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बहुविकल्पात्मक प्रश्न
Question 1. समकोण से छोटे कोण को कहा जाता है –
(अ) अधिक कोण
(ब) समकोण
(स) न्यून कोण
(द) सरल कोण
Answer: (स) न्यून कोण
In simple words: समकोण 90 डिग्री का होता है। कोई भी कोण जो 90 डिग्री से छोटा होता है, उसे न्यून कोण कहते हैं। यह एक पतला कोण होता है।
🎯 Exam Tip: कोणों के प्रकार को समझने के लिए हमेशा 90 डिग्री (समकोण) को आधार मानें और उससे बड़े या छोटे कोणों को पहचानें।
Question 2. घर की दीवारें परस्पर बनी होती हैं –
(अ) समकोण पर
(ब) अधिक कोण पर
(स) न्यून कोण पर
(द) सरल कोण पर
Answer: (अ) समकोण पर
In simple words: घर की दीवारें एक-दूसरे से सीधी जुड़ी होती हैं। यह सीधा जुड़ाव एक 90 डिग्री का कोण बनाता है, जिसे समकोण कहते हैं, ताकि घर मजबूत और सीधा रहे।
🎯 Exam Tip: अपने आस-पास की चीजों में समकोण के उदाहरणों को पहचानने का प्रयास करें, जैसे कमरा या टेबल के कोने।
Question 3. अधिक कोण कहा जाएगा –
(अ) 90° के कोण को
(ब) 180° के कोण को
(स) 60° के कोण को।
(द) 135° के कोण को
Answer: (द) 135° के कोण को
In simple words: अधिक कोण वह होता है जो 90 डिग्री से बड़ा और 180 डिग्री से छोटा हो। 135 डिग्री इस परिभाषा में आता है।
🎯 Exam Tip: कोणों को उनके मान के अनुसार वर्गीकृत करना सीखें। 90° समकोण, 90° से कम न्यून कोण, और 90° से अधिक तथा 180° से कम अधिक कोण होता है।
Question 4. नीचे चित्र में प्रदर्शित कोण कहलाएगा –
(अ) न्यूनकोण
(ब) समकोण
(स) अधिक कोण
(द) सरल कोण
Answer: (स) अधिक कोण
In simple words: अगर चित्र में कोण 90 डिग्री से बड़ा और 180 डिग्री से छोटा दिख रहा है, तो वह अधिक कोण है। इसे समझने के लिए एक खुले दरवाजे के कोण का उदाहरण ले सकते हैं।
🎯 Exam Tip: जब चित्र वाले प्रश्न हों, तो कोण के फैलाव को ध्यान से देखें। यदि यह 90° से अधिक फैला हुआ है, तो यह अधिक कोण होगा।
Question 5. ऐसे कोण जो समकोण से अधिक होते हैं, कहलाते हैं –
(अ) सरल कोण
(ब) समकोण
(स) अधिक कोण
(द) न्यून कोण
Answer: (स) अधिक कोण
In simple words: जो कोण 90 डिग्री से बड़ा होता है, उसे अधिक कोण कहते हैं। यह 180 डिग्री से छोटा होता है।
🎯 Exam Tip: कोणों के प्रकारों को याद रखने के लिए उनकी परिभाषाओं पर ध्यान दें। "अधिक" का अर्थ है "ज्यादा", इसलिए 90° से ज्यादा।
Question 6. 40° का कोण कहलाता है –
(अ) अधिक कोण
(ब) सरल कोण
(स) समकोण
(द) न्यून कोण
Answer: (द) न्यून कोण
In simple words: 40 डिग्री का कोण 90 डिग्री से छोटा होता है, इसलिए इसे न्यून कोण कहते हैं।
🎯 Exam Tip: डिग्री मान देकर कोण का प्रकार पहचानने के लिए, हमेशा उसे 90° (समकोण) और 180° (सरल कोण) से तुलना करें।
Question 7. 90° वाला कोण निम्न में से कहा जाता है –
(अ) समकोण
(ब) न्यूनकोण
(स) अधिक कोण
(द) सरल कोण
Answer: (अ) समकोण
In simple words: जिस कोण का माप ठीक 90 डिग्री होता है, उसे समकोण कहते हैं। यह एक सीधा कोना बनाता है।
🎯 Exam Tip: समकोण को हमेशा 90 डिग्री के रूप में याद रखें, यह गणित में एक महत्वपूर्ण मानक कोण है।
Question 8. 120° वाला कोण कहलाता है –
(अ) न्यूनकोण
(ब) समकोण
(स) अधिक कोण
(द)
Answer: (स) अधिक कोण
In simple words: 120 डिग्री का कोण 90 डिग्री से बड़ा और 180 डिग्री से छोटा होता है। इसलिए, यह एक अधिक कोण है।
🎯 Exam Tip: संख्यात्मक मान से कोण का प्रकार निर्धारित करते समय, 90 डिग्री और 180 डिग्री की सीमाओं को ध्यान में रखें।
निम्नांकित रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए –
Question 1. प्रत्येक समकोण ..................... का होता है।
Answer: 90°
In simple words: हर समकोण का माप हमेशा 90 डिग्री होता है।
🎯 Exam Tip: समकोण का मान 90 डिग्री होता है, इसे याद रखना ज्यामिति के आधार को समझने के लिए महत्वपूर्ण है।
Question 2. कोण नापने का उपकरण ..................... कहलाता है।
Answer: चाँदा
In simple words: कोणों को मापने के लिए हम चाँदा नामक एक उपकरण का उपयोग करते हैं।
🎯 Exam Tip: चाँदा का सही उपयोग करना सीखें, क्योंकि यह ज्यामिति में कोणों को सटीक रूप से मापने के लिए आवश्यक है।
Question 3. 180° वाला कोण ..................... कहलाता है।
Answer: सरल कोण
In simple words: 180 डिग्री के कोण को सरल कोण कहते हैं, यह एक सीधी रेखा जैसा दिखता है।
🎯 Exam Tip: सरल कोण एक सीधी रेखा के बराबर होता है और इसका माप हमेशा 180 डिग्री होता है।
Question 4. हमारे घर सभी दीवारें ..................... पर बनी होती हैं।
Answer: समकोण या 90°
In simple words: घर की सभी दीवारें एक-दूसरे से समकोण यानी 90 डिग्री के कोण पर बनी होती हैं, ताकि वे मजबूत खड़ी रहें।
🎯 Exam Tip: वास्तविक जीवन में समकोण के उदाहरणों को पहचानना सीखें, जैसे दीवारों और फर्श का मिलन बिंदु।
Question 5. 90° से बड़े व 180° से छोटे कोणों को ..................... कहते हैं।
Answer: अधिक कोण
In simple words: ऐसे कोण जो 90 डिग्री से बड़े होते हैं लेकिन 180 डिग्री से छोटे होते हैं, उन्हें अधिक कोण कहा जाता है।
🎯 Exam Tip: अधिक कोण की पहचान उसकी 90° और 180° के बीच की माप से होती है।
Question 6. ऐसे कोण जो समकोण से छोटे होते हैं ..................... कहलाते हैं।
Answer: न्यूनकोण
In simple words: जो कोण 90 डिग्री से कम होते हैं, उन्हें न्यून कोण कहते हैं।
🎯 Exam Tip: न्यूनकोण हमेशा समकोण से 'कम' होता है, यह नाम से भी स्पष्ट है।
Question 7. 90° के कोण को ..................... कहते हैं।
Answer: समकोण
In simple words: ठीक 90 डिग्री के कोण को समकोण कहते हैं।
🎯 Exam Tip: समकोण ज्यामिति में एक बुनियादी कोण है और इसे पहचानना बहुत महत्वपूर्ण है।
अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न
Question 1. नीचे दी गई घड़ी में सुइयों के बीच बनने वाले कोण के प्रकार का नाम लिखिए।
Answer: घड़ी में सुइयों के बीच बनने वाला कोण अधिक कोण है, क्योंकि यह समकोण (90°) से बड़ा है। उदाहरण के लिए, 10 बजे का कोण 90 डिग्री से अधिक होता है।
In simple words: यह एक अधिक कोण है क्योंकि यह 90 डिग्री से बड़ा है।
🎯 Exam Tip: घड़ी की सुइयों को देखकर कोण का अनुमान लगाने के लिए, 3 बजे और 9 बजे (समकोण) तथा 6 बजे (सरल कोण) के समय को संदर्भ के रूप में उपयोग करें।
Question 2. नीचे दी गई घड़ी में सुइयों के बीच बनने वाले कोण के प्रकार का नाम लिखिए।
Answer: घड़ी में सुइयों के बीच बनने वाला कोण सरल कोण है। जब घड़ी में 6 बजते हैं, तो दोनों सुइयां एक सीधी रेखा बनाती हैं, जिसका कोण 180° होता है।
In simple words: यह एक सरल कोण है क्योंकि सुइयां सीधी रेखा में हैं (180 डिग्री)।
🎯 Exam Tip: 6 बजे की स्थिति में घड़ी की दोनों सुइयां 180 डिग्री का कोण बनाती हैं, जिसे सरल कोण कहते हैं।
Question 3. नीचे दी गई घड़ी में सुइयों के बीच बनने वाले कोण के प्रकार का नाम लिखिए।
Answer: घड़ी में सुइयों के बीच बनने वाला कोण समकोण है। जब घड़ी में 3 बजते हैं या 9 बजते हैं, तो घंटे और मिनट की सुइयां एक-दूसरे पर लंबवत होती हैं, जिससे 90° का कोण बनता है।
In simple words: यह एक समकोण है क्योंकि सुइयां 90 डिग्री का कोण बना रही हैं।
🎯 Exam Tip: 3 बजे और 9 बजे घड़ी की सुइयां हमेशा समकोण बनाती हैं, जो 90 डिग्री का होता है।
Question 4. नीचे दिए गए कोणों के प्रकार लिखिए –
Answer:
(i) समकोण (90 डिग्री)
(ii) न्यूनकोण (90 डिग्री से कम)
(iii) अधिक कोण (90 डिग्री से अधिक)
(iv) न्यूनकोण (90 डिग्री से कम)
In simple words: चित्रों में दिखाए गए कोणों को देखकर उनके प्रकार बताए गए हैं। पहला समकोण है, दूसरा और चौथा न्यूनकोण हैं और तीसरा अधिक कोण है।
🎯 Exam Tip: कोणों के प्रकारों को समझने के लिए, हमेशा एक काल्पनिक 90° की रेखा बनाकर उससे तुलना करें कि कोण उससे छोटा, बड़ा या बराबर है।
Question 5. सरल कोण की परिभाषा लिखिए।
Answer: ऐसा कोण जो ठीक 180° का होता है या जो दो समकोण के योग के बराबर होता है, उसे सरल कोण कहते हैं। सरल कोण एक सीधी रेखा बनाता है।
In simple words: वह कोण जो बिल्कुल 180 डिग्री का होता है, सरल कोण कहलाता है। यह एक सीधी रेखा की तरह दिखता है।
🎯 Exam Tip: सरल कोण की पहचान उसके 180° माप और सीधी रेखा के आकार से की जाती है।
Question 6. ऐसा कोण जो एक समकोण से अधिक हो किन्तु दो समकोण से छोटा हो, वह कौनसा कोण होता है?
Answer: वह अधिक कोण होता है। अधिक कोण का माप 90° से ज्यादा और 180° से कम होता है।
In simple words: यह अधिक कोण है। यह 90 डिग्री से बड़ा लेकिन 180 डिग्री से छोटा होता है।
🎯 Exam Tip: 'अधिक कोण' का नाम ही बताता है कि वह 90 डिग्री से 'अधिक' होता है, लेकिन 180 डिग्री तक नहीं पहुंचता।
Question 7. कोण किस प्रकार बनता है?
Answer: कोण तब बनता है जब दो किरणें एक ही बिंदु (शीर्ष) से निकलती हैं और एक-दूसरे से अलग दिशा में फैलती हैं। इसे एक वस्तु के घूमने या मुड़ने, यानी अपनी दिशा बदलने से भी समझा जा सकता है।
In simple words: कोण तब बनता है जब कोई चीज घूमती या मुड़ती है, यानी अपनी दिशा बदलती है, या जब दो रेखाएं एक ही जगह से शुरू होकर अलग-अलग दिशाओं में जाती हैं।
🎯 Exam Tip: कोण को समझने के लिए, एक बिंदु से निकलने वाली दो भुजाओं के बीच के 'खिंचाव' या 'फैलाव' के रूप में सोचें।
Question 8. कोण कितने प्रकार के होते हैं?
Answer: कोण मुख्य रूप से चार प्रकार के होते हैं:
(i) समकोण (जो ठीक 90° का होता है)
(ii) न्यूनकोण (जो 90° से कम होता है)
(iii) अधिक कोण (जो 90° से अधिक और 180° से कम होता है)
(iv) सरल कोण (जो ठीक 180° का होता है)
In simple words: कोण चार मुख्य प्रकार के होते हैं: न्यून कोण, समकोण, अधिक कोण और सरल कोण।
🎯 Exam Tip: कोणों के इन चार बुनियादी प्रकारों को उनकी परिभाषाओं और डिग्री माप के साथ याद रखना ज्यामिति में बहुत उपयोगी है।
लघूत्तरात्मक प्रश्न
Question 1. नीचे दिये गये कोणों को चाँदे की सहायता से नापिये –
Answer: चाँदे की सहायता से नापने पर, नीचे दिए गए कोणों के माप इस प्रकार हैं:
(i) 90° (समकोण)
(ii) 60° (न्यूनकोण)
(iii) 115° (अधिक कोण)
In simple words: चाँदे से मापने पर, पहला कोण 90°, दूसरा 60° और तीसरा 115° का है।
🎯 Exam Tip: चाँदे का उपयोग करते समय, सुनिश्चित करें कि चाँदे का केंद्र बिंदु कोण के शीर्ष पर है और आधार रेखा कोण की एक भुजा से संरेखित है।
Question 2. चाँदे की सहायता से निम्नांकित कोणों का मापन करके लिखें –
Answer: चाँदे की सहायता से निम्नांकित कोणों का मापन करने पर हमें निम्न मान प्राप्त होते हैं:
(i) 70° (न्यूनकोण)
(ii) 115° (अधिक कोण)
(iii) 90° (समकोण)
In simple words: चाँदे से मापने पर, पहला कोण 70°, दूसरा 115° और तीसरा 90° का है।
🎯 Exam Tip: चाँदे से कोण मापते समय, हमेशा कोण के दोनों सिरों पर रीडिंग को ध्यान से देखें और सही स्केल का उपयोग करें (अंदरूनी या बाहरी)।
Question 3. इन आकृतियों में जहाँ पर कोण बन रहे हैं, उन्हें देखो। जो कोण समकोण से बड़े हैं, उन पर \( \text{O} \) जो समकोण के बराबर हैं, उन पर \( \text{X} \) और जो समकोण से छोटे हैं, उन पर \( \checkmark \) का निशान लगाओ।
Answer: चित्रों में कोणों को देखने पर हम उन्हें इस प्रकार चिह्नित करेंगे:
(i) एक त्रिभुज जिसमें एक समकोण (X) है।
(ii) एक चतुर्भुज जिसमें दो समकोण (X) हैं।
(iii) एक त्रिभुज जिसमें एक समकोण (X) है।
(iv) एक चतुर्भुज जिसमें दो समकोण (X) हैं।
(v) एक वर्ग जिसमें चार समकोण (X) हैं।
(vi) एक पतंग के आकार का चतुर्भुज, जिसमें दो विपरीत कोण समान और एक अधिक कोण (O) तथा एक न्यून कोण (✓) हो सकता है।
In simple words: चित्रों में हमने कोणों को देखकर बताया है कि कौन सा समकोण (X), कौन सा अधिक कोण (O) और कौन सा न्यून कोण (✓) है। जैसे एक वर्ग में सभी कोण समकोण होते हैं।
🎯 Exam Tip: ज्यामितीय आकृतियों में कोणों को पहचानने के लिए, कोणों को 90 डिग्री (समकोण) से तुलना करें। यह आपको 'न्यून', 'अधिक' या 'सम' कोण को सही ढंग से वर्गीकृत करने में मदद करेगा।
निबन्धात्मक प्रश्न
Question 4. समकोण की अवधारणा सम्झाइये।
Answer: समकोण वह कोण होता है जिसका माप ठीक 90° (नब्बे डिग्री) होता है। इसे एक चौथाई घुमाव के रूप में भी समझा जा सकता है। हमारे दैनिक जीवन में समकोण के कई उदाहरण मिलते हैं। उदाहरण के लिए, किसी भी कमरे के कोने में फर्श और दीवार के बीच का कोण, या दो दीवारों के मिलने से बनने वाला कोण, एक समकोण होता है। इसी तरह, छत और दीवार के बीच का कोण भी समकोण होता है।
एक घड़ी में जब ठीक 3 बजते हैं या ठीक 9 बजते हैं, तो घंटे और मिनट की सुइयां एक-दूसरे पर लंबवत होती हैं, जिससे एक समकोण बनता है। यह झुकाव वैसा ही होता है जैसा हम फर्श और दीवारों के बीच देखते हैं। समकोण को \( \llcorner \) के निशान से दर्शाया जाता है। आप कागज को मोड़कर भी समकोण बना सकते हैं: पहले कागज को बीच से मोड़ें, फिर उसे एक बार फिर से बीच से मोड़ें। जब आप इसे खोलेंगे और एक रेखा के सहारे काटेंगे, तो आपको 90 डिग्री के कोण मिलेंगे। यह एक बुनियादी ज्यामितीय अवधारणा है।
In simple words: समकोण 90 डिग्री का होता है। यह घर के कोने या 3 बजे की घड़ी की सुइयों जैसा दिखता है। इसे \( \llcorner \) चिन्ह से दिखाते हैं।
🎯 Exam Tip: समकोण को हमेशा 90 डिग्री के रूप में याद रखें और इसे वास्तविक दुनिया के उदाहरणों, जैसे कमरे के कोने या घड़ी की सुइयों से जोड़कर समझें।
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