RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 7 वैदिक गणित Exercise 7.4

Question 1. विनकूलम संख्या को सामान्य संख्या में बदलिए।
(i) \( 3\overline{5} \)
(ii) \( 5\overline{4} \)
(iii) \( 13\overline{2} \)
(iv) \( 5\overline{42} \)
(v) \( 6\overline{2}\overline{3} \)
Answer:
(i) \( 3\overline{5} \)
(a) सबसे पहले, \( \overline{5} \) का धनात्मक मान 5 है, इसका परममित्र अंक 5 लिखिए।
\( \implies \) (b) अब, \( \overline{5} \) से पहले वाले अंक 3 पर एक न्यून चिह्न लगाइए। \( \underset{\cdot}{3}5 \) इसका मतलब है 3 में से 1 घटाना।
\( \implies \) (c) \( \underset{\cdot}{3} \) का मान 2 होगा, तो इसे 2 लिखिए।
\( \implies \) (d) इस तरह, \( 3\overline{5} \) को सामान्य संख्या में बदलने पर हमें 25 मिलता है। यह प्रक्रिया आसान गणना में मदद करती है।
(ii) \( 5\overline{4} \)
(a) पहले, \( \overline{4} \) का धनात्मक मान 4 है, इसका परममित्र अंक 6 लिखिए।
\( \implies \) (b) अब, \( \overline{4} \) से पहले के अंक 5 पर एक न्यून चिह्न लगाइए। \( \underset{\cdot}{5}6 \)
\( \implies \) (c) \( \underset{\cdot}{5} \) का मान 4 होगा, तो इसे 4 लिखिए।
\( \implies \) (d) इस प्रकार, \( 5\overline{4} \) की सामान्य संख्या 46 प्राप्त होती है। इस विधि से हम संख्याओं को आसानी से समझ पाते हैं।
(iii) \( 13\overline{2} \)
(a) सबसे पहले, \( \overline{2} \) का धनात्मक मान 2 है, इसका परममित्र अंक 8 लिखिए।
\( \implies \) (b) अब, \( \overline{2} \) से पहले वाले अंक 3 पर एक न्यून चिह्न लगाइए। \( 1\underset{\cdot}{3}8 \)
\( \implies \) (c) \( \underset{\cdot}{3} \) का मान 2 होगा, और अंक 1 को वैसा ही लिखिए।
\( \implies \) (d) इस प्रकार, \( 13\overline{2} \) की सामान्य संख्या 128 प्राप्त होती है। यह वैदिक गणित की एक सरल तकनीक है।
(iv) \( 5\overline{42} \)
(a) यहाँ, हम \( \overline{42} \) को दो भागों में देखते हैं: \( \overline{4} \) और \( \overline{2} \)। पहले, दहाई स्थान के \( \overline{4} \) के धनात्मक मान 4 का परममित्र अंक 6 लिखिए।
\( \implies \) (b) अब, \( \overline{4} \) के पूर्वेण अंक 5 पर न्यून चिह्न लगाइए। \( \underset{\cdot}{5}6\overline{2} \)
\( \implies \) (c) \( \underset{\cdot}{5} \) का मान 4 लिखिए, जिससे यह \( 46\overline{2} \) बन जाता है।
\( \implies \) (d) अब, इकाई स्थान के \( \overline{2} \) के धनात्मक मान 2 का परममित्र अंक 8 लिखिए।
\( \implies \) (e) \( \overline{2} \) के पूर्वेण अंक 6 पर न्यून चिह्न लगाइए। \( 4\underset{\cdot}{6}8 \)
\( \implies \) (f) \( \underset{\cdot}{6} \) का मान 5 लिखिए।
\( \implies \) (g) अतः \( 5\overline{42} \) की सामान्य संख्या 458 प्राप्त हुई। यह विधि बहु-अंकीय विनकूलम संख्याओं को सरल बनाती है।
(v) \( 6\overline{2}\overline{3} \)
(a) दहाई स्थान के \( \overline{2} \) के धनात्मक मान 2 का परममित्र अंक 8 लिखिए।
\( \implies \) (b) \( \overline{2} \) के पूर्वेण अंक 6 पर न्यून चिह्न लगाइए। \( \underset{\cdot}{6}8\overline{3} \)
\( \implies \) (c) \( \underset{\cdot}{6} \) का मान 5 लिखिए। यह \( 58\overline{3} \) बन जाता है।
\( \implies \) (d) अब, इकाई स्थान के \( \overline{3} \) के धनात्मक मान 3 का परममित्र अंक 7 लिखिए।
\( \implies \) (e) \( \overline{3} \) के पूर्वेण अंक 8 पर न्यून चिह्न लगाइए। \( 5\underset{\cdot}{8}7 \)
\( \implies \) (f) \( \underset{\cdot}{8} \) का मान 7 लिखिए।
\( \implies \) (g) अतः \( 6\overline{2}\overline{3} \) की सामान्य संख्या 577 प्राप्त हुई। इस तरह, बड़ी विनकूलम संख्याओं को भी आसानी से बदला जा सकता है।
In simple words: विनकूलम संख्या को सामान्य संख्या में बदलने के लिए, ऋणात्मक अंकों का परममित्र अंक लिखा जाता है और उसके पहले के अंक को एक कम किया जाता है। यह प्रक्रिया दाहिनी ओर से शुरू होती है।

🎯 Exam Tip: विनकूलम संख्या को सामान्य संख्या में बदलते समय, हर ऋणात्मक अंक (जिस पर बार लगा हो) के लिए, उसका परममित्र अंक लिखते हैं और उससे ठीक पहले के अंक को एक घटा देते हैं (न्यून चिह्न लगाते हैं)। यह प्रक्रिया दाहिनी ओर से बाईं ओर चलती है।