RBSE Solutions Class 5 Maths Chapter 11 समय Exercise 11.1

Question 1. समय की इकाइयों का परिवर्तन करिए –
(i) \( 10 \frac {3}{5} \) घण्टा = .......... मिनट
(ii) \( 2 \frac {1}{4} \) घण्टा = .......... सेकण्ड
(iii) \( \frac {1}{5} \) मिनट = .......... सेकण्ड
(iv) \( 1 \frac {2}{3} \) मिनट = .......... सेकण्ड
Answer:
(i) \( 10 \frac {3}{5} \) घण्टा को मिनट में बदलने के लिए, हम इसे \( 10 \) घण्टा और \( \frac{3}{5} \) घण्टा में विभाजित करते हैं। सबसे पहले, \( 10 \) घण्टे को मिनट में बदलने के लिए \( 60 \) से गुणा करते हैं, जिससे \( 600 \) मिनट बनते हैं। फिर, \( \frac{3}{5} \) घण्टा को मिनट में बदलने के लिए भी \( 60 \) से गुणा करते हैं, जो \( 36 \) मिनट होता है। इन दोनों मिनटों को जोड़ने पर कुल \( 636 \) मिनट प्राप्त होते हैं।
\( 10 \frac {3}{5} \) घण्टा \( = 10 \) घण्टा \( + \frac {3}{5} \) घण्टा
\( = 10 \times 60 \) मिनट \( + \frac {3}{5} \times 60 \) मिनट
\( = 600 \) मिनट \( + 3 \times 12 \) मिनट
\( = 600 \) मिनट \( + 36 \) मिनट
\( = 636 \) मिनट
(ii) \( 2 \frac {1}{4} \) घण्टा को सेकण्ड में बदलने के लिए, पहले इसे मिनट में बदलते हैं, फिर सेकण्ड में। \( 2 \) घण्टे को मिनट में बदलने पर \( 120 \) मिनट और \( \frac{1}{4} \) घण्टा को मिनट में बदलने पर \( 15 \) मिनट प्राप्त होते हैं। इन्हें जोड़ने पर कुल \( 135 \) मिनट होते हैं। फिर इन \( 135 \) मिनटों को \( 60 \) से गुणा करके सेकण्ड में बदलते हैं, जिससे \( 8100 \) सेकण्ड मिलते हैं। यह समझना आसान है कि एक घण्टे में \( 3600 \) सेकण्ड होते हैं।
\( 2 \frac {1}{4} \) घण्टा \( = 2 \) घण्टा \( + \frac {1}{4} \) घण्टा
\( = 2 \times 60 \) मिनट \( + \frac {1}{4} \times 60 \) मिनट
\( = 120 \) मिनट \( + 15 \) मिनट
\( = 135 \) मिनट
\( = 135 \times 60 \) सेकण्ड
\( = 8100 \) सेकण्ड
(iii) \( \frac {1}{5} \) मिनट को सेकण्ड में बदलने के लिए, मिनट को \( 60 \) से गुणा करते हैं। \( \frac{1}{5} \) को \( 60 \) से गुणा करने पर \( 12 \) सेकण्ड प्राप्त होता है।
\( \frac {1}{5} \) मिनट \( = \frac {1}{5} \times 60 \) सेकण्ड
\( = 12 \) सेकण्ड
(iv) \( 1 \frac {2}{3} \) मिनट को सेकण्ड में बदलने के लिए, हम इसे \( 1 \) मिनट और \( \frac{2}{3} \) मिनट में विभाजित करते हैं। \( 1 \) मिनट \( 60 \) सेकण्ड के बराबर होता है। \( \frac{2}{3} \) मिनट को सेकण्ड में बदलने के लिए इसे \( 60 \) से गुणा करते हैं, जिससे \( 40 \) सेकण्ड मिलते हैं। इस तरह कुल मिलाकर \( 100 \) सेकण्ड होते हैं।
\( 1 \frac {2}{3} \) मिनट \( = 1 \) मिनट \( + \frac {2}{3} \) मिनट
\( = 1 \times 60 \) सेकण्ड \( + \frac {2}{3} \times 60 \) सेकण्ड
\( = 60 \) सेकण्ड \( + 2 \times 20 \) सेकण्ड
\( = 60 \) सेकण्ड \( + 40 \) सेकण्ड
\( = 100 \) सेकण्ड
In simple words: समय की इकाइयों को बदलने के लिए, हम बड़ी इकाई को छोटी इकाई में बदलने के लिए गुणा करते हैं (जैसे घण्टे से मिनट के लिए \( 60 \) से, मिनट से सेकण्ड के लिए \( 60 \) से)।
🎯 Exam Tip: समय की इकाइयों को बदलते समय, गुणा या भाग की प्रक्रिया को सही ढंग से याद रखना महत्वपूर्ण है, खासकर जब मिश्रित भिन्न या दशमलव संख्याएँ शामिल हों।

Question 2. समय का योग कीजिए -
(i) 2 घण्टे 42 मिनट + 4 घण्टे 10 मिनट
(ii) 10 मिनट 50 सेकण्ड + 8 मिनट 20 सेकण्ड
(iii) 4 घण्टे 25 मिनट 45 सेकण्ड + 7 घण्टे 12 मिनट 5 सेकण्ड
(iv) 9 घण्टे 36 मिनट 2 सेकण्ड + 5 घण्टे 40 मिनट 52 सेकण्ड
Answer:
(i) यहाँ हम घण्टे और मिनट को अलग-अलग जोड़ते हैं। \( 2 \) घण्टे और \( 4 \) घण्टे को जोड़ने पर \( 6 \) घण्टे मिलते हैं। इसी तरह, \( 42 \) मिनट और \( 10 \) मिनट को जोड़ने पर \( 52 \) मिनट मिलते हैं। इस प्रकार, कुल योग \( 6 \) घण्टे \( 52 \) मिनट है।
\( \begin{array}{r} 2 \text{ घण्टे } 42 \text{ मिनट} \\ + 4 \text{ घण्टे } 10 \text{ मिनट} \\ \hline 6 \text{ घण्टे } 52 \text{ मिनट} \\ \end{array} \)
(ii) इस जोड़ में मिनट और सेकण्ड शामिल हैं। \( 10 \) मिनट और \( 8 \) मिनट को जोड़ने पर \( 18 \) मिनट मिलते हैं। \( 50 \) सेकण्ड और \( 20 \) सेकण्ड को जोड़ने पर \( 70 \) सेकण्ड मिलते हैं। क्योंकि \( 60 \) सेकण्ड \( 1 \) मिनट के बराबर होता है, हम \( 70 \) सेकण्ड को \( 1 \) मिनट \( 10 \) सेकण्ड में बदल देते हैं। इस \( 1 \) मिनट को \( 18 \) मिनट में जोड़ने पर कुल \( 19 \) मिनट \( 10 \) सेकण्ड होते हैं।
\( \begin{array}{r} 10 \text{ मिनट } 50 \text{ सेकण्ड} \\ + 8 \text{ मिनट } 20 \text{ सेकण्ड} \\ \hline 18 \text{ मिनट } 70 \text{ सेकण्ड} \\ \end{array} \)
\( \implies 18 \) मिनट \( 60 \) सेकण्ड \( + 10 \) सेकण्ड
\( \implies 19 \) मिनट \( 10 \) सेकण्ड (क्योंकि \( 60 \) सेकण्ड \( = 1 \) मिनट)
(iii) यहाँ घण्टे, मिनट और सेकण्ड तीनों को जोड़ा जाता है। पहले सेकण्ड को जोड़ते हैं: \( 45 + 5 = 50 \) सेकण्ड। फिर मिनट को जोड़ते हैं: \( 25 + 12 = 37 \) मिनट। अंत में घण्टे को जोड़ते हैं: \( 4 + 7 = 11 \) घण्टे। इस प्रकार, कुल योग \( 11 \) घण्टे \( 37 \) मिनट \( 50 \) सेकण्ड है।
\( \begin{array}{r} 4 \text{ घण्टे } 25 \text{ मिनट } 45 \text{ सेकण्ड} \\ + 7 \text{ घण्टे } 12 \text{ मिनट } 5 \text{ सेकण्ड} \\ \hline 11 \text{ घण्टे } 37 \text{ मिनट } 50 \text{ सेकण्ड} \\ \end{array} \)
(iv) इस जोड़ में भी घण्टे, मिनट और सेकण्ड शामिल हैं। सेकण्ड को जोड़ने पर \( 2 + 52 = 54 \) सेकण्ड मिलते हैं। मिनट को जोड़ने पर \( 36 + 40 = 76 \) मिनट मिलते हैं। घण्टे को जोड़ने पर \( 9 + 5 = 14 \) घण्टे मिलते हैं। क्योंकि \( 60 \) मिनट \( 1 \) घण्टे के बराबर होते हैं, हम \( 76 \) मिनट को \( 1 \) घण्टा \( 16 \) मिनट में बदलते हैं। इस \( 1 \) घण्टे को \( 14 \) घण्टे में जोड़ने पर कुल \( 15 \) घण्टे \( 16 \) मिनट \( 54 \) सेकण्ड होते हैं।
\( \begin{array}{r} 9 \text{ घण्टे } 36 \text{ मिनट } 2 \text{ सेकण्ड} \\ + 5 \text{ घण्टे } 40 \text{ मिनट } 52 \text{ सेकण्ड} \\ \hline 14 \text{ घण्टे } 76 \text{ मिनट } 54 \text{ सेकण्ड} \\ \end{array} \)
\( \implies 14 \) घण्टे \( 60+16 \) मिनट \( 54 \) सेकण्ड
\( \implies 15 \) घण्टे \( 16 \) मिनट \( 54 \) सेकण्ड (क्योंकि \( 60 \) मिनट \( = 1 \) घण्टा)
In simple words: जब हम समय को जोड़ते हैं, तो हम घण्टे को घण्टे में, मिनट को मिनट में, और सेकण्ड को सेकण्ड में जोड़ते हैं। यदि किसी इकाई का योग \( 60 \) या उससे अधिक हो, तो उसे अगली बड़ी इकाई में बदल देते हैं।

🎯 Exam Tip: समय को जोड़ते समय, हमेशा छोटी इकाई (सेकण्ड) से शुरू करें और यदि आवश्यक हो तो \( 60 \) के गुणकों में अगली बड़ी इकाई (मिनट, फिर घण्टे) में बदलें।

Question 3. घटाव कीजिए -
(i) 12 घण्टे 18 मिनट में से 9 घण्टे 32 मिनट
(ii) 29 मिनट 39 सेकण्ड में से 25 मिनट 49 सेकण्ड
(iii) 14 घण्टे 8 मिनट में से 7 घण्टे 35 मिनट
(iv) 20 घण्टे 40 मिनट में से 10 घण्टे 50 मिनट
Answer:
(i) हमें \( 12 \) घण्टे \( 18 \) मिनट में से \( 9 \) घण्टे \( 32 \) मिनट घटाना है। क्योंकि \( 18 \) मिनट में से \( 32 \) मिनट सीधे नहीं घट सकते, हम \( 12 \) घण्टे में से \( 1 \) घण्टा उधार लेते हैं। यह \( 1 \) घण्टा \( 60 \) मिनट के बराबर होता है, जिसे \( 18 \) मिनट में जोड़ने पर \( 78 \) मिनट हो जाते हैं। अब \( 11 \) घण्टे \( 78 \) मिनट में से \( 9 \) घण्टे \( 32 \) मिनट घटाते हैं। \( 78 - 32 = 46 \) मिनट और \( 11 - 9 = 2 \) घण्टे। तो, उत्तर \( 2 \) घण्टे \( 46 \) मिनट है।
\( \begin{array}{r} \overset{11}{12} \text{ घण्टे } \overset{78}{18} \text{ मिनट} \\ - \phantom{0} 9 \text{ घण्टे } 32 \text{ मिनट} \\ \hline 2 \text{ घण्टे } 46 \text{ मिनट} \\ \end{array} \)
(ii) हमें \( 29 \) मिनट \( 39 \) सेकण्ड में से \( 25 \) मिनट \( 49 \) सेकण्ड घटाना है। क्योंकि \( 39 \) सेकण्ड से \( 49 \) सेकण्ड नहीं घटा सकते, हम \( 29 \) मिनट में से \( 1 \) मिनट उधार लेते हैं। \( 1 \) मिनट \( 60 \) सेकण्ड के बराबर होता है, जिसे \( 39 \) सेकण्ड में जोड़ने पर \( 99 \) सेकण्ड हो जाते हैं। अब \( 28 \) मिनट \( 99 \) सेकण्ड में से \( 25 \) मिनट \( 49 \) सेकण्ड घटाते हैं। \( 99 - 49 = 50 \) सेकण्ड और \( 28 - 25 = 3 \) मिनट। तो, उत्तर \( 3 \) मिनट \( 50 \) सेकण्ड है।
\( 39 \) सेकण्ड में से \( 49 \) सेकण्ड घटाये नहीं जा सकते, अतः \( 29 \) मिनट में से \( 1 \) मिनट \( = 60 \) सेकण्ड, \( 39 \) सेकण्ड में जोड़ने पर \( = 60 + 39 = 99 \) सेकण्ड।
\( \begin{array}{r} \overset{28}{29} \text{ मिनट } \overset{99}{39} \text{ सेकण्ड} \\ - 25 \text{ मिनट } 49 \text{ सेकण्ड} \\ \hline 3 \text{ मिनट } 50 \text{ सेकण्ड} \\ \end{array} \)
(iii) हमें \( 14 \) घण्टे \( 8 \) मिनट में से \( 7 \) घण्टे \( 35 \) मिनट घटाना है। क्योंकि \( 8 \) मिनट में से \( 35 \) मिनट नहीं घट सकते, हम \( 14 \) घण्टे में से \( 1 \) घण्टा उधार लेते हैं। \( 1 \) घण्टा \( 60 \) मिनट के बराबर होता है, जिसे \( 8 \) मिनट में जोड़ने पर \( 68 \) मिनट हो जाते हैं। अब \( 13 \) घण्टे \( 68 \) मिनट में से \( 7 \) घण्टे \( 35 \) मिनट घटाते हैं। \( 68 - 35 = 33 \) मिनट और \( 13 - 7 = 6 \) घण्टे। तो, उत्तर \( 6 \) घण्टे \( 33 \) मिनट है।
अब \( 8 \) मिनट में से \( 35 \) मिनट घटाये नहीं जा सकते अतः \( 14 \) घण्टे में से \( 1 \) घण्टा \( = 60 \) मिनट, लेकर \( 8 \) मिनट में जोड़ने पर \( = 60 + 8 = 68 \) मिनट।
\( \begin{array}{r} \overset{13}{14} \text{ घण्टे } \overset{68}{8} \text{ मिनट} \\ - \phantom{0} 7 \text{ घण्टे } 35 \text{ मिनट} \\ \hline 6 \text{ घण्टे } 33 \text{ मिनट} \\ \end{array} \)
(iv) हमें \( 20 \) घण्टे \( 40 \) मिनट में से \( 10 \) घण्टे \( 50 \) मिनट घटाना है। क्योंकि \( 40 \) मिनट में से \( 50 \) मिनट नहीं घट सकते, हम \( 20 \) घण्टे में से \( 1 \) घण्टा उधार लेते हैं। \( 1 \) घण्टा \( 60 \) मिनट के बराबर होता है, जिसे \( 40 \) मिनट में जोड़ने पर \( 100 \) मिनट हो जाते हैं। अब \( 19 \) घण्टे \( 100 \) मिनट में से \( 10 \) घण्टे \( 50 \) मिनट घटाते हैं। \( 100 - 50 = 50 \) मिनट और \( 19 - 10 = 9 \) घण्टे। तो, उत्तर \( 9 \) घण्टे \( 50 \) मिनट है।
\( 40 \) मिनट में से \( 50 \) मिनट घटाये नहीं जा सकते अतः \( 20 \) घण्टे में से \( 1 \) घण्टा \( = 60 \) मिनट लेकर \( 40 \) मिनट में जोड़ने पर \( = 60 + 40 = 100 \) मिनट।
\( \begin{array}{r} \overset{19}{20} \text{ घण्टे } \overset{100}{40} \text{ मिनट} \\ - 10 \text{ घण्टे } 50 \text{ मिनट} \\ \hline 9 \text{ घण्टे } 50 \text{ मिनट} \\ \end{array} \)
In simple words: समय का घटाव करते समय, यदि छोटी इकाई में से बड़ी इकाई घटानी हो, तो हम बड़ी इकाई से \( 60 \) का गुणज उधार लेते हैं और उसे छोटी इकाई में जोड़कर घटाते हैं।

🎯 Exam Tip: घटाव करते समय 'उधार लेने' की प्रक्रिया को ध्यान से करें, खासकर जब मिनट या सेकण्ड की संख्या कम हो। यह सुनिश्चित करें कि आप \( 60 \) को सही इकाई में बदल रहे हैं।

Question 4. योगेश प्रतिदिन 5 घण्टे 30 मिनट विद्यालय में तथा 3 घण्टे 45 मिनट घर में अध्ययन करता है। योगेश के प्रतिदिन अध्ययन का कुल समय ज्ञात कीजिए।
Answer: योगेश विद्यालय में \( 5 \) घण्टे \( 30 \) मिनट अध्ययन करता है और घर पर \( 3 \) घण्टे \( 45 \) मिनट अध्ययन करता है। कुल अध्ययन समय जानने के लिए हम इन दोनों समयों को जोड़ेंगे। पहले मिनटों को जोड़ते हैं: \( 30 + 45 = 75 \) मिनट। क्योंकि \( 60 \) मिनट \( 1 \) घण्टे के बराबर होते हैं, \( 75 \) मिनट को \( 1 \) घण्टा \( 15 \) मिनट के रूप में लिखा जा सकता है। अब घण्टों को जोड़ते हैं: \( 5 + 3 \) और मिनटों से आया \( 1 \) घण्टा, कुल \( 9 \) घण्टे हो जाते हैं। इस प्रकार, योगेश प्रतिदिन \( 9 \) घण्टे \( 15 \) मिनट अध्ययन करता है।
विद्यालय में अध्ययन का समय \( = 5 \) घण्टे \( 30 \) मिनट
घर पर अध्ययन का समय \( = 3 \) घण्टे \( 45 \) मिनट
कुल अध्ययन का समय \( = \)
\( \begin{array}{r} 5 \text{ घण्टे } 30 \text{ मिनट} \\ + 3 \text{ घण्टे } 45 \text{ मिनट} \\ \hline 8 \text{ घण्टे } 75 \text{ मिनट} \\ \end{array} \)
\( \implies 8 \) घण्टे \( 60 \) मिनट \( + 15 \) मिनट
\( \implies 8 \) घण्टे \( + 1 \) घण्टा \( + 15 \) मिनट
\( \implies 9 \) घण्टे \( 15 \) मिनट
In simple words: योगेश के कुल अध्ययन समय को निकालने के लिए, हमने उसके विद्यालय और घर पर बिताए गए समय को जोड़ा। यदि मिनटों का योग \( 60 \) से अधिक हो जाए, तो अतिरिक्त मिनटों को घण्टों में बदल दिया जाता है।

🎯 Exam Tip: समय से संबंधित समस्याओं को हल करते समय, घण्टे और मिनट जैसी विभिन्न इकाइयों को अलग से जोड़ना या घटाना याद रखें, और \( 60 \) के आधार पर इकाइयों को बदलना न भूलें।

Question 5. धौलपुर से भरतपुर की दूरी 90 किमी. है। राकेश कार से इस दूरी को ठीक 2 घण्टे 12 मिनट में व फिरोज मोटर साइकिल से 3 घण्टे 8 मिनट में तय करता है। फिरोज को राकेश की अपेक्षा कितना समय अधिक लगा?
Answer: फिरोज और राकेश द्वारा लिए गए समय की तुलना करने के लिए हम समय को घटाते हैं। फिरोज ने \( 3 \) घण्टे \( 8 \) मिनट लिए, और राकेश ने \( 2 \) घण्टे \( 12 \) मिनट लिए। \( 8 \) मिनट में से \( 12 \) मिनट सीधे नहीं घट सकते, इसलिए हम \( 3 \) घण्टे में से \( 1 \) घण्टा उधार लेते हैं। यह \( 1 \) घण्टा \( 60 \) मिनट के बराबर होता है, जिसे \( 8 \) मिनट में जोड़ने पर \( 68 \) मिनट हो जाते हैं। अब \( 2 \) घण्टे \( 68 \) मिनट में से \( 2 \) घण्टे \( 12 \) मिनट घटाते हैं, जिससे \( 56 \) मिनट का अंतर आता है। इस प्रकार, फिरोज को राकेश से \( 56 \) मिनट अधिक लगे।
फिरोज को लगा समय \( = 3 \) घण्टे \( 8 \) मिनट
राकेश को लगा समय \( = 2 \) घण्टे \( 12 \) मिनट
अधिक समय लगा \( = \)
\( 8 \) मिनट में से \( 12 \) मिनट घटाये नहीं जा सकते अतः \( 3 \) घण्टे में से \( 1 \) घण्टा \( = 60 \) मिनट लेकर \( 8 \) मिनट में जोड़ने पर \( = 60 + 8 = 68 \) मिनट
\( \begin{array}{r} \overset{2}{3} \text{ घण्टे } \overset{68}{8} \text{ मिनट} \\ - 2 \text{ घण्टे } 12 \text{ मिनट} \\ \hline 0 \text{ घण्टे } 56 \text{ मिनट} \\ \end{array} \)
\( \implies \) अधिक समय लगा \( = 56 \) मिनट
In simple words: यह जानने के लिए कि फिरोज को कितना अधिक समय लगा, हमने फिरोज के समय में से राकेश के समय को घटाया। यदि मिनट कम पड़ते हैं, तो हमें घण्टों से मिनट उधार लेने पड़ते हैं।

🎯 Exam Tip: तुलनात्मक समय समस्याओं में, हमेशा सुनिश्चित करें कि आप बड़ी मात्रा से छोटी मात्रा घटा रहे हैं, और यदि आवश्यक हो तो इकाइयों को सावधानी से बदलें।

Question 6. सत्य/असत्य कथनों को पहचानिए -
(i) मिनट को सेकण्ड में बदलने के लिए 60 का भाग देते हैं।
(ii) 1 घण्टे में \( 3600 \) सेकण्ड होते हैं।
(iii) घड़ी के मिनट की सुई जितने समय में 60 छोटे भाग चलती है उतने समय में घण्टे की सुई एक बड़े भाग की दूरी तय करती है।
(iv) आधा घण्टा 15 मिनट के बराबर होता है।
Answer:
(i) असत्य। मिनट को सेकण्ड में बदलने के लिए \( 60 \) से गुणा करते हैं, भाग नहीं देते। जैसे \( 1 \) मिनट \( = 60 \) सेकण्ड।
(ii) सत्य। \( 1 \) घण्टा \( 60 \) मिनट के बराबर होता है, और \( 1 \) मिनट \( 60 \) सेकण्ड के बराबर होता है। इसलिए \( 1 \) घण्टा \( = 60 \times 60 = 3600 \) सेकण्ड होते हैं।
(iii) सत्य। घड़ी की मिनट की सुई जब \( 60 \) छोटे भाग (एक पूरा चक्कर) चलती है, यानी \( 60 \) मिनट पूरा करती है, तो घण्टे की सुई \( 12 \) बड़े भागों में से एक बड़े भाग की दूरी तय करती है। यह \( 1 \) घण्टे का प्रतिनिधित्व करता है।
(iv) असत्य। आधा घण्टा \( 30 \) मिनट के बराबर होता है, न कि \( 15 \) मिनट के। \( 1 \) घण्टा \( = 60 \) मिनट, इसलिए आधा घण्टा \( = \frac{1}{2} \times 60 = 30 \) मिनट होता है।
In simple words: सत्य/असत्य कथनों को जांचने के लिए, हमें समय की इकाइयों और घड़ी के कार्य करने के तरीके के बारे में मूल बातों को जानना चाहिए।

🎯 Exam Tip: समय से संबंधित मूलभूत तथ्यों और इकाइयों के रूपांतरणों को अच्छी तरह से याद रखें, क्योंकि ये अक्सर सत्य/असत्य या बहुविकल्पीय प्रश्नों में पूछे जाते हैं।