GSEB Class 8 Maths Solutions Chapter 14 અવયવીકરણ Exercise 14.3

Gujarat Board Textbook Solutions Class 8 Maths Chapter 14 અવયવીકરણ Ex 14.3

1. ભાગફળ શોધોઃ

પ્રશ્ન (i) \( 28x^4 \div 56x \)
Answer:
\( = \frac{28x^4}{56x} \)
\( = \frac{2 \times 2 \times 7 \times x^4}{2 \times 2 \times 2 \times 7 \times x^1} \)
\( = \frac{1}{2} \times x^{4 - 1} \)
\( = \frac{1}{2} x^3 \)
In simple words: પહેલા આપણે સંખ્યાઓ અને પછી \(x\) ના ઘાતાંકને ભાગીએ છીએ. ભાગાકાર કરતી વખતે, આપણે ઘાતાંકને બાદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: ભાગાકાર કરતી વખતે, અચલ પદોને અલગથી અને સમાન ચલના ઘાતાંકને અલગથી ભાગવાનું હંમેશા યાદ રાખો.

પ્રશ્ન (ii) \( -36y^3 \div 9y^2 \)
Answer:
\( = \frac{-36y^3}{9y^2} \)
\( = \frac{(-1) \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times y \times y \times y}{3 \times 3 \times y \times y} \)
\( = \frac{(-1) \times 2 \times 2 \times y}{1} \)
\( = -4y \)
In simple words: પહેલા આપણે સંખ્યાત્મક ગુણાંકને ભાગીએ છીએ અને પછી ચલ \(y\) ના ઘાતાંકને ઘટાડીએ છીએ.

Exam Tip: જ્યારે તમે સમાન આધારવાળા ચલને ભાગો છો, ત્યારે ઘાતાંકને બાદ કરો. નકારાત્મક ચિહ્નોને પણ ધ્યાનમાં રાખો.

પ્રશ્ન (iii) \( 66pq^2r^3 \div 11qr^2 \)
Answer:
\( = \frac{66pq^2r^3}{11qr^2} \)
\( = \frac{2 \times 3 \times 11 \times p \times q \times q \times r \times r \times r}{11 \times q \times r \times r} \)
\( = \frac{2 \times 3 \times p \times q \times r}{1} \)
\( = 6pqr \)
In simple words: આપણે સંખ્યાત્મક ગુણાંકને ભાગીએ છીએ અને પછી દરેક ચલ માટે ઘાતાંકને બાદ કરીને જવાબ મેળવીએ છીએ.

Exam Tip: બહુપદીના ભાગાકારમાં, દરેક ચલના ઘાતાંકને અલગથી ધ્યાનપૂર્વક બાદ કરો.

પ્રશ્ન (iv) \( 34x^3y^3z^3 \div 51xy^2z^3 \)
Answer:
\( = \frac{34x^3y^3z^3}{51xy^2z^3} \)
\( = \frac{2 \times 17 \times x^3 \times y^3 \times z^3}{3 \times 17 \times x^1 \times y^2 \times z^3} \)
\( = \frac{2}{3} \times x^{3 - 1} \times y^{3 - 2} \times z^{3 - 3} \)
\( = \frac{2}{3} \times x^2 \times y^1 \times z^0 \)
\( = \frac{2}{3} \times x^2y \times 1 \)
\( = \frac{2}{3} x^2y \)
In simple words: પહેલા આપણે સંખ્યાત્મક ગુણાંકને તેમના સામાન્ય અવયવ દ્વારા ભાગીએ છીએ અને પછી દરેક ચલના ઘાતાંકને બાદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: યાદ રાખો કે કોઈપણ સંખ્યા કે ચલની ઘાત શૂન્ય હોય તો તેનો જવાબ 1 આવે છે, જેમ કે \(z^0 = 1\).

પ્રશ્ન (v) \( 12a^8b^8 \div (-6a^6b^4) \)
Answer:
\( = \frac{12a^8b^8}{-6a^6b^4} \)
\( = \frac{2 \times 2 \times 3 \times a^8 \times b^8}{(-1) \times 2 \times 3 \times a^6 \times b^4} \)
\( = \frac{2}{(-1)} \times a^{8 - 6} \times b^{8 - 4} \)
\( = -2 \times a^2 \times b^4 \)
\( = -2a^2b^4 \)
In simple words: આપણે સંખ્યાત્મક ભાગને ભાગીએ છીએ અને પછી સમાન ચલના ઘાતાંકને બાદ કરીએ છીએ, નકારાત્મક ચિહ્નોનું પણ ધ્યાન રાખીએ છીએ.

Exam Tip: નકારાત્મક સંખ્યા વડે ભાગાકાર કરતી વખતે ચિહ્નોની ભૂલો ટાળવા માટે હંમેશા ધ્યાન રાખો.

2. આપેલ બહુપદીને એકપદી વડે ભાગોઃ

પ્રશ્ન (i) \( (5x^2 - 6x) \div 3x \)
Answer:
\( = \frac{5 x^{2}-6 x}{3 x} \)
\( = \frac{x(5 x-6)}{3 x} \)
\( = \frac{5 x-6}{3} \)
In simple words: પહેલાં, આપણે ઉપરના પદાવલિમાંથી સામાન્ય અવયવ \(x\) ને બહાર કાઢીએ છીએ. પછી, \(x\) ને છેદમાંથી \(x\) સાથે રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: ભાગાકાર કરતા પહેલાં અંશમાંથી સામાન્ય અવયવોને બહાર કાઢવાથી ગણતરી સરળ બને છે.

પ્રશ્ન (ii) \( (3y^8 - 4y^6 + 5y^4) \div y^4 \)
Answer:
\( = \frac{3 y^{8}-4 y^{6}+5 y^{4}}{y^{4}} \)
\( = \frac{y^{4}\left(3 y^{4}-4 y^{2}+5\right)}{y^{4}} \)
\( = 3y^4 - 4y^2 + 5 \)
In simple words: આપણે અંશમાંથી સામાન્ય અવયવ \(y^4\) ને બહાર કાઢીએ છીએ, અને પછી તેને છેદમાંના \(y^4\) સાથે રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: જ્યારે દરેક પદમાં સામાન્ય અવયવ હોય, ત્યારે તેને બહાર કાઢીને ગણતરી કરવી સરળ રહે છે.

પ્રશ્ન (iii) \( 8 (x^3y^2z^2 + x^2y^3z^2 + x^2y^2z^3) \div 4x^2y^2z^2 \)
Answer:
\( = \frac{8\left(x^{3} y^{2} z^{2}+x^{2} y^{3} z^{2}+x^{2} y^{2} z^{3}\right)}{4 x^{2} y^{2} z^{2}} \)
\( = \frac{2 \times 4 \times x^{2} y^{2} z^{2}(x+y+z)}{4 \times x^{2} y^{2} z^{2}} \)
\( = \frac{2 \times(x+y+z)}{1} \)
\( = 2(x + y + z) \)
In simple words: પહેલાં, આપણે અંશમાંથી સામાન્ય અવયવો \(4x^2y^2z^2\) અને સંખ્યાત્મક ભાગને બહાર કાઢીએ છીએ. પછી, સામાન્ય પદોને છેદ સાથે રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: બહુપદીઓને ભાગતી વખતે, અંશમાં સૌથી મોટો સામાન્ય અવયવ (GCF) શોધો અને તેને રદ કરો.

પ્રશ્ન (iv) \( (x^3 + 2x^2 + 3x) \div 2x \)
Answer:
\( = \frac{x^{3}+2 x^{2}+3 x}{2 x} \)
\( = \frac{x\left(x^{2}+2 x+3\right)}{2 x} \)
\( = \frac {1}{2}(x^2 + 2x + 3) \)
In simple words: આપણે અંશમાંથી સામાન્ય અવયવ \(x\) ને બહાર કાઢીએ છીએ, પછી તેને છેદમાંના \(x\) સાથે રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: સામાન્ય અવયવ બહાર કાઢ્યા પછી, બાકી રહેલા પદોને સરળ બનાવવાનું ભૂલશો નહીં.

પ્રશ્ન (v) \( (p^2q^2 – p^2q^2) + p^2q^2 \)
Answer:
\( = \frac{p^{3} q^{6}-p^{6} q^{3}}{p^{3} q^{3}} \)
\( = \frac{p^{3} q^{3}\left(q^{3}-p^{3}\right)}{p^{3} q^{3}} \)
\( = \frac{q^{3}-p^{3}}{1} \)
\( = q^3 - p^3 \)
In simple words: આપણે અંશમાંથી \(p^3q^3\) ને સામાન્ય અવયવ તરીકે બહાર કાઢીએ છીએ અને પછી તેને છેદમાંના \(p^3q^3\) સાથે રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: મોટા પદોમાં સામાન્ય અવયવો શોધીને તેને રદ કરવાથી ગણતરી ઘણી સરળ બની જાય છે.

3. નીચેના ભાગાકાર કરોઃ

પ્રશ્ન (i) \( (10x - 25) \div 5 \)
Answer:
\( = \frac{10 x-25}{5} \)
\( = \frac{5(2 x-5)}{5} \)
\( = 2x - 5 \)
\( \implies (10x – 25) \div 5 = 2x - 5 \)
In simple words: આપણે અંશમાંથી સામાન્ય અવયવ 5 ને બહાર કાઢીએ છીએ અને પછી તેને છેદમાંના 5 સાથે રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: જ્યારે અંશમાં દરેક પદ એક જ સંખ્યા વડે વિભાજ્ય હોય, ત્યારે તે સંખ્યાને સામાન્ય અવયવ તરીકે બહાર કાઢી શકાય છે.

પ્રશ્ન (ii) \( (10x25) \div (2x - 5) \)
Answer:
\( = \frac{10 x-25}{2 x-5} \)
\( = \frac{5(2 x-5)}{(2x-5)} \)
\( = 5 \)
\( \implies (10x – 25) \div (2x - 5) = 5 \)
In simple words: આપણે અંશમાંથી 5 ને સામાન્ય અવયવ તરીકે બહાર કાઢીએ છીએ, જેથી તે છેદમાંના પદ સાથે મેળ ખાય. પછી આપણે તેમને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: ભાગાકાર કરતા પહેલાં, અંશ અને છેદમાં સમાન પદો બનાવવા માટે અવયવો પાડવાનો પ્રયાસ કરો.

પ્રશ્ન (iii) \( 10y (6y + 21) \div 5 (2y + 7) \)
Answer:
\( = \frac{10 y(6 y+21)}{5(2 y+7)} \)
\( = \frac{2 \times 5 \times y \times 3 \times(2 y+7)}{5(2 y+7)} \)
\( = 2 \times y \times 3 \)
\( = 6y \)
\( \implies 10y(6y + 21) \div 5(2y + 7) = 6y \)
In simple words: આપણે ઉપરના પદમાંથી સામાન્ય અવયવ 3 ને બહાર કાઢીએ છીએ, પછી સમાન પદો અને સંખ્યાઓને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: પદાવલિને સરળ બનાવવા માટે અંશ અને છેદ બંનેમાં સામાન્ય અવયવોને ઓળખો અને રદ કરો.

પ્રશ્ન (iv) \( 9x^2y^2 (3z - 24) \div 27xy (z - 8) \)
Answer:
\( = \frac{9 x^{2} y^{2}(3 z-24)}{27 x y(z-8)} \)
\( = \frac{3 \times 3 \times x^{2} \times y^{2} \times 3 \times(z-8)}{3 \times 3 \times 3 \times x \times y \times(z-8)} \)
\( = \frac{x^{2}}{x} \times \frac{y^{2}}{y} \)
\( = x^{2-1} \times y^{2-1} \)
\( = xy \)
\( \implies 9x^2y^2(3z – 24) \div 27xy(z – 8) = xy \)
In simple words: આપણે અંશમાંથી 3 ને સામાન્ય અવયવ તરીકે બહાર કાઢીએ છીએ, પછી સંખ્યાત્મક ગુણાંક અને સમાન ચલને રદ કરીને જવાબ મેળવીએ છીએ.

Exam Tip: ગુણાંક અને ચલના ઘાતાંકને કાળજીપૂર્વક સંભાળો જેથી કોઈ ભૂલ ન થાય.

પ્રશ્ન (v) \( 96abc (3a - 12) (5b - 30) \div 144 (a - 4) (b - 6) \)
Answer:
\( = \frac{96 a b c(3 a-12)(5 b-30)}{144(a-4)(b-6)} \)
\( = \frac{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times a \times b \times c \times 3 \times(a-4) \times 5 \times(b-6)}{2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times(a-4) \times(b-6)} \)
\( = 2 \times 5 \times a \times b \times c \)
\( = 10abc \)
\( \implies 96abc(3a – 12)(5b – 30) \div 144(a – 4)(b – 6) = 10abc \)
In simple words: આપણે અંશમાંથી સામાન્ય અવયવો 3 અને 5 ને બહાર કાઢીએ છીએ, પછી બધા સમાન અવયવોને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: મોટા ગુણાંક ધરાવતા પદોમાં, અવયવો પાડવા અને પછી રદ કરવા એ શ્રેષ્ઠ અભિગમ છે.

4. સૂચવ્યા મુજબ ભાગાકાર કરોઃ

પ્રશ્ન (i) \( 5 (2x + 1) (3x + 5) \div (2x + 1) \)
Answer:
\( = \frac{5(2x+1)(3 x+5)}{(2 x+1)} \)
\( = \frac{5 \times(3x+5)}{1} \)
\( = 5(3x + 5) \)
\( \implies 5(2x + 1)(3x + 5) \div (2x + 1) = 5(3x + 5) \)
In simple words: આપણે અંશ અને છેદમાં સામાન્ય અવયવ \((2x+1)\) ને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: જ્યારે બહુપદીઓમાં સમાન અવયવ હોય, ત્યારે તેને સીધી રીતે રદ કરી શકાય છે.

પ્રશ્ન (ii) \( 26xy (x + 5) (y - 4) \div 13x (y - 4) \)
Answer:
\( = \frac{26 x y(x+5)(y-4)}{13 x(y-4)} \)
\( = \frac{2 \times y(x+5)}{1} \)
\( = 2y(x + 5) \)
\( \implies 26xy(x + 5)(y – 4) \div 13x(y – 4) = 2y(x + 5) \)
In simple words: આપણે સંખ્યાત્મક ગુણાંકને ભાગીએ છીએ અને પછી સામાન્ય ચલ અને અવયવો \((y-4)\) ને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: ગુણાકારના રૂપમાં હોય તેવા પદોમાં, દરેક સામાન્ય પદને અલગથી રદ કરો.

પ્રશ્ન (iii) \( 52pqr (P + q) (q + r) (r + p) \div 104pq (q + r) (r + p) \)
Answer:
\( = \frac{52 pqr(p+q)(q+r)(r+p)}{104 p q(q+r)(r+p)} \)
\( = \frac{52 \times p \times q \times r \times (p+q) \times (q+r) \times (r+p)}{2 \times 52 \times p \times q \times (q+r) \times (r+p)} \)
\( = \frac{r(p+q)}{2} \)
\( \implies 52pqr(p + q)(q + r)(r + p) \div 104pq(q + r)(r + p) = \frac{1}{2}r (p + q) \)
In simple words: આપણે સંખ્યાત્મક ગુણાંકને ભાગીએ છીએ અને પછી સમાન ચલ અને કૌંસમાંના પદોને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: જ્યારે ઘણા અવયવો હોય, ત્યારે તેમને એક પછી એક કાળજીપૂર્વક રદ કરો.

પ્રશ્ન (iv) \( 20(y + 4) (y^2 + 5y + 3) \div 5 (y + 4) \)
Answer:
\( = \frac{20(y+4)\left(y^{2}+5 y+3\right)}{5(y+4)} \)
\( = \frac{2 \times 2 \times 5 \times(y+4)\left(y^{2}+5 y+3\right)}{5(y+4)} \)
\( = 2 \times 2 \times (y^2 + 5y + 3) \)
\( = 4(y^2 + 5y + 3) \)
\( \implies 20(y + 4) (y^2 + 5y + 3) \div 5(y + 4) = 4(y^2 + 5y + 3) \)
In simple words: આપણે સંખ્યાત્મક ગુણાંકને ભાગીએ છીએ અને પછી સમાન અવયવ \((y+4)\) ને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: ગુણાકારના રૂપમાં રહેલા પદોને સરળ બનાવવા માટે સામાન્ય અવયવોને કાળજીપૂર્વક રદ કરો.

પ્રશ્ન (v) \( x (x + 1) (x + 2) (x + 3) \div x (x + 1) \)
Answer:
\( = \frac{x(x+1)(x+2)(x+3)}{x(x+1)} \)
\( = \frac{(x+2)(x+3)}{1} \)
\( = (x + 2)(x + 3) \)
\( \implies x(x + 1)(x + 2)(x + 3) \div x(x + 1) = (x + 2)(x + 3) \)
In simple words: આપણે અંશ અને છેદમાં સમાન અવયવો \(x\) અને \((x+1)\) ને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: ગુણાકારમાં રહેલા સામાન્ય પદોને સીધી રીતે રદ કરવાથી ગણતરી બહુ ઝડપી બને છે.

5. આપેલી પદાવલિના અવયવ મેળવો અને સૂચવ્યા મુજબ ભાગાકાર કરોઃ

પ્રશ્ન (i) \( (y^2 + 7y + 10) \div (y + 5) \)
Answer:
\( = \frac{y^2 + 7y + 10}{y+5} \)
\( = \frac{y^2 + 5y + 2y + 10}{y+5} \)
\( = \frac{y (y+5) +2 (y + 5)}{y+5} \)
\( = \frac{(y + 5) (y+2)}{y+5} \)
\( = y + 2 \) અહીં, આપણે 10 ના બે એવા ભાગ પાડીએ છીએ જેમનો સરવાળો 7 થાય.
In simple words: પહેલાં, આપણે ઉપરના પદાવલિના અવયવો પાડીએ છીએ. પછી, સામાન્ય પદોને દૂર કરીને, આપણે અંતિમ જવાબ મેળવીએ છીએ.

Exam Tip: ત્રિપદીના અવયવો પાડવા માટે, મધ્યમ પદને એવી રીતે વિભાજીત કરો કે તેનો ગુણાકાર અંતિમ પદ જેટલો થાય.

પ્રશ્ન (ii) \( (m^2 - 14m - 32) \div (m + 2) \)
Answer:
\( = \frac{m^2-14m-32}{m+2} \)
\( = \frac{m^2-16m + 2m -32}{m+2} \)
\( = \frac{m (m-16) + 2 (m-16)}{m+2} \)
\( = \frac{(m-16) (m + 2)}{m+2} \)
\( = m - 16 \) અહીં, આપણે 32 ના બે એવા ભાગ પાડીએ છીએ કે જેમની બાદબાકી – 14 થાય.
In simple words: આપણે અંશના અવયવો પાડીને મધ્યમ પદને વિભાજીત કરીએ છીએ. પછી, સામાન્ય અવયવોને રદ કરીને જવાબ શોધીએ છીએ.

Exam Tip: જ્યારે અંતિમ પદ ઋણ હોય, ત્યારે મધ્યમ પદના અવયવો વિરુદ્ધ ચિહ્નો ધરાવતા હોય છે.

પ્રશ્ન (iii) \( (5p^2 - 25p + 20) \div (p - 1) \)
Answer:
\( = \frac{5p^2-25p + 20}{p-1} \)
\( = \frac{5 (p^2-5p + 4)}{p-1} \)
\( = \frac{5 (p^2-4p-p + 4)}{p-1} \)
\( = \frac{5 [p (p-4)-1 (p-4)]}{p-1} \)
\( = \frac{5 (p-4) (p-1)}{p-1} \)
\( = 5 (p-4) \) અહીં, આપણે 4 ના બે એવા ભાગ પાડીએ છીએ જેમનો સરવાળો 5 થાય.
In simple words: આપણે ઉપરના પદમાંથી 5 ને સામાન્ય અવયવ તરીકે બહાર કાઢીએ છીએ, પછી બાકી રહેલા પદના અવયવો પાડીને સામાન્ય પદોને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: અવયવો પાડતી વખતે, પહેલાં સામાન્ય અવયવો (જો હોય તો) બહાર કાઢો, તે ગણતરીને વધુ સરળ બનાવે છે.

પ્રશ્ન (iv) \( 4yz (z^2 + 6z - 16) \div 2y(z + 8) \)
Answer:
\( = \frac{4yz (z^2 + 6z-16)}{2y (z + 8)} \)
\( = \frac{2z (z^2 + 6z - 16)}{z+8} \)
\( = \frac{2z [z^2 + 8z - 2z - 16]}{z+8} \)
\( = \frac{2z [z (z +8)-2 (z + 8)]}{z+8} \)
\( = \frac{2z (z + 8) (z-2)}{z+8} \)
\( = 2z (z-2) \) અહીં, આપણે 16 ના બે એવા ભાગ પાડીએ છીએ કે જેમની બાદબાકી 6 થાય.
In simple words: આપણે ઉપરના પદના અવયવો પાડીએ છીએ. પછી, સામાન્ય પદોને રદ કરીને જવાબ મેળવીએ છીએ.

Exam Tip: જ્યારે ભાગાકારમાં ત્રિપદી હોય, ત્યારે મધ્યમ પદને વિભાજીત કરીને અવયવો પાડવાનો પ્રયાસ કરો.

પ્રશ્ન (v) \( 5pa (p^2 - a^2) \div 2p (p + q) \)
Answer:
\( = \frac{5 p q\left(p^{2}-q^{2}\right)}{2 p(p+q)} \)
\( = \frac{5 p q(p-q)(p+q)}{2 p(p+q)} \)
\( = \frac{5 q(p-q)}{2} \)
In simple words: આપણે \((p^2 - q^2)\) ને \((p-q)(p+q)\) તરીકે અવયવીકૃત કરીએ છીએ અને પછી સમાન પદોને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: \( (a^2 - b^2) = (a-b)(a+b) \) જેવા સર્વસમકાલીન સમીકરણોને યાદ રાખો, તે અવયવીકરણમાં ખૂબ મદદરૂપ થાય છે.

પ્રશ્ન (vi) \( 12xy (9x^2 - 16y^2) \div 4xy (3x + 4y) \)
Answer:
\( = \frac{12 x y\left(9 x^{2}-16 y^{2}\right)}{4 x y(3 x+4 y)} \)
\( = \frac{12 x y(3 x-4 y)(3 x+4 y)}{4 x y(3 x+4 y)} \)
\( = 3(3x – 4y) \)
In simple words: આપણે \((9x^2 - 16y^2)\) ને \((3x-4y)(3x+4y)\) તરીકે અવયવીકૃત કરીએ છીએ અને પછી સમાન પદોને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: અવયવો પાડવા માટે વર્ગના તફાવત \((a^2 - b^2)\) ના નિયમનો ઉપયોગ કરવાથી ગણતરી બહુ સરળ બને છે.

પ્રશ્ન (vii) \( 39y^3(50y^2 - 98) \div 26y^2 (5y + 7) \)
Answer:
\( = \frac{39 y^{3}\left(50 y^{2}-98\right)}{26 y^{2}(5 y+7)} \)
\( = \frac{39 y^{3}\left[2\left(25 y^{2}-49\right)\right]}{26 y^{2}(5 y+7)} \)
\( = \frac{39 y^{3} \times 2(5 y-7)(5 y+7)}{26 y^{2}(5 y+7)} \)
\( = 3y(5y – 7) \)
In simple words: આપણે અંશમાંથી 2 ને સામાન્ય અવયવ તરીકે બહાર કાઢીએ છીએ, પછી \((25y^2 - 49)\) ને વર્ગના તફાવત તરીકે અવયવીકૃત કરીએ છીએ, અને પછી સમાન પદોને રદ કરીએ છીએ.

Exam Tip: અવયવો પાડતી વખતે, પહેલાં સામાન્ય અવયવો શોધો અને પછી યોગ્ય સૂત્રોનો ઉપયોગ કરો.