RBSE Solutions Class 6 Maths Chapter 1 संख्याओं की समझ More Ques

Question 1. निम्नलिखित संख्या समूह में सबसे बड़ी संख्या पर गोल घेरा एवं सबसे छोटी संख्या पर क्रॉस (X) का चिह्न लगाइए।
(i) 4536, 4892, 4370, 4452
(ii) 15623, 15073, 15189, 15800
(iii) 25286, 25245, 25270, 25210
(iv) 6895, 23787, 24569, 24659
(v) 4685, 4444, 3847, 9071
Answer: संख्या समूह में सबसे बड़ी संख्या पर गोल घेरा एवं सबसे छोटी संख्या पर क्रॉस (X) का चिह्न निम्न प्रकार से हैं:
(i) 4536, 4892 (सबसे बड़ी), 4370 (सबसे छोटी), 4452
(ii) 15623, 15073 (सबसे छोटी), 15189, 15800 (सबसे बड़ी)
(iii) 25286 (सबसे बड़ी), 25245, 25270, 25210 (सबसे छोटी)
(iv) 6895 (सबसे छोटी), 23787, 24569, 24659 (सबसे बड़ी)
(v) 4685, 4444, 3847 (सबसे छोटी), 9071 (सबसे बड़ी)
In simple words: प्रत्येक संख्या समूह में सबसे बड़ी संख्या को एक गोला करके दिखाया गया है और सबसे छोटी संख्या को एक क्रॉस (X) से रेखांकित किया गया है। यह संख्याओं के मानों की तुलना करके पता लगाया जाता है।
🎯 Exam Tip: संख्याओं की तुलना करते समय, पहले उनके अंकों की संख्या देखें। यदि अंकों की संख्या समान है, तो सबसे बाईं ओर से एक-एक अंक की तुलना करते जाएँ।

Question 2. नीचे दी गई तालिका को पूरा कीजिए।
Answer: तालिका को पूरा करने पर, हम संख्याओं को उनके स्थान मान और शब्दों में लिख सकते हैं। यह हमें संख्याओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद करता है।

ऊपर दी गई तालिका में, सबसे बड़ी संख्या 81,427 है और सबसे छोटी संख्या 12,345 है।
In simple words: तालिका में संख्याएँ, उनके विस्तारित रूप और उन्हें शब्दों में लिखा गया है। यह संख्याओं को पढ़ने और समझने में मदद करता है।
🎯 Exam Tip: संख्याओं को शब्दों में लिखते समय प्रत्येक स्थान मान (इकाई, दहाई, सैकड़ा, हजार, दस हजार, आदि) का ध्यान रखें। विस्तारित रूप से संख्या का मान स्पष्ट होता है।

Question 3. निम्नलिखित संख्या नामों को अंकों में लिखिए।
Answer: संख्या नामों को अंकों में निम्न प्रकार से लिखा जा सकता है। यह हमें बड़ी संख्याओं को आसानी से पढ़ने और लिखने में मदद करता है।
(i) पाँच हजार पाँच – 5,005
(ii) पाँच हजार चार सौ अड़तीस – 5,438
(iii) अड़तीस हजार चार सौ – 38,400
(iv) पैंसठ हजार सात सौ चालीस – 65,740
(v) नवासी हजार तीन सौ चौबीस – 89,324
(vi) बाईस लाख पाँच हजार दो – 22,05,002
(vii) पचासी लाख आठ सौ एक – 85,00,801
(viii) सात लाख सात हजार सात – 7,07,007
In simple words: दिए गए हिंदी संख्या नामों को अंकों में बदल दिया गया है, जैसे "पाँच हजार पाँच" को "5,005" लिखा गया है।
🎯 Exam Tip: संख्याओं को अंकों में लिखते समय, भारतीय या अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली के अनुसार अल्पविराम (कॉमा) का सही उपयोग करें ताकि पढ़ने में आसानी हो।

Question 4. अंक 6 का स्थान वही रखते हुए 6350947 के अंकों को पुनः किसी भी क्रम में रखने पर बनने वाली सबसे छोटी संख्या होगी –
(i) 6975430
(ii) 6043579
(iii) 6034579
(iv) 6034759
Answer: (iii) 6034579
In simple words: यदि अंक 6 को उसकी जगह पर रखा जाए, और बाकी अंकों को सबसे छोटे से सबसे बड़े क्रम में लगाया जाए, तो 6034579 सबसे छोटी संख्या होगी।
🎯 Exam Tip: किसी अंक को स्थिर रखते हुए सबसे छोटी संख्या बनाने के लिए, स्थिर अंक के बाद के शेष अंकों को आरोही क्रम (छोटे से बड़े) में व्यवस्थित करें।

Question 5. 7,8 एवं 9 के प्रयोग से बनी पाँच अंकों की सबसे बड़ी संख्या होगी
(i) 98978
(ii) 99897
(iii) 99987
(iv) 97899
Answer: (iii) 99987
In simple words: पाँच अंकों की सबसे बड़ी संख्या बनाने के लिए, दिए गए अंकों में से सबसे बड़े अंक (9) को सबसे ज्यादा बार इस्तेमाल करना चाहिए।
🎯 Exam Tip: यदि आपको कुछ दिए गए अंकों का उपयोग करके सबसे बड़ी संख्या बनानी है और अंकों को दोहराने की अनुमति है, तो सबसे बड़े अंक को सबसे महत्वपूर्ण स्थानों (जैसे दस हज़ार, हज़ार) पर रखें।

Question 6. नीचे दी गई तालिका को पूरा कीजिए और तालिका में दी गई संख्याओं को अवरोही क्रम में लिखिए।
Answer: तालिका को पूरा करने पर, हमें संख्याओं का स्थान मान और उनका शाब्दिक रूप मिलता है। यह संख्याओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद करता है।

अब संख्याओं को अवरोही क्रम में लिखने पर –
99,99,999 > 98,76,543 > 57,68,423 > 40,50,607 > 32,05,004 > 10,00,000
In simple words: संख्याओं को पूरा करके, उन्हें सबसे बड़े से सबसे छोटे क्रम में लिखा गया है। यह संख्याओं की तुलना करने में मदद करता है।
🎯 Exam Tip: संख्याओं को अवरोही क्रम में लिखते समय, सबसे बड़ी संख्या को पहले और सबसे छोटी संख्या को अंत में रखें। प्रत्येक संख्या के अंकों के मानों की तुलना करके क्रम निर्धारित करें।

Question 7. तालिका में दी गई संख्याओं को आरोही एवं अवरोही क्रम में लिखिए।
Answer: तालिका को पूरा करने पर, हम संख्याओं को उनके स्थान मान और शब्दों में लिख सकते हैं। यह हमें बड़ी संख्याओं को आसानी से पढ़ने और लिखने में मदद करता है।

संख्याओं को आरोही क्रम में लिखने पर –
1,00,00,000 < 4,35,01,076 < 4,53,10,670 < 6,50,41,300 < 7,65,43,201 < 9,09,09,009
संख्याओं को अवरोही क्रम में लिखने पर –
9,09,09,009 > 7,65,43,201 > 6,50,41,300 > 4,53,10,670 > 4,35,01,076 > 1,00,00,000
In simple words: तालिका को पूरा करने के बाद, सभी संख्याओं को पहले सबसे छोटे से सबसे बड़े (आरोही) क्रम में और फिर सबसे बड़े से सबसे छोटे (अवरोही) क्रम में व्यवस्थित किया गया है।
🎯 Exam Tip: जब संख्याओं को भारतीय प्रणाली में लिखा जाता है, तो पहले तीन अंकों के बाद और फिर हर दो अंकों के बाद अल्पविराम (कॉमा) लगाया जाता है। यह बड़ी संख्याओं को पढ़ने और क्रमबद्ध करने में सहायक होता है।

सोचें (पृष्ठ सं. 9)

Question 8. कितने लाख से एक मिलियन बनता हैं ?
Answer: दस लाख से एक मिलियन बनता है। एक मिलियन अंतरराष्ट्रीय संख्या प्रणाली में 1,000,000 के बराबर है।
In simple words: दस लाख को एक मिलियन कहते हैं।
🎯 Exam Tip: भारतीय संख्या प्रणाली और अंतर्राष्ट्रीय संख्या प्रणाली के बीच के अंतर को समझना महत्वपूर्ण है, खासकर 'लाख' और 'मिलियन' जैसे शब्दों के लिए।

Question 9. कितने मिलियन से एक करोड़ बनता है ?
Answer: दस मिलियन से एक करोड़ बनता है। एक करोड़ भारतीय संख्या प्रणाली में 1,00,00,000 के बराबर है।
In simple words: एक करोड़ बनाने के लिए दस मिलियन की जरूरत होती है।
🎯 Exam Tip: एक करोड़ को हमेशा \( 10^7 \) (एक के बाद सात शून्य) के रूप में याद रखें, जो अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में 10 मिलियन के बराबर है।

Question 10. पाँच बड़ी संख्याओं को लिखिए। इन्हें भारतीय और अन्तर्राष्ट्रीय दोनों संख्यांकन पद्धतियों में व्यक्त कीजिए।
Answer: पाँच बड़ी संख्याएँ भारतीय और अन्तर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धतियों में निम्न प्रकार से हैं। यह हमें विभिन्न देशों में संख्याओं को पढ़ने और लिखने के तरीके को समझने में मदद करता है।

In simple words: यहाँ पाँच बड़ी संख्याएँ दी गई हैं और उन्हें भारतीय तरीके (जैसे लाख, करोड़) और अंतरराष्ट्रीय तरीके (जैसे मिलियन) दोनों में लिखा गया है।
🎯 Exam Tip: भारतीय पद्धति में अल्पविराम पहले तीन अंकों के बाद और फिर हर दो अंकों के बाद लगाया जाता है, जबकि अंतर्राष्ट्रीय पद्धति में हर तीन अंकों के बाद अल्पविराम लगाया जाता है।

किराणा स्टोर

Question 11. किराणा स्टोर द्वारा पिछले माह बेची गई सामग्री का कुल भार (साबुन टिकिया के भार को जोड़े बिना) कितना था?
Answer: किराणा स्टोर द्वारा पिछले माह बेची गई सामग्री का कुल भार (साबुन टिकिया के भार को जोड़े बिना) 11,225 किग्रा था। यह विभिन्न सामानों के कुल वजन को जोड़कर निकाला गया है।

In simple words: साबुन टिकिया को छोड़कर दुकान से बेचे गए सारे सामान का कुल वजन 11,225 किलोग्राम था।
🎯 Exam Tip: कुल भार या मात्रा की गणना करते समय, सुनिश्चित करें कि आप सभी आवश्यक इकाइयों को एक समान रूप में बदल लें (उदाहरण के लिए, सभी किग्रा में)।

Question 12. यदि एक साबुन टिकिया का भार 75 ग्राम है और 13,048 साबुन टिकिया बेची गईं, तो साबुन टिकिया का कुल भार किलोग्राम में कितना होगा?
Answer:
एक नग साबुन टिकिया का भार \( = 75 \) ग्राम
खरीदी गई साबुन की टिकिया \( = 13,048 \) नग
अतः \( 13,048 \) नग साबुन टिकिया का कुल भार \( = 13,048 \times 75 \) ग्राम \( = 9,78,600 \) ग्राम
\( 9,78,600 \) ग्राम को किग्रा में बदलने पर,
हमें पता है कि \( 1000 \) ग्राम \( = 1 \) किग्रा
\( \implies 9,78,600 \) ग्राम \( = \frac{9,78,600}{1000} \) किग्रा \( = 978.6 \) किग्रा
अतः बेची गई साबुन टिकिया का कुल भार \( 978.6 \) किग्रा है। साबुन टिकिया के कुल वजन की गणना ग्राम को किलोग्राम में बदलकर की जाती है।
In simple words: एक साबुन 75 ग्राम का है। अगर 13,048 साबुन बिके, तो कुल वजन 9,78,600 ग्राम होता है। इसे किलोग्राम में बदलने पर 978.6 किग्रा होगा।
🎯 Exam Tip: ग्राम को किलोग्राम में बदलते समय, यह याद रखें कि 1000 ग्राम 1 किलोग्राम के बराबर होता है, इसलिए ग्राम की संख्या को 1000 से भाग दें।

Question 13. शक्कर व चाय की बिक्री से प्राप्त कुल राशि कितनी थी?
Answer: शक्कर व चाय की बिक्री से प्राप्त कुल राशि \( Rs. 1,67,195 \) थी। यह राशि शक्कर और चाय की अलग-अलग बिक्री राशि को जोड़कर प्राप्त की गई है।

In simple words: शक्कर बेचकर Rs. 1,34,295 और चाय पत्ती बेचकर Rs. 32,900 मिले। कुल मिलाकर Rs. 1,67,195 प्राप्त हुए।
🎯 Exam Tip: किसी वस्तु की कुल बिक्री राशि ज्ञात करने के लिए, बेची गई मात्रा को प्रति इकाई मूल्य से गुणा करें और फिर सभी वस्तुओं की राशि को जोड़ दें।

पृष्ठ सं. 15

Question 1. ये बताओ आप दूरी का कहाँ-कहाँ अन्दाजा लगाते हो ?
Answer: विद्यार्थी आमतौर पर अपने घर से स्कूल तक की दूरी, घर से ट्यूशन की दूरी, और घर से खेल के मैदान की दूरी का अंदाज़ा लगाते हैं। दूरी का अंदाज़ा लगाने से हमें समय और अपनी गतिविधियों की योजना बनाने में मदद मिलती है।
In simple words: बच्चे घर से स्कूल, ट्यूशन या खेल के मैदान जैसी जगहों की दूरी का अंदाज़ा लगाते हैं।

🎯 Exam Tip: किसी भी दूरी का अंदाज़ा लगाते समय, हमेशा अपने अनुभव और सामान्य ज्ञान का प्रयोग करें, जैसे सड़क के निशान या मील के पत्थर।

पृष्ठ सं. 16

Question 1. उन स्थितियों के बारे में सोचिए जहाँ हम सन्निकट आकलित संख्या से काम चलाते हैं और जहाँ हमें ठीक-ठीक संख्या की आवश्यकता पड़ती है।
Answer: हम दूरी, गति और समय जैसी चीज़ों के लिए अंदाज़े वाली संख्याओं (सन्निकट आकलित संख्या) का इस्तेमाल कर सकते हैं। लेकिन, जब बात किराए, बिल या वेतन की हो, तो हमें बिल्कुल सही संख्याओं की ज़रूरत होती है। सही संख्याएं हमें सटीक हिसाब-किताब रखने में मदद करती हैं और गलतियों से बचाती हैं।
In simple words: दूरी और समय के लिए अंदाज़ा काफी होता है, लेकिन पैसे से जुड़े मामलों में हमें हमेशा सही संख्याएं चाहिए होती हैं।

🎯 Exam Tip: समझें कि कहाँ अंदाज़ा लगाना ठीक है और कहाँ सटीक गणना ज़रूरी है। यह गणित को असल जिंदगी में उपयोग करने में मदद करता है।

Question 2. (i) कौन-सा झंडा 10 के नजदीक है ?
(ii) कौन-सा झंडा 20 के नजदीक है?
Answer: संख्या रेखा पर,
(i) 10 के सबसे करीब वाला झंडा 13 है।
(ii) 20 के सबसे करीब वाला झंडा 17 है। संख्याओं को उनके नजदीक के पूरे अंक पर गोल करना हमें अनुमान लगाने में मदद करता है।
In simple words: झंडा 13, 10 के पास है, और झंडा 17, 20 के पास है।

🎯 Exam Tip: संख्या रेखा पर, किसी बिंदु के सबसे पास वाली संख्या को पहचानने के लिए दोनों तरफ की दूरी देखें।

Question 4. क्या 278 और 283 दोनों को सन्निकटने 280 होगा ? क्यों ?
Answer: हाँ, संख्या 278 और संख्या 283 दोनों को सन्निकटने पर 280 ही मिलेगा। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब हम 278 को निकटतम दहाई तक सन्निकट करते हैं, तो 78, 80 के सबसे करीब होता है। इसी तरह, जब हम 283 को निकटतम दहाई तक सन्निकट करते हैं, तो 83 भी 80 के सबसे करीब होता है। सन्निकटन हमें संख्याओं को सरल बनाने में मदद करता है।
In simple words: हाँ, 278 और 283 दोनों 280 के करीब हैं। 78 और 83 दोनों ही 80 के नजदीक आते हैं।

🎯 Exam Tip: दहाई तक सन्निकटन करते समय, इकाई के अंक को देखें। यदि वह 5 या 5 से ज़्यादा है, तो दहाई को एक बढ़ा दें; यदि 5 से कम है, तो दहाई वही रहेगी।

याद रखने योग्य (पृष्ठ सं 17)

पृष्ठ सं. 18

Question 1. पैटर्न पहचानो।
\( 0 \times 9 + 1 = 1 \)
\( 1 \times 9 + 2 = 11 \)
\( 12 \times 9 + 3 = 111 \)
\( 123 \times 9 + 4 = 1111 \)
\( 1234 \times 9 + 5 = \dots \)
\( 9 \times 9 + 7 = 88 \)
\( 98 \times 9 + 6 = 888 \)
\( 987 \times 9 + 5 = 8888 \)
\( 9876 \times 9 + 4 = 88888 \)
\( 98765 \times 9 + \dots \)
Answer: इन गणितीय पैटर्न को ध्यान से देखने पर पता चलता है कि वे एक क्रम में आगे बढ़ रहे हैं। पहले पैटर्न में, गुणा किए जाने वाले अंक और जोड़े जाने वाले अंक बढ़ते जाते हैं, जिससे परिणाम में 1 की संख्या बढ़ती है। दूसरे पैटर्न में, गुणा किए जाने वाले अंक घटते जाते हैं और जोड़े जाने वाले अंक भी घटते जाते हैं, जबकि परिणाम में 8 की संख्या बढ़ती जाती है।
\( 0 \times 9 + 1 = 1 \)
\( 1 \times 9 + 2 = 11 \)
\( 12 \times 9 + 3 = 111 \)
\( 123 \times 9 + 4 = 1111 \)
\( 1234 \times 9 + 5 = 11111 \)
\( 12345 \times 9 + 6 = 111111 \)
\( 123456 \times 9 + 7 = 1111111 \)
\( 9 \times 9 + 7 = 88 \)
\( 98 \times 9 + 6 = 888 \)
\( 987 \times 9 + 5 = 8888 \)
\( 9876 \times 9 + 4 = 88888 \)
\( 98765 \times 9 + 3 = 888888 \)
\( 987654 \times 9 + 2 = 8888888 \)
\( 9876543 \times 9 + 1 = 88888888 \)
In simple words: इन पैटर्न में संख्याओं का एक खास क्रम है। गुणा और जोड़ के अंक बदलते हैं, जिससे उत्तर में 1 या 8 की संख्या बढ़ती है।

🎯 Exam Tip: पैटर्न-आधारित प्रश्नों को हल करते समय, संख्याओं के बीच के संबंध और उनके क्रम को ध्यान से देखें। इससे आप अगले चरण का अनुमान लगा सकते हैं।