Download RBSE Solutions for Class 5 Mathematics Chapter 13 मापन (लम्बाई)
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प्रश्न 1. नीचे दिए गए प्रश्नों में मापों का परिवर्तन कीजिए –
(i) 12 किलोमीटर = _______ मीटर
(ii) 10 \( \frac {1}{2 } \) किलोमीटर = _______ मीटर
(iii) 25 \( \frac {1}{4} \) मीटर = _______ सेंटीमीटर
(iv) 15 \( \frac {3}{4} \) मीटर = _______ सेंटीमीटर
(v) 4 \( \frac {1}{5} \) सेमी. = _______ मिलीमीटर
(vi) 1 \( \frac {4}{5} \) सेमी. = _______ मिलीमीटर
Answer:
(i) किलोमीटर को मीटर में बदलने के लिए 1000 से गुणा करते हैं। इसलिए, 12 किमी को 12 को 1000 से गुणा करके \( 12 \times 1000 = 12000 \) मीटर के रूप में बदला जा सकता है।
(ii) किलोमीटर को मीटर में बदलने के लिए 1000 से गुणा करते हैं। 10 \( \frac {1}{2} \) किमी का मतलब है 10 किमी और आधा किमी। तो, 10 को 1000 से गुणा किया (10000 मीटर) और \( \frac {1}{2} \) को भी 1000 से गुणा किया (500 मीटर)। इससे 10000 मीटर और 500 मीटर मिले, जिन्हें जोड़ने पर कुल \( 10000 + 500 = 10500 \) मीटर हुए।
(iii) मीटर को सेंटीमीटर में बदलने के लिए 100 से गुणा करते हैं। 25 \( \frac {1}{4} \) मीटर का अर्थ है 25 मीटर और एक चौथाई मीटर। 25 को 100 से गुणा किया (2500 सेमी) और \( \frac {1}{4} \) को 100 से गुणा किया (25 सेमी)। इन दोनों को जोड़ने पर कुल \( 2500 + 25 = 2525 \) सेंटीमीटर मिलते हैं।
(iv) मीटर को सेंटीमीटर में बदलने के लिए 100 से गुणा करते हैं। 15 \( \frac {3}{4} \) मीटर का मतलब 15 मीटर और \( \frac {3}{4} \) मीटर है। 15 को 100 से गुणा करने पर 1500 सेमी और \( \frac {3}{4} \) को 100 से गुणा करने पर 75 सेमी मिलते हैं। कुल मिलाकर यह \( 1500 + 75 = 1575 \) सेंटीमीटर होता है।
(v) सेंटीमीटर को मिलीमीटर में बदलने के लिए 10 से गुणा करते हैं। 4 \( \frac {1}{5} \) सेमी को 4 सेमी और \( \frac {1}{5} \) सेमी के रूप में लिख सकते हैं। 4 को 10 से गुणा किया (40 मिमी) और \( \frac {1}{5} \) को 10 से गुणा किया (2 मिमी)। कुल \( 40 + 2 = 42 \) मिलीमीटर हुआ।
(vi) सेंटीमीटर को मिलीमीटर में बदलने के लिए 10 से गुणा करते हैं। 1 \( \frac {4}{5} \) सेमी को 1 सेमी और \( \frac {4}{5} \) सेमी के रूप में लिख सकते हैं। 1 को 10 से गुणा किया (10 मिमी) और \( \frac {4}{5} \) को 10 से गुणा किया (8 मिमी)। कुल \( 10 + 8 = 18 \) मिलीमीटर हुआ। हमें याद रखना चाहिए कि 1 किलोमीटर में 1000 मीटर, 1 मीटर में 100 सेंटीमीटर और 1 सेंटीमीटर में 10 मिलीमीटर होते हैं।
In simple words: हमें दूरियों को एक इकाई से दूसरी इकाई में बदलना है। अगर हम बड़ी इकाई से छोटी इकाई में जा रहे हैं (जैसे किलोमीटर से मीटर), तो गुणा करते हैं। अगर छोटी इकाई से बड़ी इकाई में जा रहे हैं, तो भाग करते हैं। यह ध्यान रखना ज़रूरी है कि 1 किमी में 1000 मीटर, 1 मीटर में 100 सेमी और 1 सेमी में 10 मिमी होते हैं।
🎯 Exam Tip: इकाइयों को बदलते समय हमेशा सही गुणांक (जैसे 10, 100, 1000) का उपयोग करें और भिन्न संख्याओं को दशमलव में बदलें या अलग से गणना करें।
प्रश्न 2. नीचे दिए गए प्रश्नों में मापों का परिवर्तन कीजिए –
(i) 120 सेंटीमीटर = _______ मीटर
(ii) 2250 मीटर = _______ किलोमीटर
(iii) 50 मिलीमीटर = _______ सेंटीमीटर
(iv) 9500 मीटर = _______ किलोमीटर
(v) 150 सेंटीमीटर = _______ मीटर
(vi) 175 मिलीमीटर = _______ सेंटीमीटर
Answer:
(i) सेंटीमीटर को मीटर में बदलने के लिए 100 से भाग देते हैं। 120 सेंटीमीटर को 100 से भाग देने पर \( \frac{120}{100} = 1.20 \) मीटर मिलता है, जिसे 1 \( \frac {2}{10} \) मीटर या 1 \( \frac {1}{5} \) मीटर के रूप में भी लिख सकते हैं।
(ii) मीटर को किलोमीटर में बदलने के लिए 1000 से भाग देते हैं। 2250 मीटर को 1000 से भाग देने पर \( \frac{2250}{1000} = 2.25 \) किलोमीटर मिलता है, जो 2 \( \frac {25}{100} \) किलोमीटर या 2 \( \frac {1}{4} \) किलोमीटर के बराबर है।
(iii) मिलीमीटर को सेंटीमीटर में बदलने के लिए 10 से भाग देते हैं। 50 मिलीमीटर को 10 से भाग देने पर \( \frac{50}{10} = 5 \) सेंटीमीटर प्राप्त होता है।
(iv) मीटर को किलोमीटर में बदलने के लिए 1000 से भाग देते हैं। 9500 मीटर को 1000 से भाग देने पर \( \frac{9500}{1000} = 9.5 \) किलोमीटर मिलता है, जिसे 9 \( \frac {5}{10} \) किलोमीटर या 9 \( \frac {1}{2} \) किलोमीटर भी कह सकते हैं।
(v) सेंटीमीटर को मीटर में बदलने के लिए 100 से भाग देते हैं। 150 सेंटीमीटर को 100 से भाग देने पर \( \frac{150}{100} = 1.5 \) मीटर मिलता है, जिसे 1 \( \frac {5}{10} \) मीटर या 1 \( \frac {1}{2} \) मीटर भी लिख सकते हैं।
(vi) मिलीमीटर को सेंटीमीटर में बदलने के लिए 10 से भाग देते हैं। 175 मिलीमीटर को 10 से भाग देने पर \( \frac{175}{10} = 17.5 \) सेंटीमीटर प्राप्त होता है, जिसे 17 \( \frac {1}{2} \) सेंटीमीटर भी लिख सकते हैं। छोटे माप की इकाई को बड़े माप की इकाई में बदलने के लिए हमेशा भाग किया जाता है।
In simple words: जब हमें छोटी इकाई को बड़ी इकाई में बदलना होता है (जैसे सेंटीमीटर से मीटर या मिलीमीटर से सेंटीमीटर), तो हम भाग करते हैं। याद रखें, 100 सेमी = 1 मीटर, 1000 मीटर = 1 किमी और 10 मिमी = 1 सेमी।
🎯 Exam Tip: जब छोटी इकाई को बड़ी इकाई में बदलते हैं, तो सही विभाजक का उपयोग करना महत्वपूर्ण है (जैसे 10, 100, 1000)।
प्रश्न 3. कविता के घर से उसके विद्यालय की दूरी 7 किमी. 300 मीटर है तो कविता को विद्यालय जाने और आने में कितनी दूरी तय करनी पड़ती है?
Answer: कविता के घर से विद्यालय की दूरी 7 किमी और 300 मीटर है। उसे विद्यालय जाने और वापस आने में उतनी ही दूरी तय करनी पड़ेगी। इसलिए, हम जाने और आने की दूरी को जोड़ देंगे। \( 7 \) किमी \( 300 \) मीटर और \( 7 \) किमी \( 300 \) मीटर को जोड़ने पर कुल \( 14 \) किमी \( 600 \) मीटर की दूरी तय होती है। यह एक दैनिक यात्रा है जो कुल दूरी को दोगुना कर देती है।
In simple words: कविता को स्कूल जाने में 7 किमी 300 मीटर लगते हैं। वापस घर आने में भी उसे इतनी ही दूरी तय करनी पड़ती है। इसलिए, कुल दूरी जानने के लिए हम इन दोनों दूरियों को जोड़ देते हैं, जो 14 किमी 600 मीटर है।
🎯 Exam Tip: जब किसी स्थान पर जाने और वापस आने की कुल दूरी पूछी जाए, तो एक तरफ की दूरी को दोगुना करना न भूलें।
प्रश्न 4. मंजू के गाँव से शहर 46 किमी. दूर है। 32 किमी. 600 मीटर दूर जाने के बाद बस खराब हो गई। बताओ अब मंजू को कितनी दूरी तय करनी बाकी है?
Answer: मंजू के गाँव से शहर की कुल दूरी 46 किलोमीटर है। बस 32 किलोमीटर 600 मीटर चलने के बाद खराब हो गई। बची हुई दूरी जानने के लिए, हमें कुल दूरी में से तय की गई दूरी को घटाना होगा। 46 किमी में से 32 किमी 600 मीटर घटाने पर \( 46 \) किमी \( 000 \) मीटर \( - 32 \) किमी \( 600 \) मीटर \( = 13 \) किलोमीटर \( 400 \) मीटर की दूरी शेष बचती है। इसका मतलब है कि मंजू को अभी इतनी दूरी और तय करनी है।
In simple words: गाँव से शहर 46 किलोमीटर दूर है। बस 32 किलोमीटर 600 मीटर चली और खराब हो गई। बाकी बची दूरी निकालने के लिए, हम कुल दूरी में से चली गई दूरी घटा देते हैं। इससे पता चलता है कि 13 किलोमीटर 400 मीटर की दूरी बची है।
🎯 Exam Tip: इस तरह के प्रश्नों में, जब शेष दूरी ज्ञात करनी हो, तो कुल दूरी में से तय की गई दूरी को घटाएँ, और किलोमीटर और मीटर को सही ढंग से एक साथ घटाएँ।
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