RBSE Solutions Class 5 Maths Chapter 7 तुल्य भिन्न Important Questions

बहुविकल्पात्मक प्रश्न

Question 1. भिन्न \( \frac {3}{4} \) में अंश का मान है -
(अ) 1
(ब) 2
(स) 3
(द) 4
Answer: (स) 3
In simple words: किसी भी भिन्न में, ऊपर लिखी हुई संख्या को अंश कहते हैं। यहाँ \( \frac{3}{4} \) में 3 ऊपर है, इसलिए 3 अंश है।

🎯 Exam Tip: हमेशा याद रखें कि भिन्न में अंश ऊपर और हर नीचे होता है।

Question 2. भिन्न \( \frac {7}{8} \) में हर का मान है -
(अ) 7
(ब) 8
(स) 15
(द) 56
Answer: (ब) 8
In simple words: भिन्न में जो संख्या नीचे लिखी होती है, उसे हर कहते हैं। यहाँ \( \frac{7}{8} \) में 8 नीचे है, इसलिए 8 हर है।

🎯 Exam Tip: अंश और हर को कभी भी न उलझाएं; अंश ऊपर का हिस्सा है और हर नीचे का हिस्सा।

Question 3. \( \frac {4}{5} \) भिन्न की तुल्य भिन्न होगी –
(अ) \( \frac {4}{20} \)
(ब) \( \frac {8}{10} \)
(स) \( \frac {4}{15} \)
(द) \( \frac {8}{20} \)
Answer: (ब) \( \frac {8}{10} \)
In simple words: तुल्य भिन्न बनाने के लिए अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से गुणा करते हैं। यहाँ \( \frac{4}{5} \) को 2 से गुणा करने पर \( \frac{8}{10} \) मिलता है।

🎯 Exam Tip: तुल्य भिन्न वह होती है जिसका मान मूल भिन्न के बराबर होता है, भले ही अंश और हर अलग दिखें।

Question 4. \( \frac {24}{30} \) का सरलतम रूप है –
(अ) \( \frac {4}{5} \)
(ब) \( \frac {3}{5} \)
Answer: (अ) \( \frac {4}{5} \)
In simple words: सरलतम रूप निकालने के लिए अंश और हर को तब तक एक ही बड़ी संख्या से भाग करते हैं जब तक वे और छोटे न हो सकें। 24 और 30 दोनों 6 से भाग होते हैं, जिससे \( \frac{4}{5} \) मिलता है।

🎯 Exam Tip: सरलतम रूप में अंश और हर का सबसे बड़ा साझा गुणनखंड (GCD) 1 होता है।

Question 6. \( \frac {3}{7} \) की तुल्य भिन्न है –
(अ) \( \frac {3}{14} \)
(ब) \( \frac {9}{7} \)
(स) \( \frac {6}{14} \)
(द) \( \frac {10}{14} \)
Answer: (स) \( \frac {6}{14} \)
In simple words: तुल्य भिन्न पाने के लिए, अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से गुणा करते हैं। यहाँ \( \frac{3}{7} \) को 2 से गुणा करने पर \( \frac{6}{14} \) आता है।

🎯 Exam Tip: सुनिश्चित करें कि आप अंश और हर दोनों को एक ही गैर-शून्य संख्या से गुणा करें।

Question 7. \( 1\frac {1}{4} \) को पढ़ा जाता है –
(अ) चौथाई
(ब) सवा
(स) डेढ़
(द) पौन
Answer: (ब) सवा
In simple words: \( 1\frac{1}{4} \) का मतलब होता है एक पूरा और एक चौथाई भाग। इसे हम 'सवा' भी कहते हैं। जैसे सवा घंटा मतलब 1 घंटा 15 मिनट।

🎯 Exam Tip: मिश्रित भिन्न को पढ़ते समय, हमेशा पूर्णांक भाग को पहले और फिर भिन्न वाले भाग को पढ़ें।

Question 8. भिन्न \( \frac {11}{13} \) में अंश व हर का मान है –
(अ) अंश 13 हर 0
(ब) अंश 13 हर 11
(स) अंश 11 हर 13
(द) अंश 1 हर 3
Answer: (स) अंश 11 हर 13
In simple words: भिन्न में ऊपर लिखी संख्या अंश होती है और नीचे लिखी संख्या हर होती है। इसलिए, \( \frac{11}{13} \) में 11 अंश है और 13 हर है।

🎯 Exam Tip: अंश हमेशा हर के ऊपर लिखा जाता है, और हर कभी भी शून्य नहीं हो सकता।

निम्नलिखित रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –

Question 1. पाँच बटे सात को भिन्न के रूप में ....... लिखा जाता है।
Answer: पाँच बटे सात को भिन्न के रूप में \( \frac{5}{7} \) लिखा जाता है। इसका मतलब है कि 7 में से 5 भाग।
In simple words: पाँच बटे सात का मतलब है, ऊपर 5 और नीचे 7, यानी \( \frac{5}{7} \)।

🎯 Exam Tip: भिन्न में 'बटे' शब्द का अर्थ भाग के निशान (/) या क्षैतिज रेखा से होता है।

Question 2. ऐसी भिन्ने जो आपस में बराबर हों ....... भिन्न कहलाती हैं।
Answer: ऐसी भिन्ने जो आपस में बराबर हों तुल्य भिन्न कहलाती हैं। ये भिन्नें दिखने में अलग हो सकती हैं लेकिन इनका मूल्य एक ही होता है।
In simple words: जब दो भिन्नों का मान एक जैसा हो, तो उन्हें तुल्य भिन्न कहते हैं।

🎯 Exam Tip: तुल्य भिन्नों को सरल करके या उन्हें एक ही हर पर लाकर उनकी समानता जाँची जा सकती है।

Question 3. किसी भिन्न की तुल्य भिन्न बनाने के लिए उस भिन्न के अंश व हर को ....... संख्या से गुणा किया जाता है।
Answer: किसी भिन्न की तुल्य भिन्न बनाने के लिए उस भिन्न के अंश व हर को समान संख्या से गुणा किया जाता है। यह गुणा 0 के अलावा किसी भी संख्या से हो सकता है।
In simple words: एक ही जैसी भिन्न बनाने के लिए, ऊपर और नीचे दोनों संख्याओं को एक ही नंबर से गुणा करना चाहिए।

🎯 Exam Tip: तुल्य भिन्न बनाने के लिए अंश और हर को हमेशा एक ही गैर-शून्य संख्या से गुणा करें या भाग दें।

Question 4. \( \frac {1}{2 } \) की एक तुल्य भिन्न ....... होगी।
Answer: \( \frac {1}{2 } \) की एक तुल्य भिन्न \( \frac{2}{4} \) होगी। यह \( \frac{1}{2} \) के अंश और हर दोनों को 2 से गुणा करने पर मिलती है।
In simple words: \( \frac{1}{2} \) जैसी दूसरी भिन्न \( \frac{2}{4} \) है, क्योंकि ये दोनों एक ही चीज़ का आधा हिस्सा दिखाते हैं।

🎯 Exam Tip: एक भिन्न की अनगिनत तुल्य भिन्नें हो सकती हैं।

Question 5. ....... व ....... के रूप में लिखी गई संख्या को भिन्न कहते हैं।
Answer: अंश व हर के रूप में लिखी गई संख्या को भिन्न कहते हैं। यह किसी पूर्ण वस्तु के कुछ भागों को दर्शाने का एक तरीका है।
In simple words: एक भिन्न में ऊपर वाली संख्या (अंश) और नीचे वाली संख्या (हर) होती है।

🎯 Exam Tip: भिन्न एक संख्या को दूसरे से भाग करने का प्रतिनिधित्व करती है।

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

Question 1. तुल्य भिन्ने किसे कहते हैं?
Answer: ऐसी भिन्ने जिनका मान परस्पर समान (बराबर) हो, वे तुल्य भिन्नें कहलाती हैं। भले ही उनके अंश और हर अलग-अलग हों, उनका कुल मूल्य एक ही होता है।
In simple words: तुल्य भिन्नें वे होती हैं जो दिखने में अलग हों पर उनका मान एक जैसा हो।

🎯 Exam Tip: तुल्य भिन्नों को सरलतम रूप में बदलने पर वे एक ही भिन्न बन जाती हैं।

Question 2. किसी भिन्न की तुल्य भिन्ने बनाने के लिए क्या करते हैं?
Answer: किसी भिन्न की तुल्य भिन्ने बनाने के लिए, उस भिन्न के अंश व हर को एक ही समान संख्या (जो शून्य न हो) से गुणा करते हैं। इससे भिन्न का मान नहीं बदलता।
In simple words: एक जैसी भिन्न बनाने के लिए, भिन्न के ऊपर और नीचे दोनों नंबरों को एक ही नंबर से गुणा करते हैं।

🎯 Exam Tip: आप तुल्य भिन्न बनाने के लिए अंश और हर को एक ही संख्या से भाग भी दे सकते हैं।

Question 3. \( \frac {3}{5} \) की तीन तुल्य भिन्ने लिखिए।
Answer: \( \frac {3}{5} \) की तीन तुल्य भिन्ने हैं: \( \frac {6}{10} \), \( \frac {9}{15} \), \( \frac {12}{20} \)। ये भिन्ने अंश और हर को 2, 3 और 4 से गुणा करके प्राप्त की जाती हैं।
In simple words: \( \frac{3}{5} \) की तीन बराबर दिखने वाली भिन्नें \( \frac{6}{10} \), \( \frac{9}{15} \) और \( \frac{12}{20} \) हैं।

🎯 Exam Tip: हमेशा याद रखें कि तुल्य भिन्न बनाने के लिए, अंश और हर दोनों को एक ही संख्या से गुणा करना ज़रूरी है।

लघूत्तरात्मक एवं निबन्धात्मक प्रश्न

Question 1. निम्नलिखित भिन्नों की तीन-तीन तुल्य भिन्न लिखिए – (बोर्ड मॉडल पेपर)
(1) \( \frac {2}{3} \)
(2) \( \frac {1}{7} \)
Answer:
(1) \( \frac {2}{3} \)
\( \frac {2 \times 2}{3 \times 2} = \frac {4}{6} \)
\( \frac {2 \times 3}{3 \times 3} = \frac {6}{9} \)
\( \frac {2 \times 4}{3 \times 4} = \frac {8}{12} \)
तो, \( \frac {2}{3} \) की तीन तुल्य भिन्नें हैं: \( \frac {4}{6}, \frac {6}{9}, \frac {8}{12} \)। यह भिन्नों के मान को समान रखते हुए उन्हें अलग-अलग रूप में प्रस्तुत करने का तरीका है।
(2) \( \frac {1}{7} \)
\( \frac {1 \times 2}{7 \times 2} = \frac {2}{14} \)
\( \frac {1 \times 3}{7 \times 3} = \frac {3}{21} \)
\( \frac {1 \times 4}{7 \times 4} = \frac {4}{28} \)
तो, \( \frac {1}{7} \) की तीन तुल्य भिन्नें हैं: \( \frac {2}{14}, \frac {3}{21}, \frac {4}{28} \)।
In simple words: एक भिन्न की तुल्य भिन्नें बनाने के लिए, अंश और हर दोनों को एक ही नंबर (जैसे 2, 3, 4) से गुणा करते हैं। ऐसा करने से भिन्न का मान नहीं बदलता।

🎯 Exam Tip: तुल्य भिन्न निकालने के लिए, अंश और हर को गुणा करने के लिए किसी भी गिनती की संख्या का उपयोग किया जा सकता है।

Question 2. \( \frac {9}{10} \) भिन्न की चार तुल्य भिन्न लिखिए।
Answer: \( \frac {9}{10} \) भिन्न की चार तुल्य भिन्नें इस प्रकार हैं:
(i) \( \frac {9 \times 2}{10 \times 2} = \frac {18}{20} \)
(ii) \( \frac {9 \times 3}{10 \times 3} = \frac {27}{30} \)
(iii) \( \frac {9 \times 4}{10 \times 4} = \frac {36}{40} \)
(iv) \( \frac {9 \times 5}{10 \times 5} = \frac {45}{50} \)
अतः \( \frac {9}{10} \) की चार तुल्य भिन्नें \( \frac {18}{20}, \frac {27}{30}, \frac {36}{40}, \frac {45}{50} \) हैं। ये सभी भिन्नें \( \frac {9}{10} \) के बराबर मान रखती हैं।
In simple words: \( \frac{9}{10} \) जैसी चार और भिन्नें बनाने के लिए, हम अंश और हर को बारी-बारी से 2, 3, 4, और 5 से गुणा करते हैं।

🎯 Exam Tip: तुल्य भिन्नें एक ही संख्या का प्रतिनिधित्व करती हैं, भले ही उनके अंश और हर अलग-अलग हों।

Question 4. समान भिन्न को नीचे दिये गये चित्र में छायांकित कर दर्शाइये –
Answer: दिए गए चित्र में \( \frac{1}{3} \) और \( \frac{2}{6} \) को समान भिन्न के रूप में छायांकित करके दर्शाया गया है। यह दर्शाता है कि एक तिहाई भाग दो-छठे भाग के बराबर होता है।

In simple words: पहले चित्र में एक तिहाई हिस्सा रंगा गया है और दूसरे चित्र में दो-छठे हिस्से को रंगा गया है। दोनों ही चित्र एक ही मात्रा को दर्शाते हैं।
🎯 Exam Tip: भिन्न को छायांकित करते समय, कुल भागों को गिनें और फिर अंश के अनुसार भागों को रंगें।

Question 5. सीमा ने बाजार से 5 मीटर लंबी रिबन खरीदी। इसे वह 4 सहेलियों में बराबर बाँटती है तो बताओ हर एक को कितने मीटर लंबी रिबन मिलेगी?
Answer:
सीमा द्वारा खरीदी गई कुल रिबन = 5 मीटर
सहेलियों की संख्या = 4
प्रत्येक सहेली को मिलने वाली रिबन = कुल रिबन \( \div \) सहेलियों की संख्या
प्रत्येक को मिलेगी \( = 5 \div 4 \)
\( = \frac {5}{4} \) मीटर
\( = 1\frac {1}{4} \) मीटर
अर्थात् प्रत्येक सहेली को 1\( \frac{1}{4} \) (सवा) मीटर लंबी रिबन मिलेगी। यह एक सामान्य दैनिक जीवन का विभाजन है।
In simple words: सीमा ने 5 मीटर रिबन खरीदी और उसे 4 दोस्तों में बराबर बांटा। हर दोस्त को \( 1\frac{1}{4} \) मीटर रिबन मिली।
🎯 Exam Tip: जब किसी चीज़ को बराबर भागों में बांटना हो, तो हमेशा भाग (division) का उपयोग करें।

Question 6. 5 किग्रा. गुड़ को दो परिवारों में बराबर बाँटें तो हर एक को कितने किग्रा. गुड़ मिलेगा?
Answer:
कुल गुड़ = 5 किग्रा.
परिवारों की संख्या = 2
प्रत्येक परिवार को मिलने वाला गुड़ = कुल गुड़ \( \div \) परिवारों की संख्या
प्रत्येक परिवार को मिलेगा \( = 5 \div 2 \)
\( = \frac {5}{2} \) किग्रा.
\( = 2\frac {1}{2} \) किग्रा.
अर्थात् प्रत्येक परिवार को 2\( \frac{1}{2} \) (ढाई) किग्रा. गुड़ मिलेगा। इस तरह, हर परिवार को आधी मात्रा मिलती है।
In simple words: 5 किलो गुड़ को 2 परिवारों में बांटा गया। हर परिवार को \( 2\frac{1}{2} \) किलो गुड़ मिला।
🎯 Exam Tip: भिन्नों के साथ भाग करते समय, यदि आवश्यक हो तो मिश्रित भिन्न को अनुचित भिन्न में बदलें।

Question 8. नजीब को एक पाजामा बनाने के लिए \( 2\frac {1}{2 } \) (ढाई मीटर) कपड़ा चाहिए तो ऐसे ही 3 पाजामे के लिए कितना कपड़ा चाहिए?
Answer:
एक पाजामा बनाने के लिए कपड़ा चाहिए \( = 2\frac {1}{2} \) मीटर
\( = \frac {5}{2} \) मीटर
3 पाजामे बनाने के लिए कपड़ा चाहिए \( = 3 \times 2\frac{1}{2} \) मीटर
\( = 3 \times \frac{5}{2} \) मीटर
\( = \frac{15}{2} \) मीटर
\( = 7\frac {1}{2} \) मीटर
अतः 3 पाजामे बनाने के लिए \( 7\frac{1}{2} \) (साढ़े सात) मीटर कपड़ा चाहिए। यह गुणा का एक सरल उदाहरण है।
In simple words: एक पाजामा बनाने में \( 2\frac{1}{2} \) मीटर कपड़ा लगता है। तो 3 पाजामे बनाने में \( 7\frac{1}{2} \) मीटर कपड़ा लगेगा।
🎯 Exam Tip: मिश्रित भिन्न का गुणा करते समय, उसे पहले अनुचित भिन्न में बदलें, फिर गुणा करें।

Question 9. 17 किग्रा. गेहूँ को 4 परिवारों में बराबर-बराबर बाँटा गया। बताओ प्रत्येक परिवार को कितना गेहूँ मिला?
Answer:
कुल गेहूँ = 17 किग्रा.
परिवारों की संख्या = 4
प्रत्येक परिवार को मिलने वाला गेहूँ = कुल गेहूँ \( \div \) परिवारों की संख्या
प्रत्येक परिवार को मिलेगा \( = 17 \div 4 \)
\( = \frac {17}{4} \) किग्रा.
\( = 4\frac {1}{4} \) किग्रा.
अर्थात् प्रत्येक परिवार को 4\( \frac{1}{4} \) (सवा चार) किग्रा. गेहूँ मिला। यह एक समान वितरण का उदाहरण है।
In simple words: 17 किलो गेहूँ को 4 परिवारों में बांटा गया। हर परिवार को \( 4\frac{1}{4} \) किलो गेहूँ मिला।
🎯 Exam Tip: भागफल को हमेशा मिश्रित भिन्न के रूप में लिखें जब समस्या में पूर्णांक और भाग दोनों का अर्थ हो।

Question 10. 14 लीटर केरोसिन को 4 स्टोव में बराबर-बराबर भरना है। हर एक स्टोव में कितना केरोसिन भरा जाएगा?
Answer:
कुल केरोसिन = 14 लीटर
स्टोव की संख्या = 4
प्रत्येक स्टोव में भरा जाने वाला केरोसिन = कुल केरोसिन \( \div \) स्टोव की संख्या
प्रत्येक स्टोव में केरोसिन भरा जाएगा \( = 14 \div 4 \)
\( = \frac {14}{4} \) लीटर
\( = \frac {7}{2} \) लीटर
\( = 3\frac {1}{2} \) लीटर
अर्थात् प्रत्येक स्टोव में \( 3\frac {1}{2} \) (साढ़े तीन) लीटर केरोसिन भरा जाएगा। यहाँ, हमने कुल मात्रा को स्टोवों की संख्या से विभाजित किया।
In simple words: 14 लीटर केरोसिन को 4 स्टोव में बांटने पर, हर स्टोव में \( 3\frac{1}{2} \) लीटर केरोसिन आएगा।
🎯 Exam Tip: भिन्नों को सरलतम रूप में बदलना हमेशा एक अच्छा अभ्यास है।

Question 11. हेमलता को \( 1\frac {1}{4} \) घंटे और पढ़ना है। उत्तर
Answer: हेमलता को \( 1\frac {1}{4} \) घंटे और पढ़ना है। इसका मतलब है कि उसे एक घंटा और एक चौथाई घंटा पढ़ाई करनी है। यह भिन्न एक पूर्णांक और एक उचित भिन्न का मेल है।
In simple words: हेमलता को अभी \( 1\frac{1}{4} \) घंटे और पढ़ना बाकी है, यानी एक घंटा पंद्रह मिनट।
🎯 Exam Tip: "सवा" का अर्थ \( 1\frac{1}{4} \) होता है, जिसका उपयोग अक्सर समय या मात्रा बताने के लिए किया जाता है।

Question 12. मीना ने \( \frac {1}{2} \) लीटर दूध लिया, उसकी बहिन \( 1\frac {1}{2} \) लीटर दूध और ले आई। घर में कितना दूध आया? दूध अगर 40 रुपये लीटर है तो मीना ने कितने रुपये खर्च किये और उसकी बहन ने कितने खर्च किये?
Answer:
मीना द्वारा लिया गया दूध \( = \frac {1}{2} \) लीटर
बहिन द्वारा लाया गया दूध \( = 1\frac {1}{2} \) लीटर \( = \frac{3}{2} \) लीटर
घर में कुल दूध आया \( = \frac {1}{2} + 1\frac {1}{2} \)
\( = \frac {1}{2} + \frac{3}{2} \)
\( = \frac{1+3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \) लीटर
दूध का मूल्य = 40 रुपये प्रति लीटर
मीना ने खर्च किये \( = \frac {1}{2} \times 40 \) रुपये \( = 20 \) रुपये
बहिन ने खर्च किये \( = 1\frac {1}{2} \times 40 \) रुपये
\( = \frac {3}{2} \times 40 \) रुपये
\( = 3 \times 20 = 60 \) रुपये
अतः घर में कुल 2 लीटर दूध आया। मीना ने 20 रुपये और उसकी बहिन ने 60 रुपये खर्च किए। यह भिन्न संख्याओं के जोड़ और गुणा का एक अच्छा उदाहरण है।
In simple words: मीना और उसकी बहन ने कुल 2 लीटर दूध खरीदा। मीना ने 20 रुपये और बहन ने 60 रुपये खर्च किए।
🎯 Exam Tip: ऐसे प्रश्नों में, पहले कुल मात्रा ज्ञात करें और फिर प्रति इकाई मूल्य से गुणा करके कुल लागत निकालें।