Class 11 Mathematics Limits And Derivatives MCQs Set 03

Question: lim x^m-1/xⁿ-1is equal to
^x→1
(a) 1
(b) m/n
(c) -/m/n
(d) m²/n² 
Answer: b

Question: The value of lim Sin²2X/SIN²4X is
^x→0
(a) 1/2
(b) -1/4
(c) 1/4
(d) -1/2 
Answer: c

Question: lim sin²2x/sin² 4x is
^x→0
(a) 2
(b) –2
(c) 3
(d) –3 
Answer: a

Question: lim √3 sin x-cos x/x-π/6
^x→π/6
(a) 3
(b) –2
(c) 2
(d) 4 
Answer: c

Question: lim 1-cos 4θ/1-cos 6θ is equal to
  ^0→0
(a) 4/9
(b) 1/2
(c) -1/2
(d) –1 
Answer: a

Question: lim sin x -sin a/√x-√a is equal to
^{x→ a}
(a) √a a cos
(b) √a cos a
(c) -2 √a cos a
(d) 2√a cos a
Answer: d

Question: lim 2sin x-sin x - sin 2x/x³
x→0
(a) –1
(b) 1
(c) 2
(d) –2 
Answer: b

Question: The derivative of sin³ x cos³ x is 
(a) 3/5 sin² 2x cos 2x
 (b) 3/4 sin² 2x cos 2x
(c) 3/4 sin 2xcos² 2x 
(d) 3/2 sin² 2x cos 2x 
Answer: b

Question: limcot2 x-3/cosec x-2 is equal to
x→π/6
(a) 3
(b) 4
(c) 2
(d) 1 
Answer: b

Question: The value of limX⁴-4/_x→√2 X²+3√2X-8
(a) -8/5
(b) 7/5
(c) 8/5
(d) None of these 
Answer: c

Question: lim (1+X)n-1/X is equal to
^x→0
(a) n
(b) 1
(c) -n
(d) 0 
Answer: a 

Question: lim sinx/√x+1-√1-x is
^x→0
(a) 2
(b) 0
(c) 1
(d) –1 
Answer: c

Question: lim x² cos x/1-cos x is equal to
^x→0
(a) 2
(b) 3/2
(c) -3/2
(d) 1 
Answer: a

Question: lim (√x-1)(2x-3)/2x2+x-3
^x→0
(a) 1/10
(b) -1/10
(c) 1
(d) None of these 
Answer: b

Question: lim cosec x- cot x/x is equal to
^x→0
(a) -1/2
(b) 1
(c) 1/2
(d) 1
Answer: c

Question: The derivative of (x+1/x)³ is
(a) 3x² +3/x⁴ + 3+ 3/x²
(b) 3x²-3/x⁴+3-3/x²
(c) 3x² + 3/x⁴ +3 -3/x²
 (d) None of these 
Answer: b

Question: lim tan 2x-x/3x-sin x is
^{x→ 0}
 (a) 2
(b) 1/2
(c) -1/2
(d) 1/4 
Answer: b

Question: The derivative of(ax² + cot x) p+q cos x) is
(a) ax² cot x(-q sin x) + (p+q cos x) (2ax-cosec² x)
(b) ax² cot x(q sin x) + (p+q cos x) (2ax-cosec² x)
(c) ax² cot x(-q sin x) + (p-q cos x) (2ax-cosec² x)
(d) None of the above
Answer: a

Question: The value of lim(1+X)⁶-1/_x→1(1+X)²-1 is
(a) 20
(b) 21
(c) 15
(d) 17 
Answer: b

Question: lim |x-4|/x-4 is equal to
^x4→
(a) 1
(b) –1
(c) does not exist
(d) None of these 
Answer: c

Question: lim sinx/x-π is equal to
(a) 1
(b) 2
(c) –1
(d) –2 
Answer: c

Question: The derivative of (3x+5)(1+tan x) is
(a) 3x sec² x-6 sec² x-3+3 tan x 
(b) 3x sec² x-6 sec² x-3-3 tan x 
(c) 3x sec² x+5 sec² x+3+3 tan x 
(d) None of the above 
Answer: c