Step-by-Step Textbook Solutions for Class 6 Mathematics Chapter 06 दशमलव संख्याएँ
Explore reliable textbook solutions for Chapter 06 दशमलव संख्याएँ tailored for Class 6 learners. Utilizing these Mathematics answers ensures thorough preparation and strengthens foundational knowledge before final RBSE evaluations.
Download Chapter 06 दशमलव संख्याएँ Textbook Solutions PDF
Navigate directly to the solved Mathematics textbook exercises using the digital viewer below. Each solution includes detailed step-by-step explanations, allowing students to instantly cross-check their work and identify areas requiring further revision.
प्रश्न 1. निम्न के लिए दी गई सारणी में संख्याएँ लिखिए।
(i) 1 दहाई 2 इकाई 3 दशांश
(ii) 1 सैंकड़ा 3 दहाई. 7 दशांश
(iii) 2 सैंकड़ा। 5 दहाई 1 इकाई 2 दशांश
Answer: संख्याओं को सारणी में लिखने पर, हमें प्रत्येक संख्या की स्थानीय मान के अनुसार स्थिति निर्धारित करनी होती है। 'दशांश' का अर्थ है \( \frac{1}{10} \) वाँ भाग।
| क्र. सं. | सैंकड़ा (100) | दहाई (10) | इकाई (1) | दशांश \( \left( \frac{1}{10} \right) \) | बनने वाली संख्या |
|---|---|---|---|---|---|
| (i) | 0 | 1 | 2 | 3 | 12.3 |
| (ii) | 1 | 3 | 0 | 7 | 130.7 |
| (iii) | 2 | 5 | 1 | 2 | 251.2 |
In simple words: हम दी गई जानकारी को एक टेबल में भरते हैं, जहाँ प्रत्येक अंक अपनी जगह पर (जैसे सैंकड़ा, दहाई, इकाई, दशांश) लिखा जाता है। फिर इन अंकों को मिलाकर पूरी संख्या बनाते हैं, जिसमें दशमलव बिंदु का ध्यान रखते हैं।
🎯 Exam Tip: हमेशा यह ध्यान रखें कि दशमलव के बाद का पहला अंक दशांश को दर्शाता है, दूसरा शतांश को और तीसरा सहस्रांश को। इकाई और दहाई के अंक दशमलव से पहले होते हैं।
प्रश्न 2. निम्न दशमलव संख्याओं का स्थानीय मान सारणी में लिखिए।
(i) 19.4
(ii) 0.5
(iii) 10.9
(iv) 205.9
Answer: हम दी गई दशमलव संख्याओं में प्रत्येक अंक के स्थानीय मान के अनुसार उन्हें सारणी में लिखेंगे। दशमलव बिंदु के बाईं ओर के अंक इकाई, दहाई, सैंकड़ा होते हैं, जबकि दाईं ओर के अंक दशांश, शतांश आदि होते हैं।
| क्र. सं. | सैंकड़ा (100) | दहाई (10) | इकाई (1) | दशांश \( \left( \frac{1}{10} \right) \) | संख्या |
|---|---|---|---|---|---|
| (i) | - | 1 | 9 | 4 | 19.4 |
| (ii) | - | - | 0 | 5 | 0.5 |
| (iii) | - | 1 | 0 | 9 | 10.9 |
| (iv) | 2 | 0 | 5 | 9 | 205.9 |
In simple words: हम दशमलव संख्या के हर अंक को उसकी सही जगह पर लिखते हैं, जैसे इकाई, दहाई, सैंकड़ा (दशमलव से पहले) और दशांश (दशमलव के बाद)। यह हमें संख्या की बनावट को समझने में मदद करता है।
🎯 Exam Tip: यदि कोई स्थानीय मान रिक्त है (जैसे 0.5 में दहाई या सैंकड़ा), तो उसके स्थान पर '0' या डैश (-) का प्रयोग करें ताकि तालिका स्पष्ट रहे।
प्रश्न 3. निम्न में से प्रत्येक को दशमलव रूप में लिखिए।
(i) 7 दशांश
(ii) 2 दहाई 4 दशांश
(iii) चौदह दशमलव नौ
(iv) छ: सौ दशमलव तीन
Answer: प्रत्येक मान को दशमलव रूप में बदलने के लिए, हम उसे उसके स्थानीय मान के अनुसार लिखते हैं। दशांश का मतलब \( \frac{1}{10} \) होता है, दहाई का मतलब 10 होता है, और इसी तरह। दशमलव संख्याओं को समझना दैनिक जीवन में बहुत उपयोगी है, जैसे पैसों और मापों में।
(i) 7 दशांश \( = \frac{7}{10} = 0.7 \)
(ii) 2 दहाई 4 दशांश
2 दहाई \( = 2 \times 10 = 20 \)
4 दशांश \( = \frac{4}{10} = 0.4 \)
\( \implies \) 2 दहाई 4 दशांश \( = 20 + 0.4 = 20.4 \)
(iii) चौदह दशमलव नौ \( = 14.9 \)
(iv) छ: सौ दशमलव तीन \( = 600.3 \)
In simple words: हम शब्दों में दी गई संख्याओं को अंकों में लिखते हैं। अगर "दशांश" कहा जाए, तो यह दशमलव के बाद पहला अंक होता है। "दहाई" का मतलब 10 से गुणा करना होता है।
🎯 Exam Tip: शब्दों में दी गई दशमलव संख्याओं को लिखते समय दशमलव बिंदु (.) को सही जगह पर लगाना बहुत महत्वपूर्ण है। "दशमलव" शब्द के बाद आने वाले अंक दशमलव बिंदु के बाद लिखे जाते हैं।
प्रश्न 4. निम्न को दशमलवभिन्न के रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) \( \frac {3}{10} \)
(ii) \( 4 + \frac {8}{10} \)
(iii) \( 300 + 50 + 8 + \frac {1}{10} \)
(iv) \( 90 + \frac {3}{10} \)
(v) \( \frac {3}{2} \)
(vi) \( \frac {2}{5} \)
(vii) \( 4 \frac {1}{2 } \)
(viii) \( 3 \frac {3}{5} \)
Answer: भिन्नों को दशमलव रूप में बदलने के लिए, हम अंश को हर से भाग करते हैं। यदि हर 10, 100, या 1000 का गुणज नहीं है, तो हमें हर को 10 के गुणज में बदलने के लिए अंश और हर को एक ही संख्या से गुणा करना पड़ सकता है। यह विधि भिन्नों को दशमलव में बदलने का एक सीधा तरीका है।
(i) \( \frac {3}{10} = 0.3 \)
(ii) \( 4 + \frac {8}{10} = 4 + 0.8 = 4.8 \)
(iii) \( 300 + 50 + 8 + \frac {1}{10} = 358 + 0.1 = 358.1 \)
(iv) \( 90 + \frac {3}{10} = 90 + 0.3 = 90.3 \)
(v) \( \frac {3}{2} \) को दशमलव में बदलने के लिए, हम हर को 10 बनाने के लिए अंश व हर में 5 की गुणा करेंगे:
\( \frac {3}{2 } \times \frac {5}{5} = \frac {15}{10} = 1.5 \)
(vi) \( \frac {2}{5} \) को दशमलव में बदलने के लिए, हम हर को 10 बनाने के लिए अंश व हर में 2 की गुणा करेंगे:
\( \frac {2}{5} \times \frac {2}{2} = \frac {4}{10} = 0.4 \)
(vii) \( 4 \frac {1}{2 } \) को पहले विषम भिन्न में बदलेंगे: \( = \frac { (4 \times 2) + 1 }{2} = \frac {9}{2} \)
अब हर को 10 बनाने के लिए अंश व हर में 5 की गुणा करेंगे:
\( \frac {9}{2} \times \frac {5}{5} = \frac {45}{10} = 4.5 \)
(viii) \( 3 \frac {3}{5} \) को पहले विषम भिन्न में बदलेंगे: \( = \frac { (3 \times 5) + 3 }{5} = \frac {18}{5} \)
अब हर को 10 बनाने के लिए अंश व हर में 2 की गुणा करेंगे:
\( \frac {18}{5} \times \frac {2}{2} = \frac {36 }{ 10 } = 3.6 \)
In simple words: हम भिन्नों को दशमलव में बदलते हैं। यदि हर 10 नहीं है, तो हम अंश और हर को एक ही संख्या से गुणा करके हर को 10, 100 या 1000 बनाते हैं। मिश्रित भिन्नों को पहले साधारण भिन्न में बदलते हैं।
🎯 Exam Tip: सुनिश्चित करें कि जब आप हर को 10 के गुणज में बदल रहे हों, तो अंश को भी उसी संख्या से गुणा करें ताकि भिन्न का मान न बदले। यह एक समतुल्य भिन्न बनाने का नियम है।
प्रश्न 5. निम्र दशमलव संख्याओं को भिन्न के रूप में लिखकर सरलतम रूप में बदलिए।
(i) 0.6
(ii) 2.5
(iii) 2.8
(iv) 13.7
(v) 21.2
(vi) 1.0
(vii) 6.4
Answer: दशमलव संख्या को भिन्न में बदलने के लिए, हम दशमलव बिंदु हटाते हैं और हर में 1 के साथ दशमलव के बाद के अंकों की संख्या के बराबर शून्य लगाते हैं। फिर, भिन्न को सबसे सरल रूप में बदलने के लिए अंश और हर को उनके सबसे बड़े सामान्य गुणनखंड (HCF) से विभाजित करते हैं। यह प्रक्रिया दशमलव मानों को समझने में मदद करती है।
(i) \( 0.6 = \frac{6}{10} = \frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5} \)
(ii) \( 2.5 = \frac{25}{10} = \frac{25 \div 5}{10 \div 5} = \frac{5}{2} \)
(iii) \( 2.8 = \frac{28}{10} = \frac{28 \div 2}{10 \div 2} = \frac{14}{5} \)
(iv) \( 13.7 = \frac{137}{10} \) (यह पहले से ही सरलतम रूप में है क्योंकि 137 एक अभाज्य संख्या है।)
(v) \( 21.2 = \frac{212}{10} = \frac{212 \div 2}{10 \div 2} = \frac{106}{5} \)
(vi) \( 1.0 = \frac{10}{10} = 1 \)
(vii) \( 6.4 = \frac{64}{10} = \frac{64 \div 2}{10 \div 2} = \frac{32}{5} \)
In simple words: हम दशमलव संख्याओं को भिन्न में लिखते हैं। पहले दशमलव हटाकर अंश बनाते हैं और हर में 10, 100 या 1000 रखते हैं। फिर, उस भिन्न को सबसे छोटे रूप में बदलने के लिए, अंश और हर को एक ही सबसे बड़ी संख्या से भाग करते हैं।
🎯 Exam Tip: दशमलव संख्या को भिन्न में बदलने के बाद, हमेशा सुनिश्चित करें कि भिन्न को सरलतम रूप में बदला गया है। यह उत्तर का एक महत्वपूर्ण हिस्सा है।
प्रश्न 6. सेमी. की प्रयोग कर निम्न को दशमलव रूप में बदलिए।
(i) 2 मिमी.
(ii) 30 मिमी.
(iii) 116 मिमी.
(iv) 5 सेमी. 2मिमी.
(v) 95 मिमी
(vi) 19 सेमी, 1 मिमी
Answer: हम जानते हैं कि 10 मिलीमीटर (मिमी.) 1 सेंटीमीटर (सेमी.) के बराबर होता है। इसलिए, मिलीमीटर को सेंटीमीटर में बदलने के लिए, हम मिलीमीटर की संख्या को 10 से भाग देते हैं। यह तरीका हमें छोटी इकाइयों को बड़ी इकाइयों में बदलने में मदद करता है।
(i) 2 मिमी. \( = \frac{2}{10} \) सेमी. \( = 0.2 \) सेमी.
(ii) 30 मिमी. \( = \frac{30}{10} \) सेमी. \( = 3 \) सेमी.
(iii) 116 मिमी. \( = \frac{116}{10} \) सेमी. \( = 11.6 \) सेमी.
(iv) 5 सेमी. 2 मिमी. \( = 5 \) सेमी. \( + \frac{2}{10} \) सेमी. \( = (5 + 0.2) \) सेमी. \( = 5.2 \) सेमी.
(v) 95 मिमी. \( = \frac{95}{10} \) सेमी. \( = 9.5 \) सेमी.
(vi) 19 सेमी. 1 मिमी. \( = 19 \) सेमी. \( + \frac{1}{10} \) सेमी. \( = (19 + 0.1) \) सेमी. \( = 19.1 \) सेमी.
In simple words: 10 मिलीमीटर, 1 सेंटीमीटर के बराबर होता है। इसलिए, मिलीमीटर को सेंटीमीटर में बदलने के लिए, हम मिलीमीटर की संख्या को 10 से भाग करते हैं। अगर संख्या पहले से सेंटीमीटर में है, तो उसे मिलीमीटर वाले भाग में जोड़ देते हैं।
🎯 Exam Tip: इकाई परिवर्तन के प्रश्नों में, सबसे पहले यह याद रखें कि विभिन्न इकाइयाँ एक-दूसरे से कैसे संबंधित हैं (जैसे 1 सेमी = 10 मिमी)। फिर दशमलव का सही स्थान निर्धारित करें।
प्रश्न 7. संख्या रेखा पर किन दो पूर्ण संख्याओं के बीच निम्न संख्याएँ स्थित हैं ? इनमें से कौन-सी पूर्ण संख्या दशमलव संख्या के अधिक निकट है?
(i) 0.5
(ii) 5.3
(iii) 9.0
(iv) 4.9
(v) 3.8
Answer: किसी दशमलव संख्या की निकटतम पूर्ण संख्या ज्ञात करने के लिए, हम संख्या रेखा पर उसकी स्थिति देखते हैं। यदि दशमलव के बाद का अंक 5 या 5 से अधिक है, तो संख्या को अगली बड़ी पूर्ण संख्या के निकट माना जाता है। यदि यह 5 से कम है, तो संख्या को पिछली छोटी पूर्ण संख्या के निकट माना जाता है। यह हमें संख्याओं का अनुमान लगाने में मदद करता है।
(i) 0.5, 0 व 1 के बीच स्थित है। चूंकि 0.5, 0 व 1 दोनों के बराबर निकट है, परन्तु हम इसे 1 के निकट मानेंगे क्योंकि जब संख्या का अन्तिम बिन्दु 5 या 5 से अधिक हो तो उसे आगे की संख्या के निकट माना जाता है।
(ii) 5.3, 5 व 6 के बीच स्थित है। चूँकि 5.3, 6 के कम तथा 5 के ज्यादा निकट है। अतः 5.3 को 5 के निकट माना जायेगा।
(iii) 9.0 या 9, 9 व 10 के बीच स्थित है। चूँकि 9.0, 9 के बराबर है। अतः 9.0 को 9 के निकट माना जायेगा।
(iv) 4.9, 4 व 5 के बीच स्थित है। चूँकि 4.9, 4 के कम तथा 5 के अधिक निकट है। अतः 4.9 को 5 के निकट माना जायेगा।
(v) 3.8, 3 व 4 के बीच स्थित है। चूँकि 3.8, 3 के कम तथा 4 के अधिक निकट है। अतः 3.8 को 4 के निकट माना जायेगा।
In simple words: हम संख्या रेखा पर दशमलव संख्या को देखते हैं। अगर दशमलव के बाद 5 या उससे ज्यादा है, तो अगले पूरे नंबर को चुनते हैं। अगर 5 से कम है, तो पिछले पूरे नंबर को चुनते हैं।
🎯 Exam Tip: निकटतम पूर्ण संख्या चुनने का नियम याद रखें: यदि दशमलव अंक 5 या उससे अधिक है, तो उसे ऊपर की ओर पूर्णांकित करें; यदि 5 से कम है, तो उसे नीचे की ओर पूर्णांकित करें।
प्रश्न 8. निम्न को संख्या रेखा पर दर्शाइए।
(i) 0.3
(ii) 1.7
(iii) 3.4
(iv) 2.5
Answer: दशमलव संख्याओं को संख्या रेखा पर दर्शाने के लिए, हम सबसे पहले संख्या किन दो पूर्ण संख्याओं के बीच आती है, यह निर्धारित करते हैं। फिर, उन दो पूर्ण संख्याओं के बीच के हिस्से को 10 बराबर भागों में बांटते हैं, जहाँ प्रत्येक भाग 0.1 का प्रतिनिधित्व करता है। फिर हम उस विशिष्ट बिंदु को चिह्नित करते हैं जहाँ दशमलव संख्या स्थित होती है। संख्या रेखा गणितीय अवधारणाओं को समझने का एक दृश्य तरीका है।
(i) 0.3
(ii) 1.7
(iii) 3.4
(iv) 2.5
In simple words: संख्या रेखा पर दशमलव संख्या को दिखाने के लिए, पहले पता करते हैं कि वह किन दो पूरे नंबरों के बीच आती है। फिर उस जगह को 10 छोटे हिस्सों में बांटकर सही जगह पर निशान लगाते हैं।
🎯 Exam Tip: संख्या रेखा पर दशमलव संख्याओं को दर्शाते समय, दो पूर्ण संख्याओं के बीच की दूरी को दस बराबर भागों में विभाजित करना न भूलें, क्योंकि प्रत्येक भाग 0.1 का प्रतिनिधित्व करता है।
प्रश्न 9. तुलसी के हाथ के बालिश्त की लम्बाई 95 मिमी. है। उसके बालिश्त की लम्बाई सेमी. में व्यक्त कीजिए।
Answer: हमें तुलसी के हाथ के बालिश्त की लम्बाई मिलीमीटर में दी गई है, और हमें इसे सेंटीमीटर में बदलना है। हम जानते हैं कि 10 मिलीमीटर 1 सेंटीमीटर के बराबर होता है। इसलिए, मिलीमीटर को सेंटीमीटर में बदलने के लिए, हमें मिलीमीटर की संख्या को 10 से भाग देना होगा। यह एक सामान्य इकाई परिवर्तन है जो अक्सर मापों में उपयोग होता है।
तुलसी के हाथ के बालिश्त की लम्बाई \( = 95 \) मिमी.
हम जानते हैं कि \( 10 \) मिमी. \( = 1 \) सेमी.
\( \implies 1 \) मिमी. \( = \frac{1}{10} \) सेमी.
अतः \( 95 \) मिमी. \( = \frac{1}{10} \times 95 \) सेमी.
\( = \frac{95}{10} \) सेमी.
\( = 9.5 \) सेमी.
अतः तुलसी के हाथ के बालिश्त की लम्बाई \( 9.5 \) सेमी. है।
In simple words: तुलसी के हाथ की लंबाई 95 मिलीमीटर है। मिलीमीटर को सेंटीमीटर में बदलने के लिए, हम 95 को 10 से भाग देते हैं, क्योंकि 10 मिलीमीटर 1 सेंटीमीटर होता है। तो, उसकी लंबाई 9.5 सेंटीमीटर है।
🎯 Exam Tip: मिलीमीटर को सेंटीमीटर में बदलते समय, याद रखें कि दशमलव बिंदु को एक स्थान बाईं ओर ले जाना है, क्योंकि 1 सेमी = 10 मिमी।
प्रश्न 10. दीपू का स्केल 6 सेमी. को है। खेल-खेल में वह 4.4 सेमी. से टूट गया, बाकी बचे टुकड़े की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
Answer: दीपू के स्केल की कुल लम्बाई 6 सेमी. है। जब स्केल का एक हिस्सा टूट जाता है, तो बचे हुए टुकड़े की लम्बाई ज्ञात करने के लिए हमें कुल लम्बाई में से टूटे हुए हिस्से की लम्बाई को घटाना होगा। यह घटाव हमें शेष लम्बाई बताता है।
स्केल की कुल लम्बाई \( = 6 \) सेमी.
टूटे हुए स्केल की लम्बाई \( = 4.4 \) सेमी.
अतः स्केल के बचे टुकड़े की लम्बाई \( = (6 - 4.4) \) सेमी.
\( = (6.0 - 4.4) \) सेमी.
\( = 1.6 \) सेमी.
In simple words: दीपू के पास 6 सेंटीमीटर का स्केल था। उसमें से 4.4 सेंटीमीटर टूट गया। यह जानने के लिए कि कितना बचा, हम 6 में से 4.4 घटा देते हैं। तो, 1.6 सेंटीमीटर स्केल बचा है।
🎯 Exam Tip: दशमलव संख्याओं को घटाते समय, हमेशा दशमलव बिंदुओं को एक-दूसरे के नीचे पंक्तिबद्ध करें। यदि किसी संख्या में दशमलव नहीं है, तो उसके बाद .0 लगाएं ताकि घटाना आसान हो।
Free study material for Mathematics
Free RBSE Textbook Explanations: Class 6 Mathematics Chapter 06 दशमलव संख्याएँ
Textbook Solutions for Class 6 Mathematics Chapter 06 दशमलव संख्याएँ
Review comprehensive exercise answers for Class 6 Mathematics Chapter 06 दशमलव संख्याएँ. Fully updated to match current RBSE syllabus guidelines, these textbook solutions help students verify their work and maintain accurate study notes.
Mastering Theoretical and Practical Questions
Clear, methodical explanations accompany every challenging problem within the Class 6 Mathematics text. Engaging with these detailed answers lays a solid foundation for advanced learning and improves foundational clarity for upcoming assessments.
Effective Self-Study and Homework Assistance
Frequent review of these structured answers builds strong analytical capabilities and response efficiency. Maximize your academic readiness by combining these textbook solutions with our curated study materials and mock evaluations for Class 6 Mathematics.
FAQs
The complete and updated RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 6 दशमलव संख्याएँ Exercise 6.1 is available for free on StudiesToday.com. These solutions for Class 6 Mathematics are as per latest RBSE curriculum.
Yes, our experts have revised the RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 6 दशमलव संख्याएँ Exercise 6.1 as per 2026 exam pattern. All textbook exercises have been solved and have added explanation about how the Mathematics concepts are applied in case-study and assertion-reasoning questions.
Toppers recommend using RBSE language because RBSE marking schemes are strictly based on textbook definitions. Our RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 6 दशमलव संख्याएँ Exercise 6.1 will help students to get full marks in the theory paper.
Yes, we provide bilingual support for Class 6 Mathematics. You can access RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 6 दशमलव संख्याएँ Exercise 6.1 in both English and Hindi medium.
Yes, you can download the entire RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 6 दशमलव संख्याएँ Exercise 6.1 in printable PDF format for offline study on any device.