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Detailed Chapter 10 मुद्रा RBSE Solutions for Class 5 Mathematics
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Class 5 Mathematics Chapter 10 मुद्रा RBSE Solutions PDF
Ex 10.1
प्रश्न 1. एक किसान ने 2058 रुपये 25 पैसे के गेहूँ एवं 1154 रुपये 50 पैसे की मक्का बेची तो उसने कुल कितने रुपयों का अनाज बेचा?
Answer:किसान ने गेहूँ और मक्का बेची। हमें कुल बेचे गए अनाज का मूल्य जानना है।
| मद | रुपये | पैसे |
|---|---|---|
| गेहूँ बेचे | 2058 | 25 |
| मक्का बेची | 1154 | 50 |
| कुल फसल बेची | 3212 | 75 |
किसान ने कुल 3212 रुपये 75 पैसे का अनाज बेचा। यह अनाज बेचकर किसान को अच्छी आय हुई।
In simple words: किसान ने गेहूँ 2058 रुपये 25 पैसे में बेचे और मक्का 1154 रुपये 50 पैसे में बेची। कुल पैसे जानने के लिए हमने दोनों रकमों को जोड़ दिया। किसान ने कुल 3212 रुपये 75 पैसे का अनाज बेचा।
🎯 Exam Tip: इस तरह के प्रश्नों में, अलग-अलग मदों के मूल्यों को सही ढंग से जोड़ना महत्वपूर्ण है। रुपये और पैसे को अलग-अलग कॉलम में रखकर जोड़ना गलती से बचने में मदद करता है।
प्रश्न 2. एक दुकानदार 8575 रुपये 75 पैसे लेकर शहर गया। इनमें से उसने 5052 रुपये 25 पैसे का कपड़ा एवं 2070 रुपये 25 पैसे का किराना की सामान खरीदा। बताओ, अब उसके पास कितनी राशि बची?
Answer:दुकानदार के पास शुरू में 8575 रुपये 75 पैसे थे। उसने कपड़ा और किराना का सामान खरीदा। हमें उसके पास बची हुई राशि ज्ञात करनी है।
सबसे पहले, दुकानदार द्वारा खर्च की गई कुल राशि निकालते हैं:
| मद | रुपये | पैसे |
|---|---|---|
| कपड़ा खरीदा | 5052 | 25 |
| किराना का सामान खरीदा | 2070 | 25 |
| कुल सामान खरीदा | 7122 | 50 |
अब, दुकानदार के पास बची हुई राशि ज्ञात करते हैं:
| मद | रुपये | पैसे |
|---|---|---|
| कुल पैसे थे | 8575 | 75 |
| सामान खरीदा | -7122 | 50 |
| शेष पैसे बचे | 1453 | 25 |
दुकानदार के पास अब 1453 रुपये 25 पैसे बचे हैं। उसने अपनी खरीदारी समझदारी से की।
In simple words: दुकानदार के पास 8575 रुपये 75 पैसे थे। उसने 5052 रुपये 25 पैसे कपड़े पर और 2070 रुपये 25 पैसे किराने पर खर्च किए। पहले हमने कुल खर्च जोड़ा, फिर उसे कुल पैसों में से घटा दिया। उसके पास 1453 रुपये 25 पैसे बचे।
🎯 Exam Tip: ऐसे सवालों में पहले कुल खर्च जोड़ें और फिर उसे कुल शुरुआती रकम से घटाएं। रुपये और पैसे को अलग-अलग रखकर जोड़ना और घटाना आसान होता है।
प्रश्न 3. हल कीजिए
(i) 525 रु. 25 पैसे × 13
(ii) 507 रु. 75 पैसे × 16
Answer:
(i) 525 रुपये 25 पैसे को 13 से गुणा करने पर:
| रुपये | पैसे | |
|---|---|---|
| 525 | 25 | |
| × | 13 | |
| \( (525 \times 3) \) | 1575 | |
| \( (25 \text{ पैसे} \times 3) \) | 75 | |
| \( (525 \times 10) \) | 5250 | |
| \( (25 \text{ पैसे} \times 10) \) | 250 | |
| कुल योग | 6825 | 325 |
| \( (325 \text{ पैसे} = 3 \text{ रु.} 25 \text{ पैसे}) \) | + 3 | |
| अंतिम उत्तर | 6828 | 25 |
525 रुपये 25 पैसे को 13 से गुणा करने पर हमें 6828 रुपये 25 पैसे मिलते हैं। यह गुणा करते समय पैसों को रुपये में बदलना ज़रूरी है।
(ii) 507 रुपये 75 पैसे को 16 से गुणा करने पर:
| रुपये | पैसे | |
|---|---|---|
| 507 | 75 | |
| × | 16 | |
| \( (507 \times 6) \) | 3042 | |
| \( (75 \text{ पैसे} \times 6) \) | 450 | |
| \( (507 \times 10) \) | 5070 | |
| \( (75 \text{ पैसे} \times 10) \) | 750 | |
| कुल योग | 8112 | 1200 |
| \( (1200 \text{ पैसे} = 12 \text{ रु. } 00 \text{ पैसे}) \) | + 12 | |
| अंतिम उत्तर | 8124 | 00 |
507 रुपये 75 पैसे को 16 से गुणा करने पर हमें 8124 रुपये 00 पैसे मिलते हैं। यह समझना जरूरी है कि 100 पैसे 1 रुपये के बराबर होते हैं।
In simple words: हमें रुपये और पैसे को गुणा करना था। हमने पहले रुपये को गुणा किया, फिर पैसे को। जब पैसे 100 से ज्यादा हुए, तो हमने उन्हें रुपये में बदल दिया और रुपये वाले हिस्से में जोड़ दिया। यह तरीका बड़ी संख्याओं के लिए भी काम करता है।
🎯 Exam Tip: गुणा करते समय, पैसे को रुपये में बदलने के लिए 100 से भाग देना याद रखें। यह गणना को सही और आसान बनाता है।
प्रश्न 4. प्रधानमंत्री स्वरोजगार योजनान्तर्गत गोरेला गाँव की 13 महिलाओं को सिलाई मशीन खरीदने हेतु कुल 35755 रुपये 20 पैसे की राशि प्राप्त हुई। बताओ प्रत्येक महिला को कितनी राशि प्राप्त होगी?
Answer:कुल राशि 35755 रुपये 20 पैसे है, जिसे 13 महिलाओं में बराबर बाँटना है।
प्रत्येक महिला को प्राप्त होने वाली राशि ज्ञात करने के लिए, हमें कुल राशि को 13 से भाग देना होगा।
| भागफल | भाजक | भाज्य (रुपये . पैसे) |
|---|---|---|
| 2750 | 13 | 35755 . 20 |
| -26 | ||
| 97 | ||
| -91 | ||
| 65 | ||
| -65 | ||
| 05 | ||
| -0 | ||
| 52 | ||
| -52 | ||
| 00 |
प्रत्येक महिला को 2750 रुपये 40 पैसे मिलेंगे। इस योजना से ग्रामीण महिलाओं को आत्मनिर्भर बनने में मदद मिलेगी।
In simple words: कुल 35755 रुपये 20 पैसे को 13 महिलाओं में बराबर बाँटना था। हमने कुल राशि को 13 से भाग दिया। हर महिला को 2750 रुपये 40 पैसे मिले।
🎯 Exam Tip: भाग करते समय, दशमलव बिंदु को सही जगह पर लगाना और हर बार शेषफल को ठीक से नीचे लाना बहुत ज़रूरी है।
प्रश्न 5. सुजल ने 5 किलो चावल 45 रुपये 50 पैसे प्रति किलोग्राम के भाव से तथा 3 किलोग्राम शक्कर 28 रुपये 60 पैसे प्रति किलोग्राम के भाव से खरीदी। उसके पास अब 245 रुपये 60 पैसे बचे हों तो बताओ वह कितनी राशि लेकर बाजार गया था?
Answer:हमें सुजल के बाजार जाने से पहले उसके पास कुल कितनी राशि थी, यह ज्ञात करना है। इसके लिए, हमें चावल और शक्कर की कुल कीमत जोड़नी होगी और फिर उसमें बची हुई राशि को जोड़ना होगा।
चावल की कीमत:
1 किलो चावल की राशि = 45 रुपये 50 पैसे
5 किलो चावल की राशि = \( 45 \text{ रु. } 50 \text{ पैसे} \times 5 \)
\( = (45 \times 5) \text{ रु.} + (50 \times 5) \text{ पैसे} \)
\( = 225 \text{ रु.} + 250 \text{ पैसे} \)
\( = 225 \text{ रु.} + 2 \text{ रु.} 50 \text{ पैसे} \)
\( \implies \) 227 रुपये 50 पैसे
शक्कर की कीमत:
1 किलोग्राम शक्कर की राशि = 28 रुपये 60 पैसे
3 किलोग्राम शक्कर की राशि = \( 28 \text{ रु. } 60 \text{ पैसे} \times 3 \)
\( = (28 \times 3) \text{ रु.} + (60 \times 3) \text{ पैसे} \)
\( = 84 \text{ रु.} + 180 \text{ पैसे} \)
\( = 84 \text{ रु.} + 1 \text{ रु.} 80 \text{ पैसे} \)
\( \implies \) 85 रुपये 80 पैसे
अब कुल खर्च और बची हुई राशि को जोड़ते हैं:
| मद | रुपये | पैसे |
|---|---|---|
| चावल की राशि | 227 | 50 |
| शक्कर की राशि | 85 | 80 |
| शेष बची राशि | 245 | 60 |
| सुजल की कुल राशि | 558 | 90 |
सुजल 558 रुपये 90 पैसे लेकर बाजार गया था। यह गणना कुल धनराशि का सही अनुमान देती है।
In simple words: सुजल ने चावल और शक्कर खरीदी। हमने चावल का कुल दाम निकाला (5 किलो × 45.50 रु.) और शक्कर का कुल दाम निकाला (3 किलो × 28.60 रु.)। फिर इन दोनों दामों को और बची हुई रकम को जोड़ दिया। तो, सुजल कुल 558 रुपये 90 पैसे लेकर बाजार गया था।
🎯 Exam Tip: इस तरह के सवालों में, हर चीज़ की अलग-अलग कीमत निकालने के बाद, सभी खर्चों और बची हुई राशि को जोड़ना होता है ताकि कुल शुरुआती राशि पता चल सके। पैसे को रुपये में बदलना न भूलें।
प्रश्न 6. एक शर्ट का मूल्य 326 रुपये 50 पैसा तथा एक पेंट का मूल्य 780 रुपये 60 पैसा है तो 3 शर्ट और 5 पेंट का कुल मूल्य ज्ञात करो।
Answer:हमें 3 शर्ट और 5 पेंट का कुल मूल्य ज्ञात करना है।
पहले 3 शर्ट का मूल्य निकालते हैं:
1 शर्ट का मूल्य = 326 रुपये 50 पैसे
3 शर्ट का मूल्य = \( 326 \text{ रु. } 50 \text{ पैसे} \times 3 \)
\( = (326 \times 3) \text{ रु.} + (50 \times 3) \text{ पैसे} \)
\( = 978 \text{ रु.} + 150 \text{ पैसे} \)
\( = 978 \text{ रु.} + 1 \text{ रु.} 50 \text{ पैसे} \)
\( \implies \) 979 रुपये 50 पैसे
अब 5 पेंट का मूल्य निकालते हैं:
1 पेंट का मूल्य = 780 रुपये 60 पैसे
5 पेंट का मूल्य = \( 780 \text{ रु. } 60 \text{ पैसे} \times 5 \)
\( = (780 \times 5) \text{ रु.} + (60 \times 5) \text{ पैसे} \)
\( = 3900 \text{ रु.} + 300 \text{ पैसे} \)
\( = 3900 \text{ रु.} + 3 \text{ रु.} 00 \text{ पैसे} \)
\( \implies \) 3903 रुपये 00 पैसे
कुल मूल्य ज्ञात करने के लिए दोनों को जोड़ते हैं:
| मद | रुपये | पैसे |
|---|---|---|
| 3 शर्ट का मूल्य | 979 | 50 |
| 5 पेंट का मूल्य | 3903 | 00 |
| कुल मूल्य | 4882 | 50 |
तो, 3 शर्ट और 5 पेंट का कुल मूल्य 4882 रुपये 50 पैसे है। कपड़े खरीदते समय हमेशा कुल खर्च की गणना करनी चाहिए।
In simple words: हमने पहले 3 शर्ट का कुल दाम निकाला और फिर 5 पेंट का कुल दाम निकाला। फिर दोनों को जोड़ दिया। 3 शर्ट और 5 पेंट का कुल दाम 4882 रुपये 50 पैसे आया।
🎯 Exam Tip: जब अलग-अलग चीजों की संख्या और उनके दाम दिए हों, तो पहले हर चीज का अलग-अलग कुल दाम निकालें, फिर सभी को जोड़कर अंतिम कुल दाम ज्ञात करें।
प्रश्न 7. एक फल विक्रेता 35916 रु. लेकर फल मंडी गया। उसने 12763 रु. 30 पैसे के सेब, 13243 रु. 30 पैसे के अंगूर तथा 947 रु. 25 पैसे के केले खरीदे। बताओ उसके पास अब कितनी राशि शेष बचेगी?
Answer:हमें फल विक्रेता के पास बची हुई राशि ज्ञात करनी है। इसके लिए, पहले सभी खरीदे गए फलों की कुल कीमत जोड़ेंगे और फिर उसे विक्रेता द्वारा ले जाई गई कुल राशि में से घटा देंगे।
कुल खरीदे गए फलों की राशि:
| मद | रुपये | पैसे |
|---|---|---|
| सेब खरीदे | 12763 | 30 |
| अंगूर खरीदे | 13243 | 30 |
| केले खरीदे | 947 | 25 |
| कुल फल खरीदे | 26953 | 85 |
फल विक्रेता के पास बची हुई राशि:
| मद | रुपये | पैसे |
|---|---|---|
| फल विक्रेता के पास कुल राशि | 35916 | 00 |
| फल खरीदने में खर्च राशि | -26953 | 85 |
| शेष बची राशि | 8962 | 15 |
फल विक्रेता के पास अब 8962 रुपये 15 पैसे शेष बचे हैं। योजनाबद्ध तरीके से खर्च करने से पैसे बचते हैं।
In simple words: फल विक्रेता 35916 रुपये लेकर मंडी गया था। उसने सेब, अंगूर और केले खरीदे। हमने सभी फलों की कीमतों को जोड़ा। फिर इस कुल खर्च को उसके पास की शुरुआती रकम में से घटा दिया। उसके पास 8962 रुपये 15 पैसे बचे।
🎯 Exam Tip: जब कई चीजों का मूल्य जोड़ना हो, तो पैसों को रुपये में बदलने के लिए 100 का ध्यान रखें। घटाते समय भी, अगर पैसे कम पड़ें, तो रुपये से उधार लेना पड़ता है।
प्रश्न 8. मीरा के पास 20974 रु. 80 पैसे थे। उसने 10544 रु. 40 पैसे खर्च कर दिए। शेष रुपये अपने पुत्र और पुत्री में आपस में बराबर-बराबर बाँट दिए। बताओ पुत्र और पुत्री को कितने-कितने रुपये मिले?
Answer:हमें यह ज्ञात करना है कि मीरा के पुत्र और पुत्री को कितने रुपये मिले। पहले हम मीरा के पास बची हुई राशि निकालेंगे और फिर उसे दो बराबर भागों में बाँट देंगे।
मीरा के पास बची हुई राशि:
| मद | रुपये | पैसे |
|---|---|---|
| मीरा के पास थे | 20974 | 80 |
| खर्च कर दिए | -10544 | 40 |
| शेष राशि | 10430 | 40 |
अब, शेष राशि को पुत्र और पुत्री में बराबर-बराबर बाँटते हैं। कुल 10430 रुपये 40 पैसे को 2 से भाग देंगे।
| भागफल | भाजक | भाज्य (रुपये . पैसे) |
|---|---|---|
| 5215 | 2 | 10430 . 40 |
| -10 | ||
| 04 | ||
| -04 | ||
| 03 | ||
| -02 | ||
| 10 | ||
| -10 | ||
| 04 | ||
| -04 | ||
| 00 |
प्रत्येक पुत्र व पुत्री को 5215 रुपये 20 पैसे मिलेंगे। यह परिवार में धन का समान वितरण दिखाता है।
In simple words: मीरा के पास 20974 रुपये 80 पैसे थे। उसने 10544 रुपये 40 पैसे खर्च किए। हमने पहले खर्च घटाया। बची हुई रकम 10430 रुपये 40 पैसे को उसने अपने बेटे और बेटी में बराबर बाँट दिया, इसलिए हमने इसे 2 से भाग दिया। हर बच्चे को 5215 रुपये 20 पैसे मिले।
🎯 Exam Tip: जब किसी राशि को बराबर-बराबर बाँटना हो, तो हमेशा उस राशि को लोगों की संख्या से भाग दें। दशमलव बिंदुओं का ध्यान रखें।
प्रश्न 9. एक साइकिल का मूल्य 1075 रु. 50 पैसे है तो वैसी ही 52 साइकि का मूल्य ज्ञात कीजिए।
Answer:हमें 52 साइकिलों का कुल मूल्य ज्ञात करना है। इसके लिए, एक साइकिल के मूल्य को 52 से गुणा करना होगा।
1 साइकिल का मूल्य = 1075 रुपये 50 पैसे
52 साइकिलों का मूल्य = \( 1075 \text{ रु. } 50 \text{ पैसे} \times 52 \)
\( = (1075 \times 52) \text{ रु.} + (50 \times 52) \text{ पैसे} \)
\( = 55900 \text{ रु.} + 2600 \text{ पैसे} \)
\( = 55900 \text{ रु.} + 26 \text{ रु.} 00 \text{ पैसे} \)
\( \implies \) 55926 रुपये 00 पैसे
| रुपये | पैसे | |
|---|---|---|
| 1075 | 50 | |
| × | 52 | |
| \( (1075 \times 2) \) | 2150 | |
| \( (50 \text{ पैसे} \times 2) \) | 100 | |
| \( (1075 \times 50) \) | 53750 | |
| \( (50 \text{ पैसे} \times 50) \) | 2500 | |
| कुल योग | 55900 | 2600 |
| \( (2600 \text{ पैसे} = 26 \text{ रु.} 00 \text{ पैसे}) \) | + 26 | |
| अंतिम उत्तर | 55926 | 00 |
52 साइकिलों का कुल मूल्य 55926 रुपये होगा। अधिक मात्रा में खरीदारी करने पर यह गणना बहुत उपयोगी होती है।
In simple words: एक साइकिल का दाम 1075 रुपये 50 पैसे था। हमने 52 साइकिलों का दाम निकालने के लिए इसे 52 से गुणा किया। कुल दाम 55926 रुपये आया।
🎯 Exam Tip: रुपये और पैसे वाले गुणनफल में, पैसे के कुल योग को 100 से भाग देकर रुपये में बदलें और फिर रुपये वाले योग में जोड़ दें।
प्रश्न 10. 25081 रु. 75 पैसे, 70860 रु. 60 पैसे वे 9876 रु. 42 पैसे को जोड़ो।
Answer:हमें दी गई तीनों राशियों को जोड़ना है।
| रुपये | पैसे | |
|---|---|---|
| 25081 | 75 | |
| + | 70860 | 60 |
| + | 9876 | 42 |
| कुल योग | 105818 | 77 |
तीनों राशियों का कुल योग 105818 रुपये 77 पैसे है। ऐसी गणनाएँ पैसों के हिसाब-किताब के लिए महत्वपूर्ण हैं।
In simple words: हमें तीन अलग-अलग पैसों की रकम को जोड़ना था। हमने रुपये को रुपये से और पैसे को पैसे से जोड़ा। जब पैसे 100 से ज़्यादा हो गए, तो हमने उन्हें रुपये में बदल कर रुपये वाले हिस्से में जोड़ दिया। कुल जोड़ 105818 रुपये 77 पैसे आया।
🎯 Exam Tip: रुपये और पैसे के जोड़ में, पहले पैसे वाले कॉलम को जोड़ें। अगर जोड़ 100 से ज़्यादा हो, तो हर 100 पैसे को 1 रुपये में बदलकर रुपये वाले कॉलम में जोड़ दें।
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