RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 5 भिन्न More Ques

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Question 1. नीचे दिए गए चित्रों (रंगे गए भागों) का भिन्न से मिलान कीजिए।
(i) एक वृत्त का 1/5 भाग रंगा हुआ है।
(ii) एक वृत्त का 1/4 भाग रंगा हुआ है।
(iii) एक वृत्त का 1/8 भाग रंगा हुआ है।
(iv) एक पूर्ण आयत और एक आयत का 1/2 भाग रंगा हुआ है।
(a) \( \frac { 1 }{ 5 } \)
(b) \( \frac { 1 }{ 4 } \)
(c) \( \frac { 1 }{ 8 } \)
(d) \( 1+\frac { 1 }{ 2 } \)
Answer:
(i) - (a) \( \frac { 1 }{ 5 } \)
(ii) - (b) \( \frac { 1 }{ 4 } \)
(iii) - (c) \( \frac { 1 }{ 8 } \)
(iv) - (d) \( 1+\frac { 1 }{ 2 } \)
In simple words: हमें चित्रों के रंगे हुए हिस्सों को देखकर उनकी सही भिन्न बतानी थी। अगर कोई चित्र 5 बराबर हिस्सों में बंटा है और 1 रंगा है, तो वह 1/5 है। इसी तरह बाकी भिन्नों का मिलान किया जाता है।
🎯 Exam Tip: भिन्नों का मिलान करते समय, हमेशा देखें कि चित्र को कितने बराबर भागों में बांटा गया है और उनमें से कितने भाग रंगे हुए हैं।

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Question 1. निम्नांकित आकृतियों के छायांकित भाग को भिन्न के रूप में लिखिए।
(i) एक आयत 4 बराबर भागों में बंटा है, 1 भाग छायांकित है।
(ii) एक आयत 5 बराबर भागों में बंटा है, 2 भाग छायांकित हैं।
(iii) एक वृत्त 8 बराबर भागों में बंटा है, 3 भाग छायांकित हैं।
(iv) एक आयत 3 बराबर भागों में बंटा है, 1 भाग छायांकित है।
Answer:
आकृतियों के छायांकित भाग को भिन्न के रूप में लिखने पर –
(i) \( \frac {1}{4} \)
(ii) \( \frac {2}{5} \)
(iii) \( \frac {3}{8} \)
(iv) \( \frac {1}{3} \)
In simple words: हमने हर चित्र में कुल बराबर हिस्सों को नीचे (हर में) लिखा, और रंगे हुए हिस्सों की गिनती को ऊपर (अंश में) लिखा। इस तरह, हमें हर चित्र की भिन्न मिल गई।
🎯 Exam Tip: भिन्न लिखते समय यह हमेशा याद रखें कि हर हमेशा कुल बराबर भागों की संख्या को दर्शाता है और अंश रंगे हुए या चुने हुए भागों की संख्या को।

Question 2. नीचे दिए गए भिन्नों को उचित चित्रों द्वारा दर्शाइए।
(i) \( \frac {2}{3} \)
(ii) \( \frac {3}{4} \)
(iii) \( \frac {1}{5} \)
Answer:
(i) \( \frac {2}{3} \)

(ii) \( \frac {3}{4} \)

(iii) \( \frac {1}{5} \)

In simple words: हमने हर भिन्न के लिए एक चित्र बनाया। पहले कुल बराबर हिस्सों में चित्र को बांटा, फिर अंश के हिसाब से उतने हिस्सों को रंग दिया। इससे हमें भिन्न का चित्र मिल गया।
🎯 Exam Tip: भिन्नों को चित्रों द्वारा दर्शाते समय, हमेशा सुनिश्चित करें कि सभी भाग समान आकार के हों और रंगे हुए भाग अंश को सही ढंग से दर्शाएँ।

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Question 1. निम्न मिश्रित भिन्नों को अनुचित भिन्नों के रूप में व्यक्त कीजिए।
(i) \( 3 \frac {2}{3} \)
(ii) \( 7 \frac {1}{9} \)
Answer:
मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलने का सूत्र है: \( \frac {(\text{पूर्ण संख्या} \times \text{हर}) + \text{अंश}}{\text{हर}} \)
(i) \( 3 \frac {2}{3} = \frac {(3 \times 3)+2}{3} = \frac {9+2}{3} = \frac {11}{3} \)
(ii) \( 7 \frac {1}{9} = \frac {(7 \times 9)+1}{9} = \frac {63+1}{9} = \frac {64}{9} \)
In simple words: मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न बनाने के लिए, पूरी संख्या को नीचे वाली संख्या (हर) से गुणा करते हैं, फिर ऊपर वाली संख्या (अंश) को जोड़ते हैं। जो जवाब आता है, उसे ऊपर लिखते हैं और नीचे वाली संख्या (हर) वैसी ही रहती है।
🎯 Exam Tip: मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलते समय, हर हमेशा वही रहता है। केवल अंश बदलता है, जो पूर्ण संख्या और हर के गुणनफल में अंश को जोड़ने से प्राप्त होता है।

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Question 1. दी गई भिन्नों की तीन-तीन तुल्य भिन्न बनाइए।
(i) \( \frac {3}{4} \)
(ii) \( \frac {1}{3} \)
(iii) \( \frac {2}{7} \)
Answer:
दी गई भिन्नों की तीन-तीन तुल्य भिन्न बनाने पर –
(i) \( \frac {3}{4} \) की पहली तुल्य भिन्न \( = \frac { 3 }{ 4 } \times \frac { 2 }{ 2 } = \frac {6}{8} \)
\( \frac {3}{4} \) की दूसरी तुल्य भिन्न \( = \frac {3}{4} \times \frac { 3 }{ 3 } = \frac {9}{12} \)
\( \frac {3}{4} \) की तीसरी तुल्य भिन्न \( = \frac { 3 }{ 4 } \times \frac { 4 }{ 4 } = \frac {12}{16} \)
अतः \( \frac {3}{4} \) की तीन तुल्य भिन्न \( \frac {6}{8}, \frac {9}{12} \) व \( \frac {12}{16} \) हैं।
(ii) \( \frac {1}{3} \) की पहली तुल्य भिन्न \( = \frac { 1 }{ 3 } \times \frac { 2 }{ 2 } = \frac {2}{6} \)
\( \frac {1}{3} \) की दूसरी तुल्य भिन्न \( = \frac {1}{3} \times \frac { 3 }{ 3 } = \frac {3}{9} \)
\( \frac {1}{3} \) की तीसरी तुल्य भिन्न \( = \frac { 1 }{ 3 } \times \frac { 4 }{ 4 } = \frac {4}{12} \)
अतः \( \frac {1}{3} \) की तीन तुल्य भिन्न \( \frac {2}{6}, \frac {3}{9} \) व \( \frac {4}{12} \) हैं।
(iii) \( \frac {2}{7} \) की पहली तुल्य भिन्न \( = \frac { 2 }{ 7 } \times \frac { 2 }{ 2 } = \frac { 4 }{14} \)
\( \frac {2}{7} \) की दूसरी तुल्य भिन्न \( = \frac {2}{7} \times \frac {3}{3} = \frac {6}{21} \)
\( \frac {2}{7} \) की तीसरी तुल्य भिन्न \( = \frac {2}{7} \times \frac { 4 }{ 4 } = \frac { 8 }{28} \)
अतः \( \frac {2}{7} \) की तीन तुल्य भिन्न \( \frac{4}{14}, \frac {6}{21} \) व \( \frac {8}{28} \) हैं।
In simple words: तुल्य भिन्न बनाने के लिए, हम भिन्न के ऊपर और नीचे (अंश और हर) दोनों को एक ही गैर-शून्य संख्या से गुणा करते हैं। इससे भिन्न का मान नहीं बदलता, बस उसका रूप बदल जाता है।
🎯 Exam Tip: तुल्य भिन्न बनाते समय, अंश और हर दोनों को हमेशा एक ही गैर-शून्य संख्या से गुणा करना चाहिए। यदि आप अलग-अलग संख्याओं से गुणा करते हैं, तो आपको तुल्य भिन्न नहीं मिलेगी।

Question 2. जाँच कीजिए इनमें से कौन-कौन से तुल्य भिन्न हैं।
(i) \( \frac {5}{10} \) व \( \frac {1}{2} \)
(ii) \( \frac {3}{7} \) व \( \frac {11}{13} \)
Answer:
(i) \( \frac {5}{10} \) व \( \frac {1}{2} \)
\( \frac {5}{10} \) को सरल करने पर: \( \frac {5 \div 5}{10 \div 5} = \frac {1}{2} \)
चूंकि \( \frac {5}{10} \) को सरल करने पर \( \frac {1}{2} \) प्राप्त होता है, अतः \( \frac {5}{10} \) और \( \frac {1}{2} \) तुल्य भिन्न हैं।
(ii) \( \frac {3}{7} \) व \( \frac {11}{13} \)
\( \frac {3}{7} \) और \( \frac {11}{13} \) को सरल नहीं किया जा सकता है।
दोनों भिन्नों के मान को जाँचने के लिए हम उनका तिरछा गुणा कर सकते हैं:
\( 3 \times 13 = 39 \)
\( 7 \times 11 = 77 \)
चूंकि \( 39 \neq 77 \), अतः \( \frac {3}{7} \) और \( \frac {11}{13} \) तुल्य भिन्न नहीं हैं।
In simple words: तुल्य भिन्न वे होती हैं जिनका मान बराबर होता है, भले ही उनके अंश और हर अलग दिखें। जाँचने के लिए, हम भिन्नों को सरल कर सकते हैं या तिरछा गुणा करके देख सकते हैं कि मान बराबर हैं या नहीं।
🎯 Exam Tip: दो भिन्नों की तुल्यता जाँचने का सबसे आसान तरीका उन्हें उनके सरलतम रूप में लाना है। यदि सरलतम रूप समान है, तो भिन्नें तुल्य हैं।

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Question 1. एक केक का \( \frac {1}{5} \) वाँ हिस्सा डोली व \( \frac {1}{7} \) वाँ हिस्सा टीनू को मिलता है, तो किसको ज्यादा केक मिला ?
Answer:
डोली को केक का हिस्सा मिला \( = \frac {1}{5} \)
टीनू को केक का हिस्सा मिला \( = \frac {1}{7} \)
दोनों भिन्नों की तुलना करने पर: \( \frac{1}{5} \) और \( \frac{1}{7} \)
एक ही अंश वाली भिन्नों में, जिस भिन्न का हर छोटा होता है, वह भिन्न बड़ी होती है।
चूंकि \( 5 < 7 \), इसलिए \( \frac{1}{5} > \frac{1}{7} \)।
अतः डोली को टीनू से ज्यादा केक मिला। जब हम किसी चीज़ को कम हिस्सों में बांटते हैं, तो हर हिस्सा बड़ा होता है।
In simple words: डोली को 1/5 केक मिला और टीनू को 1/7। 1/5, 1/7 से बड़ा है, इसलिए डोली को ज्यादा केक मिला।
🎯 Exam Tip: जब अंश समान हों, तो छोटे हर वाली भिन्न बड़ी होती है क्योंकि इसका मतलब है कि पूरे को कम हिस्सों में बांटा गया है, जिससे प्रत्येक हिस्सा बड़ा हो जाता है।

Question 2. निम्नलिखित भिन्नों की तुलना कीजिए:
(i) \( \frac {1}{3} \) व \( \frac {1}{5} \)
(ii) \( \frac {2}{5} \) व \( \frac {2}{7} \)
Answer:
भिन्नों की तुलना करने पर –
(i) \( \frac {1}{3} \) व \( \frac {1}{5} \)
हर समान बनाने पर – 3 और 5 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 15 है।
\( \frac {1}{3} = \frac {1 \times 5}{3 \times 5} = \frac {5}{15} \)
\( \frac {1}{5} = \frac {1 \times 3}{5 \times 3} = \frac {3}{15} \)
चूंकि \( \frac {5}{15} > \frac {3}{15} \), इसलिए \( \frac {1}{3} > \frac {1}{5} \)।
(ii) \( \frac {2}{5} \) व \( \frac {2}{7} \)
हर समान बनाने पर – 5 और 7 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 35 है।
\( \frac {2}{5} = \frac {2 \times 7}{5 \times 7} = \frac {14}{35} \)
\( \frac {2}{7} = \frac {2 \times 5}{7 \times 5} = \frac {10}{35} \)
चूंकि \( \frac {14}{35} > \frac {10}{35} \), इसलिए \( \frac {2}{5} > \frac {2}{7} \)।
In simple words: भिन्नों की तुलना करने के लिए, पहले हमें उनके हर (नीचे वाली संख्याएँ) बराबर करने होते हैं। जब हर बराबर हो जाते हैं, तो जिस भिन्न का अंश (ऊपर वाली संख्या) बड़ा होता है, वह भिन्न भी बड़ी होती है।
🎯 Exam Tip: भिन्नों की तुलना करते समय, यदि हर समान नहीं हैं, तो पहले उनका LCM ज्ञात करके हर को समान करें। फिर अंशों की तुलना करके भिन्नों का क्रम तय करें।

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Question 1. निम्नलिखित भिन्नों को आरोही व अवरोही क्रम में लिखिए।
(i) \( \frac {3}{7},\frac{1}{7},\frac{4}{7},\frac {8}{7}, \frac{6}{7} \)
(ii) \( \frac {4}{13}, \frac {12}{13}, \frac {8}{13} \)
Answer:
(i) चूंकि सभी भिन्नों के हर समान हैं। अतः बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी तथा छोटे अंश वाली भिन्न छोटी होगी।
आरोही क्रम (छोटे से बड़ा) - \( \frac {1}{7} < \frac {3}{7} < \frac {4}{7} < \frac {6}{7} < \frac {8}{7} \)
अवरोही क्रम (बड़े से छोटा) - \( \frac {8}{7} > \frac {6}{7} > \frac {4}{7} > \frac {3}{7} > \frac {1}{7} \)
(ii) चूँकि सभी भिन्नों के हर समान हैं। अतः बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी तथा छोटे अंश वाली भिन्न छोटी होगी।
आरोही क्रम (छोटे से बड़ा) - \( \frac {4}{13} < \frac {8}{13} < \frac {12}{13} \)
अवरोही क्रम (बड़े से छोटा) - \( \frac {12}{13} > \frac {8}{13} > \frac {4}{13} \)
In simple words: जब सभी भिन्नों के नीचे की संख्या (हर) एक जैसी होती है, तो हम सिर्फ ऊपर की संख्या (अंश) को देखते हैं। अंश जितना छोटा होगा, भिन्न उतनी ही छोटी होगी (आरोही क्रम); और अंश जितना बड़ा होगा, भिन्न उतनी ही बड़ी होगी (अवरोही क्रम)।
🎯 Exam Tip: समान हर वाली भिन्नों को क्रमबद्ध करना आसान होता है। यदि हर असमान हों, तो उन्हें क्रमबद्ध करने से पहले समान हर बनाना आवश्यक है।

Question 1. निम्नलिखित को हल कीजिए।
(i) \( \frac {1}{3} + \frac {2}{3} \)
(ii) \( \frac {3}{5} + \frac {2}{7} \)
(iii) \( \frac {4}{5} + \frac {7}{15} \)
Answer:
(i) \( \frac {1}{3} + \frac {2}{3} \)
चूँकि हर समान हैं।
\( \frac {1}{3} + \frac {2}{3} = \frac {1+2}{3} = \frac {3}{3} = 1 \)
(ii) \( \frac {3}{5} + \frac {2}{7} \)
चूँकि हर असमान हैं। अतः 5 व 7 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) लेकर हर समान बनाने पर –
5 व 7 का LCM = 35
\( \frac {3}{5} + \frac {2}{7} = \frac {3 \times 7}{5 \times 7} + \frac {2 \times 5}{7 \times 5} = \frac {21}{35} + \frac {10}{35} = \frac {21+10}{35} = \frac {31}{35} \)
(iii) \( \frac {4}{5} + \frac {7}{15} \)
चूँकि हर भिन्न हैं। अतः 5 व 15 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) लेकर हर समान बनाने पर –
5 व 15 का LCM = 15
\( \frac {4}{5} + \frac {7}{15} = \frac {4 \times 3}{5 \times 3} + \frac {7 \times 1}{15 \times 1} = \frac {12}{15} + \frac {7}{15} = \frac {12+7}{15} = \frac {19}{15} \)
In simple words: भिन्नों को जोड़ते समय, अगर उनके नीचे की संख्या (हर) बराबर है, तो सिर्फ ऊपर की संख्याओं (अंशों) को जोड़ देते हैं। अगर हर अलग-अलग हैं, तो पहले उन्हें एक जैसा बनाने के लिए LCM लेते हैं, फिर जोड़ते हैं।
🎯 Exam Tip: भिन्नों के जोड़ या घटाव में, यदि हर समान न हों, तो हमेशा पहले लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) का उपयोग करके हरों को समान बनाएं। यह गलती करने से बचाता है।

पाठगत प्रश्न

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Question 1. क्या आप उचित भिन्न को परिभाषित कर सकते?
Answer:
हाँ, उचित भिन्न वह होती है जिसमें ऊपर वाली संख्या (अंश) नीचे वाली संख्या (हर) से छोटी होती है। उदाहरण के लिए, \( \frac{4}{9} \) और \( \frac{5}{7} \) उचित भिन्नें हैं। ऐसी भिन्नों का मान हमेशा 1 से कम होता है।
In simple words: हाँ, उचित भिन्न वह होती है जहाँ अंश हर से छोटा होता है। जैसे 4/9 या 5/7।
🎯 Exam Tip: उचित भिन्न को पहचानना आसान है- अंश हमेशा हर से छोटा होगा। इसका मतलब है कि यह भिन्न हमेशा एक पूरे से कम होगी।

Question 2. टुकड़े रखे हैं, इन्हें देखकर भिन्न रूप में लिखिए तथा बताइए कौन-से उचित भिन्न हैं तथा कौन-से अनुचित भिन्न हैं।
Answer:
तालिका को पूरा करने पर –

In simple words: हमने हर चित्र के रंगे हुए हिस्से को भिन्न में लिखा। अगर अंश हर से छोटा है, तो वह उचित भिन्न है। अगर अंश हर के बराबर या बड़ा है, तो वह अनुचित भिन्न है।
🎯 Exam Tip: भिन्नों को सही ढंग से वर्गीकृत करने के लिए, हमेशा अंश (ऊपरी संख्या) और हर (निचली संख्या) की तुलना करें। अंश < हर उचित भिन्न है, जबकि अंश >= हर अनुचित भिन्न है।

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Question 1. क्या सभी चित्रों में इकाई के रंगे गए भाग समान हैं?
(i) एक वृत्त के 4 भाग हैं, 1 भाग रंगा है। (\( \frac{1}{4} \))
(ii) एक वृत्त के 8 भाग हैं, 2 भाग रंगे हैं। (\( \frac{2}{8} \))
(iii) एक वृत्त के 9 भाग हैं, 3 भाग रंगे हैं। (\( \frac{3}{9} \))
(iv) एक वृत्त के 12 भाग हैं, 4 भाग रंगे हैं। (\( \frac{4}{12} \))
Answer:
हाँ, सभी चित्रों में इकाई के रंगे गए भाग समान हैं।
(i) \( \frac{1}{4} \)
(ii) \( \frac{2}{8} = \frac{2 \div 2}{8 \div 2} = \frac{1}{4} \)
(iii) \( \frac{3}{9} = \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{4} \)
(iv) \( \frac{4}{12} = \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{4} \)
सभी भिन्नें \( \frac{1}{4} \) के बराबर हैं, इसलिए उनके रंगे हुए भाग समान हैं। यह तुल्य भिन्नों का उदाहरण है।
In simple words: हाँ, सभी चित्रों में रंगे हुए हिस्से बराबर हैं क्योंकि सभी भिन्नें, जब सरल की जाती हैं, तो 1/4 ही आती हैं।
🎯 Exam Tip: यह देखने के लिए कि क्या विभिन्न भिन्नों के भाग समान हैं, उन्हें उनके सबसे सरल रूप में बदलें। यदि सरल रूप समान है, तो भाग समान हैं।

पृष्ठ सं. 64

Question 1. कोई समान भिन्न तुल्य नहीं होती। क्यों ?
Answer:
कोई भी समान भिन्न (जैसे \( \frac {3}{5} \) और \( \frac {7}{5} \)) तुल्य नहीं होती है, क्योंकि समान भिन्नों में हर एक जैसा होता है लेकिन अंश अलग-अलग होते हैं। तुल्य भिन्न बनाने के लिए, भिन्न के अंश और हर दोनों को एक ही गैर-शून्य संख्या से गुणा या भाग करना पड़ता है। यदि अंश अलग हैं और हर समान हैं, तो वे कभी भी तुल्य नहीं हो सकतीं। उदाहरण के लिए, \( \frac{3}{5} \) और \( \frac{7}{5} \) तुल्य नहीं हैं क्योंकि 3 और 7 अलग हैं।
In simple words: समान भिन्नें तुल्य नहीं होतीं क्योंकि उनमें नीचे की संख्या (हर) तो एक जैसी होती है, लेकिन ऊपर की संख्याएँ (अंश) अलग होती हैं। तुल्य भिन्न बनाने के लिए अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से गुणा करना होता है।
🎯 Exam Tip: समान हर वाली भिन्नों की तुलना करना आसान होता है - जिस भिन्न का अंश बड़ा होता है, वही भिन्न बड़ी होती है। तुल्य भिन्नों में अंश और हर का अनुपात समान होता है।

पृष्ठ सं. 65

Question 1. क्या भिन्नों की तुलना आप सामान्य संख्याओं 18, 81, 28 की तरह कर सकते हैं ?
Answer:
हाँ, भिन्नों की तुलना सामान्य संख्याओं (जैसे 18, 81, 28) की तरह की जा सकती है, लेकिन इसके लिए एक शर्त है: उनके हर (नीचे वाली संख्याएँ) समान होने चाहिए। यदि हर समान नहीं होते हैं, तो पहले हमें उन्हें लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) लेकर समान बनाना पड़ता है, और फिर हम उनकी तुलना करते हैं। इस प्रक्रिया से भिन्नों की तुलना करना आसान हो जाता है।
In simple words: हाँ, भिन्नों की तुलना आम संख्याओं की तरह कर सकते हैं, पर उनके हर एक जैसे होने चाहिए। अगर हर अलग हैं, तो उन्हें पहले एक जैसा बनाते हैं।
🎯 Exam Tip: भिन्नों की तुलना करने से पहले हमेशा हर को समान बनाने का प्रयास करें। यह सबसे विश्वसनीय तरीका है, खासकर जब अंश और हर दोनों अलग हों।

Question 2. \( \frac {1}{3} \) व \( \frac {1}{5} \) में कौन-सी भिन्न छोटी है?
Answer:
\( \frac {1}{3} \) व \( \frac {1}{5} \) में \( \frac {1}{5} \) भिन्न छोटी है।
जब हम एक पूरी चीज़ को ज्यादा हिस्सों में बांटते हैं, तो हर हिस्सा छोटा होता जाता है। \( \frac {1}{3} \) का मतलब है कि एक चीज़ को 3 बराबर हिस्सों में बांटा गया है, जबकि \( \frac {1}{5} \) का मतलब है कि उसी चीज़ को 5 बराबर हिस्सों में बांटा गया है। इसलिए, 5 हिस्सों में से एक हिस्सा 3 हिस्सों में से एक हिस्से से छोटा होगा।
In simple words: 1/5 छोटी है। किसी चीज़ को 5 हिस्सों में बांटने पर हर हिस्सा 3 हिस्सों में बांटने से छोटा होता है।
🎯 Exam Tip: इकाई भिन्नों (जिनका अंश 1 हो) की तुलना करते समय, जिस भिन्न का हर बड़ा होता है, वह भिन्न छोटी होती है।

पृष्ठ सं. 66

Question 1. क्या आप इकाई भिन्नों की तुलना के लिए कोई नियम बना सकते हैं ?
Answer:
हाँ, इकाई भिन्नों की तुलना के लिए एक नियम बनाया जा सकता है। इकाई भिन्नों में अंश हमेशा 1 होता है, और उनके हर अलग-अलग होते हैं। इस स्थिति में, जिस इकाई भिन्न का हर जितना छोटा होगा, वह भिन्न उतनी ही बड़ी होगी। उदाहरण के लिए, \( \frac{1}{2} \) (हर 2) \( \frac{1}{4} \) (हर 4) से बड़ी है, क्योंकि 2, 4 से छोटा है।
In simple words: हाँ, नियम यह है कि इकाई भिन्न में जिसका हर छोटा होता है, वह भिन्न बड़ी होती है।
🎯 Exam Tip: यह नियम इकाई भिन्नों के लिए बहुत उपयोगी है क्योंकि यह आपको हर को समान किए बिना सीधे तुलना करने की सुविधा देता है।

पृष्ठ सं. 62

Question 1. एक कागज लेकर उसे आधा रंगों और अलग-अलग तरीकों से मोड़कर रंगे हुए भाग द्वारा दर्शाती भिन्न बनाओ। पर ध्यान रहे, मोड़ते समय सब हिस्से समान होने चाहिए।
Answer:
हम एक वर्ग के आकार का कागज लेंगे।
1. कागज को दो बराबर हिस्सों में मोड़िए और एक हिस्से को रंग दीजिए। यह \( \frac {1}{2} \) भिन्न को दर्शाता है।
2. अब, इसी कागज को फिर से मोड़कर चार बराबर हिस्सों में बांटिए। देखेंगे कि अब 2 हिस्से रंगे हुए हैं। यह \( \frac {2}{4} \) भिन्न दर्शाता है। भिन्न \( \frac {2}{4} \), भिन्न \( \frac {1}{2} \) की तुल्य भिन्न है।
3. इसी प्रकार, यदि आप इसे और मोड़कर आठ बराबर हिस्सों में बांटते हैं, तो 4 हिस्से रंगे हुए होंगे, जो \( \frac {4}{8} \) को दर्शाता है, और यह भी \( \frac {1}{2} \) की तुल्य भिन्न है।
यह गतिविधि दिखाती है कि कैसे अलग-अलग दिखने वाली भिन्नें समान मात्रा को दर्शा सकती हैं।
In simple words: एक कागज को आधा रंगो। फिर उसे अलग-अलग तरीके से मोड़ो ताकि बराबर हिस्से बनें, और देखो कि रंगे हुए भाग कैसे भिन्न को दर्शाते हैं।
🎯 Exam Tip: यह गतिविधि हमें व्यावहारिक रूप से तुल्य भिन्नों को समझने में मदद करती है। याद रखें, सभी भाग हमेशा बराबर होने चाहिए।