RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित More Ques

गणित In Text Exercise

(पृष्ठ सं. 90)

 

Question 1. दिए गए बॉक्स में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

Answer: दिए गए बॉक्स को भरने पर सही उत्तर इस प्रकार है। 'एक न्यून पूर्वेण' विधि में, जब किसी अंक से एक कम किया जाता है, तो उस अंक के बाईं ओर के अंक पर एकाधिकेन चिह्न लगाया जाता है।

In simple words: We fill the empty spaces in the table by applying the 'Ek Nyun Purvena' rule. This means reducing a digit by one and placing a special 'Ekadhik' mark on the digit just before it.

🎯 Exam Tip: Remember that 'Ek Nyun Purvena' literally means 'one less than the previous one'. This method is a key technique in Vedic Mathematics to simplify calculations involving subtraction or finding complements.

 

Question 2. दिए गए बॉक्स में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

Answer: दिए गए बॉक्स को भरने पर सही उत्तर इस प्रकार है। विचलन, संख्या और उसके आधार के बीच का अंतर होता है।

In simple words: This table shows the difference of each number from its nearest base (like 10 or 100). If the number is greater than the base, the deviation is positive; if it's smaller, the deviation is negative.

🎯 Exam Tip: Understanding how to calculate deviation from a base number is very helpful in Vedic Mathematics for quick mental arithmetic, especially in multiplication and division using the Nikhilam Sutra.

(पृष्ठ सं. 99)

 

Question 3. निम्नलिखित संख्याओं के पहाड़े बनाइए।
(i) 99
(ii) 98
(iii) 89
(iv) 999
Answer:
(i) 99
99 का पहाड़ा बनाने के लिए, हम विनकुलम विधि का उपयोग कर सकते हैं।
99 को विनकुलम में बदलने पर, यह कुछ जटिल चरणों से होकर गुजरता है। मूलतः, 99 को \(1\overline{0}1\) के रूप में दर्शाया जा सकता है, जहाँ \( \overline{0} \) और \( \overline{1} \) ऋणात्मक अंक दर्शाते हैं।
गुणा करने की प्रक्रिया को नीचे दिखाया गया है, जहाँ \( (X+1) \) और \( (Y-1) \) के पैटर्न का उपयोग करके परिणाम प्राप्त किए गए हैं:
\( (0+1) \rightarrow 198 \leftarrow (9-1) \)
\( (1+1) \rightarrow 297 \leftarrow (8-1) \)
\( (2+1) \rightarrow 396 \leftarrow (7-1) \)
\( (3+1) \rightarrow 495 \leftarrow (6-1) \)
\( (4+1) \rightarrow 594 \leftarrow (5-1) \)
\( (5+1) \rightarrow 693 \leftarrow (4-1) \)
\( (6+1) \rightarrow 792 \leftarrow (3-1) \)
\( (7+1) \rightarrow 891 \leftarrow (2-1) \)
\( (8+1) \rightarrow 990 \leftarrow (1-1) \)
99 का पहाड़ा इस प्रकार है:
\( 1 \times 99 = 99 \)
\( 2 \times 99 = 198 \)
\( 3 \times 99 = 297 \)
\( 4 \times 99 = 396 \)
\( 5 \times 99 = 495 \)
\( 6 \times 99 = 594 \)
\( 7 \times 99 = 693 \)
\( 8 \times 99 = 792 \)
\( 9 \times 99 = 891 \)
\( 10 \times 99 = 990 \)
(ii) 98
98 को विनकुलम में बदलने पर, दिए गए चरणों के अनुसार, यह \(1\overline{0}\overline{2}\) के समतुल्य है। इसका मतलब है कि 100 से 2 कम।
यहां विनकुलम में बदलने के चरण दिए गए हैं जैसा कि स्रोत में बताया गया है:
98
(a) इकाई अंक 8 को यथावत रखेंगे तथा 9 के परममित्र अंक 1 पर विनकुलम रेखा लगाएँ।
\( \implies \) \( \dot{0}\overline{1}8 \)
(b) 1 के पूर्वेण अंक 0 पर एकाधिक चिह्न लगाइएँ।
\( \implies \) \( 1\overline{1}8 \)
98 का पहाड़ा बनाने की प्रक्रिया इस प्रकार है:
\( (0+1) \rightarrow 196 \leftarrow (8-2) \)
\( (1+1) \rightarrow 294 \leftarrow (6-2) \)
\( (2+1) \rightarrow 392 \leftarrow (4-2) \)
\( (3+1) \rightarrow 490 \leftarrow (2-2) \)
\( (4+1) \rightarrow 588 \leftarrow (0-2) \)
\( (5+1) \rightarrow 686 \leftarrow (\overline{2}-2) \)
\( (6+1) \rightarrow 784 \leftarrow (\overline{4}-2) \)
\( (7+1) \rightarrow 882 \leftarrow (\overline{6}-2) \)
\( (8+1) \rightarrow 980 \leftarrow (\overline{8}-2) \)
98 का पहाड़ा इस प्रकार है:
\( 1 \times 98 = 98 \)
\( 2 \times 98 = 196 \)
\( 3 \times 98 = 294 \)
\( 4 \times 98 = 392 \)
\( 5 \times 98 = 490 \)
\( 6 \times 98 = 588 \)
\( 7 \times 98 = 686 \)
\( 8 \times 98 = 784 \)
\( 9 \times 98 = 882 \)
\( 10 \times 98 = 980 \)
(iii) 89
89 को विनकुलम में बदलने पर, यह \(1\overline{1}\overline{1}\) के समतुल्य है।
यहां विनकुलम में बदलने के चरण दिए गए हैं:
(a) इकाई के अंक 9 का परममित्र अंक 1 पर विनकुलम रेखा लगाएँ। \( \implies \) \( \dot{8}\overline{1} \)
(b) 9 के पूर्वेण अंक 8 पर एकाधिक चिह्न लगाएँ। \( \implies \) \( 9\overline{1} \)
(c) \( \dot{8} = 9 \) लिखिए। \( \implies \) \( \dot{0}\overline{1}\overline{1} \)
(d) 9 का परममित्र अंक 1 पर विनकूलम रेखा लगाएँ। \( \implies \) \( 1\overline{1}\overline{1} \)
89 का पहाड़ा बनाने की प्रक्रिया इस प्रकार है:
\( (0+1) \rightarrow 178 \leftarrow (8-1) \)
\( (1+1) \rightarrow 267 \leftarrow (7-1) \)
\( (2+1) \rightarrow 356 \leftarrow (6-1) \)
\( (3+1) \rightarrow 445 \leftarrow (5-1) \)
\( (4+1) \rightarrow 534 \leftarrow (4-1) \)
\( (5+1) \rightarrow 623 \leftarrow (3-1) \)
\( (6+1) \rightarrow 712 \leftarrow (2-1) \)
\( (7+1) \rightarrow 801 \leftarrow (1-1) \)
\( (0-1=1) \) का परममित्र अंक 9
\( (8+1) \rightarrow 890 \leftarrow (1-1) \)
89 का पहाड़ा इस प्रकार है:
\( 1 \times 89 = 89 \)
\( 2 \times 89 = 178 \)
\( 3 \times 89 = 267 \)
\( 4 \times 89 = 356 \)
\( 5 \times 89 = 445 \)
\( 6 \times 89 = 534 \)
\( 7 \times 89 = 623 \)
\( 8 \times 89 = 712 \)
\( 9 \times 89 = 801 \)
\( 10 \times 89 = 890 \)
(iv) 999
999 को विनकुलम में बदलने पर, यह \(100\overline{1}\) के समतुल्य है, जिसका अर्थ है 1000 से 1 कम।
999 का पहाड़ा बनाने की प्रक्रिया इस प्रकार है:
\( (0+1) \rightarrow 1998 \leftarrow (9-1) \)
\( (1+1) \rightarrow 2997 \leftarrow (8-1) \)
\( (2+1) \rightarrow 3996 \leftarrow (7-1) \)
\( (3+1) \rightarrow 4995 \leftarrow (6-1) \)
\( (4+1) \rightarrow 5994 \leftarrow (5-1) \)
\( (5+1) \rightarrow 6993 \leftarrow (4-1) \)
\( (6+1) \rightarrow 7992 \leftarrow (3-1) \)
\( (7+1) \rightarrow 8991 \leftarrow (2-1) \)
\( (8+1) \rightarrow 9990 \leftarrow (1-1) \)
999 का पहाड़ा इस प्रकार है:
\( 1 \times 999 = 999 \)
\( 2 \times 999 = 1998 \)
\( 3 \times 999 = 2997 \)
\( 4 \times 999 = 3996 \)
\( 5 \times 999 = 4995 \)
\( 6 \times 999 = 5994 \)
\( 7 \times 999 = 6993 \)
\( 8 \times 999 = 7992 \)
\( 9 \times 999 = 8991 \)
\( 10 \times 999 = 9990 \)
In simple words: To make the multiplication tables, we use Vedic Math techniques like Vinculum conversion and specific Sutras. These methods break down the multiplication into simpler steps, often involving reducing digits or finding complements, to quickly arrive at the multiples.

🎯 Exam Tip: When constructing multiplication tables using Vedic Math, it's crucial to understand the underlying Sutra (rule) like Ekanyunena Purvena or Nikhilam. Practice the pattern of reducing a digit and adding a complement to efficiently generate the multiples.

(पृष्ठ सं. 86)

पाठगत प्रश्न

 

Question 4. दिए गए बॉक्स में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

Answer: दिए गए बॉक्स को भरने पर सही उत्तर इस प्रकार है। 'एकाधिकेन संकेत' का अर्थ है 'एक अधिक'। इसका उपयोग वैदिक गणित में संख्याओं के हेरफेर के लिए किया जाता है, जहाँ किसी विशेष अंक या संख्या को एक से बढ़ा दिया जाता है।

In simple words: The table shows how numbers change when we apply the 'Ekadhiken Sanket' rule, which means 'one more'. We increase a specific digit by one, or increase a whole number by one, depending on where the mark is placed.

🎯 Exam Tip: When using 'Ekadhiken', pay close attention to which digit or number it applies to. A small dot above a digit indicates 'one more than that digit', which means adding one to its value.

(पृष्ठ सं. 87)

 

Question 5. दिए गए बॉक्स में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

Answer: दिए गए बॉक्स को भरने पर सही उत्तर इस प्रकार है। 'एकाधिक पूर्वेण' विधि में, हम दिए गए अंक से ठीक पहले वाले अंक को एक बढ़ा देते हैं।

In simple words: 'Ekadhik Purvena' means 'one more than the previous one'. To solve this table, we find the specified digit (e.g., 'ank 2 ka' for 42), then add one to the digit immediately before it to get the new number.

🎯 Exam Tip: 'Ekadhik Purvena' is a fundamental principle in Vedic mathematics. It involves marking the digit immediately preceding the specified digit to indicate an increase by one, which is key for certain operations.