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Detailed Chapter 11 समरूपता RBSE Solutions for Class 10 Mathematics
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Class 10 Mathematics Chapter 11 समरूपता RBSE Solutions PDF
Question 1. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
(i) सभी वृत्त __________ होते हैं।
(ii) सभी वर्ग __________ होते हैं।
(iii) सभी __________ त्रिभुज समरूप होते हैं।
(iv) भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समरूप होते हैं यदि
(a) __________
(b) __________
Answer:
(i) सभी वृत्त समरूप होते हैं।
(ii) सभी वर्ग समरूप होते हैं।
(iii) सभी समबाहु त्रिभुज समरूप होते हैं।
(iv) भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समरूप होते हैं यदि
(a) उनके संगत कोण बराबर हों।
(b) उनकी संगत भुजाएँ समानुपाती हों।
समरूपता का मतलब है कि आकृतियाँ दिखने में एक जैसी हों, भले ही उनका आकार अलग हो।
In simple words: आपको खाली जगह में सही शब्द भरने थे। वृत्त और वर्ग हमेशा समरूप होते हैं। समबाहु त्रिभुज भी हमेशा समरूप होते हैं। बहुभुज समरूप तभी होते हैं जब उनके कोण समान हों और उनकी भुजाएं समान अनुपात में हों।
🎯 Exam Tip: समरूपता और सर्वांगसमता के बीच का अंतर समझना बहुत ज़रूरी है। सर्वांगसम आकृतियाँ बिलकुल एक जैसी होती हैं, जबकि समरूप आकृतियाँ सिर्फ दिखने में एक जैसी होती हैं लेकिन आकार में भिन्न हो सकती हैं।
Question 2. निम्न कथन में सत्य व असत्य बताइए।
1. दो सर्वांगसम आकृतियाँ समरूप होती हैं।
2. दो समरूप आकृतियाँ सर्वांगसम होती हैं।
3. दो बहुभुज समरूप होते हैं यदि उनकी संगत भुजाएँ समानुपाती हों।
4. दो बहुभुज समरूप होते हैं यदि उनकी संगत भुजाएँ समानुपाती एवं संगत कोण बराबर हों।
5. दो बहुभुज समरूप होते हैं यदि उनके संगत कोण बराबर हों।
Answer:
1. सत्य (दो सर्वांगसम आकृतियाँ हमेशा समरूप होती हैं, क्योंकि वे आकार और रूप दोनों में एक जैसी होती हैं।)
2. असत्य (समरूप आकृतियाँ आकार में अलग हो सकती हैं, इसलिए वे हमेशा सर्वांगसम नहीं होतीं।)
3. असत्य (बहुभुजों को समरूप होने के लिए उनके संगत कोण भी बराबर होने चाहिए, केवल भुजाओं का समानुपाती होना काफी नहीं है।)
4. सत्य (समरूप बहुभुजों के लिए यही सही शर्त है कि उनके संगत कोण बराबर हों और उनकी भुजाएँ समानुपाती हों।)
5. असत्य (केवल संगत कोणों का बराबर होना समरूपता के लिए काफी नहीं है, संगत भुजाओं का समानुपाती होना भी ज़रूरी है।)
यह समझना जरूरी है कि सर्वांगसमता समरूपता का एक खास प्रकार है।
In simple words: आपको बताना था कि कौन सा वाक्य सही है और कौन सा गलत। सर्वांगसम चीजें हमेशा समरूप होती हैं, लेकिन समरूप चीजें हमेशा सर्वांगसम नहीं होतीं। बहुभुज समरूप तब होते हैं जब उनके सभी संगत कोण बराबर हों और उनकी भुजाएं एक ही अनुपात में हों।
🎯 Exam Tip: समरूपता की दोनों मुख्य शर्तों को हमेशा याद रखें: संगत कोण बराबर हों और संगत भुजाएँ समानुपाती हों। इन दोनों में से किसी एक शर्त के बिना बहुभुज समरूप नहीं हो सकते।
दोनों त्रिभुज समरूप हैं, क्योंकि उनके संगत कोण बराबर हैं। तथा संगत भुजायें समानुपाती हैं।
दोनों चतुर्भुज समरूप हैं क्योंकि उनके संगत कोण बराबर हैं तथा संगत भुजायें समानुपाती हैं।
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