GSEB Class 7 Maths Solutions Chapter 3 માહિતીનું નિયમન InText Questions

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 59)

 

Question. તમારી શાળાના ઓછામાં ઓછા 20 વિદ્યાર્થીઓ(છોકરાઓ અને છોકરીઓ)નું વજન (કિલોગ્રામમાં) કરો. મળેલી માહિતીને ગોક્વો અને નીચે આપેલા પ્રશ્નોના જવાબ માહિતીને આધારે આપો:
(i) બધામાં સૌથી વધુ વજન કોનું છે?
(ii) સૌથી વધુ વખત આવતું હોય તેવું વજન કર્યું?
(iii) તમારા અને તમારા ખાસ મિત્રના વજનમાં શું તફાવત છે?
Answer: ધારો કે મારા વર્ગના 20 વિદ્યાર્થીઓનાં વજન કિગ્રામાં નીચે પ્રમાણે છે :
36 34 39 33 34 36 37 38 33 32 35 36 38 33 36 35 37 38 39 40
વિદ્યાર્થીઓનાં વજન ઊતરતા ક્રમમાં ગોઠવતાં :
40 39 39 38 38 37 37 36 36 36 36 36 35 35 34 34 33 33 33 32
(i) વર્ગમાં સૌથી વધુ વજનનો એક વિદ્યાર્થી અજય છે. તેનું વજન 40 કિગ્રા છે. અજયનું વજન સૌથી વધારે છે, જે 40 કિગ્રા છે.
(ii) સૌથી વધુ વખત આવતું હોય તેવું વજન 36 કિગ્રા છે. આવા 5 વિદ્યાર્થી છે. આ વજન સૌથી વધુ વાર દેખાય છે.
(iii) મારું વજન 37 કિગ્રા છે. મારા ખાસ મિત્ર વિમલનું વજન 39 કિગ્રા છે. અમારા બંનેના વજનનો તફાવત = 39 કિગ્રા – 37 કિગ્રા = 2 કિગ્રા છે. બે વજન વચ્ચેનો ફરક 2 કિગ્રા જેટલો છે.
In simple words: Collect weights of 20 students. Order them from heaviest to lightest. Then find the heaviest student's weight, the weight that appears most often, and the difference between your weight and your best friend's weight.

Exam Tip: When given a list of data, always arrange it in ascending or descending order first to make finding maximum, minimum, and mode easier.

 

Question. આખા અઠવાડિયા દરમિયાન તમારા ભણવાના કલાકની સરાસરી તમે કેવી રીતે શોધી શકશો?
Answer: અઠવાડિયાના સાત દિવસનું મારું ભણવાનું સમયપત્રક નીચે પ્રમાણે છે :
સોમવાર: 2 કલાક
મંગળવાર: 5 કલાક
બુધવાર: 4 કલાક
ગુરુવાર: 5 કલાક
શુક્રવાર: 6 કલાક
શનિવાર: 6 કલાક
રવિવાર: 7 કલાક
અઠવાડિયામાં ભણવાનો કુલ સમય \( = (2 + 5 + 4 + 5 + 6 + 6 + 7) \) કલાક \( = 35 \) કલાક
હવે, અઠવાડિયાના 7 દિવસનું આ સમયપત્રક છે.
\( \implies \) સરેરાશ ભણવાના કલાક \( = \frac{\text{ભણવાના કુલ કલાક}}{\text{કુલ દિવસો}} = \frac{35}{7} = 5 \) કલાક
આમ, સરેરાશ ભણવાના 5 કલાક છે.
In simple words: To find the average study hours, first add up all the hours you studied over seven days. Then, divide this total by 7 (the number of days) to get your daily average.

Exam Tip: Remember the formula for average: Sum of all observations divided by the total number of observations. Make sure all values are included in the sum.

 

વિચારો, ચર્ચા કરો અને લખો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 61)

 

Question. શું સરાસરી દરેક અવલોકનથી મોટી છે?
Answer: ના, સરાસરી એ દરેક અવલોકન કરતાં મોટી ન જ હોય. કારણ: સરાસરી એ અમુક જ અવલોકનથી મોટી હોય. (અમુક અવલોકનથી નાની પણ હોઈ શકે.) સરાસરી હંમેશાં બધા અવલોકનોથી મોટી હોતી નથી; તે કેટલાક અવલોકનો કરતાં મોટી અને કેટલાક કરતાં નાની પણ હોઈ શકે છે.
In simple words: No, the average is not always bigger than every single number in the group. Sometimes it's bigger than some numbers and smaller than others.

Exam Tip: The average (mean) is a central value. It may be greater than some individual data points and less than others. Only in specific cases (like all data points being equal) will it match all observations.

 

Question. શું સરાસરી દરેક અવલોકનથી નાની છે?
Answer: ના, સરાસરી એ દરેક અવલોકનથી નાની ન જ હોય. કારણ: સરાસરી એ અમુક અવલોકનથી મોટી અને અમુક અવલોકનથી નાની હોય. સરાસરી હંમેશાં બધા અવલોકનોથી નાની હોતી નથી; તે કેટલાક અવલોકનો કરતાં નાની અને કેટલાક કરતાં મોટી પણ હોઈ શકે છે.
In simple words: No, the average is not always smaller than every single number. It can be bigger than some numbers and smaller than others in the data set.

Exam Tip: The average (mean) represents a typical value in a dataset. It's a balance point, meaning it can fall anywhere within the range of the data points, not necessarily always above or below all of them.

 

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 61)

 

Question 1. એક અઠવાડિયા દરમિયાનના તમારા ઊંઘવાના કલાકની સરાસરી શોધો.
Answer: મારા અઠવાડિયામાં ઊંઘવાના કલાકો નીચે પ્રમાણે છે :
સોમવાર : 7 કલાક
મંગળવાર : 8 કલાક
બુધવાર : 10 કલાક
ગુરુવાર : 7 કલાક
શુક્રવાર : 9 કલાક
શનિવાર : 8 કલાક
રવિવાર : 7 કલાક
અઠવાડિયામાં ઊંઘવાનો કુલ સમય \( = (7 + 8 + 10 + 7 + 9 + 8 + 7) \) કલાક \( = 56 \) કલાક
\( \implies \) મારા ઊંઘવાના કલાકની સરાસરી \( = \frac{\text{ઊંઘવાના કુલ કલાક}}{\text{કુલ દિવસો}} = \frac{56}{7} = 8 \) કલાક
આમ, ઊંઘવાના કલાકની સરાસરી 8 કલાક છે.
In simple words: Add up all your sleep hours for the week, then divide by 7 to get the average number of hours you slept each day. Here, the average sleeping time is 8 hours per day.

Exam Tip: When calculating averages, ensure you add all data points correctly and divide by the exact count of those points. Double-check your arithmetic.

 

Question 2. \( \frac {1}{2} \) અને \( \frac {1}{3} \) વચ્ચેની ઓછામાં ઓછી 5 સંખ્યા શોધો.
Answer: \( \frac {1}{2} \) અને \( \frac {1}{3} \) વચ્ચેની ઓછામાં ઓછી 5 સંખ્યા નીચે મુજબ છેઃ
\( \frac {1}{2} \) અને \( \frac {1}{3} \) વચ્ચેની સંખ્યા : વચ્ચેની સંખ્યા શોધવા બે અપૂર્ણાંકોના સરવાળાને 2 વડે ભાગવા પડે.
પહેલી વચ્ચેની સંખ્યા : \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \div 2 = \frac{3+2}{6} \div 2 = \frac{5}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{12} \)
બીજી વચ્ચેની સંખ્યા: \( \frac{1}{2} + \frac{5}{12} \div 2 = \frac{6+5}{12} \div 2 = \frac{11}{12} \times \frac{1}{2} = \frac{11}{24} \)
ત્રીજી વચ્ચેની સંખ્યા : \( \frac{1}{3} + \frac{5}{12} \div 2 = \frac{4+5}{12} \div 2 = \frac{9}{12} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8} \)
ચોથી વચ્ચેની સંખ્યા : \( \frac{1}{2} + \frac{11}{24} \div 2 = \frac{12+11}{24} \div 2 = \frac{23}{24} \times \frac{1}{2} = \frac{23}{48} \)
પાંચમી વચ્ચેની સંખ્યા : \( \frac{1}{3} + \frac{11}{24} \div 2 = \frac{8+11}{24} \div 2 = \frac{19}{24} \times \frac{1}{2} = \frac{19}{48} \)
આમ, \( \frac{1}{2} \) અને \( \frac{1}{3} \) વચ્ચેની 5 સંખ્યા \( \frac{5}{12}, \frac{11}{24}, \frac{3}{8}, \frac{23}{48} \) અને \( \frac{19}{48} \) છે.
In simple words: To find numbers between two fractions, you add the two fractions together and then divide by two. Keep doing this process with the new fractions to find more numbers in between.

Exam Tip: When finding rational numbers between two given rational numbers, a common method is to find their average. Remember to use a common denominator for addition and simplify fractions at each step for accuracy.

 

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 65)

 

Question. નીચેનાનો બહુલક શોધોઃ
(i) 2, 6, 5, 3, 0, 3, 4, 8, 2, 4, 5, 2, 4
(ii) 2, 14, 16, 12, 14, 14, 16, 14, 10, 14, 18, 14
Answer:
(i) આપેલા પ્રાપ્તાંકો : 2, 6, 5, 3, 0, 3, 4, 8, 2, 4, 5, 2, 4
આ પ્રાપ્તાંકો ચડતા ક્રમમાં : 0, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6
અહીં પ્રાપ્તાંકો 2, 3 અને 4 એ સૌથી વધુ વખત (ત્રણ-ત્રણ વખત) છે. 2, 3, અને 4 દરેક ત્રણ વાર આવે છે.
\( \implies \) આપેલ પ્રાપ્તાંકોનો બહુલક 2, 3 અને 4 છે. આ ડેટાનો બહુલક આ ત્રણેય સંખ્યાઓ છે.
(ii) આપેલ પ્રાપ્તાંકો 2, 14, 16, 12, 14, 14, 16, 14, 10, 14, 18, 14
આ પ્રાપ્તાંકો ચડતા ક્રમમાં : 2, 10, 12, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 16, 16, 18
અહીં પ્રાપ્તાંક 14 એ સૌથી વધુ વખત (6 વખત) છે. સંખ્યા 14 સૌથી વધુ વખત દેખાય છે.
\( \implies \) આપેલ પ્રાપ્તાંકોનો બહુલક 14 છે. આ ડેટાનો બહુલક 14 છે.
In simple words: The mode is the number that appears most often in a list. If multiple numbers appear the same highest number of times, all of them are modes.

Exam Tip: To find the mode, it's helpful to first arrange the data in ascending or descending order. Then, count the frequency of each number to identify the one(s) appearing most frequently.

 

વિચારો, ચર્ચા કરો અને લખો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 65)

 

Question. શું આપેલ માહિતીસમૂહને એક કરતાં વધુ બહુલક હોઈ શકે?
Answer: હા, આપેલ માહિતીસમૂહને એક કરતાં વધુ બહુલક હોઈ શકે. એક ડેટા સેટમાં એકથી વધુ બહુલક હોઈ શકે છે.
In simple words: Yes, a set of data can have more than one mode if several numbers appear with the same highest frequency.

Exam Tip: A dataset can be unimodal (one mode), bimodal (two modes), multimodal (more than two modes), or have no mode (if all values appear with the same frequency). Always check all frequencies.

 

આ કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 65)

 

Question 1. તમારા વર્ગના વિદ્યાર્થીઓની ઉંમર વર્ષમાં લખો. તેને કોષ્ટકમાં ગોઠવી બહુલક શોધો.
Answer: મારા વર્ગના 20 વિદ્યાર્થીઓની ઉંમર (વર્ષમાં) આ પ્રમાણે છે :

આ માહિતીનો બહુલક 13 છે. સંખ્યા 13 સૌથી વધુ વાર દેખાય છે.
In simple words: Collect ages of 20 students, put them in a table, and find the age that appears most often. Here, 13 years is the mode.

Exam Tip: When dealing with data, organizing it into a frequency table helps you quickly spot the mode (the most frequent value) and other patterns.

 

Question 2. તમારા સહાધ્યાયીઓની ઊંચાઈ સેન્ટિમીટરમાં માપો અને તેનો બહુલક શોધો.
Answer: મારા વર્ગના 20 વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ (સેમીમાં) આ પ્રમાણે છે:

આ માહિતીનો બહુલક 116 છે. ઊંચાઈ 116 સેમી સૌથી વધુ વાર દેખાય છે.
In simple words: Measure classmates' heights, make a list, and then find which height appears most often. That height is the mode for the class.

Exam Tip: When presented with a raw list of data, it's a good practice to first sort the data in numerical order or create a frequency table. This makes it much easier to identify the mode and other statistical measures.

 

પ્રયત્ન કરો: (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 65 – 66)

 

Question 1. નીચેની માહિતીનો બહુલક શોધોઃ
12, 14, 12, 16, 15, 13, 14, 18, 19, 12, 14, 15, 16, 15, 16, 16, 18, 17, 13, 16, 16, 18, 15, 13, 15,
17, 13, 14, 15, 13, 15, 14
Answer: આ માહિતીને આવૃત્તિ કોષ્ટકમાં ગોઠવીશું:

અહીં માહિતીમાં સંખ્યા 15ની સૌથી વધુ આવૃત્તિ છે. (જુઓઃ 10 આવૃત્તિ છે.) સંખ્યા 15 સૌથી વધુ વખત દેખાય છે.
\( \implies \) માહિતીનો બહુલક 15 છે. આ ડેટાનો બહુલક 15 છે.
In simple words: To find the mode, create a frequency table to count how many times each number appears. The number that shows up most often is the mode. Here, the number 15 is the mode.

Exam Tip: For longer data sets, constructing a tally/frequency table is the most reliable way to determine the mode. Tally marks help prevent miscounts.

 

Question 2. નીચે 25 બાળકોની ઊંચાઈ (સેમીમાં) આપેલ છેઃ તેમની ઊંચાઈનો બહુલક કેટલો હશે? અહીંયા બહુલકથી આપણે શું સમજીએ છીએ?
168, 165, 163, 160, 163, 161, 162, 164, 163, 162, 164, 163, 100, 163, 160, 165, 163, 162,
163, 164, 163, 160, 165, 163, 162
Answer: આ માહિતીને આવૃત્તિ કોષ્ટકમાં ગોઠવીએ :

અહીં ઊંચાઈ 163 સેમીની આવૃત્તિ સૌથી વધુ છે. (જુઓઃ 9 આવૃત્તિ છે.) ઊંચાઈ 163 સેમી સૌથી વધુ વખત દેખાય છે.
\( \implies \) માહિતીનો બહુલક 163 સેમી છે. આ ડેટાનો બહુલક 163 સેમી છે.
અહીં બહુલક એ બાળકોની ઊંચાઈની સરાસરી દર્શાવે છે. સમજી શકાય કે ઘણાખરાં વિદ્યાર્થીઓની ઊંચાઈ 163 સેમી છે. બહુલક સૂચવે છે કે સૌથી વધુ બાળકોની ઊંચાઈ 163 સેમી છે.
In simple words: First, count how many times each height appears in the list. The height that shows up most often is the mode. The mode tells us the most common height among the children.

Exam Tip: When a question asks what the mode "represents," it's asking for its meaning in the context of the data. The mode identifies the most frequent or typical observation in the set.

 

પ્રયત્ન કરો: (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 66)

 

Question. એવી બે સ્થિતિ આપો કે જ્યાં સરાસરીનો યોગ્ય પ્રતિનિધિ મૂલ્યના સ્વરૂપે ઉપયોગ થતો હોય.
(b) એવી બે સ્થિતિ આપો કે જેમાં બહુલકના મૂલ્યનો યોગ્ય પ્રતિનિધિ મૂલ્યના સ્વરૂપે ઉપયોગ થતો હોય.
Answer:
(a) એવી બે સ્થિતિ આપો કે જ્યાં સરાસરીનો યોગ્ય પ્રતિનિધિ મૂલ્યના સ્વરૂપે ઉપયોગ થતો હોય.
(i) ક્રિકેટના ખેલાડીઓએ જુદી જુદી રમતોમાં કરેલા રન. સરેરાશ રન તેમની પ્રદર્શનની સારી માહિતી આપે છે.
(ii) વિદ્યાર્થીઓએ જુદી જુદી પરીક્ષામાં મેળવેલા ગુણ. સરેરાશ ગુણ વિદ્યાર્થીના શિક્ષણનું સ્તર દર્શાવે છે.
(b) એવી બે સ્થિતિ આપો કે જેમાં બહુલકના મૂલ્યનો યોગ્ય પ્રતિનિધિ મૂલ્યના સ્વરૂપે ઉપયોગ થતો હોય.
(i) એક જ વર્ગના વિદ્યાર્થીઓએ પહેરેલા પગના બૂટની સાઇઝ. સૌથી વધુ વેચાતી બૂટની સાઇઝ જાણવા માટે ઉપયોગી.
(ii) દુકાનદારનું વર્ષ દરમિયાન ચોક્કસ માપનાં ટી-શર્ટનું વેચાણ. કઈ સાઇઝના ટી-શર્ટની વધુ માંગ છે તે જાણવા માટે ઉપયોગી.
In simple words: The average is good for showing typical performance like cricket scores or exam marks. The mode is good for finding the most popular item, like shoe sizes or T-shirt sizes.

Exam Tip: Understand when to use different measures of central tendency. Mean (average) is best for numerical data without extreme outliers, while mode is useful for categorical or discrete data to find the most popular category.

 

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 67)

 

Question. તમારા મિત્ર આપેલ માહિતીનો મધ્યસ્થ અને બહુલક શોધે છે. તમારા મિત્રની કોઈ ભૂલ થઈ હોય, તો દર્શાવો અને સુધારોઃ
માહિતી : 35, 32, 35, 42, 38, 32, 34
મિત્રનું અનુમાન: મધ્યસ્થ \( = 48 \), બહુલક \( = 32 \)
Answer: આપેલી માહિતી : 35, 32, 35, 42, 38, 32, 34
આ માહિતી ચડતા ક્રમમાં : 32, 32, 34, 35, 35, 38, 42
(i) માહિતીમાં બરાબર વચ્ચેનો પ્રાપ્તાંક 35 છે. ગોઠવેલા ડેટાની બરાબર મધ્યમાં 35 છે.
\( \implies \) આ માહિતીનો મધ્યસ્થ \( = 35 \)
\( \implies \) માહિતીનો સાચો મધ્યસ્થ 35 છે. મિત્રનો મધ્યસ્થ 48 ખોટો છે.
(ii) માહિતીમાં 32 બે વખત અને 35 બે વખત છે. જે સૌથી વધુ વખત છે. 32 અને 35 બંને બે-બે વાર દેખાય છે.
\( \implies \) માહિતીનો બહુલક 32 અને 35 છે.
\( \implies \) માહિતીનો સાચો બહુલક 32 અને 35 બને છે. મિત્રનો બહુલક 32 સાચો છે, પણ તેણે 35 નો ઉલ્લેખ કર્યો નથી.
In simple words: To find the median, first put the numbers in order. The middle number is the median. To find the mode, see which number appears most often. Here, the friend got the median wrong and missed one of the modes.

Exam Tip: For median, always arrange the data in ascending order first. If there's an odd number of data points, the middle one is the median. If even, average the two middle points. For mode, count frequencies carefully.

 

પ્રયત્ન કરો (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 71-72)

 

Question 1. આપવામાં આવેલ લંબ આલેખ જુદી જુદી કંપનીઓ દ્વારા બનાવવામાં આવેલ પાણી અવરોધક ઘડિયાળની તપાસ માટે કરવામાં આવેલા એક સર્વેક્ષણનો છે. તેમાંની દરેક કંપનીનો દાવો હતો કે તેમની ઘડિયાળ પાણી અવરોધક છે. તપાસ કર્યા પછી મેળવેલ આ પરિણામ છે?
(a) શું તમે દરેક કંપની માટે લીક થતી હોય તેવી ઘડિયાળ અને કુલ ધડિયાળની સંખ્યાને અપૂર્ણાંક સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકશો?
(b) આ પરથી તમે કહી શકશો કે કઈ કંપનીની ઘડિયાળ વધુ સારી છે?
Answer:
(a) દરેક કંપનીની લીક થતી હોય તેવી ઘડિયાળ અને કુલ ઘડિયાળનો ગુણોત્તર શોધીએ.
કંપની A માટે : \( \frac{\text{લીક થયેલ ઘડિયાળો}}{\text{તપાસમાં લીધેલી ઘડિયાળો}} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2} \)
કંપની B માટે : \( \frac{\text{લીક થયેલ ઘડિયાળો}}{\text{તપાસમાં લીધેલી ઘડિયાળો}} = \frac{10}{40} = \frac{1}{4} \)
કંપની C માટે : \( \frac{\text{લીક થયેલ ઘડિયાળો}}{\text{તપાસમાં લીધેલી ઘડિયાળો}} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8} \)
કંપની D માટે : \( \frac{\text{લીક થયેલ ઘડિયાળો}}{\text{તપાસમાં લીધેલી ઘડિયાળો}} = \frac{25}{40} = \frac{5}{8} \)
(b) ઉપરના ગુણોત્તરમાં સૌથી નાનો અપૂર્ણાંક B કંપનીનો છે જે સૂચવે છે કે તેની ઘડિયાળો ઓછી લીક થઈ છે. ગુણોત્તર દર્શાવે છે કે B કંપનીની ઘડિયાળો સૌથી ઓછી લીક થાય છે.
\( [\frac{1}{4} < \frac{3}{8} < \frac{1}{2} < \frac{5}{8}] \)
\( \implies \) કંપની Bની ઘડિયાળ વધુ સારી છે.
In simple words: For each company, write the number of leaky watches over the total watches as a fraction. The company with the smallest fraction of leaky watches has the best quality. Here, Company B has the best watches.

Exam Tip: When comparing fractions, especially to determine which is smallest or largest, it's often helpful to convert them to equivalent fractions with a common denominator. This makes direct comparison straightforward.

 

Question 2. નીચે 1995, 1996, 1997 અને 1998માં વેચાયેલ અંગ્રેજી અને હિન્દી વિષયની ચોપડીઓની સંખ્યા દર્શાવેલ છે :

દ્વિ-લંબ આલેખ દોરી નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપોઃ
(a) ક્યા વર્ષમાં બંને ભાષાનાં પુસ્તકોના વેચાણ વચ્ચેનો તફાવત સૌથી ઓછો હતો?
(b) શું તમે કહી શકશો કે અંગ્રેજી વિષયના પુસ્તકની માંગ ઝડપથી વધી છે? કારણ આપો.
Answer: આપેલ માહિતી પરથી દ્વિ-લંબ આલેખ નીચે પ્રમાણે તૈયાર થાય :
(a) અંગ્રેજી અને હિન્દી ભાષાનાં પુસ્તકોના વેચાણનો તફાવત :
1995 વર્ષમાં : 500 – 350 = 150
1996 વર્ષમાં : 525 – 400 = 125
1997 વર્ષમાં : 600 – 450 = 150
1998 વર્ષમાં : 650 – 620 = 30
આમ, 1998 વર્ષમાં બંને ભાષાનાં પુસ્તકોનો તફાવત સૌથી ઓછો છે.
(b) આલેખ ઉપરથી જણાય છે કે વર્ષ 1995થી વર્ષ 1998 દરમિયાન અંગ્રેજી પુસ્તકોનું તેમજ હિન્દી પુસ્તકોનું વેચાણ વધ્યું છે. બંને પુસ્તકોના વેચાણમાં વધારો થયો છે.
અંગ્રેજી પુસ્તકોનું વેચાણ 350થી 620 એટલે કે \( 620 – 350 = 270 \) વધ્યું છે. અંગ્રેજી પુસ્તકો 270 જેટલા વધુ વેચાયા.
હિન્દી પુસ્તકોનું વેચાણ 500થી 650 એટલે કે \( 650 – 500 = 150 \) વધ્યું છે. હિન્દી પુસ્તકો 150 જેટલા વધુ વેચાયા.
હવે, \( 270 > 150 \). \( \implies \) અંગ્રેજી પુસ્તકોની માંગ વધી છે. અંગ્રેજી પુસ્તકોની માંગ વધુ ઝડપથી વધી છે.
In simple words: First, calculate the difference in sales between English and Hindi books for each year. The year with the smallest difference is the answer to (a). For (b), look at how much the sales of English books increased compared to Hindi books to decide if their demand grew faster.

Exam Tip: When analyzing sales data over time, calculate the absolute change and percentage change to accurately assess growth or decline, and compare these changes across different categories for better insights.

 

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 74)

 

Question. એવી સ્થિતિ વિચારીને દરેકના ઓછામાં ઓછા ત્રણ ઉદાહરણ આપો કે જે ચોક્કસ થશે, ને થવાની શક્યતા નથી અને જે થાય પણ ખરી અને ન પણ થાય. એટલે કે પરિસ્થિતિ થવાની કેટલીક તક હોય છે.
(i) એવી વિગત જે ચોક્કસ થશે.
(ii) એવી વિગત જે થવાની શક્યતા નથી.
(iii) એવી વિગત જે થાય પણ ખરી અને ન પણ થાય.
Answer:
(i) એવી વિગત જે ચોક્કસ થશે.
(a) સૂર્ય પશ્ચિમ દિશામાં આથમે છે. આ હંમેશાં બનશે.
(b) આકાશ તરફ ફેકેલી વસ્તુ ધરતી તરફ આવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે આ ચોક્કસ બનશે.
(c) રમત રમવાનો પાસો ફેંકતાં પાસા ઉપર 1થી 6માંનો કોઈ એક અંક આવે. પાસા પર આ અંકો જ હોય છે.
(ii) એવી વિગત જે થવાની શક્યતા નથી.
(a) ચંદ્ર ગરમ પ્રકાશ આપે. ચંદ્રનો પ્રકાશ ગરમ હોતો નથી.
(b) એક કલાકમાં 200 કિમી / કલાકની ઝડપે દોડતો માણસ. માણસ આટલી ઝડપથી દોડી શકતો નથી.
(c) 5 મીટરની ઊંચાઈનો માણસ. 5 મીટરનો માણસ હોઈ શકતો નથી.
(iii) એવી વિગત જે થાય પણ ખરી અને ન પણ થાય.
(a) આવતી કાલે વરસાદ પડશે. વરસાદ પડી પણ શકે અને ન પણ પડે.
(b) 52 પત્તાંના ઢગમાંથી એક પતું લાલ નીકળી આવે. લાલ પત્તું આવી શકે, અને બીજું રંગનું પણ આવી શકે.
(c) રૂપિયાના સિક્કાને ઉછાળતાં ઉપર છાપ આવે. છાપ આવી શકે, અથવા કાંટો પણ આવી શકે.
In simple words: Think of three examples for things that will definitely happen, three for things that cannot happen, and three for things that might happen or might not happen.

Exam Tip: When identifying certain, impossible, or uncertain events, focus on the fundamental laws of nature, human capabilities, or the probabilities involved in chance-based situations.

 

પ્રયત્ન કરો : (પાઠ્યપુસ્તક પાન નંબર 75)

 

Question 1. (સમૂહમાં કરો.) 100 વખત સિક્કાને ઉછાળો. કેટલી વખત હેડ અને ટેલ તેમાં મળે છે તે શોધી કાઢો.
Answer: આ પ્રવૃત્તિ છે. ગ્રૂપમાં બેસીને આ પ્રવૃત્તિ કરો. આ એક પ્રયોગાત્મક પ્રવૃત્તિ છે, જેમાં વિદ્યાર્થીઓએ સિક્કાને ઉછાળીને પરિણામ નોંધવાના રહેશે.
In simple words: Toss a coin 100 times in a group and count how many times heads and tails appear. This is a practical activity to do yourself.

Exam Tip: When performing probability experiments, conducting more trials (like 100 coin tosses) helps the observed frequencies of outcomes get closer to their theoretical probabilities (e.g., 50% for heads and 50% for tails).

 

Question 2. આફતાબ 250 વખત પાસો ફેકે છે અને નીચેનું કોષ્ટક મળે છે. આ માહિતી માટે લંબ આલેખ દોરોઃ
Answer: ઉપરના કોષ્ટક પરથી લંબ આલેખ રચવા આવૃત્તિની સંખ્યા શોધીને કોષ્ટકમાં દર્શાવીએ.

In simple words: Aftab rolled a die 250 times. The table shows how many times each number (1-6) appeared. To draw a bar graph, use these counts as the heights of your bars.

Exam Tip: When drawing a bar graph, ensure your axes are clearly labeled, choose an appropriate scale for the frequency axis, and make sure the bars are of uniform width and equally spaced.

 

Question 3. પાસાને 100 વખત ફેકો અને માહિતીની નોંધ કરો. 1, 2, 3, 4, 5 અને 6 કેટલી વખત છે તે શોધો.
Answer: ધારો કે પાસાને 100 વખત ઉછાળતાં મળતા અંકો વિશેની માહિતી નીચે મુજબ છે :

In simple words: Roll a die 100 times and keep track of how many times each number from 1 to 6 appears. This helps you see the frequency of each outcome in a real experiment.

Exam Tip: In probability experiments, the more times you repeat an event (like rolling a die), the closer the observed frequencies of each outcome are likely to get to their theoretical probabilities (e.g., each number on a fair die should appear about 100/6 times).