RBSE Solutions Class 9 Maths Chapter 16 सड़क सुरक्षा शिक्षा

पाठ 1. प्रतिशत

 

Question 1. सड़क दुर्घटनाओं में मारे गये व्यक्तियों का विस्तृत विवरण पाई चार्ट के रूप में दिया गया है- पैदल चलने वाले 9%
अन्य 5%
साइकिल चालक 5%
अन्य मोटर वाहन 12%
बसें 8%
ट्रकें 13%
दुपहिया वाहन 26%
ऑटो रिक्शा 6%
कार, टैक्सी, वैन व अन्य हल्के एवं मध्यम मोटर वाहन 16%। उक्त चार्ट से
(1) प्रत्येक प्रतिशत को दशमलव रूप में व्यक्त कीजिए।
(2) यदि कुल 1,33,938 व्यक्ति मारे गएं तो गणना कीजिए कि कितने पैदल चलने वाले व्यक्ति मारे गए?
Answer:
(1) प्रत्येक प्रतिशत को दशमलव रूप में बदलना:
पैदल यात्री \( = 9\% = \frac{9}{100} = 0.09 \)
साईकिल सवार \( = 5\% = \frac{5}{100} = 0.05 \)
दोपहिया सवार \( = 26\% = \frac{26}{100} = 0.26 \)
ऑटो रिक्शा चालक \( = 6\% = \frac{6}{100} = 0.06 \)
कार, टैक्सी, वैन और हल्के, मध्यम व भारी मोटर वाहन \( = 16\% = \frac{16}{100} = 0.16 \)
ट्रक \( = 13\% = \frac{13}{100} = 0.13 \)
बसें \( = 8\% = \frac{8}{100} = 0.08 \)
अन्य \( = 12\% = \frac{12}{100} = 0.12 \)
(2) कुल मारे गए व्यक्ति \( = 1,33,938 \)
पैदल चलने वाले व्यक्तियों का प्रतिशत \( = 9\% \)
पैदल चलने वाले व्यक्ति \( = 1,33,938 \times 0.09 \)
\( = 12,054.42 \)
लगभग 12,054 पैदल चलने वाले व्यक्ति मारे गए। यह दिखाता है कि सड़क सुरक्षा नियमों का पालन कितना महत्वपूर्ण है।
In simple words: पहले हर प्रतिशत को दशमलव में बदलें. फिर, कुल मारे गए लोगों की संख्या को पैदल यात्रियों के प्रतिशत से गुणा करके पैदल मरने वालों की संख्या ज्ञात करें।

🎯 Exam Tip: प्रतिशत को दशमलव में बदलते समय, संख्या को 100 से भाग देना याद रखें। कुल संख्या का प्रतिशत निकालने के लिए, प्रतिशत को दशमलव में बदलकर कुल संख्या से गुणा करें।

 

Question 2. वर्ष 2009 में कुल 7516 सड़क दुर्घटनाएँ अभिलिखित की गई थी, इनमें से 2325 व्यक्ति काल के ग्रास बने और 6936 व्यक्ति घायल हुए। सड़क दुर्घटनाओं में मारे गए व्यक्तियों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
Answer: कुल सड़क दुर्घटनाएँ \( = 7516 \)
मारे गए व्यक्तियों की संख्या \( = 2325 \)
घायल हुए व्यक्तियों की संख्या \( = 6936 \)
सड़क दुर्घटनाओं में कुल प्रभावित व्यक्ति (मारे गए + घायल हुए) \( = 2325 + 6936 = 9261 \)
मारे गए व्यक्तियों का प्रतिशत \( = \frac{\text{मारे गए व्यक्तियों की संख्या}}{\text{कुल प्रभावित व्यक्तियों की संख्या}} \times 100\% \)
\( = \frac{2325}{9261} \times 100\% \)
\( = 25.1052\% \)
\( \approx 25.11\% \)
इसलिए, वर्ष 2009 में सड़क दुर्घटनाओं में लगभग 25.11% व्यक्ति मारे गए थे। यह आंकड़ा सड़क दुर्घटनाओं की गंभीरता को दर्शाता है।
In simple words: कुल मरने वालों और घायलों को जोड़कर कुल प्रभावित लोगों की संख्या निकालें। फिर, मरने वालों की संख्या को इस कुल से भाग दें और 100 से गुणा करें।

🎯 Exam Tip: प्रतिशत ज्ञात करते समय, हमेशा ध्यान रखें कि आप किस संख्या के सापेक्ष प्रतिशत निकाल रहे हैं (यहां, कुल प्रभावित व्यक्ति)। गणना में सटीकता के लिए दशमलव स्थानों का ध्यान रखें।

 

Question 3. प्राणघातक दुर्घटनाओं में से पैदल चलने वाले 1170 मारे गए और 2677 घायल हुए। पैदल चलने वाले व्यक्तियों के प्रतिशत की गणना कीजिए जो-
(अ) मारे गए
(ब) घायल हुए
Answer: प्राणघातक दुर्घटनाओं में पैदल चलने वालों की संख्या:
मारे गए पैदल यात्री \( = 1170 \)
घायल हुए पैदल यात्री \( = 2677 \)
कुल शिकार हुए पैदल यात्री \( = 1170 + 2677 = 3847 \)
(अ) मारे गए पैदल यात्रियों का प्रतिशत:
\( = \frac{\text{मारे गए पैदल यात्री}}{\text{कुल शिकार हुए पैदल यात्री}} \times 100\% \)
\( = \frac{1170}{3847} \times 100\% \)
\( = 30.4132\% \)
\( \approx 30.41\% \)
(ब) घायल हुए पैदल यात्रियों का प्रतिशत:
\( = \frac{\text{घायल हुए पैदल यात्री}}{\text{कुल शिकार हुए पैदल यात्री}} \times 100\% \)
\( = \frac{2677}{3847} \times 100\% \)
\( = 69.5867\% \)
\( \approx 69.59\% \)
इस प्रकार, पैदल चलने वाले लोगों में मारे जाने वालों की तुलना में घायल होने वालों का प्रतिशत काफी अधिक है, जो पैदल यात्रियों की सुरक्षा के लिए और अधिक ध्यान देने की आवश्यकता को उजागर करता है।
In simple words: सबसे पहले, कुल मारे गए और घायल पैदल यात्रियों की संख्या जोड़ें। फिर, मारे गए और घायल हुए प्रत्येक वर्ग की संख्या को कुल पैदल यात्रियों की संख्या से भाग दें और 100 से गुणा करें।

🎯 Exam Tip: जब प्रतिशत की गणना करें, तो हमेशा सुनिश्चित करें कि आपका भाजक (denominator) सही कुल संख्या को दर्शाता हो। यहां, यह केवल पैदल यात्रियों का कुल है, न कि सभी दुर्घटना पीड़ितों का।

 

Question 4. सड़कों पर पैदल चलने वाले व्यक्ति सबसे ज्यादा घायल होने वाले होते हैं। क्या आप उनके लिए सुरक्षा के कुछ उपाय सुझा सकते हैं?
Answer: हाँ, पैदल चलने वालों की सुरक्षा के लिए निम्नलिखित उपाय सुझाए जा सकते हैं:
1. हमेशा सड़क के अपने बाएँ चलें। यह नियम सुरक्षित रहने में मदद करता है।
2. सड़क पार करने के लिए हमेशा जेब्रा क्रॉसिंग का उपयोग करें। यह सबसे सुरक्षित तरीका है।
3. हाईवे और एक्सप्रेस हाईवे पर कभी भी पैदल यात्री न चलें। इन सड़कों पर गाड़ियाँ बहुत तेज़ चलती हैं।
4. सड़क पार करते समय दोनों तरफ देखें और फिर सावधानी से सड़क पार करें। यह किसी भी आने वाले वाहन को देखने के लिए है।
5. रात में हल्के रंग के कपड़े पहनें या परावर्तक (reflective) सामग्री का उपयोग करें ताकि ड्राइवर आपको आसानी से देख सकें।
In simple words: पैदल यात्रियों को सड़क के बाईं ओर चलना चाहिए, जेब्रा क्रॉसिंग का उपयोग करना चाहिए, हाईवे से बचना चाहिए, और सड़क पार करते समय दोनों ओर देखना चाहिए।

🎯 Exam Tip: सड़क सुरक्षा के उपाय बताते समय, व्यावहारिक और लागू करने योग्य सुझावों पर ध्यान केंद्रित करें जो सीधे पैदल चलने वालों की सुरक्षा को बढ़ाते हैं।

दुपहिया चालकों के लिए सुरक्षा के उपायः

 

Question 6. वर्ष 2009 में 1993 पुरुष और 158 महिलाएँ सड़क दुर्घटनाओं में मारी गई थीं, ज्ञात कीजिए कितने प्रतिशत अधिक पुरुष मारे गये थे? यदि दिल्ली की सड़कों पर 174 बच्चे दुर्घटना में मारे गए, तो दुर्घटनाओं में मारे गये बच्चों का प्रतिशत क्या है?
Answer: मृतक पुरुषों की संख्या \( = 1993 \)
मृतक महिलाओं की संख्या \( = 158 \)
कुल मृतकों की संख्या \( = 1993 + 158 = 2151 \)
मृतक पुरुषों तथा महिलाओं का अंतर \( = 1993 - 158 = 1835 \)
मृतक पुरुषों तथा महिलाओं का प्रतिशत अंतर \( = \frac{1835 \times 100}{2151}\% \)
\( = 85.308\% \)
\( \approx 85.30\% \)
अतः, मृतक पुरुषों की संख्या मृतक महिलाओं की संख्या से लगभग 85.30% अधिक थी। पुरुषों की मृत्यु दर महिलाओं की तुलना में काफी अधिक थी।
दिल्ली की सड़कों पर मारे गए बच्चों की संख्या \( = 174 \)
कुल मृतकों की संख्या (पुरुष + महिला + बच्चे) \( = 1993 + 158 + 174 = 2325 \)
मारे गए बच्चों का प्रतिशत \( = \frac{\text{मारे गए बच्चों की संख्या}}{\text{कुल मृतकों की संख्या}} \times 100\% \)
\( = \frac{174 \times 100}{2325} \)
\( = \frac{17400}{2325} \)
\( = 7.4838\% \)
\( \approx 7.48\% \)
इस प्रकार, दिल्ली में सड़क दुर्घटनाओं में मारे गए बच्चों का प्रतिशत लगभग 7.48% था। ये आंकड़े सड़क सुरक्षा के महत्व पर जोर देते हैं।
In simple words: पहले पुरुषों और महिलाओं की मृत्यु संख्या का अंतर निकालें और उसे कुल मृत्यु से प्रतिशत में बदलें। फिर, बच्चों की मृत्यु संख्या को पुरुषों, महिलाओं और बच्चों की कुल मृत्यु संख्या से प्रतिशत में बदलें।

🎯 Exam Tip: ऐसे प्रश्नों में, सुनिश्चित करें कि आप प्रतिशत की गणना के लिए सही आधार (कुल संख्या) का उपयोग कर रहे हैं, खासकर जब कई समूहों की तुलना कर रहे हों।

अन्य महत्वपूर्ण प्रश्न

अतिलघु उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. प्रतिशत क्या है?
Answer: प्रतिशत एक संख्या या अनुपात है जिसे 100 के भिन्न के रूप में व्यक्त किया जाता है। इसका उपयोग किसी चीज़ के हिस्से को कुल सौ हिस्सों में से व्यक्त करने के लिए किया जाता है, जैसे "25% का मतलब है 100 में से 25"।
In simple words: प्रतिशत बताता है कि किसी चीज का कितना हिस्सा 100 में से है।

🎯 Exam Tip: प्रतिशत की परिभाषा को सरल और स्पष्ट रखें, यह बताते हुए कि यह 100 के आधार पर एक तुलना है।

 

Question 3. 115% को दशमलव में बदलिए।
Answer: 115% को दशमलव में बदलने के लिए, हम इसे 100 से भाग देते हैं।
\( 115\% = \frac{115}{100} = 1.15 \)
इसलिए, 115% का दशमलव रूप 1.15 है। यह दर्शाता है कि यह एक पूर्ण इकाई से भी अधिक है।
In simple words: 115% को दशमलव में बदलने के लिए, 115 को 100 से भाग दें, जो 1.15 है।

🎯 Exam Tip: प्रतिशत को दशमलव में बदलने के लिए हमेशा संख्या को 100 से भाग दें; दशमलव बिंदु को दो स्थान बाईं ओर ले जाएं।

 

Question 4. टोल पर से गुजरे 1200 वाहनों में से 15% ने कर नहीं दिया। उन वाहनों की संख्या क्या है?
Answer: कुल वाहन \( = 1200 \)
कर न देने वाले वाहनों का प्रतिशत \( = 15\% \)
कर न देने वाले वाहनों की संख्या \( = 1200 \) का \( 15\% \)
\( = \frac{15}{100} \times 1200 \)
\( = 15 \times 12 \)
\( = 180 \)
इसलिए, टोल पर से गुजरे 180 वाहनों ने कर नहीं दिया। यह दर्शाता है कि एक छोटा सा हिस्सा नियमों का पालन नहीं करता।
In simple words: कुल वाहनों की संख्या को कर न देने वाले प्रतिशत से गुणा करें (प्रतिशत को दशमलव में बदलकर)।

🎯 Exam Tip: किसी संख्या का प्रतिशत ज्ञात करते समय, प्रतिशत को हमेशा भिन्न (जैसे \( \frac{15}{100} \)) या दशमलव (जैसे 0.15) में बदल कर गुणा करें।

 

Question 5. 0.045 को प्रतिशत में बदलिए।
Answer: 0.045 को प्रतिशत में बदलने के लिए, हम इसे 100 से गुणा करते हैं।
\( 0.045 = (0.045 \times 100)\% \)
\( = 4.5\% \)
इसलिए, 0.045 का प्रतिशत रूप 4.5% है। यह एक छोटे से अंश को प्रतिशत में व्यक्त करता है।
In simple words: 0.045 को प्रतिशत में बदलने के लिए, इसे 100 से गुणा करें।

🎯 Exam Tip: दशमलव को प्रतिशत में बदलने के लिए हमेशा 100 से गुणा करें और प्रतिशत चिह्न (%) लगाएं; दशमलव बिंदु को दो स्थान दाईं ओर ले जाएं।

लघु उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. निम्नलिखित अनुपातों को प्रतिशत में बदलिए-
(a) 40: 50
(b) 25:4
(c) 9:25
Answer:
(a) 40:50 को प्रतिशत में बदलना:
\( \frac{40}{50} = \frac{40}{50} \times 100\% = 80\% \)
(b) 25:4 को प्रतिशत में बदलना:
\( \frac{25}{4} = \frac{25}{4} \times 100\% = 625\% \)
(c) 9:25 को प्रतिशत में बदलना:
\( \frac{9}{25} = \frac{9}{25} \times 100\% = 36\% \)
अनुपातों को प्रतिशत में बदलने से उनकी तुलना करना आसान हो जाता है।
In simple words: अनुपात को भिन्न के रूप में लिखें, फिर उसे 100 से गुणा करें और प्रतिशत का चिह्न (%) लगाएं।

🎯 Exam Tip: अनुपात को भिन्न में लिखते समय, पहला पद अंश (numerator) और दूसरा पद हर (denominator) होता है। फिर, प्रतिशत में बदलने के लिए 100 से गुणा करें।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. किसी देश में, पिछले 10 वर्षों में वाहनों की संख्या 150 लाख से घटकर 100 लाख रह गई। घटने का प्रतिशत कितना रहेगा?
Answer: प्रारम्भ में वाहनों की संख्या \( = 150 \) लाख
घटकर वाहनों की संख्या \( = 100 \) लाख
घटे वाहनों की संख्या \( = 150 - 100 = 50 \) लाख
घटे वाहनों की संख्या का प्रतिशत \( = \frac{\text{घटे वाहनों की संख्या}}{\text{प्रारम्भ में वाहनों की संख्या}} \times 100\% \)
\( = \frac{50}{150} \times 100\% \)
\( = \frac{1}{3} \times 100\% \)
\( = 33\frac{1}{3}\% \)
इसलिए, वाहनों की संख्या में 33.33% की कमी आई है, जो एक महत्वपूर्ण बदलाव को दर्शाता है।
In simple words: सबसे पहले, वाहनों की संख्या में हुई कमी निकालें। फिर, उस कमी को शुरुआती संख्या से भाग दें और 100 से गुणा करके घटने का प्रतिशत ज्ञात करें।

🎯 Exam Tip: किसी भी चीज़ में कमी या वृद्धि का प्रतिशत निकालते समय, हमेशा मूल या प्रारंभिक मूल्य को हर (denominator) में रखें।

Question 1. मौहल्ले के सभी यातायात संकेत इस प्रकार हैं-

Answer: उपरोक्त चित्र में विभिन्न प्रकार के यातायात संकेत दिखाए गए हैं। इसमें कुल 10 संकेत हैं।
वृत्त आकार के संकेत आदेशात्मक होते हैं।
ऊपर दिए कुल संकेतों की संख्या \( = 10 \)
आदेशात्मक संकेतों की संख्या \( = 5 \)
आदेशात्मक संकेतों का प्रतिशत \( = \frac{\text{आदेशात्मक संकेतों की संख्या}}{\text{कुल संकेतों की संख्या}} \times 100\% \)
\( = \frac{5}{10} \times 100\% \)
\( = 50\% \)
इस प्रकार, कुल संकेतों में से 50% आदेशात्मक प्रकार के हैं, जो चालकों को विशिष्ट कार्य करने या न करने का निर्देश देते हैं। यातायात संकेतों का पालन सड़क सुरक्षा के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।
In simple words: कुल 10 संकेतों में से 5 संकेत गोल आकार के हैं, जो आदेशात्मक होते हैं। इन गोल संकेतों का प्रतिशत 50% है।

🎯 Exam Tip: यातायात संकेतों के प्रकारों को पहचानना और उनके अर्थ समझना सड़क सुरक्षा के लिए महत्वपूर्ण है। आदेशात्मक संकेत अक्सर वृत्ताकार होते हैं।

 

Question 2. दो यातायात संकेतों का पता लगाएं, जो इन नियमों का पालन नहीं करते हैं।
Answer: यहाँ दो यातायात संकेत दिए गए हैं जो किसी नियम के समाप्त होने का संकेत देते हैं, न कि उसका पालन न करने का:

ये संकेत दर्शाते हैं कि कोई प्रतिबंध या नियम अब लागू नहीं है, जैसे कि नो-पार्किंग या गति सीमा का अंत। ये सीधे तौर पर नियमों का पालन न करने वाले संकेत नहीं हैं, बल्कि यह सूचना देते हैं कि अब कोई विशेष नियम नहीं है।
In simple words: ऐसे दो संकेत जो नियमों का पालन न करने के बारे में नहीं बताते, बल्कि यह दिखाते हैं कि कोई नियम या पाबंदी खत्म हो गई है।

🎯 Exam Tip: यातायात संकेतों को ध्यान से देखें। लाल पट्टी के साथ क्रॉस या तिरछी रेखाएं अक्सर किसी प्रतिबंध की समाप्ति या किसी चीज़ के निषेध को दर्शाती हैं।

 

Question 3. नीला वृत्त सकारात्मक निर्देश देता है। ऐसे यातायात संकेत को एक चित्र बनाएं।
Answer: नीला वृत्त सकारात्मक निर्देश देने वाला यातायात संकेत:

यह संकेत नीले रंग का एक गोला है, जिसमें एक तीर बाईं ओर मुड़ने का निर्देश दे रहा है। इसका मतलब है कि इस दिशा में आगे बढ़कर बाईं ओर मुड़ना अनिवार्य है। नीले संकेत हमेशा चालकों को कुछ करने का सकारात्मक निर्देश देते हैं।
In simple words: यह एक नीला गोल संकेत है जिसमें एक तीर बाईं ओर मुड़ने का इशारा करता है, जिसका मतलब है कि बाईं ओर मुड़ना जरूरी है।

🎯 Exam Tip: नीले वृत्ताकार संकेत हमेशा सकारात्मक या अनिवार्य निर्देश देते हैं, जैसे "सीधे जाएँ" या "मुड़ें"। लाल रंग निषेध को दर्शाता है।

 

Question 4. लाल वृत्त निषेधात्मक निर्देश देता है। ऐस यातायात संकेत का एक चित्र बनाएं।
Answer: लाल वृत्त निषेधात्मक निर्देश देने वाला यातायात संकेत:

यह संकेत लाल किनारे वाला एक गोला है जिसके बीच में दो कारों को ओवरटेक करते हुए दिखाया गया है और उस पर एक लाल तिरछी रेखा है। इसका मतलब है कि इस क्षेत्र में ओवरटेकिंग करना मना है। लाल घेरे वाले संकेत आमतौर पर किसी चीज़ पर प्रतिबंध या निषेध दर्शाते हैं।
In simple words: यह एक लाल गोल संकेत है जिसमें ओवरटेकिंग को मना किया गया है।

🎯 Exam Tip: लाल वृत्ताकार संकेत हमेशा किसी क्रिया पर प्रतिबंध या निषेध दर्शाते हैं, जैसे "नो एंट्री" या "ओवरटेकिंग मना है"।

अन्य महत्वपूर्ण प्रश्न

 

Question 2. ट्रैफिक संकेतकों को कितने भागों में बाँटा जा सकता है?
Answer: ट्रैफिक संकेतकों को मुख्य रूप से तीन भागों में बाँटा जा सकता है:
1. अनिवार्य संकेतक (Mandatory Signs): ये संकेत चालकों को कुछ विशिष्ट नियमों का पालन करने का आदेश देते हैं, जैसे रुकना, गति सीमा, या किसी विशेष दिशा में मुड़ना। ये अक्सर वृत्ताकार होते हैं।
2. चेतावनी देने वाले संकेतक (Cautionary Signs): ये संकेत चालकों को आगे सड़क पर संभावित खतरों या विशेष स्थितियों के बारे में चेतावनी देते हैं, जैसे तीखा मोड़, स्कूल ज़ोन, या जानवरों के पार करने का क्षेत्र। ये आमतौर पर त्रिकोणीय होते हैं।
3. सूचना देने वाले संकेतक (Informatory Signs): ये संकेत चालकों को उपयोगी जानकारी प्रदान करते हैं, जैसे गंतव्य स्थल, पेट्रोल पंप, अस्पताल, या पार्किंग की जगह। ये अक्सर आयताकार होते हैं।
प्रत्येक प्रकार का संकेतक सड़क सुरक्षा और यातायात प्रवाह को बनाए रखने में एक अलग भूमिका निभाता है।
In simple words: ट्रैफिक संकेतों को तीन हिस्सों में बांटा जा सकता है: जो काम करना जरूरी है बताते हैं (अनिवार्य), जो खतरा बताते हैं (चेतावनी), और जो जानकारी देते हैं (सूचना)।

🎯 Exam Tip: यातायात संकेतकों के तीनों मुख्य प्रकारों और उनके सामान्य आकार (वृत्ताकार, त्रिकोणीय, आयताकार) को याद रखें, क्योंकि यह उनके कार्य को समझने में मदद करता है।

लघु उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. काम चालू है, पशु, गिरती चट्टानों एवं क्रॉस रोड के लिए क्या संकेतक प्रयोग में लाये जाते हैं? क्या ये वृत्ताकार चेतावनी यातायात सिगनल हैं?
Answer: काम चालू है, पशु, गिरती चट्टानों और क्रॉस रोड के लिए निम्नलिखित चेतावनी संकेतक प्रयोग में लाए जाते हैं:

नहीं, ये चेतावनी यातायात सिग्नल वृत्ताकार नहीं हैं। ये सभी त्रिकोणीय आकार के होते हैं और इनमें लाल किनारा होता है (हालांकि यहाँ केवल काला रंग दिखाया गया है)। चेतावनी संकेत चालकों को आगे आने वाले संभावित खतरों से अवगत कराने के लिए होते हैं ताकि वे सावधानी बरत सकें।
In simple words: "काम चालू है", "पशु", "गिरती चट्टानें" और "क्रॉस रोड" के संकेत त्रिकोण आकार के होते हैं, गोल नहीं। ये हमें आगे आने वाले खतरों के बारे में बताते हैं।

🎯 Exam Tip: चेतावनी संकेत आमतौर पर त्रिकोणीय होते हैं और लाल बॉर्डर के साथ काले प्रतीक दर्शाते हैं, जबकि वृत्ताकार संकेत आदेशात्मक या निषेधात्मक होते हैं। उनके आकार से ही उनका उद्देश्य पता चल जाता है।

दीर्घ उत्तीय प्रश्न

 

Question 1. वृत्ताकार सड़क संकेतक में लाल व नीले वृत्ताकार संकेतकों को बनाइए और प्रत्येक संकेतक किस बात का द्योतक है? बताइए।
Answer: यहाँ विभिन्न प्रकार के वृत्ताकार सड़क संकेतक दिए गए हैं, जिनमें लाल और नीले रंग के संकेत शामिल हैं, और प्रत्येक का अर्थ समझाया गया है:

यातायात संकेत सड़क पर चलने वाले सभी लोगों की सुरक्षा के लिए बहुत महत्वपूर्ण हैं। ये संकेत ड्राइवरों और पैदल चलने वालों को जानकारी, चेतावनी और निर्देश प्रदान करते हैं ताकि दुर्घटनाओं से बचा जा सके और यातायात सुचारू रूप से चले।
In simple words: सड़क पर कई तरह के गोल संकेत होते हैं। लाल वाले कुछ काम करने से मना करते हैं, और नीले वाले बताते हैं कि क्या करना जरूरी है।

🎯 Exam Tip: विभिन्न प्रकार के वृत्ताकार सड़क संकेतों (लाल निषेधात्मक, नीले अनिवार्य) के अर्थों को स्पष्ट रूप से याद रखें, क्योंकि यह सड़क पर सही निर्णय लेने के लिए आवश्यक है।

पाठ 3. सांख्यिकी

पाठ 4. चतुर्भुज

 

Question 1. गतिविधिः किसी यातायात प्रशिक्षण संस्थान के भ्रमण पर जाएं और वहाँ पर सभी आकार के यातायात संकेतों का अवलोकन करें। इन संकेतों को एक चार्ट पेपर पर बनाइए और बताये कि इनमें से कौन से वर्ग हैं, और कौन से आयत हैं? यह भी बताएं कि कौन से समान्तर चतुर्भुज हैं?
Answer: यातायात प्रशिक्षण संस्थान का भ्रमण करने पर अनेक आकार के यातायात संकेत प्राप्त हुए, जिनको वर्ग और आयत में निम्न प्रकार वर्गीकृत करते हैं। समान्तर चतुर्भुज भी आगे दिये गये हैं।
वर्ग रूप में यातायात संकेत
(यहाँ कोई वर्ग यातायात संकेत नहीं दिए गए हैं। वर्ग संकेत दुर्लभ होते हैं, लेकिन उनका उपयोग कभी-कभी विशिष्ट निर्देशों के लिए किया जा सकता है। एक वर्ग संकेत का उदाहरण 'स्टॉप' या 'यिल्ड' जैसे विशिष्ट नियम हो सकते हैं, हालांकि आमतौर पर उन्हें अष्टकोणीय या त्रिकोणीय आकार दिया जाता है।)
In simple words: इस सवाल में वर्ग आकार के यातायात संकेत नहीं दिखाए गए हैं, हालांकि ऐसे संकेत भी हो सकते हैं जो सीधे आदेश देते हैं।

🎯 Exam Tip: यह समझना महत्वपूर्ण है कि वर्ग आकार के संकेत बहुत सामान्य नहीं होते हैं, लेकिन यदि वे दिखाई दें, तो उनका उद्देश्य आमतौर पर महत्वपूर्ण जानकारी या निर्देश देना होता है।

आयत रूप में यातायात संकेत

समान्तर चतुर्भुज में यातायात संकेत

यातायात संकेत कई अलग-अलग आकारों में आते हैं, जिनमें से आयताकार और समांतर चतुर्भुज आकार भी शामिल हैं। आयताकार संकेत आमतौर पर सूचनात्मक होते हैं (जैसे मार्ग सूचना, दूरी, या विशेष सुविधाएं), जबकि समांतर चतुर्भुज संकेत अक्सर चेतावनी या सूचना के लिए उपयोग किए जाते हैं, जो विशेष रूप से किसी क्षेत्र या स्थिति पर ध्यान आकर्षित करते हैं। यह जानना आवश्यक है कि विभिन्न आकार के संकेत क्या दर्शाते हैं।
In simple words: आयत के आकार के संकेत जानकारी देते हैं, जबकि समांतर चतुर्भुज के आकार के संकेत चेतावनी या विशेष जानकारी देते हैं।

🎯 Exam Tip: विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों के यातायात संकेतों के सामान्य उपयोग को याद रखें। आयताकार संकेत अक्सर सूचनात्मक होते हैं, जबकि त्रिकोणीय चेतावनी देते हैं और वृत्ताकार आदेश देते हैं।

 

Question 2. एक आयताकार बोर्ड दिया है। इसका आकार 20" x 18" (20 इंच × 18 इंच) है। इसके आधार पर नीचे दिया गया प्रश्न हल करें। बताओ-दस रुपये प्रति वर्ग इंच की दर से दो आयताकार। बोर्ड बनाने का मूल्य क्या होगा? नीले रंग का आयताकार सुचनात्मक संकेतपट्ट दिया गया है।

Answer: आयताकार संकेतक का क्षेत्रफल \( = 20 \) इंच \( \times 18 \) इंच \( = 360 \) वर्ग इंच
1 वर्ग इंच बोर्ड बनाने की कीमत \( = \text{Rs } 10 \)
दो बोर्ड बनाने का कुल मूल्य \( = 2 \times (\text{360 वर्ग इंच} \times \text{Rs } 10) \)
\( = 2 \times \text{Rs } 3600 \)
\( = \text{Rs } 7200 \)
इसलिए, दो आयताकार बोर्ड बनाने का कुल मूल्य Rs 7200 होगा। नीले रंग का आयताकार सूचनात्मक संकेत आमतौर पर जानकारी प्रदान करने के लिए उपयोग किया जाता है।
In simple words: पहले एक बोर्ड का क्षेत्रफल निकालें, फिर उसे एक वर्ग इंच की कीमत से गुणा करें। दो बोर्डों के लिए, इसे दो से गुणा करें।

🎯 Exam Tip: क्षेत्रफल आधारित मूल्य गणना करते समय, हमेशा पहले कुल क्षेत्रफल की सही गणना करें और फिर प्रति इकाई लागत से गुणा करें। यदि कई इकाइयों का उत्पादन करना है, तो अंतिम परिणाम को संख्या से गुणा करना न भूलें।

 

Question 3. नीचे दिये बोर्ड में एक सफेद वर्ग 20" x 20" का है जिसमें रेड-क्रास का चिन्ह्न अंकित है। आयताकार बोर्ड का आकार 30" × 25" है। नीले क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Answer: आयताकार बोर्ड का क्षेत्रफल \( = 30" \times 25" = 750 \) वर्ग इंच
वर्ग का क्षेत्रफल \( = 20" \times 20" = 400 \) वर्ग इंच
आयताकार बोर्ड और वर्ग के बीच में स्थित नीले भाग का क्षेत्रफल \( = (\text{आयताकार बोर्ड का क्षेत्रफल}) - (\text{वर्ग का क्षेत्रफल}) \)
\( = (750 - 400) \) वर्ग इंच
\( = 350 \) वर्ग इंच
नीले क्षेत्र का क्षेत्रफल 350 वर्ग इंच है, जो दर्शाता है कि कितना स्थान वर्ग के बाहर और आयत के भीतर उपलब्ध है। यह फर्स्ट-एड बॉक्स पोस्ट जैसे संकेत के लिए महत्वपूर्ण है।
In simple words: आयत के पूरे क्षेत्रफल में से वर्ग का क्षेत्रफल घटा दें, तो आपको नीले हिस्से का क्षेत्रफल मिल जाएगा।

🎯 Exam Tip: जब एक आकार के अंदर दूसरे आकार का क्षेत्रफल घटाकर शेष क्षेत्र का क्षेत्रफल निकालना हो, तो हमेशा बड़े आकार के क्षेत्रफल में से छोटे आकार का क्षेत्रफल घटाएँ।

First Aid Box Post

 

Question 1. चतुर्भुज के अन्तःकोणों का योग कितना होता है?
Answer: एक चतुर्भुज के सभी अंदरूनी कोणों का जोड़ हमेशा \( 360^\circ \) होता है। यह नियम सभी चतुर्भुजों पर लागू होता है, चाहे उनकी आकृति कैसी भी हो।
In simple words: चतुर्भुज के चारों कोणों का कुल जोड़ \( 360^\circ \) होता है।

🎯 Exam Tip: याद रखें कि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग \( 180^\circ \) होता है, जबकि चतुर्भुज के चारों कोणों का योग हमेशा \( 360^\circ \) होता है.

 

Question 2. आयत के विकर्ण की विशेषता बताइए।
Answer: एक आयत के विकर्ण हमेशा बराबर लंबाई के होते हैं और वे एक-दूसरे को ठीक बीच में से काटते हैं (समद्विभाजित करते हैं)। इसका मतलब है कि जहाँ वे मिलते हैं, वहाँ वे एक-दूसरे को दो बराबर हिस्सों में बांट देते हैं।
In simple words: आयत के विकर्ण एक बराबर होते हैं और एक-दूसरे को दो बराबर हिस्सों में बांटते हैं।

🎯 Exam Tip: इस गुण का उपयोग आयत की पहचान करने या उसकी ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए किया जा सकता है.

 

Question 3. वर्ग की विशेषता बताइए।
Answer: एक वर्ग की सभी चार भुजाएँ बराबर लंबाई की होती हैं। इसके विकर्ण भी बराबर लंबाई के होते हैं और वे एक-दूसरे को ठीक बीच में से \( 90^\circ \) के कोण पर काटते हैं।
In simple words: वर्ग की सभी भुजाएँ और विकर्ण बराबर होते हैं, और विकर्ण एक-दूसरे को \( 90^\circ \) पर काटते हैं।

🎯 Exam Tip: वर्ग एक विशेष प्रकार का आयत और समचतुर्भुज है, इसलिए इसमें इन दोनों आकृतियों के सभी गुण होते हैं.

 

Question 4. बताइए, कथन सत्य है या असत्य- 1. सभी आयत वर्ग होते हैं। 2. सभी वर्ग समलम्ब (RBSESolutions.com) होते हैं।
Answer: 1. सभी आयत वर्ग होते हैं। - यह कथन असत्य है। सभी आयत वर्ग नहीं होते क्योंकि वर्ग होने के लिए सभी भुजाएँ बराबर होनी चाहिए, जो हर आयत में नहीं होतीं। 2. सभी वर्ग समलम्ब होते हैं। - यह कथन सत्य है। समलम्ब चतुर्भुज वह होता है जिसमें कम से कम एक जोड़ी समांतर भुजाएँ हों। वर्ग में दो जोड़ी समांतर भुजाएँ होती हैं, इसलिए वह समलम्ब भी होता है।
In simple words: 1. सभी आयत वर्ग नहीं होते। 2. सभी वर्ग समलम्ब होते हैं।

🎯 Exam Tip: ज्यामितीय आकृतियों के गुणों को याद रखने के लिए उनके बीच के संबंधों को समझना महत्वपूर्ण है, जैसे कि वर्ग एक आयत और एक समचतुर्भुज दोनों है.

 

Question 5. एक आयताकार सड़क संकेतक की लम्बाई 80" व परिमाप 200” है। उस आयताकार सड़क संकेतक की चौड़ाई क्या है?
Answer: हमें एक आयताकार सड़क संकेतक की लंबाई और परिमाप दिया गया है, और हमें उसकी चौड़ाई ज्ञात करनी है। लंबाई \( l = 80 \) इंच परिमाप \( P = 200 \) इंच एक आयत का परिमाप ज्ञात करने का सूत्र है: \( P = 2(l + b) \), जहाँ \( b \) चौड़ाई है।
\( \implies 200 = 2(80 + b) \) पहले समीकरण को 2 से भाग दें:
\( \implies 100 = 80 + b \) अब \( b \) का मान निकालने के लिए 80 को 100 में से घटाएँ:
\( \implies b = 100 - 80 \)
\( \implies b = 20 \) इंच इसलिए, आयताकार सड़क संकेतक की चौड़ाई 20 इंच है। एक सड़क संकेतक का आकार सटीक होना चाहिए ताकि ड्राइवर इसे आसानी से समझ सकें।
In simple words: एक आयताकार सड़क संकेतक की लंबाई 80 इंच और कुल परिमाप 200 इंच है। आयत के परिमाप का सूत्र उपयोग करके, हमें पता चलता है कि चौड़ाई 20 इंच है।

🎯 Exam Tip: परिमाप के सवालों में, हमेशा दी गई इकाइयों पर ध्यान दें और सुनिश्चित करें कि सभी माप एक ही इकाई में हों.

लघु उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. चित्र में एक आयताकार सड़क संकेतक दिया गया है। इसके चारों ओर छायांकित (shaded) भाग का क्षेत्रफल क्या है?
Answer: हमें एक आयताकार सड़क संकेतक दिया गया है, जिसके चारों ओर छायांकित (शेडिड) भाग का क्षेत्रफल निकालना है। आंतरिक आयत (ABCD) की लंबाई \( l_{ABCD} = 50 \) इंच और चौड़ाई \( b_{ABCD} = 30 \) इंच है। इसका क्षेत्रफल \( A_{ABCD} = l_{ABCD} \times b_{ABCD} = 50 \times 30 = 1500 \) वर्ग इंच होगा। संकेतक के चारों ओर 1 इंच का बॉर्डर है, इसलिए बाहरी आयत (EFGH) की लंबाई और चौड़ाई बढ़ जाएगी। बाहरी आयत (EFGH) की लंबाई \( l_{EFGH} = 50 + 1 + 1 = 52 \) इंच। बाहरी आयत (EFGH) की चौड़ाई \( b_{EFGH} = 30 + 1 + 1 = 32 \) इंच। बाहरी आयत (EFGH) का क्षेत्रफल \( A_{EFGH} = l_{EFGH} \times b_{EFGH} = 52 \times 32 = 1664 \) वर्ग इंच। छायांकित भाग का क्षेत्रफल बाहरी आयत के क्षेत्रफल में से आंतरिक आयत का क्षेत्रफल घटाकर निकाला जाएगा। यह बाहरी सीमा को दर्शाता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल \( = A_{EFGH} - A_{ABCD} = 1664 - 1500 = 164 \) वर्ग इंच। इस तरह के संकेतों का उपयोग सड़क सुरक्षा में महत्वपूर्ण जानकारी देने के लिए किया जाता है।
In simple words: हमें एक आयताकार संकेतक के चारों ओर के शेडेड हिस्से का क्षेत्रफल निकालना है। अंदर वाले आयत की लंबाई 50 इंच और चौड़ाई 30 इंच है। बाहरी आयत की लंबाई 52 इंच और चौड़ाई 32 इंच है क्योंकि हर तरफ 1 इंच का बॉर्डर है। शेडेड हिस्सा (बॉर्डर) का क्षेत्रफल निकालने के लिए, बाहरी आयत के क्षेत्रफल में से अंदर वाले आयत का क्षेत्रफल घटाते हैं। तो, यह \( 1664 - 1500 = 164 \) वर्ग इंच है।

🎯 Exam Tip: छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करते समय, सुनिश्चित करें कि आप ओवरलैपिंग या दोहरे गिने गए क्षेत्रों को सही ढंग से घटाते हैं.

 

Question 3. चित्र में एक सड़क संकेतक बनाया गया है जिसकी मापें चित्र में दी गई हैं। ज्ञात कीजिए- (i) संकेतक के चारों ओर के छायांकित भाग का क्षेत्रफल (ii) इस छायांकित भाग को लाल रंग से पेन्ट करवाने का कितना खर्च आयेगा यदि प्रति वर्ग इंच पेन्ट करवाने का खर्चा ₹ 40 है।
Answer: हमें एक वर्गाकार सड़क संकेतक दिया गया है जिसकी मापें चित्र में हैं। हमें छायांकित भाग का क्षेत्रफल और उसे पेंट करने का खर्च निकालना है। वर्गाकार सड़क संकेतक की कुल भुजा \( = 30 \) इंच। यह बाहरी वर्ग की भुजा है। छायांकित भाग (बॉर्डर) की चौड़ाई \( = 1 \) इंच। इसलिए, अंदरूनी वर्ग की भुजा \( = 30 - 1 - 1 = 28 \) इंच होगी। (i) छायांकित भाग का क्षेत्रफल: बाहरी वर्ग का क्षेत्रफल \( = \text{भुजा} \times \text{भुजा} = 30 \times 30 = 900 \) वर्ग इंच। अंदरूनी वर्ग का क्षेत्रफल \( = \text{भुजा} \times \text{भुजा} = 28 \times 28 = 784 \) वर्ग इंच। छायांकित भाग का क्षेत्रफल (बॉर्डर) \( = \text{बाहरी वर्ग का क्षेत्रफल} - \text{अंदरूनी वर्ग का क्षेत्रफल} = 900 - 784 = 116 \) वर्ग इंच। (ii) पेंट करवाने का खर्च: प्रति वर्ग इंच पेंट करवाने का खर्च \( = \text{Rs } 40 \)। कुल छायांकित भाग का क्षेत्रफल \( = 116 \) वर्ग इंच। कुल पेंट करवाने का खर्च \( = 116 \times \text{Rs } 40 = \text{Rs } 4640 \)। सड़क सुरक्षा संकेतों को सही ढंग से बनाए रखना बहुत महत्वपूर्ण है ताकि वे स्पष्ट रूप से दिखाई दें।
In simple words: इस प्रश्न में, एक वर्गाकार सड़क संकेतक है जिसकी एक 1 इंच चौड़ी बॉर्डर है जिसे पेंट करना है। बाहरी वर्ग 30 इंच का है, और अंदर का वर्ग 28 इंच का है। छायांकित बॉर्डर का क्षेत्रफल \( 900 - 784 = 116 \) वर्ग इंच है। अगर एक वर्ग इंच को पेंट करने में Rs 40 लगते हैं, तो कुल खर्च \( 116 \times \text{Rs } 40 = \text{Rs } 4640 \) होगा।

🎯 Exam Tip: सुनिश्चित करें कि पेंटिंग या लागत के प्रश्नों में आप क्षेत्रफल की गणना सही ढंग से करें और सही इकाई का उपयोग करें.

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. 90" लम्बाई और 60 चौड़ाई वाले एक आयताकार सड़क संकेतक में दो क्रास बनाए गए हैं, जो भुजाओं के समान्तर हैं, एक दूसरे के लम्बवत् काटते हैं और संकेतक के मध्य से होकर निकलते हैं। यदि प्रत्येक क्रास की पट्टी की चौड़ाई 3" हो, तो ज्ञात कीजिए- (i) कुल क्षेत्रफल (ii) क्रास बनाने का कुल व्यय यदि 110 रुपये प्रति वर्ग इंच हो।
Answer: एक आयताकार सड़क संकेतक की लंबाई 90 इंच और चौड़ाई 60 इंच है। इसके बीच में दो क्रॉस पट्टियाँ बनाई गई हैं, जो एक-दूसरे को लंबवत काटती हैं और प्रत्येक पट्टी की चौड़ाई 3 इंच है। (i) क्रॉस पट्टियों का कुल क्षेत्रफल ज्ञात करें। पहली पट्टी (लंबाई 90 इंच, चौड़ाई 3 इंच) का क्षेत्रफल \( = 90 \times 3 = 270 \) वर्ग इंच। दूसरी पट्टी (लंबाई 60 इंच, चौड़ाई 3 इंच) का क्षेत्रफल \( = 60 \times 3 = 180 \) वर्ग इंच। दोनों पट्टियों के बीच का कटा हुआ (उभयनिष्ठ) भाग एक छोटा वर्ग बनाता है जिसकी भुजा \( 3 \) इंच है। इस उभयनिष्ठ भाग (PQRS) का क्षेत्रफल \( = 3 \times 3 = 9 \) वर्ग इंच। क्रॉस पट्टियों का कुल छायांकित क्षेत्रफल निकालने के लिए, दोनों पट्टियों के क्षेत्रफल को जोड़कर उसमें से उभयनिष्ठ भाग का क्षेत्रफल घटाया जाता है, क्योंकि उसे दो बार गिना गया है। कुल छायांकित क्षेत्रफल \( = 270 + 180 - 9 = 441 \) वर्ग इंच। ये क्रॉस पट्टियाँ सड़कों पर विशेष चेतावनी या दिशा-निर्देश दर्शाने के लिए उपयोग होती हैं। (ii) क्रॉस पट्टियों को बनाने का कुल खर्च ज्ञात करें। प्रति वर्ग इंच खर्च \( = \text{Rs } 110 \)। कुल छायांकित क्षेत्रफल \( = 441 \) वर्ग इंच। कुल खर्च \( = 441 \times \text{Rs } 110 = \text{Rs } 48,510 \)। सड़क सुरक्षा उपकरणों के निर्माण में लागत को समझना महत्वपूर्ण है।
In simple words: एक आयताकार सड़क संकेतक में दो पट्टियाँ क्रॉस करती हैं। एक 90 इंच लंबी और दूसरी 60 इंच लंबी, दोनों 3 इंच चौड़ी हैं। इन पट्टियों का कुल क्षेत्रफल (जो ओवरलैप को घटाकर आता है) 441 वर्ग इंच है। यदि प्रति वर्ग इंच Rs 110 खर्च आता है, तो इन पट्टियों को बनाने का कुल खर्च Rs 48,510 होगा।

🎯 Exam Tip: क्रॉसिंग स्ट्रिप्स के क्षेत्रफल की गणना करते समय, बीच के ओवरलैपिंग क्षेत्र को केवल एक बार गिना जाना चाहिए, इसलिए उसे एक बार घटाना महत्वपूर्ण है.

पाठ 5. प्रायिकता

 

Question 1. एक व्यस्त चौराहे पर ट्रैफिक लाईट्स 90 सैकण्ड तक हरी, पीली या लाल रहती है। कार्यालय जाते समय सुरेश ने देखा कि सिग्नल कभी लाल, कभी हरा और कभी पीला था। उसने इसे 10 दिनों तक नोट किया एवं दी सारणी के अनुसार प्राप्त किया-
संकेत लाल पीला हरा
10 3 3 4
(i) चौराहा पार करते समय प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि सुरेश को प्राप्त होने वाली लाईट (a) हरी है (b) लाल है।
(ii) यातायात लाईट्स का क्या क्रम होता है?
Answer: यहाँ सुरेश ने 10 दिनों तक ट्रैफिक लाइट के रंगों को नोट किया है। कुल अवलोकन 10 हैं। लाल लाइट की संख्या = 3 पीली लाइट की संख्या = 3 हरी लाइट की संख्या = 4 (i) चौराहा पार करते समय सुरेश को प्राप्त होने वाली लाइट की प्रायिकता: (a) हरी है: हरी लाइट आने की प्रायिकता \( P(\text{हरा}) = \frac{\text{हरी लाइटों की संख्या}}{\text{कुल अवलोकन}} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \) (b) लाल है: लाल लाइट आने की प्रायिकता \( P(\text{लाल}) = \frac{\text{लाल लाइटों की संख्या}}{\text{कुल अवलोकन}} = \frac{3}{10} \) यह दर्शाता है कि लाल बत्ती मिलने की संभावना हरी बत्ती से थोड़ी कम है, लेकिन पीली बत्ती के बराबर है। (ii) यातायात लाइटों का क्या क्रम होता है? सामान्य तौर पर, यातायात लाइटों का क्रम हरा (Green) \( \rightarrow \) पीला (Yellow) \( \rightarrow \) लाल (Red) \( \rightarrow \) हरा (Green) होता है। यह एक मानक क्रम है जो दुनिया भर में यातायात को नियंत्रित करने के लिए उपयोग किया जाता है।
In simple words: सुरेश ने 10 दिन ट्रैफिक लाइट देखी। 3 बार लाल, 3 बार पीली और 4 बार हरी लाइट मिली। (i) हरी लाइट मिलने की संभावना \( \frac{4}{10} \) या \( \frac{2}{5} \) है। लाल लाइट मिलने की संभावना \( \frac{3}{10} \) है। (ii) ट्रैफिक लाइट का क्रम आमतौर पर हरा, फिर पीला, फिर लाल होता है, और फिर वापस हरा हो जाता है।

🎯 Exam Tip: प्रायिकता के प्रश्नों में हमेशा कुल संभावित परिणामों और अनुकूल परिणामों की सही पहचान करें.

अतिलघु उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. प्रायिकता के क्षेत्र में योगदान देने वाले दो वैज्ञानिकों के नाम बताओ।
Answer: प्रायिकता (Probability) के क्षेत्र में महत्वपूर्ण योगदान देने वाले दो वैज्ञानिक जे. बरनौली और पी. लाप्लास हैं। उनके कार्यों ने प्रायिकता के गणितीय सिद्धांतों को समझने और विकसित करने में बहुत मदद की।
In simple words: प्रायिकता विज्ञान में जे. बरनौली और पी. लाप्लास ने बहुत काम किया है।

🎯 Exam Tip: महत्वपूर्ण वैज्ञानिकों और उनके योगदान को याद रखना सामान्य ज्ञान और विषय की गहरी समझ को दर्शाता है.

 

Question 2. 'Book on Games of Chance' किसके द्वारा लिखी गयी।
Answer: 'Book on Games of Chance' (गेम्स ऑफ़ चांस पर किताब) जे. कार्डन द्वारा लिखी गई थी। यह प्रायिकता के इतिहास में एक महत्वपूर्ण पुस्तक है।
In simple words: 'Book on Games of Chance' किताब जे. कार्डन ने लिखी थी।

🎯 Exam Tip: प्रसिद्ध पुस्तकों और उनके लेखकों को याद रखना विषय के ऐतिहासिक संदर्भ को समझने में मदद करता है.

 

Question 3. हाइवे पर किसी घटना के घटित होने की क्या प्रायिकता होगी ?
Answer: हाइवे पर किसी भी घटना (E) के घटित होने की प्रायिकता को आम तौर पर अनुकूल परिणामों की संख्या को कुल संभावित परिणामों की संख्या से भाग देकर ज्ञात किया जाता है। यदि हम मान लें कि घटना के दो ही संभावित परिणाम हैं (घटना घटित होती है या नहीं), और दोनों की संभावना बराबर है, तो प्रायिकता \( P(E) = \frac{1}{2} \) होगी।
\( \implies P(E) = \frac{\text{घटना (E) के अनुकूल परिणामों की संख्या}}{\text{सम्भावित कुल परिणामों की संख्या}} = \frac{1}{2} \) यह एक सामान्य नियम है जब कोई विशेष जानकारी नहीं दी जाती है।
In simple words: अगर हाइवे पर कोई घटना होती है, और उसके होने या न होने की बराबर संभावना है, तो उसके होने की प्रायिकता \( \frac{1}{2} \) होगी। यह अनुकूल परिणामों को कुल परिणामों से भाग देकर निकाला जाता है।

🎯 Exam Tip: जब किसी घटना के होने या न होने की समान संभावना हो, तो उसकी प्रायिकता हमेशा \( \frac{1}{2} \) होती है, जिसे 50% भी कहा जाता है.

लघु उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. टोल प्लाजा पर एक-एक संख्या 1 से 12 तक लिखी गई है। उसमें से एक टिकट का यादृच्छिक चयन किया तो इस पर लिखी गई संख्या के 3 के गुणज होने की प्रायकिता क्या होगी?
Answer: टोल प्लाजा पर 1 से 12 तक संख्याएँ लिखी हुई हैं। हमें यह पता लगाना है कि अगर हम उनमें से एक टिकट यादृच्छिक रूप से चुनें, तो उस पर लिखी संख्या 3 का गुणज होने की क्या प्रायिकता है। कुल संभावित परिणाम (संख्याएँ 1 से 12 तक) \( = 12 \)। 3 के गुणज वाली संख्याएँ 1 से 12 के बीच में हैं: 3, 6, 9, 12। अनुकूल परिणामों की संख्या (3 के गुणज) \( = 4 \)। प्रायिकता का सूत्र है: \( P(\text{घटना}) = \frac{\text{अनुकूल परिणाम}}{\text{कुल परिणाम}} \)। इसलिए, संख्या 3 के गुणज होने की प्रायिकता \( P = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \)। यह प्रायिकता दर्शाती है कि हर तीन में से एक बार 3 का गुणज आने की संभावना है।
In simple words: 1 से 12 तक की संख्याओं में से, 3 के गुणज (जो 3, 6, 9, 12 हैं) कुल 4 संख्याएँ हैं। कुल 12 संख्याएँ हैं। तो, 3 का गुणज मिलने की प्रायिकता \( \frac{4}{12} \) है, जिसे सरल करके \( \frac{1}{3} \) लिखते हैं।

🎯 Exam Tip: गुणज (multiples) की पहचान सही ढंग से करें और यह सुनिश्चित करें कि आप कुल संभावित परिणामों को नहीं भूलते हैं.

 

Question 1. वा Typesetting math: 37% 5 अवयस्कों को दोषारोपित किया गया था। ज्ञात करो कि आपकी कक्षा में कितने छात्र वाहन चलाते हैं?
Answer: यह उत्तर विभिन्न सेक्शनों में वाहन चलाने वाले छात्रों के प्रतिशत की गणना और उसके बार-ग्राफ प्रतिनिधित्व से संबंधित है।
**सेक्शन A के लिए:** माना सेक्शन A में 12 छात्र ड्राइविंग जानते हैं और कुल छात्र 60 हैं। ड्राइविंग जानने वाले छात्रों का अनुपात \( = \frac{12}{60} = \frac{1}{5} \) ड्राइविंग जानने वाले छात्रों का प्रतिशत \( = \frac{1}{5} \times 100 = 20\% \)
**सेक्शन B के लिए:** माना सेक्शन B में 15 छात्र ड्राइविंग जानते हैं और कुल छात्र 60 हैं। ड्राइविंग जानने वाले छात्रों का अनुपात \( = \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \) ड्राइविंग जानने वाले छात्रों का प्रतिशत \( = \frac{1}{4} \times 100 = 25\% \)
**सेक्शन C के लिए:** माना सेक्शन C में 10 छात्र ड्राइविंग जानते हैं और कुल छात्र 60 हैं। ड्राइविंग जानने वाले छात्रों का अनुपात \( = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) ड्राइविंग जानने वाले छात्रों का प्रतिशत \( = \frac{1}{6} \times 100 = 16.6\% \) स्कूलों में इस तरह के आंकड़े छात्रों के ड्राइविंग कौशल और सुरक्षा जागरूकता का आकलन करने में मदद करते हैं।
बार-ग्राफ नीचे दिखाया गया है:
In simple words: एक स्कूल में, सेक्शन A में 20% बच्चे, सेक्शन B में 25% बच्चे और सेक्शन C में लगभग 16.6% बच्चे ड्राइविंग जानते हैं। यह जानकारी बार-ग्राफ में दिखाई गई है।

🎯 Exam Tip: प्रतिशत गणना के सवालों में, आधार संख्या (कुल छात्र) और लक्ष्य संख्या (ड्राइविंग जानने वाले छात्र) को सही ढंग से पहचानें.

 

Question 2. अवयस्कों द्वारा गाड़ी चलाने पर दंड का क्या प्रावधान है?
Answer: अवयस्कों द्वारा गाड़ी चलाने पर कानून में दंड का प्रावधान है ताकि सड़क सुरक्षा सुनिश्चित की जा सके। यदि कोई अवयस्क गाड़ी चलाता हुआ पकड़ा जाता है, तो उस पर Rs 300 का जुर्माना लगता है। अगर वाहन का मालिक भी इसमें शामिल पाया जाता है, तो उसे Rs 1000 का जुर्माना देना पड़ सकता है। यदि अवयस्क चालक से कोई दुर्घटना हो जाती है, तो भारतीय दंड संहिता (आई.पी.सी.) की धारा 304 ए या धारा 337 के तहत उसे बाल सुधार गृह भेजा जा सकता है। यह कदम समाज और सड़कों को सुरक्षित रखने के लिए महत्वपूर्ण है।
In simple words: अगर नाबालिग बच्चे गाड़ी चलाते पकड़े जाते हैं, तो उन्हें Rs 300 का जुर्माना होता है। वाहन मालिक को Rs 1000 का जुर्माना देना पड़ सकता है। दुर्घटना होने पर नाबालिग को बाल सुधार गृह भी भेजा जा सकता है।

🎯 Exam Tip: सड़क सुरक्षा कानूनों के प्रावधानों को याद रखना महत्वपूर्ण है, खासकर उन दंडों को जो अवयस्कों द्वारा उल्लंघन पर लागू होते हैं.

 

Question 4. सीट बेल्ट नहीं पहनने के लिए दिल्ली में 11,084 व्यक्ति दोषारोपित हुए। इस उल्लंघन के लिए जुर्माना राशि का पता लगाएँ। इस वर्ष इस अपराध के लिए कुल कितने चालान संकलित किए गए?
Answer: दिल्ली में सीट बेल्ट नहीं पहनने के अपराध के लिए 11,084 लोगों पर जुर्माना लगाया गया। सीट बेल्ट नहीं पहनने पर प्रति व्यक्ति जुर्माना राशि Rs 100 है। कुल जुर्माना राशि की गणना इस प्रकार होगी: कुल जुर्माना राशि \( = \text{दोषारोपित व्यक्तियों की संख्या} \times \text{प्रति व्यक्ति जुर्माना} \) कुल जुर्माना राशि \( = 11084 \times \text{Rs } 100 = \text{Rs } 11,08,400 \)। इस साल इस अपराध के लिए कुल 11084 चालान काटे गए। सीट बेल्ट पहनने से गंभीर चोटों से बचा जा सकता है और यह सड़क सुरक्षा के लिए बहुत महत्वपूर्ण है।
In simple words: दिल्ली में 11,084 लोगों ने सीट बेल्ट नहीं पहनी। हर किसी पर Rs 100 का जुर्माना है। तो, कुल जुर्माना Rs 11,08,400 हुआ। इस साल कुल 11,084 चालान कटे।

🎯 Exam Tip: बड़ी संख्याओं के गुणा में सटीकता बनाए रखने के लिए ध्यान से गणना करें.

 

Question 5. मोटर वाहन एक्ट के अनुसार सीट बेल्ट नहीं पहनने पर दंड का क्या प्रावधान है?
Answer: मोटर वाहन एक्ट (Motor Vehicles Act) के अनुसार, सीट बेल्ट नहीं पहनने पर दंड का प्रावधान है। इस एक्ट की धारा 177 के तहत, यदि कोई चालक सीट बेल्ट नहीं पहनता है, तो उस पर Rs 100 तक का जुर्माना लगाया जा सकता है। यह नियम सड़क पर यात्रियों की सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए बनाया गया है।
In simple words: मोटर वाहन एक्ट की धारा 177 के अनुसार, सीट बेल्ट न लगाने पर ड्राइवर को Rs 100 तक का जुर्माना हो सकता है।

🎯 Exam Tip: सड़क सुरक्षा कानूनों से संबंधित विशिष्ट धाराओं और उनके दंडों को याद रखना महत्वपूर्ण है.

 

Question 6. घातक दुर्घनाओं का एक मुख्य कारण शराब पीकर वाहन चलाना है। वर्ष 2008 में 8296 और वर्ष 2009 में 12,784 व्यक्ति दिल्ली में दोषारोपित हुए। ऐसे मामलों की बढ़ती संख्या को ज्ञात कीजिए।
Answer: शराब पीकर वाहन चलाना घातक दुर्घटनाओं का एक मुख्य कारण है। दिल्ली में शराब पीकर गाड़ी चलाने के मामलों की संख्या साल-दर-साल बढ़ रही है। वर्ष 2008 में दोषारोपित व्यक्तियों की संख्या \( = 8296 \)। वर्ष 2009 में दोषारोपित व्यक्तियों की संख्या \( = 12,784 \)। दोषारोपित मामलों की संख्या में वृद्धि \( = 12784 - 8296 = 4488 \)। यह वृद्धि दर्शाती है कि शराब पीकर गाड़ी चलाने वाले लोगों की संख्या में साल-दर-साल बढ़ोतरी हुई है, जो सड़क सुरक्षा के लिए चिंता का विषय है।
In simple words: शराब पीकर गाड़ी चलाना खतरनाक है। दिल्ली में 2008 में 8296 और 2009 में 12,784 लोग पकड़े गए। इसका मतलब है कि ऐसे मामलों में 4488 की बढ़ोतरी हुई है।

🎯 Exam Tip: वृद्धि या कमी वाले प्रश्नों में हमेशा बड़े मान में से छोटे मान को घटाना याद रखें.

 

Question 7. शराबी वाहन चालक पर दंड का क्या प्रावधान है?
Answer: मोटर वाहन एक्ट की धारा 185 के अनुसार, शराब पीकर वाहन चलाने वाले चालक पर सख्त दंड का प्रावधान है। पहले अपराध के लिए, उसे Rs 2,000 तक का जुर्माना या छह महीने तक की जेल हो सकती है, या दोनों भी हो सकते हैं। यदि कोई व्यक्ति तीन साल के भीतर दोबारा यही अपराध करता है, तो उसे दो साल तक की जेल और Rs 3,000 तक का जुर्माना हो सकता है। शराब पीकर गाड़ी चलाना न केवल खतरनाक है बल्कि कानूनी रूप से भी गंभीर अपराध है।
In simple words: अगर कोई शराब पीकर गाड़ी चलाता है, तो उसे पहली बार में Rs 2,000 तक का जुर्माना या 6 महीने की जेल हो सकती है। दोबारा ऐसा करने पर 2 साल तक की जेल और Rs 3,000 तक का जुर्माना लग सकता है।

🎯 Exam Tip: विभिन्न अपराधों के लिए प्रथम और द्वितीय अपराध के दंडों में अंतर को ध्यान से समझें.

अन्य महत्वपूर्ण प्रश्न

 

Question 2. बच्चों के लिए विशेषकर (0-10) वर्ष तक की आयु के बच्चों को आप कैसे सड़क सुरक्षा के विषय में जागरूक कर सकते हैं?
Answer: 0-10 वर्ष की आयु के छोटे बच्चों को सड़क सुरक्षा के बारे में जागरूक करने के लिए उन्हें सड़क सुरक्षा शिक्षा दी जा सकती है। इसमें उन्हें खेल-खेल में नियमों को समझाना, कहानियाँ सुनाना और चित्रों के माध्यम से सिखाना शामिल है। यह उन्हें कम उम्र से ही सुरक्षित आदतों को अपनाने में मदद करता है।
In simple words: छोटे बच्चों को सड़क सुरक्षा के बारे में सिखाने के लिए उन्हें खेल, कहानियों और चित्रों से पढ़ाना चाहिए।

🎯 Exam Tip: बच्चों को सिखाने के लिए हमेशा आयु-उपयुक्त और आकर्षक तरीकों का उपयोग करें ताकि वे जानकारी को बेहतर ढंग से ग्रहण कर सकें.

 

Question 3. छोटे बच्चों को किस प्रकार बुनियादी सड़क सुरक्षा नियम आप समझा सकते हैं?
Answer: छोटे बच्चों को बुनियादी सड़क सुरक्षा नियम समझाने के लिए रचनात्मक तरीकों का उपयोग किया जा सकता है। उनके लिए सड़क सुरक्षा पर कविताएँ और गीत लिखे जा सकते हैं, जिन्हें गाकर या सुनकर वे आसानी से नियम सीख सकें। इसके अलावा, उन्हें उदाहरणों के माध्यम से भी समझाया जा सकता है, जैसे कि सड़क पार करते समय हाथ उठाना।
In simple words: छोटे बच्चों को सड़क सुरक्षा के नियम सिखाने के लिए कविताएँ और गाने सबसे अच्छे तरीके हैं।

🎯 Exam Tip: व्यावहारिक उदाहरणों और पुनरावृत्ति का उपयोग करने से बच्चों को नियम याद रखने में मदद मिलती है.

लघु उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. जयपुर पुलिस का क्या संकेत है? बनाइए।
Answer: जयपुर पुलिस का संकेत एक लोगो है जो उनके यातायात प्रबंधन के उद्देश्य को दर्शाता है। लोगो में आमतौर पर एक प्रतीक चिन्ह और नीचे "जयपुर पुलिस" लिखा होता है, जिसके साथ "सुगम एवं सुरक्षित यातायात" का संदेश जुड़ा होता है। यह संकेत यात्रियों को सुरक्षित और व्यवस्थित यातायात के प्रति जागरूक करता है।
In simple words: जयपुर पुलिस का संकेत एक खास लोगो है जिस पर "जयपुर पुलिस" और "सुगम एवं सुरक्षित यातायात" लिखा होता है।

🎯 Exam Tip: विशिष्ट शहरों या संगठनों से संबंधित प्रतीकों को याद रखें, क्योंकि वे कभी-कभी सामान्य ज्ञान के प्रश्नों में पूछे जा सकते हैं.

 

Question 2. 2011 में हुई दुर्घटनाओं में मृत्यु को प्राप्त हुए लोगों का प्रतिशत अनुपात निम्न वृत्त चित्र में दर्शाया गया है-
1. राजस्थान और गुजरात में मृत्यु को प्राप्त हुए लोगों के प्रतिशत का क्या अन्तर था?
2. किस राज्य में सर्वाधिक लोग मृत्यु का शिकार
Answer: यह वृत्त चित्र 2011 में हुई दुर्घटनाओं में मृत्यु को प्राप्त हुए लोगों के प्रतिशत अनुपात को दर्शाता है।
1. राजस्थान और गुजरात में मृत्यु को प्राप्त हुए लोगों के प्रतिशत का क्या अंतर था? गुजरात में मृत्यु का प्रतिशत \( = 6.2\% \) राजस्थान में मृत्यु का प्रतिशत \( = 5.9\% \) अंतर \( = 6.2\% - 5.9\% = 0.3\% \)। यह अंतर दर्शाता है कि इन दोनों राज्यों में दुर्घटनाओं से होने वाली मौतों की दर लगभग समान थी।
2. किस राज्य में सर्वाधिक लोग मृत्यु का शिकार हुए? दिए गए वृत्त चित्र के अनुसार, तमिलनाडु में सर्वाधिक \( 8.5\% \) लोग मृत्यु का शिकार हुए। सड़क सुरक्षा के लिए ऐसे आंकड़ों का विश्लेषण बहुत महत्वपूर्ण है।
In simple words: यह चित्र 2011 में दुर्घटनाओं से हुई मौतों का प्रतिशत दिखाता है। 1. राजस्थान (5.9%) और गुजरात (6.2%) में मृत्यु प्रतिशत का अंतर \( 0.3\% \) था। 2. तमिलनाडु में सबसे ज्यादा (8.5%) लोग मृत्यु का शिकार हुए।

🎯 Exam Tip: पाई चार्ट (वृत्त चित्र) का विश्लेषण करते समय, हमेशा प्रतिशत मूल्यों को ध्यान से देखें और सबसे बड़े या सबसे छोटे हिस्सों की पहचान करें.

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

 

Question 1. ट्रैफिक के नियमों का पालन नहीं करने पर कुछ प्रमुख मोटर वाहन कानून की धारा बताइए और जुर्माने की राशि बताइए। इसको एक सारणी द्वारा प्रस्तुत कीजिए।
Answer: ट्रैफिक नियमों का पालन नहीं करने पर मोटर वाहन कानून के तहत विभिन्न धाराएँ और जुर्माने के प्रावधान हैं। यह सभी नियम सड़क सुरक्षा सुनिश्चित करने और दुर्घटनाओं को कम करने के लिए बनाए गए हैं। नीचे एक सारणी में कुछ प्रमुख उल्लंघन, उनकी धाराएँ और संबंधित जुर्माने या दंड दिए गए हैं:

In simple words: ट्रैफिक नियमों का पालन न करने पर कई प्रकार के कानूनी दंड होते हैं। उदाहरण के लिए, बिना लाइसेंस गाड़ी चलाने पर Rs 500 का जुर्माना लगता है, और शराब पीकर गाड़ी चलाने पर पहली बार में Rs 2000 तक का जुर्माना या 6 महीने की जेल हो सकती है। इन नियमों का उद्देश्य सड़कों को सभी के लिए सुरक्षित बनाना है।

🎯 Exam Tip: मोटर वाहन अधिनियम की विभिन्न धाराओं और उनके संबंधित दंडों को याद रखना सड़क सुरक्षा और कानूनी जागरूकता के लिए आवश्यक है.