RBSE Solutions Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ More Ques

Get the most accurate RBSE Solutions for Class 9 Mathematics Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ here. Updated for the 2026-27 academic session, these solutions are based on the latest RBSE textbooks for Class 9 Mathematics. Our expert-created answers for Class 9 Mathematics are available for free download in PDF format.

Detailed Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ RBSE Solutions for Class 9 Mathematics

For Class 9 students, solving RBSE textbook questions is the most effective way to build a strong conceptual foundation. Our Class 9 Mathematics solutions follow a detailed, step-by-step approach to ensure you understand the logic behind every answer. Practicing these Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ solutions will improve your exam performance.

Class 9 Mathematics Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ RBSE Solutions PDF

 

प्रश्न 1. एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका परिमाप 12 सेमी है तथा भुजाओं का अनुपात 1 : 2 : 3 है।
Answer: सबसे पहले, मान लीजिए कि त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई \( x \) सेमी, \( 2x \) सेमी और \( 3x \) सेमी है। चूंकि त्रिभुज का परिमाप सभी भुजाओं का योग होता है, इसलिए:
\( x + 2x + 3x = 12 \)
\( \implies \) \( 6x = 12 \)
\( \implies \) \( x = 2 \)
तो, त्रिभुज की भुजाएँ \( 2 \) सेमी, \( 2 \times 2 = 4 \) सेमी, और \( 2 \times 3 = 6 \) सेमी हैं। यह एक समकोण त्रिभुज बनता है क्योंकि \( 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20 \) जो \( 6^2 = 36 \) के बराबर नहीं है, इसलिए यह एक सामान्य त्रिभुज है।
अब इन भुजाओं का उपयोग करके त्रिभुज की रचना करते हैं:
1. सबसे पहले, एक रेखाखंड BC = 4 सेमी खींचिए।
2. बिंदु B को केंद्र मानकर, 2 सेमी त्रिज्या का एक चाप लगाइए।
3. बिंदु C को केंद्र मानकर, 6 सेमी त्रिज्या का एक और चाप लगाइए। यह चाप पहले वाले चाप को बिंदु A पर काटता है।
4. बिंदु A को बिंदु B और बिंदु C से मिलाइए। इस प्रकार, अभीष्ट त्रिभुज ABC प्राप्त होता है। A B C 4 सेमी 2 सेमी 6 सेमी कच्चा चित्रIn simple words: पहले, दी गई भुजाओं के अनुपात और परिमाप से त्रिभुज की तीनों भुजाओं की सही लंबाई ज्ञात करें। फिर, उन लंबाइयों का उपयोग करके त्रिभुज बनाएं, जैसे आप कंपास और रूलर से करते हैं।

🎯 Exam Tip: भुजाओं के अनुपात और परिमाप वाले प्रश्नों में, पहले एक चर (x) मानकर भुजाओं की वास्तविक लंबाई निकालें, फिर रचना शुरू करें।

 

प्रश्न 2. एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें AB = c = 5 सेमी, ∠B = 90° तथा ∠C = 60° है।
Answer: हमें एक त्रिभुज ABC बनाना है जिसकी एक भुजा (c = AB) 5 सेमी है, कोण B 90° है और कोण C 60° है। चूंकि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है, तो कोण A होगा \( 180^\circ - (90^\circ + 60^\circ) = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \)।
रचना के चरण इस प्रकार हैं:
1. एक रेखाखंड AB = 5 सेमी खींचिए।
2. बिंदु B पर 90° का कोण बनाइए (जो BY दिशा में ऊपर की ओर जाएगा)।
3. बिंदु A पर 30° का कोण बनाइए (जो AX दिशा में जाएगा)।
4. जहां AX और BY किरणें एक-दूसरे को काटती हैं, उस बिंदु को C नाम दीजिए।
इस प्रकार, अभीष्ट त्रिभुज ABC प्राप्त होता है। A B C c = 5 सेमी X Y 60° 30° कच्चा चित्रIn simple words: पहले दी गई भुजा खींचें। फिर दोनों सिरों पर दिए गए कोणों को बनाएं। जहां ये कोण मिलते हैं, वहां त्रिभुज का तीसरा बिंदु होगा।

🎯 Exam Tip: यदि दो कोण और एक भुजा दी गई हो, तो हमेशा पहले दी गई भुजा को खींचें, फिर उस पर संबंधित कोणों की रचना करें।

 

प्रश्न 3. एक समकोण त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें कर्ण BC = 8.2 सेमी तथा एक भुजा = 4.2 सेमी।
Answer: हमें एक समकोण त्रिभुज ABC बनाना है, जिसमें कर्ण BC = 8.2 सेमी और एक भुजा (मान लीजिए AB) = 4.2 सेमी है। चूंकि यह एक समकोण त्रिभुज है, इसलिए एक कोण 90° का होगा।
रचना के चरण इस प्रकार हैं:
1. एक रेखाखंड AB = 4.2 सेमी खींचिए।
2. बिंदु A पर 90° का कोण बनाइए। इस किरण को AX नाम दीजिए।
3. बिंदु B को केंद्र मानकर, 8.2 सेमी त्रिज्या का एक चाप लगाइए जो किरण AX को बिंदु C पर काटेगा।
4. बिंदु C को बिंदु B से मिलाइए।
इस प्रकार, अभीष्ट समकोण त्रिभुज ABC प्राप्त होता है। B A C 4.2 सेमी X 8.2 सेमी कच्चा चित्रIn simple words: एक समकोण त्रिभुज बनाने के लिए, पहले एक भुजा खींचें और एक सिरे पर 90 डिग्री का कोण बनाएं। फिर, दूसरे सिरे से कर्ण की लंबाई का चाप लगाएं, जहां यह चाप 90 डिग्री की रेखा को काटेगा, वही तीसरा बिंदु होगा।

🎯 Exam Tip: समकोण त्रिभुज की रचना में, 90° के कोण को हमेशा पहले बना लें, फिर कर्ण और दूसरी भुजा के लिए चाप का उपयोग करें।

 

प्रश्न 4. एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें ∠B = 45°, ∠C = 60° और A से BC पर लम्ब AD = 4 सेमी में।
Answer: हमें एक त्रिभुज ABC की रचना करनी है जिसमें कोण B 45°, कोण C 60° और शीर्ष A से आधार BC पर लंब AD की लंबाई 4 सेमी है।
रचना के चरण इस प्रकार हैं:
1. एक रेखा XY खींचिए। इस पर लगभग मध्य में कोई बिंदु D लीजिए।
2. बिंदु D पर रेखा XY पर लंब ZD खींचिए। (यह AD की ऊंचाई को दर्शाता है)
3. बिंदु D को केंद्र मानकर, 4 सेमी त्रिज्या का एक चाप लगाइए जो किरण ZD को बिंदु A पर काटेगा। इस प्रकार हमें शीर्ष A मिलता है।
4. बिंदु A पर, एक रेखा AC के लिए ∠DAC = 30° का कोण बनाइए (यह \( 180^\circ - (60^\circ + 90^\circ) = 30^\circ \) से आता है)।
5. इसी तरह, बिंदु A पर, एक रेखा AB के लिए ∠DAB = 45° का कोण बनाइए।
6. जहां ये रेखाएँ XY को काटती हैं, उन्हें B और C नाम दीजिए।
इस प्रकार, अभीष्ट त्रिभुज ABC प्राप्त होता है। A B C D 45° 60° 4 सेमी कच्चा चित्र
Y X D Z A 4 सेमी 45° 60° 90° 30° 45° B CIn simple words: एक आधार रेखा खींचें और उस पर ऊंचाई के लिए एक सीधा लंब बनाएं। फिर, ऊंचाई की लंबाई का उपयोग करके शीर्ष बिंदु ढूंढें। अंत में, शीर्ष बिंदु और आधार पर दिए गए कोणों की मदद से त्रिभुज को पूरा करें।

🎯 Exam Tip: जब ऊंचाई और आधार कोण दिए हों, तो पहले आधार रेखा पर ऊंचाई की स्थिति को चिह्नित करें, फिर शीर्ष बिंदु से कोणों को प्रोजेक्ट करें।

 

प्रश्न 5. एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें a = 5.6 सेमी, b + c = 10.2 सेमी और ∠B - ∠C = 30° है।
Answer: हमें एक त्रिभुज ABC की रचना करनी है, जिसमें भुजा a (BC) 5.6 सेमी है, अन्य दो भुजाओं (b + c) का योग 10.2 सेमी है, और कोण B और कोण C का अंतर 30° है।
रचना के चरण इस प्रकार हैं:
1. एक रेखाखंड BC = 5.6 सेमी खींचिए।
2. बिंदु B पर \( 105^\circ \) (यह \( 90^\circ + (30^\circ/2) = 105^\circ \) है) का कोण बनाते हुए एक किरण BQ खींचिए।
3. बिंदु B को केंद्र मानकर और 10.2 सेमी त्रिज्या का एक चाप लगाइए, जो किरण BQ को बिंदु P पर काटेगा।
4. बिंदु P को बिंदु C से मिलाइए।
5. रेखाखंड PC का लम्ब समद्विभाजक खींचिए। यह लंब समद्विभाजक रेखा BP को बिंदु A पर काटेगा।
6. बिंदु A को बिंदु C से मिलाइए।
इस प्रकार, अभीष्ट त्रिभुज ABC प्राप्त होता है। B C A 5.6 सेमी कच्चा चित्र 105° P
B C 5.6 सेमी Q 105° P A In simple words: पहले आधार रेखा खींचें। फिर एक सिरे पर एक विशेष कोण बनाएं और उस रेखा पर दोनों बची हुई भुजाओं के योग के बराबर दूरी पर एक बिंदु अंकित करें। इस बिंदु को आधार के दूसरे सिरे से मिलाएं और इस नई रेखा का लंब समद्विभाजक बनाएं। जहां लंब समद्विभाजक पहली रेखा को काटेगा, वही त्रिभुज का तीसरा बिंदु होगा।

🎯 Exam Tip: भुजाओं के योग और कोणों के अंतर वाले प्रश्नों में, एक सहायक रेखा खींचकर और उसके लम्ब समद्विभाजक का उपयोग करके तीसरा शीर्ष ज्ञात करें।

 

प्रश्न 6. एक त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी तीनों माध्यिकाएँ क्रमशः 4.2 सेमी, 4.8 सेमी और 5.4 सेमी हैं।
Answer: हमें एक त्रिभुज की रचना करनी है जिसकी माध्यिकाएँ AD = 4.2 सेमी, BE = 4.8 सेमी और CF = 5.4 सेमी हैं। माध्यिकाएँ त्रिभुज के केंद्रक (Centroid) पर \( 2:1 \) के अनुपात में विभाजित होती हैं।
रचना के चरण इस प्रकार हैं:
1. पहले केंद्रक द्वारा विभाजित माध्यिकाओं के हिस्से ज्ञात करें:
\( AK = \frac{2}{3} \times AD = \frac{2}{3} \times 4.2 = 2.8 \) सेमी
\( BK = \frac{2}{3} \times BE = \frac{2}{3} \times 4.8 = 3.2 \) सेमी
\( CK = \frac{2}{3} \times CF = \frac{2}{3} \times 5.4 = 3.6 \) सेमी
2. एक त्रिभुज OKC की रचना करें, जिसमें \( OK = AK = 2.8 \) सेमी, \( OC = CK = 3.6 \) सेमी और \( KC = BK = 3.2 \) सेमी हो।
3. रेखाखंड OK का मध्यबिंदु D प्राप्त करें।
4. रेखाखंड KD को आगे बढ़ाइए ताकि \( AD = 4.2 \) सेमी हो।
5. इसी प्रकार, रेखाखंड OD को पीछे बढ़ाइए ताकि \( CD = BD \)।
6. अंत में, बिंदुओं A, B और C को मिलाइए।
इस प्रकार, अभीष्ट त्रिभुज ABC प्राप्त होता है। A B C D F E K 2.8 सेमी 3.2 सेमी 3.6 सेमी कच्चा चित्रIn simple words: माध्यिकाएँ केंद्रक पर 2:1 के अनुपात में बंटती हैं। इस नियम का उपयोग करके माध्यिकाओं के छोटे हिस्सों को मापें। फिर, उन हिस्सों का उपयोग करके एक छोटा त्रिभुज (जैसे OKC) बनाएं, और उसे बढ़ा कर पूरा त्रिभुज ABC तैयार करें।

🎯 Exam Tip: माध्यिकाओं वाले प्रश्नों में, केंद्रक के 2:1 विभाजन अनुपात को याद रखें, क्योंकि यह अक्सर रचना का प्रारंभिक बिंदु होता है।

 

प्रश्न 7. एक समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी ऊँचाई 6 सेमी और समान भुजाएँ 7 सेमी हैं। आधार की माप ज्ञात कीजिए।
Answer: हमें एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC बनाना है, जिसकी ऊँचाई (AD) 6 सेमी है और दो समान भुजाएँ (AB और AC) 7 सेमी हैं। हमें आधार BC की लंबाई ज्ञात करनी है।
रचना के चरण इस प्रकार हैं:
1. एक रेखा XY खींचिए। इस पर लगभग मध्य में कोई बिंदु D लीजिए।
2. बिंदु D पर रेखा XY पर लंब PD खींचिए। (यह त्रिभुज की ऊँचाई को दर्शाता है)
3. बिंदु D को केंद्र मानकर, 6 सेमी त्रिज्या का एक चाप लगाइए जो किरण PD को बिंदु A पर काटेगा। इस प्रकार हमें शीर्ष A मिलता है।
4. बिंदु A को केंद्र मानकर, 7 सेमी त्रिज्या का एक चाप लगाइए। यह चाप रेखा XY को दोनों ओर (B और C पर) काटेगा।
5. बिंदु A को बिंदु B और बिंदु C से मिलाइए।
इस प्रकार, अभीष्ट समद्विबाहु त्रिभुज ABC प्राप्त होता है।
मापने पर, आधार BC की लंबाई 7 सेमी प्राप्त होती है। A B C D 7 सेमी 7 सेमी 6 सेमी कच्चा चित्र
Y X D P A 6 सेमी 7 सेमी 7 सेमी B C आधार BC = 7 सेमीIn simple words: एक सीधी रेखा पर एक बिंदु से लंबवत ऊंचाई बनाएं। ऊंचाई के ऊपर शीर्ष बिंदु को चिह्नित करें। फिर, शीर्ष बिंदु से बराबर भुजाओं की लंबाई के चाप लगाएं, जो आधार रेखा को काटेंगे। ये बिंदु त्रिभुज के आधार को बनाएंगे।

🎯 Exam Tip: समद्विबाहु त्रिभुज में, ऊँचाई आधार को समद्विभाजित करती है, इसलिए आप ऊंचाई के बिंदु को केंद्र मानकर आधार के दोनों ओर समान दूरी पर बिंदु लगा सकते हैं।

Free study material for Mathematics

RBSE Solutions Class 9 Mathematics Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ

Students can now access the RBSE Solutions for Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ prepared by teachers on our website. These solutions cover all questions in exercise in your Class 9 Mathematics textbook. Each answer is updated based on the current academic session as per the latest RBSE syllabus.

Detailed Explanations for Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ

Our expert teachers have provided step-by-step explanations for all the difficult questions in the Class 9 Mathematics chapter. Along with the final answers, we have also explained the concept behind it to help you build stronger understanding of each topic. This will be really helpful for Class 9 students who want to understand both theoretical and practical questions. By studying these RBSE Questions and Answers your basic concepts will improve a lot.

Benefits of using Mathematics Class 9 Solved Papers

Using our Mathematics solutions regularly students will be able to improve their logical thinking and problem-solving speed. These Class 9 solutions are a guide for self-study and homework assistance. Along with the chapter-wise solutions, you should also refer to our Revision Notes and Sample Papers for Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ to get a complete preparation experience.

FAQs

Where can I find the latest RBSE Solutions Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ More Ques for the 2026-27 session?

The complete and updated RBSE Solutions Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ More Ques is available for free on StudiesToday.com. These solutions for Class 9 Mathematics are as per latest RBSE curriculum.

Are the Mathematics RBSE solutions for Class 9 updated for the new 50% competency-based exam pattern?

Yes, our experts have revised the RBSE Solutions Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ More Ques as per 2026 exam pattern. All textbook exercises have been solved and have added explanation about how the Mathematics concepts are applied in case-study and assertion-reasoning questions.

How do these Class 9 RBSE solutions help in scoring 90% plus marks?

Toppers recommend using RBSE language because RBSE marking schemes are strictly based on textbook definitions. Our RBSE Solutions Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ More Ques will help students to get full marks in the theory paper.

Do you offer RBSE Solutions Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ More Ques in multiple languages like Hindi and English?

Yes, we provide bilingual support for Class 9 Mathematics. You can access RBSE Solutions Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ More Ques in both English and Hindi medium.

Is it possible to download the Mathematics RBSE solutions for Class 9 as a PDF?

Yes, you can download the entire RBSE Solutions Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ More Ques in printable PDF format for offline study on any device.