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Detailed Chapter 3 गुणा भाग RBSE Solutions for Class 5 Mathematics
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Class 5 Mathematics Chapter 3 गुणा भाग RBSE Solutions PDF
बहुविकल्पात्मक प्रश्न
Question 1. 220 का 50 से गुणा करने पर संख्या आएगी –
(अ) 270
(ब) 225
(स) 11000
(द) 1100
Answer: (स) 11000
In simple words: 220 को 50 से गुणा करने पर 11000 आता है। गुणा करने का मतलब संख्याओं को बार-बार जोड़ना होता है।
🎯 Exam Tip: गुणा करते समय, यदि संख्याओं के अंत में शून्य हों, तो पहले संख्याओं का गुणा करें और फिर सभी शून्यों को परिणाम के अंत में जोड़ दें।
Question 2. 456 का 0 से गुणा करने पर गुणनफल होगा –
(अ) 4560
(ब) 0
(स) 450
(द) 405
Answer: (ब) 0
In simple words: किसी भी संख्या को शून्य (0) से गुणा करने पर हमेशा शून्य (0) ही आता है। शून्य से गुणा करने का मतलब कुछ भी नहीं लेना है।
🎯 Exam Tip: यह गणित का एक महत्वपूर्ण नियम है जिसे 'शून्य गुणन गुण' कहते हैं। इसे हमेशा याद रखें, क्योंकि यह अक्सर परीक्षाओं में पूछा जाता है।
Question 3. यदि पारले G के बिस्किट के एक पैकेट में 12 बिस्किट आते हैं तो 250 पैकेट में बिस्किट की संख्या होगी –
(अ) 238
(ब) 262
(स) 412
(द) 3000
Answer: (द) 3000
In simple words: एक पैकेट में 12 बिस्किट हैं, तो 250 पैकेट में कुल बिस्किट की संख्या पता करने के लिए हम 250 को 12 से गुणा करते हैं। इससे हमें 3000 बिस्किट मिलते हैं।
🎯 Exam Tip: ऐसे सवालों में जहाँ आपको एक इकाई की संख्या दी गई हो और कई इकाइयों की कुल संख्या निकालनी हो, वहाँ गुणा का प्रयोग करें।
Question 4. ६६ का गुणा १ से करने पर प्राप्त संख्या होगी
(अ) ६६
(ब) १००
Answer: (अ) ६६
In simple words: किसी भी संख्या को एक (1) से गुणा करने पर वही संख्या वापस मिल जाती है। एक से गुणा करने से संख्या में कोई बदलाव नहीं आता है।
🎯 Exam Tip: 1 को गुणा के लिए तत्समक अवयव (multiplicative identity) कहते हैं, क्योंकि यह संख्या को बदलता नहीं है।
Question 6. माचिस की 300 तीलियों को यदि 10 माचिस के बॉक्स में रखा जाये तो प्रत्येक बॉक्स में तीलियों की संख्या होगी –
(अ) 3000
(ब) 320
(स) 30
(द) 10
Answer: (स) 30
In simple words: कुल तीलियाँ 300 हैं और उन्हें 10 बॉक्स में बराबर बाँटना है, तो हर बॉक्स में कितनी तीलियाँ होंगी, यह जानने के लिए हम 300 को 10 से भाग देते हैं। इससे हमें हर बॉक्स में 30 तीलियाँ मिलती हैं।
🎯 Exam Tip: जब आपको कुल चीज़ों को बराबर-बराबर हिस्सों में बाँटना हो, तो हमेशा भाग (division) का इस्तेमाल करें।
Question 7. 352 ÷ 16 का मान होगा –
(अ) 176
(ब) 0
(स) 22
(द) 48
Answer: (स) 22
In simple words: 352 को 16 से भाग देने पर हमें 22 मिलता है। इसका मतलब है कि 16 को 22 बार जोड़ने पर 352 आता है।
🎯 Exam Tip: भाग के सवालों में आप गुणा करके अपने उत्तर की जाँच कर सकते हैं। भाजक (divisor) और भागफल (quotient) का गुणा भाज्य (dividend) के बराबर होना चाहिए।
Question 8. ११११ ÷ ११ का मान होगा –
(अ) ११
(ब) १०१
(स) १११
(द) १००
Answer: (ब) १०१
In simple words: 1111 को 11 से भाग देने पर 101 आता है। यह दर्शाता है कि 11 को 101 बार गुणा करने पर 1111 मिलेगा।
🎯 Exam Tip: भाग के सवालों में बड़ी संख्याओं को छोटे-छोटे चरणों में विभाजित करके हल करना आसान होता है।
निम्नांकित रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
Question 1. 225 x 3 = .....
Answer: 225 x 3 = 675
In simple words: 225 को 3 से गुणा करने पर 675 आता है।
🎯 Exam Tip: बड़े गुणा के लिए, आप संख्या को हिस्सों में तोड़ सकते हैं, जैसे 200 x 3 + 25 x 3 = 600 + 75 = 675.
Question 2. यदि 100 का गुणा शून्य से किया जाये तो प्राप्त गुणनफल.............होगा।
Answer: यदि 100 का गुणा शून्य से किया जाये तो प्राप्त गुणनफल 0 होगा।
In simple words: किसी भी संख्या को 0 से गुणा करने पर उत्तर हमेशा 0 ही होता है।
🎯 Exam Tip: यह नियम सभी संख्याओं पर लागू होता है - चाहे संख्या छोटी हो या बड़ी, शून्य से गुणा करने पर परिणाम हमेशा शून्य ही होता है।
Question 3. 125 × 26 का मान...........होगा।
Answer: 125 × 26 का मान 3250 होगा।
In simple words: 125 और 26 का गुणा करने पर हमें 3250 मिलता है।
🎯 Exam Tip: दो अंकों की संख्याओं का गुणा करने के लिए, आप 'जालक गुणा' (lattice multiplication) जैसी विधियों का उपयोग कर सकते हैं, जिससे गलतियों की संभावना कम हो जाती है।
Question 4. ५६ × ४० का मान...........होगा।
Answer: ५६ × ४० का मान २२४० होगा।
In simple words: 56 को 40 से गुणा करने पर 2240 प्राप्त होता है।
🎯 Exam Tip: जब आप एक संख्या को 10, 20, 30, आदि से गुणा करते हैं, तो पहले संख्याओं का गुणा करें और फिर परिणाम के अंत में एक शून्य जोड़ दें। जैसे 56 x 4 = 224, तो 56 x 40 = 2240.
Question 5. ४०० ÷ ४० का भागफल............होगा।
Answer: ४०० ÷ ४० का भागफल १० होगा।
In simple words: 400 को 40 से भाग देने पर 10 आता है।
🎯 Exam Tip: यदि भाज्य (dividend) और भाजक (divisor) दोनों के अंत में शून्य हों, तो आप भाग देने से पहले समान संख्या में शून्यों को हटा सकते हैं। जैसे 400 ÷ 40 = 40 ÷ 4 = 10.
अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न
Question 1. 684 में 112 का गुणा कर गुणनफल लिखिए।
Answer: 684 में 112 का गुणा करने पर गुणनफल 76608 होगा।
हल:
684 × 112 = 76608
In simple words: 684 और 112 को एक साथ गुणा करने पर कुल 76608 बनता है। यह बताता है कि 684 के 112 समूह कितने होंगे।
🎯 Exam Tip: तीन अंकों की संख्याओं का गुणा करते समय, प्रत्येक अंक को अलग-अलग गुणा करें और फिर सभी परिणामों को सही स्थान पर जोड़ें।
Question 3. 990 में 11 का भाग देने पर भागफल लिखिए।
Answer: 990 में 11 का भाग देने पर भागफल 90 होगा।
हल:
990 ÷ 11 = 90
In simple words: 990 को 11 से बराबर हिस्सों में बाँटने पर हर हिस्से में 90 आएगा।
🎯 Exam Tip: भाग करते समय, यदि भाज्य (dividend) में अंत में शून्य हो और भाजक (divisor) से भागफल पूरी तरह से विभाजित होता हो, तो उस शून्य को सीधे भागफल के अंत में लगा सकते हैं।
Question 4. 432 ÷ 12 को हल कीजिए।
Answer: 432 ÷ 12 को हल करने पर 36 मिलेगा।
हल:
432 ÷ 12 = 36
In simple words: 432 में 12 का भाग देने पर उत्तर 36 आता है। यह दर्शाता है कि 432 के अंदर 12 कितनी बार आता है।
🎯 Exam Tip: भाग के सवालों को हल करने के लिए पहाड़े याद रखना बहुत मददगार होता है। 12 का पहाड़ा याद करके आप इसे जल्दी हल कर सकते हैं।
Question 5. यदि 7 मटकों का मूल्य 350 रुपए है तो 1 मटके का मूल्य ज्ञात कीजिए।
Answer: यदि 7 मटकों का मूल्य 350 रुपए है, तो 1 मटके का मूल्य 50 रुपए होगा।
हल:
350 ÷ 7 = 50
In simple words: 7 मटकों का कुल मूल्य 350 रुपये है। एक मटके का मूल्य जानने के लिए हम कुल मूल्य को मटकों की संख्या से भाग देते हैं।
🎯 Exam Tip: जब आपको कई वस्तुओं का कुल मूल्य दिया गया हो और एक वस्तु का मूल्य ज्ञात करना हो, तो हमेशा भाग का उपयोग करें।
Question 6. ५५५ ÷ ५ का मान लिखिए।
Answer: ५५५ ÷ ५ का मान 111 होगा।
हल:
555 ÷ 5 = 111
In simple words: 555 को 5 से भाग देने पर 111 आता है। इसका मतलब है कि 5 को 111 बार जोड़ने पर 555 बनेगा।
🎯 Exam Tip: जब किसी संख्या को 5 से भाग देना हो, तो आप उसे 2 से गुणा करके 10 से भाग दे सकते हैं (या दशमलव एक स्थान बाईं ओर खिसका सकते हैं)। जैसे 555 x 2 = 1110, फिर 1110 ÷ 10 = 111.
लघूत्तरात्मक एवं निबन्धात्मक प्रश्न
Question 1. यदि एक क्यारी में 144 पौधे हैं तो 206 क्यारियों में कुल कितने पौधे होंगे?
Answer: यदि एक क्यारी में 144 पौधे हैं, तो 206 क्यारियों में कुल 29,664 पौधे होंगे।
हल:
206 क्यारियों में कुल पौधे = 206 × 144
206
× 144
824 (206 × 4)
8240 (206 × 40)
20600 (206 × 100)
29664
In simple words: एक क्यारी में जितने पौधे हैं, उन्हें कुल क्यारियों की संख्या से गुणा करके हम सभी क्यारियों में पौधों की कुल संख्या जान सकते हैं।
🎯 Exam Tip: ऐसे सवालों में जब आपको एक इकाई की संख्या पता हो और कई इकाइयों की कुल संख्या निकालनी हो, तो गुणा सबसे सही तरीका है।
Question 2. 880 फूलों से कितनी मालाएँ बनाई जा सकती हैं जबकि एक माला में 16 फूल पिरोते हैं?
Answer: 880 फूलों से 55 मालाएँ बनाई जा सकती हैं।
हल:
कुल मालाएँ = 880 ÷ 16
\[ 16 \overline{) 880 \ (55} \]
\[ \quad -80 \]
\[ \quad \overline{ \ 80 } \]
\[ \quad -80 \]
\[ \quad \overline{ \ 00 } \]
In simple words: हमारे पास कुल 880 फूल हैं और हर माला में 16 फूल लगते हैं, तो कुल कितनी मालाएँ बनेंगी यह जानने के लिए हम फूलों की कुल संख्या को एक माला में लगने वाले फूलों की संख्या से भाग देते हैं।
🎯 Exam Tip: भाग करते समय, हमेशा सुनिश्चित करें कि आप शेषफल को सही ढंग से लिखें। यदि शेषफल शून्य आता है, तो विभाजन पूर्ण होता है।
Question 3. महेश के पास 345 टॉफियाँ हैं, वह इन टॉफियों को अपने 16 साथियों में बराबर बाँटना चाहता है। प्रत्येक को कितनी टॉफियाँ मिलेंगी तथा कितनी टॉफियाँ शेष रहेंगी?
Answer: महेश प्रत्येक साथी को 21 टॉफियाँ देगा और 9 टॉफियाँ शेष रहेंगी।
हल:
महेश के पास कुल टॉफियाँ = 345
साथियों की संख्या = 16
प्रत्येक साथी को टॉफी मिलेंगी = 345 ÷ 16
\[ 16 \overline{) 345 \ (21} \]
\[ \quad -32 \]
\[ \quad \overline{ \ 25 } \]
\[ \quad -16 \]
\[ \quad \overline{ \ 9 } \]
In simple words: महेश के पास 345 टॉफियाँ हैं और उसे 16 दोस्तों में बराबर बाँटना है। जब हम 345 को 16 से भाग देते हैं, तो हर दोस्त को 21 टॉफियाँ मिलती हैं और 9 टॉफियाँ बच जाती हैं।
🎯 Exam Tip: भाग के ऐसे सवालों में, भागफल बताता है कि प्रत्येक को कितना मिला और शेषफल बताता है कि कितना बचा है। दोनों को स्पष्ट रूप से लिखें।
Question 5. एक संदूक में ८६ पुस्तकें रखी जा सकती हैं। बताओ, ऐसे ही १८ संदूकों में कितनी पुस्तकें रखी जा सकती हैं?
Answer: ऐसे ही 18 संदूकों में कुल 1548 पुस्तकें रखी जा सकती हैं।
हल:
एक संदूक में पुस्तकें = 86
संदूकों की संख्या = 18
कुल पुस्तकें = 86 × 18
\[ \quad 86 \]
\[ \quad \underline{\times 18} \]
\[ \quad 688 \quad (86 \times 8) \]
\[ \quad \underline{860} \quad (86 \times 10) \]
\[ \quad 1548 \]
In simple words: एक बक्से में 86 किताबें आती हैं। अगर ऐसे 18 बक्से हों, तो कुल किताबें जानने के लिए हम 86 को 18 से गुणा करते हैं, जिससे 1548 किताबें मिलती हैं।
🎯 Exam Tip: गुणा करते समय, इकाई के अंक से गुणा करना शुरू करें, फिर दहाई के अंक से, और परिणामों को सही जगह पर लिखकर जोड़ दें।
Question 6. ६४४ लड्डुओं को ४-४ के समूह में डिब्बों में रखना है तो बताओ कितने डिब्बों की आवश्यकता होगी?
Answer: ६४४ लड्डुओं को ४-४ के समूह में रखने के लिए २३६ डिब्बों की आवश्यकता होगी।
हल:
कुल लड्डू = 644
एक डिब्बे में लड्डू = 4
आवश्यक डिब्बे = 644 ÷ 4
\[ 4 \overline{) 644 \ (161} \]
\[ \quad -4 \]
\[ \quad \overline{ \ 24 } \]
\[ \quad -24 \]
\[ \quad \overline{ \ 04 } \]
\[ \quad -4 \]
\[ \quad \overline{ \ 0 } \]
In simple words: 644 लड्डू हैं और हर डिब्बे में 4 लड्डू रखने हैं। हमें कितने डिब्बे चाहिए यह जानने के लिए, हम कुल लड्डू को हर डिब्बे में आने वाले लड्डू की संख्या से भाग देते हैं। इससे हमें 161 डिब्बों की जरूरत होती है।
🎯 Exam Tip: यह सुनिश्चित करने के लिए कि आपका भाग सही है, आप भागफल (161) को भाजक (4) से गुणा करके देख सकते हैं कि क्या यह भाज्य (644) के बराबर आता है।
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