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Detailed Chapter 1 संख्याएँ RBSE Solutions for Class 5 Mathematics
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Class 5 Mathematics Chapter 1 संख्याएँ RBSE Solutions PDF
Additional Questions
बहुविकल्पात्मक प्रश्न
Question 1. पाँच अंकों से बनी संख्या में अंकों की संख्या होती है –
(अ) 4
(ब) 5
(स) 6
(द) 3
Answer: (ब) 5
In simple words: पाँच अंकों की संख्या में हमेशा 5 अंक ही होते हैं, जैसे 10000 या 99999. यह संख्या की मूल परिभाषा है।
🎯 Exam Tip: याद रखें कि पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या 10000 है और सबसे बड़ी संख्या 99999 है, दोनों में ही 5 अंक होते हैं।
Question 2. 12199........21200 में रिक्त स्थान में चिह्न आएगा -
(अ) <
(ब) >
(स) ≤
(द) =
Answer: (अ) <
In simple words: 12199 संख्या 21200 से छोटी है, इसलिए बीच में 'से छोटा' (<) का चिह्न आएगा। जब एक संख्या दूसरी से छोटी होती है, तो हम ' < ' का प्रयोग करते हैं।
🎯 Exam Tip: दो संख्याओं की तुलना करते समय, पहले उनके अंकों की संख्या देखें, फिर बाएं से दाएं प्रत्येक अंक की तुलना करें।
Question 3. 89599 तथा 98599 में बड़ी संख्या है
(अ) 10000
(ब) 99999
(स) 98599
(द) 89599
Answer: (स) 98599
In simple words: 89599 और 98599 दोनों ही पाँच अंकों की संख्याएँ हैं। जब हम बाईं ओर से पहले अंक की तुलना करते हैं, तो 98599 का पहला अंक 9 है जो 89599 के पहले अंक 8 से बड़ा है। इसलिए 98599 बड़ी संख्या है।
🎯 Exam Tip: बड़ी संख्या पहचानने के लिए, सबसे पहले बाईं ओर के अंक से तुलना शुरू करें। जिस संख्या का पहला अलग अंक बड़ा हो, वही संख्या बड़ी होती है।
Question 4. 87605 में शून्य का स्थानीय मान है –
(अ) 10
(ब) शून्य
(स) 100
(द) 1000
Answer: (ब) शून्य
In simple words: किसी भी संख्या में शून्य (0) का स्थानीय मान हमेशा शून्य ही होता है, चाहे वह किसी भी स्थान पर हो। शून्य अपनी स्थिति के बावजूद कोई मान नहीं जोड़ता।
🎯 Exam Tip: स्थानीय मान का मतलब है अंक का उसकी जगह के हिसाब से क्या मान है। शून्य का मान हमेशा शून्य ही रहता है।
Question 6. 33333 को पढ़ा जायेगा -
(अ) तेतीस (RBSESolutions.com) हजार
(ब) तीन सौ तेतीस
(स) तेतीस हजार तीन सौ तेतीस
(द) तीन हजार तीन सौ तेतीस
Answer: (स) तेतीस हजार तीन सौ तेतीस
In simple words: 33333 को हम 'तेतीस हजार तीन सौ तेतीस' पढ़ते हैं। इसे पढ़ने के लिए हम संख्या को इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, दस हजार के स्थानों में बांटते हैं।
🎯 Exam Tip: संख्याओं को शब्दों में लिखते समय, स्थानों (हजार, सौ, दहाई, इकाई) का सही ध्यान रखें।
Question 7. 83427 में 4 का स्थानीय मान है -
(अ) 400
(ब) 4000
(स) 40
(द) 4
Answer: (अ) 400
In simple words: संख्या 83427 में अंक 4 सौ के स्थान पर है। इसलिए इसका स्थानीय मान 400 होगा। किसी अंक का स्थानीय मान उसके स्थान पर निर्भर करता है।
🎯 Exam Tip: किसी अंक का स्थानीय मान निकालने के लिए, अंक को उसके स्थान के मान (जैसे 10, 100, 1000) से गुणा करें।
Question 8. पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या है -
(अ) 10000
(ब) 11111
(स) 55555
(द) 99999
Answer: (अ) 10000
In simple words: पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या 10000 है। यह वह संख्या है जो 9999 के ठीक बाद आती है, जो चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या है।
🎯 Exam Tip: n अंकों की सबसे छोटी संख्या हमेशा 1 के बाद (n-1) शून्य लगाकर प्राप्त की जाती है।
महत्वपूर्ण तथ्य और उत्तर
3. प्रत्येक स्थान पर शून्य का स्थानीय मान सदैव शून्य ही होता है।
Answer: अंक शून्य का स्थानीय मान हमेशा शून्य ही रहता है, चाहे वह संख्या में किसी भी स्थान पर हो। इसका मतलब है कि शून्य का मान कभी नहीं बदलता।
In simple words: शून्य का स्थानीय मान हमेशा शून्य ही रहता है।
4. कम अंकों वाली संख्या हमेशा अधिक अंकों वाली संख्या से छोटी होती है।
Answer: यदि दो संख्याओं के अंकों की संख्या अलग-अलग हो, तो जिस संख्या में कम अंक होते हैं, वह हमेशा बड़ी अंकों वाली संख्या से छोटी होती है। उदाहरण के लिए, 99 (दो अंक) 100 (तीन अंक) से छोटा है।
In simple words: कम अंकों की संख्या हमेशा ज्यादा अंकों की संख्या से छोटी होती है।
5. यदि संख्याओं को छोटे से बड़े क्रम में लिखते हैं तो वह क्रम आरोही क्रम कहलाता है।
Answer: जब संख्याओं को उनके मान के अनुसार सबसे छोटी संख्या से शुरू करके सबसे बड़ी संख्या तक व्यवस्थित किया जाता है, तो उसे आरोही क्रम कहा जाता है। यह एक बढ़ता हुआ क्रम होता है।
In simple words: संख्याओं को छोटे से बड़े क्रम में लगाने को आरोही क्रम कहते हैं।
6. अधिक अंकों वाली संख्या कम अंकों वाली संख्या से बड़ी होती है।
Answer: यदि दो संख्याओं के अंकों की संख्या अलग-अलग हो, तो जिस संख्या में अधिक अंक होते हैं, वह हमेशा कम अंकों वाली संख्या से बड़ी होती है। उदाहरण के लिए, 100 (तीन अंक) 99 (दो अंक) से बड़ा है।
In simple words: ज्यादा अंकों की संख्या हमेशा कम अंकों की संख्या से बड़ी होती है।
अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न
Question 1. संख्याओं का अवरोही क्रम क्या होता है?
Answer: यदि संख्याओं को बड़े से छोटे के क्रम में लिखा जाये तो वह क्रम अवरोही क्रम कहलाता है। यह संख्याओं को उनके मान के अनुसार घटते क्रम में व्यवस्थित करना होता है।
In simple words: संख्याओं को सबसे बड़े से सबसे छोटे में लिखने को अवरोही क्रम कहते हैं।
🎯 Exam Tip: अवरोही क्रम हमेशा 'ऊपर से नीचे' या 'घटते हुए' क्रम में संख्याओं को दर्शाता है।
Question 2. अंकों 3, 2, 6, 9 व 4 से बनने वाली पाँच अंकों की सबसे बड़ी व सबसे छोटी संख्या क्या होगी?
Answer: इन अंकों से बनने वाली सबसे बड़ी संख्या के लिए अंकों को अवरोही क्रम (बड़े से छोटे) में सजाएँगे और सबसे छोटी संख्या के लिए आरोही क्रम (छोटे से बड़े) में सजाएँगे।
अंकों 3, 2, 6, 9 व 4 से बनने वाली सबसे बड़ी संख्या = 96432
अंकों 3, 2, 6, 9 व 4 से बनने वाली सबसे छोटी संख्या = 23469
In simple words: सबसे बड़ी संख्या बनाने के लिए अंकों को बड़े से छोटे क्रम में लिखो, और सबसे छोटी संख्या बनाने के लिए अंकों को छोटे से बड़े क्रम में लिखो।
🎯 Exam Tip: जब सबसे छोटी संख्या बनाते समय शून्य हो, तो शून्य को दूसरे सबसे छोटे अंक के बाद रखा जाता है।
Question 3. निम्नलिखित संख्याओं का विस्तारित रूप लिखिए –
(i) 74349
(ii) 56804
Answer: किसी संख्या का विस्तारित रूप उसके प्रत्येक अंक के स्थानीय मान का योग होता है।
(i) 74349 = \( 70000 + 4000 + 300 + 40 + 9 \)
(ii) 56804 = \( 50000 + 6000 + 800 + 00 + 4 \)
In simple words: संख्या के हर अंक का मान उसकी जगह के हिसाब से अलग-अलग लिखो और फिर सबको जोड़ दो, यही विस्तारित रूप है।
🎯 Exam Tip: विस्तारित रूप में लिखते समय प्रत्येक अंक के बाद उतने शून्य लगाएँ जितनी उसके बाद संख्याएँ हों।
Question 5. नीचे लिखी संख्या को बड़े से छोटे के क्रम में व्यवस्थित कीजिए –
56392, 45005, 67645, 39090, 74567
Answer: संख्याओं को बड़े से छोटे (अवरोही) क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम सबसे बड़ी संख्या से शुरू करते हैं और सबसे छोटी संख्या पर समाप्त करते हैं।
इन संख्याओं का अवरोही क्रम निम्नानुसार होगा -
74567, 67645, 56392, 45005, 39090
In simple words: दी गई संख्याओं को सबसे बड़ी से सबसे छोटी संख्या के क्रम में लगाओ।
🎯 Exam Tip: संख्याओं को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करते समय, हमेशा पहले अंक से तुलना करें, और यदि वे समान हों, तो अगले अंक पर जाएँ।
सही/गलत
Question 1. नीचे दिए गए कथनों के सही या गलत होने की जाँच कर उनके सामने दिए गए बॉक्स में सही या गलत लिखिए- (बोर्ड मॉडल पेपर)
1. अड़तालीस हजार पाँच सौ दो को अंकों में 48502 लिखते हैं।
2. विस्तारित रूप 10000 + 800 + 70 + 3 की संख्या 1873 है।
3. संख्या 40009 को शब्दों में चार हजार नौ पढ़ते है।
4. संख्या 73208 में अंक 2 का स्थानीयमान 200 है।
Answer:
1. अड़तालीस हजार पाँच सौ दो को अंकों में 48502 लिखते हैं। - सही
2. विस्तारित रूप \( 10000 + 800 + 70 + 3 = 10873 \), जो 1873 नहीं है। - गलत
3. संख्या 40009 को शब्दों में 'चालीस हजार नौ' पढ़ते हैं, 'चार हजार नौ' नहीं। - गलत
4. संख्या 73208 में अंक 2 सौ के स्थान पर है, इसलिए इसका स्थानीय मान 200 है। - सही
In simple words: दिए गए कथन सही हैं या गलत, यह जाँचने के लिए संख्या के मान, विस्तारित रूप और स्थानीय मान के नियमों को समझो।
🎯 Exam Tip: सही/गलत प्रश्नों में, हर कथन को ध्यान से पढ़ें और गणितीय नियमों या संख्या ज्ञान से उसकी पुष्टि करें।
Question 3. सही/गलत कथनों को जाँचकर उनके सामने दिए बॉक्स में सही या गलत लिखिए –
1. 3578 < 3758
2. 57325 > 57533
3. 81111 = 79999
4. 80035 < 83500
Answer:
1. 3578 < 3758 (सही, क्योंकि 3578, 3758 से छोटा है)
2. 57325 > 57533 (गलत, क्योंकि 57325, 57533 से छोटा है)
3. 81111 = 79999 (गलत, क्योंकि 81111 और 79999 बराबर नहीं हैं)
4. 80035 < 83500 (सही, क्योंकि 80035, 83500 से छोटा है)
In simple words: संख्याओं की तुलना करने वाले इन कथनों में, छोटे-बड़े के चिह्न को ध्यान से देखें कि क्या वह सही है।
🎯 Exam Tip: तुलना करते समय, पहले अंकों की संख्या देखें, फिर बाईं ओर से एक-एक अंक की तुलना करें।
नीचे दिए कथनों की सही या गलत होने की जाँच कर उनके सामने दिए गए बॉक्स में सही या गलत लिखिए –
1. पिच्चासी हजार दो सौ चालीस को अंकों में 85240 लिखते हैं।
Answer: यह कथन सही है। पिच्चासी हजार दो सौ चालीस को अंकों में 85240 ही लिखा जाता है।
In simple words: 85,240 संख्या 'पिच्चासी हजार दो सौ चालीस' है, जो सही है।
2. विस्तारित रूप 20000 + 3000 + 100 + 20 + 2 की संख्या 2322 है।
Answer: यह कथन गलत है। विस्तारित रूप \( 20000 + 3000 + 100 + 20 + 2 \) की संख्या 23122 होती है, न कि 2322।
In simple words: यह विस्तारित रूप 23122 बनाता है, 2322 नहीं।
3. संख्या 20456 को दो हजार चार सौ छप्पन पढ़ते हैं।
Answer: यह कथन गलत है। संख्या 20456 को 'बीस हजार चार सौ छप्पन' पढ़ा जाता है, न कि 'दो हजार चार सौ छप्पन'।
In simple words: 20456 को 'बीस हजार चार सौ छप्पन' कहते हैं, यह कथन गलत है।
4. 40586 < 40568
Answer: यह कथन गलत है। 40586 संख्या 40568 से बड़ी है, इसलिए < (छोटा है) का चिह्न गलत है। सही चिह्न > (बड़ा है) होगा।
In simple words: 40586 संख्या 40568 से बड़ी है, तो यह कथन गलत है।
लघूत्तरात्मक प्रश्न
Question 1. अंक 8, 5, 2, 9, 1 से बनने वाली पाँच अंकों की सबसे छोटी एवं सबसे बड़ी संख्या लिखिए। (बोर्ड मॉडल पेपर)
Answer: अंकों 8, 5, 2, 9, 1 से बनने वाली संख्याएँ बनाने के लिए, हम अंकों को क्रम में लगाते हैं।
सबसे छोटी संख्या बनाने के लिए अंकों को बढ़ते क्रम में रखें: 12589
सबसे बड़ी संख्या बनाने के लिए अंकों को घटते क्रम में रखें: 98521
In simple words: दिए गए अंकों से सबसे छोटी संख्या 12589 और सबसे बड़ी संख्या 98521 है।
🎯 Exam Tip: सबसे छोटी संख्या बनाते समय, अगर कोई शून्य अंक मौजूद हो, तो उसे दूसरे सबसे छोटे अंक के बाद रखा जाता है।
Question 2. निम्नांकित अंक का स्थानीय मान ज्ञात कीजिए –
(i) 57089
(ii) 99999
(iii) 45602
(iv) 78476
Answer: प्रत्येक संख्या में प्रत्येक अंक का स्थानीय मान उसके स्थान पर निर्भर करता है।
(i) 57089 में:
5 का स्थानीय मान = \( 5 \times 10000 = 50000 \)
7 का स्थानीय मान = \( 7 \times 1000 = 7000 \)
0 का स्थानीय मान = \( 0 \times 100 = 000 \)
8 का स्थानीय मान = \( 8 \times 10 = 80 \)
9 का स्थानीय मान = \( 9 \times 1 = 9 \)
(ii) 99999 में:
पहला 9 का स्थानीय मान = \( 9 \times 10000 = 90000 \)
दूसरा 9 का स्थानीय मान = \( 9 \times 1000 = 9000 \)
तीसरा 9 का स्थानीय मान = \( 9 \times 100 = 900 \)
चौथा 9 का स्थानीय मान = \( 9 \times 10 = 90 \)
पाँचवां 9 का स्थानीय मान = \( 9 \times 1 = 9 \)
(iii) 45602 में:
4 का स्थानीय मान = \( 4 \times 10000 = 40000 \)
5 का स्थानीय मान = \( 5 \times 1000 = 5000 \)
6 का स्थानीय मान = \( 6 \times 100 = 600 \)
0 का स्थानीय मान = \( 0 \times 10 = 00 \)
2 का स्थानीय मान = \( 2 \times 1 = 2 \)
(iv) 78476 में:
पहला 7 का स्थानीय मान = \( 7 \times 10000 = 70000 \)
8 का स्थानीय मान = \( 8 \times 1000 = 8000 \)
4 का स्थानीय मान = \( 4 \times 100 = 400 \)
दूसरा 7 का स्थानीय मान = \( 7 \times 10 = 70 \)
6 का स्थानीय मान = \( 6 \times 1 = 6 \)
In simple words: हर अंक का स्थानीय मान उसकी संख्या में जगह के हिसाब से तय होता है, जैसे दहाई की जगह पर 8 का मान 80 होगा।
🎯 Exam Tip: किसी अंक का स्थानीय मान ज्ञात करने के लिए, अंक को 10 की उस घात से गुणा करें जो उसकी स्थिति को दर्शाती है (जैसे इकाई के लिए \( 10^0 \), दहाई के लिए \( 10^1 \))।
Question 3. अंक 9, 5, 2, 3 और 6 से पाँच अंकों की संख्याएँ बनाकर देखते हैं। तुम और संख्याएँ बनाकर नीचे तालिका में शब्दों में भी लिखिए –
Answer: इन अंकों (9, 5, 2, 3, 6) का उपयोग करके कई पाँच अंकों की संख्याएँ बनाई जा सकती हैं। यहाँ कुछ उदाहरण और उनके शब्द रूप दिए गए हैं।
| संख्या | शब्दों में |
|---|---|
| 69235 | उनहत्तर हजार दो सौ पैंतीस |
| 63592 | तिरेसठ हजार पाँच सौ बानवे |
| 96325 | छियानवे हजार तीन सौ पच्चीस |
| 52369 | बावन हजार तीन सौ उनहत्तर |
| 23569 | तेईस हजार पाँच सौ उनहत्तर |
In simple words: दिए गए अंकों को अलग-अलग क्रम में लिखकर कई संख्याएँ बना सकते हैं, फिर उन्हें शब्दों में लिख सकते हैं।
🎯 Exam Tip: अंकों से संख्या बनाते समय, प्रत्येक अंक का केवल एक बार उपयोग करें जब तक कि विशेष रूप से न कहा जाए।
Question 4. संख्याओं 45378, 43758, 47538 तथा 48735 को छोटे से बड़े क्रम में लिखिए।
Answer: संख्याओं को छोटे से बड़े (आरोही) क्रम में व्यवस्थित करने के लिए, हम सबसे छोटी संख्या से शुरू करते हैं और सबसे बड़ी संख्या पर समाप्त करते हैं।
इन संख्याओं का आरोही क्रम निम्नानुसार होगा:
43758, 45378, 47538, 48735
In simple words: संख्याओं को सबसे छोटी से सबसे बड़ी संख्या के क्रम में लगाओ।
🎯 Exam Tip: आरोही क्रम में संख्याओं को सही ढंग से व्यवस्थित करने के लिए, सबसे पहले प्रत्येक संख्या के पहले अंक की तुलना करें।
Question 5. दी गई संख्याओं को अवरोही (बड़े से छोटे) क्रम में लिखिए –
(i) 77890, 74077, 78999,79009
(ii) 55499, 56109, 50000, 52888
Answer: संख्याओं को अवरोही क्रम (बड़े से छोटे) में व्यवस्थित करने के लिए, हम सबसे बड़ी संख्या से शुरू करते हैं।
(i) 79009, 78999, 77890, 74077
(ii) 56109, 55499, 52888, 50000
In simple words: दी गई संख्याओं को सबसे बड़ी से शुरू करके सबसे छोटी संख्या तक क्रम में लगाओ।
🎯 Exam Tip: अवरोही क्रम में संख्याओं की व्यवस्था करते समय, सुनिश्चित करें कि प्रत्येक संख्या अपने ठीक बाद वाली संख्या से बड़ी या उसके बराबर हो।
Question 6. नीचे दिए गए विस्तारित रूप की संख्याएँ लिखिए –
(i) 60000 + 5000 + 900 + 80 +9
(ii) 70000 + 8000 + 000 + 40 +5
(iii) 90000 + 1000 + 900 + 10 +9
(iv) 50000 +0000 + 700 + 30 +1
Answer: विस्तारित रूप को एक मानक संख्या में बदलने के लिए, हम सभी मानों को जोड़ते हैं।
(i) \( 60000 + 5000 + 900 + 80 + 9 = 65989 \)
(ii) \( 70000 + 8000 + 000 + 40 + 5 = 78045 \)
(iii) \( 90000 + 1000 + 900 + 10 + 9 = 91919 \)
(iv) \( 50000 + 0000 + 700 + 30 + 1 = 50731 \)
In simple words: दिए गए विस्तारित रूप में सभी संख्याओं को जोड़कर असली संख्या लिखो।
🎯 Exam Tip: विस्तारित रूप को संख्या में बदलते समय, हर स्थान के मान को सही ढंग से जोड़ें, खासकर जब शून्य शामिल हो।
Question 7. नीचे शब्दों में लिखी संख्याओं को अंकों में लिखिए –
(अ) तिरेपन हजार पाँच सौ सात
(ब) सत्तावन हजार एक सौ साठ
(स) चौवालीस हजार नौ
(द) छियासठ हजार नौ सौ उनहत्तर
(य) सतहत्तर हजार बीस
Answer: शब्दों में लिखी संख्याओं को अंकों में बदलने के लिए, प्रत्येक स्थान के मान को समझें और उन्हें एक साथ लिखें।
(अ) तिरेपन हजार पाँच सौ सात = 53507
(ब) सत्तावन हजार एक सौ साठ = 57160
(स) चौवालीस हजार नौ = 44009
(द) छियासठ हजार नौ सौ उनहत्तर = 66969
(य) सतहत्तर हजार बीस = 77020
In simple words: शब्दों में लिखी संख्याओं को अंकों में लिखो।
🎯 Exam Tip: शब्दों से अंकों में बदलते समय, 'हजार' और 'सौ' जैसे शब्दों पर विशेष ध्यान दें ताकि स्थान मान सही रहें।
Question 8. नीचे दी गई संख्याओं के बीच छोटा, बड़ा और बराबर के चिह्नों में से उपयुक्त चिह्न लगायें –
(i) 56089 एवं 57009
(ii) 64872 एवं 64999
(iii) 87660 एवं 87660
(iv) 89009 एवं 88999
Answer: संख्याओं की तुलना करके सही चिह्न (<, >, =) का उपयोग करें।
(i) 56089 < 57009
(ii) 64872 < 64999
(iii) 87660 = 87660
(iv) 89009 > 88999
In simple words: संख्याओं के बीच सही चिह्न (<, >, या =) लगाओ, यह देखने के लिए कि कौन सी संख्या छोटी, बड़ी या बराबर है।
🎯 Exam Tip: चिह्नों का उपयोग करते समय, हमेशा बाएं से दाएं तुलना करें और याद रखें कि 'खुला मुंह' हमेशा बड़ी संख्या की ओर होता है।
Question 9. अंक 7,1, 5, 8 व 3 से बनने वाली पाँच अंकों की पाँच संख्याएँ लिखिए। क्या इन अंकों से इन पाँच के अतिरिक्त संख्याएँ भी बनाई जा सकती हैं।
Answer: अंकों 7, 1, 5, 8 व 3 का उपयोग करके कई पाँच अंकों की संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, क्योंकि इन अंकों को विभिन्न क्रमों में व्यवस्थित किया जा सकता है।
इन अंकों से बनने वाली पाँच अंकों की पाँच संख्याएँ निम्नलिखित हैं:
71583, 17583, 75813, 81573, 57381
हाँ, इन अंकों से इन पाँच संख्याओं के अतिरिक्त भी अनेक संख्याएँ बनाई जा सकती हैं। इन पाँच अंकों को 120 विभिन्न तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है (5! = \( 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \))।
In simple words: दिए गए अंकों से बहुत सारी पाँच अंकों की संख्याएँ बना सकते हैं। हाँ, इन पाँच के अलावा और भी कई संख्याएँ बन सकती हैं।
🎯 Exam Tip: अंकों को व्यवस्थित करके कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं, यह जानने के लिए फैक्टोरियल (n!) का उपयोग करें, जहाँ 'n' अंकों की कुल संख्या है।
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