GSEB Class 7 Maths Solutions Chapter 3 માહિતીનું નિયમન Exercise 3.4

Question 1. કહો કે નીચે આપેલી ઘટના ચોક્કસ બનશે, અશક્ય છે કે બની શકે પણ ચોક્કસ નહીં:
(i) ગઈકાલ કરતાં આજે તમારી ઉંમર વધુ છે.
(ii) એક સિક્કાને ઉછાળતાં હેડ આવશે.
(iii) પાસાને જ્યારે ફેંકવામાં આવે ત્યારે 8 મળશે.
(iv) હવે પછીની ટ્રફિક લાઈટ લીલા રંગની દેખાશે.
(v) આવતી કાલનો દિવસ વાદળછાયો હશે.
Answer:
(i) આ ઘટના અવશ્ય થાય જ છે.
(ii) આ ઘટના શક્ય છે, પરંતુ તે નિશ્ચિત નથી.
(iii) આ ઘટના બનવી અશક્ય છે. કારણ કે પાસા પર 8 અંક હોતો નથી.
(iv) આ ઘટના શક્ય છે, પરંતુ તે નિશ્ચિત નથી.
(v) આ ઘટના શક્ય છે, પરંતુ તે નિશ્ચિત નથી.
In simple words: નક્કી કરો કે ઘટના ચોક્કસ થશે, થઈ શકે છે પરંતુ ચોક્કસ નથી, કે પછી તે થઈ જ ન શકે. દરેક પરિસ્થિતિનું ધ્યાનપૂર્વક મૂલ્યાંકન કરો.

Exam Tip: જ્યારે કોઈ ઘટના ચોક્કસ હોય, ત્યારે તેની સંભાવના 1 હોય છે. અશક્ય ઘટનાની સંભાવના 0 હોય છે, અને શક્ય પરંતુ અનિશ્ચિત ઘટનાની સંભાવના 0 અને 1 વચ્ચે હોય છે.

Question 2. એક પેટીમાં 6 લખોટી છે, જેના પર 1થી 6 અંક લખવામાં આવેલ છે.
(i) 2 અંક લખેલી લખોટી નીકળવાની સંભાવના કેટલી છે?
(ii) 5 અંક લખેલી લખોટી નીકળવાની સંભાવના કેટલી છે?
Answer: પેટીમાં 6 લખોટીઓ મૂકેલી છે, જેના પર 1 થી 6 સુધીના અંક લખેલા છે. કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા 6 થાય છે.
(i) 2 અંક લખેલી લખોટી બહાર આવવાની સંભાવના (P(2)) = \( \frac {1}{6} \).
(ii) 5 અંક લખેલી લખોટી બહાર આવવાની સંભાવના (P(5)) = \( \frac {1}{6} \).
In simple words: એક પેટીમાં 1 થી 6 નંબરવાળી 6 લખોટીઓ છે. કોઈ ચોક્કસ નંબરવાળી લખોટી મેળવવાની શક્યતા કુલ 6 શક્યતાઓમાંથી એક છે, તેથી સંભાવના \( \frac {1}{6} \) થાય.

Exam Tip: સંભાવના શોધવા માટે, અનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યાને કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા વડે ભાગો.

Question 3. કઈ ટીમ રમત પહેલાં શરૂ કરે તે માટે સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે. તમારી ટીમ શરૂઆત કરે તે માટેની સંભાવના કેટલી છે?
Answer: જ્યારે સિક્કાને ઉછાળવામાં આવે છે, ત્યારે તેના બે સંભવિત પાસાં હોય છે: (i) છાપ અને (ii) કાંટો. સિક્કાને ફેંકવાથી જમીન પર કાં તો છાપ આવે છે અથવા કાંટો આવે છે. આ બેમાંથી ફક્ત એક જ પરિણામ શક્ય છે.
તેથી, કુલ પરિણામોની સંખ્યા = છાપ + કાંટો = 2.
આથી, તમારી ટીમ રમત શરૂ કરે તેની સંભાવના = \( \frac {1}{2} \).
In simple words: સિક્કાને ઉછાળતી વખતે, તમારી ટીમના જીતવાની શક્યતા અડધી હોય છે, કારણ કે માત્ર બે પરિણામો - છાપ કે કાંટો - શક્ય છે, અને બંનેની શક્યતા સમાન છે.

Exam Tip: સિક્કા ઉછાળવાની પરિસ્થિતિમાં, છાપ અને કાંટો આવવાની સંભાવના હંમેશા સમાન ( \( \frac {1}{2} \) ) હોય છે, કારણ કે બંને સમસંભાવી ઘટનાઓ છે.