें कोई बात जानने या किसी चीज़ के बारे में जानकारी देने के लिए इकट्ठा करते हैं.
🎯 Exam Tip: आँकड़ों को परिभाषित करते समय, 'संख्याओं का संग्रह' और 'सूचना देने के लिए' जैसे कीवर्ड्स का उपयोग करें.
Question 3. खेल के कालांश में गुरुजी ने सभी बच्चों से पूछा कि वे कौन-सा खेल खेलना चाहते हैं। रोहिणी व सलमा ने सभी बच्चों के जवाब गिन कर तालिका बनाई।
(i) अभीष्ट सारणी निम्नानुसार है –
| पसन्द | टैली चिह्न | विद्यार्थियों की संख्या |
|---|---|---|
| लड्डू | \( |||| |||| | \) | 11 |
| बरफी | \( ||| \) | 3 |
| जलेबी | \( |||| || \) | 7 |
| रसगुल्ला | \( |||| \) | 9 |
| कुल | 30 |
(ii) लड्डू सबसे अधिक विद्यार्थियों द्वारा पसन्द किये गये।
Answer:
(i) उपर्युक्त तालिका में बच्चों की पसंद के अनुसार टैली चिह्न और संख्या दी गई है। यह सारणी दिखाती है कि कितने बच्चों को कौन सी मिठाई पसंद है।
(ii) सबसे ज्यादा बच्चों ने लड्डू पसंद किया है, जिनकी संख्या 11 है। लड्डू सबसे लोकप्रिय मिठाई है, जो बच्चों के बीच सबसे पसंदीदा है।
In simple words: तालिका बताती है कि कितने बच्चों ने कौन सी मिठाई चुनी. सबसे ज़्यादा बच्चों ने लड्डू को पसंद किया.
🎯 Exam Tip: टैली चिह्नों और संख्याओं वाली तालिका बनाते समय, प्रत्येक श्रेणी की कुल संख्या सही ढंग से जोड़ना सुनिश्चित करें.
Question 3. एक बैंक में वर्ष 2005 में विभिन्न विभागों में नियुक्तियों को संलग्न स्तम्भ चार्ट में दर्शाया गया है। स्तम्भ चार्ट को पढ़कर ज्ञात कीजिए -
(i) सर्वाधिक नियुक्तियों वाला विभाग
(ii) सम्पूर्ण बैंक में कुल नियुक्तियाँ
Answer:
(i) स्तम्भ चार्ट से पता चलता है कि 'कार लोन' विभाग में सबसे ज्यादा नियुक्तियाँ हुई हैं। इसकी ऊँचाई सबसे अधिक है, जो 40 कर्मचारियों को दर्शाती है।
(ii) सम्पूर्ण बैंक में कुल नियुक्तियाँ इस प्रकार हैं: ऑटो लोन - 40, कार लोन - 40, होम लोन - 30, अन्य - 20, कैश विभाग - 10। कुल नियुक्तियाँ = \( 40 + 40 + 30 + 20 + 10 = 140 \) हैं। इन सभी को जोड़कर बैंक में कुल कर्मचारियों की संख्या मिलती है।
In simple words: 'कार लोन' विभाग में सबसे ज़्यादा लोग काम करते हैं. पूरे बैंक में कुल 140 लोग काम करते हैं.
🎯 Exam Tip: स्तम्भ चार्ट को पढ़ते समय, हमेशा Y-अक्ष के पैमाने और प्रत्येक स्तम्भ की ऊँचाई पर ध्यान दें ताकि सही मान प्राप्त हो सकें.
Question 4. रीना ने एक पासा लिया और उसको 40 बार उछालने पर प्राप्त संख्या को लिख लिया। उसने इस कार्य को 40 बार किया और प्रत्येक बार प्राप्त संख्याओं को निम्न प्रकार लिखा गया- 13566354162534615561 12235245565162352415 एक सारणी बनाइए और आँकड़ों को टैली चिह्नों का प्रयोग करके लिखिए। अब ज्ञात कीजिए –
(i) कम से कम बार आने वाली संख्या।
(ii) अधिकतम बार आने वाली संख्या।
(iii) समान बार आने वाली संख्याएँ।
Answer:
टैली चिह्नों के साथ सारणी निम्नानुसार है –
| संख्याएँ | टैली चिह्न | कितनी बार |
|---|---|---|
| 1 | \( |||| ||| \) | 7 |
| 2 | \( |||| | \) | 6 |
| 3 | \( |||| \) | 5 |
| 4 | \( |||| \) | 5 |
| 5 | \( |||| ||| \) | 7 |
| 6 | \( |||| ||| \) | 7 |
| कुल | 40 |
(i) संख्या 3 और 4 सबसे कम बार आई हैं, प्रत्येक 5 बार। पासे को उछालने पर कुछ संख्याएँ दूसरों की तुलना में कम बार आती हैं।
(ii) संख्या 1, 5 और 6 सबसे अधिक बार आई हैं, प्रत्येक 7 बार। यह दर्शाता है कि ये संख्याएँ पासे पर अधिक बार दिखाई दीं।
(iii) संख्या 1, 5 और 6 समान बार (7 बार) आई हैं, जबकि 3 और 4 भी समान बार (5 बार) आई हैं। यह दिखाता है कि कुछ संख्याओं की आवृत्ति समान होती है।
In simple words: रीना ने एक पासे को 40 बार उछाला और नंबर लिखे. एक तालिका में हमने देखा कि कौन सा नंबर कितनी बार आया. नंबर 3 और 4 सबसे कम बार आए, और नंबर 1, 5 और 6 सबसे ज्यादा बार आए.
🎯 Exam Tip: टैली चिह्नों का उपयोग करते समय, डेटा को ध्यान से गिनें और सुनिश्चित करें कि हर पांचवें चिह्न को पिछले चार पर तिरछे ढंग से बनाया गया है.
लघूत्तरात्मक एवं निबन्धात्मक प्रश्न
Question 1. ग्रामोद्योग विभाग में एक समूह द्वारा एक सप्ताह में बनाए गए पापड़ की संख्या को चित्र आलेख द्वारा दिखाया गया है। 10 पापड़ के एक पैकेट के लिए \( \text{चिह्न} \) और खुले पापड़ को \( | \) चिह्न से दिखाया गया है। तालिका को देख कर बताइये –
(i) किस दिन पापड़ सबसे अधिक बने और कितने?
(ii) बुधवार और शुक्रवार में से किस दिन ज्यादा पापड़ बने और कितने?
Answer:
(i) मंगलवार को सबसे अधिक पापड़ बने तथा उनकी कुल संख्या = \( 90 + 1 = 91 \) है। यह उस दिन की अधिकतम उत्पादन क्षमता को दर्शाता है।
(ii) बुधवार को बने पापड़ों की संख्या = \( 60 + 8 = 68 \) है, तथा शुक्रवार को बने पापड़ों की संख्या = \( 40 + 2 = 42 \) है। अतः बुधवार को शुक्रवार से अधिक पापड़ बने तथा अधिक बने पापड़ों की संख्या = \( 68 - 42 = 26 \) उत्तर है। बुधवार को शुक्रवार की तुलना में 26 पापड़ अधिक बने।
In simple words: मंगलवार को सबसे ज़्यादा 91 पापड़ बने. बुधवार को 68 पापड़ बने और शुक्रवार को 42 पापड़ बने. बुधवार को शुक्रवार से 26 पापड़ ज़्यादा बनाए गए.
🎯 Exam Tip: चित्रलेख को हल करते समय, प्रत्येक प्रतीक (चित्र) के मान और आधे प्रतीक के मान को सही ढंग से जोड़ना सुनिश्चित करें.
Question 2. तालिका देखकर बताइये –
| पेड़ | टेली चिह्न | संख्या |
|---|---|---|
| नीम | \( |||| \) | 5 |
| पीपल | \( |||| |||| \) | 10 |
| आम | \( |||| |||| || \) | 12 |
| बड़ | \( |||| |||| \) | 9 |
| खजूर | \( ||| \) | 3 |
| इमली | \( |||| || \) | 7 |
(i) आम के पेड़ कितने हैं?
(ii) आम के पेड़ नीम के पेड़ से कितने ज्यादा हैं?
(iii) कुल कितने पेड़ हैं?
(iv) बड़, खजूर व पीपल के पेड़ों की कुल संख्या कितनी है?
Answer:
(i) तालिका के अनुसार, आम के 12 पेड़ हैं। यह संख्या सीधे तालिका से देखी जा सकती है।
(ii) आम के पेड़ नीम के पेड़ से 7 ज्यादा हैं। आम के पेड़ 12 हैं और नीम के पेड़ 5 हैं, इसलिए \( 12 - 5 = 7 \) ज्यादा हैं।
(iii) कुल पेड़ \( 5 + 10 + 12 + 9 + 3 + 7 = 46 \) हैं। सभी प्रकार के पेड़ों की संख्या को जोड़ने से कुल संख्या मिलती है।
(iv) बड़, खजूर व पीपल के पेड़ों की कुल संख्या \( 9 + 3 + 10 = 22 \) है। इन तीनों प्रकार के पेड़ों की संख्या को जोड़कर यह परिणाम प्राप्त होता है।
In simple words: आम के पेड़ 12 हैं. आम के पेड़ नीम के पेड़ से 7 ज़्यादा हैं. कुल मिलाकर 46 पेड़ हैं. बड़, खजूर और पीपल के कुल 22 पेड़ हैं.
🎯 Exam Tip: तालिका से जानकारी निकालते समय, प्रत्येक पंक्ति और स्तम्भ को ध्यान से पढ़ें और सुनिश्चित करें कि आप सही डेटा का उपयोग कर रहे हैं.
Question 3. खेल के कालांश में गुरुजी ने सभी बच्चों से पूछा कि वे कौन-सा खेल खेलना चाहते हैं, खो-खो, कबड्डी, पकड़ा-पकड़ाई या फुटबॉल? रोहिणी व सलमा ने सभी बच्चों के जवाब गिन कर तालिका बनाई। अब बताइये -
(i) सबसे ज्यादा बच्चे कौन-सा खेल खेलना चाहते हैं?
(ii) कुल कितने बच्चे हैं?
| खेल | टेली चिह्न | बच्चों की संख्या |
|---|---|---|
| खो-खो | \( |||| |||| \) | 9 |
| कबड्डी | \( |||| |||| || \) | 10 |
| पकड़ा-पकड़ाई | \( |||| |||| || \) | 12 |
| फुटबॉल | \( |||| |||| \) | 9 |
Answer:
(i) तालिका के अनुसार, सबसे ज्यादा बच्चे पकड़ा-पकड़ाई खेल खेलना चाहते हैं, जिनकी संख्या 12 है। यह खेल अन्य खेलों की तुलना में अधिक लोकप्रिय है।
(ii) सभी बच्चों की कुल संख्या = \( 9 + 10 + 12 + 9 = 40 \) है। यह तालिका में सूचीबद्ध सभी बच्चों की संख्या का योग है।
In simple words: ज़्यादातर बच्चे पकड़ा-पकड़ाई खेलना चाहते हैं. कुल 40 बच्चे हैं.
🎯 Exam Tip: कुल संख्या या सबसे अधिक/कम मान ज्ञात करते समय, सभी डेटा बिंदुओं को सही ढंग से गिनना और जोड़ना सुनिश्चित करें.
Question 4. मोहित ने अपने स्कूल में सप्ताह भर में अनुपस्थित छात्रों का स्तम्भ चार्ट बनाया।
(1) शुक्रवार के दिन सबसे अधिक बच्चे अनुपस्थित रहे।
(2) मंगलवार और शनिवार में से मंगलवार के दिन बच्चे कम उपस्थित रहे।
(3) गुरुवार के दिन सभी बच्चे उपस्थित रहे।
(4) बुधवार और मंगलवार को अनुपस्थित बच्चों में अन्तर = \( 6 - 5 = 1 \)
Answer:
(1) शुक्रवार के दिन सबसे अधिक बच्चे अनुपस्थित रहे, जिनकी संख्या 10 है। यह स्तंभ चार्ट में सबसे लंबा स्तंभ है, जो उस दिन सबसे अधिक अनुपस्थिति को दर्शाता है।
(2) मंगलवार के दिन 5 बच्चे अनुपस्थित रहे और शनिवार के दिन 8 बच्चे अनुपस्थित रहे। दिए गए उत्तर के अनुसार, मंगलवार के दिन बच्चे कम उपस्थित रहे।
(3) गुरुवार के दिन कोई भी बच्चा अनुपस्थित नहीं रहा (स्तंभ की ऊँचाई 0 है)। इसका मतलब है कि गुरुवार को सभी बच्चे स्कूल में उपस्थित थे।
(4) बुधवार को 6 बच्चे अनुपस्थित थे और मंगलवार को 5 बच्चे अनुपस्थित थे। इन दोनों दिनों की अनुपस्थित संख्याओं का अंतर \( 6 - 5 = 1 \) है।
In simple words: शुक्रवार को सबसे ज़्यादा बच्चे अनुपस्थित थे (10). मंगलवार को शनिवार से कम बच्चे स्कूल आए थे. गुरुवार को कोई भी बच्चा अनुपस्थित नहीं था. बुधवार और मंगलवार को अनुपस्थित बच्चों के बीच 1 का अंतर था.
🎯 Exam Tip: स्तम्भ चार्ट का विश्लेषण करते समय, प्रत्येक स्तम्भ की ऊँचाई को Y-अक्ष के साथ सही ढंग से मिलाएं और अक्षों के लेबल को ध्यान से पढ़ें.
Question 5. जयपुर शहर में यातायात पुलिस द्वारा किसी चौराहे पर यातायात नियमों का पालन नहीं करने पर बनाये गये चालानों की संख्या नीचे तालिका में दी गई है - इन आँकड़ों का ग्राफ में स्तम्भ चार्ट बनाइए।
| दिन | सोमवार | मंगलवार | बुधवार | गुरुवार |
|---|---|---|---|---|
| चालानों की संख्या | 5 | 4 | 8 | 3 |
Answer:
दिए गए आँकड़ों का स्तम्भ चार्ट निम्नानुसार है:
यह चार्ट प्रत्येक दिन के चालानों की संख्या को दृश्य रूप से दर्शाता है। स्तम्भों की ऊँचाई चालानों की संख्या के समानुपाती है।
In simple words: यह चार्ट सोमवार, मंगलवार, बुधवार और गुरुवार को किए गए चालानों को दिखाता है. बुधवार को सबसे ज़्यादा चालान हुए थे.
🎯 Exam Tip: स्तम्भ चार्ट बनाते समय, सुनिश्चित करें कि सभी स्तम्भों की चौड़ाई समान हो और उनके बीच की दूरी भी एक समान हो, ताकि चार्ट साफ दिखे.
Question 7. जयपुर शहर में एक महीने के दौरान दुर्घटना घटित होने वाले वाहनों की संख्या नीचे तालिका में दी गई है - इन आँकड़ों का ग्राफ पेपर में स्तम्भ चार्ट बनाइए।
| वाहन | साइकिल | स्कूटर | मोटर साइकिल | कार | बस |
|---|---|---|---|---|---|
| दुर्घटनाओं की संख्या | 3 | 12 | 10 | 6 | 4 |
Answer:
दिए गए आँकड़ों का स्तम्भ चार्ट निम्नानुसार है:
यह चार्ट विभिन्न प्रकार के वाहनों द्वारा एक महीने में हुई दुर्घटनाओं की संख्या को स्पष्ट रूप से दर्शाता है। स्कूटर से सबसे ज्यादा दुर्घटनाएं हुईं।
In simple words: यह चार्ट दिखाता है कि एक महीने में अलग-अलग वाहनों से कितनी दुर्घटनाएं हुईं. स्कूटर से सबसे ज़्यादा दुर्घटनाएं हुईं.
🎯 Exam Tip: स्तम्भ चार्ट बनाते समय, डेटा को सही ढंग से लेबल करना और X-अक्ष पर श्रेणियों के बीच पर्याप्त जगह छोड़ना महत्वपूर्ण है.
Question 8. शहर में वाहनों की संख्या में तीव्र गति से वृद्धि हो रही है। जयपुर शहर में एक दिन में पंजीकृत वाहनों की संख्या को निम्न सारणी में दर्शाया गया है - तालिका देखकर बताइये -
(1) कितनी कारों का पंजीकरण हुआ?
(2) कौनसा वाहन सबसे कम पंजीकृत हुआ?
(3) सबसे अधिक पंजीकृत वाहन की संख्या तथा नाम क्या है?
(4) कुल कितने वाहन पंजीकृत हुए?
| वाहन | टेली चिह्न | संख्या |
|---|---|---|
| बस | \( ||| \) | 3 |
| कार | \( |||| |||| || \) | 12 |
| ऑटो रिक्शा | \( |||| ||| \) | 8 |
| मोटर साइकिल | \( |||| |||| |||| ||| \) | 18 |
| स्कूटर | \( |||| |||| |||| |||| ||| \) | 23 |
Answer:
(1) तालिका के अनुसार, 12 कारों का पंजीकरण हुआ है। कार के सामने की संख्या से यह जानकारी मिलती है।
(2) सबसे कम पंजीकृत वाहन बस है, जिसकी संख्या 3 है। यह दर्शाता है कि उस दिन बसों का पंजीकरण सबसे कम हुआ।
(3) सबसे अधिक पंजीकृत वाहन स्कूटर है, जिसकी संख्या 23 है। स्कूटरों का पंजीकरण अन्य वाहनों की तुलना में बहुत अधिक हुआ।
(4) कुल पंजीकृत वाहन \( 3 + 12 + 8 + 18 + 23 = 64 \) हैं। सभी वाहनों की संख्याओं को जोड़ने पर यह योग मिलता है।
In simple words: 12 कारें रजिस्टर हुईं. बसें सबसे कम रजिस्टर हुईं (3). स्कूटर सबसे ज़्यादा रजिस्टर हुए (23). कुल 64 वाहन रजिस्टर हुए.
🎯 Exam Tip: जब टैली चिह्नों के साथ तालिका दी गई हो, तो प्रत्येक श्रेणी की संख्या की पुष्टि करने के लिए चिह्नों को गिनना हमेशा एक अच्छा विचार है.
Question 9. नीचे कुछ वाहनों के नाम दिये गये हैं। टेली चिह्न से दर्शाते हुए इनकी संख्या सारणी में प्रदर्शित कीजिए। कार, कार, बस, स्कूटर, साइकिल, बस, स्कूटर, कार, साइकिल, स्कूटर, स्कूटर, बस, साइकिल, कार, स्कूटर, स्कूटर, बस, कार, स्कूटर, स्कूटर, कार, साइकिल, बस, स्कूटर, कार, स्कूटर, साइकिल, स्कूटर, कार, बस
Answer:
दिए गए वाहनों की गिनती के आधार पर सारणी निम्नानुसार है:
| वाहन | टेली चिह्न | संख्या |
|---|---|---|
| कार | \( |||| ||| \) | 8 |
| बस | \( |||| | \) | 6 |
| स्कूटर | \( |||| |||| ||| \) | 11 |
| साइकिल | \( |||| \) | 5 |
यह सारणी सभी वाहनों की संख्या को टैली चिह्नों के साथ दर्शाती है। इससे प्रत्येक वाहन की आवृत्ति को आसानी से देखा जा सकता है।
In simple words: हमने दिए गए वाहनों को गिना और एक तालिका बनाई. कार 8, बस 6, स्कूटर 11 और साइकिल 5 हैं.
🎯 Exam Tip: टैली चिह्न तालिका बनाते समय, प्रत्येक वस्तु को एक-एक करके गिनें और हर पांचवें चिह्न को पिछले चार चिह्नों पर तिरछे ढंग से बनाना याद रखें.
Question 10. जोधपुर शहर में किसी दिन यातायात नियमों की अवहेलना के आधार पर चालानों की संख्या निम्न तालिका में दी गई है - इन आँकड़े को ग्रिड पेपर में स्तम्भ चार्ट द्वारा दर्शाइए।
| नियम अवहेलना | लाल बत्ती पर न रुकना | हेलमेट नहीं पहनना | गलत दिशा में आना | सीट बेल्ट नहीं पहनना |
|---|---|---|---|---|
| चालानों की संख्या | 8 | 12 | 6 | 4 |
Answer:
दिए गए आँकड़ों का स्तम्भ चार्ट निम्नानुसार है:
यह चार्ट विभिन्न यातायात नियमों के उल्लंघन के लिए काटे गए चालानों की संख्या को दर्शाता है। हेलमेट न पहनने पर सबसे ज्यादा चालान काटे गए।
In simple words: यह चार्ट बताता है कि यातायात के कौन से नियम तोड़ने पर कितने चालान हुए. हेलमेट न पहनने पर सबसे ज़्यादा चालान कटे.
🎯 Exam Tip: जटिल X-अक्ष लेबल वाले स्तम्भ चार्ट बनाते समय, पाठ को घुमाकर या संक्षिप्त करके यह सुनिश्चित करें कि सभी लेबल पठनीय हों.
Question 11. जयपुर शहर में यातायात पुलिस द्वारा किसी चौराहे पर फरवरी माह में दर्ज हुई दुर्घटनाओं की संख्या नीचे तालिका में दी गई है - इन आँकड़ों का नीचे दिये गये ग्राफ में स्तम्भ चार्ट बनाइये।
| सप्ताह | सप्ताह I | सप्ताह II | सप्ताह III | सप्ताह IV |
|---|---|---|---|---|
| दुर्घटनाओं की संख्या | 7 | 2 | 3 | 5 |
Answer:
दिए गए आँकड़ों का स्तम्भ चार्ट निम्नानुसार है:
यह चार्ट फरवरी माह के विभिन्न सप्ताहों में दर्ज हुई दुर्घटनाओं की संख्या को दृश्य रूप में दर्शाता है। सप्ताह I में सबसे अधिक दुर्घटनाएं हुईं, जबकि सप्ताह II में सबसे कम।
In simple words: यह चार्ट फरवरी के हर सप्ताह में हुई दुर्घटनाओं की संख्या को दिखाता है. पहले सप्ताह में सबसे ज़्यादा दुर्घटनाएं हुईं.
🎯 Exam Tip: स्तम्भ चार्ट बनाते समय, प्रत्येक स्तम्भ की ऊँचाई को संबंधित डेटा मान से सही ढंग से मेल करना सुनिश्चित करें, और अक्षों पर स्पष्ट लेबल लगाएं.
आँकड़े Additional Questions
बहुविकल्पात्मक प्रश्न
Question 1. संख्या 12 को टेली चिह्नों से दर्शाते हैं -
(a) |||| ||
(b) ||||
(c) |||| |||| ||
(d) |||| |||| ||||
Answer: (c) |||| |||| ||
In simple words: टैली चिह्नों में, चार सीधी रेखाएँ और एक तिरछी रेखा एक समूह बनाती है जिसका अर्थ है पाँच। संख्या 12 को दर्शाने के लिए, हम दो ऐसे पाँच के समूह और फिर दो सीधी रेखाएँ बनाते हैं।
🎯 Exam Tip: टैली चिह्नों का उपयोग करते समय, हमेशा पाँच के समूह में गिनें क्योंकि इससे बड़ी संख्याओं को गिनना आसान हो जाता है।
Question 2. स्तम्भ चार्ट में प्रत्येक स्तम्भ की चौड़ाई होती है
(a) समान
(b) असमान
(c) अलग-अलग
(d) उपर्युक्त में से कोई नहीं
Answer: (a) समान
In simple words: एक स्तम्भ चार्ट में, सभी खंभों की चौड़ाई एक जैसी होती है ताकि उनकी ऊँचाई की तुलना करना आसान हो।
🎯 Exam Tip: स्तम्भ चार्ट के स्तम्भों की चौड़ाई समान रखना यह सुनिश्चित करता है कि चार्ट पर दर्शाया गया डेटा स्पष्ट और सही ढंग से समझा जा सके।
Question 3. संख्या 8 के लिए टैली चिह्न होगा -
(a) ||||
(b) |||
(c) |||| |||
(d) |||| ||||
Answer: (c) |||| |||
In simple words: संख्या 8 को दिखाने के लिए, हम पहले पाँच का एक समूह बनाते हैं (चार खड़ी रेखाएँ और एक तिरछी रेखा) और फिर तीन और सीधी रेखाएँ बनाते हैं।
🎯 Exam Tip: टैली चिह्नों को हमेशा पाँच के समूहों में बनाएँ (चार खड़ी और एक तिरछी) ताकि गिनती आसान रहे, खासकर जब संख्याएँ बड़ी हों।
Question 4. यदि = 10 घर है तो-
कितने घर दर्शाता है-
(a) 32 घर
(b) 30 घर
(c) 302 घर
(d) 1011 घर
Answer: (b) 30 घर
In simple words: अगर तीन घर मिलकर 10 घर दिखाते हैं, तो एक घर \( \frac{10}{3} \) घरों के बराबर होता है। इसलिए, नौ घर कुल \( 9 \times \frac{10}{3} = 3 \times 10 = 30 \) घर दर्शाते हैं।
🎯 Exam Tip: ऐसे प्रश्नों में, पहले एक प्रतीक के मान को समझें, फिर कुल प्रतीकों से गुणा करके कुल संख्या ज्ञात करें।
उत्तरमाला
निम्नलिखित रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए -
Question 1. आँकड़ों को ______ बनाकर सरलता से गणना योग्य बनाया जा सकता है।
Answer: आँकड़ों को तालिका बनाकर सरलता से गणना योग्य बनाया जा सकता है।
In simple words: जब जानकारी को एक सारणी में रखा जाता है, तो उसे गिनना और उपयोग करना आसान हो जाता है।
🎯 Exam Tip: डेटा को समझने और विश्लेषण करने का सबसे सरल तरीका उसे एक अच्छी तरह से संगठित तालिका में प्रस्तुत करना है।
Question 2. गणना करने के लिए तालिका में ______ का प्रयोग किया जाता है।
Answer: गणना करने के लिए तालिका में टेली-चिह्नों का प्रयोग किया जाता है।
In simple words: जब हम तालिका में किसी चीज़ को गिनते हैं, तो हम अक्सर टैली के निशान का उपयोग करते हैं।
🎯 Exam Tip: टैली चिह्नों का उपयोग करते समय, हमेशा पाँच के समूह में गिनें ताकि गिनती आसान रहे।
Question 3. आँकड़ों को ______ द्वारा भी प्रदर्शित किया जाता है।
Answer: आँकड़ों को चित्रालेख द्वारा भी प्रदर्शित किया जाता है।
In simple words: जानकारी को चित्रों का उपयोग करके भी दिखाया जा सकता है, जिसे चित्रालेख कहते हैं।
🎯 Exam Tip: चित्रालेख में प्रत्येक चित्र एक निश्चित संख्या को दर्शाता है, जिससे डेटा को visually समझना आसान हो जाता है।
Question 4. स्तम्भ चार्ट द्वारा भी ______ को व्यक्त किया जा सकता है।
Answer: स्तम्भ चार्ट द्वारा भी आँकड़ों को व्यक्त किया जा सकता है।
In simple words: डेटा को दिखाने का एक और तरीका स्तम्भ चार्ट का उपयोग करना है, जहाँ ऊँचे खंभे ज्यादा संख्या दिखाते हैं।
🎯 Exam Tip: स्तम्भ चार्ट विभिन्न श्रेणियों के डेटा की तुलना करने और समय के साथ परिवर्तनों को दिखाने के लिए उपयोगी होते हैं।
Question 5. आँकड़े संख्याओं के वे ______ हैं जो कुछ सूचनाएँ देने के लिए एकत्रित किए जाते हैं।
Answer: आँकड़े संख्याओं के वे संग्रह हैं जो कुछ सूचनाएँ देने के लिए एकत्रित किए जाते हैं।
In simple words: डेटा सिर्फ numbers या जानकारी का एक ढेर होता है जिसे हम किसी बात को जानने के लिए जमा करते हैं।
🎯 Exam Tip: डेटा इकट्ठा करने का मुख्य उद्देश्य किसी specific प्रश्न का उत्तर देना या किसी स्थिति के बारे में जानकारी प्राप्त करना होता है।
अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न
Question 1. आँकड़े किन्हें कहते हैं?
Answer: आँकड़े संख्याओं के वे संग्रह हैं जो कुछ सूचनाएँ देने के लिए एकत्रित किए जाते हैं।
In simple words: आँकड़े वे संख्याएँ या तथ्य हैं जिन्हें हम किसी खास जानकारी को पाने के लिए इकट्ठा करते हैं।
🎯 Exam Tip: यह परिभाषा डेटा की नींव को समझने के लिए महत्वपूर्ण है कि यह केवल raw जानकारी है जो एक उद्देश्य के लिए एकत्र की जाती है।
Question 3. एक बैंक में वर्ष 2005 में विभिन्न विभागों में नियुक्तियों को संलग्न स्तम्भ चार्ट में दर्शाया गया है। स्तम्भ चार्ट को पढ़कर ज्ञात कीजिए –
(i) सर्वाधिक नियुक्तियों वाला विभाग
(ii) सम्पूर्ण बैंक में कुल नियुक्तियाँ
Answer:
(i) चार्ट को देखने पर, 'होम लोन' विभाग का स्तम्भ सबसे ऊँचा है। इसलिए, सर्वाधिक नियुक्तियों वाला विभाग 'होम लोन' विभाग है जिसमें 20 नियुक्तियाँ हुईं।
(ii) सभी विभागों में हुई कुल नियुक्तियों को जोड़ने पर: ऑटो लोन (10) + कार लोन (15) + होम लोन (20) + अन्य (5) + कैश विभाग (10) \( = 60 \). अतः, सम्पूर्ण बैंक में कुल 60 नियुक्तियाँ हुई हैं। होम लोन विभाग में सबसे अधिक नियुक्तियां यह दर्शाती हैं कि घर खरीदने वालों की संख्या में वृद्धि हुई है।
In simple words: चार्ट दिखाता है कि सबसे ज्यादा लोग होम लोन विभाग में काम पर रखे गए थे। अगर हम सभी विभागों की नियुक्तियों को जोड़ दें, तो कुल 60 लोग काम पर रखे गए थे।
🎯 Exam Tip: स्तम्भ चार्ट से जानकारी निकालते समय, सबसे ऊँचा स्तम्भ सबसे बड़े मान को दर्शाता है, और कुल संख्या ज्ञात करने के लिए सभी स्तम्भों के मानों को जोड़ना होता है।
Question 4. रीना ने एक पासा लिया और उसको 40 बार उछालने पर प्राप्त संख्या को लिख लिया। उसने इस कार्य को 40 बार किया और प्रत्येक बार प्राप्त संख्याओं को निम्न प्रकार लिखा गया- 13566354162534615561 12235245565162352415 एक सारणी बनाइए और आँकड़ों को टैली चिह्नों का प्रयोग करके लिखिए। अब ज्ञात कीजिए –
(i) कम से कम बार आने वाली संख्या।
(ii) अधिकतम बार आने वाली संख्या।
(iii) समान बार आने वाली संख्याएँ।
Answer: टैली चिह्नों के साथ सारणी इस प्रकार है:
| संख्याएँ | टैली चिह्न | कितनी बार |
|---|---|---|
| 1 | |||| || | 7 |
| 2 | |||| | | 6 |
| 3 | |||| | | 6 |
| 4 | |||| | 5 |
| 5 | |||| |||| | | 11 |
| 6 | |||| || | 7 |
| कुल | 40 |
(i) सबसे कम बार आने वाली संख्या 4 है, जो 5 बार आई है।
(ii) सबसे अधिक बार आने वाली संख्या 5 है, जो 11 बार आई है।
(iii) संख्याएँ 1 और 6 समान बार आई हैं, प्रत्येक 7 बार। पासे के परीक्षण से प्रायिकता की अवधारणा को समझने में मदद मिलती है।
In simple words: पहले पासे से मिली संख्याओं को टैली चिह्नों का उपयोग करके गिनें। फिर देखें कि कौन सी संख्या सबसे कम, सबसे ज्यादा, और कौन सी संख्याएँ बराबर बार आई हैं।
🎯 Exam Tip: टैली चिह्नों का उपयोग करके डेटा को व्यवस्थित करना गिनती में त्रुटियों को रोकने में मदद करता है और पैटर्न को तुरंत पहचानने में आसान बनाता है।
लघूत्तरात्मक एवं निबन्धात्मक प्रश्न
Question 1. ग्रामोद्योग विभाग में एक समूह द्वारा एक सप्ताह में बनाए गए पापड़ की संख्या को चित्र आलेख द्वारा दिखाया गया है। 10 पापड़ के एक पैकेट के लिए चिह्न और खुले पापड़ को | चिह्न से दिखाया गया है।
(i) किस दिन पापड़ सबसे अधिक बने और कितने?
(ii) बुधवार और शुक्रवार में से किस दिन ज्यादा पापड़ बने और कितने?
Answer:
(i) चित्र आलेख से पता चलता है कि गुरुवार को सबसे अधिक पापड़ बने। गुरुवार को 9 पैकेट (90 पापड़) और 1 खुला पापड़ (1 पापड़) बने, कुल मिलाकर \( 90 + 1 = 91 \) पापड़।
(ii) चित्र आलेख के अनुसार, शनिवार को 6 पैकेट (60 पापड़) और 8 खुले पापड़ (8 पापड़) बने, कुल \( 60 + 8 = 68 \) पापड़। शुक्रवार को 4 पैकेट (40 पापड़) और 2 खुले पापड़ (2 पापड़) बने, कुल \( 40 + 2 = 42 \) पापड़।
अतः, शनिवार को शुक्रवार से अधिक पापड़ बने, और अधिक बने पापड़ों की संख्या \( 68 - 42 = 26 \) है। यह डेटा उत्पादन की विभिन्न दरों को समझने में मदद करता है।
In simple words: चित्र को देखकर, गुरुवार को सबसे ज्यादा पापड़ बने (91 पापड़)। शनिवार को शुक्रवार से ज्यादा पापड़ बने (शनिवार को 68 और शुक्रवार को 42), जिनका अंतर 26 पापड़ था।
🎯 Exam Tip: चित्र आलेख को पढ़ते समय, प्रत्येक प्रतीक के मान को ध्यान से नोट करें और कुल गणना के लिए उसे सही ढंग से गुणा करें, विशेष रूप से जब खुले या आधे प्रतीक दिए गए हों।
Question 2. (चित्र तालिका) तालिका देखकर बताइये –
(i) आम के पेड़ कितने हैं?
(ii) आम के पेड़ नीम के पेड़ से कितने ज्यादा हैं?
(iii) कुल कितने पेड़ हैं?
(iv) बड़, खजूर व पीपल के पेड़ों की कुल संख्या कितनी है?
Answer: तालिका के अनुसार:
(i) आम के पेड़ों की संख्या 12 है।
(ii) आम के पेड़ (12) नीम के पेड़ (5) से \( 12 - 5 = 7 \) ज्यादा हैं।
(iii) कुल पेड़ों की संख्या: नीम (5) + पीपल (10) + आम (12) + बड़ (9) + खजूर (3) + इमली (7) \( = 46 \) पेड़। पेड़ों की यह गणना वानस्पतिक विविधता का एक उदाहरण है।
(iv) बड़ (9) + खजूर (3) + पीपल (10) के पेड़ों की कुल संख्या \( 9 + 3 + 10 = 22 \) है।
In simple words: तालिका से, आम के 12 पेड़ हैं, जो नीम से 7 ज्यादा हैं। सभी पेड़ों को मिलाकर कुल 46 पेड़ हैं। बड़, खजूर और पीपल के कुल 22 पेड़ हैं।
🎯 Exam Tip: तालिका-आधारित प्रश्नों में, सटीक उत्तर के लिए प्रत्येक category के डेटा को ध्यान से पढ़ें और जोड़ या घटाव की गणना सही ढंग से करें।
Question 3. खेल के कालांश में गुरुजी ने सभी बच्चों से पूछा कि वे कौन-सा खेल खेलना चाहते हैं, खो खो, कबड्डी, पकड़ा-पकड़ाई या फुटबॉल? रोहिणी व सलमा ने सभी बच्चों के जवाब गिन कर तालिका बनाई। अब बताइये –
(i) सबसे ज्यादा बच्चे कौन-सा खेल खेलना चाहते हैं?
(ii) कुल कितने बच्चे हैं?
Answer: तालिका के अनुसार:
(i) सबसे ज्यादा बच्चे पकड़ा-पकड़ाई खेल खेलना चाहते हैं, जिसकी संख्या 12 है।
(ii) सभी खेलों के लिए बच्चों की कुल संख्या = खो-खो (9) + कबड्डी (10) + पकड़ा-पकड़ाई (12) + फुटबॉल (9) \( = 40 \)। इस सर्वेक्षण से बच्चों की खेल प्राथमिकताओं का पता चलता है।
In simple words: तालिका दिखाती है कि सबसे ज्यादा बच्चे पकड़ा-पकड़ाई (12) खेलना चाहते हैं। कुल 40 बच्चों ने खेलों के लिए अपनी पसंद बताई।
🎯 Exam Tip: ऐसे डेटा-आधारित प्रश्नों में, बड़ी संख्या वाले category को 'सबसे ज्यादा' के रूप में पहचानें और सभी संख्याओं को जोड़कर 'कुल' संख्या ज्ञात करें।
Question 4. मोहित ने अपने स्कूल में सप्ताह भर में अनुपस्थित छात्रों का स्तम्भ चार्ट बनाया।
Answer: स्तम्भ चार्ट का अवलोकन करने पर:
(i) शुक्रवार के दिन सबसे अधिक बच्चे अनुपस्थित रहे (8 बच्चे)।
(ii) मंगलवार और शनिवार को अनुपस्थित बच्चों की संख्या समान थी (प्रत्येक दिन 4 बच्चे)।
(iii) गुरुवार के दिन सबसे कम बच्चे अनुपस्थित रहे (3 बच्चे)।
(iv) बुधवार (6 बच्चे) और मंगलवार (4 बच्चे) को अनुपस्थित बच्चों में 2 का अन्तर था। यह डेटा स्कूल में उपस्थिति पैटर्न को समझने में मदद करता है।
In simple words: चार्ट को देखकर, शुक्रवार को सबसे ज्यादा बच्चे छुट्टी पर थे (8)। मंगलवार और शनिवार को बराबर बच्चे छुट्टी पर थे (4-4)। गुरुवार को सबसे कम बच्चे छुट्टी पर थे (3)। बुधवार और मंगलवार को छुट्टी पर रहे बच्चों में 2 का अंतर था।
🎯 Exam Tip: बार चार्ट से जानकारी निकालते समय, प्रत्येक बार की ऊँचाई को ध्यान से पढ़ें और तुलनात्मक statements के लिए संख्याओं की सही गणना करें।
Question 5. जयपुर शहर में यातायात पुलिस द्वारा किसी चौराहे पर यातायात नियमों का पालन नहीं करने पर बनाये गये चालानों की संख्या नीचे तालिका में दी गई है - इन आँकड़ों का ग्राफ में स्तम्भ चार्ट बनाइए।
Answer: तालिका में दिए गए आँकड़ों का स्तम्भ चार्ट इस प्रकार है:
In simple words: दिए गए डेटा को एक ग्राफ के रूप में दर्शाया गया है जहाँ प्रत्येक दिन के लिए चालानों की संख्या को एक खंभे की ऊँचाई से दिखाया गया है।
🎯 Exam Tip: बार चार्ट बनाते समय, अक्षों को सही ढंग से लेबल करें और प्रत्येक बार के बीच समान दूरी सुनिश्चित करें ताकि डेटा की तुलना स्पष्ट हो सके।
Question 8. शहर में वाहनों की संख्या में तीव्र गति से वृद्धि हो रही है। जयपुर शहर में एक दिन में पंजीकृत वाहनों की संख्या को निम्न सारणी में दर्शाया गया है तालिका देखकर बताइये –
1. कितनी कारों का पंजीकरण हुआ?
2. कौनसा वाहन सबसे कम पंजीकृत हुआ?
3. सबसे अधिक पंजीकृत वाहन की संख्या तथा नाम क्या है?
4. कुल कितने वाहन पंजीकृत हुए?
Answer: तालिका के अनुसार:
1. 12 कारों का पंजीकरण हुआ।
2. सबसे कम पंजीकृत वाहन बस है, जिसकी संख्या 3 है।
3. सबसे अधिक पंजीकृत वाहन स्कूटर है, जिसकी संख्या 23 है। इससे शहरीकरण और व्यक्तिगत परिवहन की बढ़ती मांग का पता चलता है।
4. कुल पंजीकृत वाहन: बस (3) + कार (12) + ऑटो रिक्शा (8) + मोटर साइकिल (18) + स्कूटर (23) \( = 64 \) वाहन।
In simple words: तालिका बताती है कि 12 कारें पंजीकृत हुई थीं। बसें सबसे कम पंजीकृत हुईं (3), जबकि स्कूटर सबसे ज्यादा पंजीकृत हुए (23)। कुल मिलाकर 64 वाहन पंजीकृत हुए।
🎯 Exam Tip: ऐसे प्रश्नों में, सीधे तालिका से जानकारी पढ़ें और सभी श्रेणियों के मानों को जोड़कर कुल संख्या की गणना करें।
Question 9. नीचे कुछ वाहनों के नाम दिये गये हैं। टेली चिह्न से दर्शाते हुए इनकी संख्या सारणी में प्रदर्शित कीजिए। कार, कार, बस, स्कूटर, साइकिल, बस, स्कूटर, कार, साइकिल, स्कूटर, स्कूटर, बस, साइकिल, कार, स्कूटर, स्कूटर, बस, कार, स्कूटर, स्कूटर, कार, साइकिल, बस, स्कूटर, कार, स्कूटर, साइकिल, स्कूटर, कार, बस
Answer: दिए गए वाहनों के नाम की संख्या को टैली चिह्नों से दर्शाती सारणी इस प्रकार है:
| वाहन | टेली चिह्न | संख्या |
|---|---|---|
| कार | |||| ||| | 8 |
| बस | |||| | | 6 |
| स्कूटर | |||| |||| | | 11 |
| साइकिल | |||| | 5 |
वाहनों की यह गिनती परिवहन के साधनों की लोकप्रियता को दर्शाती है।
In simple words: वाहनों की संख्या गिनने के लिए टैली चिह्नों का उपयोग करें। कार 8, बस 6, स्कूटर 11 और साइकिल 5 बार आई हैं।
🎯 Exam Tip: टैली चिह्नों से डेटा दर्ज करते समय, प्रत्येक वस्तु को एक-एक करके गिनें और हर पाँचवें चिह्न को तिरछा बनाएँ ताकि गिनती आसान हो।
Question 10. जोधपुर शहर में किसी दिन यातायात नियमों की अवहेलना के आधार पर चालानों की संख्या निम्न तालिका में दी गई है – इन आँकड़े को ग्रिड पेपर में स्तम्भ चार्ट द्वारा दर्शाइये।
Answer: तालिका में दिए गए आँकड़ों का स्तम्भ चार्ट इस प्रकार है:
पर न रुकना
नहीं पहनना
में आना
नहीं पहनना
In simple words: चालानों की संख्या को दिखाने के लिए एक ग्राफ बनाया गया है। इसमें प्रत्येक यातायात नियम उल्लंघन के लिए एक खंभा है, जिसकी ऊँचाई चालानों की संख्या दिखाती है।
🎯 Exam Tip: बार चार्ट बनाते समय, category labels (जैसे 'लाल बत्ती पर न रुकना') को horizontal axis पर स्पष्ट रूप से लिखें और vertical axis पर संख्यात्मक मानों को लेबल करें।
Question 11. जयपुर शहर में यातायात पुलिस द्वारा किसी चौराहे पर फरवरी माह में दर्ज हुई दुर्घटनाओं की संख्या नीचे तालिका में दी गई है – इन आँकड़ों का नीचे दिये गये ग्राफ में स्तम्भ चार्ट बनाइये।
Answer: तालिका में दिए गए आँकड़ों का स्तम्भ चार्ट इस प्रकार है:
सप्ताह
सप्ताह
सप्ताह
सप्ताह
In simple words: दुर्घटनाओं की संख्या को एक बार चार्ट के रूप में दर्शाया गया है। प्रत्येक सप्ताह के लिए एक खंभा है, जिसकी ऊँचाई उस सप्ताह में हुई दुर्घटनाओं की संख्या को दिखाती है।
🎯 Exam Tip: ग्राफ में डेटा को प्लॉट करते समय, ध्यान दें कि vertical axis (चालानों की संख्या) और horizontal axis (दिन/सप्ताह) पर सही पैमाने और लेबल हों।
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