RBSE Solutions Class 5 Maths Chapter 6 भिन्न की समझ Exercise 6.1

Question 1. इन बँटवारों को देखो। इनके बीच बने बॉक्स में >,<,= का निशान लगाइए।
(i) \( \frac { 1 }{ 4 } \) [box] \( \frac { 3 }{ 4 } \)
(ii) \( \frac { 1 }{ 2 } \) [box] \( \frac { 1 }{ 2 } \)
(iii) \( \frac { 1 }{ 3 } \) [box] \( \frac { 2 }{ 3 } \)
(iv) \( \frac { 1 }{ 4 } \) [box] \( \frac { 2 }{ 3 } \)
Answer:
(i) \( \frac { 1 }{ 4 } < \frac { 3 }{ 4 } \)
(ii) \( \frac { 1 }{ 2 } = \frac { 1 }{ 2 } \)
(iii) \( \frac { 1 }{ 3 } < \frac { 2 }{ 3 } \)
(iv) \( \frac { 1 }{ 4 } < \frac { 2 }{ 3 } \) यहाँ, \( \frac{1}{4} = 0.25 \) और \( \frac{2}{3} \approx 0.67 \) है, इसलिए \( \frac{1}{4} \) छोटा है.
In simple words: जब हर (नीचे का अंक) एक जैसा हो, तो जिस भिन्न का अंश (ऊपर का अंक) छोटा होता है, वह भिन्न भी छोटी होती है। अगर हर अलग हों, तो आप उन्हें एक जैसा बनाने के लिए गुणा कर सकते हैं या दशमलव में बदलकर तुलना कर सकते हैं।
🎯 Exam Tip: भिन्न की तुलना करते समय, पहले यह देखें कि क्या उनके हर (नीचे के अंक) समान हैं। यदि नहीं, तो उन्हें समान हर वाली भिन्न में बदलें या उनके दशमलव मानों की तुलना करें।

Question 2. नीचे लिखी भिन्नों को बाँटने के रूप में लिखिए -
(i) \( \frac {7}{5} \)
(ii) \( \frac {13}{6} \)
(iii) \( \frac {3}{2} \)
(iv) \( \frac {7}{4} \)
Answer:
(i) \( \frac {7}{5} = 1 + \frac{2}{5} \)
(ii) \( \frac {13}{6} = 2 + \frac {1}{6} \)
(iii) \( \frac {3}{2} = 1 + \frac {1}{2} \)
(iv) \( \frac {7}{4} = 1 + \frac {3}{4} \) यह तरीका अनुचित भिन्नों को मिश्रित भिन्नों में बदलने का सबसे आसान तरीका है.
In simple words: किसी भी अनुचित भिन्न (जिसमें ऊपर का अंक बड़ा हो) को बाँटने के रूप में लिखने के लिए, ऊपर वाले अंक को नीचे वाले अंक से भाग दें। जो पूरा भागफल आए, वह पूरी संख्या होगी और जो शेषफल बचे, वह ऊपर का अंक होगा, जबकि नीचे का अंक वही रहेगा।

🎯 Exam Tip: अनुचित भिन्न को मिश्रित भिन्न में बदलते समय, भागफल (Quotient) को पूर्ण संख्या के रूप में, शेषफल (Remainder) को अंश के रूप में, और भाजक (Divisor) को हर के रूप में लिखें।

Question 3. निम्नलिखित भिन्नों को शब्दों में लिखिए –
(i) \( \frac {3}{4} \)
(ii) \( 1\frac {2}{5} \)
(iii) \( 2\frac {3}{5} \)
Answer:
(i) \( \frac {3}{4} \) = तीन बटे चार
(ii) \( 1\frac {2}{5} \) = एक सही दो बटे पाँच
(iii) \( 2\frac {3}{5} \) = दो सही तीन बटे पाँच भिन्न को शब्दों में लिखने से उसे समझना आसान हो जाता है.
In simple words: जब आप किसी भिन्न को शब्दों में लिखते हैं, तो आप पहले ऊपर का अंक बताते हैं और फिर "बटे" या "अपॉन" कहकर नीचे का अंक बताते हैं। मिश्रित भिन्न में पहले पूरी संख्या बताई जाती है, फिर "सही" कहकर भिन्न का हिस्सा बताया जाता है।

🎯 Exam Tip: भिन्नों को शब्दों में लिखते समय, अंश (Numerator) और हर (Denominator) दोनों को स्पष्ट रूप से बताएं। मिश्रित भिन्न में, पूर्ण संख्या वाले भाग को भिन्न वाले भाग से पहले लिखें।

Question 4. संख्या रेखा पर भिन्नों को दर्शाइए –
(i) \( 4\frac {1}{2} \)
(ii) \( 3\frac {3}{4} \)
(iii) \( \frac {2}{3} \)
Answer:
(i) \( 4\frac {1}{2} \) (या 4.5):
(ii) \( 3\frac {3}{4} \) (या 3.75):
(iii) \( \frac {2}{3} \) (या लगभग 0.67): संख्या रेखा पर भिन्नों को दर्शाने से उनकी स्थिति और मान को समझना आसान हो जाता है.
In simple words: संख्या रेखा पर भिन्न को दिखाने के लिए, पहले पूरी संख्याओं के निशान बनाएं। फिर देखें कि भिन्न किस दो पूरी संख्याओं के बीच आती है। उस हिस्से को उतने ही बराबर भागों में बांटें जितना भिन्न का हर (नीचे का अंक) है, और अंश (ऊपर का अंक) के हिसाब से सही निशान पर बिंदु लगा दें।

🎯 Exam Tip: मिश्रित भिन्नों को संख्या रेखा पर दर्शाते समय, पहले पूरी संख्या को ढूंढें और फिर उसके बाद वाले इकाई खंड को हर के बराबर भागों में बांटकर अंश के अनुसार बिंदु चिह्नित करें।