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भार In Text Exercise
पृष्ठ 62
प्रश्न 1. 4 किलोग्राम को ग्राम में बदलिए।
Answer: हम जानते हैं कि 1 किलोग्राम में 1000 ग्राम होते हैं। इसलिए, 4 किलोग्राम को ग्राम में बदलने के लिए, हमें 4 को 1000 से गुणा करना होगा। यह हमें कुल 4000 ग्राम देगा। इस तरह हम बड़ी इकाई को छोटी इकाई में आसानी से बदल सकते हैं।
4 किलोग्राम \( = 1 \) किलोग्राम \( + 1 \) किलोग्राम \( + 1 \) किलोग्राम \( + 1 \) किलोग्राम
\( \implies \) 4 किलोग्राम \( = 1000 \) ग्राम \( + 1000 \) ग्राम \( + 1000 \) ग्राम \( + 1000 \) ग्राम
\( \implies \) 4 किलोग्राम \( = 4000 \) ग्राम
या 4 \( \times \) 1000 ग्राम \( = 4000 \) ग्राम
In simple words: 4 किलोग्राम को ग्राम में बदलने के लिए, हम 4 को 1000 से गुणा करते हैं, जिससे हमें 4000 ग्राम मिलते हैं।
🎯 Exam Tip: किलोग्राम को ग्राम में बदलने के लिए हमेशा 1000 से गुणा करें, क्योंकि 1 किलोग्राम में 1000 ग्राम होते हैं।
पृष्ठ 63
प्रश्न 1. 3000 ग्राम को किग्रा में बदलिए।
Answer: हम जानते हैं कि 1000 ग्राम मिलकर 1 किलोग्राम बनाते हैं। इसलिए, 3000 ग्राम को किलोग्राम में बदलने के लिए, हम 3000 को 1000 से भाग देंगे। यह हमें 3 किलोग्राम देगा। इस तरह हम छोटी इकाई को बड़ी इकाई में बदल सकते हैं।
3000 ग्राम \( = 1000 \) ग्राम \( + 1000 \) ग्राम \( + 1000 \) ग्राम
\( \implies \) 3000 ग्राम \( = 1 \) किलोग्राम \( + 1 \) किलोग्राम \( + 1 \) किलोग्राम
\( \implies \) 3000 ग्राम \( = 3 \) किलोग्राम
या 3000 \( \div \) 1000 \( = 3 \) किलोग्राम
In simple words: 3000 ग्राम को किलोग्राम में बदलने के लिए, 3000 को 1000 से भाग देते हैं, जिससे 3 किलोग्राम प्राप्त होते हैं।
🎯 Exam Tip: ग्राम को किलोग्राम में बदलने के लिए हमेशा 1000 से भाग दें, क्योंकि 1000 ग्राम 1 किलोग्राम के बराबर होते हैं।
पृष्ठ 63 अभ्यास कार्य
प्रश्न 1. रिक्त स्थानों की पूर्ति करो
(i) 200 ग्राम \( = \) __________ किलोग्राम
(ii) 400 ग्राम \( = \) __________ किलोग्राम
(iii) 1250 ग्राम \( = \) __________ किलोग्राम
Answer:
(i) 200 ग्राम को किलोग्राम में बदलने के लिए 1000 से भाग देंगे।
200 ग्राम \( = \frac {200}{1000} \) किग्रा \( = \frac {2}{10} \) किग्रा \( = \frac {1}{5} \) किलोग्राम
(ii) 400 ग्राम को किलोग्राम में बदलने के लिए 1000 से भाग देंगे।
400 ग्राम \( = \frac {400}{1000} \) किग्रा \( = \frac {4}{10} \) किग्रा \( = \frac {2}{5} \) किलोग्राम
(iii) 1250 ग्राम को किलोग्राम में बदलने के लिए, इसे 1000 ग्राम और 250 ग्राम में तोड़ेंगे। 1000 ग्राम 1 किग्रा के बराबर होता है, और 250 ग्राम को 1000 से भाग देने पर \( \frac{1}{4} \) किग्रा मिलता है।
1250 ग्राम \( = 1000 \) ग्राम \( + 250 \) ग्राम
\( \implies = \frac {1000}{1000} \) किग्रा \( + \frac {250 }{1000} \) किग्रा
\( \implies = 1 \) किग्रा \( + \frac {1}{4} \) किग्रा \( = 1\frac {1}{4} \) किग्रा
In simple words: ग्राम को किलोग्राम में बदलने के लिए उसे 1000 से भाग करते हैं। यदि ग्राम की संख्या 1000 से कम हो तो वह भिन्न या दशमलव में बदल जाती है।
🎯 Exam Tip: जब ग्राम को किलोग्राम में बदलना हो, तो हमेशा 1000 से भाग करें। भिन्नों को सरलतम रूप में लिखना न भूलें।
2. \( 1\frac{1}{4} \) किलोग्राम को ग्राम में बदलिए।
Answer: \( 1\frac{1}{4} \) किलोग्राम को ग्राम में बदलने के लिए, हम इसे 1 किलोग्राम और \( \frac{1}{4} \) किलोग्राम में विभाजित करेंगे। 1 किलोग्राम में 1000 ग्राम होते हैं, और \( \frac{1}{4} \) किलोग्राम में 250 ग्राम होते हैं। इन दोनों को जोड़कर कुल ग्राम प्राप्त होंगे।
\( 1\frac{1}{4} \) किलोग्राम \( = 1 \) किलोग्राम \( + \frac {1}{4} \) किलोग्राम
\( \implies = 1000 \) ग्राम \( + (\frac {1}{4} \times 1000) \) ग्राम
\( \implies = 1000 \) ग्राम \( + 250 \) ग्राम
\( \implies = 1250 \) ग्राम
In simple words: \( 1\frac{1}{4} \) किलोग्राम को ग्राम में बदलने के लिए, 1 किलोग्राम को 1000 ग्राम में और \( \frac{1}{4} \) किलोग्राम को 250 ग्राम में बदलते हैं, कुल 1250 ग्राम।
🎯 Exam Tip: मिश्रित भिन्न किलोग्राम को ग्राम में बदलते समय, पूर्ण संख्या और भिन्न भाग दोनों को अलग-अलग ग्राम में बदलें और फिर जोड़ दें।
3. \( 1\frac{3}{4} \) किलोग्राम को ग्राम में बदलिए।
Answer: \( 1\frac{3}{4} \) किलोग्राम को ग्राम में बदलने के लिए, हम इसे 1 किलोग्राम और \( \frac{3}{4} \) किलोग्राम में बांटेंगे। 1 किलोग्राम 1000 ग्राम होता है, और \( \frac{3}{4} \) किलोग्राम 750 ग्राम के बराबर होता है (क्योंकि \( \frac{3}{4} \) को 1000 से गुणा करेंगे)। इन दोनों को जोड़ने पर कुल ग्राम मिलेंगे।
\( 1\frac{3}{4} \) किलोग्राम \( = 1 \) किलोग्राम \( + \frac {3}{4} \) किलोग्राम
\( \implies = 1000 \) ग्राम \( + (\frac {3}{4} \times 1000) \) ग्राम
\( \implies = 1000 \) ग्राम \( + (3 \times 250) \) ग्राम
\( \implies = 1000 \) ग्राम \( + 750 \) ग्राम
\( \implies = 1750 \) ग्राम
In simple words: \( 1\frac{3}{4} \) किलोग्राम को ग्राम में बदलने के लिए, 1 किलोग्राम को 1000 ग्राम में और \( \frac{3}{4} \) किलोग्राम को 750 ग्राम में बदलते हैं, कुल 1750 ग्राम।
🎯 Exam Tip: भिन्न वाले किलोग्राम को ग्राम में बदलने के लिए, भिन्न को 1000 से गुणा करके ग्राम में बदलें और फिर पूर्ण संख्या वाले ग्राम को जोड़ें।
पृष्ठ 64
प्रश्न 1. इन बांटों की सहायता से निम्नलिखित भार तौलिए –
| भार | बांटों के प्रकार |
|---|---|
| 3 किलोग्राम 600 ग्राम | 2 किग्रा. \( + \) 1 किग्रा. \( + \) 500 ग्राम \( + \) 100 ग्राम |
| 4 किग्रा. 750 ग्राम | 2 किग्रा. \( + \) 2 किग्रा. \( + \) 500 ग्राम \( + \) 200 ग्राम \( + \) 50 ग्राम |
| 2 किग्रा. 800 ग्राम | 2 किग्रा. \( + \) 500 ग्राम \( + \) 200 ग्राम \( + \) 100 ग्राम |
| 7 किग्रा. 450 ग्राम | 5 किग्रा. \( + \) 2 किग्रा. \( + \) 200 ग्राम \( + \) 200 ग्राम \( + \) 50 ग्राम |
🎯 Exam Tip: वजन तौलते समय, दिए गए बांटों के सही संयोजनों का उपयोग करके कुल वांछित भार प्राप्त करने का अभ्यास करें। विभिन्न संयोजनों को ध्यान से जोड़कर देखें।
पृष्ठ 64
प्रश्न 1. रमेश के पास एक बांट 5 किलोग्राम तथा एक बांट 500 ग्राम है। उसे 4 किग्रा. 500 ग्राम चीनी तौलनी है। तराजू को ध्यान से देखकर बताइये कि क्या थैली में रखी चीनी की मात्रा 4 किग्रा, 500 ग्राम होगी?
Answer: नहीं, थैली में रखी चीनी की मात्रा 4 किग्रा, 500 ग्राम नहीं होगी। रमेश को 4 किग्रा, 500 ग्राम चीनी तौलनी है। उसके पास 5 किलोग्राम और 500 ग्राम के बांट हैं। यदि वह 5 किलोग्राम के बांट को एक पलड़े में और चीनी की थैली को दूसरे पलड़े में रखता है, तो संतुलन बनाने के लिए उसे 5 किलोग्राम के बांट के साथ दूसरे पलड़े में 500 ग्राम का बांट भी रखना होगा। इस स्थिति में, चीनी की थैली का वजन 5 किलोग्राम से 500 ग्राम कम होगा, यानी 4 किग्रा, 500 ग्राम होगा। इसका मतलब है कि थैली में 4 किग्रा, 500 ग्राम चीनी होगी। यह एक घटाव की प्रक्रिया है।
चीनी का भार \( = 5 \) किग्रा. \( - 500 \) ग्राम \( = 4 \) किग्रा. \( 500 \) ग्राम।
In simple words: रमेश को 4 किग्रा 500 ग्राम चीनी तौलनी है। 5 किग्रा के बांट में से 500 ग्राम घटाकर वह सही मात्रा प्राप्त कर सकता है।
🎯 Exam Tip: तराजू पर वजन तौलते समय, वांछित वजन प्राप्त करने के लिए बांटों को सही ढंग से जोड़ना या घटाना सीखें।
पृष्ठ 65 प्रयास करो
प्रश्न 1. 500 ग्राम तथा 200 ग्राम के दो बांटों से 300 ग्राम तौल करना।
Answer: 300 ग्राम वजन तौलने के लिए, हम एक पलड़े में 500 ग्राम का बांट रखेंगे। फिर, दूसरे पलड़े में 200 ग्राम का बांट और तौली जाने वाली वस्तु (300 ग्राम) रखेंगे। जब तराजू संतुलित हो जाएगा, तो वस्तु का वजन 300 ग्राम होगा। इस विधि को "घटाव विधि" कहते हैं।
In simple words: 300 ग्राम तौलने के लिए, एक तरफ 500 ग्राम का बांट और दूसरी तरफ 200 ग्राम का बांट और 300 ग्राम की चीज़ रखेंगे।
🎯 Exam Tip: वजन तौलते समय, यदि आपके पास वांछित वजन से बड़ा बांट है, तो आप बड़े बांट में से अतिरिक्त वजन को घटाकर सही मात्रा प्राप्त कर सकते हैं।
प्रश्न 2. 1 किग्रा., 200 ग्राम तथा 100 ग्राम के तीन बांटों की सहायता से 700 ग्राम की तोल करना।
Answer: 700 ग्राम वजन तौलने के लिए, हमें 1 किलोग्राम के बांट को एक पलड़े में रखना होगा। फिर, दूसरे पलड़े में 200 ग्राम और 100 ग्राम के बांटों को वस्तु के साथ रखेंगे। जब तराजू संतुलित हो जाएगा, तो वस्तु का वजन 700 ग्राम होगा। यह भी एक प्रकार की घटाव विधि है, जहाँ 1 किलोग्राम (1000 ग्राम) से 200 और 100 ग्राम घटाकर 700 ग्राम प्राप्त किया जाता है।
In simple words: 700 ग्राम तौलने के लिए, एक पलड़े में 1 किग्रा का बांट और दूसरे पलड़े में 200 ग्राम, 100 ग्राम के बांट के साथ वस्तु रखेंगे।
🎯 Exam Tip: जटिल वजन को तौलने के लिए, बांटों को सही तरीके से संयोजित करने के लिए जोड़ और घटाव दोनों का उपयोग करें।
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